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一种超声速边界层特征厚度估算方法

阅读：315发布：2020-05-12

专利汇可以提供一种超声速边界层特征厚度估算方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种超声速边界层特征厚度估算方法：在壁面上法向方向上目标位置的布置评估点：评估点分布在边界层内外，根据法向方向网格的等效厚度，确定评估点的分布位置；使用评估点附近网格节点上的流场数据，在评估点位置进行插值，获得壁面上目标位置的法向方向上的流场，并将其投影到正交贴体坐标系下；建立评估点上综合判定特征量与壁面距离的函数关系；通过判定准则确定特征点，以该特征点到壁面的距离估算边界层特征厚度。本发明在复杂几何和来流情况下，对于马赫数为3到20的超声速流动数值计算结果，快速准确地估算出边界层特征厚度。，下面是一种超声速边界层特征厚度估算方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种超声速边界层特征厚度估算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，在壁面上目标位置的法向方向上布置评估点：评估点分布在边界层内外，根据法向方向网格的等效厚度，确定评估点的分布位置；
S2，使用评估点附近网格节点上的流场数据，在评估点位置进行插值，获得壁面上法向方向上的目标位置的流场，并将其投影到正交贴体坐标系下；
S3，建立评估点上综合判定特征量与壁面距离的函数关系；
S4，通过判定准则确定特征点，以该特征点到壁面的距离估算边界层特征厚度。
2.根据权利要求1所述的超声速边界层特征厚度估算方法，其特征在于，步骤S1中采用投影的算法，计算法向方向网格的等效厚度，以此确定评估点的分布位置：
设壁面上目标位置的单位法向方向为以该目标位置作为第一个评估点，
记为A0，下一个点为A1，同理其它点记为Ai；从已知评估点Ai到下一个评估点Ai+1的定位，采用矢量表示记为点Ai到点Ai+1的距离记为距离评估点Ai最近的网格节点
记为Bi，Bi到同一网格内其它网格节点的矢量记为其中j＝1,…7；矢量在单位法向方向的投影为矢量与单位法向方向的夹角为其范围为0
到π，其中夹角为0表示矢量与单位法向方向的方向一致，夹角为π/2表示矢量与单位法向方向的方向垂直，夹角为π表示矢量与单位法向方向的方向相反；则点Ai到点Ai+1的距离di以Bi所在网格的等效厚度确定，按公式di＝a×piJ计算，其中取J使得为
最小值，a为评估点距离加权系数。
3.根据权利要求1所述的超声速边界层特征厚度估算方法，其特征在于，步骤S2中在评估点位置进行插值，获得壁面上目标位置的法向方向上的流场，并将其投影到正交贴体坐标系下：
取壁面目标位置的单位法向方向为壁面内法向方向将距离壁面最远的评估点
上的速度在以为法向方向的平面上作投影，将得到的投影速度矢量单位化
后作为流向方向与壁面内法向方向和流向方向垂直的方向为展向方向其中流向方向、壁面内法向方向和展向方向满足右手法则；流向方向、壁面内法向方向和展向方向构成正交贴体坐标系；
将直角坐标系速度矢量分解到流向方向、壁面内法向方向和展向方向，得
到掰正后正交体贴坐标系下的速度矢量
4.根据权利要求1所述的超声速边界层特征厚度估算方法，其特征在于，步骤S3中建立评估点上综合判定特征量与壁面距离的函数关系：
定义以下综合判定函数用于评估点上的定量分析：
其中，ηi是评估点Ai在壁面内法向方向上的坐标，uiξ为贴体坐标系下流向方向的速度，ρi是评估点处的密度，b、c、d为各项的指数加权值。
5.根据权利要求1所述的超声速边界层特征厚度估算方法，其特征在于，步骤S4中边界层特征厚度的预测过程：
先对所有评估点Ai处的f(ηi)做比较，得到f(ηi)的最大值的点记为Am，取Am-2、Am-1、Am、Am+1、Am+2共5点拟合f(ηi)在Am点附近的连续函数s(η)，对s(η)求导得到s′(η)，取s(η)的极大值位置的η值为δr，作为边界层参考尺度，即δr＝η|s′(η)＝0；
记δ99为边界层名义厚度，则取δ99＝Aδr，其中A(M)为边界层名义厚度换算因子，是马赫数M的函数，在M＝3-20范围内，A(M)接近一常数；
记δd为边界层位移排移厚度，则取δd＝Bδr，其中B(M)为边界层位移排移厚度换算因子，是马赫数M的函数；
记θ为边界层动量排移厚度，则取θ＝Cδr，其中C(M)为边界层位移排移厚度换算因子，是马赫数M的函数。

