一种配电网安全边界数量快速确定方法
阅读：148发布：2020-05-14
专利汇可以提供一种配电网安全边界数量快速确定方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种配 电网 安全边界 数量快速确定方法，所述方法包括以下步骤： 选定 观测 馈线 ，判断其联络关系；找出每回观测馈线的额外元件；根据馈线联络关系，选择对应的斜/直线边界数量计算公式确定边界数量。本发明通过进一步地研究配电网安全边界的产生机理，提出了一种根据配电网中馈线联络关系得到安全边界数量的方法。本方法不需要安全域仿真或列写安全边界方程，只需通过观察配电网网络结构并结合边界数量计算公式就能够快速确定安全边界的数量。，下面是一种配电网安全边界数量快速确定方法专利的具体信息内容。
1.一种配电网安全边界数量快速确定方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
选定观测馈线，判断其联络关系；找出每回观测馈线的额外元件；
根据馈线联络关系，选择对应的斜/直线边界数量计算公式确定边界数量。
2.根据权利要求1所述的一种配电网安全边界数量快速确定方法，其特征在于，所述选定观测馈线，判断其联络关系的步骤具体为：
根据馈线出口故障和主变故障类型，获取完整安全边界；配电网完整安全边界的二维投影由斜线和直线边界构成；
获取7种馈线联络关系对应的斜/直线边界数量；根据所选观测馈线在配电网中供电方式的异同，分观测馈线来自同一主变、以及观测馈线来自不同主变两种情况进行讨论。
3.根据权利要求2所述的一种配电网安全边界数量快速确定方法，其特征在于，所述7种馈线联络关系分别为：
观测馈线来自同一主变：包括同近同远和同近异远2种馈线联络关系；
观测馈线来自不同主变：包括单联络、互为近远、近远单相连、异近同远和异近异远5种馈线联络关系。
4.根据权利要求3所述的一种配电网安全边界数量快速确定方法，其特征在于，所述根据馈线联络关系，选择对应的斜/直线边界数量计算公式确定边界数量的步骤具体为：
根据对应的斜/直线边界数量计算公式计算边界数量，即：
1)观测馈线来自同一主变，斜线边界数量
①对于同近同远，2回对端馈线或1台远端主变故障，均对应1台近端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应1台远端主变为限制元件，共4条固有斜线；
②对于同近异远，2回对端馈线或2台远端主变故障，均对应1台近端主变为限制元件，共4条固有斜线；
2)观测馈线来自同一主变，直线边界数量
①对于同近同远关系，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线或1台远端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应2回对端馈线为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应1回观测馈线为限制元件；1台远端主变故障，对应2回观测馈线为限制元件，共10条固有直线；
②对于同近异远关系，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线或1台远端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应2回对端馈线或2台远端主变为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应1回观测馈线为限制元件；2台远端主变故障，分别对应1回观测馈线为限制元件，共12条固有直线；
3)观测馈线来自不同主变，斜线边界数量
①对于单联络，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线和1台远端主变为限制元件；2台近端主变故障，分别对应1回对端馈线和1台远端主变为限制元件，共8条固有斜线；
②对于互为近远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应1台远端主变为限制元件，共4条固有斜线；
③对于近远单相连，1回观测馈线或其近端主变故障，对应1台远端主变为限制元件，共
2条固有斜线；
④对于异近同远和异近异远，斜线数为0；
4)观测馈线来自不同主变，直线边界数量
①对于单联络，固有元件故障均产生斜线约束，直线数常量部分为0；
②对于互为近远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件；2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线为限制元件，共10条固有直线；
③对于近远单相连，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线为限制元件；观测馈线Fob1及其近端主变 故障对应远端主变 为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件；2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共14条固有直线；
④对于异近同远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线或1台远端主变为限制元件；2回对端馈线或1台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共16条固有直线；
⑤对于异近同远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线或2台远端主变为限制元件；2回对端馈线或2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共16条固有直线。
一种配电网安全边界数量快速确定方法
技术领域
[0001] 本发明涉及配电网领域，尤其涉及一种配电网安全边界数量快速确定方法，通过该方法，无需仿真或列写安全边界方程，只需观察配电网网络结构就能够得到安全边界的数量。
背景技术
[0003] 《城市电力网规划设计导则》规定了N-1安全准则，并依此为依据进行配电网的规划、建设和运行。传统的配电网N-1安全性分析方法是对逐个元件假想故障并对故障后的安全性进行分析[1-2]，计算量大、速度慢，适合在离线分析中使用，并不能满足实时在线运行的要求。
[0004] 近年来，安全域法[3]在配电网逐步推广，该方法提供系统运行点和安全边界相对位置，从而获得各种必要信息，大大减少了计算量。其中，安全边界的确定需要逐个列写边界方程或者仿真[4]，过程比较繁琐。
[0005] 参考文献：
[0007] [2]Hayashi Y，Matsuki J.Loss minimum configuration of distribution system considering N-1security of dispersed generators[J].IEEE Trans on Power System，2004，19(1)：636-642
[0008] [3]肖峻，谷文卓，王成山.面向智能配电系统的安全域模型[J].电力系统自动化，2013，37(8)：14-19
[0009] [4]肖峻，王成山，余贻鑫，谷文卓.一种基于配电系统安全域的评价方法.ZL 201110283824.0
发明内容
[0011] 一种配电网安全边界数量快速确定方法，所述方法包括以下步骤：
