技术领域
[0001] 本
发明涉及阵列
信号处理领域的参数测量技术，尤其是一种时空联合的阵列处理方法及装置。
背景技术
[0002] 阵列接收信号实际包含了两个维度的信息。从时间上看，每个阵元通道在不同时刻接收的信号幅度和
相位反应了信号的时域特征。从空间上看，不同阵元通道在同一时刻的信号幅度和相位关系反应了入射信号的
空域特征。
[0003] 现有的阵列处理方法利用各通道独立接收的信号获取本通道的幅度和相位信息，然后再利用通道间的幅度和相位关系完成阵列空域处理。这是一种先时后空的处理方法。图1给出了现有典型的频域累积阵列处理方法。该方法先对各通道接收的时间信号分别作(
加窗)短时傅里叶变换实现频域累积和信号检测，然后利用不同通道信号同一个
时间窗内的
频谱获取阵列通道间幅度和相位关系，最后再通过后续的空域阵列处理完成入射信号的
波达方向估计。
[0004] 不难发现，类似于图1中的传统先时后空的阵列处理法存在如下问题：
[0005] 1)信号的累积检测是通过对接收时域信号经(加窗)短时傅里叶变换实现的。在信号窗长度较短(信号
采样点数较少)和低
信噪比的条件下，快速傅里叶变换方法的频谱
分辨率差和频谱泄露等固有问题会限制对接收信号的幅度和相位等参数的估计
精度。
[0006] 2)后续空域处理利用估计的信号幅度和相位测量入射信号的波达方向参数。由于幅度和相位的估计存在误差，并且空域波达方向估计
算法有可能将误差进一步放大，导致波达方向估计的性能难以保证。
发明内容
[0007] 本发明所要解决的技术问题是：针对现有先时后空的阵列处理方法中，时域处理获取存在误差的信号幅相，导致后续空域处理波达方向估计性能下降的问题，提供一种时空联合的阵列处理方法及装置。本发明属于阵列
信号处理领域的参数测量技术，利用时空域联合优化处理，对阵列接收信号的时间维和空间维的参数特征同时做近似最大似然拟合，进而高精度地估计入射信号的幅度、相位和波达方向的方法或装置。
[0008] 本发明采用的技术方案如下：
[0009] 一种时空联合的阵列处理方法包括：
[0010] 对于任意结构的M阵元阵列，接收的数据可以排列成矩阵，建立阵列时空信号模型Y(l)；
[0011] 对阵列时空信号模型Y(l)的每一列进行滤波完成时域优化拟合，同时对阵列时空信号模型Y(l)的每一行进行滤波完成空域优化拟合，得到时空域联合FIR
滤波器系数h；
[0012] 根据时空域联合FIR滤波器系数h，对入射方向θk，
频率为ωk的入射信号进行滤波，获取信号的原始复幅度；继而得到该入射信号关于入射方向和频率的二维
功率谱；
[0013] 搜索所有入射方向θk，频率ωk，获得目标关于入射方向和频率的二维功率谱；已知目标个数为x，则功率谱最高的前x个谱峰，即认为是目标对应的谱峰，谱峰
位置对应的频率和入射
角度就是目标入射信号的频率和波达方向估计，谱峰位置对应的αk就是入射信号的复幅相估计。
[0014] 进一步的，所述建立阵列时空信号模型Y(l)具体过程是：
[0015] 对于任意结构的M阵元阵列，定义第m个阵元接收的复信号时间序列为其中l为采样时刻，C表示复数集合。则可将每个阵元采样的数据排成L阶矢量：
[0016] ym(l)＝[ym(l)，ym(l+1)，...，ym(l+L-1)]T (1)
[0017] (1)中T表示矢量或矩阵的转置；
[0018] M个阵元接收的数据可以排列成阵列时空信号模型：
[0019] Y(l)＝[y1(l)，y2(l)，...，yM(l)]∈CL×M (2)
[0020] (2)中L×M矩阵的每一列为同一阵元在不同时刻的接收信号时间序列，其每一行为不同阵元在同一时刻的接收数据序列。因此，Y(l)的每一列可以看成对入射信号的时间采样，Y(l)的每一行可以看成对入射信号的空间采样。
[0021] 进一步的，所述当频率为ωk，角度为θk的K个信号入射到阵列上，k＝1，...，K，则：
