结晶器液压非正弦振动轨迹的数学模型
专利汇可以提供结晶器液压非正弦振动轨迹的数学模型专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及的是非正弦振动曲线 连铸 机 结晶器振动自动控制，特别是关于一种结晶器液压非正弦振动轨迹的模型，它能优化振动规律，减少坯壳应 力 ，可实现非正弦—正弦或正弦—非正弦连续变化。允许较大的θ 角 变化范围理论上0≤θ≤π/2， 波形 无畸变。振动曲线由典型的函数——正弦函数所组成，不仅实现方便，而且其微分、积分简单，便于机械、工艺参数(速度、负滑脱率等)计算。，下面是结晶器液压非正弦振动轨迹的数学模型专利的具体信息内容。
1.结晶器液压非正弦振动轨迹的模型，其特征是：它由两个不同频率的正弦曲线的拟合而成，若要求的振动频率为fN，偏斜角为θ，则两个不同频率正弦曲线相应的频率为：fL=ππ+2θfN,fH=ππ-2θfN]]>两曲线衔接点均在其上、下顶端，即正弦曲线的
处，从而振动曲线的数学模型为：h(t)=hsinππ+2θωNt0≤ωNt≤π2+θhcosππ-2θωN(t-π+2θ2ωN)π2+θ≤ωNt≤32π-θ-hcosππ+2θωN(t-3π-2θ2ωN)32π-θ≤ωNt≤2π]]>其中：fN表示计算机控制系统接收到振动频率，h表示振幅，θ表示后偏斜角，由此计算出ωN＝2πfN，根据ωN、θ、h按上述简单关系自动生成模型曲线h(t)。
2.根据权利要求1所述的结晶器液压非正弦振动轨迹的模型，其特征是：所述的fN，ωN，TN，fL，ωL，TL，fH，ωH，TH之间存在下表所列的关系只要得到工艺要求的偏斜角θ、fN、hN，便可求得
于是，即可方便地按上表确定fL、ωL、TL、fH、ωH、TH，若控制系统逐渐减少θ值，直至θ＝0，则由非正弦振动平滑地过渡到正弦振动，反之亦然。
结晶器液压非正弦振动轨迹的数学模型
技术领域
背景技术
发明内容
本发明的技术方案是：设计一种结晶器液压非正弦振动轨迹的模型其特征是：它由两个不同频率的正弦曲线的拟合而成，若要求的振动频率为fN，偏斜角为θ，则两个不同频率正弦曲线相应的频率为：
fL=ππ+2θfN,fH=ππ-2θfN]]>两曲线衔接点均在其上、下顶端，即正弦曲线的 处，从而振动曲线的数学模型为：h(t)=hsinππ+2θωNt0≤ωNt≤π2+θhcosππ-2θωN(t-π+2θ2ωN)π2+θ≤ωNt≤32π-θ-hcosππ+2θωN(t-3π-2θ2ωN)32π-θ≤ωNt≤2π]]>其中：fN表示计算机控制系统接收到振动频率，h表示振幅，θ表示后偏斜角，由此计算出ωN＝2πfN，根据ωN、θ、h按上述简单关系自动生成模型曲线h(t)所述的fN，ωN，TN，fL，ωL，TL，fH，ωH，TH之间存在下表所列的关系只要得到工艺要求的偏斜角θ、fN、hN，便可求得 于是，即可方便地按上表确定fL、ωL、TL、fH、ωH、TH，若控制系统逐渐减少θ值，直至θ＝0，则由非正弦振动平滑地过渡到正弦振动，反之亦然。
本发明与已知技术的特点对比是以前传统使用的振动轨迹是标准的正弦曲线如图1。国外某公司在1997年2月报导了如下振动模型：(“冶金设备和技术”1997年2月)h(t)＝hsin(ωt-Kθsinωt) (1)Kθ波形偏斜因子，但国外未给出Kθ的表达式或数值，我们对该模型进行了分析研究，求出了Kθ的表达式，并在计算机上进行了仿真，发现了该模型的不足之处。如图5所示，一、求Kθ＝？