很多年以来人们已经知道，具有相同相速度的贝塞尔束的合适的频率 叠加能够产生局域化的波脉冲。这种脉冲具有令人惊奇的特性，能在其传播 中抵抗衍射效应。
在US 5,081,995中，Lu已经表明，通过使用存在于一系列环中的压电 换能器，有可能产生一系列不发生衍射的(声)脉冲。压电换能器产生超声 波脉冲，用以增加场分辨率。通常使用环形换能器，因为轴对称便于在所产 生的波场中减少衍射。
Durnin等人用一个非常简单的实验装置产生了光学的激光贝塞尔束， 该装置包含激光束光源、一个环形狭缝、一个透镜。由激光束产生的高斯光 束被转换为高度非衍射的贝塞尔光束。
如果能够产生一个波场，它不仅具有高度的非衍射行为(即，相对于 传播方向，在径向是受限制的)，而且在其传播方向和在横向均受限制的一 个预定空间区域内被限制，那么这将有很高的技术实用性。在这种情况下， 在间隔0≤z≤L之内，至少能定义一个三维空间区域，它在所述的间隔0≤z≤L 内具有一个预定尺度L1≤z≤L2，场在其中被限制，而在其外可以忽略。当然， 由于该方法使用傅立叶类型的变换，同一模式自然而然地在每个相继的间隔 L≤z≤2L等内被重复，除非进入到该公布的方法中所考虑的叠加内的每个贝 塞尔束的场深(depth-field)选择为不比L大很多。
QING CAO等人在“美国光学学会期刊A(光学、图像科学和视觉)” 上的文章“轴对称的在轴平顶束”中(″Axially symmetric on-axis flat-top beam″，Journal of the optical society of America A(optics，image science and vision)OPT.SOC.AMERICA USA，vol.17，no.3，March 2000(2000-03)， pages 447-455，XP002305056 ISSN：0740-3232)描述了一个方法，用来形成 一个平顶束(flat-top beam)，这个平顶束是一个宽度为L的方形波场。该 公布方法的起点是傅立叶变换的傅立叶积分 和它的 逆函数 。这个方法使用传统的傅立叶积分，需要使用S值， 其取值也要覆盖负值的。
进一步说，在上面提到的刊物中所发表的方法也使用傅立叶-贝塞尔 变换。因为众所周知贝塞尔束构成了一个可以表达任何函数的基底。在所述 公布的方法中，积分的S值只取正值，因为傅立叶-贝塞尔变换的积分变量 不能取负值，积分变量取负值的积分被混合在一起了。如在该文章中提到的， 这个近似是正确的，只有当偏移量(shift-term)S能够趋于无穷大。然而， 在上述引用的文章中所假设的近轴近似只是对于小S值成立。因此，上述引 用文章公布的方法只限于近轴近似成立的束形状和维数配置。对于近轴条件 不满足的情况，作者不得不进行数字模拟。在上述文献中使用的近似的数字 模拟只是以平顶束的产生为目标，文件并没有告诉如何通过一个解析公式来 估计贝塞尔束的幅度和相位，甚至没告诉如何通过一般化的数字过程来估 计。作者只是表达了将公布的方法一般化的希望。
因此原则上，由于上述文献所公布的方法受到负S的角色所限，以及 受到近轴近似条件所限这个事实，所公布的方法不能基于精确解析公式进行 一般化处理。精确的解析公式允许对所有参与的参数以及它们的实验影响进 行完全的控制，以便以简单的方法并且没有任何近似来产生一个具有预先确 定的任意形状的局域化驻波场。
本发明的第一个目标是，提供一种方法，能克服已知方法的缺点，用 以产生空间上受限的、具有任意(纵向)形状的驻波场，该场对应着一段间 隔0≤z≤L，量L是一个周期间隔。
第二个目标是，提供一种产生源的方法，该源能产生上述空间上受限 的驻波场。
本发明的进一步的目标是，提供一种装置，用以产生空间上受限的驻 波场。

本发明基于这样一个事实，贝塞尔束的合适的叠加能产生具有高的横 向局域化和任意的纵向形状的驻波场。当贝塞尔束有相同的频率时，它们的 这些叠加特别合适。它们是所述波动方程的新解，或许可以被称作“冻波” (FWs)。它们用对应着一段纵向间隔0≤z≤L的空间区域内的任意形状来产 生，它们的总“包络”不传播。而且，它们的形状可以是这样的，恒定场 (stationary field)只被集中到一个或多个(小的)部分，这里定义为子包 络(sub-envelops)，(间隔0≤z≤L中的)L-1≤z≤L-2，而在所说的恒定场的 包络或子包络之前或之后存在可以忽略的场。在所说的包络或子包络的内 部，平面载波在传播，如在下面的描述中更为详细地披露的那样；而同时， 所说的包络或子包络保持静止。
根据本发明，可以使用不同于贝塞尔束的横向拉普拉斯算符的其它的 本征函数。例如，恒定场(FWs)可以通过本公布的方法所提供的叠加来得 到，假设所说的本征函数沿z轴产生一个常值(对所有的本征函数都相同)。 在这种情况中，所述方法允许对于α＝0定义一个傅立叶级数，它具有在贝 塞尔束情形中由所述方法提供的相同的系数An。
从下面的描述中将明显地看到，这种波可以在大量的应用中使用，从 光学或电磁镊子到激光外科和光学或超声波手术刀，从微光刻到肿瘤的超声 或电磁热疗法，从干扰电磁区域(球)到新类型的有效全息术，从超声波肾 结石粉碎到其它的超声波应用，等等。
本发明涉及一种方法，用以产生局域化的驻波场，该场在周期间隔 0≤z≤L之内具有预先确定的任意的纵向形状，并具有高度的横向局域化，本 发明还涉及到相应地设计的一种装置。也就是，从一般的观点看，本发明提 供了一种产生具有预先确定的任意形状的局域化驻波场的方法，它包括下面 的步骤：
a)沿着某一纵向间隔0≤z≤L，定义至少一个在束传播的z轴方向上受 限制的体积；
b)在所说的纵向间隔内先验地定义一个强度模式μF(z)μ2，它描述所 希望的局域化的驻波场，其中函数F(z)用离散傅立叶级数展开或相似的 按照(三角)正交函数展开的方法来表示；
c)提供贝塞尔束或其它横向非常受限的束的一个离散的、一般的叠加；
d)计算要叠加的贝塞尔束的最大允许数目；
e)计算进行叠加的每个贝塞尔束的幅度、相速度、以及横向和纵向的 波数，需要这些量来(在预先定义的纵向间隔内)获得预定的静止的强度模 式。
f)认识并控制步骤(e)中所说的每个参数的效应，以便控制局域驻 波场的纵向形状。
根据本方法，也可以通过叠加例如高阶贝塞尔束来对驻波场横向形状 进行部分控制。
幸好有这样的事实，即上述方法是基于精确的解析方程，根据本发明 的方法允许对所有参与的参数及其实验效应进行完全的控制，以便以一种简 单的方式且没有任何近似地产生一个具有先验预定的任意形状的局域化驻 波场。根据本发明的方法允许对驻波场的纵向形状进行完全地控制，对横向 形状进行至少是部分地控制。
根据本发明的方法具有很大的优点，它能在一种实验器件中应用，采 用这种器件，控制驻波场纵向和横向形状的每个相关参数能被所述器件结构 方面的简单设置所影响。
一旦选定了形状，根据本发明的方法允许先验地估计叠加的每个贝塞 尔束的幅度、相速度、相对相位和横向及纵向波数，同时认识并控制参与进 来的每个参数的效应，以便获得对驻波场纵向形状的完全控制，并且通过叠 加高阶贝塞尔束甚至可以获得对驻波场的横向形状的部分控制。
