一种基于电离层延迟先验信息和时空变化信息双约束的非差
非组合PPP方法
技术领域
[0001] 本
发明属于全球卫星导航
定位技术领域，涉及一种基于电离层延迟改正先验信息和时空变化信息双约束的双频非差非组合PPP(IC-PPP)定位方法。
背景技术
[0002] 随着全球卫星导航定位系统(GNSS)的发展精密单点定位(PPP)
算法模型也在不断优化，使得PPP技术在高
精度动态定位、高精度组合导航、GNSS气象学、
地壳形变监测、
地震灾害预报以及低轨卫星定轨等各领域中得到了广泛应用。其中，在影响PPP定位的误差源中，电离层是与
信号平率相关的误差源，且电离层受太阳与地球
磁场活动、中性
风以及
宇宙射线与高能粒子等因素综合影响而成为变化复杂的开放系统，电离层延迟引起的误差可达百米级，是GNSS导航定位中最严重的误差源之一。PPP常用的处理方法大都采用传统的无电离层组合模式，基于无电离层组合的伪距和
相位观测方程以消除电离层低阶项误差对定位的不利影响。但该模型会造成观测量造成被放大约3倍、多路径效应与模型化误差被放大和可用观测值减半等不利影响。
[0003] 针对传统PPP的不足，非差非组合PPP不进行观测值间的组合，直接使用原始观测值形成观测方程，并将各卫星观测路径上电离层延迟统一规划到同一类观测值上作为参数进行估计，避免了高阶电离层误差对PPP定位结果的影响，而且不改变观测值噪声；此外，估计得到的电离层也有助于相关研究。
[0004] 同时，由于非差非组合PPP方法中参数较多，PPP解较弱，一般需要采用先验电离层模型对电离层参数进行约束，以增强PPP解的强度。在实际应用中，PPP收敛速度和定位精度是最为重要两个问题，而高精度的电离层延迟改正信息可以加快PPP收敛速度并提高初始定位精度。常用的电离层模型包括Klobuchar模型和全球电离层格网产品(GIM)，前者只能提供50～60％左右的电离层延迟误差改正效果，后者的标称精度也只有2～8TECU，并且，由于电离层具有时空变化特性，常用的电离层改正模型并未顾及时空变化因素，制约了非差非组合PPP收敛速度和定位精度的提高。因此，精确电离层延迟模型确定与约束信息的提供对非差非组合PPP至关重要。本发明利用克里金理论中的半变异函数来统计电离层延迟的空间相关性和变异性，，分顾及电离层的空间变化结构，提供空间约束信息，运用克里金空间内插方法建立区域高
分辨率电离层格网，提供精确的电离层延迟先验信息，同时加入相关时间域约束，来解决上述目前存在的问题。
发明内容
[0005] 本发明提供了一种基于电离层先验信息和顾及电离层时空变化信息双约束的非差非组合 PPP定位方法。基于电离层空间变化结构，即电离层延迟空间相关性和变异性信息的统计，通过克里金空间内插方法获取高精度高分辨率的电离层格网，提供精确的电离层延迟先验改正信息，同时加入恰当的时间域约束信息，进行非差非组合PPP(IC-PPP)定位解算，有效解决了非差非组合PPP中电离层延迟改正精度和提高初始定位精域与收敛速度的问题。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：通过电离层延迟观测量空间相关性与变异性信息的统计，提供电离层VTEC空间域信息，基于克里金方法构建高精度高分辨率的电离层延迟格网模型，为IC-PPP提供高精度的电离层延迟先验约束信息；同时，通过增加合适的时间域约束方程，将GNSS不同频点观测值的电离层延迟归化到L1频点观测路径上的电离层延迟，并以未知参数形式与坐标参数等其他参数进行整体估计，从而获得定位结果，具体包括以下步骤：
[0007] 第一步，统计并拟合电离层VTEC空间相关性和变异性信息，获取电离层结构变化信息，用半变异函数γ(d)进行描述，经验统计值为 其中，d 为距离步长，δ为距离容许误差，N(d)为距离步长为d的电离层穿刺点(IPP)的点对数量， I(xk)和I(xl)分别为IPP点xk和xl处的电离层VTEC。
[0008] 第二步，基于电离层VTEC空间域信息建立克里金VTEC电离层延迟格网，作为电离层延迟先验改正信息 ，形成电 离层约束虚拟观 测方程 ；该格网 模型为其中， 为位于xIGP的电离层格网点IGP处的VTEC 值，n为该IGP周围一定范围内的IPP点个数，λi为IPP点xi的权重，通过引入拉格朗日函数因子μ在无偏性和估计误差方差最小性原则下进行求取：
[0009]
[0010] 其中，
角标1～n表示第1～n个IPP点，0表示IGP点。