[0022]
[0023] 在(3)中，a(ωk)为第k个源信号的时间采样因子矢量，N(l)表示l时刻的测量噪声，即：
[0024]
[0025] 其中，b(θk)为第k个源的阵列空间采样因子。
[0026] 进一步的，通过时空域联合FIR滤波器同时对阵列时空信号模型Y(l)进行滤波，完成时域和空域优化拟合，得到时空域联合FIR滤波器系数h。
[0027] 所述得到时空域联合FIR滤波器的系数h具体过程是：
[0028] 对于入射方向为θk，频率为ωk的信号，定义L阶复矢量ht表示时空域联合FIR滤波器的时域系数，M阶复矢量hs表示时空域联合FIR滤波器的空域系数，则阵列时空信号Y(l)的时、空响应的近似最大似然拟合可表示成：
[0029]
[0030] 其中：H表示矢量或矩阵的共轭转置，|| ||2表示复数矢量的l2范数；在(6)中和 表示时空域联合FIR滤波器的时域系数ht对Y(l)做时域滤波，使具有a(ωk)时域特征的信号无衰减的通过时空域联合FIR滤波器后，M个阵元的输出 与阵列的空间采样 最相似；同样
地， 和 表示时空域联合FIR
滤波器的空域系数hs对YT(l)做空域滤波，使具有b(θk)空域特征的信号无衰减的通过时空域联合FIR滤波器后，L阶时间序列输出 与阵列的时间采样 最相
似；
[0031] 对公式(6)进行简化计算，得到
[0032] 进一步的，所述二维功率谱计算过程是：
[0033] 对于入射方向为θk，频率为ωk的信号，按：
[0034] 获得时空域联合FIR滤波器的时域系数的系数h；
[0035] 根据h，再利用 即可获取入射方向为θk，频率为ωk的入射信号的原始复幅度αk；
[0036] 定义信号关于入射方向θk和频率ωk的二维功率谱为：
[0037]
[0038] 进一步的，所述时空联合阵列处理方法的处理装置包括：
[0039] 阵列时空信号模型建立模
块，用于对于任意结构的M阵元阵列，接收的数据可以排列成矩阵，建立阵列时空信号模型Y(l)；以及，
[0040] 时空域联合FIR滤波器建立模块，用于对阵列时空信号模型Y(l)的每一列进行滤波完成时域优化拟合，同时对阵列时空信号模型Y(l)的每一行进行滤波完成空域优化拟合，得到时空域联合FIR滤波器的系数h；以及，
[0041] 二维功率谱计算模块，用于根据h、入射方向θk，频率为ωk的入射信号获取信号的原始复幅度；继而得到对应二维功率谱；以及，
[0042] 波达方向估计模块，用于搜索所有入射方向θk，频率ωk，获得目标关于入射方向和频率的二维功率谱；已知目标个数为x，则功率谱最高的前x个谱峰，即认为是目标对应的谱峰，谱峰位置对应的频率和入射角度就是目标入射信号的频率和波达方向估计，谱峰位置对应的αk就是入射信号的复幅相估计。
[0043] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：
[0044] 本发明先建立阵列时空信号模型，然后通过时空联合优化处理，同时对接收信号的时域特征和空域特征做优化拟合，获取信号的幅度、相位和波达方向参数估计。与传统先时后空的阵列处理方法(如图1所示)相比：
[0045] 1)本发明通过空时联合优化处理，同时在时域和空域拟合入射信号的幅度和相位，从而避免了传统方法先估计存在误差的幅度和相位导致后续空域阵列处理性能下降的问题。
附图说明
[0046] 本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：
[0047] 图1是传统阵列处理方法。
[0048] 图2是本发明时空联合的阵列处理方法。
[0049] 图3是入射信号的频率-角度二维功率谱(信噪比10dB)。
[0050] 图4是幅度估计RMSE统计。
[0051] 图5是相位估计RMSE统计。
[0052] 图6是波达方向估计RMSE统计。
具体实施方式
[0053] 本
