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一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法

申请号 CN202210104867.6 申请日 2022-01-28 公开(公告)号 CN114518754B 公开(公告)日 2024-04-23
申请人 西北工业大学; 发明人 董刚奇; 邢亚红; 黄攀峰; 王勇杰; 王梓良;
摘要 为解决现有围捕策略无法真实反应实际追逃情况的弊端,以及现有考虑有障碍物环境的围捕策略当智能体规模较大时,求解困难的问题,本 发明 提供一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法。本发明在对多智能体追逃问题进行建模时,综合考虑了现实场景中存在障碍物、出口的情况;各追捕者根据逃跑者的态势变化实时调整围捕目标点,在围捕同时又会受到来自障碍物的斥 力 ,距离障碍物越近斥力越大,从而能够对障碍物规避、对逃跑者的围捕,特别适用于真实复杂场景中的围捕任务;对博弈环境进行Voronoi分区,各追捕者均以最小化逃跑者的Voronoi单元为目标,决策所需考虑的因素较少,计算仅在单个智能体的低维配置空间中进行,求解简单。
权利要求

1.一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1:进行多智能体追逃问题的建模
步骤1.1:构建博弈环境
1.1.1定义有界非封闭区域Ω
定义区域Ω,该区域Ω的边界上有nexp个出口,内部有nbar个静止障碍物,且各出口位置均不在各静止障碍物的影响范围内;nexp≥1,nbar≥1;
在区域Ω中或边界上任取一点为坐标原点,以平向右方向为x轴正向,垂直x轴向上为y轴正向,建立全局坐标系为xOy;
1.1.2定义各智能体的参数
定义多个智能体,各智能体均在区域Ω中或边界上,追捕过程中每个智能体知道各出口、静止障碍物以及每个智能体在全局坐标系xOy下的位置信息;
将智能体划分为追捕者和逃跑者两种类型,其中追捕者数量为N,逃跑者数量为M,各逃跑者的初始位置到任一出口的距离均大于逃逸距离re;N≥1,M≥1,re根据实际需求设置;
追捕者的最大运动速率大于等于逃跑者的最大运动速率;
步骤1.2:设置判决方式
判决方式如下:
当某一逃跑者距离任意追捕者的距离dij均小于捕获距离dmin,或者该逃跑者与区域Ω的边界发生碰撞时,视为对该逃跑者捕获成功;dmin根据实际需求设置;
当某一逃跑者到达或穿过区域Ω的任意一个出口时,视为该逃跑者逃逸成功;
若区域Ω中各逃跑者不是被成功捕获,就是已经成功逃逸,则视为追逃博弈结束;
步骤1.3:设置逃跑者策略
逃跑者策略如下:
1)逃跑者能够识别并规避障碍物;
2)逃跑者应尽可能地逃避追捕者的围捕;
3)在实现上述两个要求的基础上,逃跑者应尽可能地向出口运动以实现逃逸;
步骤2:生成围捕策略
步骤2.1:围捕任务分配
将区域中各个智能体在全局坐标系xOy中的位置坐标作为Voronoi图的母点,生成各智能体的Voronoi单元,对于某一追捕者pi,
若其邻近Voronoi单元中存在逃跑者,则当中距离该追捕者最近的逃跑者即为围捕目标;
若其邻近Voronoi单元中不存在逃跑者,追捕者pi将区域Ω中距离自身最近的逃跑者作为围捕目标;
步骤2.2:确定围捕目标点
计算追捕者pi对围捕目标ej拦截系数fij,
当fij≥0时,追捕者pi的目标点为距围捕目标ej最近的出口所在位置;
当fij<0时,追捕者pi的目标点通过Voronoi分区的方法确定;
步骤2.3:确定追捕者的行进方向和行进速率
步骤2.4:追逃博弈
各追捕者在其行进方向上移动一个时间单位,得到下一时刻的位置坐标,返回步骤
2.1,直至根据步骤1.2的判决方式判断追逃博弈结束。
2.根据权利要求1所述的多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其特征在于:步骤2.2中根据下式计算追捕者pi对围捕目标ej拦截系数
