二元脉冲星PSR 1913+16的分析
由于二元脉冲星PSR 1913+16的观察表示着唯一的GW的实验 确认,因而通过这种双
星系统的分析将对本发明的特性和优点有更好 的理解。由于GW辐射这对
中子星将3.5×108年后结合,并到那时将 产生更连续的GW。根据J.H.Taylor,Jr.In“Binary pulsars and relativistic gravity”,Reviews of Modern Physics,Volume 66,Number 3,July,1994,pp.711-719,它们的相互旋转周期是7。75小时(或 2.79×104[秒]),近星点是1.1太阳半径(一个太阳半径为6.965×108[m]), 远星点为4.8太阳半径。其回转半径基本上是半主轴=(1.1+4.8)/2=2.95 太阳半径=(2.95)(6.965×108)=2.05×109[m]。该中子星呈现的质量大约 为1.4太阳质量的质量,因而总共它们的质量为(2)(1.4)(1.987×1030)= 5.56×1030[kg]。这样该双脉冲星系统的惯性矩大约为(5.56×1030) (2.05×109)=2.34×1049[kg-m2]。系统的当前
角速度为=2π/2.79×104= 2.25×10-4[弧度/秒]。这样系统的角动量当前为Iω=(2.34×1049) (2.25×10-4)=5.27×1045[kg-m2/sec]。根据由Griffith Observatory的 John Mosley提出的二元星分类观察,二元脉冲星PSR 1913=16与我 们的太阳距离为23,300光年。如果很少或没有GW衍射,则基准面积 是中子星直径3×104[m]的宽度的一圆形带或条带。这样基准面积等于 (3×104)(2π)(2.33×10-4)(9.5×1015米每光年)=4.17×1025[m2]。
在诸如PSR 1913+16二元星对的情形下,GW功率P从四极矩 计算,例如这是由以下文献上一方程式对两个质量在彼此靠近的轨道 上给出的,p.356 of L.D.Landau and E.W.Lifshitz,The Classical Theory of Fields,Forth Revised English Edition,Pergamon Press, 1975。它们作为如下的真近点角v与轨道偏心率e的函数给出P中时 变的因子
(1+ecosv)4([1+{e/12}cosv]2+e2sin2v)/(a[1-e2])5。 (1)
按传统的天体动力学/天体力学表示法这因子为
p/r6+(dr/dτ)2/12μr4, (2)
其中p是轨道“参数”或半正焦弦[AU],r是两个质量之间的径向 距离[AU],τ是以对于太阳中心单位系统的ks天或5.0022×106[s]测量 的特征时间,而μ是两个质量的和[太阳质量]。注意,一个AU(天文单 位)=1.496×1011[m],而一个太阳质量=1.987×1030[kg]。dr/dτ项与以 下相关dI/dτ(=2μr[dr/dτ]),d3I/dτ3(=2μ2[dr/dτ]/r2),d2v/ dτ2(=-√μp[dr/dτ]/r3),以及d3v/dτ3(=-2μ√μp[1/r-1/a-4{dr/dτ}2/μ]/r4), 其中a=轨道的半主轴[AU],并对于圆形轨道dr/dτ=0。这些时间导 数与本发明的实施例直接相关。
在半主轴a中引起扰动(以及轨道周期中的伴随的长期的降低)的 辐射的GW功率P,是通过异常使用正比于时间的均值M在轨道周期 上对时间变量因子,方程式(2)求积分而获得的,(即M=n[t-T],其中 n是平均运动[=ω,在Landau与Lifshitz的{同上,p.357}的表示法中], 而T则是近星点通过的时间)。功率P的平均值从观测资料计算,这 些资料定义了PSR 1913+16的偏心率(主要基于在近星点与远星点的 临近速度多普勒位移的确定),半主轴,及轨道方向角。P的计算值的 误差与导致轨道要素确定及中子星对的质量μ=m1+m2=1.4+1.4= 2.8[太阳质量]的确定的观察误差相关。例如,近星点临近速度测量中 0.1百分比的变化结果造成GW功率P的0.28百分比的变化,而星球 质量0.1百分比的变化结果造成GW功率的0.33百分比的变化。
由PSR 1913+16的轨道周期长期缩短所引起的近星点通过时间 观察到的累计位移,在观测误差内,仔细与通过广义相对论预测的位 移比较并确认GW辐射的存在。类似地确认与d2ω/dt2(≈d3v/dτ3)及 d3I/dt3相关的成分dr/dτ的存在,这就涉及到本发明的GW-发生器实 施例。
由Landau与Lifshitz的{同上,p.357}通过解析积分建立并作为 偏心率e给出的平均GW功率P,是对于e=0.641,9.28×1024[瓦特], 因而对于盘基准面积在太阳距离的GW通量=9.28×1024/4.17×1025= 0.222[瓦特/m2]。如果GW全部被衍射且传播是球面上各向同向的, 则GW在太阳距离的通量=9.28×1024/(4π[2.33×104×9.5×1015]2)= 1.51×10-17[瓦特/m2]。通过对均值不规则(与时间成正比)数值积分(例如 参见在以下文献中可找到的
