Method of configuring scene using array of transmitter and receiver

本発明は、包括的には検知アレイを用いてシーンを検知することに関し、より詳細には、シーン内の物体を検出するのに圧縮センシングを用いて、シーンを画像として再構成することに関する。

特許文献１では、パルスはトランスデューサーのアレイによってシーン内に送信される。 各パルスにおける高帯域超音波周波数のパターンは、互いのパルスのパターンに対し一意である。 受信信号はサンプリングされ、フーリエ変換を用いて分解され、周波数係数が生成される。 周波数係数はスタックされ、シーンの反射率をモデリングする線形システムが生成される。 これは画像として再構成される。 上記特許出願に記載されている信号取得における原理は、本特許出願のものと同様であるが、再構成手順は同様でない。

特許文献２では、シーンはトランスデューサーの仮想アレイによって送信されたパルスに起因して反射された信号を受信することによっても再構成される。 仮想アレイは位置決め誤差を受ける１組の構成を有する。 受信信号はサンプリング及び分解されて、シーンの反射率をモデリングする１組の線形システム内にスタックされた周波数係数が生成される。 アレイ構成ごとに１つの線形システムが存在する。 再構成方法が１組の線形システムに適用される。 再構成方法は各システムを別個に解いて対応する解を得る。 対応する解は、解いている間の情報を共有し、解は結合されてシーンが再構成される。

特許文献１および特許文献２に伴う１つの課題は、アレイ位置決めの精度である。 ５０Ｈｚで動作する超音波アレイは、約６．８８ｍｍの波長を有し、これは素子の位置決めが、１ミリメートル未満までの精度を有する必要があることを意味する。 そのような許容値は、特に大量生産システムにおいて製造が困難である。 別の課題は、特に、リソースが限られた組込みシステムにおいて凸最適化又は貪欲法が用いられるときの、再構成プロセスの計算複雑性である。

特許文献１および特許文献２において用いられる再構成に対し改善を行うことが望ましい。

任意の１つの時点において１つの送信機によって１つのパルスのみが送信されるように、送信機のアレイからシーン内にパルスを送信することによってシーンが再構成される。

１つのパルスはシーンによって反射され、１組の信号として受信される。 各信号はサンプリング及び分解され、シーンの反射率をモデリングする１組の線形システム内にスタックされた周波数係数が生成される。

次に、この１組の線形システムに再構成方法が適用される。 再構成方法は、各線形システムを別個に解いて対応する解を得る。 これらの解は共有され、結合されて、シーンが再構成される。

本出願の利点は、本方法が反復的でなく、したがって計算的により複雑でないことである。 一方、特許文献１および特許文献２における方法は大幅により複雑であるが、僅かにより高い精度の再構成を生成する場合もある。

本発明のいくつかの実施形態による、シーンを再構成するトランスデューサーのアレイの概略図である。

本発明のいくつかの実施形態による、シーンを再構成する方法のブロック図である。

本発明のいくつかの実施形態による、共同再構成方法のブロック図である。

図１に示すように、本発明のいくつかの実施形態は、素子１２０のアレイ１００を用いてシーンｘ１１０を

送信機はパルスを送信する。 送信されたパルスは、シーン内の反射体、例えば物体によって反射され、エコー信号として受信される。 受信信号は、インパルス応答に起因して変形した波形を有し、もはや「パルス」とみなすことができない。 １つの実施形態では、パルスは高帯域超音波を用いるが、他の検知モダリティ（modality）及び周波数、例えば光パルス及び無線パルスも可能である。 送信機及び受信機は、別々の物理デバイスとすることもできるし、送信モードと受信モードとの間で切り替えることによってパルスの送信機又は反射信号の受信機のいずれとしても動作するトランスデューサーとすることもできる。

すなわち物理的に１つの送信機が送信し、いくつかの受信機、例えば４つが同時に受信する。 再構成問題は、４つの対を個々に扱い、４つの別個の問題、すなわち４つの別個のインスタンスを形成することによって解かれる。 なぜなら、送信機が１つしか存在しない場合であっても、受信機のそれぞれが他の受信機と独立して受信するためである。