式中,k为距离当前围捕目标ej最近的出口的编号, 为追捕者pi到第k个出口的距离,为当前围捕目标ej到第k个出口的距离,vp,max为追捕者的最大运动速率,ve,max为逃跑者的最大运动速率。
3.根据权利要求2所述的多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其特征在于:步骤2.2中通过Voronoi分区的方法确定目标点的方法具体为:若追捕者pi与围捕目标ej的Voronoi单元有交界,则追捕者pi的目标点为两者Voronoi单元交界的中点;若追捕者pi与围捕目标ej的Voronoi单元无交界,则追捕者pi的目标点为围捕目标ej的所在位置。
4.根据权利要求1所述的多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其特征在于:步骤2.3中确定追捕者行进方向的方法为:计算追捕者pi受到引与斥力的合力,合力方向即为追捕者pi的行进方向。
5.根据权利要求4所述的多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其特征在于:
步骤2.3确定追捕者行进方向的方法具体为:
2.3.1计算追捕者pi所受到来自目标点的引力
Fatt(pi)=ξρ(pi,qgoal)
式中,ξ为引力增益系数,ρ(pi,qgoal)为追捕者pi与其目标点之间的距离,该引力的方向由追捕者pi所处的位置指向目标点;
2.3.2计算追捕者pi所受到来自第w个障碍物的斥力
式中,η为斥力增益系数,ρw为第w个障碍物的影响半径, 为追捕者pi与第w个障碍物之间的距离,该斥力的方向由第w个障碍物的所在位置指向追捕者pi;
2.3.3计算追捕者pi受到引力与斥力的合力
式中,nbar为静止障碍物的数目,引力与斥力为矢量叠加,合力F(pi)的方向即为追捕者pi的行进方向。
6.根据权利要求1所述的多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其特征在于:步骤2.3中设置各个追捕者均以最大运动速率行进。

说明书全文

一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法。

背景技术

[0002] 多智能体追逃问题是指,在由多个移动机器人组成的追捕联合体系统中,通过给各个追捕者施加相应运动策略,完成对一个逃跑者或者由多个逃跑者组成的联合体的围捕。其中,追捕者和逃跑者两个群体之间的行为具有对抗性,针对不断变化的追逃局势,每个智能体必须能够实时了解动态变化的环境,进而判断当前的追捕局势,并对实时信息进行合理的处理,最终准确并及时地做出决策。作为研究多智能体对抗与合作的典型问题,追逃问题是一个实时动态系统协作博弈的问题,其许多关键技术被运用到在工业领域上,受到了人们的广泛关注。
[0003] 在研究封闭有界区域内多个追捕者对单个逃跑者的围捕中,Zhengyuan Zhou等人提出了基于最小化逃跑者广义Voronoi单元面积的围捕策略,将高维问题简化,其中各个追捕者能够共享状态信息,独立计算各自的策略输入,通过提高协同性来减少捕获时间。该策略已被验证能够保证追捕者在有限时间内完成对逃跑者的围捕,为解决追逃博弈问题提供了一种新的技术方案。近年来,多智能体追逃问题的应用场景也越来越多,从无人机对抗到空间飞行器航天器追逃,无不对现有的追逃算法提出来更高的要求,要求其具有更好的避障性、高扩展性、灵活性以及更贴近实际的环境(有障碍物和出口)。而对于有障碍物环境中的博弈问题,现有技术多是将目标分配算法与经典的微分博弈算法相结合,根据所设置的性能指标函数,从终端条件向后积分来寻找最优轨迹,进而得到追捕者的最优围捕策略。其中,每个追捕者均需要知道其他智能体的位置信息和决策输出信息,以及环境信息等,各追捕者之间的决策输入相互耦合,当智能体规模较大时,这种方法的状态空间维数高,求解较为困难,容易导致“维数灾难”问题。

发明内容

