技术领域
[0001] 本
发明属于雷达技术领域，具体涉及一种用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法。
背景技术
[0002] 雷达作为检测及识别工具在现代高技术战争中占有重要地位，图1为雷达与探测目标几何关系示意图。随着现代雷达技术的发展、雷达的功能早已突破原来的目标检测和
定位的范畴，对非合作目标的自动识别已成为其重要功能。无论在军用还是民用领域，高识别率的雷达目标检测系统具有极其迫切的需求。
[0003] 基于微多普勒特征目标识别具有独一无二的优势。对于如飞机、导弹、地面车辆、行人等目标，都会具有不同的微运动，如旋转、振动、进动等。每个目标微动所产生的微多普勒特征是独一无二的，对微多普勒特征进行分析后与目标特征库进行对比，就可以确定目标身份，对于已经识别出来的目标来说，还可以利用精细的微多普勒幅度和
频率差异进行精确身份辨别。
[0004] 不同的雷达探测波形会使微多普勒回波中携带的目标信息量不同，为了使目标
信号与目标冲激响应的互信息最大化，应该使回波
能量分布于所有散射中心，而不能集中于少数散射中心，只有这样，目标才能携带全面的特征信息。为了更好地提取微多普勒特征，进而识别目标，应使回波中包含的目标的信息量越大越好。因此，根据背景环境和目标情况选择合适的雷达探测波形对于目标的微多普勒特征提取和识别具有重要意义。
[0005] 常有的雷达探测波形有连续波信号、线性调频信号和步进频信号等等。在对微动目标进行特征提取时，需要分离出目标上的不同等效散射中心点，而上述波形无法达到这一效果，使得雷达微多普勒目标识别率较低，不能满足实际需要。为使回波尽可能充分体现目标散射中心的特性，满足高识别率的要求，则需通过波形设计过程来得到具体的雷达发射波形。
发明内容
[0006] 本发明的目的在于提供一种用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法，解决了发射现有的雷达探测波形微多普勒目标识别率低的问题。
[0007] 本发明所采用的技术方案是：用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法，具体按照以下步骤实施：
[0008] 步骤1：建立满足低最大功率与
平均功率比值(Power-to-Average Power Ratio,PAPR)要求的雷达探测波形模型；
[0009] 步骤2：使用
模式识别中线性判别式分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)
算法建立统一准则模型；
[0010] 步骤3：将步骤1和步骤2中的两个模型结合，建立最小化准则为目标函数，低PAPR要求为约束条件的优化模型；
[0011] 步骤4：使用循环算法(Cyclic Algorithm,CA)对步骤3中的优化模型进行求解，从而设计出用于增强雷达目标识别的雷达探测波形。
[0012] 本发明的有益效果是：本发明的用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法，得到的波形同时满足低PAPR和高识别率两个要求，雷达
放大器效率高，实验结果表明，本发明设计的雷达探测波形微多普勒目标识别率(78.33％)高于普通的golomb序列探测波形(59.33％)和线性调频序列波形(61.33％)。
附图说明
[0013] 图1是雷达与探测目标几何关系示意图；
[0014] 图2是发射Golomb序列波形的识别结果；
[0015] 图3是发射线性调频波形的识别结果；
[0016] 图4是发射本发明设计方法得到雷达探测波形的识别结果；
[0017] 图5是发射本发明设计方法得到雷达探测波形。
具体实施方式
[0018] 下面结合附图以及具体实施方式对本发明进行详细说明。
