一种智慧城市水务管网的正复杂网络建模及非周期控制方法 |
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| 申请号 | CN202410041148.3 | 申请日 | 2024-01-11 | 公开(公告)号 | CN117993132A | 公开(公告)日 | 2024-05-07 |
| 申请人 | 海南大学; | 发明人 | 毋媛媛; 张妍; 张俊锋; 杜宝珠; | ||||
| 摘要 | 本 发明 涉及一种智慧城市 水 管网的正复杂网络建模及非周期控制方法，利用现代控制理论技术建立智慧城市水务管网的正复杂网络模型。首先，建立离散时间正复杂网络的事件触 发条 件，其次，利用了矩阵分解技术，设计了事件触发状态 控制器 ，减少了 数据采集 和传输的 频率 ，实现对水务系统的实时监测和管理。最后，设计了观测器保证在水务系统中对难以精确地测量进行估计，有助于优化水资源利用和管理并及时发现并应对水质问题，保障居民用水的安全性。 | ||||||
| 权利要求 | 1.一种基于非周期采样的正复杂网络状态估计与控制方法，其特征在于，包括如下步骤： |
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| 说明书全文 | 一种智慧城市水务管网的正复杂网络建模及非周期控制方法技术领域[0001] 本发明属于自动化和现代控制工程及应用领域，具体涉及一种智慧城市水管网的正复杂网络建模及非周期控制方法。 背景技术[0002] 随着互联网的飞速发展，复杂网络研究的重要性日益凸显。2017年2月中国科学报发表复杂网络研究指出：复杂动态网络是系统与控制科学的前沿与热点研究领域。揭示了一类典型时变复杂动态网络同步的普适性规律、复杂动态网络牵制控制的基本规律及其结构识别的内在机理，突破了由节点局部信息获取网络全局信息的关键瓶颈，建立了一类不确定复杂动态网络自适应同步的基本准则。复杂网络涉及数学、工程、生物甚至经济和社会科学，影响广泛而深远，早在2016年度国家自然科学奖中就有一项由中国科学院研究的复杂网络。除此之外，在社交网络，互联网，生物学，交通系统，电力系统，金融系统，流行病学等实际领域中应用广泛。 [0003] 智慧城市水务系统是智慧城市概念的一部分，旨在利用先进的技术和信息通信技术来改善城市的水资源管理、供水、排水、治理和监测等方面。然而很多城市仍存在水资源短缺的情况，如何实时监测水资源的使用情况，提高水资源的利用效率成为了亟待解决的问题。首先，依据用水量始终为非负值的特性，且复杂网络是由大量相互连接的节点组成的系统(参见图2)，其中节点之间的关系可能是复杂且动态变化的，因此用正复杂网络建模可以有效地描述水务系统中不同部件之间的连接和关系。例如，水力系统中管道、阀门、水泵等组件之间的联系可以通过正复杂网络的节点和边来表达，使得系统的结构更加清晰和可视化。其次，在监测方面，传统的基于采样数据的方法在处理复杂系统时可能会面临很多挑战，例如如何选择合适的采样率以保证数据的准确性和实时性、如何处理采样数据以获得有价值的系统状态信息等。为了解决这些问题以及减少不必要的信号传输，节省控制成本，本发明状态估计器和控制器的通道采用非周期采样。该采样可以根据系统的状态变化来触发数据采集和传输，从而减少了数据采集和传输的频率，提高了数据的实时性和准确性。同时可以整合实时数据和监测信息，实现对水务系统的实时监测和管理。这有助于快速发现问题、优化系统运行，并支持决策制定。 [0004] 在水务系统中，有一些变量可能难以精确地测量或难以预测，这可能导致系统的一些不确定性。例如，地下水运动是一个复杂的过程，其路径和速度可能受到地下岩石和土壤特性的影响。由于地下条件的复杂性，地下水运动的准确模拟和测量可能存在挑战，导致系统的状态无法精确测量。因此用观测的方法来估计水资源在水务系统中的流动和分配情况，可以定量分析水的流向、压力变化以及不同节点之间的水量传输情况，有助于优化水资源利用和管理。其次，水质是城市居民健康和环境可持续性的关键因素，水质受到许多因素的影响，包括人类活动、自然过程和污染源。某些水质参数的变化可能受到随机事件的影响，难以准确测量或预测。本发明用观测的信息来估计状态信息有助于智慧城市水务系统可以监测水质，及时发现并应对水质问题，保障居民用水的安全性。 [0005] 基于以上分析，本发明利用现代控制理论技术建立智慧城市水务管网的正复杂网络模型。首先，建立离散时间正复杂网络的事件触发条件，其次，利用了矩阵分解技术，设计了事件触发状态控制器，实现对水务系统的实时监测和管理。最后，设计了观测器保证在水务系统中对难以精确地测量进行估计。综上，设计一种智慧城市水管网的正复杂网络建模及非周期控制方法具有重要的科研意义和实际应用意义。 发明内容[0006] 本发明的目的是针对所提出的问题，对智慧城市水管网利用正复杂网络进行建模，提出一种基于事件触发的复杂网络状态估计与控制方法。本发明具体步骤包括如下： [0007] 一种基于非周期采样的正复杂网络状态估计与控制方法，包括如下步骤： [0008] 步骤1、建立城市智慧水务控制系统的正复杂网络系统状态空间模型； [0009] 步骤2、建立城市智慧水务控制系统的非周期采样机制； [0011] 步骤4、构建城市智慧水务控制系统误差，建立无输入的估计器和动态估计误差模型； [0012] 步骤5、建立城市智慧水务控制系统的l1增益隐私安全敏感性机制； [0013] 步骤6、设计城市智慧水务控制系统平稳运行的条件； [0014] 步骤7、正复杂网络正常的条件下对城市智慧水务控制系统的正性进行验证； [0015] 步骤8、正复杂网络出现故障的条件下对城市智慧水务控制系统的稳定性进行验证。 [0016] 优选地，步骤1中城市智慧水务控制系统的正复杂网络系统状态空间模型的构造，形式如下： [0017] [0018] 其中， 和 表示管内观测数据输入， 是n×n维的矩阵，C是m×n维的矩阵， 表示事件触发时刻的误差，Ki,Li表示设计的状态观测器的增益，i代表第i个节点。 [0019] 优选地，步骤2建立城市智慧水务控制系统的非周期采样机制，其构建形式如下： [0020] [0021] 对于xi(k)≥0，很容易从yi(k)＝Cixi(k)得到yi(k)≥0，进而可得[0022] [0023] 其中，β是给定的常数，且满足β＞0，1m×m表示m维的方阵， 表示为第i个传感器测量值在最新触发瞬间和电流采样瞬间的测量值之差，yi(k)表示采样时刻的误差，表示在最新触发瞬间和电流采样瞬间的测量值之差的一范数，‖y(k)‖1表示采样时刻误差的一范数。 [0024] 优选地，步骤3中构建城市智慧水务控制系统的传感器测量值误差，重写基于非周期采样的的状态估计器，其构建形式如下： [0025] [0026] 其中， 表示为第i个传感器测量值在最新触发瞬间和电流采样瞬间的测量值之差，u(k)表示控制输出，B,C分别是已知具有适当维度的矩阵，K,L表示系统增益矩阵，i代表第i个节点。 [0027] 优选地，步骤4中的构建城市智慧水务控制系统误差，建立无输入的估计器和动态估计误差模型，其构建形式如下： [0028] [0029] [0030] 其中，e(k)代表系统误差， 分别是已知具有适当维度的矩阵，M,K,L表示系统增益矩阵，i代表第i个节点。 [0031] 优选地，步骤5中建立城市智慧水务控制系统的l1增益隐私安全敏感性机制，其构建形式如下： [0032] [0033] 其中，γ表示l1增益，对于ω(k)＝0的情况下，系统是渐近稳定的，对于ω(k)≠0的情况下，在零初始条件时，满足 则称系统是满足l1增益的稳定。 [0034] 优选地，步骤6中设计城市智慧水务控制系统平稳运行的条件，其构建形式如下：n [0035] 步骤6 .1、设计常数 ,β＞0，0＜μ ＜μ ＜1 , R 向量使得以下不等式： [0036] [0037] [0038] [0039] [0040] [0041] [0042] [0043] [0044] [0045] [0046] [0047] [0048] 对于ι＝1,2,…,n成立，其中，1m×m是元素全为1的m×m矩阵，IN表示N维单位矩阵，[0049] 步骤6.2、在基于事件的状态估计器和事件触发定律下，增益矩阵如下： [0050]n [0051] 其中，R 向量 1n表示元素全为1的n维向量， 表示第t个元素为1其余元素为0的n维向量。 [0052] 优选地，步骤7中在正复杂网络正常的条件下对城市智慧水务控制系统的正性进行验证，具体内容如下： [0053] 步骤7.1、根据步骤4中闭环系统，可以得到 [0054] [0055] 设置为矩阵形式，如下： [0056] [0057] 进而可得 [0058] [0059] 其中， [0060] 步骤7.2、利用步骤6第1个条件和步骤6第7个条件，不难得51FA [0061] [0062] 由此可得 [0063] [0064] 其中， [0065] 步骤7.3、通过步骤6第2个条件，可以得到 [0066] [0067] 进而可得 [0068] [0069] 其中， [0070] 步骤7.4、结合步骤6第3个条件，可得 [0071] [0072] 进而有 [0073] [0074] 其中， [0075] 步骤7.5、通过步骤6第4个条件，有 [0076] [0077] 其中， 因此，可以得出A [0078] [0079] 其中， 通过以上分析，不难得出该闭环系统是正性的。 [0080] 优选地，步骤8中在正复杂网络出现故障的条件下对城市智慧水务控制系统的稳定性进行验证，具体内容如下： [0081] 步骤8.1、选择Lyapunov函数 其中， λ1υ2≤υ1≤λ2υ2, 并且 利用步骤2和步骤 4，重写闭环系统矩阵为 [0082] [0083] 其中， [0084] 步骤8.2、考虑第一种情况，当ω(k)＝0，差分方程为 [0085] ΔV(k)＝V(x(k+1))‑V(x(k)) [0086] 进而 [0087] [0088] 根据步骤8.1中已知条件，可得 [0089] [0090] 其中 利用已知条件，可以得到 [0091] [0092] 步骤8.3、利用步骤6第8、10、11和12个条件及增益矩阵的设计，可以推出[0093] [0094] 步骤8.4、根据步骤8.2和步骤6第9个条件得到 [0095] [0096] 步骤8.5、根据步骤6第5个和第6个条件，有ΔV(k)+(1‑μ)V(k)≤0，那么，可以得到V(k+1)≤μV(k)，由已知事实 因此，在ω(k)＝0此情况下，系统是指数稳定， [0097] 步骤8.6、分析第二种情况，当ω(k)≠0时，将8.2的差分方程进行重写： [0098] [0099] 根据已知，进而可得 [0100] [0101] 步骤8.7、定义ψ(k)＝γ‖ω(k)‖1‑‖e(k)‖1，得到以下不等式[0102] [0103] 步骤8.8、根据步骤6第4、5和6个条件，可以推出ΔV(k)+(1‑μ)V(k)+ψ(k)≤0[0104] 因此，得到V(K+1)≤μV(K)+ψ(K)，那么，以下不等式成立 [0105] [0106] 对以上不等式累加，可以得到 [0107] [0108] 由于已 知的事实 V(k+ 1) ≥0 ,V (0) ＝0 ,μ ‑1≤0 ，可以推 出[0109] 根据步骤8.8说明系统是具有l/l1增益性能稳定的。 [0110] 本发明的优势和有益效果在于：该机制可以根据系统的状态变化来触发数据采集和传输，从而减少了数据采集和传输的频率，提高了数据的实时性和准确性。在控制方面，该策略可以根据网络系统的状态变化来触发控制动作，从而提高了控制的效率和准确性。 [0111] 针对当前正复杂网络系统中为了解决如何选择合适的采样率以保证数据的准确性和实时性、如何处理采样数据以获得有价值的系统状态信息等问题，以及减少不必要的信号传输，节省控制成本，状态估计器和控制器的通道采用非周期采样。状态估计器和控制器的通道采用事件触发机制，使得采样可以根据系统的状态变化来触发数据采集和传输，从而减少了数据采集和传输的频率，提高了数据的实时性和准确性。同时可以整合实时数据和监测信息，实现对水务系统的实时监测和管理。这有助于快速发现问题、优化系统运行，并支持决策制定。附图说明 [0112] 图1是一个实施例中一种基于非周期采样的正复杂网络状态估计与控制方法流程示意图； [0113] 图2是一个实施例中正复杂网络系统模型图； [0114] 图3是一个实施例中正复杂网络监测与控制框图。 具体实施方式[0116] 本发明的目的是针对所提出的问题，对智慧城市水管网利用正复杂网络进行建模，提出一种基于事件触发的复杂网络状态估计与控制方法。如图1所示，本发明具体步骤包括如下： [0117] 步骤1、建立城市智慧水务控制系统的正复杂网络系统状态空间模型。 [0118] 1.1正复杂网络系统模型和正复杂网络监测与控制框图进行描述 [0119] 在智慧城市水务系统中，正复杂网络系统模型如图1所示，是一个用于描述水务设施、设备和传感器之间相互作用和通信的模型。这个模型图由网络和节点组成，每个节点都包含特定的组成部分。