技术领域
[0001] 本
发明属于变转速
滚动轴承故障诊断的技术领域，尤其涉及一种基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法及检测装置。
背景技术
[0002]
滚动轴承是各类
旋转机械中最常用的通用零部件也是最易损耗的零部件之一。旋转机械的故障大约30％是由于轴承故障引起的。因此，对轴承的
健康状态进行检测极为重要。轴承在故障激励下的振动往往以瞬态特征的形式存在，对其进行有效提取和研究能够准确评估轴承运行状况，是轴承故障诊断关键。在实际运行环境中，变速、变
载荷等变工况往往是轴承运转的常态。因此，开展变转速工况下滚动轴承瞬态特征提取研究具有实际意义的同时也极具挑战性。
[0003] 阶次
跟踪是变工况设备故障诊断常用分析方法之一。
硬件阶次跟踪和计算阶次跟踪是两种传统的基于转速计阶次跟踪方法，但转速获取装置的成本及安装制约着这些方法的使用范围。近年来许多学者基于
信号时频分析提出了相关的瞬时转速识别方法。如湖南大学的彭富强等采用线调频小波路径追踪
算法估计瞬时转频；北京化工大学的Wang等采用Wigner-Will变换对轴承振动信号进行时频分析，然后基于相对互信息原理对故障特征
频谱进行自适应提取；Ottawa大学的Shi等利用广义逐步解调变换和同步
挤压算法增加时频聚集性，提高了瞬时
频率的提取
精度；AGH大学的Jacek Urbanek等首先通过时频分布粗糙估计转频，然后对重
采样带通滤波信号反采样获取精确瞬时转频。以上研究为提取变速机械设备转速信息提供了新的途径。需要指出的是，一些新的时频分析方法虽然可以提高信号时频表示的可读性，但是会带来算法计算复杂，时效性欠佳等问题。而短时傅里叶变换、
小波变换等时频分析方法虽然可以简单、快速地得到信号的时频分布特征，但是因海森伯格不确定原则以及目标时频脊线
能量微弱等原因，造成这类时频分析方法得到的时频表示聚集性差以及峰值搜索等算法对时频表示结果中的转频信息提取不够准确。
发明内容
[0004] 考虑到STFT分析方法的简单、快速特性，适用于工程信号分析，为克服基于STFT提取转速信息方法的
缺陷，本发明将建立基于概率分布和局部波动特征的脊线融合准则，提出一种基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法，以实现快速、准确的从STFT分析结果中获取设备转速。
[0005] 为了达到上述目的，本发明提供了一种技术方案：一种基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤1：从振动信号中分离出低频区域，并采用快速谱峭度方法识别出共振频段，从而实现频段分离，并采用幅值累加平方算法分别对信号低频区域和共振频段的时频分布特征进行增强；
[0007] 步骤2：采用峰值搜索算法分别搜索信号低频区域和共振频段转频同步脊线，分别预估计出转频信息，并对共振频段脊线同步化处理；
[0008] 步骤3：利用基于概率分布的异常脊线区间
定位方法，以确定脊线的失效
位置，改善对低频段和共振包络信号提取的脊线进行融合的结果；
[0009] 步骤4：建立基于局部波动特性的异常区间融合准则，引入标准差作为统计指标来指示脊线波动特征，作为异常数据段融合指标来评定融合结果，实现转频的准确估计。
[0010] 进一步地，步骤1具体包括以下步骤：
[0011] 步骤1.1：对振动信号x(t)(t∈[0，tn])进行频段分离，低频段选取范围为[0，f0]，f0取500Hz，可以涵盖常规的旋
转轴转频及其倍频信息x1(t)；
[0012] 步骤1.2：共振频段取[fa，fb]。对于共振频段的选取，理论上可以通过轴承结构参数进行计算，然而这样操作需要一定的先验知识，难度较大，在此，引入经典的快速谱峭度方法来准确、高效地识别出共振频段信号x2(t)；
[0013] 步骤1.3：低频段信号x1(t)的STFT可以表示为
[0014]
[0015] 式(1)中，τ表示