说明书全文

一种超声速边界层特征厚度估算方法

技术领域

[0001] 本发明涉及超声速飞行器数值计算领域，更具体的说，是涉及一种超声速边界层特征厚度估算方法。

背景技术

[0002] 航空航天技术关系到国家的经济及安全，其中高速飞行技术中的挑战性气动问题之一就是边界层转捩位置的预测。由于湍流的摩擦系数和传热系数远大于层流，边界层是否转捩和在何处转捩直接影响飞行器的摩擦阻力、热防护及流动分离位置等。若能较准确地预测出转捩位置并延迟转捩的发生，则可以提高升阻比，降低燃料消耗，为热防护设计提供依据，大大地改进飞行器性能。边界层转捩预测是准确预测超声速飞行器阻力和热流的前提之一，也是新型航空航天飞行器气动研制和热防护设计的瓶颈之一。而边界层特征参数的识别是边界层转捩位置准确预测的前提。

[0003] 然而基于经典的理论和传统的方法所建立的边界层特征厚度识别技术在超声速复杂三维边界层的边界层特征参数识别遇到的很多的问题，主要表现在以下几个方面：

[0004] 对于复杂三维流动，无法保证边界层内的计算网格都垂直于壁面，而边界层特征厚度的定义是基于壁面法向方向上的流向速度分布，因此需要将复杂三维流场采用数值插值的方法投影到壁面法向方向。由于边界层内的速度剖面变化很大，因此需要在边界层内布置足够多的评估点探知流速、密度等变化趋势，从而分析出边界层内的流场变化趋势并估算特征厚度。因此，自动合理地布置壁面法线上的评估点直接影响到定位的准确。

[0005] 对于超声速复杂三维流场，其壁面法向方向的速度剖面较复杂。传统理论方法按照当地速度与边界层外的流向速度之比判断边界层厚度边界，但是，由于超声速边界层外的流动为激波后流动，因此边界层外的流向速度并不是趋近一常数，而是随着法向方向的增加而减小，此时采用传统理论定义的边界层厚度判定方法将导致失效。

发明内容

[0006] 本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，提供了一种超声速边界层特征厚度估算方法，在复杂几何和来流情况下，对于马赫数为3到20的超声速流动数值计算结果，快速准确地估算出边界层特征厚度。

[0007] 本发明的目的是通过以下技术方案实现的。

[0008] 一种超声速边界层特征厚度估算方法，包括以下步骤：

[0009] S1，在壁面上目标位置的法向方向上布置评估点：评估点分布在边界层内外，根据法向方向网格的等效厚度，确定评估点的分布位置；

[0010] S2，使用评估点附近网格节点上的流场数据，在评估点位置进行插值，获得壁面上法向方向上的目标位置的流场，并将其投影到正交贴体坐标系下；

[0011] S3，建立评估点上综合判定特征量与壁面距离的函数关系；

[0012] S4，通过判定准则确定特征点，以该特征点到壁面的距离估算边界层特征厚度。

[0013] 步骤S1中采用投影的算法，计算法向方向网格的等效厚度，以此确定评估点的分布位置：

[0014] 设壁面上目标位置的单位法向方向为以该目标位置作为第一个评估点，记为A0，下一个点为A1，同理其它点记为Ai；从已知评估点Ai到下

[0015] 一个评估点Ai+1的定位，采用矢量表示记为点Ai到点Ai+1的距离记为

[0016] 距离评估点Ai最近的网格节点记为Bi，Bi到同一网格内其它网格节点的矢量记为其中j＝1,…7；矢量在单位法向方向的投影为

[0017] 矢量与单位法向方向的夹角为其范围为0到π，其中

[0018] 夹角为0表示矢量与单位法向方向n的方向一致，夹角为π/2表示矢量与单[0019] 位法向方向的方向垂直，夹角为π表示矢量与单位法向方向的方向相反；则点Ai到点Ai+1的距离di以Bi所在网格的等效厚度确定，按公式di＝a×piJ计算，其中取J使得为最小值，a为评估点距离加权系数。

