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一种基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法

申请号 CN202410086838.0 申请日 2024-01-22 公开(公告)号 CN117955374A 公开(公告)日 2024-04-30
申请人 天津职业技术师范大学(中国职业培训指导教师进修中心); 发明人 杨耿煌; 张秀云; 孙志伟; 耿丽清; 王志强;
摘要 本 发明 涉及一种基于几何约束的双永磁同步 电机 系统预测 位置 同步控制方法。包括以下步骤:步骤S1,建立双永磁同步电机系统的数学模型,通过求解所选取的价值函数计算无约束情况下的最优解Δiq*;步骤S2,考虑控制域Nc=1时的情况,分别将两电机的 电流 约束表示为以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域,判断无约束情况下最优解表示的同心椭圆的圆心o是否在约束可行域内,是则直接输出;步骤S3,判断圆心o的位置并计算切点或 顶点 ;步骤S4,结合求解出的相切点和顶点,输出有约束条件下的最优解,最终得到两电机q轴的参考电流iqxref、iqyref。本发明能够减小计算量、加快收敛速度、能够提高双永磁同步电机驱动系统的动态性能和运动同步控制 精度 。
权利要求

1.一种基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,其特征是:包括以下步骤,
步骤S1,建立双永磁同步电机系统的数学模型,通过求解所选取的价值函数计算无约*
束情况下的最优解Δiq;
步骤S2,根据永磁同步电机应该满足的电流约束和电压约束,求解两电机q轴电流的限幅值,考虑控制域Nc=1时的情况,分别将电机x的电流约束和电机y的电流约束表示为以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域,判断无约束情况下最优解表示的同心椭圆的圆心o是否在约束可行域内,是则直接输出;
步骤S3,判断圆心o是否在区域I、I'区域内,是则通过对价值函数求偏导计算切点,否则判断圆心o是否在区域II、II'区域内,是则通过对价值函数求偏导计算切点,否则计算矩形区域的顶点
步骤S4,结合求解出的相切点和顶点,输出有约束条件下的最优解,最终得到两电机q轴的参考电流iqxref、iqyref。
2.如权利要求1所述的基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,其特征是:所述步骤S1中,双永磁同步电机系统的数学模型为,
式中,
T
Y(k)=[ymx(k) ymy(k)] ,
Cx=[0 0 1],ymx(k)=Cxxmx(k),ymy(k)=
Cyxmy(k),
C=[0 1],
J为电机转动惯量;Kt为永磁同步电机的转矩系数,且Kt=1.5pψf;iq为定子电流q轴分量;TL为负载转矩;B为粘性摩擦因数;ω为机械速度,θ为转子角位置,Ts为控制周期。
3.如权利要求2所述的基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,其特征是:所述步骤S1中,无约束情况下的最优解为,
* T T T ‑1 T T
Δiq=[GLQcLG+GQaG+Qu] G[LQcL+Qa]·[R‑FX(k)]
式中,
Qc表示同步误差矩阵,Qa表示跟踪误差矩阵,Qu表示控制系数矩阵,L1和L2分别为电机x和电机y的同步误差系数,
kc,kθx,kθy,ku为同步误差、电
机x、电机y跟踪误差、控制量的权重系数。
4.如权利要求3所述的基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,其特征是:所述步骤S2中,以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域为,式中,
ωbasex、ωbasey为电机x和电机y的基速,Ldi、Lqi为d轴、q轴电感,ψfi为磁链,imaxi为电流最大值,umaxi为电流最大值,i=x、y。
5.如权利要求4所述的基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,其特征是:所述步骤S3中,圆心o在区域I、I'、II、II'区域内时的切点为,
I区域:
I'区域:
II区域:
II'区域:
式中,
6.如权利要求5所述的基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,其特征是:所述步骤S3中,矩形区域的顶点为,

说明书全文

一种基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制

方法

技术领域

[0001] 本发明属于永磁同步电机控制技术领域,尤其涉及一种基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法。

