技术领域
[0001] 本
发明涉及拱桥施工技术领域，更为具体地，涉及一种悬链线拱桥拱肋施工放样方法及系统。
背景技术
[0002] 悬链线
钢管
混凝土拱桥作为一种组合材料的结构，以其结构自重轻、强度高、受
力好、造型美观等特点得以在大跨度
桥梁中迅猛发展应用
[0003] 通常采用悬臂拼装法施工架设施工悬链线钢管混凝土拱桥，在预制场预制拱肋节段、运至施工现场后进行逐节对称拼装的施工方法。
[0004] 现有的悬臂拼装法具有以下缺点：
[0005] (1)拱肋制作、安装放样坐标计算复杂，工作量大，往往费工费时，效率低。
[0006] (2)钢拱肋一般在工厂内采用折线代替悬链线(简称“以折代曲”)并预留预拱度的方式进行厂内制作，然后运输到现场进行安装，因此放样时常常会遇到放样点在直线段上而不是折线
顶点上，折线顶点放样相对简单，但折线上的其他点放样复杂困难。
[0007] (3)由于工厂内场地有限，必须采用相对的坐标进行放样，运输至现场安装时又必须采用绝对坐标进行三维放样。因此厂内制作时常采用相对二维平面坐标方式放样，运输至现场安装时将其二维坐标加以线形参数、高程转化为三维空间坐标，进行三维绝对坐标放样，这又增大了其坐标计算放样难度和复杂性。
发明内容
[0008] 鉴于上述问题，本发明的目的是提供一种随时随地求解拱肋放样坐标，减少工作量，提高工作效率的悬链线拱桥拱肋施工放样方法及系统。
[0009] 根据本发明的一个方面，提供一种悬链线拱桥拱肋施工放样系统，悬链线拱桥包括拱脚和多节钢拱肋，钢拱肋包括上弦管、下弦管、连接上弦管和下弦管的
腹板，所述悬链线拱桥的施工放样系统包括：
[0010] 参数设定模
块，设置拱桥的设计参数，所述设计参数包括：跨径、矢跨比、拱轴系数、上弦管直径、下弦管直径、上弦管的横向中心距、下弦管的横向中心距；
[0011] 拱轴线模型构建模块，以拱顶拱肋中心为原点，拱跨方向为X轴，拱高方向为Y轴，根据下式(1)构建拱轴线的悬链线模型，
[0012]
[0013] 其中， yDi为拱轴线第i个中心点的Y轴坐标，xDi为拱轴线第i个中心点的X轴坐标，m为共轴系数，l为跨径，f为矢跨比，ch为双曲余弦；
[0014] 拱肋断面模型构建模块，根据拱轴线模型构建模块构建的拱轴线的悬链线模型根据下式(2)-(7)构建拱肋断面模型，
[0015]
[0016]
[0017]
[0018]
[0019]
[0020]
[0021] 其中，Ai、Bi、Ci、Ei、Fi和Gi分别为上弦管拱背、上弦管中心、上弦管拱腹、拱肋中心下弦管拱背、下弦管中心和下弦管拱腹，h1为上弦管的横向中心距，h2为下弦管的横向中心距，d1上弦管直径，d2下弦管直径，θi为截面中心拱轴线的
水平倾
角；
[0022] 判断模块，判断放样点是否在以折代曲的折线顶点上，如果所述放样点在所述折线顶点上，发送
信号给坐标平移模块，如果所述放样点不在所述折线顶点，发送信号给插值模块；
[0023] 坐标平移模块，将拱轴线模型构建模块的原点移至拱肋任意截面中心，调用拱轴线模型构建模块构建的拱轴线的悬链线模型和拱肋断面模型构建模块的构建拱肋断面模型得到拱肋施工平面的放样坐标；
[0024] 插值模块，采用折线两端点坐标线性插值得到折线上放样点的坐标；
[0025] 三维放样模块，根据放样点的二维坐标采用大地
坐标系和高程的三维坐标方式进行放样。
[0026] 根据本发明的另一个方面，提供一种悬链线拱桥拱肋施工放样方法，悬链线拱桥包括拱脚和多节钢拱肋，钢拱肋包括上弦管、下弦管、连接上弦管和下弦管的腹板，所述悬链线拱桥的施工放样方法包括：
[0027] 设置拱桥的设计参数，所述设计参数包括：跨径、矢跨比、拱轴系数、上弦管直径、下弦管直径、上弦管的横向中心距、下弦管的横向中心距；
[0028] 以拱顶拱肋中心为原点，拱跨方向为X轴，拱高方向为Y轴，根据下式(1)构建拱轴线的悬链线模型，
[0029]
[0030] 其中， yDi为拱轴线第i个中心点的Y轴坐标，xDi为拱轴线第i个中心点的X轴坐标，m为共轴系数，l为跨径，f为矢跨比，ch为双曲余弦；
[0031] 根据拱轴线的悬链线模型根据下式(2)-(7)构建拱肋断面模型，
[0032]
[0033]
[0034]
[0035]
[0036]
[0037]
