技术领域
[0001] 本
发明属于等离子参数测量技术领域，涉及一种测量膛内等离子体电枢参数的方法。
背景技术
[0002] 等离子体电枢电磁发射技术具有发射速度上限高的特点，是传统固体电枢不可比拟的，国内外均开展了等离子体电枢电磁发射技术的研究，中物院一所和中科院等离子所分别达到1.27g、5km/s和50g、3km/s的
水平。
[0003] 美国德州大学先进技术学院在美国空间科学研究中心的支持下开展等离子体电枢电磁轨道发射技术的研究，其目标是发射出口速度超过7km/s，能够将约10kg的
载荷发射到地球低轨。
[0004] 然而，由于严重的
电弧烧蚀问题和高速刨削等问题，等离子体电枢的发展十分缓慢，究其根本原因，缺少针对膛内等离子体电枢参数的诊断方法是一个重要的不可被忽视的原因，等离子体电枢的主要参数包括等离子体移动速度、等离子体
电子密度、电子
温度、振动温度、转动温度等，这些参数都直接影响等离子体电枢的性能，尤其是等离子体密度温度信息直接决定了电枢出膛速度。这些都是电磁轨道炮等离子体电枢研究的重点难点问题。
[0005] 等离子体电枢体积小、移动速度快，其参数诊断测量十分困难。传统的等离子体电枢测量方法有磁探针方法、朗缪尔探针法和发射
光谱法。
[0006] 磁探针方法虽然能够比较准确的给出等离子体电枢的运动速度，然而无法获得等离子体密度、温度信息。
[0007] 朗缪尔探针法是测量等离子体电子温度和电子密度的常用方法，但由于探针
电极需插入等离子体内部，加之电枢等离子体气压很高，不满足朗缪尔探针的无碰撞工作条件，无法对快速移动的等离子体电枢进行测量。
[0008] 发射光谱法(Optical Emission Spectroscopy)是一种分析诊断等离子体重要方法，其特点是装置简单，对等离子体完全没有干扰。等离子体中的生成物种从激发态跃迁到低能态时发出光，即可观测到发射光谱。由于其具有结构简单、非
接触式测量、灵敏度高、响应速度快等特点，已广泛应用于等离子体特性诊断。发射光谱法不仅可以用于测量电子温度和电子密度，还可以测量等离子体振动温度和转动温度。然而，发射光谱用于电枢轨道炮的等离子体电枢参数测量的方法尚未见报道，这是由于传统收集光谱的方向通常垂直于等离子体电枢的发射方向，即在电磁轨道炮的喷口方向后期尾部收集，这样探测效率低，且无法对等离子体电枢的膛内移动速度进行测量。
发明内容
[0009] 为了解决
现有技术的
缺陷，本发明提出一种实时原位测量膛内等离子体电枢参数的方法，可以在同一时刻获得同一
位置的等离子体电枢的全光谱，不受等离子体电枢
波动的影响。
[0010] 本发明的技术方案如下：
[0011] 一种实时原位测量膛内等离子体电枢参数的方法，包括如下步骤：
[0012] 步骤一：在电磁轨道炮膛内壁内嵌若干个
石英窗口；
[0013] 电磁轨道炮膛轨道相隔相同距离内嵌石英窗口。
[0014] 步骤二：发射光谱的产生；
[0015] 采用高压脉冲电源对聚乙烯
衬垫进行放电，产生用于电磁轨道发射的等离子体电枢，等离子体电枢在电磁轨道炮膛内快速运动。
[0016] 步骤三：获取等离子体电枢的发射光谱；
[0017] 光纤接头分别热合在每个石英窗口上，光纤一端接在光纤接头处，另一端与多通道光纤光谱仪相连接，光纤将等离子体
辐射的光传输至多通道光纤光谱仪，多通道光纤光谱仪与计算机相连，通过计算机
软件控制多通道光纤光谱仪进行光谱采集，并将得到的光谱保存在计算机里；同时多通道光纤光谱仪与电磁轨道炮脉冲电源之间通过数字延迟发生器相连，通过数字延迟发生器调节两者之间的时序。
[0018] 步骤四：实时原位测量膛内等离子体电枢参数；
[0019] 等离子体电枢参数包括运动速度、电子温度、电子密度、振动温度、转动温度。
[0020] 等离子体电枢在电磁轨道炮膛内不同石英窗口之间的运动速度测量：
