技术领域
[0001] 本
发明属于大气光学技术领域，涉及一种三环变迹镜及其制备方法和其测量等晕角的方法。
背景技术
[0002] 光波在大气中传输时，由于大气
湍流的影响，光波的波面会发生畸变、强度会产生起伏。对于包括激光在内的光波在实际大气中的传输，大气湍流导致光束传输方向的随机偏折、光束的扩展以及强度的随机起伏，从而影响激光等光学工程应用。
[0003] 对于地基天文光学观测，当利用大口径的光学接收望远镜对空间的观测目标进行成像时，由于大气湍流引起空间观测目标所发出光波波面产生畸变，从而导致
光学望远镜的
分辨率降低，影响观测效果。一般而言，当没有大气湍流的影响时，口径为D的光学望远镜的分辨率为1.22λ/D，其中λ为所接收光波
波长；而对于实际情况，总会存在大气湍流的影响，此时，光学望远镜的分辨率会降低至1.22λ/r0，其中r0为描述整层大气湍流特征的参数—大气相干长度。目前用于天文光学观测的光学望远镜孔径大致均在1m以上，而整层大气相干长度的数值一般在数厘米至十数厘米的范围，但是，由于大气湍流的影响，在没有自适应光学校正的情况下，大口径望远镜的分辨率与数十厘米口径的望远镜相当。所以，大气湍流对大口径的光学望远镜成像分辨率有着较为严重的限制。
[0004] 为了改善激光等光波在大气中的传输性能、提高大口径望远镜的分辨率，可以利用自适应光学校正对大气湍流引起的波面相差进行校正。而自适应光学校正时，如果信标光波与校正光波的传输方向不一致，例如存在一定的夹角时，则由于信标光波的波面相差并不能够完全代表需要校正光路上的湍流特征，所以，利用自适应光学进行校正时会存在一定的波面残差，而由此导致的波面残差与信标光波和校正光波的传输方向的夹角相关。
[0005] 等晕角表示波面相干的最大角度，当信标光波与校正光波传输方向的夹角大于等晕角时，则信标光波的波面相差与需要校正的光路上的大气湍流特征完全不相关，此时，利用自适应光学不能够有效对大气湍流的影响进行校正。所以，等晕角是对大气湍流效应进行自适应光学校正时所需要考虑的重要参数之一。
[0006] 如果沿光路上z处的大气湍流强度为Cn2(z)，则等晕角θ0为
[0007]
[0008] 其中k=2π/λ为光波
波数，λ是光波波长； 为天顶角。由上式可以看出，等晕角θ0为大气湍流强度Cn2(z)的加权函数，其中权函数为z5/3。而利用望远镜所接收的星光强度归一化起伏方差σs2为
[0009]
[0010] 其中A＝2π∫ρP(ρ)dρ即为圆环透光面积。由以上两个公式可以看出，如果5/3 2
能够使得公式(2)中的加权函数W(z)=cz ，则可以利用所测量的星光强度起伏方差σs反演给出等晕角。
[0011] 等晕角测量仪主要应用于大气光学参数等晕角的测量，而其关键测量器件之一为变迹镜。自上世纪70年代末，Loos和Hogge提出变迹镜的概念后，Walters在1983年设计出了单孔型变迹镜，并在1985年将其完善，设计了双环结构的变迹镜，提高了等晕角的测量
精度。1988年美国空军在林肯试验室成功设计了三环结构的变迹镜，其测量结果在弱湍流条件下可以达到很高的精度。国内开展该领域研究工作的单位主要包括中科院国家天文台和安徽光机所，其技术
水平大致相当于美国1980s水平，仍然使用单孔径变迹镜，处于较为初级的阶段，测量精度较低，不能够完全满足天文光学站址选择以及光波在实际湍流大气中传输时自适应光学补偿效果评估的需要。
发明内容
[0012] 本发明解决的问题在于提供一种三环变迹镜及其制备方法和其测量等晕角的方法，能够在所有高度很好的模拟孔径滤波函数，实现对等晕角的高精度测量。
[0013] 本发明是通过以下技术方案来实现：
[0014] 一种三环变迹镜，由同心的、交替排列的不透光圆环和透光圆环组成，从内到外透光圆环依次为内环、中间环和外环，其中内环最小半径为37.389mm，最大半径为43.840mm；中间环最小半径为62.890mm，最大半径为69.240mm；外环最小半径为81.940mm，最大半径为101.600mm。
[0015] 该三环变迹镜模拟孔径滤波函数W(z)≡cz5/3时，其孔径滤波函数系数4
c=8.847e-17m。
[0016] 所述不透光圆环和透光圆环均设置在圆形
基板上，以同一点作为圆心，所述的不透光圆环包括三层：半径为37.389mm的不透光金属圆，最小半径为43.840mm、最大半径为62.890mm的不透光金属圆环，最小半径为69.240mm、最大半径为81.940mm的不透光金属圆环；其余部分为透光圆环。
[0017] 所述的不透光圆环的透过率不大于1%，透光圆环的透过率不小于99.0%。
[0018] 一种三环变迹镜的制备方法，包括以下操作：