本方法要求通过三角级数固定驻波场被限制在内的空间的体积，以及 恒定场(stationary field)本身，然后定义参与所述贝塞尔束叠加的每个单 个的贝塞尔束的幅度和其它参数(速度或轴锥角，以及相位)，而这些贝塞 尔束的叠加为所期望的驻波场提供了数学描述。相对于所考虑的这种波，不 存在限制。所以，本发明所涉及的这种方法能够应用到任何种类的波，像电 磁波、声波(包括地震波或地球物理波，一般而言就是机械波)，以及重力 波，等等。
在根据本发明的方法的一个特别的实施例中，该方法只考虑具有相同 频率的贝塞尔束的叠加。
然而，在一定的频率带宽之内具有不同频率的贝塞尔束的叠加，或者 脉冲式的贝塞尔束的叠加也能够导致(强)驻波场。
在本发明的一部分中，也建议了一种用以产生源的方法，它适合于产 生这种静止的和空间受限的波场。
在其一般性定义中，用以产生源的所述方法包括下面的步骤：
为单一的贝塞尔束提供一个源；
产生许多(多于一个)所述的贝塞尔束的源的一个阵列；
根据叠加的每个贝塞尔束的幅度、相位、纵向和横向波数、以及相对 相位，配置所述的贝塞尔束的源的阵列中的每个源，以产生上面所述的驻波 场。
如上面所看到的，一旦预先确定了所述场的所希望的行为，所建议的 方法允许设计能够以非常高的近似产生这样一个场的换能器(近似程度受到 所述贝塞尔束的源的数目的限制，这个数目不能大于2N+1，其中N是本 发明中所考虑的参与叠加的贝塞尔束的最大数目)。的确，通过合适地叠加 贝塞尔束，特别是叠加具有相同频率的贝塞尔束(但又不排斥其它频率)， 并计算进行所希望的叠加的N个贝塞尔束的每一个的相对相位、幅度和波 数，本方法得以应用。
本发明也提供了不同设备的几个实施例和应用上述局域化驻波场的几 个方法，它们将在下面的描述中以及在附加的权利要求书中被详细地描述。 根据本发明产生一个局域化驻波场的详细方法
让我们从波动方程的基本的贝塞尔束解(具有轴对称性)开始：
$\psi (\rho ,z-c/\cos \mathrm{\theta t})=J_0\left(\frac{\omega }{c}\sin \mathrm{\theta \rho }\right)e^{i\frac{\omega \cos \theta }{c}(z-\frac{c}{\cos \theta }t)}---\left(1\right)$
当使用通常的变量(ω，β，kρ)，其中(βe kρ)为纵向和横向波数， 并有ω＝cβ/cosθ，贝塞尔束写为
ψ(ρ，z，t)＝J0(kρ，ρ)eiβze-iωt    (2)
其中
$k_{\rho }^2=\frac{{\omega }^2}{c^2}-{\beta }^2\ge 0---\left(3\right)$
并且， $\frac{\omega }{\beta }>0---\left(4\right)$
条件ω/β＞0和kρ2≥0分别保证了向前传播，没有渐逝波，以及贝塞尔 函数J0的物理特性。在电磁波的情况中，量c表示普通的真空中的光速。
现在，让我们考虑下面的具有相同频率ω0的贝塞尔束的叠加：
$\psi (\rho ,z,t)=e^{-\mathrm{i\omega }0t}\underset{n=-N}{\overset{N}{\Sigma }}{A}_n{J}_0\left(k_{\mathrm{\rho n}}\rho \right)e^{i{\beta }_{n}z}---\left(5\right)$
其中n为整数，An为常系数，βn，kρn分别为纵向和横向波数(需要 被确定)；对于每个n，参数(ω0，kρn，βn)必须满足方程(3)。
因为有条件(3)和(4)，我们必须有
$0\le {\beta }_n\le \frac{{\omega }_o}{c}---\left(6\right)$
现在，我们的目标是，使用方程(5)来获得在间隔0≤z≤L内的预定的 纵向强度模式。
让我们假设，在间隔0≤z≤L内的所希望的模式由函数F(z)给出。我们 知道，在此间隔内，我们能将函数F展开为傅立叶级数
$F\left(z\right)$$=\underset{m=-\infty }{\overset{\infty }{\Sigma }}{B}_m{e}^{i\frac{2\pi }{L}\mathrm{mz}}---\left(7\right)$
其中
$B_m=\frac{1}{L}{\int }_0^{L}F\left(z\right)e^{-i\frac{2\pi }{L}\mathrm{mz}}\mathrm{dz}---\left(8\right)$
很自然地在方程(5)中使用βn＝2πn/L，并有An＝Bn。然而这种选择意 味着负的βn值(向后传播的波)，这是被我们的条件(4)所禁止的，因为 ω0很明显为正。
为了解决这个问题，我们将βn写为：
${\beta }_n=Q+\frac{2\pi }{L}n---\left(9\right)$
其中Q＞0，其值的选择依赖于所给的实验情况中的条件。根据方程(6)， 我们有
$0\le Q\pm \frac{2\pi }{L}N\le \frac{{\omega }_0}{c}---\left(10\right)$
一旦我们选择了Q、L和ω0，不等式(10)就决定了n的最大值，我 们称之为N。这样，为了在间隔0≤z≤L内获得强度约等于所希望模式F(z) 的纵向模式，解(5)应该被写成：
$\psi (\rho =0,z,t)=e^{-i{\omega }_{0}t}{e}^{\mathrm{iQz}}\underset{n=-N}{\overset{N}{\Sigma }}{A}_n{e}^{i\frac{2\pi }{L}\mathrm{nz}}---\left(11\right)$
其中
$A_n=\frac{1}{L}{\int }_0^{L}F\left(z\right)e^{-i\frac{2\pi }{L}\mathrm{nz}}\mathrm{dz}---\left(12\right)$
明显地，因为三角级数(11)被截断，我们只得到了所希望的纵向模 式的一个近似。一旦Q、L和ω0的值被选定，项的数目就被确定了。
当ρ≠0，ψ(ρ，z，t)为
$\psi (\rho ,z,t)=e^{-i{\omega }_{0}t}{e}^{\mathrm{iQz}}\underset{n=-N}{\overset{N}{\Sigma }}{A}_n{J}_0\left(k_{\mathrm{\rho n}}\rho \right)e^{i\frac{2\pi }{L}\mathrm{nz}}---\left(13\right)$
其中
$k_{\mathrm{\rho n}}^2={\omega }_0^2-{(Q+\frac{2\mathrm{\pi n}}{L})}^2---\left(14\right)$
系数An将给出叠加中的每个贝塞尔束的幅度和相对相位。 因为我们加上了零阶贝塞尔函数，我们能期望在ρ＝0附近有一个高 的场的密度。
附图说明
图1显示了所希望的纵向函数F(z)和从方程(11)中得到的驻波场FW (“冻波”)ψ(ρ＝0，z，t)的强度之间的对比；
图2显示了我们所选择的局域化驻波场(FW)的场强的3D图；