算法,R.L.M.Baker,Jr.,New York,1967, pp.263-272),平均GW功率P为9.296×1024[瓦特]。峰值GW功率 1.73×1026[瓦特]出现在近星点通过(每7.75小时)时间,并如果GW全 部衍射且传播在球面上是各向同性的,则在太阳距离结果将是GW通 量为1.73×1026/(4π[2.33×104×9.5×1015]2)=2.81×10-16[瓦特/m2]。假如 GW检测器足够灵敏,以至可检测到原来它们不能检测到的这样的强 度,那么便可认为GW波呈盘状传播或至少是GW的衍射在太阳距离 从PSR 1913+16的轨道平面小于45度。
单个独立的可编程线圈系统(IIPCS)
母专利U.S.Patent No.6,160,336中所述将所示的单个独立的可 编程线圈系统(IIPCS)对本发明的操作有基本重要性。能够由计算机及 相关的计算机
软件使这系统控制晶体管或超快速开关系统。这些开关 使无数的小于毫米的线圈断,携带电流的导体和/或机电元件开或接 通,并产生磁(或电磁)力,以便产生三次导数或“冲击”,或换言之是 质量或多个质量谐振。
对于本发明某些实施例中衰减的非常大量超小的,小于毫米线圈 元件可采用小型化集成
电路。它们被嵌入或印刷到硅芯片,有机材料 上,或与基于
聚合物装置连接。它们由多层组成,有适当按顺序的时 间延迟,以保证如图1A所示磁场与各元件,或如图1B所示横穿设置 在芯片各层上每一线圈的大约一微微秒的脉冲直流电流串相互作用几 近同时,并能够与超快速结果或晶体管或其它半导体集成在芯片中。 虽然在许多例子中采用了具有微微秒能力开关或晶体管,但可用采用 慢得多的开关或晶体管以成功地实施本发明。一个优选实施例采用了 传统的计算
机芯片,包含大约18微米更小间隔的IIPCS电路元件, 同步时钟,输入/输出端口,及在50到100微米中心小于毫米的线圈。 芯片为大约6mm到9mm的方形并从硅晶片获得。使用大约25微米 直径的金线这些芯片被缝合为
电路板滚筒。几层这样的滚筒(例如25 层)连接在固定的
位置,或与移动主轴边缘相邻结合并在主轴边缘磁场 中形成IIPCS。这种滚筒通常由French-owned Oberthur Card System (plant in Rancho Dominguez,California),French-based Gemplus, Schlumberger(Paris and New York),及Californi-based Frost & Sullivan制造。
如图1A所示的小型化集成电路情形下,有非常大数量的小的, 小于毫米的线圈集或元件56嵌入到或印刷到多层硅芯片57上。IIPCS 58的超高速开关或晶体管及发出一系列大约微微秒持续时间以电子 迁移速度c运动的电流脉冲59,如图1A所示,它们将分别沿若干导 线定时几乎同时到达各线圈集或元件,或每线路一个单个的
导线,如 图1B所示,因而与磁场60协同相互作用。这种相互作用的结果将是
磁性物质的三次导数运动或冲击,以产生一串引力波。超快速开关最 好是基于半导体的,诸如半导体光学
放大器(SOA),半导体非线性干 涉仪诸如磷化物
半导体芯片上的非线性的Sagnac干涉仪等(例如参见 D.Cotter,et al,“Non-linear Optics for High-speed Digital Information Processing”,Science,Volume 286,November19,1999,pp. 1523-1528)。通1B中,IIPCS及其超快速开关阵列被编程以便发出一 串电流脉冲或大约一微微秒持续时间的区间59,使得脉冲串的每一成 员将同时到达每一线圈或线圈集。脉冲串可由不变展宽的或零电流组 成。这样
脉冲持续时间在其通过线圈时将完全激发给定的线圈集,以 便产生磁场相互作用。这种相互作用的结果将是通2所示的圆柱形中 心磁芯63的三次导数横向运动或冲击,并如以下所讨论,产生GW 串29,它在与U.S.Patent No.6,160,336通8A与8B所示的冲击方向 及其相反方向两个方向传播。这个核心,活塞或圆筒63由IIPCS控 制的线圈集64的外套环绕并与之紧密相邻。在互连线圈或线圈集的线 路的单个导线上的脉冲串的情形下,在电流脉冲串沿线圈集的线路行 进时形成全值脉冲。对每一线圈或线圈集的线路使用单个导线降低电 阻功率损耗。为了传输信息,串中的所有脉冲可能不出现或它们以可 能以不同的振幅出现因而调制GW。脉冲串的部分或展宽也可能是区 间或定常的电流。在沿一个导体导线61
串联的线圈集的每一线路中, 将在线圈集之间有时间延迟62以保证电流脉冲到达任何给定的线圈 集的同时性。
图3中,IIPCS 58的超快速开关或晶体管将发出一系列电流脉 冲,以
电阻迁移速度c沿着各导体或单个互连导线,作用在两个方向 59大约微微秒持续时间,以便产生电流脉冲59,协同作用以产生调制 的引力波29。电流脉冲将定时到达各平行板导体66,它们有不同的质 量,或附有
配重67,和/或携带不同的电流,和/或有不同的的弹性模 量,和/或它们在安装上结构不同以便形成高频非对称质量位移。
图4中,IIPCS 58的超快速开关或晶体管将发出一系列大约微微 秒持续时间以电阻迁移速度c运动的电流脉冲59,顺序地沿将定时到 达各小于毫米的电的或电磁力元件55各导体或单个的互连导线,以增 强GW束29的建立或调制。电或电磁力元件的总体将以多层被嵌入 或印刷到硅芯片57上。
四极矩