パルスを送信し反射信号を受信する時間フレームにおいて、シーンが比較的静的である場合、単一の送信機は同じパルスを別個に４回順次送信し、毎回単一の受信機がオンにされる。 代替的に、単一の送信パルスに応じて４つの受信機が同時に信号を受信することができる。 数学的に、シーンが同じ場合、双方の状況が同じである。 システムをモデリング及び記述し、再構成方法を用いてシーンを再構成するのには第１の事例が用いられる。 なぜなら、第１の事例は素子の位置決めに対してロバストであるためである。 第２の事例は実際の物理システムにおいて用いることができる。 なぜなら、第２の事例は１回のみ送信するので、より高速であるためである。

１つの構成では、トランスデューサーは第１の次元に線形に配列され、経時的に、第２の次元に沿って横方向に移動して（１つ又は複数の）構成インスタンスの組を有する２Ｄ仮想アレイを形成する。 トランスデューサーは個々にアクティベートすることができるので、他の構成インスタンス（Ｑ）及び３Ｄアレイも可能である。 さらに、アレイは規則的にすることも不規則にすることもでき、送信機及び受信機は対で存在する必要も、同一箇所に配置される必要もない。 例えば、送信機よりも多くの受信機が存在することができる。 しかしながら、好ましい実施形態は１組の受信機に対し１つの送信機を用い、次に送信機と組内の各受信機とが検知対を形成するように概念上の検知対を形成する。

再構成手順 図２は、本発明の実施形態による、シーンを再構成する方法を示している。 各トランスデューサーによって送信されるパルスは、ナイキストレート、すなわちパルスの帯域幅の２倍における、対応するサンプリング周期（Ｔ）での離散時間サンプルによって表すことができる。 これはデジタルパルス生成及び受信信号の処理２１０にも有用である。 パルス発生器２０５は、受信パルスの処理に有用なパルス情報２０６も提供する。 示される例示的なインスタンスでは、４アレイインスタンスは対｛ｔ３ ｓ１｝｛ｔ３ ｓ２｝｛ｔ３ ｓ３｝｛ｔ３ ｓ４｝である。

受信信号はサンプリングされ、デジタル化され、アレイにスタックされ、次に線形システム２１１として処理される。 線形システムを形成する手順は、特許文献１および特許文献２において記載されたとおりである。 次に、再構成方法が線形システム２１１に適用され（３００）、再構成されたシーン

本方法は、図３を参照して以下でより詳細に説明される。 本方法は、当該技術分野において既知のメモリ及び入出力インターフェースに接続されたプロセッサ２００において実行することができる。

本方法は、２−Ｄ及び３−Ｄのシーン再構成に用いることができる。 アレイはＱ個の構成インスタンスを含む。 これらは例えば、アレイが静的シーンに対して動くときに同じであるアレイ、一部分が毎回アクティベートされる大きなアレイ、上記の組合せ、又は仮想アレイ若しくは物理アレイの他の表現のインスタンスとすることができる。

組Ｑ内の各構成インスタンス（ただし、ｑ＝１，．．．，Ｑ）は、Ｓ _ｑ個の送信機及びＲ _ｑ個の受信機を含む。 各送信機は、パルス

_ｓｑ （Ω）によって表される。 反射パルスは各受信機において信号ｙ

_ｒｑ （ｔ）ｑ＝１，． ． ． ，Ｑ（ただし、ｓ＝１，．．．，Ｒ

_ｑ）として受信される。 これは周波数領域においてＹ

_ｒｑ （Ω）と表される。

好ましい実施形態は、送信機及び受信機の対によって形成されるアレイインスタンスを用いる。 これは、好ましい実施形態において、１つの送信機が任意の時間インスタンスにおいてシーンにパルスを送信し、１つ又は複数の受信機の組が反射信号を受信することを意味する。 上記で説明したように、好ましい実施形態では、これらの受信機のそれぞれが送信機と検知対を形成する。 他の構成インスタンスも、本明細書において説明される再構成方法によって用いることができる。 しかしながら、これらの構成は、アレイ位置決めにおける誤差の影響を受けやすい場合がある。