[0021] 测量电磁轨道炮的等离子体电枢喷口与每个石英窗口之间的距离Δli，i＝1，2，...，n，n为石英窗口序号，n＞1；调节数字延迟发生器，获得每个石英窗口的最强发射光谱，并记录其相应的时间Δti，i＝1，2，...，n，n为石英窗口序号，n＞1。
[0022] 等离子体电枢在第1个石英窗口与第2个石英窗口之间的运动速度可由公式(1)计算得到：
[0023] v1＝Δl1/Δt1 (1)
[0024] 等离子体电枢在其它石英窗口之间的运动速度可由公式(2)计算得到：
[0025] vi＝(Δli-Δli-1)/(Δti-Δti-1)，i＝2，...，n，n＞2 (2)
[0026] 等离子体电枢的电子温度Te测量：
[0027] 等离子体电枢发射光谱的谱线
波长λ为：
[0028]
[0029] 其中c为光速；v为
光子频率；h为Plank常数；Ek、Ei分别对应k能级和i能级的电子
能量。
[0030] 由k能级到i能级跃迁发出的光子对应的谱线强度Iki，由公式(4)给出：
[0031]
[0032] 其中，nk为单位体积内处于激发态k的
原子数；Aki为能级k到i的跃迁几率；处于第k能级的粒子数密度nk由波尔兹曼分布给出：
[0033]
[0034] 其中， 为粒子总密度； 为原子的总配分函数；gk为k能级的统计权重；k为波尔兹曼常数。
[0035] 将式(4)带入式(3)中可得公式(6)：
[0036]
[0037] 对公式(6)取自然对数，得公式(7)：
[0038]
[0039] 其中，k为波尔兹曼常数，Ik为峰强度，λk为该峰波长，gk为该跃迁的上能级的简并度，Ak为跃迁概率，Ek为跃迁的上能级的能级， 为常数，Ik从步骤三得到的发射光谱中读出，λk、gk、Ak、Ek从美国国家标准技术研究所(NIST)
数据库中查得。
[0040] 以Ek为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为kTe，由此求得离子体电枢的电子温度Te。
[0041] 等离子体电枢的电子密度Ne测量：
[0042] 非H谱线的Stark展宽效应谱线轮廓的半高全宽 由公式(8)表示：
[0043]
[0044] 其中， 是离子平均距离和德拜长度的比值；c0＝0.75；表示电子碰撞引起的半最大值宽度， 是
准静态离子加宽参数；将上述参数表达式代入公式(8)即得：
[0045]
[0046] 其中，w＝αNe，α为展宽系数，Te为石英窗口处等离子体电枢的电子温度，由公式(7)求出；将上述参数代入上述公式(9)，即可得到不同石英窗口之间的电子密度Ne。
[0047] 等离子体电枢的分子振动温度Tv测量：
[0048] 分子带系发射光谱中的振动带之间的谱线强度Iv′v″表示为：
[0049] Iv′v″＝hcvv′v″Av′v″Nv′ (10)
[0050] 其中，v′，v″分别为上、下能态振动量子数，Av′v″为跃迁几率，Nv′为上能态分子数，h为普朗克常数，c为
真空中光速。
[0052]
[0053] 其中，振动常数ωe、ωex、ωeye和跃迁概率Av′v″可由Griem HR.1964，Pasma Spectroscopy McGraw-Hill，New York查得。
[0054] 在局部热
力学平衡下，上能态分子数Nv′满足波尔兹曼分布，得到：
[0055]
[0056] 式中，N0为粒子密度。
[0057] 将公式(12)代入公式(10)中，可得公式(13)：
[0058]
[0059] 其中，Iv′v″为峰强度，λv′v″为该波长，Av′v″为跃迁概率，Ev′为跃迁的上能级的能级，C为常数，Iv′v″从步骤三得到的等离子体电枢的发射光谱中读出，能级Ev′根据公式(11)求得。
[0060] 以Ev′为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为kTv，由此求得离子体电枢的分子振动温度Tv。
[0061] 等离子体电枢的分子转动温度Tr测量：