图3显示了图2的一个正交投影；
图4显示了方程(16)给出的所希望的纵向函数F(z)和从方程(11) 得到的局域化驻波场，ψ(ρ＝0，z，t)，的强度的比较；
图5显示了我们所考虑的局域化驻波场的场强的3D图；
图6显示了图5的一个正交投影；
图7示意地说明了Durnin等人采用的实验装置，作为产生一个贝塞 尔束的可能的装置；
图8说明了一个合适的、同心的环形狭缝阵列，用以产生根据本发明 的贝塞尔束的一个特殊的叠加，特别是产生一个局域化驻波场(FW)；
图9示意地说明了实验装置，它由激光束、一组环形狭缝和一个薄透 镜组成；
图10说明了前面的图9中的实验装置的几何图解；
图11显示了一个双峰驻波场的例子，它对应着一组狭缝半径计算值；
图12显示了一个单峰驻波场的例子，它对应着另一组狭缝半径计算 值；
图13显示了根据本发明的局域化驻波场的纵向模式，它是从37个贝 塞尔束的叠加中得到的，对应着情形(1)，即光学情形。
图14显示了局域化驻波场的3D图像示意图，它是从37个贝塞尔束 的叠加中得到的，对应着光学情形(下面的情形1)；
图15是图13的一个正交投影；
图16以dB为单位描述了图12的同一情景；
图17显示了根据本发明的局域化驻波场的纵向模式，它是从181个贝 塞尔束的叠加中获得的，对应着光学情形；
图18显示了图17所表示的局域化驻波场的3D图，根据本发明，它 是从181个贝塞尔束的叠加中得到的，对应着光学情形；
图19是图18的一个正交投影。
图20以dB为单位显示了图18的内容；
图21示出了(根据本发明所获得的)一个驻波场在z＝zf平面内的横 向特性；
图22显示了局域化驻波场的纵向模式，根据本发明，它是从181个 贝塞尔束的叠加中获得的，对应着情形(2)，该情形仍然称作光学情形，但 局域化驻波场的空间分辨率提高了；
图23是图22所表示的局域化驻波场的3D图，根据本发明，它是通 过181个贝塞尔束的叠加而得到的，对应着情形(2)；
图24是图22的一个正交投影；
图25以DB为单位显示图22；
图26示出了在z＝zf的平面里图22到25中的局域化驻波场的横向特 性图；
图27显示了局域化驻波场的纵向模式，根据本发明，它是从29个贝 塞尔束的叠加中得到的，对应着情形(3)，即微波情形；
图28显示了图27所表示的局域化驻波场的3D表示，根据本发明， 它是从29个贝塞尔束的叠加中得到的，对应着情形(3)；
图29是图28的一个正交投影；
图30以DB为单位显示图27；
图31显示了局域化驻波场的纵向模式，根据本发明，它是从181个贝 塞尔束的叠加中得到的，对应着情形(4)，即声学情形；
图32显示了图31所表示的局域化驻波场的3D图，根据本发明，它 是从181个贝塞尔束的叠加中得到的，对应着下面的情形(4)，即声学情形；
图33是图31的一个正交投影；
图34以DB为单位显示图31；
图35显示了在z＝zf的平面里对应着图31到34的局域化驻波场的横 向特性；
图36显示了根据本发明通过较高阶贝塞尔束的叠加所获得的驻波场 的截面图；
图37显示了根据本发明的方法进行操作的激光切割装置实施例的示 意图；
图38a和38b分别显示了通过应用本发明的示教来进行无针头注射 的器件；
图39是一个示意图，显示了一种情形，其中在静止包络或子包络之内， 能产生任何类型的行波，不只是一个平面波：例如，以这种方式产生一个峰， 该峰在所述包络或子包络的第一端产生，在所述包络或子包络的另一端消 失，同时，第二个峰在所述的第一端出现。
附图的详细描述
本方法的应用例子
在这一部分里，我们将给出根据本发明用于构造局域化驻波场的理论 方法的两个例子。获得所述局域化驻波场的方法已经在上面描述过。
为了完整起见，让我们注意到，通过傅立叶展开(或当α不等于零时， 傅立叶-贝塞尔展开)的办法，本方法一般来说提供所期望的受限制的驻波 场的近似表示。这个展开可以是比傅立叶展开更为一般化的一种展开。尽管 例子采用了傅立叶级数，对于用来对所希望的在空间中受限制的驻波场作近 似的展开或级数，没有设置任何限制，只要它是一个三角展开，注意到这点 很重要。
下面的两个例子都给出了数字细节。
第一种情形：
让我们假设我们要得到一个λ＝0.632μm(ω0＝2.98*1015Hz)的光学 波场，其在0≤z≤0.5m范围内的纵向模式(在它的轴上)是一个阶跃函数， 该函数的中心位于z＝0.25m，宽度为Δz＝0.1m。换言之，所希望的函数由 下式给出：
F(z)＝H(z-0.2)-H(z-0.3)    (15)
其中，H(.)是阶跃函数。
这样，把方程(15)带入方程(12)中，我们能计算系数An，并将它 们用在方程(13)中所给出的叠加中。让我们在这个情形中选择 Q＝0.9999ω0/c；这个选择允许n取的最大值为N＝79(我们可以从方程(10) 中看到这点)。然而，我们并非必须用N＝79，我们能用任何小于从方程(10) 中计算出来的N的值。当然，如果我们使用允许的N的最大值，我们会得 到一个较好的结果。在本情形中，我们采用N＝10，对此，方程(20)给出 了所希望函数的一个足够好的近似。在图1中，所希望的纵向函数F(z)的强 度与局域化驻波场的强度相比较，其中该驻波场被表示为FW，它对应着ψ (ρ＝0，z，t)，其通过用N＝10从方程(11)中得到。
可以看到在所希望的纵向特性和局域化驻波场的近似FW之间符合得 很好。显然，我们使用更大的N值可以提高近似程度。
在图2中，我们显示了方程(13)给出的局域化驻波场FW的3D波 场强度。很明显，这个场有很好的横向局域性，并具有所希望的纵向模式。 相同的图也显示在图3中，但是是以正交投影的方式。
第二种情形：
这里，让我们假设我们要得到一个λ＝0.632μm(ω0＝2.98*1015Hz) 的光学波场，其在0≤z≤0.5m范围内的纵向模式(在它的轴上)包含一对抛 物线，这对抛物线的中心位于z＝0.22m和z＝0.28m，其根位于z＝0.2m， z＝0.24m，z＝0.26m和z＝0.30m。在间隔0.2≤z≤0.24∪0.26≤z≤0.30之外， 我们要求函数的值为零。换言之，所希望的函数由下式给出：
F(z)＝-(z-0.2)(z-0.24)     在0.2≤z≤0.24
F(z)＝-(z-0.26)(z-0.30)    在0.26≤z≤0.30    (16)
F(z)＝0                    在其它各处
同样，通过将方程(16)带入方程(12)中，我们能够计算系数An， 并在方程(11)给出的叠加中使用它们。在本情形中，我们选择Q＝0.9999ω0/c： 这个选择允许n取的最大值为N＝79(我们可以从方程(9)中看到这点)。 但是我们采用N＝10，由此，方程(11)就能产生所希望函数的一个很好的 近似。
图4给出了所希望的纵向函数F(z)的强度与局域化驻波场近似FW， ψ(ρ＝0，z，t)的强度的比较，其中该驻波场的近似通过用N＝10从方程 (11)中得到：可以看到，所希望的纵向特性和局域化驻波场FW之间符合 得很好。明显地，我们采用更大的N值可以提高近似程度。
图5显示了方程(13)给出的局域化驻波场近似FW的3D波场强度。 我们可以看到，这个场有很好的横向局域性，并具有所希望的纵向模式。相 同的图也显示在图6中，但是是以正交投影的方式。
