技术领域
[0001] 本
发明涉及
轧制技术领域，特别是指一种预测热轧过程板带温度场的二维交替差分方法。
背景技术
[0002] 温度是热连轧生产过程中几个最重要的工艺参数之一，由于温度将直接影响到热轧带
钢的产品尺寸
精度和
力学性能，因此精确预报和控制热轧板带各点在轧制过程中的温度是保证板带
质量的重要前提。
[0003] 目前，预测热轧板带温度场的方法主要包括数学模型、有限元法、有限差分法等。数学模型主要通过简化的经验公式计算温度场，忽略了带钢内部的热传导，因此无法得到带钢在各个方向上的温度分布，掩盖了带钢在热连轧过程中温度变化的复杂性，计算精度不高。有限元法需要全域离散，导致问题的
自由度和原始信息量大，计算时间长，因此大多数有限元模型只能用于离线计算，难以满足实时控制的要求。
[0004] 有限差分法是计算速度快，计算精度高，是预测热轧板带温度场的理想选择，现有利用有限差分法计算板带温度场的方法主要是二维显示差分、二维全隐式差分。二维显式差分虽然计算速度快，但是不满足绝对
稳定性。二维全隐式差分，虽然可以保证绝对稳定，但由于差分格式中所含有的未知量的个数多，计算工作量很大。
发明内容
[0005] 本发明针对现有预测热轧板带温度场的各种方法精度低、速度慢、收敛稳定性差、计算量大等缺点，提供一种预测热轧过程板带温度场的二维交替差分方法。
[0006] 该方法包括如下步骤：
[0007] (1)收集
板坯来料参数和轧制过程数据；其中，板坯来料参数包括板坯厚度、板坯宽度、板坯温度；轧制过程数据包括轧制参数、材料的热物性参数、差分网格划分信息和控制参数，其中，轧制参数包括粗轧每道次的压下量、精轧各
机架的压下量、轧制力、轧制功率、辊道速度、除鳞
水流量、机架间
冷却水流量、
轧辊温度、轧辊半径，材料的热物性参数包括材料的热导率、
比热容、
密度，差分网格划分信息包括板带二维模型的厚度网格数和宽度网格数，控制参数为热轧各阶段的
迭代计算步长；
[0008] (2)对板带横截面进行差分网格的划分，并为网格
节点编号，建立有限差分模型；
[0009] (3)根据轧制过程的工艺参数，确定边界条件和内热源；具体步骤如下：
[0010] a)确定空冷过程换热系数，其中，换热系数包括
辐射传热系数和
对流传热系数；
[0011] 辐射传热系数hr为：
[0012] hr＝σε(TSu2+Tf2)(TSu+Tf)
[0013]
[0014] 式中：ε为辐射率，TSu为带钢表面温度，Tf为
环境温度，σ为斯忒藩-玻
耳兹曼常数；
[0015] 对流传热系数hc为：
[0016]
[0017] 式中，vs为带钢速度；
[0018] b)确定除鳞阶段换热系数；
[0019] 除鳞阶段换热系数为：
[0020]
[0021] 式中：α为修正系数，w为水流密度，TSu为板带表面温度；
[0022] c)确定轧制过程板带与
工作辊之间的换热系数；
[0023] 板带与工作辊之间的换热系数hs为：
[0024]
[0025] 其中：
[0026] 式中：β为修正系数，kr为轧辊导热系数，ks为带钢导热系数，c1为带钢表面粗糙度系数，Pr为轧制压力，σs为屈服
应力；
[0027] d)确定内热源强度，其中，内热源强度在水冷区和空冷区为零，轧制过程中的内热源包括：塑性
变形所产生的变形热，板带与轧辊相对滑动产生的摩擦热；
[0028] 单位时间内，由板带塑性变形产生的单位体积的变形热发热量为：
[0029]
[0030] 式中：ηd为塑性变形功转化为
热能部分的比例， 为变形区板带的平均屈服应力，h0为轧制中板带入口厚度，h1为轧制中板带出口厚度，tr为轧辊与板带的
接触时间；
[0031] 单位时间内，板带单位时间内单位面积所吸收的摩擦热qf为：
[0032]
[0033] 式中：qd为单位时间内由板带塑性变形而产生的单位体积的发热量，P为总轧制功率，ηf为摩擦功转化为热能部分的比例，lc为变形区接触弧长，B为带钢宽度；
[0035] 层流冷却水冷换热系数为：
[0036]