[0004] 为了克服现有围捕策略未考虑有障碍物以及出口的实际环境,无法真实反应实际追逃情况的弊端,以及现有考虑有障碍物环境的围捕策略当智能体规模较大时,求解较为困难的技术问题,本发明提供一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法。本发明将现有的追逃问题拓展到更加贴近实际的场景当中,考虑到存在出口以及障碍物的情况,能够将追逃算法应用到更加细化的场景当中,可较为真实地反应实际追逃情况。而所提供的围捕策略生成方法,能够实现追捕者在真实环境中的围捕任务。
[0005] 本发明的技术方案是:
[0006] 一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其特殊之处在于,包括以下步骤:
[0007] 步骤1:进行多智能体追逃问题的建模
[0008] 步骤1.1:构建博弈环境
[0009] 1.1.1定义有界非封闭区域Ω
[0010] 定义某有界非封闭区域Ω,该区域Ω的边界上具有nexp个出口,区域Ω内有nbar个静止障碍物,在区域Ω中任取一点为坐标原点,以平向右方向为x轴正方向,垂直x轴向上的方向为y轴正方向,建立全局坐标系xOy;
[0011] 区域Ω边界上各出口的位置 区域Ω内各静止障碍物的位置 区域Ω边界上各个出口的宽度记为
{Dk|k=1,···,nexp},区域Ω内各个静止障碍物的面积记为{Sw|w=1,···,nbar},各个静止障碍物的影响半径记为{ρw|w=1,···,nbar},各静止障碍物的影响范围为以障碍物中心为圆点、影响半径ρw为半径的圆域,影响半径ρw人为设置,其值的大小应保证各圆域能够将障碍物完全覆盖,且障碍物边界上任一点到圆域边界的距离均大于安全距离rs,安全距离rs根据实际需求设置,同时,各出口位置均不在各静止障碍物的影响范围内。
[0012] 1.1.2定义各智能体的参数
[0013] 定义多个智能体,将智能体划分为追捕者和逃跑者两种类型,设置追捕者P={pi|i=1,···,N},逃跑者E={ej|j=1,···,M},即追捕者的数量为N,逃跑者的数量为M,各智能体的位置xp∈Ω,xe∈Ω,规定各逃跑者的初始位置到任一出口的距离均大于逃逸距离re,通过调整逃逸距离re值的大小,可以改变逃跑者逃逸的难易程度;同时,假定追捕过程中每个智能体都完全了解该非封闭区域Ω中出口、静止障碍物的位置信息以及每个智能体的位置信息,即此过程为完全信息下的博弈。各智能体的运动方程如公式(1)所示:
[0014]
[0015] 式中, 分别为追捕者和逃跑者的初始位置,ui,uj分别为追捕者和逃跑者的速度控制输入,其均有最大运动速率vp,max,ve,max的限制,且vp,max≥ve,max;
[0016] 步骤1.2:设置判决方式
[0017] 针对追逃博弈中的各个状态的判决,作如下规定:
[0018] 当某一逃跑者距离任意追捕者的距离dij均小于捕获距离dmin,或者该逃跑者与区域Ω的边界发生碰撞时,视为对该逃跑者捕获成功;dmin根据实际需求设置;
[0019] 当某一逃跑者到达区域Ω的任意一个出口或从某个出口穿过时,视为该逃跑者逃逸成功;
[0020] 如果区域Ω中各逃跑者不是被成功捕获,就是已经成功逃逸,则视为追逃博弈结束;
[0021] 步骤1.3:设置逃跑者策略
[0022] 为保证追捕者围捕策略的通用性,即不论逃跑者以何种方式运动,本发明的围捕策略都能够对其进行捕获,故本发明不对逃跑者的运动作特殊要求,仅作如下规定:
[0023] 1)逃跑者能够识别并规避障碍物;
[0024] 2)逃跑者应尽可能地逃避追捕者的围捕;
[0025] 3)在实现上述两个要求的基础上,逃跑者应尽可能地向出口运动以实现逃逸;
[0026] 步骤2:生成围捕策略
[0027] 步骤2.1:围捕任务分配
[0028] 将区域中各个智能体在全局坐标系xOy中的位置坐标作为Voronoi图的母点,生成各智能体的Voronoi单元,对于某一追捕者pi,
[0029] 若其邻近Voronoi单元中存在逃跑者,则当中距离该追捕者最近的逃跑者即为围捕目标;
[0030] 若其邻近Voronoi单元中不存在逃跑者,追捕者pi应将区域Ω中距离自身最近的逃跑者作为围捕目标;
[0031] 由此可得到的区域Ω中各个追捕者相应的围捕目标。
[0032] 步骤2.2:确定围捕目标点
[0033] 计算追捕者pi对围捕目标ej拦截系数fij,
[0034] 当fij≥0时,追捕者pi的目标点为距围捕目标ej最近的出口的所在位置;