虽然对于GW产生的具体关系将是本发明实验应用的一个结果; 作为这种关系的一例考虑标准的GW四极Eq.(110.16),p.355 of L.D. Landau and Lifshitz(opcit)or Eq.(1),p.463 of J.P.Ostrikeer, (“Astrophysical Sources of Gravitational Radiation”in Sources of Gravitational Radiation,Edited by L.L.Smarr,Cambridge University Press,1979),该文献给出GW辐射功率[瓦特]为
P=-dE/dt=-(G/45c5)(d3Dαβ/dt3)2[瓦特] (3)
其中
E=
能量[焦
耳]
T=时间[秒]
G=6.67432×10-11[m3/kg-s2](万有引力常数),
C=3×108[m/s](光速,大约为电阻在导体中的迁移速度),以及
Dαβ[kg-m2]是装置质量的四极惯性矩张量,以及
α和β是表示张量分量与方向的下标。
特别注意在方程式(3)的三次导数或核(即(d3Dαβ/dt3)2)。这种二次 导数(“
加速度”)的时间变化率常常称为“冲击”。因为这一核的因子是 非常之小的1.76×10-52,核因而冲击必定是非常大的。在通过各种装置 GW产生的以下例子中,我们将常常引述相同的GW公式的天文物理 分析。然而应当认识到,虽然在本发明中以及天体的天文物理系统(或 事件)中核心是类似的,但它们的操作迥然不同。在大多数情形下,天 文物理上产生的GW依赖于较慢速运动、低频事件(不足一赫兹到 MHz)及微弱的重力。另一方面,本发明的各实施例依赖于各种快速运 动、高频事件(THz范围)及相对强的磁、电或电磁力。
优选实施例的详细说明
为了理解本发明的各实施例宜参照GW产生的的历史根源。从 Eq.(1),p.90 of Joseph Weber(opcit,1964),对于绕通过其中点旋
转轴 杆件的引力波(GW)辐射功率的爱因斯坦原始公式,该公式具有时间不 变的惯性矩I[kg-m2]和角速度ω[弧度/s],有:
P=-(G/45c5)([√{2×12}][Iω3])2=-G(Iω3)2/5(c/2)5[瓦特]。 (4)
方程式(4)是一种近似,严格来说只长度对大大小于GW
波长且 杆件旋转速度小于c有效。
这是与关于p.356 of Landau and Lifshitz,opcit(在它们的记法中 I=μr2)对圆形轨道上两个物体(也呈现时间不变惯性矩)给出的方程式 相同的方程式,其中ω=n,轨道中点运动,并类似于与本发明各实施 例相关的所有方程式。虽然方程式(3)和(4)结果是来自相对论力学,经 典力学(诸如方程式(4)中传统的惯性矩的使用)将在这里用来提供有用 的结果。
主轴装置GW产生实施例
有理由(通过求得简化,就是说通过Ockham`s Razor)猜测,对 于主轴装置的上/下旋转,对照母专利
申请中(这里称为“(Id2ω/dt2)2公 式或成分”):
P=-GKIω2dot(Id2ω/dt2)2/5(c/2)5[瓦特] (5)
其中
KIω2dot=无量纲常数或通过实验建立的函数,并且
d2ω/dt2=主轴角速度ω的二次导数,或其角度的三次导数,称为 “冲击”。实际上,正如由M.S.Turner and R.V.Wagoner “Gravitational Radiation from Slowly Rotating ‘Supernova’Preliminary Results,”in Sources of Gravitational Radiation,Edited by L.L.Smarr,Cambridge Universiry Press,1979, p.383所述“如果角速度ω...是不均匀的,则产生八极(后
牛顿)辐射(除 了四极(牛顿)辐射之外...”(强调是添加的),并在p.385上他们称“这种 辐射不是由物质的非球形分布产生的...,而是由内部运动产生的。”
这种三阶导数d2ω/dt2是通过对旋转体引入运动方程式计算的
Idω/dt=rf (6)
其中
r=主轴边缘的半径[m]以及
f=与边缘的相切的力[N]。
导数由以下近似计算
其中Δf是当由各独立可编程线圈系统(IIPCS)晶体管或超快速开 关接通或断开或脉动时,磁场引起的与边缘相切的力或冲击或切向冲 击中的近似瞬时增量。这样
P=-1.76×10-52(KIω2dotrΔf/Δt)2[瓦特]。 (8)
(1)数值例
作为数值例子(对于主轴GW产生装置稍微不同于Patent No. 6,160,336中的示例性主轴),设KIω2dot=1(稍后由实验确定),r= 1000[m],Δf=1.8×107[N],及Δt=10-12[s]。这些数是如下引起的:边缘 是径向面向外的
铝镍钴永磁
合金5个永久磁体(或电磁体)的薄(大约一 cm厚)带。一般来说,永久磁体呈现不规则磁场及相关的力。凭经验 这种并列的磁体带将产生超过每1.75英寸30磅(或每英尺206磅)的边 缘切向力。每1.75-英寸磁体有大约2,600高斯或每4.4cm生成0.26[特 斯拉]的磁通
密度B。如母这里所述的千米-半径边缘是与中心主轴/鼓 连接的大环带。IIPCS线圈设置在边缘周围,当开关接通时产生每 0.044[m]0.26[特斯拉]的磁通密度,并产生每英尺超过200磅或 3000[N/m],这定义为Δf/Δl,或边缘上每米的切向力脉冲(就是说,在 上旋期间大约一微微秒中力形成到几乎全值,并类似的在下旋期间是 阻滞力的形成)。由于边缘周长是2π(1000)(每米3.28英尺)=20,600英 尺,当线圈被全赋能时所产生的切向边缘力为4.1×106磅或1.8×107[N]。 区间10-12[s]随着线圈的接通和然后断开,将产生一串直流电,大约一 微微秒的脉冲。在线圈的每一线路中将有一超快速的开关(这种开关可 位于线圈附近且每一对大量的线圈集赋能,否则由中心IIPCS控制计 算机协同
