技术领域
[0001] 本
发明涉及一种系统纠正热电偶热惯性漂移的动态测温方法，属于测量技术领域。
背景技术
[0002] 热电偶是
温度测量仪表中常用的测温元件，它直接测量温度，并把温度
信号转换成热电动势信号，便于测量数据的传输、记录和处理。热电偶在温度测量中通常可分为稳态法和动态法。稳态法是较为普遍使用的一般方法，适用于被测温度低于热电偶熔点的场合，而且需要考虑
辐射和导热误差修正。对于高温火焰的测量，很多情况下被测温度超过了热电偶熔点，火焰中含有大量颗粒物不断地沉积在热电偶表面导致附加的热阻(包括沉积层的导热热阻和表面发射率变化的辐射热阻)。动态法在解决这两个问题上有明显的优势，因为动态法只需热电偶
探头在火焰中短暂停留，记录热电偶的升温曲线，然后推算(反演)出火焰的真实温度(阶跃温度)。短暂停留可以使热电偶的温度被控制得很低，使测温范围不受热电偶材料熔点的限制同时也降低了辐射损失；此外还降低了
碳烟等颗粒物在热电偶表面的沉积，保持热电偶外部
传热特性的恒定。
[0003] 通
过热电偶动态响应过程的温升曲线反演火焰温度，首先需要确定温度响应规律，最简单的响应规律是一阶系统阶跃响应，其条件是热电偶的热惯性系数保持不变。热惯性系数是一个与热电偶结点的形状、尺寸、
比热容和换热系数相关的特征参数，一般来说热电偶结点的形状、尺寸在测量过程中保持不变，但由于辐射换热、偶丝导热以及比
热容和
对流换热系数随着温度变化的影响，热惯性系数会相应地发生改变(漂移)。为了纠正这种漂移、达到快速准确的测温，需要对热电偶的结构形式、偶丝和结点尺寸进行精确的分析和设计。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于提供一种系统纠正热电偶热惯性漂移的动态测温方法，以解决由于辐射换热、偶丝导热以及比热容和对流换热系数随着温度变化带来的热电偶惯性系数漂移问题，从而得到比传统热电偶测温更具有适用性和准确度的热电偶测温方法。
[0005] 本发明提出的一种系统纠正热电偶热惯性漂移的动态测温方法，包括如下步骤：
[0006] (1)求热电偶结点的温度-时间序列(T,t)，对热电偶结点及附近的偶丝按下式建立离散化热电偶模型；
[0007]
[0008] 其中下
角标i表示离散化热电偶模型网络
节点的索引号、k表示时间步序号，Δt为计算
迭代的时间步长，Δx为离散节点间距；a是热电偶的热扩散系数，根据所采用的热电偶偶丝材料确定；Ti,k是热电偶模型第i个离散节点在第k步的温度，源项S(xi,tk)表示为[0009]
[0010] 式中hf为火焰内结点或偶丝的强制对流换热系数，hn为火焰外偶丝的
自然对流换1/2 1/3 1/5
热系数；对于球形节点hf＝λg(2+0.6Re Pr )/D；对于圆柱状偶丝hf＝λg(0.42Pr +
0.57Re1/2Pr1/3)/d，hn＝0.48λg(Gr·Pr)1/4/d；其中
雷诺数Re＝ugl/νg，普朗特数Pr＝cgνg/λg，格拉晓夫数 cg、ρg、ug、νg、λg和αg分别为气体的比热容、
密度、流速、动
力粘度、导热系数和
体积膨胀系数，g为重力
加速度，δT为偶丝与气体之间的温差，d是
选定的偶丝直径，D是结点直径，ρ、c和ε分别是热电偶材料密度、比热容和辐射发射率，根据所采用的热电偶偶丝材料确定；ζ是Stefan-Boltzmann常数，ζ＝5.67×10-8W·m-2·K-4；T、Tg、T∞分别表示待求的热电偶温度、设定的火焰温度、
环境温度；
[0011] 通过式(1)计算得到以Δt为时间间隔的一系列离散的温度-时间序列(T,t)；
[0012] (2)求二阶差商稳定的时间区间，具体子步骤如下：
