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一种湍流 边界层 载荷模型的等效方法

阅读：956发布：2020-05-12

专利汇可以提供一种湍流边界层载荷模型的等效方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种湍流边界层载荷模型的等效方法，包括如下步骤：(1)湍流边界层载荷模型经等效后形成等效完全随机面压载荷模型；(2)确定所述等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级；(3)确定结构弯曲波长及湍流边界层载荷特征波长，进而计算一致性频率，在此基础上确定等效随机面压载荷模型的适用频率范围。本发明提供的一种湍流边界层载荷模型的等效方法，是一种将湍流边界层载荷模型等效为完全随机面压载荷模型的技术，该技术可有效降低湍流边界层载荷作用下结构动响应分析的计算量，缩短设计周期，节约设计成本。，下面是一种湍流边界层载荷模型的等效方法专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种湍流边界层载荷模型的等效方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1：湍流边界层载荷模型经等效后形成等效完全随机面压载荷模型；
步骤2：确定所述等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级；
步骤3：根据结构模型和湍流边界层载荷模型确定所述等效完全随机面压载荷模型的适用频率范围；
其中：
所述步骤1中的湍流边界层载荷模型为：
其中ξx为两点在x轴方向上的距离，ξy为两点在y轴方向上的距离，ω为角频率，S0为载荷功率谱的量级，Dx＝αx/kc、Dy＝αy/kc分别为顺流方向和横流方向的相干长度，无量纲常数αx＝8、αy＝1.2，kc＝ω/Uc为对流波数，Uc＝0.7U为对流速度，U为来流速度；
所述步骤1中所述等效完全随机面压载荷模型为：
Spp(ξx,ξy,ω)＝S0Ceq(ω)δ(ξx)δ(ξy) (2)
其中Ceq(ω)为等效相关函数的量级，函数δ(ξ)为克罗内克函数：
所述步骤2中等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级Ceq(ω)满足下式：
crit crit
所述步骤3中的等效完全随机面压载荷模型的适用频率范围为f≥f ，f 为临界频率。
2.根据权利要求1所述的湍流边界层载荷模型的等效方法，其特征在于：所述等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级Ceq(ω)为：
3.根据权利要求1所述的湍流边界层载荷模型的等效方法，其特征在于：所述临界频率为：
crit
f ＝4fc (6)
其中fc为一致性频率。
4.根据权利要求3所述的混响场随机面压载荷模型的等效方法，其特征在于：所述一致性频率fc为使结构弯曲波长λB(ω)及混响场载荷特征波长λT(ω)相等即λB(ω)＝λT(ω)时的一致性频率：
其中，E为材料弹性模量，ρ为材料密度，ν为材料泊松比，h为结构表面板类构件厚度。

说明书全文

一种湍流 边界层 载荷模型的等效方法

技术领域

[0001] 本发明涉及随机面压载荷模型等效方法领域，具体涉及一种湍流边界层载荷模型的等效方法。

背景技术

[0002] 随着航天器向高飞行速度发展，其在任务周期内面临严峻的随机噪声等环境，这可能造成结构失效或精密仪器、仪表失灵。因此，在航天器的设计过程中，需考虑机械振动和噪声的影响。可采用试验方法、理论方法和数值方法预示系统在随机噪声激励下的动响应。其中，试验方法能得到可靠的结果，但开展试验分析的成本较高，设计周期长；理论方法只适用于简单系统，难以解决复杂系统的动响应预示问题；数值方法可节约设计成本，缩短设计周期，是试验分析的有效辅助手段。

[0003] 目前公认的一种湍流边界层载荷模型中，低频段的相干长度较长，高频段的相干长度较短。在采用有限元法中的模态叠加法分析结构在湍流边界层载荷激励的随机响应时，随着分析频率的升高，湍流边界层载荷的相干长度缩短，要求有限元网格的尺寸变小，这导致计算量呈几何级数增长。因此，在较高频段，需采取有效措施以解决上述湍流边界层载荷模型分析效率低下的问题，进而缩短设计周期，节约设计成本。

发明内容

[0004] 发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，针对现有的一种湍流边界层载荷模型在应用中存在的问题，本发明提供了一种该湍流边界层载荷模型的等效方法，该技术可有效提高湍流边界层载荷激励下结构动响应仿真分析的效率。

[0005] 技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

[0006] 一种湍流边界层载荷模型的等效方法，包括以下步骤：

[0007] 步骤1：湍流边界层载荷模型经等效后形成等效完全随机面压载荷模型；

[0008] 步骤2：确定所述等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级；

[0009] 步骤3：根据结构模型和湍流边界层载荷模型确定所述等效随机面压载荷模型的适用频率范围。

[0010] 进一步地，所述步骤1中的湍流边界层载荷模型为：

[0011]

[0012] 其中ξx为两点在x轴方向上的距离，ξy为两点在y轴方向上的距离，ω为角频率，S0为载荷功率谱的量级，Dx＝αx/kc、Dy＝αy/kc分别为顺流方向和横流方向的相干长度，无量纲常数αx＝8、αy＝1.2，kc＝ω/Uc为对流波数，Uc＝0.7U为对流速度，U为来流速度。

[0013] 进一步地，所述步骤1中的等效完全随机面压载荷模型为：

[0014] Spp(ξx,ξy,ω)＝S0Ceq(ω)δ(ξx)δ(ξy) (2)