在图5中A点，即(ωtA=π2+θ)]]>处，有：dhd(ωt)|t=tA=h(1-kθcosωtA)cos(ωtA-KθsinωtA)=0]]>即有 cos(ωtA-KθsinωtA)＝0 (2)1-KθcosωtA＝0 (3)将ωtA=π2+θ]]>代入(2)，(3)式由(2)解得Kθ=θcosθ,0≤θ≤π2---(4)]]>由(3)解得Kθ=-1sinθ---(5)]]>由于取振动波形向右偏斜时为θ＞0，故(5)的解不合理，予以舍去，于是(1)变为h(t)=hsin(ωt-θcosθsinωt)---(6)]]>二、求(6)式最大允许的θ值θmax振动速度v(t)=dhdt=hω(1-Kθcosωt)cos(ωt-Kθsinωt)---(7)]]>当ωt＝0时，根据(7)式，有：
v(0)＝hω(1-Kθ)显然应有v(0)＝hω(1-Kθ)＞0即 Kθ＜1故θcosθ<1,0≤θ≤π2]]>容易求出max≈0.23π＝42°在上述推导中并没有考虑波形的全部形状，而只是从h(t)的导数和特殊点ωt＝0， 的状态出发，实际上，如图6a、图6b所示，当 之后波形严重畸变，根本不能作为振动模型使用，而生产工艺要求最大偏斜角θmax不小于40°，显然此模型不能满足工艺要求，与本发明所构造的振动轨迹(见图4)相比，便可知道本发明的优越之处。
本发明的特点是：1、随着θ的连续变化，可实现非正弦—正弦或正弦—非正弦连续变化。
2、允许较大的θ角变化范围理论上0≤θ≤π2,]]>波形无畸变。
振动曲线由典型的函数——正弦函数所组成，不仅实现方便，而且其微分、积分简单，便于机械、工艺参数(速度、负滑脱率等)计算。
附图说明
下面结合说明书附图对本发明作进一步说明。
图1是正弦振动规律图。
图2是非正弦振动规律轨迹。
图3是非正弦振动轨迹构成远离说明。
图4a、图4b、图4c是在不同偏斜角θ＝20°、θ＝30°θ＝40°，用本发明的振动轨迹模型所生成的振动轨迹。
图5是在偏斜角θ＜30°时用国外振动轨迹模型所生成的振动轨迹。
图6a、图6b是在偏斜角θ＝30°、θ＝40°时用国外振动轨迹模型所生成的振动轨迹。
图中：1、曲线；2、曲线；s表示是位移；v表示是速度；v1表示是控坯速度；t表示是时间；t1表示是负滑脱时间；θ表示是后偏斜角；ω表示是角频率。
具体实施方式
图3是非正弦振动轨迹构成远离说明，如图3所示，按上述振动规律的要求构造非正弦振动曲线即振动轨迹数学模型，相对正弦振动轨迹，非正弦振动轨迹偏移了一个角度，既偏斜角θ，能满足上述冶金学的要求，同时又要考虑工程应用的方便，避免复杂的数学计算，这就是构造振动轨迹数学模型的指导思想。如图3：曲线1相对曲线2的频率较低，振动轨迹曲线如图中的实线所示。显然，我们可以由曲线1和2的不同区段组成振动轨迹曲线，衔接点均在曲线1和2的ωt=N.π·2]]>处。设曲线1和2的频率，角频率ω，周期分别为fL，ωL，TL及fH，ωH，TH，则它们和所要求的振动轨迹曲线的fN，ωN，TN之间存在下表所列的关系：只要得到工艺要求的偏斜角θ、fN、hN，便可求得 于是，即可方便地按上表确定fL、ωL、TL、fH、ωH、TH。从而曲线1、2即可确定，若控制系统逐渐减少θ值，直至θ＝0，则由非正弦振动平滑地过渡到正弦振动，反之亦然。如此，将有利于振动的波形的动态调整。
综上所述，结晶器液压振动轨迹的数学模型是：h(t)=hsinππ+2θωNt0≤ωNt≤π2+θhcosππ-2θωN(t-π+2θ2ωN)π2+θ≤ωNt≤32π-θ-hcosππ+2θωN(t-3π-2θ2ωN)32π-θ≤ωNt≤2π]]>图4a、图4b、图4c是在不同偏斜角θ＝20°、θ＝30°θ＝40°，用本发明的振动轨迹模型所生成的振动轨迹。如图4a、图4b、图4c所示计算机控制系统接收到振动频率fN，振幅h，偏斜角θ后，便可计算出ωN＝2πfN，根据ωN、θ、h按上述简单关系自动生成模型曲线h(t)，h是时间t的函数，在不同偏斜角θ下的振动轨迹如图4a、图4b、图4c。