[0020] 步骤S2中在评估点位置进行插值，获得壁面上目标位置的法向方向上的流场，并将其投影到正交贴体坐标系下：

[0021] 取壁面目标位置的单位法向方向为壁面内法向方向将距离壁面最远的评估点上的速度在以为法向方向的平面上作投影，将得到的投影速度矢量单位化后作为流向方向与壁面内法向方向和流向方向垂直的方向为展向方向其中流向方向、壁面内法向方向和展向方向满足右手法则；流向方向、壁面内法向方向和展向方向构成正交贴体坐标系；

[0022] 将直角坐标系速度矢量分解到流向方向、壁面内法向方向和展向方向，得到掰正后正交体贴坐标系下的速度矢量

[0023] 步骤S3中建立评估点上综合判定特征量与壁面距离的函数关系：

[0024] 定义以下综合判定函数用于评估点上的定量分析：

[0025]

[0026] 其中，ηi是评估点Ai在壁面内法向方向上的坐标，uiξ为贴体坐标系下流向方向的速度，ρi是评估点处的密度，b、c、d为各项的指数加权值。

[0027] 步骤S4中边界层特征厚度的预测过程：

[0028] 先对所有评估点Ai处的f(ηi)做比较，得到f(ηi)的最大值的点记为Am，取Am-2、Am-1、Am、Am+1、Am+2共5点拟合f(ηi)在Am点附近的连续函数s(η)，对s(η)求导得到s′(η)，取s(η)的极大值位置的η值为δr，作为边界层参考尺度，即δr＝ηs′(η)＝0；

[0029] 记δ99为边界层名义厚度，则取δ99＝Aδr，其中A(M)为边界层名义厚度换算因子，是马赫数M的函数，在M＝3-20范围内，A(M)接近一常数；

[0030] 记δd为边界层位移排移厚度，则取δd＝Bδr，其中B(M)为边界层位移排移厚度换算因子，是马赫数M的函数；

[0031] 记θ为边界层动量排移厚度，则取θ＝Cδr，其中C(M)为边界层位移排移厚度换算因子，是马赫数M的函数。

[0032] 与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：

[0033] (1)本发明通过合理的评估点布置方法和高精度插值，提高了边界层厚度的预测精度。

[0034] (2)本发明通过构建合理的判定准则，可以应对复杂几何外形和来流情况下远场来流速度不易定义的情况，从而解决了采用传统理论定义的边界层厚度失效的情况。在3-20Ma数范围内达到了较高的判定精度。

[0035] (3)本发明通过明确的布点、插值和判定方法，可以实现计算机程序快速自动批量处理，减少了以往经常需要先导出数据人为判断的情况，大大提高了计算效率和精度。

[0036] (4)本发明中判定函数基于局部流场数据，可以多点分块并行计算，提高了计算效率。附图说明

[0037] 图1是超声速边界层特征厚度估算方法的整体流程图；

[0038] 图2是确定评估点分布位置的流程图；

[0039] 图3是二维流场中确定下一个评估点位置的示意图；

[0040] 图4是三维流场中确定下一个评估点位置的示意图；

[0041] 图5是综合判定函数应用示例图。

具体实施方式

[0042] 下面结合附图对本发明作进一步的描述。

[0043] 本发明的超声速边界层特征厚度估算方法，如图1所示，包括以下步骤：

[0044] S1，在壁面上目标位置的法向方向上合理布置评估点，这些评估点分布在边界层内外，并且边界层内评估点分布较密，以便真实分辨速度、密度等物理量在边界层内的变化。根据法向方向网格的等效厚度，确定评估点的分布位置，即评估点之间的间距，根据距该评估点最近的网格的等效厚度进行估算。

[0045] 在所述S1步中，对于不同的网格形状，以及其与法向方向的不同位置关系，采用投影的算法，计算法向方向网格的等效厚度，以此确定评估点的布点位置，如图2所示。

[0046] 边界层内的评估点如果布置的太少或者间距不合理导致边界层的关键特征丢失，盲目布置太多会大大增加计算量降低效率甚至导致计算无法进行。本特征可以实现和网格高度匹配的法线上评估点布置方法，从而合理的评估边界层内的速度剖面变化。

