基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法
专利汇可以提供基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公布了一种基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，本发明针对传统的时域捷联惯导 算法 由于对载体的 角 速度 和比 力 进行多项式拟合而导致的不能充分补偿载体运动的各种误差的问题进行设计，运用频域分析方法对惯导器件输出的增量 信号 和解算过程中得到的导航信息进行光滑延拓以及离散 傅立叶变换 ，并利用频域内实现的对偶四元数捷联惯导算法对变换得到的 频谱 信号进行解算，最后对解算得到的信号进行傅立叶反变换以得到时域内的导航解。与已有的时域对偶四元数捷联惯导方法相比，本发明充分利用惯导器件 输出信号 各个频段的信息，在高动态环境下 精度 更高。，下面是基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法专利的具体信息内容。
1.一种基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)在频域内求解对偶四元数的运动学方程并求取推力速度；
(2)在频域内求解对偶四元数的运动学方程并求取引力速度；
(3)计算载体在地球坐标系中的速度向量；
(4)在频域内求解对偶四元数的运动学方程；
(5)计算载体在地球坐标系中的位置向量；
(6)计算载体的姿态和航向。
其中的对偶四元数分别表示推力速度坐标系T、引力速度坐标系G、位置坐标系U相对于惯性坐标系I的一般性刚体运动。
2.根据权利要求1所述的基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，其特征在于步骤(1)中所述的频域内的运动学方程的求解方法如下：首先对角增量和速度增量进行光滑延拓即用的补偿信号表示角增量和速度增量的补偿信号；然后对得到的角增量和速度增量信号进行离散傅立叶变换，并根据频域内的角速度和角增量、加速度和速度增量的对应关系得到旋量的频谱幅值；再根据频域内的运动学方程以及初始条件求解的频谱幅值，初始条件也要转化为频域内的形式；最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的初始条件，完成对偶四元数的更新；其中表示tn时刻的对偶四元数旋量是推力速度坐标系T下由角速度和加速度构成的对偶向量。
3.根据权利要求1所述的基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，其特征在于步骤(2)中所述的频域内对偶四元数的运动学方程的求解方法如下：首先根据频域形式的地球自转角速度以及重力的频谱幅值构造旋量的频谱幅值；然后根据频域内的运动学方程以及初始条件求解的频谱幅值，其中的初始条件也要转化为频域内的形式；最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的初始条件，完成对偶四元数的更新；其中，旋量是引力速度坐标系G下由角速度和加速度构成的对偶向量。
4.根据权利要求1所述的基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，其特征在于步骤(3)中所述的载体在地球坐标系中的速度向量的计算方法为：根据载体在地球坐标系中的速度表达式的频域形式计算载体在地球坐标系中的速度的频谱幅值，其中的推力速度vtI、引力速度vgI以及载体在地球坐标系中的位置向量rG都要采用频域内的表达形式；对得到的频谱幅值进行傅立叶反变换可以得到时域内载体在地球坐标系中的速度向量；其中，四元数qIG为对偶四元数的实数部分，四元数为四元数qIG的共轭形式，ωIGG为旋量的实数部分，运算符“о”表示四元数乘运算。
5.根据权利要求1所述的基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，其特征在于步骤(4)中所述的频域内的运动学方程的求解方法为：首先根据频域形式的地球自转角速度以及推力速度vtI和引力速度vgI的频谱幅值构造旋量的频谱幅值；然后根据频域内的运动学方程以及初始条件求解的频谱幅值，其中的初始条件也要转化为频域内的形式；最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的初始条件，完成对偶四元数的更新；其中的旋量是位置坐标系U下由角速度和速度构成的对偶向量。