[0037] 式中：γ为修正系数，TSu为带钢表面温度，Tw为冷却水温度，PL为轧制方向
喷嘴间距，Pc为垂直于轧制方向喷嘴间距，D为喷嘴直径，w为水流密度；
[0038] (4)采用显隐交替差分格式，将导热微分方程转化为差分方程格式；
[0039] (5)采用追赶法快速求解差分方程组，得到板带的瞬态温度场。
[0040] 本发明的上述技术方案的有益效果如下：
[0041] 该方法综合考虑了热轧过程各个阶段的现场工况和边界条件，通用性好；够预测整个热轧过程各阶段(包括高压水除鳞、粗轧、保温区、精轧、层流冷却等阶段)的板带温度场及整个热轧线板带温度场，信息详细准确，预测精度高，对于轧制过程工艺参数优化具有重要的实际意义；缩短了计算时间，提高了计算效率，可离线使用，也可在线使用。该方法既可以解决数学模型、有限元法精度不高的问题，又可以克服二维显式差分不具有绝对稳定性以及二维全隐式差分计算量大的缺点，提高了热轧板带温度场预测精度，提高了计算效率。
附图说明
[0042] 图1为本发明的预测热轧过程板带温度场的二维交替差分方法的差分网格划分示意图；
[0043] 图2为本发明的表面格点
能量关系示意图；
[0044] 图3为本发明的热轧全过程的板带表面温度变化图；
[0045] 图4为本发明的粗轧出口的板带温度分布图；
[0046] 图5为本发明的精轧出口的板带温度分布图；
[0047] 图6为本发明的层流冷却出口的板带温度分布图；
具体实施方式
[0049] 为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体
实施例进行详细描述。
[0050] 本发明针对现有的预测热轧板带温度场的各种方法精度低、速度慢、收敛稳定性差、计算量大等问题，提供一种预测热轧过程板带温度场的二维交替差分方法。
[0051] 如图7所示，该方法步骤如下：
[0052] (1)收集板坯来料参数和轧制过程数据；其中，板坯来料参数包括板坯厚度、板坯宽度、板坯温度；轧制过程数据包括轧制参数、材料的热物性参数、差分网格划分信息和控制参数，其中，轧制参数包括粗轧每道次的压下量、精轧各机架的压下量、轧制力、轧制功率、辊道速度、除鳞水流量、机架间
冷却水流量、轧辊温度、轧辊半径，材料的热物性参数包括材料的热导率、比
热容、密度，差分网格划分信息包括板带二维模型的厚度网格数和宽度网格数，控制参数为热轧各阶段的迭代计算步长；
[0053] (2)对板带横截面进行差分网格的划分，并为网格节点编号，建立有限差分模型；
[0054] 差分网格划分方式如图1所示，B为板带宽度，H为板带厚度，沿x和y方向分别按等间距Δx和Δy，将板带横截面分割成许多矩形网格，分别在宽度和厚度方向产生m和n个网格，x方向节点号为i，y方向节点号为j；
[0055] (3)根据轧制过程的工艺参数，确定边界条件和内热源；热轧过程包括空冷阶段、高压水除鳞阶段、轧制阶段、层流冷却阶段，具体步骤如下：
[0056] a)确定空冷过程换热系数，其中，换热系数包括辐射传热系数和对流传热系数；
[0057] 辐射传热系数hr为：
[0058] hr＝σε(TSu2+Tf2)(TSu+Tf)
[0059]
[0060] 式中：ε为辐射率，TSu为带钢表面温度，Tf为环境温度，σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数；
[0061] 对流传热系数hc为：
[0062]
[0063] 式中，vs为带钢速度；
[0064] b)确定除鳞阶段换热系数；
[0065] 除鳞阶段换热系数为：
[0066]
[0067] 式中：α为修正系数，w为水流密度，TSu为板带表面温度；
[0068] c)确定轧制过程板带与工作辊之间的换热系数；
[0069] 板带与工作辊之间的换热系数hs为：
[0070]
[0071] 其中：
[0072] 式中：β为修正系数，kr为轧辊导热系数，ks为带钢导热系数，c1为带钢表面粗糙度系数，Pr为轧制压力，σs为屈服应力；