根据本发明产生一个局域化驻波场的源
与以前的用以产生局域化驻波场的方法一致，有可能仅仅通过作一个 合适的贝塞尔束的叠加来构造波动方程的解，该解在其轴上0≤z≤L的范围 内的具有所希望的静止纵向模式，具有高的横向场集中度。在这里所描述的 方法的一个特别的实施例中，叠加的贝塞尔束是具有相同频率的贝塞尔束。 在这种方式中，如果有能产生贝塞尔束的任何实验装置，就可以用这种装置 的一个阵列来产生具有适合的(纵向)波数、幅度、和相位的贝塞尔束的和， 并且通过这个阵列，我们能产生根据本发明的驻波场。
需要注意的是，叠加的贝塞尔束也可以是非单色的。例如，贝塞尔束 可以是具有一定带宽的脉冲，或者贝塞尔束也可以有不同的频率。
单一贝塞尔束的源的第一个例子可以用Durnin等人的非常简单的实 验装置来构造。该源示于图7。
参考图7，正如众所周知的，自从Durnin等人在1987的实验后，产 生一个贝塞尔束的非常简单的方法是使用环形狭缝10，它位于会聚透镜11 的前焦面上，并用一个连续波(cw)激光12来照射。
设a为环形狭缝的半径，μa是它的厚度，λ是激光的波长，f和R分 别为透镜的焦距和半径。在用一个频率为ω0的cw激光照射环形狭缝时，假 设满足条件δa＜＜λf/R，Durnin等人的装置在透镜之后、沿着一定的场深， 即在一定的距离范围内产生一个类似于贝塞尔束的波场。在由0≤z≤Z≈Rf/a 给出的这个范围内，所产生的贝塞尔束可以写为：
ψ(ρ，z，t)＝ΛJ0(kρρ)eiβzeiω0t    (17)
其中Λ常数依赖于(a，f，ω0)的值，并且有
$k_{\rho }=\frac{{\omega }_0}{c}\frac{a}{f}---\left(18\right)$
和
${\beta }^2=\frac{{\omega }_0^2}{c^2}-k_p^2---\left(19\right)$
因此我们看到，横向和纵向波数分别由狭缝和透镜的半径和焦距来决 定。我们再一次回想一下，该波场将在范围0≤z≤Z≈Rf/a内近似地具有贝塞 尔束的特性，我们将该范围称为所关注的贝塞尔束的场深(field depth)。
如我们在前面的部分中看到的，根据本发明的局域化驻波场通过贝塞 尔束的合适的叠加来获得。所以我们能在实验上通过使用例如图8所示的几 个同心的环形狭缝来构造局域化驻波场，其中选择每个半径来产生正确的纵 向波数，选择每个环形狭缝的传递函数，以便对应方程(11)中的系数An， 这些是获得所希望的纵向模式所必需的。
为了更详细地解释上面所说的，让我们假设我们有2N+1个同心环形 狭缝，其半径为an，-N≤n≤N。在透镜后面的一定的范围内，我们得到一个 波场，它由每个狭缝产生的贝塞尔束的和给出：
$\psi (\rho ,z,t)=e^{i{\omega }_{0}t}\underset{n=-N}{\overset{N}{\Sigma }}{\Lambda }_n{T}_n{J}_0\left(k_{\mathrm{\rho n}}\rho \right)e^{i{\beta }_{m}z}---\left(20\right)$
其中，Tn是每个环形狭缝的可能的传递函数(调节所发射的贝塞尔束 的幅度和相位，对于每个狭缝它被认为是常数)，而Λn是常数，它依赖于 所述装置的特性，能被近似地写为：
${\Lambda }_n=\frac{a_n{\omega }_0\exp \left[\frac{i{\omega }_0{a}_n^2}{2\mathrm{cf}}\right]}{2\mathrm{\pi cfi}}---\left(21\right)$
该式在αa非常小的时候成立。传递函数可以由实验确定，也可由经验 确定。例如，在光学中，通过用非常薄的膜遮盖住环形狭缝来确定，或在声 学中，相应地激发换能器来确定。另一个办法是使用附加的透镜，如下面所 更好地描述的。
此外，横向和纵向波数由下式给出：
$k_{\mathrm{\rho n}}=\frac{{\omega }_0}{c}\frac{a_n}{f}---\left(22\right)$
和
${\beta }_n^2=\frac{{\omega }_0^2}{c^2}-k_p^2---\left(23\right)$
另一方面，从我们的方法中知道，为了构造局域化驻波场，β必须由 方程(9)给出的β：
${\beta }_n=Q+\frac{2\pi }{L}n$
将方程(9，22，23)结合在一起，我们得到
${(Q+\frac{2\pi }{L}n)}^2=\frac{{\omega }_0^2}{c^2}-(\frac{{\omega }_0^2}{c^2}-\frac{a_n}{f})---\left(24\right)$
解关于an的方程我们得到
$a_n=f\sqrt{{1-\frac{c^2}{{\omega }_0^2}(Q+\frac{2\pi }{L}n)}^2}---\left(25\right)$
方程(25)产生环形狭缝的半径，根据本发明，这些半径值能提供正 确的纵向波数以产生局域化驻波场。然而，这个过程还没有结束。
一旦选定了所需要的纵向模式F(z)，在方程(13)中我们必然会碰到 由方程(12)给出的系数An。这些系数一定是方程(20)中的系数。为了 获得这些，必须让每个环形狭缝有一个合适的传递函数，它能够调节由所述 狭缝发射的每个贝塞尔束的幅度和相位。使用方程(11，12，20)，我们得 到第n个环形狭缝的传递函数Tn为：
$T_n=\frac{A_n}{{\Lambda }_n}=\frac{1}{L{\Lambda }_n}{\int }_0^{L}F\left(z\right)e^{-i\frac{2\pi }{L}\mathrm{nz}}\mathrm{dz}---\left(26\right)$
其中Λn由方程(21)给出。
所以，利用方程(25)给出的每个环形狭缝的半径和由方程(26)给 出的每个狭缝的传递函数，我们可以得到在范围0≤z≤L中具有所希望的纵 向特性的局域化驻波场FW。
明显地，我们必须保证，距离L要小于叠加(20)中的贝塞尔束里最 小的贝塞尔束场深。换言之，我们必须有：
$L\le Z_{\min }\approx \frac{\mathrm{Rf}}{a_{\max }}---\left(27\right)$
其中，amax是同心环形狭缝的最大半径。
下面说明了两个产生不同的局域化驻波场的实验装置。
I.产生两个强度峰的实验装置
关于环形掩模，我们可以考虑4个同心的环，它们具有下列半径：
a_1＝1.099mm
a_2＝1.253mm
a_3＝1.386mm
a_4＝1.504mm
它们全部都有相同的厚度，Δa＝10μm(这实际上是一个极限值：不应 该用更高的值)，并且，为了简单起见，它们的传递函数相同，等于单位值。 在这种情况下，我们选择λ＝632.8nm的cw激光，焦距f＝30.5cm、半径R ＝3.5mm的薄透镜。利用这些参数，可以在31.5cm和63cm处产生峰。
II.产生单个强度峰的实验装置
