具有精确在线负载估计的液压机械臂自适应鲁棒控制方法 |
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| 申请号 | CN202410266076.2 | 申请日 | 2024-03-08 | 公开(公告)号 | CN118011830A | 公开(公告)日 | 2024-05-10 |
| 申请人 | 浙江大学; | 发明人 | 祁满志; 夏杨修; 周时钊; 陈正; 梅德庆; | ||||
| 摘要 | 本 发明 公开了一种具有精确在线负载估计的液压 机械臂 自适应鲁棒控制方法。方法包括：建立多 自由度 液压机械臂的包含末端负载 质量 的线性参数化动 力 学模型；使用反步法构建直接/间接自适应鲁棒 控制器 ，将关节期望 角 度输入控制器中，估计更新末端负载质量，输出虚拟控制推力和虚拟控制流量；获得 阀 门 控制 电压 对液压机械臂进行控制，液压机械臂实时输出实际控制推力和关节实际角度至控制器中完成闭环控制。本发明能够在液压机械臂末端无力 传感器 的情况下实现精密的运动控制效果和准确的负载估计效果。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种具有精确在线负载估计的液压机械臂自适应鲁棒控制方法，其特征在于，包括： |
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| 说明书全文 | 具有精确在线负载估计的液压机械臂自适应鲁棒控制方法技术领域背景技术[0002] 液压驱动系统广泛应用于各种工业部门，包括石油和天然气生产、采矿业、土木工程行业和航空航天。随着工业自动化的发展，需要精确操作的工作场所数量不断增加，如协同管道组装和设备维护工作。作为一种智能液压工作设备，多自由度液压机械臂在各种环境中发挥着重要作用。然而，与电动机械臂相比，由于其控制精度较低，液压机械臂的应用仍然有限。液压机械臂控制精度低的原因之一是其复杂的动力学特性。液压系统包括比例阀、伺服阀和许多其他部件，这些部件可能会导致高阶非线性，如库仑摩擦、粘性摩擦和动态模型中的未知外部扰动，这使得PID控制器难以实现高控制精度。影响精度的另一个因素是末端执行器处的未知负载质量。在许多重型和苛刻的操作场合，很难在末端执行器处安装力/扭矩传感器来估计负载的质量。由于机械臂的负载质量是未知的和时变的，因此机械臂的动力学特性会受到影响。需要精确的在线负载估计，以补偿未知负载并有效提高控制精度。因此，如何解决液压机械臂在控制过程中面临的负载补偿问题从而在提升精度的同时在线对负载进行精确估计是急需解决的问题。 发明内容[0003] 为了解决背景技术中存在的问题，本发明所提供一种具有精确在线负载估计的液压机械臂自适应鲁棒控制方法。 [0004] 本发明采用的技术方案是： [0005] 本发明的具有精确在线负载估计的液压机械臂自适应鲁棒控制方法，包括： [0006] 第一步，考虑液压机械臂多自由度构型、液压传动方式等高阶多输入多输出特性，液压缸内非线性摩擦、非线性压力流量增益等多种强非线性，建立多自由度液压机械臂的包含末端负载质量的线性参数化动力学模型。 [0007] 第二步，基于线性参数化动力学模型，使用反步法构建直接/间接自适应鲁棒控制器，将多自由度液压机械臂的每个关节的期望角度输入直接/间接自适应鲁棒控制器中，直接/间接自适应鲁棒控制器不断估计更新多自由度液压机械臂的末端负载质量，最终直接/间接自适应鲁棒控制器输出虚拟控制推力和虚拟控制流量。 [0008] 直接/间接自适应鲁棒控制器采用递推最小二乘自适应律对未知参数进行估计，使末端负载质量能够通过运算进行估计，实现无力传感器情况下对负载的准确估计和精密的运动控制效果。 [0009] 第三步，根据虚拟控制推力和虚拟控制流量获得阀门控制电压进而对多自由度液压机械臂进行控制，多自由度液压机械臂实时输出实际控制推力和每个关节的实际角度至直接/间接自适应鲁棒控制器中完成闭环控制，最终实现液压机械臂自适应鲁棒控制。 [0010] 所述的第一步中，多自由度液压机械臂的包含末端负载质量的线性参数化动力学模型具体如下： [0011] [0012] [0013] [0014] [0015] [0016] ||ΔDi||≤δi,i＝1,2,3 [0017] 其中，τ表示多自由度液压机械臂的关节控制扭矩， 和 分别表示第一和第二线性回归矩阵；θ表示不确定性参数矩阵；ΔD1和ΔD2分别表示建模不确定性矩阵D1和不确定非线性D2的不可计算部分， θi表示不确定性参数矩阵θ中的第i个不确定性参数，θ1＝mt，mt表示末端负载质量， βe表示液压油的弹性体积模量； 表示液压缸的控制推力FL的导数， AQ表示液压缸的常值系数矩阵，Ai和Ao分别表示气缸的两个腔室的活塞面积， Vi和Vo分别表示气缸的两个腔室 的可压缩体积， μ表示自由度雅可比矩阵， l表示气缸的 长度， q表示实际关节角度， 表示实际关节角度q的导数， QL表示 液压缸的控制流量， 表示第i个物理参数在多自由度液压机械臂的n个自由度中的参数集， π1(i)、πj(i)和πn(i)分别表示第i个物理参数在多自由度液压机械臂的第1、第j和第n个自由度中的参数集；πj表示多自由度液压机械臂的第j个自由度的参数集， mj表示第j个连杆的质量，j＝1,2,…,n；Jj表示每个关节的转动惯量，j＝1, 2,…,n；Fcj和Fvj分别表示第j个自由度的库仑摩擦系数和粘性摩擦系数，D1cj表示第j个自由度的建模不确定性矩阵D1的低频可计算部分D1c中的第一个参数，D2cj表示第j个自由度的不确定非线性D2的低频可计算部分D2c中的第一个参数，Dic＝Di‑ΔDi＝[Dic1,Dic2,…Dicn](i＝1,2)； 表示不确定性参数矩阵θ的边界，θimax和θimin分别表示不确定性参数矩阵θ中的第i个不确定性参数θi的上下界；ΔDi表示建模不确定性矩阵D1和不确定非线性D2对应的偏离值；δi表示已知的常量向量。 [0018] 关节质量、液压油弹性体积模量和摩擦系数等参数是未知的，液压系统也具有建模不确定性和不确定非线性的特点。为了便于第三步的控制器设计，将未知参数和非线性参数化。其中参数θ存在已知的上下界，模型不确定非线性存在已知上界。 [0019] 所述的第二步中，直接/间接自适应鲁棒控制器具体如下： [0021] FLd＝FLda+FLds,FLda＝FLda1+FLda2,FLds＝FLds1+FLds2 [0022] FLds1＝‑k2μ‑1Z2 [0023] Z1＝q‑qd, Z3＝FL‑FLd [0024] [0025] [0026] QLd＝QLda+QLds,QLda＝QLda1+QLda2,QLds＝QLds1+QLds2 [0027] [0028] [0029] [0030] [0031] [0032] [0033] [0034] [0035] [0036] [0037] [0038] [0039] 其中，FLd表示虚拟控制推力， FLda和FLds分别表示控制推力的集总前馈补偿项和集总反馈项，FLda1和FLda2分别表示虚拟控制推力的补偿非线性项和快速动态补偿项，FLds1和FLds2分别表示虚拟控制推力的系统稳定项和补偿参数不确定性项；μ表示自由度雅可比矩阵； 和 分别表示前馈补偿的第一和第二线性回归矩阵； 表示不确定性参数矩阵θ的估计值；k1、k2和k3分别表示第一、第二和第三正定对角矩阵，k1、k2、 Z1和 