[0013] (2-1)对所述结点温度-时间序列(T,t)求差商得到差商序列(ΔT/Δt,t)；
[0014] (2-2)对差商序列取自然对数得到对数序列(ln(ΔT/Δt),t)；
[0015] (2-3)将对数序列进行差商计算得到二次差商序列(Δln|ΔT/Δt|/Δt,t)；
[0016] (2-4)在直角
坐标系上以时间t为横坐标、Δln|ΔT/Δt|/Δt为纵坐标画出二次差商序列点，选出二阶差商稳定的时间区间[t1,t2]以及确定二次差商序列不随时间变化的稳定值S；
[0017] (3)求最优热电偶结点直径；
[0018] 对不同直径的热电偶结点，进行步骤(1)、(2)，得出各个直径结点相对应的二阶差商稳定的时间区间；比较各二次差商的稳定时间区间，从中选取最早出现二次差商稳定区间而且稳定时间区间尽可能宽的结点，即t1尽可能地小，t2-t1尽可能大的结点，所对应的直径作为最优结点直径；
[0019] (4)定制热电偶；根据步骤(1)选定的偶丝材料和偶丝直径以及步骤(3)算出的最优结点直径定制热电偶；
[0020] (5)测量，具体步骤如下：
[0021] (5-1)令热电偶结点及结点附近的偶丝裸露；
[0022] (5-2)将热电偶结点快速移入火焰内
指定的测点；并在测点处停留一小段时间，优选1-2秒，记录热电偶的温度-时间数据；
[0023] (5-3)用步骤(2)方法对记录的热电偶的温度-时间数据进行处理得到二次差商序列点；确定二次差商稳定的时间区间[t1,t2]，即热惯性稳定的时间区间；
[0024] (5-4)在[t1,t2]区间取三个温度-时间点(T1,t1)、(Tm,tm)、(T2,t2)，建立一阶系统响应方程组如下：
[0025]
[0026] t1是稳定区间起点的时间,T1是稳定区间起点的温度,t2是稳定区间终点的时间,T2是稳定区间终点的温度,tm是稳定区间[t1,t2]的中间时间点,Tm是时刻tm时的温度；求解该方程组即可获得结点的热惯性系数η和火焰温度Tf。
[0027] 进一步的，所述热电偶通过两根平行的绝缘杆张紧和
支撑，固定在三维平移台上，通过三维平移台实现在火焰内外、上下、前后的移动。
[0028] 进一步的，所述
数据采集和分析通过数据采集模
块和计算机实现。
[0029] 进一步的，所述所述步骤(4-2)中热电偶快速移入指定测量点，以减小外部火焰对热电偶的影响。
[0030] 进一步的，所述二阶差商序列稳定的指标为二阶差商序列的标准偏差小于0.001。
[0031] 进一步的，所述二次差商稳定区间选取原则是：t1尽可能地小，t2尽可能大，即t2-t1越大越好；t1优选小于 t2-t1优选大于1秒。
[0032] 进一步的，所述公式(2)中所述火焰内指的是半径大于10倍结点直径的圆形火焰区域，所述结点附近指的是在火焰内的热电偶偶丝。
[0033] 进一步的，所述热电偶在还原性气氛中使用时，需要在其表面
镀一层
纳米级的二
氧化
钛涂层，以消除催化作用的影响。
[0034] 进一步的，所述绝缘杆可以是刚玉陶瓷管。
[0035] 热电偶的比热容随温度升高而增大，这是导致热电偶热惯性漂移(增大)的一个主要因素；而且热电偶的辐射
热损失也会使热惯性增大。当热电偶结点直径大于偶丝直径时，结点的热惯性大于偶丝的热惯性，因此在热电偶动态响应过程中结点的温升滞后于偶丝的温升，形成偶丝与结点的温差，进而偶丝向结点导热以抵消结点的热惯性增大。如果热电偶结点直径与偶丝直径的匹配合适，形成恰当的温差和导热热流，就能够达到纠正热惯性漂移的目的。因此需要采用数值计算的方式模拟和分析热电偶在火焰中的温度响应过程用来确定结点直径与偶丝直径的匹配。