关于环形掩模，我们可以考虑4个同心的环，它们具有下列半径：
a_1＝2.303mm
a_2＝2.380mm
a_3＝2.451mm
a_4＝2.518mm
它们全部都有相同的厚度Δa＝10μm。在这种情况下，我们选择 λ＝632.8nm的cw激光，焦距f＝30.5cm、半径R＝3.5mm的薄透镜。利 用这些参数，可以在32cm处产生一个峰。
更一般地，我们的方法能产生一个数学模型和所述特性以利用贝塞尔 束的源的阵列来设计和构造源。
根据所述源的第一个实施例，用于产生贝塞尔束的叠加的源(该源适合 于在一个或多个受限的空间区域内产生局域化驻波场)，包含至少一个源束 发生器：即，至少一个衍射图案，入射单色束对准该衍射图案，该衍射图案 由例如同轴环形狭缝阵列所产生。每个环形狭缝的半径和传递函数与所述环 形狭缝产生的贝塞尔束的纵向波数(因此也与横向波数)、幅度、相位相关。
此外，在同轴环形狭缝阵列之后放置一个透镜，使得所述阵列位于透 镜的后焦面上；所述透镜校正投射到其上的波的相位，并和和每个狭缝的环 形半径一起，决定相应贝塞尔束的横向、纵向波数。
使用了单一频率。源束的种类、衍射器件的种类和/或透镜的种类依赖 于所希望的频率范围和波的种类。到现在为止，本方法还没有限制到任何特 别种类的波，因此它能用于任何种类的在自然界存在的波，例如：像声波等 的机械波；像光或激光束或微波这样的电磁波；或者甚至是重力波，或描述 基本粒子的波。
让我们清晰地回想一下，每个环形源传递函数或者通过适当地激发相 应的换能器，或者是，在光学的情形中通过用所要求的、决定着由所述狭缝 产生的贝塞尔束的幅度和相位的超薄膜覆盖每个环形狭缝来产生。然而，这 样一组超薄膜可以用一组额外的透镜来替代：本质上，用与前面的透镜相同 的第二个透镜替代，该第二个透镜紧贴着(justaposed to)衍射图案。由于 在狭缝阵列之后紧接着的透镜的作用，每个狭缝的传递函数Tn变成了一个 等于An的实量，与方程(26)给出的关系Tn＝A-N/αn不符。
更具体地说，环形狭缝的传递函数提供了具有恰当的幅度和相位的相 应的贝塞尔束。第n个环形狭缝的传递函数Tn必须由方程(26)给出，其 中αn是当第n个狭缝的传递函数为1时它所产生的贝塞尔束的复数权重。 当αa几乎为零时，αn的值由方程(21)给出。正如已经说过的，传递函数 Tn可以通过在第n个狭缝的表面放置薄膜来得到。薄膜的作用如下：让我 们考虑一个从折射率为n1的第一介质中来的波，该波遇到了(例如，正交 地)厚度为d、折射率为n2(由于有吸收，它可以是复数，n2＝N2+iα)的膜， 然后继续前进到折射率为n3的第三介质中。遇到薄膜时，入射波部分被反 射、部分被折射(即，进入薄膜)。在薄膜内发生多重反射，而每个反射波 会在其被反射时被部分折射并进入到第三介质中(也进入第一介质中，但我 们对这部分不感兴趣)。到达第三介质的总的波是所有的这些前面进入的波 的和，其幅度和相位将依赖于n1、n2＝N2+iα、n3和d。在我们的情形中(空 气-薄膜-空气)，n3＝n1，并且我们可以选择N2、α和d，以便使从薄膜 出来的波得到所希望的幅度和相位。甚至还可以用一组叠加的薄膜以增加自 由度，进行调节以获得所希望的效应。传递函数Tn能以这种方式来产生。 回到本发明上来，根据本方法的孔的系数An必须是本发明中所考虑的装置 所产生的贝塞尔束的孔的系数。在环形狭缝的典型情形中，如果我们不用薄 膜来覆盖它们，每个狭缝产生一个贝塞尔束，其系数在本专利前面部分被称 为αn。相反，当每个狭缝有传递函数Tn时(不同的狭缝传递函数不同，但 对于每个狭缝是个常数)，所述狭缝所产生的贝塞尔束的系数变为Tnαn：但 是我们要这样一个系数为An；所以根据这里所公布的方法，必须有 Tn＝An/αn。然而，通过在紧接着狭缝平面之后附加额外的透镜(其焦距等于 其它透镜的焦距)，可以使所有的这些过程变得容易。用这种方式，如已经 提到的，传递函数Tn就变得等于αn(即Tn＝αn)，其中，αn为方程(12)所 给出的叠加的系数，通过恰当地选择F(z)和间隔0≤z≤L能够得到αn的一个 实数值。
关于局域化驻波场在无损耗介质中的行为，根据本发明的驻波场的理 论能够提供类似于自由空间情形的结果。这是因为根据本发明的驻波场可以 通过同频率的贝塞尔束的适当的叠加来构造，所以材料的色散不是一个问 题。
然而，在有损耗的介质中，需要一些小心。令人惊奇的是，对于贝塞 尔束，在传播方向上的吸收系数除了频率外还依赖于纵向波数。结果，在所 提及的叠加中的每个贝塞尔束将在纵向有一个不同的衰减：这会影响根据上 面所提及的方法定义的局域化驻波场的结构，相应地可以使用一些技术窍 门，如下面所解释的。
合适地选取参数可以克服所提及的问题。我们将首先描述本方法在无 损耗介质中的行为，之后会提及有损耗介质。
在无损耗介质中的局域化驻波场
使用上述的局域化驻波场的理论和方法，我们能够构造(作为一个例 子)一个在一定空间间隔内比如0≤z≤L、具有所希望的纵向模式的场；使得 该场在空间上集中于一个具体点的周围。该场的剩余强度将依赖于用于构造 局域化驻波场的贝塞尔束的数目。即，依赖于足以对所希望的纵向强度模式 作近似的傅立叶级数的项的数目。
场的一些配置要求，例如，在叠加中有许多贝塞尔束满足这样的条件： 在局域化驻波场的宽度比它到源的距离小得多。叠加中的贝塞尔束的数目受 到参数Q、L以及实验装置本身(除了被选定的频率之外)的限制(根据所 公布的方法)。
原始的局域化驻波场的理论(由M.Zamboni-Rached，E.Recami等人 提出)在比这里所开发或使用的那些内容更多的内容上支持本公布的方法。
假设一个所希望的纵向模式，该理论有许多不同的方法来再现它。最 佳方法的选择依赖于可用装置的局限性、依赖于场的特性或状况，等等。
在有损耗介质中的局域化驻波场
在有损耗的介质中，本方法所提供的用于叠加的每个贝塞尔束都要有 一个不同的衰减系数αn(对应着纵向波数为αn的贝塞尔束)。当给所述叠加 中的每个贝塞尔束乘上它的损耗因子exp(-αnz)时，叠加就不再是一个傅立 叶级数了，因为因子αn是不同的。这不是一个问题。的确，当使用彼此间 几乎相等的纵向系数时(通常情形就是这样的)，那么衰减系数αn也将几 乎是相同的，所以全部可以用它们的平均值α＝(α1+α2+…+αN)/N来代替。 然后，三角级数(根据本方法，它定义FW)的所有的项结果就被乘以同一 个共同的因子exp(-αz)，该因子可以提出到级数外：于是，根据本发明，仍 然可以得到一个乘上了所述常数因子的傅立叶级数；即α(α，z，t)＝ exp(-αz)*exp(iQz-iα0t)*series，其中，*表示通常的乘法，series表示本公布 的方法所提供的通常的傅立叶-贝塞尔级数。总之，可以根据本方法继续下 去，即使由于损耗因子exp(-αz)的原因，FW场要随着距离发生衰减。
换言之，在各向同性的有损耗介质中，除了随距离发生的衰减之外， 没有什么问题。
然而，在不具有非各向同性特性的有损耗介质中，也会发生反射。如 果介质在传输的意义下分层，在界面有对称平面，那么导致折射率中存在对 称性，于是本方法又可以使用了。
如果在折射特性中没有任何对称性存在的证据，则需要在介质中的任 何有突出意义的点引入折射率，并按照本公布的方法对导致的最终的场做数 字计算。