说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。
[0054] 本说明书中公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换。即，除非特别叙述，每个特征只是一系列等效或类似特征中的一个例子而已。
[0055] 具体而言，本发明步骤如下：
[0056] 1)：对于任意结构的M阵元阵列，定义第m个阵元接收的复信号时间序列为其中l为采样时刻，C表示复数集合。则可将每个阵元采样的数据排成L阶矢量：
[0057] ym(l)＝[ym(l)，ym(l+1)，...，ym(l+L-1)]T (1)
[0058] (1)中T表示矢量或矩阵的转置。
[0059] M个阵元接收的数据可以排列成阵列时空信号模型：
[0060] Y(l)＝[y1(l)，y2(l)，...，yM(l)]∈CL×M (2)
[0061] (2)中L×M矩阵的每一列为同一阵元在不同时刻的接收信号时间序列，其每一行为不同阵元在同一时刻的接收数据序列。因此，Y(l)的每一列可以看成对入射信号的时间采样，Y(l)的每一行可以看成对入射信号的空间采样。
[0062] 当频率为ωk，角度为θk(k＝1，...，K)的K个信号入射到阵列上，则：
[0063]
[0064] 在(3)中，a(ωk)为第k个源信号的时间采样因子矢量，N(l)表示l时刻的测量噪声，即：
[0065]
[0066] b(θk)为第k个源的阵列空间采样因子(即阵列流型矢量)，以一维线阵为例，如果信号
波长为λk，入射角度为θk，第m个阵元相对于第一个阵元的间距为dm-1，则：
[0067]
[0068] αk∈C表示第k个源
辐射信号的初始复幅度，可由信号的初始幅度与相位直接计算。
[0069] 时空域联合FIR滤波器滤波过程：由(2)式中描述可知，阵列数据矩阵Y(l)的每一列为对入射信号的时间采样，Y(l)的每一行为对入射信号的空间采样；因此，对Y(l)的每一列进行滤波完成的是时域处理操作，对Y(l)的每一行进行滤波完成的是空域处理操作。本发明通过优化设计时空域联合FIR滤波器，对(2)中数据模型矩阵同时进行序列时间响应和阵列空间响应的近似最大似然拟合，从而实现对入射信号的幅度、相位和波达方向参数估计。
[0070] 具体而言，对于入射方向为θk，频率为ωk的信号，定义L阶复矢量ht表示时空域联合FIR滤波器的时域系数，M阶复矢量hs表示时空域联合FIR滤波器的空域系数，则阵列的空时响应的近似最大似然拟合可表示成：
[0071]
[0072] 其中：H表示矢量或矩阵的共轭转置，||||2表示复数矢量的l2范数。
[0073] 在(6)中 和 表示时空域联合FIR滤波器的时域系数ht对Y(l)做时域滤波，使具有a(ωk)时域特征的信号无衰减的通过时空域联合FIR滤波器后，M个阵元的输出 与阵列的空间采样
最相似；同样地， 和 表示时空域
联合FIR滤波器的空域系数hs对YT(l)做空域滤波，使具有b(θk)空域特征的信号无衰减的通过滤波器后，L阶时间序列输出 与阵列的时间采样 最相似。因
此，(6)式同时完成了对阵列空间响应和时间响应的拟合，避免了传统方法先时域处理后空域处理带来的参数估计精度损失问题。
[0074] 2)对公式(6)进行简化，得到 具体过程是：
[0075] 定义*表示矩阵或矢量各元素取复共轭，并令：
[0076]
[0077]
[0078]
[0079]
[0080] 进一步化简(6)可得：
[0081]
[0082] 再定义：
[0083]
[0084]
[0085]
[0087]
[0088] 由(15)，原优化问题(6)可重写成：
[0089]
[0090] (16)关于αk求最小值，有：
[0091]
[0092] 将(17)带入(16)中，则原优化问题变成：
[0093]
[0094] 其中：
[0095]
