基于稀疏表示的波达方向角估计方法
专利汇可以提供基于稀疏表示的波达方向角估计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于稀疏表示的 波达方向 角 估计方法，主要解决现有同类技术运算量大和角度 分辨率 低，造成目标侦察和无源 定位 估计速度慢误差大的问题。其实现步骤是：1)获取阵列输出 信号 ，并计算信号协方差矩阵R；2)利用协方差矩阵R下三角的元素构建稀疏重构向量；3)将 空域 进行网格划分处理，构造超完备基；4)根据稀疏重构向量和超完备基的稀疏表示关系，将波达方向角估计问题转化为求解约束优化方程的问题；5)采用凸优化方法求解约束优化方程得到最优估计向量；6)利用最优估计向量与空域角度的一一对应关系绘制幅度谱图，得到波达方向角度值。本发明降低了目标侦察和无源定位的运算速度和估计误差，可用于目标侦察和无源定位。，下面是基于稀疏表示的波达方向角估计方法专利的具体信息内容。
1.一种基于稀疏表示的波达方向角估计方法，包括以下步骤：
1)采用M个天线接收机形成均匀线性阵列，并假设有K个信号入射到该均匀线性阵列，各天线接收机间距均为d，M≥2，K≥1，0＜d≤λ/2，λ为入射窄带信号波长；
2)根据阵列天线的输出信号X(t)，计算信号协方差矩阵R：
H
R＝E{X(t)X(t)}，
H
其中，E(·)表示求数学期望，(·) 表示共轭转置运算；
3)利用协方差矩阵构造稀疏重构向量
根据协方差矩阵R中对角线方向上同一条斜线上的各元素的值近似相等，且协方差矩阵R是共轭对角矩阵的特点，对协方差矩阵下半角的元素按对角线求平均，得到一个M-1维T
稀疏重构向量 其中，(·) 表示转置运算， 表示
稀疏重构向量中的元素，其表达式为：
其中，R(p,p-m)表示协方差矩阵R的第p行，p-m列的元素；
4)构造超完备基 并定义一个空域稀疏向量u：
4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测空域[-90°,90°]等间隔划分成Q个角,定义为波达方向角范围θ＝[θ1,θ2,…,θq,…,θQ]，Q＞＞M；
4b)构造一个信号稀疏化后对应的(M-1)×Q维的超完备基
T
其 中，α(θq) ＝ (exp(-j2πdsinθq/λ),…,exp[-j2πd(M-1)sinθq/λ])，q ＝
1,2,…,Q；
T
4c)定义一个Q×1维的空域稀疏向量u，u＝[u1,u2…,uq,…,uQ]，u中元素均为未知变量；
5)通过稀疏重构获得空域稀疏向量u的最优估计
5a)根据稀疏表示的思想，将波达方向角估计问题转化为求解约束优化方程式：
其中，||·||1和||·||2分别表示求向量1-范数和向量2-范数，s.t.表示约束关系，ε表示误差的允许值，ε的取值为现实环境中的噪声标准差；
5b)利用凸优化方法求解上述优化方程，得到稀疏向量的最优解
6)以波达方向角范围θ＝[θ1,θ2,…,θq,…,θQ]的值为x轴坐标，以稀疏向量的最优解 的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的x轴坐标即为所求的波达方向角度值。
基于稀疏表示的波达方向角估计方法
技术领域
背景技术
发明内容
表示稀疏重构向量中的元素，其表达式为：
T
具体实施方式
α(θq)＝(exp(-j2πdsinθq/λ),…,exp[-j2πd(M-1)sinθq/λ])，q＝1,2,…,Q。
15°。采用本发明和现有的L1_SVD、L1_SRACV算法分别进行100次独立的波达方向角估计实验，分别计算角度估计正确的发现概率，三种方法的发现概率对比图如图3所示，横坐标表示入射信号的角度间隔，纵坐标表示发现概率。
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