[0062] 转动光谱线的相对强度I表示为：
[0063]
[0064] 其中，K为常数，对相同的振动能级来说，该值不变；γ为辐射频率；SJ′J″为亨
耳-伦敦系数，Bv′是上振动能级的分子转动常数，J′和J″分别为上能级和下能级的转动量子数，h为普朗克常数，c为真空中光速。
[0065] 当忽略γ4时，公式(14)变为公式(15)：
[0066]
[0067] 其中，C为常数；IJ′J″为峰强度，从步骤三得到的等离子体电枢的发射光谱中读出；SJ′J″为亨耳-伦敦系数；J′为上能级的转动量子数；Bv′为振动态的转动常数；h为普朗克常数；c为真空中光速；上述常数可由Griem HR.1964，Pasma Spectroscopy McGraw-Hill，New York中得到。
[0068] 以Bv′J′(J′+1)hc为横坐标， 为纵坐标，作直线拟合，拟合直线的斜率负倒数即为kTr，由此求得离子体电枢的分子转动温度Tr。
[0069] 进一步地，步骤一中石英窗口间距≥10厘米。
[0070] 进一步地，步骤二中脉冲电源的
电压≥10kV。
[0071] 本发明的有益效果：
[0072] 本发明在电磁轨道炮膛内壁的不同位置处内嵌石英窗口，等离子体电枢途经石英窗口辐射的发射光谱，不接触等离子电枢，不改变等离子体电枢运动状态，实时原位获取其关键参数如运动速度、电子温度、电子密度、振动温度、转动温度。
附图说明
[0073] 图1为本发明原理示意图。
[0074] 图中：1-电磁轨道炮膛内壁、2-脉冲电源、3-等离子体电枢、4-光纤接头、5-光纤、6-多通道光纤光谱仪、7-数字延迟发生器、8-计算机
具体实施方式
[0075] 下面结合附图对本发明进行进一步详细说明。
[0076] 本发明一
实施例提供一种实时原位测量膛内等离子体电枢参数的方法，该方法包括如下步骤：
[0077] 步骤一：在电磁轨道炮膛内壁内嵌石英窗口；
[0078] 电磁轨道炮膛内壁内嵌7个石英窗口，电磁轨道炮膛轨道全长1.6米，相隔0.2米内嵌一个石英窗口。
[0079] 步骤二：发射光谱的产生；
[0080] 采用24kV脉冲电源对聚乙烯衬垫进行放电，产生用于电磁轨道发射的等离子体电枢3，等离子体电枢3在电磁轨道炮膛内壁1内快速运动。
[0081] 步骤三：获取等离子体电枢发射的光谱；
[0082] 本实施例采用7通道光纤光谱仪，7通道光纤光谱仪是全波段光谱仪，光谱输入范围200-900nm，可将几乎所有原子和分子的常用谱线包含在内，实现了在同时刻同一条件下获得所有光谱信息。
[0083] 如图1所示，7个光纤接头4分别热合在7个石英窗口上，光纤5一端接在光纤接头4处，另一端与多通道光纤光谱仪6相连接，光纤5将7个石英窗口获取的等离子体辐射的光传输至7通道光纤光谱仪6，7通道光纤光谱仪6与计算机8相连，通过计算机软件控制7通道光纤光谱仪6进行光谱采集，并将得到的光谱保存在计算机8里；同时7通道光纤光谱仪6与电磁轨道炮脉冲电源之间通过数字延迟发生器7相连，通过数字延迟发生器7调节两者之间的时序。
[0084] 步骤四：实时原位测量膛内等离子体电枢参数；
[0085] 等离子体电枢参数包括运动速度、电子温度、电子密度、振动温度、转动温度。
[0086] 等离子体电枢在电磁轨道炮膛内不同石英窗口之间的运动速度测量：
[0087] 测量电磁轨道炮的等离子体电枢喷口与每个石英窗口之间的距离Δli，i＝1，2，...，7。调节数字延迟发生器，获得每个石英窗口的最强发射光谱，并记录其相应的时间Δti，i＝1，2，...，7。
[0088] 第1个石英窗口与第2个石英窗口之间的等离子体电枢的运动速度可由公式(1)计算得到：
[0089] v1＝Δl1/Δt1 (1)
[0090] 其它石英窗口之间的等离子体电枢的运动速度可由公式(2)计算得到：
[0091] vi＝(Δli-Δli-1)/(Δti-Δti-1)，i＝2，3，...，7 (2)