背景技术

[0002] 随着工业智能化平的不断提高,多电机系统位置同步控制在制造业领域具有广阔的应用前景,比如计算机数控系统、电动汽车机械臂光刻机、激光雷达等。那么如何改善多电机系统的动态性能和运动同步控制精度就具有十分重要意义。
[0003] 多电机系统位置同步控制算法主要分为多电机位置同步控制结构+单机位置控制算法和多电机一体化位置同步控制算法两大类。针对第一大类,其中同步控制结构主要有并行控制结构、主从控制结构、交叉耦合控制结构、相邻耦合控制结构、环形耦合控制结构、偏差耦合控制结构、虚拟总轴控制结构等。前两种结构中电机之间无耦合作用,提高同步性能的方式主要是依靠降低各台电机的跟踪误差,因此这两种方法在电机受扰动时同步性能较差。后五种结构中通过同步误差补偿增强两电机之间的耦合作用,因此同步性能会得到一定的提高。
[0004] 针对第二大类,主要指的是以模型预测控制为代表的目标最优控制算法,能够将同步误差直接加入预测控制的价值函数中,求取最优的控制输入,以省去同步控制结构,是一种同步误差直接控制方式,具有结构简单、动态响应快等优点。
[0005] 连续控制集模型预测预测控制更容易实现较长范围的预测控制,能够根据PWM原理和逆变器拓扑生成开关状态,具有更好的稳态性能。但是系统的约束并不容易考虑,需要将系统约束作为连续控制集模型预测控制方法的边界条件。通常采用迭代计算方法求解优化问题,但计算需求较高,不利于与控制信号相结合的实时计算。二次规划(QP)算法是求解凸问题的一种方法,该方法的系统约束的边界需要是线性的。而且实际求解二次规划问题会增加很大的计算压,而且收敛速度慢,较难满足实时优化的需求。
[0006] 因此,需要开发设计双永磁同步电机系统的控制方法,解决应用连续控制集模型预测预测控制时控制量受约束的问题,且克服非线性优化的数值解法计算量大、收敛速度慢等缺点,从而改善双永磁同步电机驱动系统的动态性能和运动同步控制精度。

发明内容

[0007] 本发明的目的是提供一种基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,解决实际中控制量受约束的预测控制问题,且克服非线性优化的数值解法计算量大、收敛速度慢等缺点,改善双永磁同步电机驱动系统的动态性能和运动同步控制精度。
[0008] 本发明采取的技术方案是:一种基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法包括以下步骤,包括以下步骤,
[0009] 步骤S1,建立双永磁同步电机系统的数学模型,通过求解所选取的价值函数计算*无约束情况下的最优解Δiq;
[0010] 步骤S2,根据永磁同步电机应该满足的电流约束和电压约束,求解两电机q轴电流的限幅值,考虑控制域Nc=1时的情况,分别将电机x的电流约束和电机y的电流约束表示为以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域,判断无约束情况下最优解表示的同心椭圆的圆心o是否在约束可行域内,是则直接输出;
[0011] 步骤S3,判断圆心o是否在区域I、I'区域内,是则通过对价值函数求偏导计算切点,否则判断圆心o是否在区域II、II'区域内,是则通过对价值函数求偏导计算切点,否则计算矩形区域的顶点
[0012] 步骤S4,结合求解出的相切点和顶点,输出有约束条件下的最优解,最终得到两电机q轴的参考电流iqxref、iqyref。
[0013] 优选地,所述步骤S1中,双永磁同步电机系统的数学模型为,
[0014]
[0015] 式中,
[0016] Y(k)=[ymx(k) ymy(k)]T,
[0017] Cx=[0 0 1],ymx(k)=Cxxmx(k),
[0018] ymy(k)=Cyxmy(k),
[0019]
[0020] C=[0 1],
[0021] J为电机转动惯量;Kt为永磁同步电机的转矩系数,且Kt=1.5pψf;iq为定子电流q轴分量;TL为负载转矩;B为粘性摩擦因数;ω为机械速度,θ为转子角位置,Ts为控制周期。
[0022] 优选地,所述步骤S1中,无约束情况下的最优解为,
[0023] Δiq*=[GTLTQcLG+GTQaG+Qu]‑1GT[LTQcL+Qa]·[R‑FX(k)]
[0024] 式中,
[0025]
[0026] Qc表示同步误差矩阵,Qa表示跟踪误差矩阵,Qu表示控制系数矩阵,L1和L2分别为电机x和电机y的同步误差系数,
[0027] kc,kθx,kθy,ku为同步误差、电机x、电机y跟踪误差、控制量的权重系数。
[0028] 优选地,所述步骤S2中,以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域为,
[0029]
[0030] 式中,
[0031]
[0032]
[0033] ωbasex、ωbasey为电机x和电机y的基速,Ldi、Lqi为d轴、q轴电感,ψfi为磁链,imaxi为电流最大值,umaxi为电流最大值,i=x、y。
[0034] 优选地,所述步骤S3中,圆心o在区域I、I'、II、II'区域内时的切点为,[0035] I区域:
[0036] I'区域:
[0037] II区域:
[0038] II'区域:
[0039] 式中,
[0040] 优选地,所述步骤S3中,矩形区域的顶点为,
[0041]
[0042] 本发明的优点和积极效果是:
[0043] 本发明提出一种基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法,解决实际中控制量受约束的预测控制问题。
[0044] 1、本发明从几何角度分析控制量受到的约束,考虑Nc=1时的情况,分别将电机x的电流约束和电机y的电流约束表示为以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域,之后将价值函数表示为一等值曲面族,此时约束最优问题在优化空间中就转变为椭圆面何时与约束可行域相切(相交)的问题,克服非线性优化的数值解法计算量大、收敛速度慢等缺点。
[0045] 2、本发明采用增量型连续控制集模型预测控制对位置和转速进行多步预测,能够提高双永磁同步电机驱动系统的动态性能和运动同步控制精度。附图说明
[0046] 图1是本发明的双永磁同步电机预测位置同步控制结构框图
[0047] 图2是本发明的方法流程图
[0048] 图3是本发明的约束可行域。