[0011] 基于电 离层延迟 先验模型得 到电 离层 延迟先验改 正信息 约束其中，STEC为斜路径电离层延迟误差，f1为GNSS 载波L1的
频率， 和 分别为先验电离层模型误差和噪声方差；
[0012] 为顾及电离层延迟格网模型精度的变化和充分利用电离层先验改正信息，需要引入恰当的可变方差信息，可用穿刺点IPP纬度与地方时的相关函数对电离层先验改正模型误差方差信息进行表示：
[0013]
[0014] 其中，sin(E)为卫星高度角E的正弦，B为穿刺点纬度；t为穿刺点处对应的地方时；σion，0和σion，1为先验模型在电离层活动平稳和剧烈时的中误差信息。
[0015] 同时，考虑到电离层的时变性，加入时间域约束其中，Δt为
采样时间间隔，ωt为电离层延迟动态噪
声，qI为其
功率谱密度：
[0016]
[0017] 其中， 为电离层延迟噪声方差。
[0018] 第三步，建立IC-PPP模型，进行参数估计、定位解算；
[0019] 所述的IC-PPP模型如下：
[0020]
[0021]
[0022]
[0023]
[0024] 其中，角标j、r和s分别为信号频率、测站接收机和卫星的标识号， 和 分别表示 j频率上的伪距和载波相位观测值， 表示接收机和卫星之间的几何距离，Δtr和Δts分别表示接收机钟和卫星钟的钟差， 表示电离层延迟， 表示
对流层延迟；bj，r和 分别表示接收机和卫星端伪距
硬件延迟；λj表示载波相位
波长； 表示载波相位整周模糊度和相位硬件延迟；Δρj，pw表示相位缠绕误差；Δρj表示接收机和卫星天线相位中心偏差及其变化误差等引起的误差；εP，j和εL，j分别表示伪距和载波相位观测噪声。
[0025] 采用序贯平差方法进行逐历元解算，估计接收机
位置、电离层延迟、接收机DCB、
对流层天顶湿延迟、接收机钟差和载波整周模糊度的参数。
[0026] 本发明具有以下有益效果：
[0027] 第一，解决了IC-PPP中电离层延迟改正约束信息不精确的问题。本发明充分考虑了电离层VTEC的空间结构特征，提供了VTEC空间相关性和变异性信息，建立了基于克里金方法的高精度高分辨率电离层延迟改正格网模型，提供了高精度电离层延迟先验改正信息，同时增加了合理的时间域约束，实现了电离层先验改正和时
空域信息双约束的有机统一。
[0028] 第二，本发明可提高IC-PPP初始定位精度和收敛速度。
[0029] 第三，本发明结果所生成的电离层TEC附属产品还可用于电离层TEC监测和提高建模精度。
[0030] 第四，本发明还可提供接收机硬件延迟产品。本发明在进行电离层延迟约束的同时，也将接收机端的硬件延迟DCB作为待估参数进行统一解算，估计得到的接收机DCB可用于 DCB
稳定性监测分析，又可用于精密导航定位。
附图说明
[0031] 图1是电离层VTEC空间相关性与变异性的统计
流程图。
[0032] 图2是基于克里金法利用VTEC空间信息构建电离层VTEC格网的流程图。
[0033] 图3是基于电离层延迟先验改正信息和时空变化信息双约束的非差非组合PPP定位流程图。
具体实施方式
[0034] 以下结合
实施例和附图对本发明进一步阐述。
[0035] 本发明设计了一种基于电离层延迟先验改正信息和时空变化信息双约束的非差非组合 PPP定位方法，通过统计电离层VTEC的空间相关性与变异性信息，为基于克里金法构建高精度电离层VTEC格网提供了电离层空间结构变化信息，得到高精度电离层延迟先验改正模型，同时增加电离层延迟先验改正模型误差的时变方差信息和电离层延迟时间域约束，建立了IC-PPP模型，对提高IC-PPP的初始定位精度和收敛速度具有重要作用。
[0036] 本发明的技术方案主要包括以下四个核心技术：
[0037] (1)电离层VTEC空间相关性与变异性的统计
[0038] 为充分顾及并利用电离层VTEC的空间结构信息，解决目前IC-PPP中电离层模型不够精确的问题，本发明通过对电离层VTEC空间相关性和变异性信息进行统计为后续构建高精度高分辨率的先验电离层改正模型提供空间域信息。作为衡量空间结构变化的指标，半变异函数的经验计算公式为：
[0039]
[0040] 其中，d为距离步长，δ为距离容许误差，N(d)为距离步长为d的电离层IPP点的点对数量，I(xk)和I(xl)分别为IPP点xk和xl处的电离层VTEC。理论半变异函数模型选用球状模型：
[0041]
[0042] 其中，C0、C和a分别为模型系数，采用最小二乘进行拟合。
[0043] (2)基于克里金法构建高精度高分辨率电离层延迟改正格网