[0036] 本发明采用数值模拟一系列不同结点直径的热电偶，然后得到这些热电偶结点表观热惯性系数随时间的变化规律并进行比较，筛选出表观热惯性系数
稳定性最好(稳定周期最长)的热电偶结点，按照这个最优的尺寸(偶丝-结点匹配)制造热电偶。测量时把这种优化设计的热电偶快速插入指定的火焰测点停留一小段时间然后快速移出，同时通过数据采集模块和计算机记录热电偶的温度响应信号，然后通过
信号处理抓取符合一阶系统响应的数据段，在该段数据中选区三个温度-时间数据点求解一阶响应方程组，即可获得火焰温度和热电偶热惯性系数。
[0037] 为实现上述目的，本发明的技术解决方案是：首先根据所采用的热电偶偶丝材料和偶丝直径建立一系列不同结点直径的热电偶模型，通过有限差分法(或有限体积法)计算具有不同结点直径的热电偶模型在模拟火焰中温度演变过程。
[0038] 一般考虑三个方面的热传递：热电偶偶丝的热传导、热电偶与火焰及周围气流的对流传热、热电偶与周围环境的辐射传热，则热电偶的非稳态
能量微分方程可以写成[0039]
[0040] 式中T、Tg、T∞分别表示热电偶温度、火焰温度、环境温度，热电偶的热扩散系数a＝λ/(ρc)，λ、ρ和c分别是热电偶的导热系数、密度和比热容，h是对流换热系数，dV和dA分别是热电偶体积微元和相应的换热面积，ε是热电偶的发射率，ζ是Stefan-Boltzmann常数(值为5.67×10-8W·m-2·K-4)。这里将对流和辐射当做源项处理，于是方程(1)的显式差分格式可以写成
[0041]
[0042] 其中，Δt为时间步长，Δx为离散网格节点间距，源项表示为
[0043]
[0044] 式中i表示网格节点的索引号，k表示时间步数，hf、hn分别为火焰内的强制对流换热系数、火焰外的自然对流换热系数。
[0045] 计算得到的热电偶结点温度演变过程是一系列离散的温度-时间序列(T,t)，时间间隔为Δt。对这些温度-时间序列进行
数据处理：首先是对温度-时间序列求差商得到差商序列(ΔT/Δt,t)，然后对差商取自然对数得到对数序列(ln(ΔT/Δt),t)，最后将对数序列进行差商计算得到二次差商序列(Δln|ΔT/Δt|/Δt,t)。在直角坐标系上作出不同直径热电偶结点的二次差商序列点，比较它们保持稳定的时间区间，选出热惯性系数最稳定的热电偶，按照其偶丝材料、偶丝直径和结点直径定制热电偶。
[0046] 对于定制的热电偶，令结点及结点附近(例如10倍结点直径的距离)的偶丝裸露(对于贵金属热电偶在还原性气氛中使用还需要在表面镀一层纳米级的二氧化钛涂层，以消除催化作用的影响)，被两根平行的绝缘杆(可以是刚玉陶瓷管)张紧和支撑，两根绝缘杆固定在
燃烧器附近的三维平移台上。三维平移台的作用是控制热电偶在火焰内的测温
位置和
停留时间。测温时通过三维平移台的运载将热电偶结点快速移入火焰内指定的测点并在测点处停留一小段时间，用数据采集模块和计算机记录热电偶的温度-时间数据，并用上述方法对数据进行处理得到二次差商序列点，确定二次差商稳定的时间区间[t1,t2]，即热惯性稳定的时间区间。
[0047] 然后对该区间的三个温度-时间点(T1,t1)、(Tm,tm)、(T2,t2)建立一阶系统响应方程组
[0048]
[0049] 求解该方程组即可获得热惯性系数η和火焰温度Tf，其中tm为时间区间[t1,t2]的中间时间点，Tm为时刻tm时的温度。(T1,t1)是稳定区间的起点；
[0050] (T2,t2)是稳定区间的终点；(Tm,tm)是稳定区间的中点，典型的tm是距离(t1+t2)/2最近的数据点。
[0051] 采用数值计算的方式模拟和分析不同偶丝/结点直径的热电偶在火焰中的温度响应过程，筛选出热惯性稳定性最优的偶丝-结点匹配。