[0035] 当fij<0时,追捕者pi目标点通过Voronoi分区的方法确定;
[0036] 步骤2.3:确定追捕者的行进方向和速率
[0037] 步骤2.4:追逃博弈
[0038] 各追捕者在其行进方向上移动一个时间单位,得到下一时刻的位置坐标,返回步骤2.1,直至根据步骤1.2的判决方式判断追逃博弈结束。
[0039] 进一步地,上述步骤2.2中根据下式计算追捕者pi对围捕目标ej拦截系数[0040]
[0041] 式中,k为距离当前围捕目标ej最近的出口的编号, 为追捕者pi到第k个出口的距离, 为当前围捕目标ej到第k个出口的距离。
[0042] 进一步地,上述步骤2.2中通过Voronoi分区的方法确定目标点的方法具体为:若追捕者pi与围捕目标ej的Voronoi单元有交界,则追捕者pi的目标点为两者Voronoi单元交界的中点;若追捕者pi与围捕目标ej的Voronoi单元无交界,则追捕者pi的目标点为围捕目标pj的所在位置。
[0043] 进一步地,上述步骤2.3中确定追捕者行进方向的方法为:计算追捕者pi受到引与斥力的合力,合力方向即为追捕者pi的行进方向。
[0044] 进一步地,上述步骤2.3确定追捕者行进方向的方法具体为:
[0045] 2.3.1计算追捕者pi所受到来自目标点的引力
[0046] Fatt(pi)=ξρ(pi,qgoal)   (3)
[0047] 式中,ξ为引力增益系数,ρ(pi,qgoal)为追捕者pi与其目标点之间的距离,该引力的方向由追捕者pi所处的位置指向目标点。
[0048] 2.3.2计算追捕者pi所受到来自第w个障碍物的斥力
[0049]
[0050] 式中,η为斥力增益系数,ρw为第w个障碍物的影响半径, 为追捕者pi与第w个障碍物之间的距离,该斥力的方向由第w个障碍物的所在位置指向追捕者pi。
[0051] 2.3.3计算追捕者pi受到引力与斥力的合力
[0052]
[0053] 式中,nbar为静止障碍物的数目,引力与斥力为矢量叠加,合力F(pi)的方向即为追捕者pi的行进方向。
[0054] 进一步地,步骤2.3中设置各个追捕者均以最大运动速率行进,即
[0055] 本发明的有益效果:
[0056] 1、本发明在对多智能体追逃问题进行建模时,综合考虑了现实场景中存在障碍物、出口的情况,相较于传统的追逃问题模型,更加贴近实际,能够将对追逃算法的研究应用到更加细化的情景当中。
[0057] 2、本发明所提供的围捕策略生成方法,各追捕者能够自主确定围捕任务,在博弈过程中根据各智能体位置信息的变化,动态调整自身规划,提高了追捕者之间的协同性,进而加速整体任务的完成,特别适用于多追捕者对多逃跑者的围捕任务。
[0058] 3、本发明所提供的围捕策略生成方法,各追捕者根据逃跑者的态势变化实时地调整围捕目标点,在围捕逃跑者的同时又会受到来自障碍物的斥力,距离障碍物越近,受到的斥力越大,从而能够完成对障碍物的规避,以及对逃跑者的围捕,特别适用于真实复杂场景中的围捕任务。
[0059] 4、本发明所提供的围捕策略生成方法,对博弈环境进行Voronoi分区,各追捕者均以最小化逃跑者的Voronoi单元为目标,决策所需考虑的因素较少,某个追捕者只需要知道各智能体以及环境中障碍物、出口的位置信息,就可求得其所需的运动策略,这就使得计算仅在单个智能体的低维配置空间中进行,而不用在所有智能体的高维联合状态空间中进行,因而求解简单。附图说明
[0060] 图1为本发明建模与围捕策略生成方法流程图
[0061] 图2为本发明多智能体追逃博弈过程一。
[0062] 图3为本发明多智能体追逃博弈过程二。
[0063] 图4为本发明多智能体追逃博弈过程三。
[0064] 图5为本发明各逃跑者到追捕者的最小距离变化图。

具体实施方式

[0065] 以下结合附图对本发明作进一步说明。
[0066] 本发明提供了一种多智能体追逃问题建模与围捕策略生成方法,其中,建模方法包括如下步骤:构建博弈环境、设置判决方式、设置逃跑者策略;围捕策略生成方法包括如下步骤:围捕任务分配、确定围捕目标点、确定追捕者的行进方向和行进速率、博弈及判断博弈是否结束。
