技术领域
[0001] 本
发明涉及电力电子变换器铁芯损耗计算领域，尤其涉及一种不同激励下电力电子变换器铁心损耗的折算方法。
背景技术
[0002] 电力电子变换器是一类应用变频技术与微电子技术，通过改变
电机工作电源
频率的方式来控制
电动机的电力控制设备，包括用于将电力从交流电转换为直流电的
整流器、用于将直流电转换为交流电的逆变器、用于进行直流调压的斩波器以及用于将一种频率的交流电转变为另一种频率的交流电的交流-交流
变频器。各类电力电子变换器中的铁心元件是最核心的部件之一，铁心元件的体积和损耗在整个电力电子变换器中占有很大的比例，对整个电力电子变换器的效率和功率
密度都有决定性的影响。对铁心元件进行优化设计和合理应用对于提高电力电子变换器的性能具有十分重要的意义，而实现对铁心损耗的精确测量和计算是提高电力电子变换器性能的前提和必要条件。
[0003] 在电力电子变换器中，铁心元件的激励
波形往往不是
正弦波，而是方波和三
角波等，其工作频率可能达到兆赫兹的级别。正弦波激励下的铁心损耗的工程计算方法主要有：铁耗分离法和Steinmetz经验公式法。铁耗分离法是将损耗分解为
磁滞损耗，
涡流损耗和剩余损耗；而Steinmetz经验公式法是将三部分损耗用一个经验公式来计算。
[0004] 对于非正弦激励(方波、三角波等)下铁心损耗的计算，最早有Preisach模型，现在有各类修正的Steinmetz经验公式法，但是此类方法都要在已知铁心结构参数的情况下才能计算铁心损耗，不适用于现场试验条件。
发明内容
[0005] 本发明提供了一种不同激励下电力电子变换器铁心损耗的折算方法，以解决现有的铁心损耗计算方法要在已知铁心结构参数的情况下才能计算铁心损耗，不适用于现场试验条件的问题。
[0006] 本发明提供的一种不同激励下电力电子变换器铁心损耗的折算方法，包括：
[0007] 将电力电子变换器高压侧开路，低压侧施加多个频率f的正弦波sin、方波squ或三角波tri
电压激励至铁心饱和，记录励磁电压u(t)和励磁
电流i(t)数据，所述正弦波sin、方波squ和三角波tri电压激励产生的磁通幅值相等；
[0008] 计算所述铁心在所述多个频率f的正弦波sin、方波squ或三角波tri电压激励下产生的铁耗Pt；
[0009] 根据所述铁耗Pt和所述多个频率f计算所述铁心的
磁滞损耗系数Wh、涡流损耗系数We和剩余损耗系数Wr；
[0010] 根据所述磁滞损耗系数Wh、涡流损耗系数We和剩余损耗系数Wr以及所述多个频率f分别计算所述铁心在正弦波sin、方波squ或三角波tri电压激励下的磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe和剩余损耗Pr；
[0011] 根据所述铁心的磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe和剩余损耗Pr分别计算出
[0012] 所述铁心在正弦波sin电压激励下的磁滞损耗Ph-sin、涡流损耗Pe-sin和剩余损耗Pr-sin，
[0013] 所述铁心在方波squ电压激励下的磁滞损耗Ph-squ、涡流损耗Pe-squ和剩余损耗Pr-squ，以及
[0014] 所述铁心在三角波tri电压激励下的磁滞损耗Ph-tri、涡流损耗Pe-tri和剩余损耗Pr-tri；
[0015] 将所述磁滞损耗Ph-sin、涡流损耗Pe-sin和剩余损耗Pr-sin求和得出所述铁心在正弦波sin电压激励下的铁心损耗，
[0016] 将所述磁滞损耗Ph-squ、涡流损耗Pe-squ和剩余损耗Pr-squ求和得出所述铁心在方波squ电压激励下的铁心损耗，以及
[0017] 将所述磁滞损耗Ph-tri、涡流损耗Pe-tri和剩余损耗Pr-tri求和得出所述铁心在三角波tri电压和激励下的铁心损耗。
[0018] 根据本发明的一个
实施例，所述正弦波sin、方波squ和三角波tri电压激励产生的磁通幅值相等，则有
[0019]
[0020]
[0021]
[0022] 其中，Usin为正弦波sin的电压有效值，Usqu为方波squ的电压有效值，Utri为三角波tri的电压有效值。
[0023] 根据本发明的一个实施例，所述计算所述铁心在所述多个频率的正弦波sin、方波squ或三角波tri电压激励下产生的铁耗Pt采用下式计算，
[0024]
[0025] 其中，T为激励电压周期，I为有效电流，Rdc为绕组直流
电阻；
[0026] 还包括：
[0027] Pt=Ph+Pe+Pr＝Whf+Wef2+Wrf1.5
[0028]