时移，ω表示频率，h(t)是中心位于τ＝0，高度为1、宽度有限的时窗函数，通过h(t)观察到信号x1(t)的部分是x1(t)h(t)，h*(t-τ)ejωt是STFT的基函数，是STFT的结果；
[0016] 同理可以求得共振频段信号x2(t)的STFT表示为
[0017] 步骤1.4：假定信号x1(t)为一个余弦信号，设x1(t)＝Acos(2πf0t)，那么式(1)可表示为
[0018]
[0019] 式(2)中，A表示幅值，f0表示频率，式(2)表明，在STFT时频分布中，能量集中在ω＝2πf0的频率带上，那么，对于一个谐波信号 其时频分布可表示为
[0020]
[0021] 式(3)中，M为谐波分量个数，信号x1(t)的能量集中在ω1＝2πf0，ω2＝4πf0，…，ωM＝2Mπf0等频率点处，
[0022] 第k个分量谐波信号的幅值累加平方结果为
[0023]
[0024] 式(4)中，k∈[1，M]， 为对时频分布进行幅值累加平方处理后的时频点幅值，第k个分量谐波信号上(τm，ωn)时频点增强后的幅值表示为
[0025]
[0026] 由此得低频段信号x1(t)幅值的累加平方时频增强后结果为
[0027] 同理可以得到共振频段信号x2(t)幅值的累加平方时频增强后的结果
[0028] 进一步地，步骤2具体包括以下步骤：
[0029] 步骤2.1：采用峰值搜索算法搜索提取低频段转频同步脊线，峰值搜索算法具体为：
[0030]
[0031] 式(6)中，τ表示时间，f表示转频；P(τ，f)表示能量取最大值时的参数，Δf为频率搜索范围，(τi，fi)表示在τi时刻的瞬时频率fi，τ0表示在全局频率下进行峰值搜索的时间段，τi表示在局部
频率范围下进行峰值搜索的时间；
[0032] 但由于轴承所在系统中可能存在轴
不平衡、不对中等问题，时频分布中与转频同步地脊线信息成倍频出现，其中提取出的能量最大的同步脊线不一定是转频曲线，因此，低频段提取的脊线有可能为转频或其倍频，在提取低频段转频脊线时，需已知转频所在大致范围，以便对结果进行校正。至此可以提取出低频段的瞬时频率曲线Px1(τ，f)；
[0033] 同理可以提取出共振频段的瞬时频率曲线Px2(τ，f)。
[0034] 步骤2.2：在对低频段信号和共振解调包络信号提取的转频同步脊线信息进行融合时，需要使得瞬时频率曲线保持一致，故需对共振频段脊线进行同步化处理：将共振频段脊线Px2(τ，f)以低频区域转频校准信息Px1(τ，f)为基准进行同步化转换，转化后为结果为[0035]
[0036] 式(7)中，k为同步化参数。参数k可以依据重合度R来确定
[0037]
[0038] k的取值满足R取极小值，且0＜k＜K，K一般取5～6倍的故障特征阶次。
[0039] 更进一步地，步骤2.1中，确定τ0时间段的方法有两种：一是根据经验来估计；另一个就是先在整个时间段内进行全局搜索，找到没有端点效应影响的开始时刻，然后把这一时刻前的时间段作为τ0。
[0040] 更进一步地，步骤2.1中，峰值搜索后的瞬时曲线为离散结果，可以采用线性内插将离散曲线转变为连续曲线。
[0041] 进一步地，步骤3具体包括以下步骤：
[0042] 步骤3.1：对低频段和共振包络信号脊线提取结果Px1(τ，f)与 进行差值，得到ΔC(τ)，
[0043]
[0044] 式(9)中， 与 分别为在τi时刻Px1(τ，f)及 的频率值，
[0045] 理论上如果提取的脊线为有效结果，那么ΔC(τ)的值为0，实际上由于两条脊线都存在一定的失效位置，ΔC(τ)的值会出现非零值，因此通过ΔC(τ)值判断异常脊线的位置；
[0046] 步骤3.2：脊线出现异常，会以异常区间的形式出现，异常区间即为融合区间P(τK，τL)，由一对上升沿和下降沿确定，根据ΔC(τ)的信息来定义融合区间的上升沿τK和下降沿τL位置
[0047] τK＝τn，if(ΔC(τn)≤t)&(ΔC(τn+1)＞t) (10)，
[0048] τL＝τn，if(ΔC(τn)＞t)&(ΔC(τn+1)≤t) (11)，