[0019] 在透过率不小于99.0%、半径不小于为101.600mm的圆形基片上，以其圆心为基准，首先粘贴半径为37.389mm的不透光金属圆，然后再粘贴最小半径为43.840mm、最大半径为62.890mm的不透光金属圆环；最后再粘贴最小半径为69.240mm、最大半径为81.940mm的不透光金属圆环。
[0020] 所述的基板为K9玻璃、
树脂玻璃或
石英。
[0021] 一种三环变迹镜的制备方法，包括以下操作：
[0022] 1）在基板上制作以下圆形：以中心点为圆心，分别刻画半径分别为37.389mm、43.840mm、62.890mm、69.240mm、81.940mm和101.600mm的第一圆形、第二圆形、第三圆形、第四圆形、第五圆形和第六圆形；
[0023] 2）以第一圆形、第二圆形与第三圆形之间的圆环、第四圆形与第五圆形之间的圆环作为不透光部分；
[0024] 以第一圆形与第二圆形之间的圆环、第三圆形与第四圆形之间的圆环、第五圆形与第六圆形之间的圆环作为透光部分；
[0025] 利用掩模板将不透光部分遮挡，在基板的透光部分两表面分别
镀透过率不小于99.0%的增透膜；然后用掩模板将透光部分遮挡，在基板的不透光部分两表面分别镀增反膜，使其透过率不大于1%。
[0026] 一种所述三环变迹镜测量等晕角的方法，包括以下操作：
[0027] 1）利用三环变迹镜传输星光光波，利用三环变迹镜模拟孔径滤波函数5/3
W(z)≡cz ，其中
[0028]
[0029] 式中J0(x)为零阶Bessel函数；K为振幅起伏的空间
频率，Kmax=2π/l0，Kmin=2π/L0，l0、L0分别为大气湍流内尺度和外尺度；P(ρ)为变迹镜的孔径函数，其中透光部分P(ρ)=1，不透光部分P(ρ)=0，ρ是圆环的径向距离(半径)，
[0030] 孔径滤波函数系数c=8.847e-17m4；
[0031] 归一化光强起伏方差是天顶角φ和入射波长λ的函数，将归一化光强起伏方差2 2
写为σs(φ)；当归一化光强起伏方差σs(φ)未饱和时，则等晕角通过测量给出的归一化光强起伏方差利用以下公式计算：
[0032]
[0033] 与
现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：
[0034] 本发明提供的三环变迹镜可用来测量大气光学参数等晕角。星光光波经过大气传输后，大气湍流会导致星光强度的随机起伏，通过测量经过该变迹镜的星光强度的起伏，可得出沿测量路径的等晕角。本发明提供的三环变迹镜相对于单孔径变迹镜，能够在所有高5/3
度很好的模拟孔径滤波函数W(z)≡cz ，所得等晕角相对误差明显较小，可以实现对等晕角的高精度测量。
[0035] 本发明提供的三环变迹镜模拟的加权函数相对误差在0.5～20km距离范围，最大相对误差不超过3%，而单环变迹镜的相对误差却可达15%。可见利用三环变迹镜测量等晕角的精度有明显的提高。
附图说明
[0036] 图1为本发明提供的三环变迹镜的结构示意图；其中，1为外环，2为中间环，3为内环；
[0037] 图2为两种变迹镜孔径滤波函数与“z5/3”幂次加权函数一致性比对图；
[0038] 图3为两种变迹镜模拟加权函数相对误差比对图；
[0039] 图4为两种变迹镜所测等晕角相对误差比对图。
具体实施方式
[0040] 下面结合具体的
实施例对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
[0041] 光波经过大气传输后，大气湍流会导致光波强度的随机起伏。对于经过特定设计的变迹镜传输后的星光光波，其强度起伏与等晕角具有一定的关系，所以，通过测量星光强度的起伏，即可给出所需要的等晕角。
[0042] 如果能够使得孔径滤波函数W(z)的形式为W(z)≡cz5/3(c为常数)，则即可利用(2)式所测量的星光强度归一化起伏方差反演给出等晕角。此即等晕角测量的原理，变迹镜的设计也是基于此需要提出的。
[0043] 孔径滤波函数W(z)的表示形式如下：
[0044]
[0045] 其中J0(x)为零阶Bessel函数；K为振幅起伏的空间频率，Kmax=2π/l0，Kmin=2π/L0，l0、L0分别为大气湍流内尺度和外尺度；P(ρ)为变迹镜的孔径函数，其中透光部分P(ρ)=1，不透光部分P(ρ)=0，ρ是圆环的径向距离(半径)。由式(2)可以看出，归一化光强起伏方差是天顶角φ和入射波长λ的函数，由于波长影响很小，一般可以不予考虑，2
可将光强起伏方差写为σs(φ)。式(2)的适用范围为光强起伏满足弱起伏条件，当归一
2
化光强起伏方差σs(φ)未饱和时，认为等晕角测量结果是有效的。
[0046] 根据以上关系，可以得出等晕角为：