6.根据权利要求4所述的基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，其特征在于步骤(5)中所述的载体在地球坐标系中的位置向量的计算方法为：根据载体在地球坐标系中的位置向量表达式的频域形式求取位置向量的频谱幅值，并在此基础上更新步骤(3)中用到的频域形式的位置向量rG，同时在频域内计算重力以完成对重力的频谱幅值的更新；最后对得到的位置向量的频谱幅值进行傅立叶反变换就可以得到时域内载体在地球坐标系中的位置向量；其中，qIU*为对偶四元数的共轭形式，qIU为对偶四元数的实数部分，q′IU为对偶四元数的对偶部分。
7.根据权利要求1所述的基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，其特征在于步骤(6)中所述的载体的姿态和航向的计算方法为：应用递推算法将地球坐标系下的位置矢量转化为导航系即地理坐标系下的位置参数即纬度L、经度λ和高度h，并根据位置参数计算地球坐标系相对导航系的旋转四元数qNE；然后求取载体坐标系相对导航系的旋转四元数以确定载体的姿态和航向，其中载体坐标系相对惯性坐标系、地球坐标系相对惯性坐标系的旋转四元数qIB、qIE可以根据关系式求取；其中，四元数qIE*表示对偶四元数的共轭形式。
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，涉及一种捷联惯导算法，特别涉及一种基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导算法，适用于高动态环境下中高精度的导航系统及定位、定向系统等。
背景技术
在一定条件下，采用频域分析方法对惯导器件输出的增量信号进行重构，能够复现原信号。利用频域内实现的对偶四元数捷联惯导算法对重构后的信号进行解算，可以弥补传统的时域捷联惯导算法的缺陷，进一步提高算法的精度，特别适用于高动态环境。
发明内容
本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：
本发明基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导方法，包括以下步骤：
(1)在频域内求解对偶四元数的运动学方程并求取推力速度；
(2)在频域内求解对偶四元数的运动学方程并求取引力速度；
(3)计算载体在地球坐标系中的速度向量；
(4)在频域内求解对偶四元数的运动学方程；
(5)计算载体在地球坐标系中的位置向量；
(6)计算载体的姿态和航向。
其中的对偶四元数分别表示推力速度坐标系T、引力速度坐标系G、位置坐标系U相对于惯性坐标系I的一般性刚体运动。
优选地，步骤(1)中所述的频域内的运动学方程的求解方法如下：首先对角增量和速度增量进行光滑延拓即用的补偿信号表示角增量和速度增量的补偿信号；然后对得到的角增量和速度增量信号进行离散傅立叶变换，并根据频域内的角速度和角增量、加速度和速度增量的对应关系得到旋量的频谱幅值；再根据频域内的运动学方程以及初始条件求解的频谱幅值，初始条件也要转化为频域内的形式；最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的初始条件，完成对偶四元数的更新；其中表示tn时刻的对偶四元数旋量是推力速度坐标系T下由角速度和加速度构成的对偶向量。
优选地，步骤(2)中所述的频域内对偶四元数的运动学方程的求解方法如下：首先根据频域形式的地球自转角速度以及重力的频谱幅值构造旋量的频谱幅值；然后根据频域内的运动学方程以及初始条件求解的频谱幅值，其中的初始条件也要转化为频域内的形式；最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的初始条件，完成对偶四元数的更新；其中，旋量是引力速度坐标系G下由角速度和加速度构成的对偶向量。
优选地，步骤(3)中所述的载体在地球坐标系中的速度向量的计算方法为：根据载体在地球坐标系中的速度表达式的频域形式计算载体在地球坐标系中的速度的频谱幅值，其中的推力速度vtI、引力速度vgI以及载体在地球坐标系中的位置向量rG都要采用频域内的表达形式；对得到的频谱幅值进行傅立叶反变换可以得到时域内载体在地球坐标系中的速度向量；其中，四元数qIG为对偶四元数的实数部分，四元数qIG*为四元数qIG的共轭形式，ωIGG为旋量的实数部分，运算符“о”表示四元数乘运算。
优选地，步骤(4)中所述的频域内的运动学方程的求解方法为：首先根据频域形式的地球自转角速度以及推力速度vtI和引力速度vgI的频谱幅值构造旋量的频谱幅值；然后根据频域内的运动学方程以及初始条件求解的频谱幅值；最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的初始条件，完成对偶四元数的更新；其中的旋量是位置坐标系U下由角速度和速度构成的对偶向量。