[0019] 本发明提供了一种用于增强雷达目标识别的探测波形设计方法，首先，建立满足低PAPR要求的雷达探测波形来最大限度的提高雷达放大器效率；其次，使用模式识别中LDA算法建立统一准则来优化两个单独的目标，从而最大限度的提高识别率；然后，将上面两个数学模型结合，建立最小化准则为目标函数，低PAPR要求为约束条件的数学优化模型；最后使用CA对步骤3中数学优化模型就行求解，从而设计出用于增强雷达目标识别的雷达探测波形。
[0020] 本发明用于增强雷达目标识别的雷达探测波形设计方法，就是设计一个有助于提高微多普勒目标识别率的雷达探测波形，并且雷达探测波形x＝{x1,...,xN}满足低PAPR要求，即满足max{|xn|2；n＝0,...,N-1}≤δ。
[0021] 具体实施过程为：
[0022] 步骤1：建立满足低PAPR要求的雷达探测波形。
[0023] 为了最大限度地提高雷达放大器的效率，需要采用低PAPR波形。低PAPR约束是[0024]
[0025] 当δ≥1时被认为是放大器效率最大化。一般情况，假设波形总功率为N，定义[0026] ||x||2＝N (2)
[0027] 因此，低PAPR约束变为
[0028] max{|x|n2；n＝0,...,N-1}≤δ (3)
[0029] 特别的，当δ＝1时，低PAPR约束是单模的；当δ＝∞时，低PAPR约束对波形没有影响，可以忽略。
[0030] 步骤2：使用模式识别中LDA算法建立统一准则，从而最大限度的提高识别率。
[0031] 令zm＝[zm(1),…,zm(N)]T∈CN×1,m＝1,…,M，其中M表示基带微多普勒回波信号样本数量。本发明假设有类别数量为Nc，每个类别标记为Al,，其中l＝1,…,Nc。假设信号zm的标签是已知的。令m∈Al表示信号由第l类返回。x∈CN×1表示雷达探测波形，ym表示接收的微多普勒回波信号，则有
[0032] ym＝Zmx (4)
[0033] 其中，Zm＝diag{zm(1),…,zm(N)}，m＝1,…,M。
[0034] 为了找到微多普勒回波信号中个关于目标几何结构的判别信息，本方法构建两个类别图矩阵：同类之间图Gw和异类之间图Gb。同类之间图Gw和异类之间图Gb的元素分别定义为：
[0035]
[0036]
[0037] 其中，实函数sim(ym,yn)用来定义ym和yn之间的相似性，其公式为：
[0038] sim(ym,yn)＝||ym-yn||2＝||Zmx-Znx||2＝xH(Zm-Zn)(Zm-Zn)Hx (7)[0039]
[0040] 则
[0041] Gw,m,n＝xHSw,m,n(Zm-Zn)(Zm-Zn)Hx (9)
[0042] 众所周知，线性判别式分析(LDA)广泛应用于模式识别领域当中。LDA算法通过项目矩阵W＝[w1,…,wK]∈CN×K,K≤Nc-1，利用矩阵变换将原始样本ym映射为低维样本。即[0043]
[0044] 其中，
[0045] 计算一个线性变换W，该变换同时最大化了非均匀样本间的局部边界，使均匀样本间的距离更近。相应的数学表达式为
[0046]
[0047]
[0048] 利用简单的矩阵代数，上述准则分别变为
[0049]
[0050]
[0051]
[0052] 为了识别接收信号的标号，给定了上述Jw和Jb两个单独的优化目标，本方法两个单独的优化目标转化为最小化的统一准则，即
[0053]
[0054] 式(16)中， 的比值越小，本发明所设计的雷达探测波形的效果越好，即满足低PAPR的条件下具有更高的微多普勒目标识别率。
[0055] 步骤3：将步骤1和步骤2中的两个数学模型结合，建立最小化准则为目标函数，低PAPR要求为约束条件的数学优化模型。
[0056] 本方法设计了波形x和加权矩阵W来提高接收信号的识别性能
[0057]
[0058] 步骤4：使用循环算法(CA)对步骤3中数学优化模型就行求解，从而设计出用于增强雷达目标识别的雷达探测波形。
[0059] 步骤4.1：令i1＝0，对x(0)和x(0)进行初始化。
[0060] 令 通过求解式(18)来更新
[0061]
[0062] 令 通过求解式(19)来更新