如上面所见，在各向同性的有损耗介质中会发生能量的减少，损耗具 有e-αz类型的表达式。在这种情况中，当损耗是有限的量，例如为总初始能 量的10-20％的量级，可以在叠加中加入一个e+αz类型的补偿系数，相应地， 本公布的方法就能够被使用，以便根据本发明再次得到一个类似于无损耗介 质情形下获得的驻波场。
如果损耗大于50％，可以料想冻波会消失，如同平面波的情形。在任 何情况下，表达损耗特性的关系式可以简化为IL＝Iexp(-αzf)，其中，I为真 空中的FW峰强，IL为在有损耗介质中的峰强，zf为同一情形下真空中FW 峰的位置。
类似于本公布方法中所用的单色波传播，相速度发生了变化，但是相 位保持不变，因此，即使是在这些有损耗的条件下也能简单地实现换能器。
然而，影响有损耗介质中的修正的另一个参数为有损耗介质纵向延伸 距离L′。根据所公布的方法，如果波的穿透距离小于发射体和所希望的峰 之间的距离，就不能产生FW峰。
下面，公布一种方法和一种技术解决办法，它们基于所公布的方法， 用于一些具体的特定装置和实验设置。
光学和微波
光学例子：情形(1)
让我们假设，在间隔0≤z≤3cm内需要一个(自由空间的)光学场 (μ＝0.632μm)，其空间分辨率为1mm，位于z＝zf＝1.5cm处。我们能够 通过使用中心在zf、宽度为1.5mm的抛物线函数来构造这个场。图13、14、 15和16对应着这个模式。图13给出了2D图[曲线F(z)为所希望的场，而 曲线FW为实际获得的局域化驻波场]。图14是图13的3D表示，图15是 它的正交投影。在图16中，以分贝为单位重画图13，以便以更清晰的形式 显示剩余强度。
在这种情况下，通过使用环形狭缝阵列来构造源。对于所考虑的局域 化驻波场，这种环形狭缝的半径必须有几个毫米的值；而且我们还需要一个 焦距为10.5cm的透镜和一个1.5mm的孔(源的尺寸)。例如，我们可以使 用37个环形狭缝，狭缝最小半径为0.08mm(如果愿意，甚至可以为零)， 最大半径为4mm。然而其它的配置也是可能的：所述建议的装置是基于一 个从制造和经济考虑上容易获得的装置。
减小剩余强度：
这个局域化驻波场的剩余强度可以被减小。为了做到这点，我需要增 加产生叠加的贝塞尔束的数目。让我们假设，我们要和以前一样的理想函数。 图17到21显示了改进的局域化驻波场，它满足这种情形：但是现在我用 了181个环形狭缝(即，181个贝塞尔束)、一个焦距为10.5cm的透镜和一 个1.5mm的孔(新源的尺寸)。我们可以在图20中观察到一个小得多的剩 余强度。在图21中显示了z＝zf平面上的该局域化驻波场的横向特性。
增加空间分辨率：情形(2)
局域化驻波场(FW)的空间分辨率可以被增加。让我们假设，我们要 一个和情形(1)一样的配置，然而宽度为0.15mm，是以前的十分之一。图 22到26显示了这种情况下的局域化驻波场。我们仍然有181个环形狭缝、 一个焦距为10.5cm的透镜和一个1.5mm的孔(源的尺寸)。
微波例子：情形(3)
让我们假设，在间隔0≤z≤2m内需要一个(自由空间的)微波场(μ＝1 cm)，其空间分辨率为8cm，位于z＝zf＝1m附近。我们能够通过使用中 心在zf、宽度为8cm的抛物线函数来构造这个场。图27到30显示了这样 一个驻波场，它用29个贝塞尔束叠加形成，对应着我们所称为的情形(3)。 图27给出了2D图[F(z)表示的曲线为所希望的场，而FW表示的曲线为实 际获得的局域化驻波场]。图28是对应图27的3D表示，图29是它的正 交投影。在图30中，以分贝为单位重画图27，以便以更清晰的形式显示剩 余强度。在这种情况下，通过使用位于平面z＝0沿着半径为0.7m的圆孔的 离散源，或者再通过使用环形狭缝阵列来构造源。在后一种情况中，这些环 形狭缝的半径必须为几个分米，微波透镜的焦距为1m，孔径为0.7m(源 的尺寸)。
我们可以用29个环形狭缝，其中最小半径为24cm，最大半径为56 cm。其它的配置也是可能的。
声学
声学是另一个局域化驻波场FW理论可以应用的领域。在一些情形中， 希望将高强度的声场聚集在一个特殊的区域中。
情形(4)
现在让我们假设，在间隔0≤z≤20cm内需要一个频率为8MHz的声场， 其空间分辨率为5mm，位于z＝zf＝10cm处。我们考虑该场形成于生物组 织的内部，其中声速可以取为c＝1500m/s，同时，我们不考虑损耗。我们能 够通过使用中心在zf、宽度为5mm的抛物线函数来构造这个模式。
图31到34显示了对应着这个模式的局域化驻波场FW。图31给出了 2D图[同样，F(z)所表示的曲线为所希望的场，而FW所表示的曲线为实际 获得的局域化驻波场]。图32是图31的3D表示，图33是正交投影。在 图34中，以分贝为单位重画图31，以便以更清晰的形式显示剩余强度。
在这种情况下，通过使用位于平面z＝0、沿着半径为6cm的圆孔排列 的离散源(换能器)，或者再通过使用环形狭缝阵列来构造源。在后一种情 况中，这些环形狭缝的半径必须为几个分米，声波透镜的焦距为1m，孔径 为6cm(源的尺寸)。
我们可以用51个环形狭缝，其中最小半径为3.3cm，最大半径为8.7 cm。其它的配置也是可能的。
采用更高阶贝塞尔束函数的方法的使用考虑
考虑更高阶贝塞尔束的使用，公布一个高级的方法。
根据发明者目前的经验，漏掉高于5阶的贝塞尔束的使用不是一种局 限，而是一种方便。所以，使用一阶、二阶、三阶、和四阶贝塞尔函数，以 便将能量沿着一个或多个中心在传播轴上，并与该轴正交的环(或在柱面上) 聚集起来。实际上，大于零阶的贝塞尔函数在所述轴上的强度为零，并在轴 的周围有圆形的强度模式。应用所建议的方法的结果就是，产生了一个具有 预定强度的柱形分布的功率。这就允许产生，例如，限制场，(作为一个例 子)用于在粒子运动时来限制粒子(根本不需要有一个环绕场或内场发生 器)。由于该强场所传递的脉冲的原因，这种限制甚至可以作用于中性粒子 或目标。图36显示了这样一个驻波场的横截面。
也可以协同使用两个发射体：一个使用零阶贝塞尔束，另一个使用高 阶贝塞尔束，于是，例如，可以屏蔽外场对于内场的作用。这对于对电磁干 扰非常敏感的系统如等离子场是特别有用的。本方法的上述应用也允许设计 一个换能器，当典型的问题是要产生辐射压强差，从而将离子、粒子和分子 从较热的区域移动到较冷的区域的时，该换能器能够产生一个场来限制等离 子体。在这种情况下，通过叠加高阶贝塞尔束产生的驻波场应该至少被形成 柱面形状。
控制被叠加的束的相位和幅度的各种方法和器件的考虑
实施例
I)根据所述公布的方法，天线的每一个发射元件都由它的传递函数来 表征。正如已经提到的，在光学(环形的，等等)狭缝的情况下，每个狭缝 上可以覆盖一层合适的超薄膜，以便控制被发射的(贝塞尔，等等)束的幅 度和相位。获得这种薄膜的工艺有时是复杂的或昂贵的，这里公布一种简单 便宜的替代方案，它在于使用一系列的透镜。在类似于所提到的(光学)应 用的具体应用中，只能加入一个合适的透镜：必须设计这样一个透镜(等同 于第一个透镜，该透镜以这样一种方式配置，使得天线落在它的后焦面上)， 并将其紧接着狭缝之后放置，这样，产生合适的相位移动，并将被产生的束 的幅度控制，更一般地，将其传递函数的控制降为一个较容易的问题。