优选地，步骤(5)中所述的载体在地球坐标系中的位置向量的计算方法为：根据载体在地球坐标系中的位置向量表达式的频域形式求取位置向量的频谱幅值，并在此基础上更新步骤(3)中用到的频域形式的位置向量rG，同时在频域内计算重力以完成对重力的频谱幅值的更新；最后对得到的位置向量的频谱幅值进行傅立叶反变换就可以得到时域内载体在地球坐标系中的位置向量；其中，qIU*为对偶四元数的共轭形式，qIU为对偶四元数的实数部分，q′IU为对偶四元数的对偶部分。
优选地，步骤(6)中所述的载体的姿态和航向的计算方法为：应用递推算法将地球坐标系下的位置矢量转化为导航系即地理坐标系下的位置参数即纬度L、经度λ和高度h，并根据位置参数计算地球坐标系相对导航系的旋转四元数qNE；然后求取载体坐标系相对导航系的旋转四元数以确定载体的姿态和航向，其中载体坐标系相对惯性坐标系、地球坐标系相对惯性坐标系的旋转四元数qIB、qIE可以根据关系式求取；其中，四元数qIE*表示对偶四元数的共轭形式。
本发明的原理：运用频域分析方法对惯导器件输出的增量信号和解算过程中得到的导航信息进行光滑延拓以及离散傅立叶变换，并利用频域内实现的对偶四元数捷联惯导算法对变换得到的频谱信号进行解算，最后对解算得到的信号进行傅立叶反变换以得到时域内的导航解。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)可以充分利用惯导器件输出信号各个频段的信息，更真实地反映惯导器件的输出特性；
(2)有助于消除惯导器件(主要是陀螺)在某些频段的噪声，而这些噪声是用传统的时域方法无法有效消除的；
(3)能够方便地实现捷联惯导系统与卫星导航系统的匹配和算法融合，因为卫星导航系统中的很多算法都是在频域内实现的；
(4)能够弥补惯导器件精度的不足，提高捷联惯导系统的整体精度，大大降低系统的整体成本。
附图说明
图1为本发明的一种基于频域分析方法的对偶四元数捷联惯导算法的原理框图；
图2为在频域内更新对偶四元数的原理示意图；
图3为在频域内更新对偶四元数的原理示意图；
图4为在频域内更新对偶四元数的原理示意图。
具体实施方式
(1)在频域内求解对偶四元数的运动学方程并求取推力速度
如图2所示，首先对ΔθIBB(tn)、ΔvB(tn)进行光滑延拓(前提是用的补偿信号表示ΔθIBB(tn)、ΔvB(tn)的补偿信号，其中表示tn时刻的对偶四元数表示时刻惯导器件输出的角增量和速度增量信号)；然后对得到的角增量和速度增量信号进行离散傅立叶变换得到ΔθIBB(tn)、ΔvB(tn)的频谱幅值并根据频域内的角速度和角增量、加速度和速度增量的对应关系得到旋量的频谱幅值再根据频域内的运动学方程以及对偶四元数的初值的频域形式求解的频谱幅值最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的完成对偶四元数的更新。
推力速度的频谱幅值可以根据推力速度表达式的频域形式求取。
(2)在频域内求解对偶四元数的运动学方程并求取引力速度
如图3所示，首先根据频域形式的ωIEE以及构造旋量的频谱幅值其中的ωIEE表示地球自转角速度、表示重力的频谱幅值；然后根据频域内的运动学方程以及对偶四元数的初值的频域形式求解的频谱幅值最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的完成对偶四元数的更新。
引力速度的频谱幅值可以根据引力速度表达式的频域形式求取。
(3)计算载体在地球坐标系中的速度向量
根据载体在地球坐标系中的速度表达式的频域形式计算载体在地球坐标系中的速度的频谱幅值，其中的推力速度vtI、引力速度vgI以及载体在地球坐标系中的位置向量rG都要采用频域内的表达形式；对得到的频谱幅值进行傅立叶反变换可以得到时域内载体在地球坐标系中的速度向量。
(4)在频域内求解对偶四元数的运动学方程
如图4所示，首先根据频域形式的ωIEE以及推力速度vtI和引力速度vgI的频谱幅值构造旋量的频谱幅值然后根据频域内的运动学方程以及对偶四元数的初值的频域形式求解的频谱幅值最后用得到的的频谱幅值替换频域形式的完成对偶四元数的更新。
(5)计算载体在地球坐标系中的位置向量
根据载体在地球坐标系中的位置向量表达式的频域形式求取位置向量的频谱幅值，并在此基础上更新步骤(3)中用到的频域形式的位置向量rG，同时在频域内计算重力以完成对重力的频谱幅值的更新；时域内载体在地球坐标系中的位置向量可以通过对位置向量的频谱幅值进行傅立叶反变换得到。
(6)计算载体的姿态和航向
应用递推算法将地球坐标系下的位置矢量转化为导航系(地理坐标系)下的位置参数(纬度L、经度λ和高度h)，并在此基础上计算地球坐标系相对导航系的旋转四元数qNE；然后求取载体坐标系相对导航系的旋转四元数以确定载体的姿态和航向，其中载体坐标系相对惯性坐标系、地球坐标系相对惯性坐标系的旋转四元数qIB、qIE可以根据关系式求取。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
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