定位)。
在用于切向冲击的主轴引力波(GW)功率的方程式(8)中插入数产 生
P=-1.76×10-52(2×103×1.8×107/10-12)2=-2.3×10-7[瓦特]。 (9)
1cm厚边缘的基准面积为(0.01)2π(1000)=63[m2],于是GW能 量通量为3×10-9[瓦特/m2]。对于I的时间不变的值,可以有较简单的 KIω2dotω([dω/dt]ω)2,用于上下旋转的GW功率公式或成分,但是如 将可看到,对于大多数应用更希望的结果是KIω2dot(Id2ω/dt2)2或(Iω3)2 公式或成分较小功率而不是较大的功率。
注意,线圈集必须是相互非常靠近。为了使线圈场与整个边缘磁 场相互作用并产生继续脉冲或冲击,它们分开的间隙必须不大于 0.3mm或300[微米](距离浅,因而磁场浅,且永久磁体上所得脉冲以 微微秒行进)。如果一个行线圈集中所有的线圈集都以同一导体串联, 则脉冲串的每一成员穿越300微米长度线圈集,与下一个线圈集由时 间延迟电路分开。这种时间延迟电路可以是线圈集之间简单300微米 长跳线(参见图1B中62)。在这种连接中注意,如果每一线圈集如图 1A所示由其本身唯一的导体连接,而不是沿每一线圈行的一单一导体 连接,则从控制计算机的
逻辑电路到所有线圈开关的通信线或导体最 好必须等于0.01mm或10[微米],以便保证近似同时性或适当的定时。 就是说,电子必须以小于大约微微秒时间差的适当时间到达所有线圈 集。
(2)磁场建立和热损耗
虽然在许多应用中不太关心,但这里“建立”线圈磁场的时间长度 是重要的。当它与由边缘携带的永久或电磁体的静态磁场或其它磁物 质相互作用时,电子必须在大约一微微秒内完成足够的线圈
匝(以电子 迁移速度或光速运动),以便“启动”产生脉冲力“捶击”或捶击的大部 分磁场。这样它们必须与具有总长小于0.3mm(0.0003[m]或300微米) 的每一线圈“集”紧密缠绕。如果每一超小的、小于毫米的线圈集由两 个线圈或匝组成,如母专利图7A,7B,7C,7D,7E,7G和7F中所示, 则它们的直径数量级为d=0.3/2π=0.05[mm]=50[微米]或更小。线圈 导线可由大约0.015mm或15微米直径的金制成。这种导线在室温的 电阻大约为135[欧姆/m]-高温超导材料在这里将是有用的。在上旋方 式中,IIPCS将需要建立每0.044[m]的0.26[特斯拉]磁通密度(对于下 旋方式的要求基本上类似,但反向)。这样
B=μ0ni/1[特斯拉] (10)
其中μ0=4π×10-7(自由空间的磁导率),n是线圈匝数,i是通过线 圈的电流[amps],l是线圈导体的长度[m]。双线圈集将置于50到100[微 米]中心上,使得在25个线
水平或层的叠层的每一平方厘米水平上将 有大约2×100×100=2×104线圈匝。其中l=0.044[m],B=0.26[特斯拉], ni=9.1×103[安培匝]。对于n=25×2×104=5×105,I=9.1×103/5×105= 0.018[安培]或18毫安。穿过任何给定层或水平的15微米直径的金导 线的总长度为100(行)×100(线圈&跳线/时间-延迟)×(600微米)=6[m]。 对于25层或水平将是150[m]导线,电阻为150[m]×135[ohms/m]= 2.025×104[ohms]。由于穿过导线的平均每隔一脉冲或电流区间并带电 流,由于为了调制GW串中某些脉冲或电流区间将失去,因而芯片叠 层或半导体层的每厘米热损耗为
(1/2)i2R=3.28[瓦特] (11)
使用25微米直径导线用于时间延迟跳线能够降低这种热损耗32 %,但为此目的高温超导体是值得期待的。此外在GW产生过程期间 可能有由所产生的
电磁辐射引起的某些能量损耗或阻力。可通过例如 对线圈、元件赋能设计并通过IIPCS控制电流脉冲方向而降低这种损 耗。顺便来说,借助于在GW通路中插入对于EM辐射是不透明的而 对于GW是透明的导体,能够易于屏蔽EM辐射。
整个边缘的上/下旋不是瞬时的,并且预料以光速在边缘从边缘 上由线圈磁场作用的并列的永久磁体位置行进。(上/下旋不以局部声 速行进,但预期以光速行进,如同
信号由无摩擦杆推动传输那样。就 是说,在GW峰顶由它们的磁场推动以光速通过磁体运动时,包括边 缘周围上的磁体的所有
铁磁分子都协同运动。另一方面,主轴或
哑铃 装置中的脉冲
应力在装置的材料内则是以声速而不是光速向内传播 的)。这样,例如以一微微秒周期或切换速率,3×108[m/s]的边缘内光 速,在线圈激活后每一微微秒期间并列线圈/磁体作用位置的每一侧上 边缘的大约(10-12)(3×108)=0.0003[m]或0.3[mm]或300微米将响应(上/ 下旋)。在哑铃形边缘的情形下这一过程将产生如母专利图8B所示引 力波加宽的扇形51。本发明的示例性装置很多多于4,290个线圈位置 可围绕边缘分布(大概只在单个扇形或选择的与边缘相邻的扇形;因而 大大降低了所需的线圈数并使GW“聚焦”)。大量的最好是基于半导体 的超快速开关,将由IIPCS线圈控制计算机以到所有的开关几乎等长 的通信线同时激活。