从上面例子的描述中，已经很清楚了，可以提供替代装置来构造能够 产生本发明所涉及的类型的局域化驻波场的源。让我们也回想一下，其它形 式的产生方法也能够使用，例如，通过全息元件、轴锥体，通过下文中讨论 的类型的离散化的天线。
也就是说，根据用本发明的方法产生局域化驻波场的源的另一种实施 例，用一系列的点状发射体，能够实现对应着贝塞尔束的叠加(导致所说的 局域化驻波场)的场的特性，从而产生一个类似于用轴对称发射体所产生的 效应。在这种情况下，点状发射体可以是陶瓷超声波产生点(在声学中)， 或者是微米或纳米偶极子、光子点、宏观、微观和纳米格子(在光学和微波 等等中)，以及其它类似的发射体。
通过激发每个具有合适的相位和强度的点状发生器，可以得到所述叠 加效应，以便有一个类似于环所产生的，总体叠加效应。这样组成的换能器的 优点在于，在非均匀介质的情况中，通过例如在回波信号/传输信号上使用 反馈系统来进行适当调谐的能力。
本发明涉及的方法和装置能够用于(或能提供)许多不同的具体的处 理方法中，以及许多具体的器件或工具中。
在本发明的本实施例的第一个详述中，通过聚集激光波到一点或一系 列的点上而产生一个光学的或激光切割装置。目标是，获得用高强度场的点 来构造的一个段。图37给出了这种激光切割装置的一个示意例子。在图37 中，参考数字1003表示要送去切割的物体，而1004表示外环境。一个高能 激光发射体或一个高能超声波换能器1010被置于一个棒状把柄1007的一 端。激光发射体或超声波换能器由电源装置1008提供能量，该能量通过把 柄1007被导向发射体/换能器1010。发射体/换能器1010被支撑在把柄1007 的一端，要求图37中由虚线1002所表示的排成行的投射线(the line of filed projection)至少被近似地定向到把柄1007的轴向上。发射体/换能器被杯形 头罩1006封装在环绕被切割物体的环境的一侧。该杯形头罩1006在与发射 体/换能器相对的区域有一个圆形边缘，能使头罩在要进行切割的物体的表 面上进行简单的滑动。数字1009所表示的黑三角代表了切割或分离线。在 现有技术中，光学或激光切割工具也作为例如外科波束工具为人所知，但是 本发明比具有相同能量输入的已知器件能够产生一个更强的场。而且，该场 所聚集的所关注的区域非常小且边界清晰，并且能以非常高的精度来控制， 这是由于根据本发明的局域化驻波场将整个能量聚集在有预定尺度和形状 的有限的空间内，而同时将扩展到所述空间外的能量减少到一个可以忽略的 水平的能力。当考虑一个外科切割工具或类似的器件时，这一点尤其重要， 因为在(进行切割的)强场区域之前或之后的组织或材料中没有扰动或修饰 产生。
II)本发明的第二个优选实施例是光学或电磁镊子的产生，它在微观 操作如DNA切割或甚至是单粒子捕获方面非常有用。实际上，在以前的技 术中，一些这种类型的工具已经为人所知，但是，没有技术方法，例如，能 够以在特殊换能器中使用根据本发明的方法设计的天线所能达到的精度来 限制一个粒子(由于和恒定场的光子进行机械脉冲的交换作用，甚至适用于 中性的粒子)。贝塞尔束的使用是众所周知的，但是，产生一个贝塞尔束的 恰当的叠加以构造一个驻波场(例如能够与粒子交换机械脉冲)是所提及的 新类型镊子的新应用之一。
III)另一个最佳实施例涉及微光刻。在以前的技术中，贝塞尔束被用 于这个领域以产生图形供随后刻蚀，但是，在有精度地控制刻蚀定位上有局 限。使用本方法，能够确定一个天线，即，一个源(具体说，一个换能器) 以便获得一个预定精度，该精度只受波的尺度的限制，因此除了其横向分辨 率外还大大地增加了刻蚀深度的分辨率。
IV)本发明的另一个优选实施例为，产生电磁(或声学)“球”，以便 能够以最小的损耗将能量从一个地点传输到另一个地点。经干涉构造静止 “球”的每个贝塞尔束在障碍物之后重塑其形状的特性使得这个实施例更加 有利。当障碍物的尺寸小于透镜的尺寸(属于天线/换能器)时，每个束绕 过其路径上的任何障碍物，最终重新构成恒定场。一个结果就是，对环境干 扰的敏感度下降了。在此，也必须回想一下，在组成FW的3D包络(或几 个包络)之内，有一个传播的载波，即，由exp[iQz-(ω0)t]给出的平面行波。
V)本发明的另一个优选实施例是一个用于新型“远程通信”的装置。 该方法允许设计一种天线/换能器，它能够只在某一个空间位置处产生一个 恒定场包络，该恒定场包络当然不能在另一个不同的位置处被探测到。如果 近似度很好地知道所希望的接收机的位置，就可能设计换能器以便只在那个 特定的空间区域内产生用于合成的贝塞尔束的一个正的叠加。
VI)本发明的另一个优选实施例是一种新型的灵活的全息术，即，通 过贝塞尔(或其它)叠加束的精确的相位调谐产生一个三维图像。为了这个 目的，公布一种天线，或换能器，(利用如MEMS、压电效应、热效应等) 能够修正所述环，例如以一种协同的办法修正其半径甚或厚度，以及修正来 自多通道发生器的用于合成的贝塞尔(或其它)束的相位。以这种方式，能 够产生三维图像，而不需要普通的全息技术。而且，这样的三维图像能被这 种天线/换能器四处移动，甚至能实时改变其形状，使得全息配置的灵活性 要好得多。
VII)所述公布方法的另一个优选实施例为设计一个局限在一定空间的 音区。这允许产生一个声音的区域，声音不传播到该区域之外。描述了能产 生这样一个效应的换能器。通过从特殊的换能器产生、“发射”声音，这种 效应有助于用一个非物质耳机来代替耳机。在这种情况下，正如已经在一个 更一般化的情况中所公布的，根据本发明的方法，能够产生一个空间受限的 且静止的声场的包络。而在包络的内部，声场束能够产生声音。
医学上治疗或诊断的处理或方法中的实施例
这里对在治疗或诊断的处理或方法的领域中本发明所涉及的方法的使 用，以及相应工具的使用给出特别的关注。
在医学领域中，已经调查和分析了进行癌症治疗、结石粉碎、热治疗 的各种应用，以描述使用本方法比使用现有方法的优势。而且，基于使用所 公布方法的技术考虑，允许设计完整的新的治疗方法，比现有方法有提高。
如上面所引述的，根据本发明的恒定场(FW)的特性主要为但不限于 下面这些：
剩余强度
空间分辨率
到产生局域场(“冻波”)的源的最小距离
源的尺寸
冻波的穿透深度
就医学目的而言，对于高频率电磁场/光场或声场，根据本发明的局域 化驻波场的方法会先验地产生更有用的结果。事实上，频率很高时，可以采 用较小的源，且具有较高的分辨率。我们甚至可以考虑伽马射线或x射线的 应用。
下面详细描述在治疗和诊断中使用本发明的实际例子，以及提供新的 治疗和诊断器件的例子。
VIII)根据在医学领域中使用本发明所涉及的局域化驻波场的第一个 实施例(对这个新的部分而言)，提供一种能够摧毁肿瘤的装置，该装置通 过用(强的)局域化驻波场能量辐射肿瘤来实施对肿瘤块的作用。
在现有技术中，有若干种换能器和方法来实现相似的功能，但是它们 都受到也辐射位于肿瘤之前或之后的中间组织这个负面特性的影响，因此， 除了所有其它已知的负面效应外，还大大减小了每次辐射的时间并延长了治 疗周期。使用电磁波是困难的，因为容易在一个小点上通过微波，即短波长 (例如几个毫米)波，会聚高的(局域化的、静止的)能量：但这种波几乎 不能穿透皮肤，所以这个技术和装置只适用于表面疾病。