具体实施方式

[0049] 为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效,兹举以下实施例详细说明。
[0050] 本发明中控制方法的原理是:
[0051] 首先建立双电机系统的数学模型,采用增量型连续控制集模型预测控制对位置和转速进行多步预测,通过对所建立的价值函数求偏导得到无约束下的控制增量。为解决实际双电机系统中应用连续控制集模型预测预测控制时控制量受约束的问题,且避免非线性优化的数值解法计算量大、收敛速度慢等缺点,从几何角度分析控制量受到的约束,考虑控制域Nc=1时的情况,分别将电机x的电流约束和电机y的电流约束表示为以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域,之后将价值函数表示为一等值曲面族,此时约束最优问题在优化空间中就转变为椭圆面何时与约束可行域相切(相交)的问题。通过计算椭圆与约束可行域的相切点,输出有约束条件下最优解,最终得到q轴的参考电流iqxref、iqyref。最终能够解决实际中控制量受约束的预测控制问题,且提高双永磁同步电机驱动系统的动态性能和运动同步控制精度。
[0052] 图1是本发明的双永磁同步电机预测位置同步控制结构框图,图2中给出了本发明的方法流程图。可以看出:首先计算不带约束的预测位置同步控制的最优解,之后将约束条件转化为以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域,这样约束最优问题在优化空间中就转变为椭圆面何时与约束可行域相切(相交)的问题,之后通过计算椭圆与约束可行域的相切点,进而求得最优控制解。
[0053] 本发明中的基于几何约束的双永磁同步电机系统预测位置同步控制方法包括以下步骤:
[0054] 步骤S1,建立双永磁同步电机系统的数学模型,通过求解所选取的价值函数计算*无约束情况下的最优解Δiq。
[0055] 1、对永磁同步电机系统进行数学建模
[0056] 永磁同步电机的运动方程为:
[0057]
[0058] 式中,J为电机转动惯量;Kt为永磁同步电机的转矩系数,且Kt=1.5pψf;iq为定子电流q轴分量;TL为负载转矩;B为粘性摩擦因数;ω为机械角速度,θ为转子角位置。
[0059] 将上式离散化,并令 y=θ,得
[0060]
[0061] 式中, C=[0 1]。
[0062] 求k‑1时刻的预测量,并与上式作差得
[0063]
[0064] 式中,Δx(k+1)=x(k+1)‑x(k)、Δx(k)=x(k)‑x(k‑1)、Δy(k)=y(k)‑y(k‑1)。
[0065] 定义xm(k)=[ΔxT(k) y(k)]T=[Δω  Δθ θ]T,所以能够获得x电机的数学模型,为
[0066]
[0067] 式中, Cx=[0 0 1],CA=[Ts 1],CB=0。
[0068] 同理可得y电机的数学模型,那么双永磁同步电机系统的模型即为:
[0069]T
[0070] 式中, Y(k)=[ymx(k) ymy(k)],
[0071] 2、设计永磁同步电机系统约束预测速度控制器
[0072] 1)多步预测
[0073] 设控制域Nc,预测域NP(Nc≤NP),有
[0074] Y'=[Y(k+1) Y(k+2) … Y(k+Np)]T
[0075] ΔIq=[Δu(k)  Δu(k+1) …  Δu(k+Nc‑1)]T
[0076] 因此可得
[0077] Y'=FX(k)+GΔiq
[0078] 式中,
[0079] 2)构建价值函数
[0080] 价值函数选为:
[0081] J=(R‑Y)TLTQcL(R‑Y)+(R‑Y)TQa(R‑Y)+ΔiqTQuΔiq
[0082] 式中, Qc表示同步误差矩阵,Qa表示跟踪误差矩阵,Qu表示控制系数矩阵,
kc,kθx,kθy,ku为同步误差、电
机x、电机y跟踪误差、控制量的权重系数。
[0083] 3)价值函数求解
[0084] 将预测公式带入并为求解控制量,令 有