[0038] 其中，Ai、Bi、Ci、Ei、Fi和Gi分别为上弦管拱背、上弦管中心、上弦管拱腹、拱肋中心下弦管拱背、下弦管中心和下弦管拱腹，h1为上弦管的横向中心距，h2为下弦管的横向中心距，d1上弦管直径，d2下弦管直径，θi为截面中心拱轴线的水平倾角；
[0039] 判断放样点是否在以折代曲的折线顶点上；
[0040] 如果所述放样点在所述折线顶点上，将拱轴线模型的原点移至拱肋任意截面中心，调用拱轴线的悬链线模型和拱肋断面模型构建模块的构建拱肋断面模型得到拱肋施工平面的放样坐标；
[0041] 如果所述放样点不在所述折线顶点，采用折线两端点坐标线性插值得到折线上放样点的坐标；
[0042] 根据放样点的二维坐标采用大地坐标系和高程的三维坐标方式进行放样。
[0043] 本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样系统及放样方法用平面几何关系推导以折代曲拱肋制作二维放样、安装三维放样模型，随时随地求解拱肋放样坐标，大大减少了工作量，提高了工作效率。
附图说明
[0044] 通过参考以下结合附图的说明，随着对本发明的更全面理解，本发明的其它目的及结果将更加明白及易于理解。在附图中：
[0045] 图1是本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样系统的构成
框图；
[0046] 图2a是本发明所述拱肋的示意图；
[0047] 图2b是图2a的拱肋断面示意图；
[0048] 图3a和图3b是大地坐标计算示意图；
[0049] 图4是本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样方法的
流程图。
具体实施方式
[0050] 在下面的描述中，出于说明的目的，为了提供对一个或多个
实施例的全面理解，阐述了许多具体细节。然而，很明显，也可以在没有这些具体细节的情况下实现这些实施例。以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。
[0051] 以下将结合附图对本发明的具体实施例进行详细描述。
[0052] 悬链线拱桥包括拱脚1和多节钢拱肋2，钢拱肋包括上弦管3、下弦管4、连接上弦管3和下弦管4的腹板5。
[0053] 图1是本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样系统的构成框图，如图1所示，本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样系统包括：
[0054] 参数设定模块10，设置拱桥的设计参数，所述设计参数包括：跨径、矢跨比、拱轴系数、上弦管直径、下弦管直径、上弦管的横向中心距、下弦管的横向中心距；
[0055] 拱轴线模型构建模块20，如图2a所示，以拱顶拱肋中心为原点，拱跨方向为X轴，拱高方向为Y轴，根据下式(1)构建拱轴线的悬链线模型，
[0056]
[0057] 其中， yDi为拱轴线第i个中心点的Y轴坐标，xDi为拱轴线第i个中心点的X轴坐标，m为共轴系数，l为跨径，f为矢跨比，ch为双曲余弦；
[0058] 拱肋断面模型构建模块30，如图2a和2b所示，根据拱轴线模型构建模块构建的拱轴线的悬链线模型根据下式(2)-(7)构建拱肋断面模型，
[0059]
[0060]
[0061]
[0062]
[0063]
[0064]
[0065] 其中，Ai、Bi、Ci、Ei、Fi和Gi分别为上弦管拱背、上弦管中心、上弦管拱腹、拱肋中心下弦管拱背、下弦管中心和下弦管拱腹，h1为上弦管的横向中心距，h2为下弦管的横向中心距，d1上弦管直径，d2下弦管直径，θi为截面中心拱轴线的水平倾角；
[0066] 判断模块40，判断放样点是否在以折代曲的折线顶点上，如果所述放样点在所述折线顶点上，发送信号给坐标平移模块，如果所述放样点不在所述折线顶点，发送信号给插值模块；
[0067] 坐标平移模块50，将拱轴线模型构建模块的原点移至拱肋任意截面中心，调用拱轴线模型构建模块构建的拱轴线的悬链线模型和拱肋断面模型构建模块的构建拱肋断面模型得到拱肋施工平面的放样坐标；
[0068] 插值模块60，采用折线两端点坐标线性插值得到折线上放样点的坐标；
