一种改进的LDPC码的线性规划译码方法
专利汇可以提供一种改进的LDPC码的线性规划译码方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种改进的LDPC码的线性规划译码方法，属于通信技术领域。该方法应用于通信系统的译码模 块 ，在原始线性规划译码的 基础 上，通过自适应添加有效冗余校验来提高译码模块的性能，有效改善整个通信系统的通信 质量 。在寻找有效冗余校验方面，该方法首先通过对原始校验矩阵进行有目的的初等行变换，得到一个类单位矩阵的等价校验矩阵，再根据等价校验矩阵中的冗余校验方程来自适应产生有效冗余校验不等式，因此具有自适应性。和原始线性规划译码相比，本 发明 所涉及的改进的线性规划译码，具有自适应提高译码性能的特点。，下面是一种改进的LDPC码的线性规划译码方法专利的具体信息内容。
1.一种改进的LDPC码的线性规划译码方法，用于通信系统信号接收端的译码模块，以实现从含有噪声及干扰的接收序列中最大化无失真地恢复出信道发端信息的功能；预先设C是一个具有m×n维校验矩阵H={hj，i}的n长二进制LDPC码，I和J分别表示其变量节点的集合和校验节点的集合,其中，I={1,2,......,n}，J={1,2,......,m}；N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，即N(j)={i:i∈I,hi,j=1}；V表示N(j)的具有奇数个元素的子集；Cj表示第j个校验节点的本地码字，即所有满足第j个校验方程的二进制序列的集合，Pj表示Cj的凸包；假设码C中的码字y经过一个二进制离散无记忆对称信道后，信道收*
端接收到一个受过噪声和干扰影响的序列y ；该方法步骤如下：
A.初始化
*
将信道收端收到的第i（i＝1,2,......,n）个变量节点的消息yi 初始化为该节点的对数最大似然消息γi；在高斯白噪声信道下，采用二进制相移键控调制时，
2
其中yi表示信道发送端的符号，σ 为该信道的噪声方差，Pr[·]表示对括号里所表示的事件求概率；
B.建立原始线性规划译码模型，求解线性规划问题
将本地码字凸包的交集P作为原始线性规划的可行域多面体，即可行域多面体其中Pj表示满足第j个校验方程的本地码字的凸包，将 作为目标函数，表示将接收序列中第i（i＝1,2,......,n）个变量节点的消息比特译为“1”的总代价，其中fi表示原始线性规划可行域中可行点的第i个元素的取值，建立如下原始线性规划译码模型：
T T
最小化：γf 使得：f∈P， (2)其中，γ=[γ1,γ2,......γn] 表示由所有T T
变量节点的初始消息组成的列向量，γ 表示γ的转置向量，f=[f1,f2,......,fn] 表示可行域中的可行点，根据奇偶校验方程得到可行域多面体P的表达式为：
0≤fi≤1,i＝1,2,......,n， (3)
中，fi表示变量节点i在可行点f中的取值，N(j)表示同校验节点j相连的变量节点的集合，V表示N(j)的具有奇数个元素的子集，符号“|·|”表示取集合中元素的个数，表示集合与集合之间的从属关系，即“属于或者等于”，符号“·\·”表示左右两个集合的差集，符号 表示对集合中的任何一个取值；不等式（3）将变量节点的集合I中每个变量节点的取值都限制在区间[0,1]上，不等式（4）将不满足任何校验方程的具有坏结构的二进制序列排除出可行域；求解上述原始线性规划问题，其最优解即为可行域多面体P中使目标函数取最小值的点；
C.判决
Δ
如果原始线性规划的最优解f 全由整数元素组成，即对任意变量节点i（i＝Δ Δ
1,2,......,n），其在点f 中的取值 都满足 其中f 表示原始线性规划可行域中具有最小目标函数值的点，译码终止，译码模块将原始最优解作为最大似然码字输出，否则，此解为错误解，进入下一步；
D.添加冗余重新译码
err
记当前错误解为f ，从当前错误解中将取值为分数的变量节点提取出来，假设共有L个这样的变量节点，令 对原始校验矩阵H进
行自适应初等行变换得到其等价校验矩阵 对校验节点j(j=1,2,......,min{m,L}），记kj=|Kj|， 其
err
中 表示矩阵 中同第j个校验节点相连的变量节点的集合，U表示在当前错误解f 中取值为分数的变量节点的集合，u表示集合U中的变量节点， 表示变量节点u在错误解err err
f 中的取值，Aj表示矩阵 中既与校验节点j相连又在错误解f 中取值为分数的变量节err
点的集合，s表示集合Aj中的变量节点，Kj表示矩阵 中既与校验节点j相连又在错误f中取值为1的变量节点的集合，kj表示集合Kj中元素的个数， 表示矩阵 中既与校验节err
点j相连又在错误f 中取值为0的变量节点的集合，h表示集合Kj中的变量节点， 表示变量节点h在错误解ferr中的取值，h′表示集合 中的变量节点， 表示变量节点h′err
在错误解f 中的取值，当|Aj|=1时，即矩阵 中与校验节点j相连的变量节点中有且只有err
一个在错误解f 中取值为分数，如果kj是奇数，那么关于校验节点j的有效冗余校验为其中fh、fs、fh′分别表示变量节点h、s、h′在可行点f中的取值，如果kj是偶数，那么关于校验节点j的有效冗余校验为
err