[0096]
[0097] (18)是凸优化问题中具有等式约束的二次规划问题，具有全局最优解，其解析形式可以表示成：
[0098] h＝[dH(CHQ-1C)-1CHQ-1]H. (21)
[0099] 3)二维空间谱搜索过程：
[0100] 对于入射方向为θk，频率为ωk的信号，按(21)可以获得时空域联合FIR滤波器的系数h。根据h，再利用(17)即可获取入射方向为θk，频率为ωk的入射信号的原始复幅度。定义信号关于入射方向θk和频率ωk的二维功率谱为：
[0101]
[0102] 搜索所有可能的入射方向θk，频率ωk，即可获取目标关于入射方向和频率的二维功率谱，在已知信号个数为x(目标信号个数为x个，则能产生的谱峰数量是大于等于x)的情况下，功率最高的前x个谱峰，即认为是信号对应的谱峰，谱峰位置对应的频率和入射角度就是入射信号的频率和波达方向估计，谱峰位置对应的αk就是入射信号的复幅相估计。
[0103] 其中，本发明中公式(18)是一个具有等式约束的二次规划问题。(21)推导出了该凸优化问题的解析解，也是全局最优解。在计算量方面，本发明将阵列的时域处理和空域处理过程联合起来，需要在感兴趣的频率和入射角度上按(21)获取的滤波系数进行二维搜索，相比传统方法，计算量有所提升。
[0104] 具体
实施例一：为了验证本发明的有效性，设计了基于阵列处理的参数估计实例，条件如下：
[0105] ■实例采用一维均匀线阵，阵元数为16个，阵元间距为0.04m；
[0106] ■阵列接收2个同时到达的信号，其中信号1的频率为3958MHz，入射角度为-8°，信号2的频率为4050MHz，入射角度为0°；
[0107] ■本发明采用图2的处理方式通过时空联合优化处理进行辐射源的幅度、相位和波达方向的参数估计。作为对比，传统方法采用先对入射的时域信号做短时傅里叶变换提取信号的幅度和相位，然后利用Capon数字波束扫描的方法对入射信号的波达方向参数进行估计。
[0108] 针对本实例，本发明的分步骤结果为：
[0109] 1)图3给出在信噪比10dB的条件下，按步骤1建立的阵列时空模型，经过时空域联合FIR滤波器滤波，然后获取对应二维功率谱。从结果可以发现，功率谱在正确的频率和空间角度对应的位置观察到目标功率较大的谱峰，本次仿真中两个目标频率测量偏差分别为0MHz和0MHz，方位角测量偏差分别为-0.4°和0.2°。
[0110] 2)为了测试本发明对入射信号幅度和相位的估计精度。实例在-20～20dB的不同信噪比下，每个信噪比通过100次重复实验统计幅度和相位估计均方根误差(Root Mean Square Error(RMSE))。按本发明(17)式和传统利用fft方法做频域累积估计信号幅度和相位的方法性能对比见图4和图5所示。从结果可看出，无论信噪比高还是低，本发明的幅度估计RMSE和相位估计RMSE在相同条件下均优于传统采用fft方法做幅度和相位估计的精度。当信号的时域信噪比在-10dB以上时，本文方法的幅度估计RMSE在1dB以内，相位估计RMSE在7°以内。
[0111] 图6描述了本发明方法和传统经fft提取幅相再采用Capon数字波束扫描的波达方向估计方法的性能对比。图中给出了在-30～30dB的不同信噪比下，每个信噪比重复100次仿真实验统计RMSE的结果。由结果可看出，采用传统阵列处理方法，在信噪比0dB以下时性能较差，测向误差大，而在信噪比0dB以上时，波达方向估计精度没有明显提升。而采用本文的方法，随着信噪比的提升，波达方向估计的RMSE有减小的趋势，并且在所有信噪比下均优于传统方法。在最差信噪比-30dB，波达方向估计RMSE约1.25°，在信噪比20dB时，波达方向估计RMSE约0.1°。
[0112] 本发明并不局限于前述的具体实施方式。本发明扩展到任何在本说明书中披露的新特征或任何新的组合，以及披露的任一新的方法或过程的步骤或任何新的组合。