[0069] 三维放样模块90，根据放样点的二维坐标采用大地坐标系和高程的三维坐标方式进行放样。
[0070] 优选地，上述悬链线拱桥拱肋施工放样系统还包括：
[0071] 预拱度获得模块70，设计悬链线拱桥吊杆处预拱度值，两个吊点间的钢拱肋的预拱度值采用线性插值获得；
[0072] 二维坐标调整模块80，通过预拱度获得模块获得的预拱度值调整坐标平移模块和插值模块获得的放样点的二维坐标。
[0073] 在本发明的一个实施例中，所述三维放样模块90包括：
[0074] 第一判断单元91，判断放样点与拱桥路线是否存在偏距，如果不存在偏距，发送信号给第一计算单元，如果存在偏距，发送信号给第二判断单元；
[0075] 第一计算单元92，对不存在偏距的放样点根据下式(8)-(10)进行三维放样，[0076] xj＝xQ中+S中cosβ (8)
[0077] yj＝yQ中+S中cosβ (9)
[0078] Hj＝Hn+yj (10)
[0079] 其中，xj为放样点j的横坐标，yj为放样点j的纵坐标，Hj为放样点j的高程，Q为拱桥路线直线前端点，桩号为QZ，中桩坐标为(xQ中，yQ中)，H为拱桥路线直线的后端点，桩号为HZ，中桩坐标为(xH中，yH中)，GZ为拱顶桩号，Hn为平移后的坐标原点n的高程，当放样点j位于拱顶小桩号侧时，S中＝GZ-QZ-xn，xn为原点n的横坐标，当放样点j位于拱顶大桩号侧时，S中＝GZ-QZ+xn，β为直线QH的方位角；
[0080] 第二判断单元93，判断放样点位于拱桥路线的左侧还是右侧，当放样点位于拱桥路线的左侧时，发送信号给第二计算单元，当放样点位于拱桥路线的右侧时，发送信号给第三计算单元；
[0081] 第二计算单元94，对位于拱桥线路左侧的放样点根据下式(11)-(13)进行三维放样，
[0082]
[0083]
[0084] Hj＝Hn+yj (13)
[0085] 其中，DL为放样点j与拱桥路线的左偏距；
[0086] 第三计算单元95，对于拱桥线路右侧的放样点根据下式(14)-(16)进行三维放样，[0087]
[0088]
[0089] Hj＝Hn+yj (16)
[0090] 其中，DR为放样点j与拱桥路线的右偏距。
[0091] 上述悬链线拱桥拱肋施工放样系统中的各模块的功能可以通过
软件和
硬件结合实现，例如，根据以折代曲拱肋施工放样公式，充分利用Microsoft Excel具有的自动计算功能及其IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)函数、OR(logical1,logical2,...)函数、AND(logical1,logical2,...)函数、ABS(number)函数、MATCH(lookup_value,lookup_array,match_type)函数、TREND(known_y's，known_x's，new_x's，const)函数、OFFSET(reference,rows,cols,[height],[width])函数、三角函数编制以折代曲拱肋施工放样公式，并赋予参数值，即可自动计算放样坐标。
[0092] 计算程序编制完后，经调试验证计算结果准确无误后，即可进行批量计算。可将Microsoft Excel计算程序存于电脑中，更可以存于目前人们广泛使用的智能手机、
平板电脑等移动设备，方便野外施工时随时计算查询放样坐标。
[0093] 图4是本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样方法的流程图，如图4所示，所述悬链线拱桥拱肋施工放样方法包括：
[0094] 步骤S1，设置拱桥的设计参数，所述设计参数包括：跨径、矢跨比、拱轴系数、上弦管直径、下弦管直径、上弦管的横向中心距、下弦管的横向中心距；
[0095] 步骤S2，如图2所示，以拱顶拱肋中心为原点，拱跨方向为X轴，拱高方向为Y轴，根据下式(1)构建拱轴线的悬链线模型，
[0096]
[0097] 其中， yDi为拱轴线第i个中心点的Y轴坐标，xDi为拱轴线第i个中心点的X轴坐标，m为共轴系数，l为跨径，f为矢跨比，ch为双曲余弦；
[0098] 步骤S3，根据拱轴线的悬链线模型根据下式(2)-(7)构建拱肋断面模型，[0099]
[0100]
[0101]