[0029] 根据本发明的一个实施例，所述根据所述铁耗Pt和所述多个频率f计算所述铁心的磁滞损耗系数Wh、涡流损耗系数We和剩余损耗系数Wr包括：
[0030] 利用最小二乘法原理，则有
[0031]
[0032] 其中，
[0033] 根据本发明的一个实施例，所述根据所述铁心的磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe和剩余损耗Pr分别计算出所述铁心在正弦波sin电压激励下的磁滞损耗Ph-sin、涡流损耗Pe-sin和剩余损耗Pr-sin，所述铁心在方波squ电压激励下的磁滞损耗Ph-squ、涡流损耗Pe-squ和剩余损耗Pr-squ，以及所述铁心在三角波tri电压激励下的磁滞损耗Ph-tri、涡流损耗Pe-tri和剩余损耗Pr-tri具体包括：
[0034] 根据
[0035] Ph-sin＝Ph-squ＝Ph-tri
[0036] 分别计算Ph-sin、Ph-squ和Ph-tri；
[0037] 根据
[0038]
[0039]
[0040]
[0041] 分别计算Pe-sin、Pe-squ和Pe-tri；
[0042] 根据
[0043]
[0044]
[0045]
[0046] 分别计算Pr-sin、Pr-squ和Pr-tri。
[0047] 本发明提供的一种不同激励下电力电子变换器铁心损耗的折算方法可以包括以下有益效果：应用铁耗分离法，在未知铁心结构参数的条件下可以计算正弦波、方波或三角波电压激励下的磁滞损耗，涡流损耗和剩余损耗；应用本发明提供的折算方法可以由一种激励波形下的铁心损耗方便地计算出其他激励波形下的铁心损耗。
附图说明
[0048] 图1为正弦波、方波和三角波电压波形的示意图；
[0049] 图2为本发明实施例提供的正弦波、方波和三角波激励下铁心损耗折算关系示意图。
具体实施方式
[0050] 针对现有铁心损耗计算方法的不足之处，本发明实施例提出一种不同激励下电力电子变换器铁心损耗的折算方法可以将一种激励下的铁心损耗折算至其他激励下的铁心损耗。本发明实施例提出的折算方法不依赖于电力电子变换器铁心的结构参数，相较于常规铁心损耗的计算方法，本发明实施例提供的折算方法放宽了试验条件，具有较广的工程应用价值。
[0051] 本发明实施例提供的一种不同激励下电力电子变换器铁心损耗的折算方法，包括：
[0052] 将电力电子变换器高压侧开路，低压侧施加多个(m个，m≥3)频率f的正弦波sin、方波squ或三角波tri电压激励至铁心饱和，用高速测量装置分别记录励磁电压u(t)和励磁电流i(t)数据，其中，正弦波sin、方波squ和三角波tri电压激励产生的磁通幅值Φm相等，则应有下式：
[0053]
[0054]
[0055]
[0056] 其中，Usin为正弦波sin的电压有效值，Usqu为方波squ的电压有效值，Utri为三角波tri的电压有效值。
[0057] 对于正弦波sin、方波squ或三角波tri的电压激励，利用式(4)计算铁心在多个频率f的正弦波sin、方波squ或三角波tri电压激励下产生的铁耗Pt，将对应频率f带入铁耗分离法计算式(5)，则有下式：
[0058]
[0059] Pt＝Ph+Pe+Pr＝Whf+Wef2+Wrf1.5 (5)
[0060]
[0061] 其中：u(t)，i(t)分别是采集到的励磁电压、励磁电流数据，Rdc为绕组直流电阻；Ph、Pe、Pr分别为磁滞损耗，涡流损耗和剩余损耗；Wh、We、Wr分别为磁滞损耗系数、涡流损耗系数和剩余损耗系数，I为电流有效值。
[0062] 对于超定线性方程组(6)，利用最小二乘法原理可求解Wh、We以及Wr，即：
[0063]
[0064] 其中，
[0065] 对于同一种激励电压波形，只要保证频率之比等于励磁电压有效值之比，则不同频率下产生的Φm相等，所以认为该步骤计算得到的Wh、We以及Wr对于f1，f2，…,fm均适用，则由式(5)计算正弦波sin、方波squ或三角波tri电压激励下的磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe以及剩余损耗Pr的值。
[0066] 上述方法可以在未知电力电子变换器内部结构参数的情况下方便地计算出各个损耗分量即磁滞损耗Ph、涡流损耗Pe以及剩余损耗Pr的值。
[0067] 参见图2，为本发明实施例提供的正弦波、方波和三角波激励下铁心损耗折算关系示意图。对于同一铁心来说，磁滞损耗Ph仅与磁通密度幅值Φm和频率f有关，而与激励波形无关，涡流损耗Pe与剩余损耗Pr对于不同的激励波形有固定的比例关系，所以对于相同频率的正弦波，方波和三角波，若三种波形激励下产生的磁通幅值Φm相等，则有下式：