(3)边缘材料加速度
正和负冲击的随机序列趋向以随机游动形成在时间上的正加速 度。然而考虑极端的情形,其中最大冲击在δt=10-7[s]或100纳秒时间 长度上连续形成边缘加速度(上旋,或减速,下旋)。对于母专利申请 的示例性实施例边缘磁物质每单位长度的质量为Δ质量/Δl= 3.83[kg/m]。冲击为
da/dt=d3s/dt3=([Δf/Δl]/[Δ质量/Δl])/Δt
=(3000[N/m]/3.8[kg/m]/10-12=7.89×1014[m/s3] (12)
其中S是位移。因而在δt=100纳秒(10-7[s])连续且定常冲击时, 加速度da/dt将成为
a(t)=∫0 δt(da/dt)dt=(7.89×1014)(10-7)=7.89×107[m/s2], (13)
(当然,由IIPCS进行的冲击的控制永远不会允许这样高的加速 度的形成)速度将形成为
da/dt=∫0 δt(da/dt)dt=(da/dt)δt2/2=
(7.89/2)×1014×(10-7)=3.9[m/s], (14)
且位移将成为
S=∫0 δt(ds/dt)dt=(da/dt)δt3/6=(7.86/6)×1014×(10-7)3
=1.315×10-7[m]。 (15)
在100纳秒上形成的角速度为3.9[m/s]/1000[m]=3.9×10-3[弧度 /s],例如与双星PSR1913+16的2.25×10-4[弧度/s]平均运动相比。这样 在磁物质中有可观的“运动”,但实质上物质只行进很小的距离。就此 来说,IIPCS能够被编程以保证没有磁物质位移超过一定的预规定的 限制值的长期增加或加速度。例如,如果冲击每两秒钟被反向(往复), 则加速度将形成小于200[g]。应力以声速(例如5000[m/s])离开磁物质 运动,或100纳秒中大约500毫米。它们表示将消散的微观冲击波。
径向冲击GW产生实施例
在边缘扇形或多个扇形的定向辐射脉冲或位移的情形下,它们的 结果是惯性矩的时变值I。这些位移在径向由在边缘或哑铃的给定的、 单个楔形的扇形或并列扇形中线圈的径向弧的顺序激活形成。在 IIPCS控制下,上述的电路板或计算机芯片滚筒的径向条被顺序激活 以形成或产生(d3I/dt3)2公式或GW成分,作为GW以光速向外运动。 径向位移应当是非对称的(在IIPCS控制下),以便产生四极矩或使得 GW将不会抵消。天文物理的类比在这里是振动的
白矮星发射GW(例 如参见D.H.Douglas,p.491,of L.L.Smarr,opcit)。
如在由国家安全局技术与系统代理局长Geoff Burdge在说明中 所知指出(书写的通知日期2000年1月19日)“因为对称性,能够使四 极矩与系统的三维张量的主惯性矩相关,并...能够由以下近似表示
-dE/dt≈G/5c5(d3I/dt3)2=5.5×10-54(d3I/dt3)2。” (16)
其中k在Burdge的记法中是G,且单位是MKS制[瓦特],而非 cgs。这种情形下
P=-GKI3dot(d3I/dt3)2/5c5[瓦特] (17)
其中I=δm r2[kg-m2],
δm=各边缘扇形或扇形成员(或哑铃)的质量[kg],以及
r=相反的δm之间距离的一半[m]。这样
d3I/dt3=δmd3r2/dt3=2rδmd3r2/dt3+... (18)
并且注意到以下可计算d3r2/dt3
2rδmd2r/dt2=2rfr [N-m] (19)
其中fr=单个边缘扇形、多个边缘扇形或哑铃上的径向力。(本 发明的这种单个扇形实施例也可形象化为线性电动机)。
导数计算表示为
其中Δfr是当磁场由IIPCS的晶体管或超快速开关接通或断开时 磁场引起的边缘上径向力中近似瞬时增量,即径向冲击。就此而言, 线圈由IIPCS在径向向外顺序排序(以光速)以便产生或建立高频引力 波。这样
P=-5.5×10-54KI3dot(2rΔfr/Δt)2 (21)
又KI3dot将是由经验确定的函数,考虑这样的事实即r对于大多 数有关的高频GW不可能小于GW波长。
作为一个数值例,对于类似于先有的数值例子中所述的主轴,但 带有周围磁体的一米宽防护板且IIPCS线圈集在顶部和底部(这样沿 边缘周边每米长2×100cm/m=200倍力),KI3dot=32,Δf=3.6×109[N], r=1000[m]且Δt=10-12[s],于是(待实验验证)
P=-1.76×10-52(2×1000×3.6×109/10-12)2=-9.12×10-3[瓦特] (22)
又基准面积为63[m2],于是装置附近GW能量通量大约为 1.45×10-4[瓦特/m2]。
单扇形或线性电动机,切向冲击GW产生实施例
本发明的单扇形或线性电动机实施例(有时称为线性感应电动机 或LIM)是本发明的最佳实施例。可以形象化涉及带有切向而不是径 向脉冲力的边缘单个扇形。另外,可以概念化为边缘磁体和相邻线圈 从边缘剥离并扁平配置。这种情形下,示例性装置将是2000[m]长度 和3[m]直径。大约一厘米宽的芯片滚筒沿中心圆柱永久-(或电-)磁芯、 活塞或圆筒放置,如图2所示。滚筒的每米长段将产生大约3000[N] 纵向力f1,所有它们共同形成围绕由磁点组成中心磁芯、活塞、或滚 筒的小于毫米的线圈的护套。注意,这种情形下磁物质的运动是非对 称的(或者“入”或者“出”),使形成四极且GW不会相消而变为零。 IIPCS控制电流可在任一方向行进,并在本发明实施例线圈单互连线 中交替线圈线可由相反方向运动的脉冲串赋能以使磁物质振动。磁物 质本身可由带或不带芯的电磁体构成,这可由IIPCS控制,以增加 GW产生。