[0102]
[0103]
[0104]
[0105] 其中，Ai、Bi、Ci、Ei、Fi和Gi分别为上弦管拱背、上弦管中心、上弦管拱腹、拱肋中心下弦管拱背、下弦管中心和下弦管拱腹，h1为上弦管的横向中心距，h2为下弦管的横向中心距，d1上弦管直径，d2下弦管直径，θi为截面中心拱轴线的水平倾角；
[0106] 步骤S4，判断放样点是否在以折代曲的折线顶点上；
[0107] 如果所述放样点在所述折线顶点上，步骤S5，将拱轴线模型的原点移至拱肋任意截面中心，调用拱轴线的悬链线模型和拱肋断面模型构建模块的构建拱肋断面模型得到拱肋施工平面的放样坐标；
[0108] 如果所述放样点不在所述折线顶点(即不在折线顶点上)，步骤S6采用折线两端点坐标线性插值得到折线上放样点的坐标，具体地，采用折线两端j-1点的坐标(xj-1,yj-1)和j+1点的坐标(xj+1,yj+1)线性插值求得j点的坐标(xj,yj)，即：
[0109] 或
[0110]
[0111] 步骤S7，根据放样点的二维坐标采用大地坐标系和高程的三维坐标方式进行放样。
[0112] 在步骤S2中，拱肋采用等高截面，截面高为 任意截面中心拱轴线的水平倾角：
[0113]
[0114] 步骤S5，如图2，将拱顶拱肋中心坐标原点移至拱肋任意截面n中心，其坐标原点沿X轴平移距离为xn，沿Y轴平移的距离为yn，则坐标原点平移后的PDj(xj,yDj)对应原拱顶坐标原点的Pi(xi,yDi)有：
[0115]
[0116]
[0117] 平移后的原点、上弦管拱背A点、上弦管中心B点、上弦管拱腹C点、拱肋中心下弦管拱背E点、下弦管中心F点和下弦管拱腹G点的二维坐标为：
[0118]
[0119]
[0120]
[0121]
[0122]
[0123]
[0124]
[0125] 其中，
[0126] 优选地，在步骤S5和S7之间以及步骤S6和S7之间还包括以下步骤：
[0127] 计悬链线拱桥吊杆处预拱度值，两个吊点间的钢拱肋的预拱度值采用线性插值获得，具体地，拱桥拱肋各点预拱度值一般由设计计算提供，施工时根据具体施工方案，进行实际预拱度计算，并由监控单位进行复核。同一截面上各点预拱度值一致，对于未给出预拱度值点j的预拱度值δj，可由点j的前一点j-1的预拱度值δj-1和后一点j+1的预拱度值δj+1线性插值求得，即可由(xj-1,δj-1)和(xj+1,δj+1)线性插值求得，即：
[0128] 或
[0129] 通过预拱度值调整放样点的二维坐标，具体地，平移后的原点、上弦管拱背A点、上弦管中心B点、上弦管拱腹C点、拱肋中心下弦管拱背E点、下弦管中心F点和下弦管拱腹G点的二维坐标为：
[0130]
[0131]
[0132]
[0133]
[0134]
[0135]
[0136]
[0137] 在本发明的一个实施例中，如图3a和3b所示，所述步骤S7包括：
[0138] 判断放样点与拱桥路线是否存在偏距；
[0139] 如果不存在偏距，对不存在偏距的放样点根据下式(8)-(10)进行三维放样，[0140] xj＝xQ中+S中cosβ (8)
[0141] yj＝yQ中+S中cosβ (9)
[0142] Hj＝Hn+yj (10)
[0143] 其中，xj为放样点j的横坐标，yj为放样点j的纵坐标，Hj为放样点j的高程，Q为拱桥路线直线前端点，桩号为QZ，中桩坐标为(xQ中，yQ中)，H为拱桥路线直线的后端点，桩号为HZ，中桩坐标为(xH中，yH中)，GZ为拱顶桩号，Hn为平移后的坐标原点n的高程，当放样点j位于拱顶小桩号侧时，S中＝GZ-QZ-xn，xn为原点n的横坐标，当放样点j位于拱顶大桩号侧时，S中＝GZ-QZ+xn，β为直线QH的方位角，其中，ΔX＝xH中-xQ中，ΔY＝YH中-YQ中，
[0144] 如果存在偏距，判断放样点位于拱桥路线的左侧还是右侧；
[0145] 当放样点位于拱桥路线的左侧时，如3a所示，对位于拱桥线路左侧的放样点根据下式(11)-(13)进行三维放样，
[0146]
[0147]
[0148] Hj＝Hn+yj (13)
[0149] 其中，DL为放样点j与拱桥路线的左偏距；
[0150] 当放样点位于拱桥路线的右侧时，如3b所示，对于拱桥线路右侧的放样点根据下式(14)-(16)进行三维放样，
[0151]
[0152]