[0047]
[0048] 参见图1，本发明提供的三环变迹镜，由同心的、交替排列的不透光圆环和透光圆环组成，从内到外透光圆环依次为内环3、中间环2和外环1，其中内环最小半径为37.389mm，最大半径为43.840mm；中间环最小半径为62.890mm，最大半径为69.240mm；外环最小半径为81.940mm，最大半径为101.600mm。
[0049] 具体的，不透光圆环和透光圆环均设置在圆形基板上，以同一点作为圆心，所述的不透光圆环包括三层：半径为37.389mm的不透光金属圆，最小半径为43.840mm、最大半径为62.890mm的不透光金属圆环，最小半径为69.240mm、最大半径为81.940mm的不透光金属圆环；其余部分为透光圆环。5/3
[0050] 该三环变迹镜模拟孔径滤波函数W(z)≡cz 时，其孔径滤波函数系数4
c=8.847e-17m。
[0051] 下面给出三环变迹镜的两种制备方法。
[0052] 方法一：
[0053] 三环变迹镜的制备方法，其特征在于，包括以下操作：
[0054] 在透过率不小于99.0%、半径为101.600mm的圆形基片上，以其圆心为基准，首先粘贴半径为37.389mm的不透光金属圆，然后再粘贴最小半径为43.840mm、最大半径为62.890mm的不透光金属圆环；最后再粘贴最小半径为69.240mm、最大半径为81.940mm的不透光金属圆环。
[0055] 其中，基板的是利用K9玻璃、树脂玻璃或石英等窗口材料制作半径为101.600mm的透明基片。
[0056] 方法二：
[0057] 三环变迹镜的制备方法，包括以下操作：
[0058] 1）在基板上制作以下圆形：以中心点为圆心，分别刻画半径分别为37.389mm、43.840mm、62.890mm、69.240mm、81.940mm和101.600mm的第一圆形、第二圆形、第三圆形、第四圆形、第五圆形和第六圆形；
[0059] 2）以第一圆形、第二圆形与第三圆形之间的圆环、第四圆形与第五圆形之间的圆环作为不透光部分；
[0060] 以第一圆形与第二圆形之间的圆环、第三圆形与第四圆形之间的圆环、第五圆形与第六圆形之间的圆环作为透光部分；
[0061] 利用掩模板将不透光部分遮挡，在基板的透光部分两表面分别镀透过率不小于99.0%的增透膜；然后用掩模板将透光部分遮挡，在基板的不透光部分两表面分别镀增反膜，使其透过率不大于1%。
[0062] 基于所述三环变迹镜测量等晕角的方法，包括以下操作：
[0063] 1）利用三环变迹镜传输星光光波，利用三环变迹镜模拟孔径滤波函数5/3
W(z)≡cz ，其中
[0064]
[0065] 式中J0(x)为零阶Bessel函数；K为振幅起伏的空间频率，Kmax=2π/l0，Kmin=2π/L0，l0、L0分别为大气湍流内尺度和外尺度；P(ρ)为变迹镜的孔径函数，其中透光部分P(ρ)=1，不透光部分P(ρ)=0，ρ是圆环的径向距离(半径)，
[0066] 孔径滤波函数系数c=8.847e-17m4；
[0067] 2）测量经湍流大气传输后
恒星的归一化光强起伏方差σs2(φ)；归一化光强起伏2
方差是天顶角φ和入射波长λ的函数，将归一化光强起伏方差写为σs(φ)；
[0068] 3）判断所测得恒星的归一化光强起伏方差σs2(φ)是否饱和；如果恒星的归一化2 2
光强起伏方差σs(φ)达到饱和，则剔除此数据；如果恒星的归一化光强起伏方差σs(φ)未饱和，利用公式(4)计算给出等晕角值。
[0069] 下面给出两种变迹镜模拟加权函数相对误差比对。
[0070] 图2为三环变迹镜与单孔变迹镜的孔径滤波函数与z5/3比值随高度的变化关系。可以看出，在波长和天顶角一定的条件下，单孔径变迹镜的孔径滤波函数在所有的高度，不
5/3
能很好地模拟形如“z ”的加权函数，劣于三环变迹镜。当光波波长λ=0.5μm，天顶角为
0°，内尺度l0=5mm，外尺度L0=10m时，单孔径变迹镜与本发明中的三环变迹镜相比，孔径滤
5/3
波函数与z 的一致性较差，所得等晕角相对误差更大。
[0071] 大气湍流廓线模型有多种，其中H-V模型为一种常用的大气湍流廓线模型。利用常用的大气折射率结构常数廓线模型(H-V模型)带入(2)式，计算给出两种变迹镜所得的等晕角相对误差如图3所示，明显可以看出，三环变迹镜的相对误差小于单孔变迹镜的相对误差。
[0072] 参见图4，图中给出了三环变迹镜和单环变迹镜模拟加权函数的相对误差随高度的变化对比。可以看出，三环变迹镜模拟的加权函数相对误差在0.5～20km距离范围，最大相对误差不超过3%，而单环变迹镜的相对误差却可达15%。可见利用三环变迹镜测量等晕角的精度有明显的提高。