[0047] 设壁面上目标位置的单位法向方向为以该目标位置作为第一个评估点，记为A0，下一个点为A1，同理其它点记为Ai。从已知评估点Ai到下一个评估点Ai+1的定位，采用矢量表示记为点Ai到点Ai+1的距离记为距离评估点Ai最近的网
格节点记为Bi，Bi到同一网格内其它网格节点的矢量记为其中j＝1,…7。矢量在单位法向方向的投影为矢量与单位法向方向的夹角为其范
围为0到π，其中夹角为0表示矢量与单位法向方向的方向一致，夹角为π/2表示矢量与单位法向方向的方向垂直，夹角为π表示矢量与单位法向方向的方向相反。则点Ai到点Ai+1的距离di以Bi所在网格的等效厚度确定，按公式di＝a×piJ计算，其中取J使得为最小值，a为评估点距离加权系数。以二维流场为例，如图3，其中βi1即是网格与矢量方向的最小夹角，因此将投影高度Pi1乘以a作为网格的等效厚度。三维流场的投影与之类似，如图4。

[0048] S2，使用评估点附近网格节点上的流场数据，在评估点位置进行插值，获得壁面上法向方向上的目标位置的流场，并将其投影到正交贴体坐标系下。

[0049] 由于壁面法向方向上的评估点不在网格节点上，没有直接的数值计算数据，因此需要使用现有网格点的数据在评估点进行插值。

[0050] 取壁面目标位置的单位法向方向为壁面内法向方向将距离壁面最远的评估点上的速度在以为法向方向的平面上作投影，将得到的投影速度矢量单位化后作为流向方向与壁面内法向方向和流向方向垂直的方向为展向方向其中流向方向、壁面内法向方向和展向方向满足右手法则，流向方向、壁面内法向方向和展向方向构成正交贴体坐标系。

[0051] 将直角坐标系速度矢量分解到流向方向、壁面内法向方向和展向方向，得到掰正后正交体贴坐标系下的速度矢量

[0052] S3，建立评估点上综合判定特征量与壁面距离的函数关系。

[0053] 在步骤S3中，使用综合判定函数而不仅仅是流速来建立与边界距离的关系。如图5，通过壁面法线方向上的速度u的分布不易直接判断来流速度和边界层厚度，通过计算du/dy可以得到速度梯度较大的位置，通过判定函数u*du/dy可以快速准确的得到最大值所在位置以及对应的边界层特征厚度。

[0054] 定义以下综合判定函数用于评估点上的定量分析：

[0055]

[0056] 其中，ηi是评估点Ai在壁面内法向方向上的坐标，uiξ为贴体坐标系下流向方向的速度，ρi是评估点处的密度，b、c、d为各项的指数加权值。

[0057] S4，通过判定准则确定特征点，以该特征点到壁面的距离估算边界层特征厚度。

[0058] 使用S3步中综合判定函数的最大值点进行边界层特征厚度等参数的预测。

[0059] 先对所有评估点Ai处的f(ηi)做比较，得到f(ηi)的最大值的点记为Am，取Am-2、Am-1、Am、Am+1、Am+2共5点拟合f(ηi)在Am点附近的连续函数s(η)，对s(η)求导得到s′(η)，取s(η)的极大值位置的η值为δr，作为边界层参考尺度(即边界层特征厚度)，即δr＝η|s′(η)＝0。

[0060] 记δ99为边界层名义厚度，则取δ99＝Aδr，其中A(M)为边界层名义厚度换算因子，是马赫数M的函数，可以事先通过大量的样本进行工程拟合得到，在M＝3-20范围内，A(M)接近一常数，具有较好的普适性。

[0061] 记δd为边界层位移排移厚度，则取δd＝Bδr，其中B(M)为边界层位移排移厚度换算因子，是马赫数M的函数，可以事先通过大量的样本进行工程拟合得到。

[0062] 记θ为边界层动量排移厚度，则取θ＝Cδr，其中C(M)为边界层位移排移厚度换算因子，是马赫数M的函数，可以事先通过大量的样本进行工程拟合得到。

[0063] 实施例1：

[0064] S1，评估点距离加权系数取为a＝0.9。

[0065] S2，可以对评估点采用三维3次多项式插值：基于该点附近共64个网格点的流场信息，结果与三个方向插值顺序无关

[0066] S3，采用下式组合特征量的加权方式判定法线方向上评估点的流场特征

[0067]

[0068] S4，在马赫数M＝3-20的范围内，以A＝1.3～1.5估算边界层名义厚度δ99。

[0069] 尽管上面结合附图对本发明的功能及工作过程进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体功能和工作过程，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

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