[0067] 步骤1:进行多智能体追逃问题的建模
[0068] 步骤1.1:构建博弈环境
[0069] 给定某正方形区域Ω(在其他实施例中,也可以为其他形状区域,例如圆形、多边形或者不规则形状区域,后续涉及的方法步骤不变),其边长为L=3km,以区域Ω左下方顶点为坐标原点,以水平向右方向为x轴正方向,垂直x轴向上的方向为y轴正方向,建立全局坐标系为xOy。该区域Ω的边界上具有4个出口,区域Ω内有7个静止障碍物,各出口及静止障碍物在区域Ω中的位置如图2所示,图2中边界上的五星代表出口,边界以内的黑色填充区域代表静止障碍物,静止障碍物周围的虚线圆圈所包围区域即为静止障碍物的影响范围。而各个出口的宽度{Dk=0.05km|k=1,···,4},各个障碍物的面积{S1=S2=2 2
0.08km,S3=S4=S5=S6=S7=0.02km},安全距离rs=0.15km,各个静止障碍物的影响半径{ρw=0.35km|w=1,···,7},各出口位置均不在障碍物的影响范围内。
[0070] 设置追捕者的数量N=4,逃跑者的数量M=3,即追捕者P={pi|i=1,···,4},逃跑者E={ej|j=1,···,3},各智能体的位置如图2所示,图中X1~X4代表各追捕者,X5~X7代表各逃跑者,各智能体的运动轨迹如图中所标示,各逃跑者的初始位置到任一出口的距离均大于逃逸距离re=0.2km。同时,每个智能体都完全了解全局坐标系xOy下该非封闭区域Ω边界上的出口、区域Ω内静止障碍物的位置信息以及每个智能体的位置信息。各智能体的运动方程如下所示:
[0071]
[0072]
[0073] 式中, 分别为追捕者和逃跑者的初始位置,ui,uj分别为追捕者和逃跑者的速度控制输入,其均有最大运动速率vp,max,ve,max的限制,本实施例中追捕者和逃跑者的最大运动速率分别为vp,max=0.02km/s,ve,max=0.02km/s。
[0074] 步骤1.2:设置判决方式
[0075] 当某一逃跑者距离任意追捕者的距离dij均小于捕获距离dmin=0.04km,或者该逃跑者与边界发生碰撞时,视为对该逃跑者捕获成功;
[0076] 当某一逃跑者到达任意一个出口或从某个出口穿过时,视为该逃跑者逃逸成功。
[0077] 如果区域Ω中各逃跑者不是被成功捕获,就是已经成功逃逸,则视为追逃博弈结束。
[0078] 步骤1.3:设置逃跑者策略
[0079] 逃跑者策略满足如下三点要求:
[0080] 1)逃跑者能够识别并规避障碍物;
[0081] 2)逃跑者应尽可能地逃避追捕者的围捕;
[0082] 3)在实现上述两个要求的基础上,逃跑者应尽可能地向出口运动以实现逃逸;
[0083] 本实施例结合人工势场法设置逃跑者策略,具体方法如下:
[0084] 步骤1.3.1确定逃跑目标点
[0085] 当某个逃跑者ej没有被追捕者包围时,即当该逃跑者一侧没有追捕者而且存在出口时,该逃跑者应在没有追捕者的方向上,选择距离最近的出口作为目标点;
[0086] 当逃跑者ej被追捕者包围时,该逃跑者应朝远离距自身最近的追捕者的方向运动,此刻的目标点为该方向上到自身的长度等于自身与距其最近的追捕者之间间距的点。
[0087] 步骤1.3.2确定逃跑者的行进方向和速率
[0088] 逃跑者的行进方向采用下述方法确定:
[0089] 本实施例中某逃跑者ej所受到来自目标点的引力
[0090] Fatt(ej)=ξρ(ej,qgoal)
[0091] 式中,引力增益系数ξ=0.7,ρ(ej,qgoal)为逃跑者ej与其目标点之间的距离,该引力的方向由逃跑者ej所处的位置指向目标点。
[0092] 某逃跑者ej所受到来自第w个障碍物的斥力
[0093]
[0094] 式中,斥力增益系数η=0.3,ρw为第w个障碍物的影响半径, 为逃跑者ej与第w个障碍物之间的距离,该斥力的方向由第w个障碍物的所在位置指向逃跑者ej。
[0095] 某逃跑者ej受到引力与斥力的合力
[0096]
[0097] 式中,静止障碍物的数目nbar=7,各逃跑者可通过上式得到合力F(ej)的方向,进而能够确定其行进方向。
[0098] 逃跑者的行进速率设置:
[0099] 设置各逃跑者均以最大运动速率行进,即ve=ve,max=0.02km/s。