[0052] 通过温度-时间序列的二阶差商Δln|ΔT/Δt|/Δt来判定热惯性的稳定性，如果在某个时间区间内二阶差商为常数即可确定在该时间区间内具有稳定的热惯性。
[0053] 通过对热惯性稳定区间的温度-时间序列进行一阶系统响应方程T＝Tf-(Tf-T1)exp(-t/η)的双参数拟合，获得热惯性系数η和火焰温度Tf。
[0054] 本发明通过数值模拟和优化的方式理性设计热电偶，不需要多次实验，能够节约时间和成本；本发明优化的偶丝-结点匹配确保热电偶在温度响应初期有足够时间的热惯性稳定，通过一阶系统响应方程的处理能够快速准确地获得被测火焰的温度，不需要对热电偶测量结果进行辐射和导热修正；本发明只需要热电偶结点在火焰内短暂停留，避免热电偶的温度过高而且减少火焰内颗粒物的沉积，适用于温度高于热电偶材料熔点的火焰以及含有颗粒物的火焰。
附图说明
[0056] 图2是热电偶在模拟火焰中的
几何模型图；
[0057] 图3是模拟获得的不同直径结点温度-时间序列的二阶差商比较图；
[0058] 图4是定制的热惯性最稳定的热电偶示意图；
[0059] 图5是实验测量的碳烟火焰某一测点上的温度响应曲线及二阶差商；
[0060] 图6是本发明实施实例所测得的火焰温度与普通热电偶测量的温度以及
现有技术CARS测量温度的对比。
具体实施方式
[0061] 下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。需要指出的是，这些实施方式的实例用于帮助理解本发明。但本发明的实施方式不限于此。
[0062] 第1步根据被测碳烟火焰的情况建立热电偶动态法测温的几何模型和数学模型。模拟火焰是温度为Ts、流速为us、直径为Ds的圆柱状气流。一般在计算时预设Ts高于被测火焰温度(Ts＝1800K)、us接近于被测火焰流速(vs＝1m/s)、Ds大于10倍的热电偶结点直径(Ds＝0.02m)，热电偶偶丝对接(两条偶丝在同一直线上，每个偶丝长度为50mm)，结点位于模拟火焰轴线并且偶丝垂直于模拟火焰流速。选择B型热电偶偶丝材料，正极是铂铑13(铂和铑的
质量分数分别为70％和30％)，负极是铂铑6(铂和铑的质量分数分别为94％和6％)，偶丝直径d＝0.3mm。热电偶的非稳态传热控制方程考虑气体对流(火焰内的强制对流和火焰外的自然对流)、偶丝导热和辐射损失。
[0063] 第2步采用有限差分法计算热电偶的非稳态传热过程。首先对热电偶划分网格，偶丝的网格单元为圆柱体，网格间距为Δx＝0.5mm，热电偶结点作为独立的网格。热电偶计算区域的边界条件为第一类边界条件，热电偶的初始温度为300K均匀分布。为了保证计算的稳定和收敛，迭代的时间步长Δt≤(Δx)2/(4a)，a为热电偶的热扩散系数，经计算确定Δt＝0.0002s。
[0064] 第3步对结点直径D＝0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9、1.0mm这8种工况依次进行计算，得到每个结点的温度-时间序列(T,t)，然后经过数据处理得到二次差商序列(Δln|ΔT/Δt|/Δt,t)。在直角坐标系上作出二次差商随时间变化的函数图像，比较二次差商保持稳定的时间区间，发现D＝0.7mm的热电偶的热惯性系数最稳定，稳定的时间区间为0～2s。
[0065] 第4步根据计算结果定制偶丝直径d＝0.3mm、结点直径D＝0.7mm的B型热电偶。结点及结点附近的偶丝裸露，被两根平行的刚玉陶瓷管张紧和支撑，刚玉陶瓷管同时起到对偶丝绝缘的作用，两根刚玉陶瓷管固定在三维平移台上。热电偶通过热电偶数据采集模块与计算机连接。
[0066] 第5步将定制的热电偶用于碳烟火焰的温度测量。为了与普通热电偶和其他测量方法进行比较，测量的是一个标准乙烯/空气扩散火焰，乙烯和空气的流量分别为0.194L/min和284L/min，燃烧器是Gülder燃烧器，