分别表示角度跟踪误差及其导数，Z2和 分别表示类滑模量及其导数，Z3和 分别表示力跟踪误差及其导数，Z1、Z2、 q和qd分别表示多自由度液压机械臂的每个关节的实际角度和期望角度 FL表示液压缸的控制推力； 和 分别表示类滑模量中关节角度期望值qeq的导数和二阶导； 表示多自由度液压机械臂的每个关节的期望角度qd的导数，和 表示多自由度液压机械臂的每个关节的实际角度的导数和二阶导；QLd表示虚拟控制流量， QLda和QLds分别表示虚拟控制流量的集总前馈补偿项和集总反馈项，QLda1和QLda2分别表示虚拟控制流量的补偿非线性项和快速动态补偿项，QLds1和QLds2分别表示虚拟控制流量的系统稳定项和补偿参数不确定性项；YQ表示反步法的补偿项，YQ＝‑μZ2ω1/ω2，由于Z2和Z3在实践中可能不在同一数量级，引入和 来平衡它们的数量级；θ2max表示不确定性参数矩阵θ中的 第2个不确定性参数θ2的最大值； 表示不确定性参数矩阵θ及其估计值 之间的估计误差； 表示虚拟控制推力FLd的不可计算部分的导数；ΔD2表示不确定非线性D2的不可计算部分；d1和 分别表示刚体动力学的集总不确定性的低频部分和高频部分，d2和 分别表示液压动力学的集总不确定性的低频部分和高频部分， 和 分 别表示刚体动力学的集总不确定性的低频部分d1和液压动力学的集总不确定性的低频部分d2的估计值；k2s1和k2s2分别表示第一和第二反馈增益矩阵；η1和η2分别表示任意小的第一和第二常数参数；d1M和d2M分别表示刚体动力学的集总不确定性的低频部分d1和液压动力学的集总不确定性的低频部分d2的最大值；θM表示不确定性参数矩阵θ的上界；ν1和ν2分别表示第四和第五正定对角矩阵。 [0040] 所述的第二步中，直接/间接自适应鲁棒控制器通过最小二乘参数估计不断估计更新多自由度液压机械臂的末端负载质量。 [0041] 本发明首先考虑液压机械臂多自由度构型等高阶多输入多输出特性以及多种液压系统特有的强非线性，建立多自由度液压机械臂的高阶非线性动力学模型，然后将建立的高阶非线性动力学模型线性参数化，并将末端负载质量这一参数单独处理，便于控制器设计。在控制器中，采用基于递推最小二乘的参数自适应律，设计直接/间接自适应鲁棒控制器DIARC。采用反步策略可以求解具有复杂非线性的液压机械手的高阶动力学问题，使控制器具有较高的跟踪精度，在无力传感器情况下，补偿未知负载质量对液压机械手的影响，并可以有效地估计未知负载质量的质量。 [0042] 本发明的有益效果是： [0044] 图1是本发明所设计的具有精确在线负载估计的多自由度液压机械臂自适应鲁棒控制系统框图； [0045] 图2是本发明仿真中使用的轨迹图； [0046] 图3是本发明所设计的具有精确在线负载估计的多自由度液压机械臂自适应鲁棒控制器与传统的PID控制器的控制效果对比图； [0047] 图4是本发明中所设计的具有精确在线负载估计的多自由度液压机械臂自适应鲁棒控制器中每个未知参数的自适应曲线图； [0048] 图5是本发明中所设计的具有精确在线负载估计的多自由度液压机械臂自适应鲁棒控制器中针对不同末端负载质量的估计曲线图。 具体实施方式[0049] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。 [0050] 本发明的具有精确在线负载估计的液压机械臂自适应鲁棒控制方法，包括： [0051] 第一步，考虑液压机械臂多自由度构型、液压传动方式等高阶多输入多输出特性，液压缸内非线性摩擦、非线性压力流量增益等多种强非线性，建立多自由度液压机械臂的包含末端负载质量的线性参数化动力学模型。 [0052] 第一步中，多自由度液压机械臂的包含末端负载质量的线性参数化动力学模型具体如下： [0053] [0054] [0055] [0056] [0057] [0058] ||ΔDi||≤δi,i＝1,2,3 [0059] 其中，τ表示多自由度液压机械臂的关节控制扭矩， 和 分别表示第一和第二线性回归矩阵；θ表示不确定性参数矩阵；ΔD1和ΔD2分别表示建模不确定性矩阵D1和不确定非线性D2的不可计算部分， θi表示不确定性参数矩阵θ中的第i个不确定性参数，θ1＝mt，mt表示末端负载质量， βe表示液压油的弹性体积模量；表示液压缸的控制推力FL的导数， AQ表示液压缸的常值系数矩阵，Ai和Ao分别表示气缸的两个腔室的活塞面积， Vi和Vo分别表示气缸的两个腔室 的可压缩体积， μ表示自由度雅可比矩阵， l表示气缸的 长度， q表示实际关节角度， 表示实际关节角度q的导数， QL表示 液压缸的控制流量， 表示第i个物理参数在多自由度液压机械臂的n个自由度中的参数集， π1(i)、πj(i)和πn(i)分别表示第i个物理参数在多自由度液压机械臂的第1、第j和第n个自由度中的参数集；πj表示多自由度液压机械臂的第j个自由度的参数集， mj表示第j个连杆的质量，j＝1,2,…,n；Jj表示每个关节的转动惯量，j＝1, 2,…,n；Fcj和Fvj分别表示第j个自由度的库仑摩擦系数和粘性摩擦系数，D1cj表示第j个自由度的建模不确定性矩阵D1的低频可计算部分D1c中的第一个参数，D2cj表示第j个自由度的不确定非线性D2的低频可计算部分D2c中的第一个参数，Dic＝Di‑ΔDi＝[Dic1,Dic2,…Dicn](i＝1,2)； 表示不确定性参数矩阵θ的边界，θimax和θimin分别表示不确定性参数矩阵θ中的第i个不确定性参数θi的上下界；ΔDi表示建模不确定性矩阵D1和不确定非线性D2对应的偏离值；δi表示已知的常量向量。 [0060] 关节质量、液压油弹性体积模量和摩擦系数等参数是未知的，液压系统也具有建模不确定性和不确定非线性的特点。为了便于第三步的控制器设计，将未知参数和非线性参数化。其中参数θ存在已知的上下界，模型不确定非线性存在已知上界。 [0061] 第二步，基于线性参数化动力学模型，使用反步法构建直接/间接自适应鲁棒控制器，将多自由度液压机械臂的每个关节的期望角度输入直接/间接自适应鲁棒控制器中，直接/间接自适应鲁棒控制器不断估计更新多自由度液压机械臂的末端负载质量，最终直接/间接自适应鲁棒控制器输出虚拟控制推力和虚拟控制流量。 [0062] 直接/间接自适应鲁棒控制器采用递推最小二乘自适应律对未知参数进行估计，使末端负载质量能够通过运算进行估计，实现无力传感器情况下对负载的准确估计和精密的运动控制效果。 [0063] 第二步中，直接/间接自适应鲁棒控制器具体如下： [0064] 在控制器设计上，与传统的工业机械手不同，液压机械手是通过电压驱动来调节液压泵的流量。由此产生的压差会导致液压缸中推杆的位移。因此，采用反步法设计了液压机械臂的控制器。 [0065] FLd＝FLda+FLds,FLda＝FLda1+FLda2,FLds＝FLds1+FLds2‑1 [0066] FLds1＝‑k2μ Z2 [0067] Z1＝q‑qd, Z3＝FL‑FLd [0068] [0069] [0070] QLd＝QLda+QLds,QLda＝QLda1+QLda2,QLds＝QLds1+QLds2 [0071] [0072] [0073] [0074] [0075] [0076] [0077] FLds2＝‑k2s1Z2, [0078] QLds2＝‑k2s2Z3, [0079] [0080] [0081] [0082] [0083] 