[0100] 步骤2:生成围捕策略
[0101] 步骤2.1:围捕任务分配
[0102] 将区域Ω中各个智能体的位置坐标作为Voronoi图的母点,生成各智能体的Voronoi单元,对于某一追捕者pi,若其邻近Voronoi单元中存在逃跑者,则当中距离该追捕者最近的逃跑者即为围捕目标;若其邻近Voronoi单元中不存在逃跑者,追捕者pi应将区域Ω中距离自身最近的逃跑者作为围捕目标。由此可得到的区域Ω中各个追捕者相应的围捕目标。追逃博弈过程如图2、图3、图4所示,以图2为例,追捕者X1、X2、X4将逃跑者X7作为围捕目标,追捕者X3将逃跑者X5作为围捕目标。
[0103] 步骤2.2:确定围捕的目标点
[0104] 各个追捕者通过下式计算对围捕目标的拦截系数fij,
[0105]
[0106] 式中,k为距离当前围捕目标ej最近的出口的编号, 为追捕者pi到第k个出口的距离, 为当前围捕目标ej到第k个出口的距离。
[0107] 当某追捕者pi的拦截系数fij≥0时,该追捕者pi的目标点应为距围捕目标ej最近的出口坐标;
[0108] 当某追捕者pi拦截系数fij<0时,该追捕者pi的目标点应通过Voronoi分区的方法确定,具体为:若追捕者pi与围捕目标ej的Voronoi单元有交界,则追捕者pi的目标点为两者Voronoi单元交界的中点;若追捕者pi与围捕目标ej的Voronoi单元无交界,则追捕者pi的目标点为围捕目标ej的所在位置。
[0109] 以图3为例,图中各追捕者与其目标点之间通过直线相连,追捕者X1对围捕目标X5的拦截系数f15=‑11.3s<0,且二者的Voronoi单元有交界,故追捕者X1的目标点为其Voronoi单元与围捕目标X5的Voronoi单元的交界中点,如图中所标示;追捕者X2对围捕目标X6的拦截系数f26=‑10.1s<0,且二者的Voronoi单元有交界,故追捕者X2的目标点为其Voronoi单元与围捕目标X6的Voronoi单元的交界中点,如图中所标示;追捕者X3对围捕目标X5的拦截系数f35=44.5s>0,而距围捕目标X5最近的出口为下方出口,故追捕者X3的目标点为下方出口;追捕者X4对围捕目标X6的拦截系数f46=0.5s>0,而距围捕目标X6最近的出口为左侧出口,故追捕者X4的目标点为左侧出口。
[0110] 步骤2.3:确定追捕者的行进方向和速率
[0111] 追捕者的行进方向采用下述方法确定:
[0112] 由下式计算可得某追捕者pi所受到来自目标点的引力
[0113] Fatt(pi)=ξρ(pi,qgoal)
[0114] 式中,取引力增益系数ξ=0.7,ρ(pi,qgoal)为追捕者pi与其目标点之间的距离,该引力的方向由追捕者pi所处的位置指向目标点。
[0115] 追捕者pi所受到来自第w个障碍物的斥力
[0116]
[0117] 式中,取斥力增益系数η=0.3, 为追捕者pi与第w个障碍物之间的距离,ρw为第w个障碍物的影响半径,该斥力的方向由第w个障碍物的所在位置指向追捕者pi。
[0118] 追捕者pi受到引力与斥力的合力
[0119]
[0120] 式中,静止障碍物的数目nbar=7,各追捕者可通过上述公式得到合力F(pi)的方向,进而能够确定其行进方向。
[0121] 追捕者的行进速率设置:
[0122] 各个追捕者博弈过程中均以最大运动速率行进,即
[0123] 步骤2.4:各追捕者在其行进方向上移动一个时间单位,得到下一时刻的位置坐标,返回步骤2.1,直至追逃博弈结束,追逃博弈是否结束根据步骤1.2设置的判决方式判断。
[0124] 由图4中各追捕者的运动轨迹可知,在此次追逃博弈过程中,各追捕者均未与障碍物发生碰撞,满足避障性的要求;各逃跑者只要满足捕获条件就会退出博弈,由图5中各曲线最后段可以看出,各逃跑者到追捕者的最小间距在追逃博弈结束前均会小于捕获距离dmin=0.04km,能够满足步骤1.2中设置的捕获条件,故各追捕者能够在所建立的追逃博弈模型下完成对逃跑者的围捕,表明本发明所提供的方法能够适用于真实环境中的围捕任务。
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