结晶器按非正弦规律进行振动是当今连铸机的一项新的工艺要求，构成该非正弦曲线的思路是：它由两个不同频率的正弦曲线的拟合而成，若要求的振动频率为fN，偏斜角为θ，则两个不同频率正弦曲线相应的频率为：fL=ππ+2θfN,fH=ππ-2θfN]]>两曲线衔接点均在其上、下顶端，即正弦曲线的 处，从而振动曲线的数学模型为：
h(t)=hsinππ+2θωNt0≤ωNt≤π2+θhcosππ-2θωN(t-π+2θ2ωN)π2+θ≤ωNt≤32π-θ-hcosππ+2θωN(t-3π-2θ2ωN)32π-θ≤ωNt≤2π]]>计算机控制系统接收到振动频率fN，振幅h，偏斜角θ后，便可计算出ωN＝2πfN，根据ωN、θ、h按上述简单关系自动生成模型曲线h(t)。
这一结晶器液压振动曲线(轨迹)的数学模型与其他报道的有关模型的不同点是：1、振动曲线是由两个不同频率的正弦所构成，二者衔接点在两条正弦曲线的顶端， 处，偏斜角θ＝0时即为正弦振动，θ＞0向右偏斜即为非正弦的负偏斜，θ＜0向左偏斜即为正弦的正偏斜，所以有：2、由正弦—非正弦和非正弦—正弦的过渡是平滑的，不致因振动曲线突变给设备和铸坯带来不良影响，这与用若干直线段或其他曲线的拟合构成非正弦曲线的方法相比，不需要复杂的计算，两条正弦曲线的频率与偏斜角θ的关系非常简单。
3、偏斜角θ可在0≤θ≤π2]]>和0≥θ≥-π2]]>之间变化(正弦波形向右偏斜为θ＞0，反之θ＜0)不象国外报道的模型，当θ＞30°时的波形严重畸变。
4、由于该数学模型是由典型的正弦曲线所组成，故对其求微分、积分都是很方便的，振动速度、加速度，负滑脱率等，在要求的振幅、频率下均可按偏斜角θ值唯一确定，从而便于工业应用。
| 标题 | 发布/更新时间 | 阅读量 |
|---|---|---|
| 一种钢琴码克弦轴孔综合定位加工方法 | 2020-05-12 | 567 |
| 一种准确测量非正弦电压信号的方法及其系统 | 2020-05-13 | 834 |
| 基于线性正则变换的图像融合方法 | 2020-05-15 | 600 |
| 一种用DSP控制器生成正弦波信号的实现方法 | 2020-05-12 | 605 |
| 一种用DSP控制器生成正弦波信号的实现方法 | 2020-05-12 | 970 |
| 一种地下矿山主溜井料位实时监测系统及方法 | 2020-05-13 | 553 |
| 具有附加弦节距减小量的滚链链轮 | 2020-05-11 | 848 |
| 一种用于大跨度下承式钢桁梁桥厂制预拱度的设置方法 | 2020-05-13 | 872 |
| 一种弦线轮加工方法及非接触式弦线轮转子泵 | 2020-05-11 | 396 |
| 二次正弦式及应用方法 | 2020-05-11 | 818 |
高效检索全球专利专利汇是专利免费检索,专利查询,专利分析-国家发明专利查询检索分析平台，是提供专利分析，专利查询，专利检索等数据服务功能的知识产权数据服务商。
我们的产品包含105个国家的1.26亿组数据，免费查、免费专利分析。
专利汇分析报告产品可以对行业情报数据进行梳理分析，涉及维度包括行业专利基本状况分析、地域分析、技术分析、发明人分析、申请人分析、专利权人分析、失效分析、核心专利分析、法律分析、研发重点分析、企业专利处境分析、技术处境分析、专利寿命分析、企业定位分析、引证分析等超过60个分析角度，系统通过AI智能系统对图表进行解读，只需1分钟，一键生成行业专利分析报告。