其中，FLd表示虚拟控制推力， FLda和FLds分别表示控制推力的集总前馈补偿项和集总反馈项，FLda1和FLda2分别表示虚拟控制推力的补偿非线性项和快速动态补偿项，FLds1和FLds2分别表示虚拟控制推力的系统稳定项和补偿 [0084] 参数不确定性项；μ表示自由度雅可比矩阵； 和 分别表示前馈补偿的第一和第二线性回归矩阵；表示不确定性参数矩阵θ的估计值；k1、k2和k3分别表示第一、第二和第三正定对角矩阵，k1、k2、 Z1和 分别表示角度跟踪误差及其导数，Z2和 分别表示类滑模量及其导数，Z3和 分别表示力跟踪误差及其导数，Z1、Z2、 q和qd分别表示多自由度液压机械臂的每个关节的实际角度和期望角度 FL表示液压缸的控制推力； 和 分别表示类滑模量中关节角度期望值qeq的导数和二阶导； 表示多自由度液压机械臂的每个关节的期望角度qd的导数，和 表示多自由度液压机械臂的每个关节的实际角度的导数和二阶导；QLd表示虚拟控制流量， QLda和QLds分别表示虚拟控制流量的集总前馈补偿项和集总反馈项，QLda1和QLda2分别表示虚拟控制流量的补偿非线性项和快速动态补偿项，QLds1和QLds2分别表示虚拟控制流量的系统稳定项和补偿参数不确定性项；YQ表示反步法的补偿项，YQ＝‑μZ2ω1/ω2，由于Z2和Z3在实践中可能不在同一数量级，引入 和 来 平衡它们的数量级；θ2max表示不确定性参数矩阵θ中的第2个不确定性参数θ2的最大值； 表示不确定性参数矩阵θ及其估计值 之间的估计误差； 表示虚拟控制推力FLd的不可计算部分的导数；ΔD2表示不确定非线性D2的不可计算部分；d1和 分别表示刚体动力学的集总不确定性的低频部分和高频部分，d2和 分别表示液压动力学的集总不确定性的低频部分和高频部分， 和 分别表示刚体动力学的集总不确定性 的低频部分d1和液压动力学的集总不确定性的低频部分d2的估计值；k2s1和k2s2分别表示第一和第二反馈增益矩阵；η1和η2分别表示任意小的第一和第二常数参数；d1M和d2M分别表示刚体动力学的集总不确定性的低频部分d1和液压动力学的集总不确定性的低频部分d2的最大值；θM表示不确定性参数矩阵θ的上界；ν1和ν2分别表示第四和第五正定对角矩阵。 [0085] 第二步中，直接/间接自适应鲁棒控制器通过最小二乘参数估计不断估计更新多自由度液压机械臂的末端负载质量。 [0086] 第三步，根据虚拟控制推力和虚拟控制流量获得阀门控制电压进而对多自由度液压机械臂进行控制，多自由度液压机械臂实时输出实际控制推力和每个关节的实际角度至直接/间接自适应鲁棒控制器中完成闭环控制，最终实现液压机械臂自适应鲁棒控制。 [0087] 本发明首先考虑液压机械臂多自由度构型等高阶多输入多输出特性以及多种液压系统特有的强非线性，建立多自由度液压机械臂的高阶非线性动力学模型，然后将建立的高阶非线性动力学模型线性参数化，并将末端负载质量这一参数单独处理，便于控制器设计。在控制器中，采用基于递推最小二乘的参数自适应律，设计直接/间接自适应鲁棒控制器DIARC。采用反步策略可以求解具有复杂非线性的液压机械手的高阶动力学问题，使控制器具有较高的跟踪精度，在无力传感器情况下，补偿未知负载质量对液压机械手的影响，并可以有效地估计未知负载质量的质量。 [0088] 如图1所示，根据液压机械臂输出的期望关节角度q和液压缸的控制推力FL，设计非线性鲁棒控制器，包括快速动力学补偿、线性稳定反馈、非线性鲁棒反馈三项。并将由期望轨迹和生成轨迹相减计算得到的跟踪误差Z1、Z2输入在线参数自适应律里面，进行负载质量mt的在线更新使其快速补偿至模型补偿中，实现实时校正模型补偿，剩余的参数也同步进行更新；将模型补偿和非线性鲁棒控制器的输出相加，形成阀控电压来控制液压机械臂。 [0089] 最后使用MATLAB Simulink进行了仿真。