(1)数值例
作为一个数值例,有大约一个滚筒或25层条带芯片在纵向围绕 并与圆筒相邻间隔开(平行于圆筒轴),每2厘米形成护套。这样将有 π×3[m]×100[cm/m]/2[cm]=471条带,2000[m]长或
Δf1=(471)(2000[m])(3000[N/m])=2.83×109[N] (23)
并有Kmr3dot=32(待实验建立),
P=-1.76×10-52(2×2000×2.83×109/10-12)2=-2.26×10-2[瓦特] (24)
这样,使用两3[m]直径端头的基准面积2π(1.5)2=14[m2],(GW 在两个方向的传播)产生的GW通量对于为1.6×10-3[瓦特/m2]。
(2)扇形材料加速度
这种情形下冲击从以下获得
(da/dt)每单位面积=(Δf/Δt)/(Δ质量/ΔA) (25)
其中Δf=Δf1[N]/(2000[m]×3[m]π)=2.83×109/1.885×104
=1.5×105[N/m2],于是
Δf/Δt=1.5×105/10-12=1.5×1017[N/m2-s]以及 (26)
Δ质量/ΔA=每面积质量(条带的3.8[kg/m])(每米471条带)= 1.79×103[kg/m2],于是da/dt=1.5×1017/1.79×103=8.83×1013[m/s3]。因 而,在100微微秒连续冲击中加速度将形成
a=d2s/dt2=(da/dt)δt=(8.38×1013)(10-7)
=8.38×106[m/s2]。 (27)
如已注意到,IIPCS将被编程,使得加速度不会接近这一值!作 为一例,对于一THz交变冲击加速度将只形成为 (8.38×1013)(10-12)=83.8[m/s2])=8.6[g`s](交变或往复的“捶击”作用在 单个质量或单个质量{诸如磁点};两个质量发协同振动)。在100个微 微秒同一方向连续捶击的极端情形下,速度将形成为
dS/dt=(da/dt)δt2/2=(8.38×1013)×10-14=0.42[m/s] (28)
且磁物质的位移(单个扇形、活塞或圆筒的磁表面)为
S=(da/dt)δt3/6=(8.38×1013/6)×10-21=1.40×10-8[m] (29)
又有相当的磁物质的“运动”,但它在IIPCS使形成的加速度、速 度、位移反向之前它行进很小的距离。
为了与本发明先前的实施例比较,考虑线圈对或线圈集演变为位 于彼此非常靠近并在同方向携带大电流(并因而彼此吸引)的平行导线 扁平对。这种可在任一方向行进的电流通过PIICS大约每微微秒由大 量的超快速开关或晶体58(图3)脉冲化,以产生通过导线的电流脉冲。 为了简化,作为例子考虑扁平的导线,如图3中所示一米方板(因而一 平方米GW基准面积或更小(例如为了实现r<<λGW)下降到横向电流脉 冲波长,或通过构成各板对的镶嵌形成较大)。作为一数值例,设每一 板携带一千安培电流,且对中的板设置分开一微米(10-6[m]),且这些 对分开更大距离例如0.1[mm]。为了实现非对称质量位移(以产生四极 矩)每一对或每一“线圈集”的一个板可比另一个更为粗大,就是说呈现 相当大的截面积,或结合图3中的配重67,或携带比另一个大得多的 电流,或具有不同
弹性模量,或在其安装中约束不同。如果PIICS以 微微秒持续时间的脉冲对这些导电板加脉冲,则每一周期对每一线圈 对或线圈对集合的吸引和排斥力(横向冲击)将是
Δf=(μ0/2π)(1000[amps]×[1000[amps])/10-6[m]=2×105[N1. (30)
图3中的IIPCS控制开关58将对大约以光速c运动的电流脉冲 59排序,形成引力波29。
设GW辐射功率由以下给出
P=G(md3r2/dt3)2/5(c/2)5∝G(Δf/Δt)2/5(c/2)5=1.76×10-52(Δf/Δt)2 [瓦特] (31)
其中Δf/Δt=2×105/10-12=2×1017[N/s]。
这样待实验验证:
P∝1.76×10-52(2×1017)2=7.04×10-18[瓦特] (32)
并由于基准面积是两平方米(GW出入板传播),因而GW通量= 3.5×10-18[瓦特/m2]。例如两个板的安培数乘积将需要大约以105的因子 上升(到大约一百万安培),或板之间的距离以同样的因子降低(到十微 微秒或10-11[m]),或板对数目按一千因子增加,或每层镶嵌许多板对 (并且是多层),或它们的某种组合,以便达到本发明其它实施例的GW 通量值。然而这种电流超过了通过Sandia Laboratory Z-夹紧机一千 八百万安培电流(A.Wilson,“Z Minics X-rays from Neutron Stars”, Science,Volume 286,December 10,1999,p.2059)。这种机器的电流产 生的冲击预料将产生GW脉冲,其务导线彼此崩溃,如果它们以非对 称形式进行。
机电力GW产生实施例