好ましい実施形態では、単一の物理アレイに対しＱ＝Ｓ×Ｒ個の構成インスタンスが存在する。 ここで、Ｓ及びＲはそれぞれ送信機及び受信機の数である。 Ｌ個の別個の位置に配列され、各位置において全ての送信機から順次パルスを送信する仮想アレイの場合、Ｑ＝Ｌ×Ｓ×Ｒ個の構成インスタンスが存在する。

好ましい実施形態では、送信機のうちの１つのみが任意の１つの時点にパルスを送信する。 これは、他の送信パルスからの干渉が存在しないことを意味する。 これは、全てのアレイ構成インスタンスについて、必須ではないが同じ形状のパルスｐ（ｔ）を用いることができる、すなわちｐ _ｓｑ （ｔ）＝ｐ（ｔ）とすることができることを意味する。

特許文献１および特許文献２では複数の送信機が同時にパルスを送信し、これは各送信機が別々のパルスを送信すること、及び同時に送信された全てのパルスが互いに対して直交するか又はインコヒーレントでなくてはならないことを必要とする。 これによってシステムの複雑度及びコストが増大する。

本出願は、システムが全ての送信機について同じパルスを用いることを可能にする。 これによって、ハードウェア設計が単純化される。 このとき、ハードウェアは、柔軟性を有して複数の異なる形状のパルスを送信しなくてはならないのではなく、単一のパルス形状を任意の時点で生成し送信する。

アレイによって検知された物体を再構成するために、サイズＮの静的な離散化したシーンが検討される。 シーンは２次元（２Ｄ）又は３次元（３Ｄ）とすることができる。 シーンを離散化することは、シーン内のＮ個の点のグリッドが形成されること、例えば２Ｄシーンの場合Ｎ＝Ｎ _ｘ ×Ｎ _ｙ 、又はＮ＝Ｎ _ｘ ×Ｎ _ｙ ×Ｎ _ｚであることを意味する。 シーン内の各点ｎにおけるパルスは、その点の反射率ｘ _ｎに従って反射される。 シーン全体の反射率は、

シーン内の全ての点ｎは、シーン点ｎから反射されるときの、アレイインスタンスｑを構成する送信機ｓから受信機ｒへの経路における総距離ｄ _ｎｓｒｑに対して、アレイインスタンスｑを構成する送信機ｓから距離ｄ _ｎｓｑ及び受信機ｒから距離ｄ _ｎｒｑにある。

ｃがモダリティにおける波伝搬の速度、例えば超音波検知の場合の音波速度又は無線送信若しくは光送信の場合の光の速度を表すものとする。 このとき、アレイインスタンスｑにおけるパルスの送信とシーン点ｎによって反射された信号の受信との間の総遅延は、τ _ｎｓｒｑ ＝ｄ _ｎｓｒｑ ／ｃである。

シーン反射率ｘを所与とすると、アレイインスタンスｑの受信機ｒにおいて受信される信号は、

_１ ，． ． ． ，Ω

_Ｆ ｝において式（１）を評価することによって、アレイインスタンスｌの線形伝達関数は行列式として表すことができる。

ここで、式（３）

は、アレイインスタンスｑの線形伝達関数の行列表現である。

シーン再構成 再構成の目標は、測定値Ｙ _ｑ （ただし、ｑ＝１，．．．，Ｑ）を用いてシーンｘを復元することである。 特許文献１で取られた手法は、全てのアレイインスタンスを１つの線形システム

アレイインスタンスは、特許文献１および特許文献２において「位置」と呼ばれていることに留意されたい。 本明細書では、インスタンスという用語を用いて、例えばアレイが静的であり、様々な送信機及び受信機が任意の１つの時点においてアクティブである、より一般的な構成を包含する。

従来の手法に伴う課題のうちの１つは、位置決め誤差に起因する不正確性である。 特に、従来の定式化は、全てのアレイ素子（送信機及び受信機）の相対的位置決めが、ｘを求めるように問題を反転するときに正確に知られていると仮定する。 これはなぜなら、再構成が全てのアレイインスタンスにおける全ての信号のコヒーレントな取得に依拠するためである。 位置決め誤差はこのコヒーレンシの仮定に反し、再構成性能を低下させる。