[0068] Ph-sin＝Ph-squ＝Ph-tri (8)
[0069]
[0070]
[0071]
[0072]
[0073]
[0074]
[0075] 根据式(8)分别折算出铁心在三种波形电压激励下的磁滞损耗Ph-sin、Ph-squ和Ph-tri，根据式(9)-(11)分别折算出铁心在三种波形电压激励下的涡流损耗Pe-sin、Pe-squ和Pe-tri，根据式(12)-(14)分别折算出铁心在三种波形电压激励下的剩余损耗Pr-sin、Pr-squ和Pr-tri，最后将磁滞损耗Ph-sin、涡流损耗Pe-sin和剩余损耗Pr-sin求和即可得出铁心在正弦波sin电压激励下的铁心损耗，将磁滞损耗Ph-squ、涡流损耗Pe-squ和剩余损耗Pr-squ求和得出铁心在方波squ电压激励下的铁心损耗以及将磁滞损耗Ph-tri、涡流损耗Pe-tri和剩余损耗Pr-tri求和得出铁心在三角波tri电压和激励下的铁心损耗。
[0076] 下面对本发明实施例中涉及的折算公式(1)-(3)进行证明。
[0077] 对于公式(1)-(3)涉及的电压有效值的比例关系，其中，当采用正弦波电压激励时，设铁心两端的感应电动势为：
[0078] e(t)＝Emsin(ωt) (15)
[0079] 根据法拉第
电磁感应定律，则磁通密度为：
[0080] B(t)＝Bmcos(ωt) (16)
[0081]
[0082] 其中，N为铁心
匝数，A为铁心横截面积，f为频率，Em为电动势幅值，E为电动势有效值。
[0083] 同理，当采用方波电压激励时，设铁心两端的感应电动势为：
[0084]
[0085] 根据法拉第电磁感应定律，则磁通密度为：
[0086]
[0087]
[0088] 当采用三角波电压激励时，设铁心两端的感应电动势为：
[0089]
[0090] 根据法拉第电磁感应定律，则磁通密度为：
[0091]
[0092]
[0093] 参见图1，为正弦波、方波和三角波电压波形的示意图。由式(17)，(20)，(23)可知，要保持相同频率的正弦波，方波和三角波激励电压产生的磁通密度幅值Bm相等，忽略绕组上的压降，则需满足式(1)-(3)。
[0094] 下面对本发明实施例中涉及的折算公式(8)-(14)进行证明。
[0095] 对于同一铁心，只要磁通密度幅值Bm和频率f相同，磁滞损耗就与激励波形无关。所以，同频率同Bm的激励波形之间磁滞损耗折算系数均为1，即式(8)。
[0096] 涡流损耗大小与磁通密度，铁心
电阻率，铁心截面积及激励电压波形均有关，由铁心感应电动势和电阻表达式可推导出单位体积的涡流损耗的计算公式为：
[0097]
[0098] 其中，ρ为铁心电阻率，T为激励电压周期。
[0099] 由法拉第电磁感应定律可得涡流损耗的等价计算式：
[0100]
[0101] 结合式(17)和(25)可得正弦波激励下的涡流损耗Pe-sin为：
[0102]
[0103] 结合式(20)和(25)可得方波激励下的涡流损耗Pe-squ为：
[0104]
[0105] 结合式(23)和(25)可得三角波激励下的涡流损耗Pe-tri为：
[0106]
[0107] 由式(26)-(28)可得同频率同Bm的正弦波、方波和三角波之间涡流损耗的折算系数，即式(9)-(11)。
[0108] 剩余损耗是铁心中弛豫效应引起的损耗，与
磁性材料特性、工作频率以及激励电压波形有关，根据Bertotti理论，剩余损耗的计算式为：
[0109]
[0110] 其中：α为常数，n0为两个磁性物体之间的
磁场强度差相关的常数，V为铁心体积，A为铁心截面积，ρ为铁心电阻率。
[0111] 由法拉第电磁感应定律可得剩余损耗的等价计算式：
[0112]
[0113] 将式(15)带入式(30)，由于该积分的被积函数没有原函数，应用数值积分方法解得正弦波激励下的剩余损耗计算公式为：
[0114]
[0115] 将式(18)带入式(30)，利用分段积分得方波激励下的剩余损耗计算公式为：
[0116]
[0117] 将式(21)带入式(30)，利用分段积分得三角波激励下的剩余损耗计算公式为：
[0118]
[0119] 由式(31)-(33)可得同频率同Bm的正弦波、方波、三角波之间剩余损耗的折算系数，即式(12)-(14)。
[0120] 综上所述，本发明实施例提供的一种不同激励下电力电子变换器铁心损耗的折算方法应用铁耗分离法，在未知铁心结构参数的条件下可以计算正弦波、方波或三角波电压激励下的磁滞损耗，涡流损耗和剩余损耗；应用本发明提供的折算方法可以由一种激励波形下的铁心损耗方便地计算出其他激励波形下的铁心损耗。
[0121] 以上所述的本发明实施方式并不构成对本发明保护范围的限定。