当|Aj|≥2时，如果kj是奇数并且 其中 表示变量节点s在错误解f 中
的取值，那么关于校验节点j的有效冗余校验为
max err
如果kj是偶数，记s 为集合Aj中在错误解f 中取值最大的那个变量节点，记该变量节点在错误解ferr中的取值为 那么有 如果 那么关
于校验节点j的有效冗余校验为
max
其中 表示变量节点s 在可行点f中的取值；将得到的所有冗余校验不等式添加至原始线性规划问题中，重新译码；
E.判断结果输出
如果此时的解全由整数元素组成，译码模块输出最大似然码字，否则，译码模块输出错误或者返回步骤D，继续添加冗余，重新译码，直到获得最大似然码字或者达到预期要求；
F.算法结束，译码终止。
2.如权利要求1所述的一种改进的LDPC码的线性规划译码方法，上述步骤D中所述的对原始校验矩阵H进行自适应初等行变换得到等价校验矩阵 其详细步骤如下：
1)初始化，输入矩阵H，令计数变量l=1；
2)取H矩阵第l列中除第l个元素外其余所有非零元素，设共有D个，记其行标的集合为Tl，即 其中t表示集合Tl中的元素，
l
表示矩阵第t行第ul列的元素，m表示矩阵的行数；如果l∈T，直接进入到4），否则，继续下一步；
3)对H矩阵中第t1行与第l行中对应位置的元素进行模二和运算，用得到的结果更新矩阵第l行中的元素，即对矩阵的任意列g(g=1,2,......,n)，令 其中hl，g表示矩阵第l行第g列的元素， 表示矩阵第t1行第g列的元素；
4)将H矩阵第t1,t2,......,tD行中的元素分别与第l行中的对应位置的元素进行模二和运算，用所得结果更新矩阵第t1,t2,......,tD行中的元素；更新变量l=l+1；
err
5）如果l≤L且l≤m，返回步骤2)，其中L表示错误解f 中取值为分数的变量节点的数目，否则，继续下一步；
6）步骤终止，获得矩阵
3.如权利要求2所述的一种改进的LDPC码的线性规划译码方法，上述步骤4）中所述的将矩阵H第t1,t2,......,tD行中的元素分别与第l行中的对应位置的元素进行模二和运算并用所得结果更新矩阵第t1,t2,......,tD行中的元素，具体步骤如下：
l
ⅰ、初始化，令d=1，其中d表示集合T 中元素的下标，d∈{1,2,......,D}，D为H矩阵第l列中除第l个元素外其余所有非零元素的个数；
ⅱ、对矩阵的任意列g（g=1,2,......,n），用元素 与hl,g的模二和来更新矩阵中第td行第g列的元素 即令 其中 表示矩阵第td行第g列的元素，hl,g表
l
示矩阵第l行第g列的元素；更新集合T 中元素的下标d=d+1；
ⅲ、如果d≤D，返回步骤ⅱ；否则，进入下一步；
ⅳ、终止。
一种改进的LDPC码的线性规划译码方法
技术领域
背景技术
发明内容
err
其中 表示矩阵 中同第j个校验节点相连的变量节点的集合，U表示在当前错误解f中取值为分数的变量节点的集合，u表示集合U中的变量节点， 表示变量节点u在错误解err err
f 中的取值，Aj表示矩阵 中既与校验节点j相连又在错误解f 中取值为分数的变量节点的集合，s表示集合Aj中的变量节点，Kj表示矩阵 中既与校验节点j相连又在错误ferr中取值为1的变量节点的集合，kj表示集合Kj中元素的个数，K′j表示矩阵 中既与校验err
节点j相连又在错误f 中取值为0的变量节点的集合，h表示集合Kj中的变量节点，err
表示变量节点h在错误解f 中的取值，h′表示集合K′j中的变量节点， 表示变量节点h′在错误解ferr中的取值，当|Aj|＝1时，即矩阵 中与校验节点j相连的变量节点中err
有且只有一个在错误解f 中取值为分数，如果kj是奇数，那么关于校验节点j的有效冗余校验为
么关于校验节点j的有效冗余校验为
l
素， 表示矩阵第t行第ul的元素，m表示矩阵的行数；如果l∈T，直接进入到4)，否则，继续下一步；
hl，g表示矩阵第l行第g列的元素；更新集合T 中元素的下标d＝d+1；
err
其中 表示矩阵 中同第j个校验节点相连的变量节点的集合，U表示在当前错误解f中取值为分数的变量节点的集合，u表示集合U中的变量节点， 表示变量节点u在错误解err err
f 中的取值，Aj表示矩阵 中既与校验节点j相连又在错误解f 中取值为分数的变量节err
点的集合，s表示集合Aj中的变量节点，Kj表示矩阵 中既与校验节点j相连又在错误f中取值为1的变量节点的集合，kj表示集合Kj中元素的个数，K′j表示矩阵 中既与校验err
节点j相连又在错误f 中取值为0的变量节点的集合，h表示集合Kj中的变量节点，表示变量节点h在错误解ferr中的取值，h′表示集合K′j中的变量节点， 表示变量节err
点h′在错误解f 中的取值，当|Aj|＝1时，即矩阵 中与校验节点j相连的变量节点中err
有且只有一个在错误解f 中取值为分数，如果kj是奇数，那么关于校验节点j的有效冗余校验为
么关于校验节点j的有效冗余校验为
l
素， 表示矩阵第t行第ul的元素，m表示矩阵的行数；如果l∈T，直接进入到4)，否则，继续下一步；
hl，g表示矩阵第l行第g列的元素；更新集合T 中元素的下标d＝d+1；
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