在一THz,GW波长为3×10-4[m]或300微米。于是根据Joseph Weber,p.313,1960 opcit,半波长和最佳晶体尺寸为150微米,当然 为了使近似四极方程式成立甚至更小。如果例如压电晶体机电元件的 组合由IIPCS控制并代替线圈,并在芯片中160微米中心上,则将有 每平方厘米大约60×60=3.6×103。如果有25个芯片级或层,则每平方 米大约有25×3.6×103=9×104晶体或每[m2]有9×109,如图4所示。能 量将是每晶体10-20[瓦特](如果每一个正好在其下面间断点通过低温和 高频操作被驱动)乘以 [瓦特](受到实验验证)。使晶 体适当地指向并由IIPCS编程控制以便使GW辐射从厘米厚度、一平 方米晶体阵列传播(其面积大约是一厘米乘一米),即2×10-2[m2]的基准 面积,GW通量是1/2×10-11/10-2=5×10-10[瓦特/m2]。如Joseph Weber(同 上)所指出,可采用这种系统“...产生并检测引力波辐射”(强调点是添 加的)。就检测来说,晶体将表示非常小的
谐振器,其自然
排量在兆兆 赫兹范围。替代本发明使用压电晶体的优选实施例包括但不限于或者 P或者N处理的应变计硅半导体,
薄膜压电晶体,机电毫微级机,电 容器,介电谐振器,螺线管和压电聚合物。机电毫微级机是诸如活塞 激励器,电动机,
振荡器泵等的装置。对于具体设计细节可采用G.L. Wojcik,et al,“Electromechanical Modeling Using Explicit Time-Domain Finite Elements”,IEEE 1993 Ultrasonics Symposium Proceedings,Volume 2,pp.1107-1112或Jan Kocback`s“Finite- Element-Modeling Analysis of Piezoelectric Disks.--Method and Testing”,Master of Science Thesis,Department of Physics,University of Bergen,Bergen,Norway。
如以上引述的在1960和1964 Joseph Weber文章中详细所讨论 的,在其通过它们时引力波的通过使物体和物体集
变形。例如,作为 收集器元件功能的压电聚合物,硅半导体,薄膜
压电谐振器,压电晶 体是通过GW被变形的,并产生小电流。类似地,作为收集器元件功 能的的电容器板彼此相对轻微运动因而产生信号。实际上,这些元件 既是可赋能的并产生GW,又是收集器并通过相同的导体检测GW。 毫微级机收集器以类似的方式工作。毫微级机是微观的或分子尺度的 机器,例如母专利的哑铃电动机/
发动机的微观版本。在GW通过收集 器时,哑铃轻微运动,并且亚微观线圈响应这一运动而产生小电流。 类似地,以电动机方式对微观线圈赋能由于哑铃运动将产生GW。电 换能器或微型应变仪毫微级机响应GW通过引起的形变,恰如其对机 械引导应变相同的方式,因而作为GW检测器的功能。毫微级机压力 换能器收集器元件响应在组成
流体的颗粒集GW通过它时压力的轻微 变化。收集器元件的位置与其同超快速开关或晶体管的连接与赋能器 元件的位置等同,如图4所示,并且已所示,可以是作为赋能器或收 集器而起作用的同一元件。
使用GW的通信
作为与用于高频THz引力波串的可能引力波检测器相关的一个 近似数值例,考虑对于诸如由Joseph Weber(opcit,1964,p.99)给出的 天线的吸收截面σ[m2]
σ=15πGIQβ2N2/8ωc [m2] (33)
其中G=6.67423×10-11[m3/kg-s2](万有引力常数)
I=检测器元件(多)的惯性矩或四极矩[kg-m2],
Q=在其以e因子振幅延迟之前π倍自由振荡器经受的振动数,
β=2π/λ[1/m](传播常数),
λ=c/ν[m](引力波波长),
N=天线中耦合在一起的四极数目(参见Eq.(2.9A),p.62,of Gravitational Radiation and Relativity,Edited by J.Weber and T.M. Karade,World Scientific Publishing Co.,Singapore,1986),
c=3×108[m/s](光速),
ν=引力辐射
频率[1/s或Hz],以及
ω=角频率(或平均运动)[1/s]。
对于Q=106(如由以下文献所述Joseph Weber opcit,1960,p. 308,“A practical antenna might be expected to have Q≈106.”大的Q意 味着需要长时间使四极元件达到热平衡。而且,Weber所设想的检测 装置是一种大的隔离铝圆柱体面,被悬挂并与环境良好隔离。用于本 装置的收集器元件大概包含在带有阻尼约束的芯片,且Q可能小得 多)。
ν=1012[Hz]或一[THz],以及
β=2πν/c=2.09×104[1/m]。以及
ω=ν/2=5×1011[1/s];参见Weber,1964,opcit p.990,我们有
σ=1.15×10-15IN[m2]。
这一值与I及天线中耦合在一起的四极数N(质量与特性几乎等 同)相关,最好与在同上on p.102 of Weber给出的Weber Bar的σ= 10-20[m2]比较。
引力波(GW)通信系统要达到怎样的带宽的近似估计是如下获得 的:假设GW产生或传输装置与接收器或检测器之间的距离大约一个 地球半径7,000[km]或7000边缘半径。而且假设通过
地幔传输百分之 10的GW能量得以通过。这样,对于切向冲击的情形,通过由IIPCS 调制电流脉冲获得的“信号”(某些脉冲消失且某些形成较长持续不同 振幅的脉冲或多个脉冲)使用由方程式(9)给出的主轴装置附近的功率, 且有2×10-9[瓦特/m2]的