[0049] 式(10)和式(11)中，t为确定异常区域的
阈值；
[0050] 步骤3.3：采用概率分布统计的方式来确定阈值t，
[0051] t＝ΔC(τ) s.t. max(pdf(ΔC(τ))) (12)，
[0052] 式(12)中，pdf(ΔC(τ))表示ΔC(τ)的概率分布，max(pdf(ΔC(τ)))表示概率统计最大值，也即表明阈值t取概率统计最大值位置的脊线差值频率为阈值，
[0053] 若融合曲线时间取值τ＝[0，τe]，对于特殊融合区间P(0，τl)、P(τk，τe)同样需分别满足式(10)和式(11)，异常数据区间如
附图1中阴影部分所示。
[0054] 进一步地，步骤4具体包括以下步骤：
[0055] 步骤4.1：针对每条脊线，其异常脊线区间内的标准差值更小，那么该条脊线在异常区间内的结果更接近真实转频估计值，因此异常脊线区间融合后转频估计为P(τ，f)[0056]
[0057] 步骤4.2：对于非异常数据段，由于Px1(τ，f)与 差异较小，故取均值即为转频估计P(τ，f)，
[0058]
[0059] 至此，得到数据融合后的瞬时转频估计结果。
[0060] 本发明还提供了另一种技术方案：一种利用上述的基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法的检测装置，它包括
主轴、连接在主轴上的第一轴承和第二轴承、与第一轴承相连接的第一轴承座、与第二轴承相连接的第二轴承座、驱动主轴转动的
电机、一端与电机相连接且另一端与计算机相连接并用于调整电机的输出转速的
变频器，第一轴承上设有
点蚀故障，第一轴承座上安装有测取振动信号的
加速度
传感器，加速度传感器与一
数据采集器的输入端相连接，该数据采集器的输出端与计算机相连接。
[0061] 进一步地，主轴上连接有提供负载的至少一个
质量盘，至少一个质量盘位于第一轴承和第二轴承之间。
[0062] 进一步地，加速度传感器安装在第一轴承座的顶部。
[0063] 进一步地，主轴和电机的
输出轴通过
联轴器相连接。
[0064] 通过采用上述技术方案，本发明所提出的一种基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法及检测装置，对采集到的变转速工况下滚动轴承的振动信号，首先利用幅值累加平方策略提高信号低频段和共振频段的时频聚集性；然后对机械故障信号的低频段、共振频段时频脊线提取与同步化以对转频进行预估；最后对提取的两类转速相关信息进行融合，以校正预估转频中的异常区间，在进行脊线融合时通过脊线概率分布对异常融合区间进行定位，之后通过建立局部波动特征的融合准则对异常融合区间进行融合，实现转频的准确获取。
[0065] 相较
现有技术，本发明所具有的优势如下：
[0066] 1、该发明是基于信号本身从中提取转速信息，避免了转速计的安装，解决了不方便安装传感器的场合难以获取转速信息的问题，同时也减少了转速计的应用成本，因此该发明具有很好的工程应用价值，也是变转速轴承故障诊断发展的新方向。
[0067] 2、由于海森伯格不确定原则，直接基于时频分布的转速估计方法往往因时频聚集性差，使得在利用峰值搜索等算法对时频分布结果中的转频信息进行提取时不够准确，该发明提出的幅值
叠加平方策略能够获得的时频分布聚集性更优。
[0068] 3、由于转频信息的能量随时间并非均匀分布，能量较低时间段的转频信息很容易淹没在强噪声背景中，结合幅值叠加平方策略本发明同时建立了概率分布和局部波动特征的融合准则，将二者进行了融合，改善了原始脊线识别结果，提升了转频估计的准确性。
[0069] 上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照
说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳
实施例并配合附图详细说明如后。
附图说明