不都合なことに、特に、移動するプラットフォームを用いて位置決めを達成する仮想アレイの場合に、所望の精度で全ての構成インスタンスにおけるアレイ素子の相対的位置決めを知ることが多くの場合に可能でない。 通常、アレイ素子の位置は、送信信号の半波長の僅かな部分まで正確であることが望ましい。 例えば、５０ｋＨｚの中心周波数付近で動作する無線超音波アレイでは、波長は約λ＝７ｍｍであり、受信機の位置は、λ／２＝３．５ｍｍの僅かな部分の範囲内で知られているべきである。 したがって、所望の精度までアレイの位置を求めることは多くの場合に可能でない。

特許文献２において、Ｑ個の構成のそれぞれが解くべき別個の問題とみなされ、各解が他の解に情報を与える。 各問題を別個に扱うことによって、モデルは素子の位置の正確な知識のみを必要とし、データのコヒーレンシはＱ個の構成のそれぞれの中で維持される。

特に、式（４）を用いて単一のｘを再構成する代わりに、行列式（２）の各インスタンスから１つずつ、Ｑ個のベクトルｘ _ｑを再構成することができる。 換言すれば、Ｑ個の伝達関数が各インスタンスにおいてｘ _ｑについて反転するのに用いられる。

シーンが本質的に全てのアレイインスタンスにおいて同じであることが仮定される。 より詳細には、シーンのスパース性パターンが全てのインスタンスについて同じである、すなわちｘ _ｑが全てのｑ＝１，． ． ． ，Ｑについてシーン内の同じロケーションにおいて非ゼロを有することが仮定される。 換言すれば、全ての再構成されたシーンｘ _ｑは共同スパース性パターンを共有する。 上記特許出願は計算的に複雑な再構成プロセスを用い、これは複数の反復が実行されることを必要とする。

再構成方法の詳細 図３は、それぞれアレイ構成インスタンスｑに対応する３つのインスタンス３０１〜３０３のアレイ１００の共同再構成方法３００をより詳細に示している。 再構成中、各インスタンスは他の構成からの再構成と同じロケーションにおいて非ゼロであるシーン再構成３１０を生成する。 次に、全ての構成からの再構成を結合し（３２０）、再構成されたシーン３３０を生成する。

本明細書において説明される方法は反復的でない。 本方法は、単一のステップにおいて、アレイインスタンスごとの単一ステップ逆投影を求める。 次に、逆投影を結合して（３２０）シーン内の非ゼロ要素のサポートを特定する。 特に、アレイインスタンスごとに、本方法は以下を推定する。

ここで、Ｔは転置演算子である。

共同スパース性パターンを求めるために、各アレイインスタンスの逆投影を考慮にいれるように複数のプロセスを用いることができる。 好ましい実施形態では、再構成３１０は構成インスタンス間の各シーンロケーションにおいて総エネルギーｅを求めることができる。

ここで、ｅ _ｎはエネルギーベクトルｅのｎ番目の係数を表す。

通常、シーンは任意の物体を除いてスパースである。 したがって、ベクトルｅはしきい値処理によって更に処理することができる。 例えば、エネルギーベクトルｅの最も大きなＫ個の係数のみが保持され、他の全てがゼロに設定される。

代替的に、ｅの全ての係数をしきい値τと比較することができ、τを超える大きさを有する係数が保持される一方、τ未満の大きさを有する係数はゼロに設定される。

多くの場合に、シーン内の反射体のロケーションのみが対象となり、それらの反射率の値は対象とならない。 システムは、最も大きなＫ個の係数のシーン内のロケーション、又はτよりも大きな係数のシーン内のロケーションのみを出力することもできる。

再構成は、限定ではないが、貪欲アルゴリズム、マッチング追跡（ＭＰ）アルゴリズム、直交マッチング追跡（ＯＭＰ）アルゴリズム、共同反復ハードしきい値処理（ＩＨＴ）アルゴリズム、共同圧縮サンプリングマッチング追跡（ＣｏＳａＭＰ）アルゴリズム、又は共同でスパース復元を行う最適化に基づくアルゴリズム等の、特許文献１および特許文献２における方法のうちの任意のものを用いることもできる。 シーンのモデルが知られている場合、モデルベースの圧縮センシング再構成方法を用いることができる。