平均功率通量
S=(2×10-9)(0.1)/7000=2.8×10-14[瓦特/m2] (34)
在接收器或检测器处(假设GW在单平面中很少或没有衍射传 播)。对于径向冲击主轴情形,使用由方程式(22)给出的装置附近的功 率,且有1×10-4[瓦特/m2]的平均功率通量
S=(1×10-4)(0.1)/7000=1.4×10-9[瓦特/m2] (35)
对于纵向冲击,线性电动机情形,带有来自方程式(24)的平均功 率(如果随“边缘”半径中范围有下落),带有2000[m]长度或回转半径, 并且1×10-3[瓦特/m2]结果的平均功率我们有,
S=(1×10-3)(0.1)/7000=1.4×10-8[瓦特/m2] (36)
我们来估计THz带中的“噪声”N=10-20[瓦特/m2](大概没有很多 GW源,但
布朗运动,热和量子扰动等可能造成比这更多的噪声),并 且GW检测器呈现对这同一量级的灵敏度。然而应当认识到,长基线 的带宽,现在构成的干涉测量的GW检测器至多是大约为几个kHz, 并且它们并不是为THz检测设计的。此外,42年前由Joseph Weber 考虑的单晶体检测器灵敏度六到十量级的改进可能需要被实现(如在 p.313 of Weber opcit,1960给出的大约10-10[瓦特]灵敏度)。然而最近, Weber已经乐观地推测(opcit,1986,p.30),“...(弹性固体)引力辐射天 线的理论灵敏度是没有限制的,并且改进现有天线的灵敏度新方法的 数目可能也是没有限制”。
使用香农(shannon)经典方程式(C.B.Shannon,Bell System Technical Journal,Volume 27,Number 379,p.623,1948),对于主轴切 向冲击GW实施例信息传输的最大速率C由以下给出
对于径向冲击GW实施例
并对于纵向冲击(线性电动机)GW优选实施例
在每一实施例中,带宽B取为IIPCS开关通-断或“切换”速率, 大约为每秒1012往复“捶击”或冲击的速率(一个THz和多个GW发生 器或“发送器”能够进而增加带宽)。
对于本发明纵向冲击(单扇形或线性电动机)优选实施例存在涉及 接收信号有用的品质因数或交替函数:
S∝([2πrl{lΔf1/ΔA}/Δt]2/[πr2])α (40)
∝(l2[Δf1/ΔA]/Δt)2α (41)
(注意,单扇形圆柱磁芯、活塞或圆筒的半径抵消)其中
S=检测器(接收器)处的信号[瓦特/m2]。
r=单扇形磁芯、活塞或圆筒的半径[m],
l=磁芯、活塞或圆筒的半径处的单扇形半径或长度[m],
Δf1/ΔA=作用在单扇形磁芯、活塞或圆筒的每单位面积的纵向力 [N/m2],
Δt=脉冲时间[s],
α=由于GW发生器(发送器)和检测器(接收器)之间插入的材料 的衰减[无量纲],以及
假设对于本发明的单扇形或线性电动机优选实施例,如果很小没 有GW衍射,则没有ρ相关的范围(待实验测试)。
作为一数值例,考虑对于长度l的解,
l=4√(S/α)×(Δt/[Δf1/ΔA])2 (42)
其中
S=4.5×10-4乘以额定=(4.5×10-4)(1.4×10-8)=6.26×10-12[瓦特 /m2](假设{1/4.5}×104更灵敏的检测器或接收器),
α=10乘以额定=(10)(0.1)=1[无量纲](假设没有衰减),
Δt=10-1乘以额定=10-13[s](由100毫微微秒超快速开关和脉冲 持续时间可能的设计引起),以及
Δf1/ΔA=100乘以额定=(100)(5.64×109/[2000×3π])= (100)(3.0×105)=3.0×107[N/m2](假设例如由于使用高温超导和电磁体 增加了磁效率)。
这样,在这种情形下,GW发生器的长度将是(去除7000边缘半 径因子;这样因子为10-3/7)
l=4√([6.26×10-12/10][10-3/7]/[100/0.1]2)(2000)=6.15×10-3[m]= 6.15[mm]。 (43)
方程式(41)能够由业内一般专业人员使用,以实施采用具有不同 能力的快速或超快速开关或晶体管的本发明,即不同的Δt,不同的检 测能力S,不同的力Δf,及不同的长度l,包括显著小于GW波长的长 度。
推进
没有疑问,高频GW实验将揭示GW借助于远程GW发生器对 推进式
航天器的许多应用。就此而言,在p.349 of Landau and Lifshitz(opcit),他们评论:“由于它具有确定能量,GW本身是模制 附加的引力场源。如同产生它的能量,这种场是hik(描述伽利略度量 的弱扰动的张量)中二阶效应。但在高频引力波的情形下,该效应被明 显增强...”(重点是添加的)。
主轴GW-产生装置的转轴定义了一种优选的,单个的,空间中 唯一方向以及优选的,单个的,唯一平面。单-扇形,线性电动机GW 发生器装置的轴也定义了优选的,空间中唯一方向。这样对于引力辐 射有一种非球面性或模式,
各向异性或聚焦,这与场强辐射天线模式 类似。作为这种模式的一部分,在没有衍射时引力波被约束在边缘的 “优选”的平面,或空间中线性电动机的“优选”线的轴,这一概念也将 被测试。这些概念对航天器推进具有潜在的应用,或者是通过远程“引 力场”产生,或者通过把各向异性GW发生器装载在航天器上-“相对 式火箭”。
本申请是2003年2月17日提交的申请号为No.01814223.0题为 “引力波发生器”的申请的分案申请。