[0015] 其中Ceq(ω)为等效相关函数的量级，函数δ(ξ)为克罗内克函数：

[0016]

[0017] 进一步地，所述步骤2中等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级Ceq(ω)满足下式：

[0018]

[0019] 进一步地，所述等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级Ceq(ω)为：

[0020]

[0021] 进一步地，所述步骤3中等效完全随机面压载荷模型的适用频率范围为f≥fcrit，fcrit为临界频率。

[0022] 进一步地，所述临界频率为：

[0023] fcrit＝4fc (6)

[0024] 其中fc为一致性频率。

[0025] 进一步地，所述一致性频率fc为使结构弯曲波长λB(ω)及混响场载荷特征波长λT(ω)相等即λB(ω)＝λT(ω)时的一致性频率：

[0026]

[0027] 其中，E为材料弹性模量，ρ为材料密度，ν为材料泊松比，h为结构表面板类构件厚度。

[0028] 有益效果：本发明提供的一种湍流边界层载荷模型的等效方法，是一种将湍流边界层载荷模型等效为完全随机面压载荷模型的技术，该技术可有效降低湍流边界层载荷激励下结构动响应分析的计算量，缩短设计周期，节约设计成本。附图说明

[0029] 图1是本发明的逻辑流程框图；

[0030] 图2是一个矩形简支板的示意图；

[0031] 图3是矩形简支板上点A处的位移响应功率谱密度示意图。

具体实施方式

[0032] 下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

[0033] 如图1所示为一种湍流边界层载荷模型的等效方法的逻辑流程框图，主要包括以下步骤：

[0034] 步骤(1)湍流边界层载荷模型经等效后形成等效完全随机面压载荷模型；

[0035] (1.1)湍流边界层载荷模型，其在空间上任意两点处面压载荷之间的互谱为：

[0036]

[0037] 其中ξx为两点在x轴方向上的距离，ξy为两点在y轴方向上的距离，ω为角频率，S0为载荷功率谱的量级，Dx＝αx/kc、Dy＝αy/kc分别为顺流方向和横流方向的相干长度，无量纲常数αx＝8、αy＝1.2，kc＝ω/Uc为对流波数，Uc＝0.7U为对流速度，U为来流速度。

[0038] (1.2)等效完全随机面压载荷模型，其在空间上任意两点处面压的互谱为：

[0039] Spp(ξx,ξy,ω)＝S0Ceq(ω)δ(ξx)δ(ξy) (2)

[0040] 其中Ceq(ω)为等效相关函数的量级，函数δ(ξ)为克罗内克函数：

[0041]

[0042] 步骤(2))确定所述等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级Ceq(ω)，进而确定该等效完全随机面压载荷模型；

[0043] 等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级Ceq(ω)满足下式：

[0044]

[0045] 求解式(4)得到等效完全随机面压载荷模型的等效相关函数的量级Ceq(ω)为：

[0046]

[0047] 步骤(3)根据结构模型和湍流边界层载荷模型确定所述等效随机面压载荷模型的适用频率范围；具体包括：

[0048] (3.1)确定结构的弯曲波长：

[0049]

[0050] 其中，E为材料弹性模量，ρ为材料密度，ν为材料泊松比，h为结构表面板类构件厚度。

[0051] (3.2)确定湍流边界层载荷的特征波长：

[0052] λT(ω)＝2πUc/ω (7)

[0053] (3.3)计算使结构弯曲波长及湍流边界层载荷特征波长相等时，即λB(ω)＝λD(ω)时的一致性频率：

[0054]

[0055] (3.4)计算等效完全随机面压载荷模型适用的临界频率：

[0056] fcrit＝4fc (9)

[0057] (3.5)确定步骤(2)中的等效完全随机面压载荷模型的适用频率范围为f≥fcrit。

[0058] 实施例

[0059] 如图2所示，以一个矩形简支板为例，计算一致性频率。矩形简支板的尺寸为：x轴向长度Lx＝1m，y轴向长度Ly＝1m，厚度h＝0.005m。矩形简支板所用材料的参数为：弹性模量E＝120GPa，材料密度ρ＝7800kg/m3，泊松比υ＝0.3。当来流速度U＝100m/s时，将各参数的取值代入式(8)得fc＝102Hz。

[0060] 经过步骤(3.4)计算等效完全随机面压载荷模型适用的临界频率为fcrit＝408Hz。

[0061] 经过步骤(3.5)确定等效完全随机面压载荷模型的适用频率范围为f≥fcrit，即当当分析频率f≥408Hz时，在本例中，可由式(2)所示的等效完全随机面压载荷模型代替式(1)所示的湍流边界层载荷模型。

[0062] 将由上述步骤获得的等效完全随机面压载荷施加于图2所示的简支矩形板上，计算获得点A(0.3m,0.2m)处的位移响应功率谱密度(以dB为单位，参考值为1m2Hz-1)，如图3所示。图3中结果表明，在本例中，当f≥fcrit，即f≥408Hz时，上述步骤获得的等效完全随机面压载模型可有效代表湍流边界层载荷模型。

[0063] 本实施例最终取得的效果说明，本发明所提出的方法能有效地将湍流边界层载荷模型转换成等效完全随机面压载荷模型，提高后续响应分析的效率。

[0064] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

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