[0085] Δiq*=[GTLTQcLG+GTQaG+Qu]‑1GT[LTQcL+Qa]·[R‑FX(k)]
[0086] 步骤S2,根据永磁同步电机应该满足的电流约束和电压约束,求解两电机q轴电流的限幅值,考虑控制域Nc=1时的情况,分别将电机x的电流约束和电机y的电流约束表示为以Δiqx(k)为横坐标、以Δiqy(k)为纵坐标平面下的矩形区域,判断无约束情况下最优解表示的同心椭圆的圆心o是否在约束可行域内,是则直接输出。
[0087] 矩形区域的求取:
[0088] 在实际的永磁同步电机系统中,受额定输出电流和电机本身电压电流最大值的限制,永磁同步电机定子电流应该满足以下约束条件(以电机x为例):
[0089]
[0090]
[0091] 式中,idx(k+1)、iqx(k+1)为k+1时刻d轴、q轴预测电流,imaxx、umaxx为电流、电压最大值,udx(k+1)、uqx(k+1)为k+1时刻d轴、q轴电压,Udc为直流侧电压。
[0092] 计算永磁同步电机运行在不同速度下的电流限幅值:
[0093] 1)当电机速度ωx小于基速ωbasex时,电机运行状态仅受imaxx的限制,此时iqx的限幅值iqxmax1=imaxx。
[0094] 2)当电机速度ωx大于基速ωbasex时,此时电机运行状态受imaxx和umaxx共同限制,此时对应的电流限幅值跟踪电压极限椭圆和电流极限圆的交点。
[0095] 对于表贴式永磁同步电机,Ldx=Lqx,可以求得弧线对应的交、直轴电流为:
[0096]
[0097] 由iqxmax1和iqxmax2合成永磁同步电机不同速度下iqx的限幅值iconx,有:
[0098]
[0099] 所以矩形区域Δiqx(k)的限制范围为:
[0100]
[0101] 同理可得y轴永磁同步电机不同速度下iqy的限幅值icony和矩形区域Δiqy(k)的限制范围,为:
[0102]
[0103] 步骤S3,判断圆心o是否在区域I、I'区域内,是则通过对价值函数求偏导计算切点,否则判断圆心o是否在区域II、II'区域内,是则通过对价值函数求偏导计算切点,否则计算矩形区域的顶点。
[0104] 若Δiq*落在矩形外部,最优解即落在矩形的边界上,根据边界选取不同进行求解,如图3所示,分为以下三种情况。
[0105] 1)相切于AB,求切点:
[0106]
[0107] 若切点在AB上,只须Δi'min≤Δiqx(k)≤Δi'max成立,即
[0108]
[0109]
[0110] 当等号成立时,以上两式为过AB的斜率为 的直线。
[0111] 所以当Δiqx*(k)位于区域I时,最优解即为切点。
[0112] 同理可求区域I',最优解即为CD上的切点,即
[0113]
[0114] 2)相切于AD,求切点:
[0115]
[0116] 若切点在AD,只须Δimin≤Δiqy(k)≤Δimax成立,即
[0117]
[0118]
[0119] 当等号成立时,以上两式为AD的斜率为 的直线。
[0120] 所以当Δiq*位于区域Ⅱ时,最优解即为切点。
[0121] 同理可求区域Ⅱ',最优解即为BC上的切点,即
[0122]
[0123] 3)四个角状区域:现在在Δiqy(k),Δiqx(k)构成的平面中,还剩下四个角状区域,*显然当Δiq位于该区域时矩形顶点即为最优解:
[0124]
[0125] 将以上三种情况下约束可行域的不同区域对应的切点和顶点总结到表格中,如表1所示。
[0126] 表1约束可行域的不同区域对应的切点和顶点
[0127]
[0128]
[0129] 步骤S4,结合求解出的相切点和顶点,输出有约束条件下的最优解,最终得到两电机q轴的参考电流iqxref、iqyref。
[0130] 以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出的是,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围之内。
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