技术领域
[0001] 本
发明涉及一种基于迭代学习的机器鱼速度轨迹跟踪方法。
背景技术
[0002] 陆地资源的日益枯竭，使得人们把目光投向了拥有丰富资源和巨大开发价值的海洋，适应各种非结构化环境的
水下
机器人得到迅猛的发展。在不同类型的水下机器人中，机器鱼由于效率高、机动性强、噪声低等特性被广泛应用于资源探测、军事侦察、海洋监测、环境保护、娱乐观赏等众多领域中。
[0003] 为了使机器鱼像真正的鱼类一样行动敏捷，已经做了很多努
力，比如不断提高推进效率，改进推进机构、执行机构和机械机构。但结果不足以开发出一种自主机器鱼使得在非结构化的环境中如同真正的鱼一样自由运动。其中主要挑战之一在于机器鱼的运动控
制。在之前的机器鱼运动控制研究中，主要针对机器鱼游泳步态及机器鱼运动轨迹的跟踪
这两个方面，需要机器鱼以预定的速度轨迹游动并反复执行任务，很少有作品研究机器鱼
的精确速度控制，这对于运动控制和运动规划都很重要。
发明内容
[0004] 本发明为了解决上述问题，提出了一种基于迭代学习的机器鱼速度轨迹跟踪方法，本发明利用迭代学习控制解决机器鱼的精确速度跟踪问题，通过迭代过程中的输出误
差和恰当的学习增益，将其作为更新控制输入，反复提高控制性能，最终实现对目标速度的精确跟踪。
[0005] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0006] 一种基于迭代学习的机器鱼速度轨迹跟踪方法，包括以下步骤：
[0007] 根据机器鱼模型，建立尾鳍推力建模和阻力模型，构建机器鱼运动的动力学模型；
[0008] 修正机器鱼运动的
波动频率或幅度，并用波动幅度或频率操控机器鱼的速度，构建目标速度轨迹，进行迭代，直到误差收敛至设定值，实现机器鱼速度轨迹跟踪。
[0009] 尾鳍推力与机器鱼的尺寸有关，就是机器鱼长度l的值。
[0010] 进一步的，通过应用
牛顿第二定律或拉格朗日力学方法，构建巡航模式下机器鱼的动力学模型，确定机器鱼
质量、速度以及尾鳍推力和阻力的关系，即机器鱼质量、速度的乘积与尾鳍推力和阻力的差值相等。
[0011] 进一步的，阻力与浸入水中的机器鱼的几何形状以及鱼与水之间的相对速度有关，原则上，通过求解纳维叶－斯托克斯方程可以获得精确的力分布。
[0012] 进一步的，机器鱼在巡航游动模式下，尾鳍对称地波动，若确定尾鳍的波动频率或振幅任何一个，机器鱼的速度由另一个调整。
[0013] 更进一步的，修正波动频率，并用波动幅度来操控机器鱼的速度。
[0014] 进一步的，机器鱼的尾部运动的幅度是有界的，即存在输入饱和。
[0015] 进一步的，对机器鱼的控制具体包括：
[0016] (1)设置迭代次数，给定并记录期望速度轨迹以及初始控制目标；
[0017] (2)通过初始
定位操作，使得系统初始输出位于初始控制目标，相应的初态位于初始速度；
[0018] (3)将输入加入被控系统中，重复进行操作，同时
采样并记录系统的输出与误差；
[0019] (4)根据相应的学习律，利用上一次误差和迭代输入信息计算新的输入；
[0020] (5)检验误差结果，当跟踪误差小于某个设定值或达到最大迭代次数时，停止迭代运行，否则重新返回至执行步骤(3)。
[0021] 一种基于迭代学习的机器鱼速度轨迹跟踪系统，包括：
[0022] 模型构建模
块，被配置为根据机器鱼模型，建立尾鳍推力建模和阻力模型，构建机器鱼运动的动力学模型；
[0023]
控制器，被配置为修正机器鱼运动的波动频率或幅度，并用波动幅度或频率操控机器鱼的速度，构建目标速度轨迹，进行迭代，直到误差收敛至设定值，实现机器鱼速度轨迹跟踪。
[0024] 一种基于迭代学习的机器鱼速度轨迹跟踪系统，执行在处理器或
存储器上，被配置为执行以下指令：
[0025] 根据机器鱼模型，建立尾鳍推力建模和阻力模型，构建机器鱼运动的动力学模型；
[0026] 修正机器鱼运动的波动频率或幅度，并用波动幅度或频率操控机器鱼的速度，构建目标速度轨迹，进行迭代，直到误差收敛至设定值，实现机器鱼速度轨迹跟踪。
[0027] 与
现有技术相比，本发明的有益效果为：
[0028] 本发明利用迭代学习控制解决机器鱼的精确速度跟踪问题，通过迭代过程中的输出误差和恰当的学习增益，将其作为更新控制输入，反复提高控制性能，最终实现对目标速度的精确跟踪。
[0029] 与传统控制方法不同，本发明被设计为处理重复的任务，在可重复的控制环境下，重复相同的反馈将产生相同的控制性能，通过整合学习，本发明能够反复提高控制性能。
[0030] 本发明试图在整个操作期间实现完美跟踪，而大多数控制方法通常在时域上实现渐近误差收敛。本发明只要选择适当的学习增益，即使系统参数未知，也可以实现完美的跟踪。
附图说明
[0031] 构成本
申请的一部分的
说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性
实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