[0070] 图1为本发明基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法的步骤3.3中异常数据区间示意图；
[0071] 图2为本发明基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法的检测装置的结构示意图；
[0072] 图3为本发明基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法的检测装置的机械装配结构示意图；
[0073] 图4为本发明基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法的
流程图；
[0074] 图5a为本实施例中实验信号共振频段识别：
内圈故障轴承振动信号；图5b为内圈故障轴承振动信号频谱；图5c为SK算法分解结果；
[0075] 图6a为本实施例中实验信号时频表示增强：低频段时频表示；图6b为低频段时频特征增强结果；图6c为共振频段时频表示；(d)共振频段时频特征增强结果；
[0076] 图7a为本实施例中低频段提取的瞬时频率曲线；图7b为本实施例中共振频段提取的瞬时频率曲线；图7c为本实施例中瞬时频率同步化；
[0077] 图8a为本实施例中定位融合区间：ΔC(τ)；图8b为本实施例中ΔC(τ)幅值概率分布结果；图8c为本实施例中异常融合区间结果；
[0078] 图9为本实施例中基于时频特征增强和信息融合的瞬时转频估计结果。
[0079] 图中标号为：
[0080] 1、第一轴承；2、第二轴承；3、第一轴承座；4、第二轴承座；5、主轴；6、电机；7、加速度传感器；8、联轴器；10、数据采集器；9、变频器；11、计算机；12、质量盘。
具体实施方式
[0081] 下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0082] 参照附图2和附图3，本实施例中的基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法的检测装置，它包括主轴5、连接在主轴5上的第一轴承1和第二轴承2、与第一轴承1相连接的第一轴承座3、与第二轴承2相连接的第二轴承座4、驱动主轴5转动的电机6、一端与电机6相连接且另一端与计算机11相连接并用于调整电机6的输出转速的变频器9，第一轴承1上设有点蚀故障，第一轴承座3上安装有测取振动信号的加速度传感器7，加速度传感器7与一数据采集器10的输入端相连接，该数据采集器10的输出端与计算机11相连接。
[0083] 主轴5上连接有提供负载的至少一个质量盘12，至少一个质量盘12位于第一轴承和第二轴承之间。本实施例中，连接有两个质量盘12。
[0084] 主轴5和电机6的输出轴通过联轴器8相连接。本实施例中，电机6采用SIEMENS，3～，2.0HP。
[0085] 由于加速度传感器7安装在不同位置采集到的信号的
信噪比会不一样，本实施例中为了获得信噪比较高的数据，将加速度传感器7安装在第一轴承座3的顶部。加速度传感器7采用PCB ICP 353C03。
[0086] 通过计算机11预设程序来控制变频器9频率的变化，调节变频器9的频率即可调整电机6的输出转速，从而实现采集不同转速或者变转速下的振动信号。
[0087] 数据采集器10接收加速度传感器7所输出的数据，并对数据进行预处理(包括A/D转换，整流、放大、滤波等)，然后将采集的
电信号送到计算机11进行记录、显示和进一步处理。本实施例中，数据采集器10采用NIcDAQ-9234。
[0088] 第一轴承1和第二轴承2均采用双列球轴承。型号为SKF 1207 EKTN9/C3，每排滚珠个数Z＝15，
滚动体直径d＝8.7mm，
接触角α＝0°，轴承节径D＝53.5mm。通过电火花技术在第一轴承1的内圈上设置了直径为0.9mm的点蚀故障，设置
采样频率fs＝25.6kHz，采样时间t＝10s，轴转频fc在15-25Hz范围波动。