[0063]
[0064] 其中， 上标(i1+1)表示第(i1+1)次循环(CA)迭代。
[0065] 步骤4.2：更新
[0066] 令 更新 式(18)的解 被构造成：
[0067]
[0068] 其中 是 的前K个主特征值对应的
特征向量。
[0069] 步骤4.3：计算 和 接下来，通过式(19)来更新
[0070] 由式(4)有，
[0071]
[0072] 其中，
[0073]
[0074] 再联合式(8)，有
[0075]
[0076]
[0077]
[0078]
[0079]
[0080] 步骤4.4：令i2＝0，对 进行初始化。
[0081] 步骤4.4.1：令i3＝0，对 进行初始化。
[0082] 步骤4.4.2：更新
[0083] M(x)的最小值是-a，对于一个上凸可行域，有：
[0084]
[0085] 因此：
[0086]
[0087] 令 不断更新 i3＝i3+1直到满足收敛性条件。例如然后 被更新为
[0088]
[0089] 步骤4.4.3：令i3＝i3+1，返回步骤4.4.2
迭代，如果满足收敛性条件令
[0090] 步骤4.4.4：令 更新
[0091] 因为，
[0092]
[0093]
[0094] 又 α∈(0,∞)以及Ca＞0，则
[0095]
[0096] 因此，La在α∈(0,∞)范围内是上凸函数，即函数La的最小值在 的地方。令有
[0097]
[0098] 在公式(34)两边乘α2，有
[0099]
[0100] 利用Cardano定理，式(35)的根分别为：
[0101]
[0102]
[0103]
[0104] 其中， a1＝Ca， c1＝0以及 易知式(35)的3个根中至少存在一个实根，设实根的非空集合为 那么本发明通过式(39)更新α
[0105]
[0106] 步骤4.4.5：更新
[0107]
[0108]
[0109]
[0110] 其中，
[0111]
[0112]
[0113] 步骤4.4.6：令i2＝i2+1，重复步骤4.4.1-4.4.5迭代，直到满足收敛条件[0114]
[0115] 步骤4.4.7：令
[0116] 步骤4.5：令i1＝i1+1，返回步骤4.2迭代，如果满足收敛性条件停止迭代，输出 以及
[0118] 为了证明本发明方法的有效性，把发射信号为Golomb序列波形和线性调频信号波形时的微多普勒目标识别准确率与发射本发明方法产生的波形时的微多普勒目标识别准确率做比较，下面结合具体实例以及图表进行详细说明。
[0119] 仿真两类不同旋翼
直升机在发射波形分别为Golomb序列波形、线性调频信号序列波形和本发明所设计波形的微多普勒回波，随机仿真50个
训练数据和100个测试数据。A类的直升机旋翼参数为：2个长7.5米
叶片，叶片尖端形状为长1m矩形；B类的直升机旋翼参数为：2个长7.5米叶片，叶片尖端形状为长1.6m的抛物线；C类的直升机旋翼参数为：3个长7.5米叶片，叶片尖端形状为长1.2m的抛物线。
[0120] 步骤1：建立满足低PAPR要求的雷达探测波形。
[0121] 低PAPR约束是
[0122]
[0123] 当δ≥1时被认为是放大器效率最大化。一般情况，假设波形总功率为N，定义[0124] ||x||2＝N (2)
[0125] 因此，低PAPR约束变为
[0126] max{|x|n2；n＝0,...,N-1}≤δ (3)
[0127] 步骤2：使用模式识别中LDA算法建立统一准则。
[0128] 令zm＝[zm(1),…,zm(N)]T∈CN×1,m＝1,…,M，其中M表示基带微多普勒回波信号样本数量。类别数量Nc＝2，每个类别标记为Al,，其中l＝1,…,Nc。信号zm的标签是已知。令m∈Al表示信号由第l类返回。x∈CN×1表示雷达探测波形，ym表示接收的微多普勒回波信号，则有
[0129] ym＝Zmx (4)
[0130] 其中，Zm＝diag{zm(1),…,zm(N)}，m＝1,…,M。
