基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法
专利汇可以提供基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，把 电路 表示为超图模型；将VLSI电路布局模型模拟为二维静电系统，将 密度 约束转化为静电系统的总 势能 N(v)=0的约束；基于泊松方程、边界条件和兼容性条件建立偏微分方程组；建立密度函数的解析式，并代入偏微分方程组；根据密度函数确定电势和 电场 的表达式；确定电势和电场表达式的收敛性；根据部分和得到电势和电场的求解表达式；由快速计算方法得到每个网格的电势和电场值，加权得到模 块 的电势和电场，在电场 力 作用下完成VLSI电路布局模型建立。本发明实可以提供高效实用的全局布局结果，尤其对大规模的实例，可满足目前VLSI全局布局阶段的需求。，下面是基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法专利的具体信息内容。
1.一种基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：把电路表示为超图模型H＝{V,E}；
步骤S2：将VLSI电路布局模型模拟为二维静电系统，将密度约束转化为静电系统的总势能N(v)＝0的约束；
步骤S3：基于泊松方程、边界条件和兼容性条件建立偏微分方程组；
步骤S4：建立密度函数的解析式，并代入偏微分方程组；
步骤S5：根据密度函数确定电势和电场的表达式；
步骤S6：确定电势和电场表达式的收敛性；
步骤S7：根据部分和得到电势和电场的求解表达式；
步骤S8：由快速计算方法得到每个网格的电势和电场值，加权得到模块的电势和电场，在电场力作用下完成VLSI电路布局模型建立。
2.根据权利要求1所述的基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，其特征在于，在步骤S1中，布局区域为[0,W]×[0,H]，给定n个模块和r个线网，将VLSI电路布局模型作为一个超图G(V,E)，将模块表示为顶点集V＝{v1,v2,...,vn},线网表示为超边集E＝{e1,e2,...,er},模块vi的宽和高分别为wi和hi，中心点坐标为(xi,yi)，i＝1、2、···、n；
VLSI电路布局模型在模块之间没有重叠的基础上确定每个模块的最佳位置，并且总线长是最优的：
min W(v)
s.t.模块之间没有重叠
其中，W(v)为总线长，通过半周长线长计算获取。
3.根据权利要求2所述的基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，其特征在于，在步骤S2中，根据模块在布局区域中的位置，确定电势φ(x,y)和电场ξ(x,y)，其中，ξ(x,y)＝(ξx,ξy)＝-φ(x,y)；将模块i作为一个正电荷i，将面积Ai作为电荷量qi，用φi＝φ(xi,yi)和ξi＝ξ(xi,yi)分别表示在电荷i处的电势和电场，电荷i根据电场力Fi＝qiξi进行移动，系统势能为 其中，Ni＝qiφi表示电荷i的电势能；将密度约束转化为静电系统的总势能N(v)＝0的约束。
4.根据权利要求1所述的基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，其特征在于，在所述步骤S3中，基于高斯定律，建立静电系统的泊松方程，在满足布局边界条件和兼容性条件的同时得到偏微分方程，分别为：
泊松方程，其中，ρ(x，y)是密度函数：
▽·▽φ(x,y)＝-ρ(x,y)
诺埃曼边界条件，用于避免模块跑出布局的边界，其中R和 分别表示布局区域R的边界和外法矢量：
兼容条件，使方程组具有唯一解：
5.根据权利要求4所述的基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，其特征在于，在所述步骤S4中，将模块i在x方向上的密度函数记为：
为了与矢量(x,y)＝(x1,y1,...xi,yi)进行区分，用 表示连续变量；将模块i在y方向上的密度函数定义成 则模块i的密度函数为 所有模块在布局区域上的
总密度为：
其中n是模块个数；
重新定义ρ(x，y)：
根据密度函数，则泊松方程，边界条件和兼容性条件变为：
6.根据权利要求5所述的基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，其特征在于，在所述步骤S5中，根据所述步骤S4获取的泊松方程以及边界条件，获取如下解：
其中，au,p表示每个波函数的系数，u和p表示整数索引；为了计算系数au,p，将上述解代入步骤S4获取的泊松方程，通过计算的 得到密度函数的 的另一个表达
式：
其中，
根据高斯定律，电场 等于电势 的负梯度；由上述解 有
7.根据权利要求6所述的基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，其特征在于，在所述步骤S7中，将布局区域划分为m×m相同规格的网格，并把每个网格记为blj，其中，l＝0,、1、···、m-1，j＝0,、1、···、m-1表示网格的标号，令
网格blj的密度为
则电势为：
电场为：
其中：
8.根据权利要求7所述的基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法，其特征在于，在所述步骤S8中，计算m×m的系数矩阵a′u,p：
通过调用一次FFT库计算出系数矩阵，再花费m2时间将系数矩阵a′u,p更新为au,p，计算出所有的系数au,p；在计算出所有的系数后，通过快速傅里叶变换的逆变换计算出φ(l,j)和ξ(l,j)，电场力Fi＝qiξi会使模块i运动，完成VLSI电路布局模型建立。
基于泊松方程显式解的VLSI全局布局模型建立方法
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