燃料喷嘴的内径和外径分别为10.90mm和12.70mm，空气环管的内径为90mm。通过三维平移台将热电偶结点快速地
定位于火焰内的测量点，同时数据采集模块和计算机以50Hz的
采样频率记录温度-时间数据。对数据进行二次差商处理，确定二次差商稳定的时间区间[t1,t2]，即热惯性稳定的时间区间，然后对该区间的三个温度-时间点(T1,t1)、(Tm,tm)、(T2,t2)建立一阶系统响应方程组
[0067]
[0068] 求解方程组获得热惯性系数η和火焰温度Tf。同样的方式测量了火焰高度坐标为30mm，径向坐标分别为0、1、2、3、4mm的五个测点的温度。
[0069] 第5步为了验证本发明的效果，我们将本发明的测量结果与普通热电偶稳态法、相干反斯托克斯
拉曼散射光谱法(CARS)(文献F.Liu,H.Guo,G.J.Smallwood, Gülder,J.Quant.Spectrosc.Radiat.Transf.,2002,73:409-421)的测量结果进行比较，发现本发明的测量结果与CARS非
接触式测温的结果吻合得很好，相对误差小于6％，比普通热电偶稳态法测量的准确度高。
[0070] 以上
实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他在未背离本发明精神实质与原理下所做的改变、修饰、替代、组合、简化均应为等效的置换方式，都落入本发明保护的范围之内。
[0071] 附图是本发明实施实例的技术流程图、计算模型图以及相关实施结果。
[0072] 参照图2可知，热电偶丝1(铂铑30)和热电偶丝2(铂铑6)对接形成球形结点3，球形结点3和附近的偶丝置于模拟火焰区域4中。
[0073] 参照图3可知，结点直径为0.7mm的热电偶在时间区间0～2s内，温度-时间序列的二阶差商保持常数，而其他的7个不同结点直径的热电偶都不具有符合要求的二阶差商稳定区间。二阶差商为常数的时间区间就是热惯性保持稳定的时间区间。
[0074] 参照图4可知，本发明定制的热电偶的一种结构形式，热电偶结点1及结点附近的偶丝2和3裸露，被两根平行的刚玉陶瓷管4和5张紧和支撑，刚玉陶瓷管同时起到对偶丝绝缘的作用，两根刚玉陶瓷管固定在三维平移台6上。
[0075] 参照图5可知，本实施实例在碳烟火焰中高度坐标为30mm、径向坐标为0的测点记录的热电偶温度-时间数据，以及相应的二阶差商曲线，可以据此确定热惯性稳定的时间区间大约是0.4～2.1s。然后对该区间的三个温度-时间点(T1,t1)、(Tm,tm)、(T2,t2)建立一阶系统响应方程组
[0076]
[0077] 其中t1＝0.4s，T1＝402.3℃；tm＝1.25s，Tm＝830.5℃，t2＝2.1s，T2＝1076.1℃，求解上述方程组获得热惯性系数η和火焰温度Tf分别为1.53s、1406.8℃。
[0078] 参照图6可知，用本发明的方法测量了火焰高度坐标为30mm，径向坐标分别为0、1、2、3、4mm的五个测点的温度，并与普通热电偶稳态法、相干反斯托克斯拉曼散射光谱法(CARS) (文献F .L iu ,H .G uo ,G .J .Smallwo od , Gülde r ,
J.Quant.Spectrosc.Radiat.Transf.,2002,73:409-421)的测量结果进行比较，发现本发明的测量比普通热电偶稳态法测量的准确度高。
[0079] 以上所述为本发明的较佳实施例而已，但本发明不应该局限于该实施例和附图所公开的内容。所以凡是不脱离本发明所公开的精神下完成的等效或
修改，都落入本发明保护的范围。