[0032] 图1为机器鱼俯视几何图；
[0036] 图5为不同迭代次数的机器鱼速度曲线；
[0037] 图6为十次迭代后的输出曲线及系统误差。具体实施方式：
[0038] 下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
[0039] 应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
[0040] 需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
[0041] 在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或
位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。
[0042] 本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。
[0043] 针对目前机器鱼运动控制在速度轨迹跟踪上的研究
缺陷，即在实际生活中，许多应用程序可能需要机器鱼以预定的速度轨迹游动并反复执行任务，本发明的目的是利用迭
代学习控制解决机器鱼的精确速度跟踪问题，通过迭代过程中的输出误差和恰当的学习增
益，将其作为更新控制输入，反复提高控制性能，最终实现对目标速度的精确跟踪。
[0044] 根据本发明提供的技术方案，一种基于迭代学习的机器鱼速度轨迹跟踪方法设计包括如下步骤：
[0045] 步骤1：建立机器鱼的动力学模型。
[0046] 通过应用牛顿第二定律或拉格朗日力学方法，“巡航”模式下机器鱼的动力学模型为：
[0047]
[0048] 其中M为机器鱼质量，v是机器鱼的速度，F是尾鳍推力，D是阻力。
[0049] 步骤1.1：尾鳍推力建模
[0050] 假设身体质心和中心线位于鱼体的中心，建立如图1机器鱼模型，机器鱼总长度为l，尾部的长度是l/3，x为身体位置，前三分之二的机器鱼是刚性的，推进的身体运动主要靠尾巴，即机器鱼的后三分之一，其动作对称于中线，位置x处的位移h(x,t)可由下式得到
[0051] h(x,t)＝x tan(θ) (2)
[0052] 这里弧度θ为机器鱼的尾部和中心线之间的夹角，与
电机旋转成正比。如果θ(t)正弦驱动，即θ(t)＝θsin(2πft)，则位移h(x,t)可以写为
[0053] h(x,t)＝xtan(θmsin(2πft)) (3)
[0054] 其中θm是振幅，f为正弦运动的频率，(3)两边的时间导数在x＝l/3处为
[0055]
[0056] 另外，在x＝l/3时h(x,t)的空间导数为：
[0057]
[0058] 进而由小位移模型，鱼产生的平均推力F如下：
[0059]
[0060] ρ为
流体的
密度，A(l)是通过使用尾部的总体尺寸作为直径计算出的圆的面积，并且导数值的平方是典型周期的平均值，即
[0061]
[0062]
[0063] 令：
[0064]
[0065]
[0066] 则推力F可写为
[0067] F＝H1(θm,f)-H2(θm,f,v) (11)
[0068] 步骤1.2：阻力D的建模
[0069] 为了建立机器鱼的动力学模型，可在水平面上计算阻力，它可以通过鱼体周围每个区域的矢量阻力的表面积分来获得。由于阻力与浸入水中的机器鱼的几何形状以及鱼与
水之间的相对速度有关，原则上，通过求解纳维叶－斯托克斯方程可以获得精确的力分布。
为了简单起见，应用简化的近似拖动力，即
[0070] D＝-αv2 (12)
[0071] 其中 且α>0为防水系数，s为机器鱼适当定义的参考表面区域，ρ为水的密度，CD为阻力系数。
[0072] 步骤2：设计P型迭代学习控制器
[0073] 来自鱼类学大量证据表明，机器鱼在巡航游动模式下，尾鳍应该对称地波动，若确定尾鳍的波动频率或振幅任何一个，机器鱼的速度可以由另一个调整。在不失一般性的情况下，本发明在1Hz处修正波动频率，并用波动幅度来操控机器鱼的速度。由于
硬件限制，尾部运动的幅度是有界的，即存在输入饱和，设幅度满足0≤θm≤θm*<π/2
[0074] 考虑系统
[0075] 其中i为实验迭代次数， 且有
[0076]
[0077] 设目标速度轨迹为vd(t)∈C1[0,T]，对于任何给定的vd(t)是可以实现的，假设存在 使得以下动力学成立：
[0078] 其中 且 记第i次迭代过程中的跟踪误差为由(13)和(14)，误差动态可写为
[0079]
[0080] 控制目标是调整θm,i，使得随着迭代次数增加，跟踪误差ei(t)收敛到零。
[0081] 即有如下带有饱和器的P型ILC方案：
[0082]
[0083]
[0084] 其中γ>0，为待确定的学习增益，初始输入θm,0可直接设置为0，或由任何预先
指定的反馈控制器产生，产生有界跟踪误差e0。