[0131] 构建两个类别图矩阵：同类之间图Gw和异类之间图Gb。同类之间图Gw和异类之间图Gb的元素分别定义为：
[0132]
[0133]
[0134] 其中，实函数sim(ym,yn)用来定义ym和yn之间的相似性，其公式为：
[0135] sim(ym,yn)＝||ym-yn||2＝||Zmx-Znx||2＝xH(Zm-Zn)(Zm-Zn)Hx (7)[0136]
[0137] 则
[0138] Gw,m,n＝xHSw,m,n(Zm-Zn)(Zm-Zn)Hx (9)
[0139] 用LDA算法通过项目矩阵W＝[w1,…,wK]∈CN×K,K≤Nc-1，利用矩阵变换将原始样本ym映射为低维样本。即
[0140]
[0141] 其中，
[0142] 计算一个线性变换W，该变换同时最大化了非均匀样本间的局部边界，使均匀样本间的距离更近。相应的数学表达式为
[0143]
[0144]
[0145] 利用简单的矩阵代数，上述准则分别变为
[0146]
[0147]
[0148] 其中
[0149]
[0150] 为了识别接收信号的标号，给定了上述Jw和Jb两个单独的优化目标，两个单独的优化目标转化为最小化的统一准则，即
[0151]
[0152] 式(16)中， 的比值越小，本发明所设计的雷达探测波形的效果越好，即满足低PAPR的条件下具有更高的微多普勒目标识别率。
[0153] 步骤3：将步骤1和步骤2中的两个数学模型结合，建立最小化准则为目标函数，低PAPR要求为约束条件的数学优化模型。
[0154] 本方法设计了波形x和加权矩阵W来提高接收信号的识别性能
[0155]
[0156] 步骤4：使用循环算法(CA)对步骤3中数学优化模型就行求解，从而设计出用于增强雷达目标识别的雷达探测波形。
[0157] 步骤4.1：令i1＝0，对x(0)和x(0)进行初始化。
[0158] 令 通过求解式(18)来更新
[0159]
[0160] 令 通过求解式(19)来更新
[0161]
[0162] 其中， 上标(i1+1)表示第(i1+1)次循环(CA)迭代。
[0163] 步骤4.2：更新
[0164] 令 更新 式(18)的解 被构造成：
[0165]
[0166] 其中 是 的前K个主特征值对应的特征向量。
[0167] 步骤4.3：计算 和
[0168] 接下来，通过解决式(19)来更新
[0169]
[0170]
[0171]
[0172] 步骤4.4：令i2＝0，对 进行初始化。
[0173] 步骤4.4.1：令i3＝0，对 进行初始化。
[0174] 步骤4.4.2：更新
[0175] M(x)的最小值是-a，对于一个上凸可行域，有：
[0176]
[0177] 因此：
[0178]
[0179] 令 不断更新 i3＝i3+1直到满足收敛性条件。例如然后 被更新为
[0180]
[0181] 步骤4.4.3：令i3＝i3+1，返回步骤4.4.2迭代，如果满足收敛性条件令
[0182] 步骤4.4.4：令 更新
[0183]
[0184] 式(34)的3个根中至少存在一个实根，设实根的非空集合为 那么本发明通过式(39)更新α
[0185]
[0186] 步骤4.4.5：更新
[0187]
[0188]
[0189]
[0190] 其中，
[0191]
[0192]
[0193] 步骤4.4.6：令i2＝i2+1，重复步骤4.4.1-4.4.5迭代，直到满足收敛条件[0194]
[0195] 步骤4.4.7：令
[0196] 步骤4.5：令i1＝i1+1，返回步骤4.2迭代，如果满足收敛性条件停止迭代，输出 以及 输出的x即为本发明所设计的雷达探测波形，如图5
所示。
[0197] 图2是发射Golomb序列波形的识别结果；图3是发射线性调频波形的识别结果；图4是发射本发明设计方法得到雷达探测波形的识别结果。由以上结果可知，本发明设计的雷达探测波形微多普勒目标识别率(78.33％，图4)高于普通的golomb序列探测波形(59.33％，图2)和线性调频序列波形(61.33％，图3)。