[0044] 基于电离层VTEC空间域信息建立克里金VTEC电离层延迟格网，作为电离层延迟先验改正信息，形成电离层约束虚拟观测方程；该格网模型为：
[0045]
[0046] 其中， 为位于xIGP的电离层格网点IGP处的VTEC值，n为该IGP周围一定范围内的IPP点个数，λi为IPP点xi的权重，通过引入拉格朗日函数因子μ在无偏性和估计误差方差最小性原则下进行求取：
[0047]
[0048] 其中，角标1～n表示第1～n个IPP点，0表示IGP点，矩阵中的半变异函数值根据式(2) 进行计算。
[0049] (3)电离层延迟先验改正信息和时空变化信息双约束
[0050] 对电离层延迟误差进行有效处理是进行IC-PPP定位解算的首要问题，本发明将电离层延迟作为未知参数
[0051] 在获得高精度高分辨率电离层VTEC格网后，将其作为电离层改正先验模型，建立先验改正信息约束模型：
[0052]
[0053] 其中，STEC为斜路径电离层延迟误差，f1为GNSS载波L1的频率， 和 分别为先验电离层模型误差和噪声方差；
[0054] 为顾及电离层延迟格网模型精度的变化和充分利用电离层先验改正信息，需要引入恰当的可变方差信息，可用穿刺点IPP纬度与地方时的相关函数对电离层先验改正模型误差方差信息进行表示：
[0055]
[0056] 其中，sin(E)为卫星高度角E的正弦，B为穿刺点纬度；t为穿刺点处对应的地方时；σion，0和σion，1为先验模型在电离层活动平稳和剧烈时的中误差信息。
[0057] 考虑到电离层的时变性，需加入时间域约束，将电离层的时域变化建模为随机游走过程，数学随机模型为：
[0058]
[0059] 其中，Δt为采样时间间隔，ωt为电离层延迟动态噪声，qI为其功率谱密度：
[0060]
[0061] 其中， 为电离层延迟噪声方差。
[0062] (4)IC-PPP模型构建与解算
[0063] 在建立IC-PPP模型和解算之前，需要进行数据预处理和对GNSS观测值进行各项误差改正与处理，数据预处理主要包括在载波周跳探测与修复和粗值剔除，可采用经典方法进行处理；误差主要包括与卫星有关误差、与接收机有关误差和与传播路径有关误差。电离层延迟误差可按(1)～(3)的约束条件将其作为未知参数进行估计；接收机DCB作为未知参数估计；卫星DCB采用IGS提供的DCB产品进行改正；卫星钟差采用IGS提供的精密卫星钟差产品内插获得；对流层延迟误差采用经验模型改正，残余部分作为参数采用随机游走模型在
滤波器估计；相对论效应、地球固体潮、海洋负荷潮、相位缠绕、天线相中中心偏差及其变化等采用相对应的经验模型进行改正；多路径效应作为观测噪声处理。具体IC-PPP模型表示如下：
[0064]
[0065]
[0066]
[0067]
[0068] 其中，角标j、r和s分别为信号频率、测站接收机和卫星的标识号， 和 分别表示 j频率上的伪距和载波相位观测值， 为接收机和卫星之间的几何距离，Δtr和Δts分别为接收机钟和卫星钟的钟差， 和 分别为电离层延迟和对流层延迟；bj，r和 分别表示接收机和卫星端伪距硬件延迟；λ表示载波相位波长； 为载波相位整周模糊度和相位硬件延迟；Δρj，pw为相位缠绕误差；Δρj为接收机和卫星天线相位中心偏差及其变化误差等引起的误差；ε为观测噪声。
[0069] 参数估计采用序贯平差方法进行逐历元解算，估计接收机位置、电离层延迟、接收机 DCB、对流层天顶湿延迟、接收机钟差和载波整周模糊度等参数。
[0070] 本发明的实施例具体包括以下步骤：
[0071] 第一步，统计和拟合电离层VTEC空间相关性和变异性信息，其流程如图1所示，获取电离层结构变化信息，采用半变异函数γ(d)进行表达。
[0072] 第二步，基于电离层VTEC空间域信息建立克里金VTEC电离层延迟格网，其流程如图 2所示，作为电离层延迟先验改正模型，计算得到电离层延迟先验信息约束(即 )，并加入时域变化的方差信息(即 )，构建电离层约束虚拟观测方程；同时，基于电离层的时变性，将电离层延迟表达为随机游走过程，加入电离层延迟时间域约束(即I(t+1))。
[0073] 第三步，建立基于离层延迟改正先验信息和时空变化信息双约束IC-PPP模型，进行参数估计与定位解算，如图3所示。在对GNSS观测数据进行预处理后，将电离层延迟作为待估参数并加入电离层延迟改正先验信息和时空变化信息双约束条件，并对其他各项误差进行改正或参数化，建立IC-PPP模型。