[0085] 做出如下假设，假设1：初始状态在每次迭代中被重置为期望的初始状态，即，ei(0)＝0。即可得到定理1：对于系统(13)，在假设1下，所提出的ILC法则(16)保证当i→∞时跟踪误差ei(t)，t∈[0,T]均匀收敛于零。下一步将证明定理1的收敛性。
[0086] 步骤3：迭代学习速度轨迹跟踪控制器收敛性分析
[0087] 为了便于证明定理1，首先给出推力F的一个引理1以及在步骤2中提到的饱和函数的性质。
[0088] 引理1：对于系统(1)， 非正，且存在一个常数v>0，使得
[0089] 性质1：对于一个给定的 当t∈[0,T]， 时，下列不等式成立:
[0090]
[0091] 定理1的证明：令 考虑第i次迭代的复合
能量函数
[0092]
[0093] 其中 且μ∈(0,1)。该证明由两部分组成，分别说明了复合能量函数沿迭代轴的非增加性质和跟踪误差的一致收敛性。
[0094] 步骤3.1：复合能量函数的性质
[0095] Ei(t)的差值：设 则Ei(t)的差值为
[0096]
[0097] 右边的第一项，初始条件相同，可以表示为
[0098]
[0099] 由误差动态(15)，(18)可写成
[0100]
[0101] 由于期望速度vd和实际速度vi都是非负的，即机器鱼始终向前移动，因此有且由中值定理，有
[0102]
[0103] 其中 由(19)，(20)有
[0104]
[0105] 这里使用了引理1中的属性
[0106] 右边的第二项为：
[0107]
[0108] 由性质1，且将迭代学习方案(16)带入(22)中有
[0109]
[0110] 故结合(17)，(21)，(23)有
[0111]
[0112] 由引理1知 结合(24)有，
[0113]
[0114] 由 故 为负，从而得
[0115]
[0116] 步骤3.2：跟踪误差的收敛性
[0117] 由(26)，我们可推到出
[0118]
[0119] 即满足：
[0120]
[0121] 注意Ei(t)为正，由于ei(t)与θm,1是有限的，故E0(t)有限，因此由(28)可得到结论：当i→∞时，跟踪误差ei(t)均匀收敛于零。此外，从(4)，(5)以及(7)和(8)可看出
[0122]
[0123]
[0124] 因此，Fi的有界性可从(6)式得到，即意味着 受到(13)的限制。由vd∈C1[0,T]，均为有界的，故得到ei(t)的有界性，保证了ei(t)在区间[0，T]中的一致连续性，
通过应用Barbalat引理即可得到ei(t)的一致收敛性。
[0125] 实现速度追踪的迭代学习控制流程如下：(其中，θ为控制目标，vd(t)为目标速度轨迹)
[0126] (1)设置迭代次数。给定并记录期望速度轨迹Vd(t)以及初始控制目标θ0(t)。
[0127] (2)通过初始定位操作，使得系统初始输出位于θ0(t)，相应的初态位于V0(t)。
[0128] (3)将输入θk(t)加入被控系统中，重复进行操作，同时采样并记录系统的输出Vk(t)与误差ek(t)。
[0129] (4)根据相应的学习律，利用上一次误差和迭代输入等信息计算新的输入θk+1(t)。
[0130] (5)检验误差结果，当跟踪误差小于某个设定值或达到最大迭代次数时，停止迭代运行，否则令k＝k+1，重新执行步骤(3)，图3为迭代学习控制算法框图。
[0131] 对本发明提出的基于迭代学习的机器鱼速度轨迹跟踪方法进行仿真。设置目标速度轨迹vd(t)＝48t2(t-50)2/505，控制器中的γ＝4，θm,0(t)＝0，vi(0)＝0，图4为目标速度轨迹曲线，图5为第2-9次迭代后速度轨迹的仿真结果，从图中可以看出，随着迭代次数的增
加，学习性能逐渐增强，越来越靠近目标速度曲线。图6为第十次迭代后的输出以及系统误差，表明经过十次迭代后机器鱼的实际速度非常接近目标速度。
[0132] 综上，过去的周期的输入和输出信息以及跟踪目标被用于为下一次迭代制定输入
信号，使得跟踪性能可以迭代地改进。通过迭代学习控制(ILC)解决仿生机器鱼的精确速度跟踪问题，这是运动控制和运动规划的
基础；针对在实际生活中，许多应用程序需要机器鱼以预定的速度轨迹游动并反复执行任务的问题，利用迭代学习控制实现机器鱼的精确速度
跟踪。迭代学习控制作为一种有效的控制策略，旨在通过充分利用以往的控制经验来改善
不确定性系统的当前性能。本发明的控制算法简单高效，在可重复的控制环境下，通过整合学习，能够反复提高控制性能，不需要精确的数学模型，仅需要对系统有界的梯度信息进行收敛分析。
[0133] 以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何
修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
[0134] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或
变形仍在本发明的保护范围以内。