[0153] Hj＝Hn+yj (16)
[0154] 其中，DR为放样点j与拱桥路线的右偏距。
[0155] 在本发明的一个具体实施例中，如图4所示，全桥长3967m，孔跨布置为北引桥67×30m先简后连T梁+(30+120+30)m中承式钢管混凝土系杆拱桥+南引桥59×30m先简后连T梁，大桥主桥拱结构采用钢管混凝土和混凝土箱形拱，其中主跨
桥面以上采用钢管砼桁构式肋拱，边拱肋及主跨桥面以下拱肋采用混凝土箱形截面。
[0156] 主拱肋截面中心线采用悬链线，计算跨径为l＝114.2m，拱轴线矢跨比为拱轴系数为m＝2，拱肋采用等高截面，钢拱肋截面高为h＝2.7m，钢拱肋截面为
哑铃形钢管混凝土拱肋，钢管外径为0.7m，钢拱肋上下弦管中心高度2m，混凝土主拱肋截面高h1＝3.4m，钢拱肋内外两侧弦管中心间距1.3m，钢拱肋全宽2m，拱肋中心线距离桥梁中心线
17.5m。坐标原点设在混凝土主拱肋与混凝土钢拱肋相交截面拱肋中心，其坐标原点距离拱顶水平距离47.9393m，坐标原点高程为33.225m。每8m设置一道吊杆，全桥单幅共设置12根吊杆。
[0157] 主桥位于路线直线上，其直线前端点Q桩号为K10+200，中桩坐标为(3330854.155,513770.164)，直线后端点H桩号为K11+000，中桩坐标为(3330162.285,514171.806)，拱顶中心桩号为K10+571。
[0158] 钢拱肋采用以折代曲制作，预拱度经施工、监控单位计算复核后采用设计提供的吊杆处预拱度值，钢拱肋拱脚预拱度为0，两吊点间钢拱肋预拱度值采用线性插值，吊杆处预拱度见下表，
[0159] 表1
[0160]
[0161]
[0162] 计算拱肋任意点的放样坐标，包括：
[0163] 计算在以折代曲的折线顶点上的放样点的放样坐标，例如，小桩号侧左幅外侧拱肋下弦管中心F点为折线上顶点，其距离拱顶15m，参数设定模块输入下表的设计参数，[0164] 表2
[0165]
[0166] 上述表2中的设计参数，随着原点的平移和不同放样点可能具有不同值。
[0167] 下述表3中的设计参数和表1中的设计参数可以不随原点平移和放样点而变化，[0168] 表3
[0169]
[0170]
[0171] 将参数设定模块设定的设计参数输入拱轴线模型构建模块、拱肋断面模型构建模块、判断模块、坐标平移模块、预拱度获得模块、二维坐标调整模块、三维放样模块，得到放样点的放样坐标，如下表
[0172] 表4
[0173]
[0174] 计算拱肋中心点不在以折代曲的折线顶点的放样点的放样坐标，例如，大桩号侧右幅外侧拱肋下弦管中心A点为以折代曲的非顶点，其距离拱顶24.5m，该点直线两端点分别距离拱顶23m和24.8m，参数设定模块输入下表的设计参数，
[0175] 表5
[0176]
[0177] 上述表5中的设计参数，随着原点的平移和不同放样点可能具有不同值。
[0178] 下述表6中的设计参数和表1中的设计参数可以不随原点平移和放样点而变化，[0179] 表6
[0180]
[0181] 将参数设定模块设定的设计参数输入拱轴线模型构建模块、拱肋断面模型构建模块、判断模块、插值模块、坐标平移模块、预拱度获得模块、二维坐标调整模块、三维放样模块，得到放样点的放样坐标，如下表
[0182] 表7
[0183]
[0184]
[0185] 本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样系统和方法以悬链线钢管砼拱桥哑铃形拱肋以折代曲施工测量推导的二维放样和三维放样模型，不仅适用于位于直线上的悬链线钢管混凝土拱桥，同样也适用于位于曲线上的其他等截面或者变截面钢管混凝土拱桥、
钢筋混凝土拱桥、石拱桥。
[0186] 本发明所述悬链线拱桥拱肋施工放样系统和方法在参数设置模块设置设计参数后，能够自动生成放样点的三维放样坐标，这为野外现场施工提供了随时放样随时计算放样坐标的可能，大大减少了计算工作量，提高了工作效率。
[0187] 综上所述，参照附图以示例的方式描述了根据本发明提出的悬链线拱桥拱肋施工放样方法及系统。但是，本领域技术人员应当理解，对于上述本发明所提出的系统及方法，还可以在不脱离本发明内容的
基础上做出各种改进。因此，本发明的保护范围应当由所附的
权利要求书的内容确定。