[0073] d)确定内热源强度，其中，内热源强度在水冷区和空冷区为零，轧制过程中的内热源包括：塑性变形所产生的变形热，板带与轧辊相对滑动产生的摩擦热；
[0074] 单位时间内，由板带塑性变形产生的单位体积的变形热发热量为：
[0075]
[0076] 式中：ηd为塑性变形功转化为热能部分的比例，为变形区板带的平均屈服应力，h0为轧制中板带入口厚度，h1为轧制中板带出口厚度，tr为轧辊与板带的接触时间；
[0077] 单位时间内，板带单位时间内单位面积所吸收的摩擦热qf为：
[0078]
[0079] 式中：qd为单位时间内由板带塑性变形而产生的单位体积的发热量，P为总轧制功率，ηf为摩擦功转化为热能部分的比例，lc为变形区接触弧长，B为带钢宽度；
[0080] e)确定层流冷却水冷换热系数，
[0081] 层流冷却水冷换热系数为：
[0082]
[0083] 式中：γ为修正系数，TSu为带钢表面温度，Tw为冷却水温度，PL为轧制方向喷嘴间距，Pc为垂直于轧制方向喷嘴间距，D为喷嘴直径，w为水流密度；
[0084] (4)采用显隐交替差分格式，将导热微分方程转化为差分方程格式；
[0085] 根据傅里叶定律，板带的导热微分方程可表示为：
[0086]
[0087] 式中：λ——传热系数；a——导温系数(或热扩散率)， q——内热源的热流密度；c——比热容；ρ——密度；T——温度值；x——宽度方向坐标；y——厚度方向坐标；
[0088] 采用显隐交替差分格式对导热微分方程和边界条件进行离散化。显隐交替差分格式对于给定的时间步长，可以导出两组有限差分方程，这些方程是显式和隐式项的混合。在前半时间步长内宽度方向各项是隐式格式，厚度方向各项是显式格式；在后半时间步长内宽度方向各项是显式格式，厚度方向各项是隐式格式。
[0089] 如图2所示，以上表面节点为例进行说明。假设上表面节点(i,j)从k时刻到k+Δt时刻，温度从 变化到 时间间隔为Δt。在前Δt/2时间步长内，宽度方向采用隐式差分，厚度方向采用显示差分。
[0090] 根据能量守恒关系，将导热微分方程离散为差分方程：
[0091]
[0092] (5)采用追赶法快速求解差分方程组，得到板带的瞬态温度场。
[0093] 根据迭代次数判断热轧过程某一阶段温度场计算是否结束，如果没有结束，增加迭代次数，继续计算；若结束，进行下一阶段的温度场计算。
[0094] 下面结合具体实施例予以说明。
[0095] 某一钢厂热轧过程，有2个粗
轧机架，精轧机有7个机架，层流冷却有20组冷却集管。
[0096] 例：计算条件如表1—表4所示。
[0097] 表1
[0098]
[0099] 表2粗轧工艺参数
[0100]
[0101]
[0102] 表4层流冷却的工艺参数
[0103]
[0104]
[0105] 采用表1—表4所示的工艺参数条件，对板带热轧温度场进行计算，计算结果如图3—图6所示。其中，图3为热轧全过程的板带表面温度变化图，图4是本发明实施例的粗轧出口的板带温度分布图，图5是本发明实施例的精轧出口的板带温度分布图，图6是本发明实施例的层流冷却出口的板带温度分布图。
[0106] 表5为四个测温仪处的温度模拟值与现场实测值的对比，结果表明计算温度与实测温度基本吻合，卷取前的温度模拟计算值与现场实测值的温差为12℃左右，相对误差为0.183％，计算精度满足要求，证明了本方法的准确性和可靠性。
[0107] 表5温度模拟值与实测值的对比
[0108]
[0109] 本发明方法综合考虑了热轧过程各阶段的工况条件和边界条件，通用性好，能够预测整个热轧过程各阶段(包括高压水除鳞、粗轧、保温区、精轧、层流冷却等阶段)的板带温度场及整个热轧线板带温度场，信息详细准确，预测精度高，对于轧制过程工艺参数优化具有重要的实际意义。本发明方法计算热轧板带温度场时间短、效率高，可离线使用，也可在线使用。
[0110] 以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