作为对照，300-500MHz，直到约1GHz的波(波长约为1m)能够 穿透人体。根据这个领域的文献，将这些长波会聚到一个有限的区域中只有 通过使用直径几米、焦距不少于几米的天线才有可能，这限制了它们在重要 的治疗中的使用。无论如何，本发明允许会聚足够的这种短电磁波或长电磁 波，利用它们来治疗肿瘤。
根据另一个实施例，所述器件也可以用作图像换能器和/或接收器，捕 获发射或反射束，以便探测和记录有意义的生物特征如肿瘤的位置，并有可 能避免使用致电离辐射或强磁场。
IX)在医学领域中本发明的另一个优选实施例是一个使用超声波来摧 毁肿瘤的装置。在这个领域中，类似的器件为人所知，它们使用多模式或一 个可变模式将超声波会聚到确定的靶上，同时努力减少落在周围组织上的残 留剂量。在本公布的实施例中，根据上述方法设计的换能器使得本发明涉及 的恰当的贝塞尔(或其它)束的叠加在靶上，或者更确切地说，在一个预定 的空间区域(点)之内，产生一个极高密度的超声波，而在靶之前或之后或 周围的材料上的影响可以忽略。
根据本方法，多个换能器通过声学贝塞尔(或其它)束的叠加产生音 场，因此，在一个量级为，例如，一个立方毫米或比一个立方毫米小得多的 非常有限的体积中产生大功率声场。这就允许摧毁肿瘤块而不损害聚焦区域 之前或之后或周围的组织。
X)所公布方法的另一个类似的优选实施例为一种通过声学驻波在结石 区中的机械作用来摧毁结石(如肾结石)的方法和装置。与现有技术相比这 是一个优势，因为在现有技术的器件中，能进行类似的作用，但是强场的区 域不像在根据本发明采用局域化驻波场的装置中那样被精确地界定，于是， 在现有技术的器件中，周围组织受到损害。
XI)所公布方法的另一个优选实施例为用高密度的具有预定形状的声 场或超声场进行药物或液体的无针头注射的能力。“针头”能以从病人皮肤 之上到之下延伸的强驻波场(在病人体内也具有预定的穿透深度)的形式来 实际产生。一剂药物置于皮肤之上，声场交替被打开和关闭。这就为药剂中 少量的物质穿过皮肤产生通道。重复这个周期就可能在所希望的面积/体积 中引入并散开大量的药物，使得吸收和治疗最优化。
图38a和38b分别示出了一个应用本发明的作法进行无针头注射的器 件。在透视图38a中，显示了一部分的真皮2003和表皮2002。也显示了孔 的结构2001，作为所公布的无针头器件的尺寸参考。第一个声场或机械场 发射器2006，例如一个超声波换能器，被置于真皮的外表面进行注射的那 一点处。在这一点或这一区域处，滴一滴药物化合物2004。所述第一个换 能器2006产生一个具有静止和空间局域化包络的场，其内部移动的波前将 药物或化合物2004穿过表皮和真皮2002、2003。产生并延伸穿过真皮和表 皮的静止和空间局域化的场包络用虚线来说明，并用参考数字2005来指示。 给出了第二个发射体，具体说一个超声波换能器2007。这个发射体/换能器 2007是环形的，产生一个柱面管状附加围场2008。所述管状附加围场的横 向强度模式显示在图38b中。根据本发明，这种具有静止的空间受限的包络 的场，可以通过高阶波，特别是高阶贝塞尔束，而不是零阶波或贝塞尔束的 叠加来获得。
参考图39，图中显示了这样一种情形，其中在静止的包络或子包络之 内，可以产生任何种类的行波，而不仅仅是平面波：例如，以这样一种方式 产生一个峰，它在包络或子包络的第一侧产生，在所述包络或子包络的另一 侧消失，同时第二个峰出现在所述的第一侧。虚线圆3001表示局域化静止 包络之内的波前，包络的边界用实线3003、3004和3005表示。一个粒子、 一滴剂或一个细胞或任何种类的物体用数字3002表示，它与所述波前相互 作用。该波前产生于包络的左侧，消失于右侧，即，分别在3003和3004， 其横向被包络边界3005所限制。
需要注意的是，尽管本方法用贝塞尔束的叠加来描述，也可以用其它 种类的束。特别合适的束是那些具有高的横向限制性的束。这会导致能量在 横向有高的集中。特别是，可以使用这样的束，其截面不是圆形，而是椭圆 形，或其横向能量分布用其它函数表示，该函数至少有一个高而窄的峰(中 心在传播轴上，或在其它方向：例如，沿着环绕z轴的圆周)，该峰最终降 低到可忽略的幅度。
在本描述中，以及在权利要求书中，“贝塞尔束”的定义应该被理解为 包括适合用于本发明所涉及的方法的任何其它的束。
本发明的理论科学背景的更深的细节在下面的参考文献中有论述，这 些文献是本描述的一部分：
J.-Y.Lu and J.F.Greenleaf：″Experimental verification of nondiffracting x-waves(不衍射的X波的实验确认)″，IEEE Trans.Ultrason. Ferroelectr.Freq.Control，vol.39(1992)pp.441-446.
E.Recami：″On localized′x-shaped′superluminal solutions to Maxwell equations(关于麦克斯韦方程的局域化的X形的超光速解)″： Physica，vol.A252(1998)pp.586-610.
M.Z.Rached，E.Recami，and H.E.Harnandez F.：″New localized superluminal solutions to the wave equations with finite total energies and arbitrary frequencies(具有有限总能量和任意频率的波动方程的新的局域化 超光速解)″，Europ.Phys.J.，vol.D21(2002)pp.217-228.
E.Recami，M.Z.Rached，K.Z.Nobrega，C.A.Dartora，and H.E. Hernandez E：″On the localized superluminal solutions to the Maxwell equations(关于麦克斯韦方程的局域化超光速解)″IEEE J.Sel.Top. Quantum Electronics，vol.9(1)(2003)pp.59-73.
M.Z.Rached，K.Z.Nobrega，H.E.Hernandez-F.，and E.Recami： ″Localized Superluminal solutions to the wave equation in(vacuum or) dispersive media，for arbitrary frequencies and with adjustable bandwidth ((真空或)色散介质中波动方程的局域化超光速解，对于任意频率并有可 调节带宽)″，Opt.Commun.，vol.226(2003)pp.15-23.
M.Z.Rached，A.Shaarawi，and E.Recami：″Focused x-shaped pulses (被聚焦的X形脉冲)″，in press in J.Opt.Soc.Am.，vol.A21(Aug.，2004).