网络是节点之间的连接关系的集合，表示水务设施、设备和传感器之间的通信和数据流动。网络可以是有线或无线的，取决于所使用的通信技术和设备。网络的作用是传输控制信号、状态数据和指令，使各个节点能够相互通信和协调工作。节点是正复杂网络系统模型图中的基本单元，表示水务系统中的单个设施、设备或传感器。每个节点都有其特定的功能和属性。孤立点是那些无法与其他节点通信的节点，可能是由于设备故障、通信中断或其他原因造成的。在智慧城市水务系统中，孤立点可能会导致数据丢失或控制不准确。为了避免这种情况，需要定期检查和维护设备，确保其正常工作并与其他节点保持通信。受控对象是指那些需要控制或调整的水务设施或设备，例如水泵、阀门、水处理设备等。它们是智慧城市水务系统中的重要组成部分，通过接受控制信号和指令来实现自动化控制。传感器是用于检测水务设施或设备状态变化的设备，例如液位传感器、流量传感器、水质传感器等。它们能够实时监测水务系统的运行状态，并将数据传输给控制器进行分析和处理。事件发生器是用于触发特定事件或操作的设备，例如报警器、触发器等。当某些特定条件满足时，事件发生器会触发相应的动作或事件，例如启动应急预案、发送警报等。控制器是正复杂网络系统模型图中的核心组成部分，负责接收来自传感器和其他节点的数据，并根据预设的控制策略和算法来计算控制信号或指令。控制器的作用是确保水务设施和设备按照预设的参数和条件运行，从而实现水务系统的自动化控制和优化管理。执行器是用于执行控制信号或指令的设备，例如电机、驱动器、电磁阀等。它们根据控制器的指令来操作受控对象，调整其状态或参数，以实现水务系统的自动化控制和调节。 [0120] 正复杂网络监测与控制框图，如图3所示，用于监测和控制水务设施的运行状态。这个框图包括几个关键组成部分，每个部分都有其特定的功能和作用。触发器是监测与控制框图中的重要组成部分，它负责检测水务系统的状态变化或异常情况。当触发器检测到异常情况时，它会向控制器发送信号，以触发相应的控制动作。例如，如果某个水处理环节的水质参数超过安全范围，相应的水质传感器可以作为触发器，将异常信号发送给控制器。 控制器是监测与控制框图的核心部分，负责接收触发器的信号并根据预设的控制策略来执行相应的控制动作。控制器的作用是根据触发器的信号和系统的当前状态，计算出控制输入U(k)，并将其发送给受控对象。控制输入U(k)是用于调整受控对象状态或参数的指令，以确保系统达到预期的运行状态。测量输出Y(k)是用于监测受控对象状态或参数变化的设备或传感器。它们能够实时监测受控对象的状态，并将数据传输给观测器进行分析和处理。观测器的作用是根据测量输出和预设的参考值或目标值，评估系统的性能和误差。观测器通过计算系统误差来评估控制效果和系统的稳定性。观测器增益K是用于调整观测器敏感度的参数。通过调整观测器增益K，可以改变观测器对系统误差的响应程度。较大的增益会使观测器对误差更加敏感，而较小的增益则会降低观测器的敏感度。合理设置观测器增益K有助于提高系统的控制精度和稳定性。系统误差e(k)是观测器评估出的系统性能与预期目标之间的偏差。系统误差e(k)可以用来衡量控制策略的有效性和系统的稳定性。通过分析系统误差e(k)，可以发现潜在的问题并采取相应的措施进行优化和改进。 [0121] 1.2构造无输入的第i个节点基于非周期采样的状态观测器，形式如下： [0122] [0123] 其中， 和 表示管内观测数据输入， 是n×n维的矩阵，C是m×n维的矩阵， 表示事件触发时刻的误差，Ki,Li表示设计的状态观测器的增益，i代表第i个节点。 [0124] 步骤2、建立城市智慧水务控制系统的非周期采样机制，其构造形式如下： [0125] [0126] 对于 很容易从yi(k)＝Cixi(k)得到 进而可得 [0127] [0128] [0129] 对于 很容易从yi(k)＝Cixi(k)得到 进而可得 [0130] [0131] 其中，β是给定的常数，且满足β＞0，1m×m表示m维的方阵， 表示为第i个传感器测量值在最新触发瞬间和电流采样瞬间的测量值之差，yi(k)表示采样时刻的误差，表示在最新触发瞬间和电流采样瞬间的测量值之差的一范数，‖y(k)‖1表示采样时刻误差的一范数。 [0132] 步骤3、定义 重写第i个节点基于非周期采样的的状态估计器： [0133] [0134] 其中， 表示为第i个传感器测量值在最新触发瞬间和电流采样瞬间的测量值之差，u(k)表示控制输出，B,C分别是已知具有适当维度的矩阵，K,L表示系统增益矩阵，i代表第i个节点。 [0135] 步骤4、定义 建立无输入的估计器和动态估计误差模型，其构建形式如下： [0136] [0137] [0138] 其中，e(k)代表系统误差， 分别是已知具有适当维度的矩阵，M,K,L表示系统增益矩阵，i代表第i个节点。 [0139] 步骤5、建立城市智慧水务控制系统的l1增益隐私安全敏感性机制，其构建形式如下： [0140] [0141] 其中，γ表示l1增益。对于ω(k)＝0的情况下，系统是渐近稳定的，对于ω(k)≠0的情况下，在零初始条件时，满足 则称系统是满足l1增益的稳定。 [0142] 步骤6、设计城市智慧水务控制系统平稳运行的条件如下：n [0143] 6.1设计常数,β＞0，0＜μ＜μ＜1, R 向量使得以下不等式： [0144] [0145] [0146] [0147] [0148] [0149] [0150] [0151] [0152] [0153] [0154] [0155] [0156] 对于ι＝1,2,…,n成立。其中，1m×m是元素全为1的m×m矩阵，IN表示N维单位矩阵。 [0157] 6.2在基于事件的状态估计器和事件触发定律下，增益矩阵如下： [0158] [0159] 其中，Rn向量 1n表示元素全为1的n维向量， 表示第t个元素为1其余元素为0的n维向量。 [0160] 步骤7、正复杂网络正常的条件下对城市智慧水务控制系统的正性验证过程如下： [0161] 7.1根据步骤4中闭环系统，可以得到 [0162] [0163] 设置为矩阵形式，如下： [0164] [0165] 进而可得 [0166] [0167] 其中， [0168] 7.2利用步骤6第1个条件和步骤6第7个条件，不难得出 [0169] [0170] 由此可得 [0171] [0172] 其中， [0173] 7.3通过步骤6第2个条件，可以得到 [0174] [0175] 进而可得 [0176] [0177] 其中， [0178] 7.4结合步骤6第3个条件，可得 [0179] [0180] 进而有 [0181] [0182] 其中， [0183] 7.5通过步骤6第4个条件，有 [0184] [0185] 因此，可以得出 [0186] [0187] 其中， 通过以上分析，不难得出该闭环系统是正性的。 [0188] 步骤8、正复杂网络出现故障的条件下对城市智慧水务控制系统的稳定性验证过程如下： [0189] 8.1选择Lyapunov函数 其中， λ1υ2≤υ1≤λ2υ2,并且 利用步骤2和步骤4， 重写闭环系统矩阵为 [0190] [0191] 其中， [0192] 8.2考虑第一种情况，当ω(k)＝0。差分方程为 [0193] ΔV(k)＝V(x(k+1))‑V(x(k)) [0194] 进而 [0195] [0196] 根据8.1已知条件，可得 [0197] [0198] 其中 利用已知条件，可以得到 [0199] [0200] 8.3利用步骤6第8、10、11和12个条件及增益矩阵的设计，可以推出[0201] [0202] 8.4根据步骤8.2和步骤6第9个条件得到 [0203] [0204] 8.5根据步骤6第5个和第6个条件，有ΔV(k)+(1‑μ)V(k)≤0，那么，可以得到V(k+1)≤μV(k)，由已知事实 因此，在ω(k)＝0此情况下，系统是指数稳定。 [0205] 8.6分析第二种情况，当ω(k)≠0时。将8.2的差分方程进行重写： [0206] [0207] 根据已知，进而可得 [0208] [0209] 8.7定义ψ(k)＝γ‖ω(k)‖1‑‖e(k)‖1，得到以下不等式 [0210] [0211] 8.8根据步骤6第4、5和6个条件，可以推出ΔV(k)+(1‑μ)V(k)+ψ(k)≤0[0212] 因此，得到V(K+1)≤μV(K)+ψ(K)，那么，以下不等式成立 [0213] [0214] 对以上不等式累加，可以得到 [0215] [0216] 由于已 知的事实 V(k+ 1) ≥0 ,V (0) ＝0 ,μ ‑1≤0 ，可以推 出[0217] 根据步骤8.8说明系统是具有l/l1增益性能稳定的。 |
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