机械手的物理模型采用Simscape多体建模，考虑了关节耦合。轨迹生成器可以生成所需的轨迹，该轨迹是三阶可微的。为了简化仿‑5真，两个关节运行相同的P2P轨迹，如图2所示。传感器噪声幅度设置为5×10 弧度。 [0090] 仿真选择了三组进行比较，1)PID控制器，2)不带末端负载质量补偿的DIARC控制器，3)带末端负载质量补偿的DIARC控制器。机械手安装有3kg的末端负载质量，首先比较三组的跟踪精度。然后，改变机械手的末端负载质量，以检测具有末端负载质量补偿的DIARC是否能够准确地感知末端负载质量。最终末端负载质量设定为0kg、2.5kg、5kg、7.5kg和10kg。 [0091] 在仿真中，将3kg的球形重物放置在手腕关节的夹手中，距离关节转轴0.4m。在某些情况下，使用三种控制器的每个关节的误差曲线如图3所示。所提出的DIARC控制器的跟踪精度得到了显著提高。PID控制器不考虑液压系统的复杂动力学。每个关节的误差达到0.06rad。DIARC控制器实现了更好的控制性能。DIARC控制器在没有末端负载质量补偿的情‑4 ‑4 ‑3 ‑ 况下摆动关节的误差在‑5.5×10 和5.5×10 rad之间。腕关节误差在‑1×10 和6×10 4 rad之间。当角度加速度接近极值时，由于末端负载质量的影响，跟踪误差会出现峰值。显然，DIARC通过末端负载质量补偿显著降低了这一点。由于对末端负载质量的精确估计，摆动关节惯性矩的计算也更加准确，这在一定程度上提高了其跟踪精度。基座关节的误差在‑‑4 ‑4 ‑4 ‑4 4×10 和4×10 rad之间，提高了27％。腕关节的误差在‑3×10 和4×10 rad之间，误差幅度显著降低56.3％。 [0092] 每个未知参数的自适应曲线如图4所示。每个参数趋向于收敛到某个值，该值可以被视为实际值。可以发现，DIARC控制器具有精确估计未知参数的能力。因此，控制器有能力准确地估计末端负载质量，第一个参数表示负载质量，第八个参数表示油液弹性模量、第二到七个参数表示第一关节的关节质量、转动惯量、库仑摩擦系数、粘性摩擦系数、建模不确定性矩阵D1的低频可计算部分、不确定非线性D2的低频可计算部分；第九到十四个参数表示第二关节的关节质量、转动惯量、库仑摩擦系数、粘性摩擦系数、建模不确定性矩阵D1的低频可计算部分、不确定非线性D2的低频可计算部分。 [0093] 进一步的，一个球形重物被固定在同一位置，但它的重量是可变的。如图5所示，显示了五组末端负载质量的参数自适应曲线。结果表明，该控制器能够定量地估计末端负载质量。更准确的数据可以在表1中找到。可以看出，该控制器在估计末端负载质量方面具有很高的精度。同时，由于早期设计强调提高末端负载质量适应的速度，因此仅需约1s即可获得相对准确的负荷估计。 [0094] 表1实际重量和估计重量的比较 [0095] [0096] 综上所述，本发明开发了一种直接/间接自适应鲁棒控制器DIARC，该控制器可以补偿末端负载质量对液压机械臂的影响，并可以有效地估计末端负载的质量。此外，末端负载质量的估计是在线进行的。然后，利用MATLAB Simulink和Simscape开发了一种联合仿真方法来测试该控制器的有效性。基座关节和手腕关节的最大误差分别为传统DIARC控制器的73％和43.7％。同时，控制器对末端负载质量的估计精度也很高，当实际负荷为10kg时，估计误差仅为0.012kg。该控制器可以有效地补偿由末端负载质量引起的额外扭矩，并且跟踪精度显著提高。这证明了提出的DIARC控制器的潜力，它对工业生产具有很高的指导作用。 |
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