[0092] 等离子体电枢的电子温度Te测量：
[0093] 测量等离子体的电子温度采用多谱线斜率法，多谱线斜率法采用了多条谱线的信息，并且可以选择性使用谱线，因此测温
精度较高。
[0094] 在等离子体电枢中，高能电子与样品气体原子发生非弹性碰撞，使气体原子的外层电子获得一定能量，从低能级激发到较高能级，这些处于激发态的电子会向较低的能级跃迁，并放出光子，由于激发态的电子会有不同的低能级，所以会产生多种不同波长的光子，形成几条谱线，其波长λ为：
[0095]
[0096] 其中c为光速；v为光子频率；h为Plank常数；Ek、Ei分别对应k能级和i能级的电子能量。
[0097] 由k能级到i能级跃迁发出的光子对应的谱线强度Iki，可由公式(4)给出：
[0098]
[0099] 其中，nk为单位体积内处于激发态k的原子数；Aki为能级k到i的跃迁几率；此外，不同激发态电子的碰撞激发几率与电子的能量分布有关，所以不同激发态电子的粒子布居数，就反映了
放电等离子体的电子能量分布，即电子温度。如果处在某一个能量范围的激发态上的粒子，通过电子碰撞激发过程达到了
热力学平衡状态(TE)或局域
热力学平衡状态(LTE)，那么处于第k能级的粒子数密度nk可由波尔兹曼分布给出：
[0100]
[0101] 其中， 为粒子总密度； 为原子的总配分函数；gk为k能级的统计权重；k为波尔兹曼常数。
[0102] 将式(4)带入式(3)中可得公式(6)：
[0103]
[0104] 其中，每条谱线对应的λ、Aki、gk、Ek参数可由NIST的原子光谱数据库查得。
[0105] 对公式(6)取自然对数，得公式(7)：
[0106]
[0107] 其中，k为波尔兹曼常数，Ik为峰强度，λk为该峰波长，gk为该跃迁的上能级的简并度，Ak为跃迁概率，Ek为跃迁的上能级的能级， 为常数，Ik从步骤三得到的等离子体电枢的发射光谱中读出。gk、Ak、Ek可从美国国家标准技术研究所(NIST)数据库中查得。
[0108] 以Ek为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为kTe，由此求得离子体电枢的电子温度Te。
[0109] 在本实施例中，针对电磁轨道发射膛内等离子体温度范围，选取Ar原子谱线416.4180nm、418.1884nm、419.1029nm、425.9362nm、426.6286nm、峰值，代入公式(7)，以Ek为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为kTe，由此求得离子体电枢的电子温度Te。
[0110] 等离子体电枢的电子密度Ne测量：
[0111] 等离子体电枢中存在大量的电子和粒子，快速电子和慢速离子形成
电场，对发光15 -3
原子有库仑作用，产生Stark效应。当等离子体电枢中电子密度高于10 cm 时，Stark加宽对原子谱线的加宽起重要作用。Stark加宽谱线的线型不再严格依赖于电子或离子的速率分布，因而不需精确知道等离子体温度，也不一定必须满足热力学平衡，可以从谱线的线型直接确定等离子体的电子密度。因此，原子谱线的Stark加宽特性可以用于等离子体电子密度测量。
[0112] 本发明采用非H谱线的Stark展宽法测定等离子体电枢电子密度。非H谱线的Stark展宽效应谱线轮廓的半高全宽 由公式(8)表示：
[0113]
[0114] 其中， 是离子平均距离和德拜长度的比值；c0＝0.75；表示电子碰撞引起的半最大值宽度，正比于电子密度，弱依赖电子温度；
是准静态离子加宽参数。将上述参数表达式代入公式(8)
即得：
[0115]
[0116] 其中，Ne为电子密度，w＝αNe，α为展宽系数，Te为石英窗口处等离子体电枢的电子温度，由公式(7)求出；将上述参数代入上述公式(9)，即可得到七个石英窗口之间的电子密度Ne。