[0089] 参照附图4，本实施例中的一种基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法，包括如下步骤：
[0090] 步骤1：从振动信号中分离出低频区域，并采用快速谱峭度方法识别出共振频段，从而实现频段分离。并采用幅值累加平方算法分别对信号低频区域和共振频段的时频分布特征进行增强。
[0091] 步骤2：采用峰值搜索算法分别搜索信号低频区域和共振频段转频同步脊线，分别预估计出转频信息，并对共振频段脊线同步化处理。
[0092] 步骤3：利用基于概率分布的异常脊线区间定位方法，以确定脊线的失效位置，改善对低频段和共振包络信号提取的脊线进行融合的结果。
[0093] 步骤4：建立基于局部波动特性的异常区间融合准则，引入标准差作为统计指标来指示脊线波动特征，作为异常数据段融合指标来评定融合结果，实现转频的准确估计。
[0094] 在一种更为优选的实施方案中，步骤1具体包括以下步骤：
[0095] 步骤1.1：采集内圈故障的轴承振动信号如图5a所示，相应信号的频谱如图5b所示，通过低通滤波获取低频段信号，滤波频段为[0，500Hz]。
[0096] 步骤1.2：共振频段采用快速谱峭算法进行提取。由图5c可知共振频段集中在第7.6层的[15600，16000Hz]段，对该共振频段包络解调。
[0097] 步骤1.3：通过式(1)求得低频段信号x1(t)和共振频段信号x2(t)的STFT结果和 低频段和共振频段的STFT时频表示结果如图6a和图6c所示。
[0098] 步骤1.4：通过式(2)至式(5)求得低频段信号x1(t)和共振频段信号x2(t)幅值的累加平方时频增强后结果 和 幅值累加平方增强后结果如图6b和图6d所示，可以看出时频增强后信号中的噪声成分得到了有效抑制。
[0099] 在一种更为优选的实施方案中，步骤2具体包括以下步骤：
[0100] 步骤2.1：采用峰值搜索算法对图6b和图6d所示的时频谱进行瞬时频率提取。根据转频所在大致范围对提取的脊线结果进行校正，最终得到如图7a和图7b所示的转频同步信息Px1、Px2。图7a中圆圈指示通过低频段和共振包络信号得出的转频预估结果出现了异常波动，主要是因为由于噪声干扰，而相应时频脊线的能量微弱，致使未能对有效脊线信息准确提取。
[0101] 步骤2.2：采用对Px2进行同步化处理，得到如图7c所示的同步脊线
[0102] 进一步的，所述步骤3具体包括以下步骤：
[0103] 步骤3.1：利用式(9)得到如图8a所示低频段和共振包络信号提取的脊线的差值ΔC(τ)。ΔC(τ)的概率分布结果如图8b所示。
[0104] 步骤3.2至步骤3.3：依据式(12)得到阈值t＝0.2081。利用式(10)和式(11)得到如图8c所示的异常融合区间，其中所圈出的标记的异常区间ΔC(τ)远大于阈值t，即该融合区间存在显著异常估计情况。
[0105] 进一步的，所述步骤4具体包括以下步骤：
[0106] 步骤4.1：利用式(13)和式(14)所示的融合准则对异常融合区间进行融合。
[0107] 步骤4.2：对于非异常数据段，由于Px1与 差异较小，故取均值即为转频估计得到如图9所示转频转频估计。对比P与Px1、 可以发现，转频预估结果Px1、 进行脊线融合后可有效校正Px1、 中异常转频波动现象，融合得到的转频估计更加接近真实结果。
[0108] 通过本发明所提出的一种基于脊线概率分布和局部波动特征的瞬时转频估计方法及检测装置，对采集到的变转速工况下滚动轴承的振动信号，首先利用幅值累加平方策略提高信号低频段和共振频段的时频聚集性；然后对机械故障信号的低频段、共振频段时频脊线提取与同步化以对转频进行预估；最后对提取的两类转速相关信息进行融合，以校正预估转频中的异常区间，在进行脊线融合时通过脊线概率分布对异常融合区间进行定位，之后通过建立局部波动特征的融合准则对异常融合区间进行融合，实现转频的准确获取。
[0109] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。