[0117] 在本实施例中，选用Ar原子谱线415.86nm和430.01nm，其对应的展宽系数α分别为2.30×10-18nm·cm3和2.27×10-18nm·cm3，计算出石英窗口处的电子密度Ne。
[0118] 等离子体电枢的分子振动温度Tv测量：
[0119] 采用波尔兹曼斜率法对振动温度Tv测量方法。
[0120] 分子带系发射光谱中的振动带之间的谱线强度可表示为
[0121] Iv′v″＝hcvv′v″Av′v″Nv′ (10)
[0122] 其中，v′，v″分别为上、下能态振动量子数，Av′v″为跃迁几率，Nv′为上能态分子数，h为普朗克常数，c为真空中光速。
[0123] 分子的振动能量Ev′可表示为：
[0124]
[0125] 其中，振动常数ωe、ωex、ωeye和跃迁概率Av′v″可由Griem HR.1964，Pasma Spectroscopy McGraw-Hill，New York查得。
[0126] 在局部热力学平衡下，上能态分子数Nv′满足波尔兹曼分布，得到：
[0127]
[0128] 式中，N0为粒子密度；
[0129] 将公式(12)代入公式(10)中，可得公式(13)：
[0130]
[0131] 其中，Iv′v″为峰强度，λv′v″为该波长，Av′v″为跃迁概率，Ev′为跃迁的上能级的能级，C为常数，Iv′v″从步骤三得到的等离子体电枢的发射光谱中读出，能级Ev′根据公式(11)求得。
[0132] 以Ev′为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为kTv，由此求得离子体电枢的分子振动温度Tv。
[0133] 在本实施例中，选取C3Πu→B3Πg的N2的各振动带之间谱线强度来计算等离子体电枢中的分子振动温度。选择三组振动序带：Δv1＝-1(0-1，1-2，2-3)，Δv2＝-2(0-2，1-3，2-4)和Δv3＝-3(0-3，1-4，2-5)，对应各带头的波长分别为：(357.6nm、353.6nm、349.9nm)、(380.4nm、375.4nm、370.9nm)、(405.8nm、399.7nm、394.2nm)，对应各带头的波长分别代入公式(13)，以Ev′为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为kTv，由此求得离子体电枢的分子振动温度Tv。
[0134] 等离子体电枢的分子转动温度Tr测量：
[0135] 转动光谱线的相对强度I可表示为
[0136]
[0137] 其中，K为常数，对相同的振动能级来说，该值不变；γ为辐射频率；SJ′J″为亨耳-伦敦系数，Bv′是上振动能级的分子转动常数，J′和J″分别为上能级和下能级的转动量子数，h为普朗克常数，c为真空中光速。
[0138] 当忽略γ4时，公式(14)变为公式(15)：
[0139]
[0140] 其中，C为常数；IJ′J″为峰强度，从步骤三得到的等离子体电枢的发射光谱中读出；SJ′J″为亨耳-伦敦系数；J′为上能级的转动量子数；Bv′为振动态的转动常数；h为普朗克常数；c为真空中光速；上述常数可由Griem HR.1964，Pasma Spectroscopy McGraw-Hill，New York中得到。
[0141] 以Bv′J′(J′+1)hc为横坐标， 为纵坐标，作直线拟合，拟合直线的斜率负倒数即为kTr，由此求得离子体电枢的分子转动温度Tr。
[0142] 在本实施例中，选择C3Πu→B3Πg的N2的(0，0)带的R支谱线进行测量，将该谱线带的不同转动量子数所对应的峰强度代入公式(16)，以Bv′J′(J′+1)hc为横坐标， 为纵坐标，作直线拟合，拟合直线的斜率负倒数即为kTr，由此求得离子体电枢的分子转动温度Tr。
[0143] 以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的
专利保护范围应由
权利要求限定。