[0012] 选定观测馈线，判断其联络关系；找出每回观测馈线的额外元件；
[0013] 根据馈线联络关系，选择对应的斜/直线边界数量计算公式确定边界数量。
[0014] 所述选定观测馈线，判断其联络关系的步骤具体为：
[0015] 根据馈线出口故障和主变故障类型，获取完整安全边界；配电网完整安全边界的二维投影由斜线和直线边界构成；
[0016] 获取7种馈线联络关系对应的斜/直线边界数量；根据所选观测馈线在配电网中供电方式的异同，分观测馈线来自同一主变、以及观测馈线来自不同主变两种情况进行讨论。
[0017] 所述7种馈线联络关系分别为：
[0018] 观测馈线来自同一主变：包括同近同远和同近异远2种馈线联络关系；
[0019] 观测馈线来自不同主变：包括单联络、互为近远、近远单相连、异近同远和异近异远5种馈线联络关系。
[0020] 所述根据馈线联络关系，选择对应的斜/直线边界数量计算公式确定边界数量的步骤具体为：
[0021] 根据对应的斜/直线边界数量计算公式计算边界数量，即：
[0022] 1)观测馈线来自同一主变，斜线边界数量
[0023] ①对于同近同远，2回对端馈线或1台远端主变故障，均对应1台近端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应1台远端主变为限制元件，共4条固有斜线；
[0024] ②对于同近异远，2回对端馈线或2台远端主变故障，均对应1台近端主变为限制元件，共4条固有斜线；
[0025] 2)观测馈线来自同一主变，直线边界数量
[0026] ①对于同近同远关系，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线或1台远端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应2回对端馈线为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应1回观测馈线为限制元件；1台远端主变故障，对应2回观测馈线为限制元件，共10条固有直线；
[0027] ②对于同近异远关系，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线或1台远端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应2回对端馈线或2台远端主变为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应1回观测馈线为限制元件；2台远端主变故障，分别对应1回观测馈线为限制元件，共12条固有直线；
[0028] 3)观测馈线来自不同主变，斜线边界数量
[0029] ①对于单联络，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线和1台远端主变为限制元件；2台近端主变故障，分别对应1回对端馈线和1台远端主变为限制元件，共8条固有斜线；
[0030] ②对于互为近远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应1台远端主变为限制元件，共4条固有斜线；
[0031] ③对于近远单相连，1回观测馈线或其近端主变故障，对应1台远端主变为限制元件，共2条固有斜线；
[0032] ④对于异近同远和异近异远，斜线数为0；
[0033] 4)观测馈线来自不同主变，直线边界数量
[0034] ①对于单联络，固有元件故障均产生斜线约束，直线数常量部分为0；
[0035] ②对于互为近远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件；2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线为限制元件，共10条固有直线；
[0036] ③对于近远单相连，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线为限ob1 ob1制元件；观测馈线Fob1及其近端主变Tc 故障对应远端主变Tt 为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件；2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共14条固有直线；
[0037] ④对于异近同远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线或1台远端主变为限制元件；2回对端馈线或1台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共16条固有直线；
[0038] ⑤对于异近同远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线或2台远端主变为限制元件；2回对端馈线或2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共16条固有直线。
[0039] 本发明提供的技术方案的有益效果是：本发明通过进一步地研究配电网安全边界的产生机理，提出了一种根据配电网中馈线联络关系得到安全边界数量的方法。本方法不需要安全域仿真或列写安全边界方程，只需通过观察配电网网络结构并结合边界数量计算公式就能够快速确定安全边界的数量。附图说明
[0040] 图1为算例示意图；
[0041] 图2为馈线及主变关系示意图；
[0042] 图3为馈线联络关系的示意图，标注符号的馈线为观测馈线；
[0043] 其中，图(a)为单联络关系示意图；图(b)为同进同远关系示意图；图(c)为同近异远关系示意图；图(d)为互为近远关系示意图；图(e)为近远单相连关系示意图；图(f)为异近同远关系示意图；图(g1)和(g2)为异近异远关系示意图。
[0044] 图4为一种配电网安全边界数量快速确定方法的流程图；
[0045] 图5为典型网络结构示意图与对应的安全边界二维视图，加粗的馈线为观测馈线。
[0046] 其中，图(a)为单联络对应的网络结构示意图；图(b)为单联络网络结构对应的安全边界二维视图；图(c)为同近同远对应的网络结构示意图；图(d)为同近同远网络结构对应的安全边界二维视图；图(e)为同近异远对应的网络结构示意图；图(f)为同近异远网络结构对应的安全边界二维视图；图(g)为互为近远对应的网络结构示意图；图(h)为互为近远网络结构对应的安全边界二维视图；图(i)为近远单相连对应的网络结构示意图；图(j)为近远单相连网络结构对应的安全边界二维视图；图(k)为异近同远对应的网络结构示意图；图(l)为异近同远网络结构对应的安全边界二维视图；图(m)为异近异远对应的网络结构示意图；图(n)为异近异远网络结构对应的安全边界二维视图。
具体实施方式
[0047] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0048] 配电网的网络结构决定其安全域，因此首先对馈线的联络关系进行分类和定义。以图2为例说明。
[0049] 在DSSR的二维视图中，横坐标和纵坐标选定了两个馈线负荷(或馈线段负荷)，这两回馈线(或馈线段)称为观测馈线。
[0050] 依据观测馈线的联络关系，给出以下定义：
[0051] 定义1 近端主变Tc：正常状态下观测馈线的供电主变。
[0052] 定义2 远端主变Tt：经观测馈线与近端主变相连的主变。
[0053] 定义3 毗连主变Ta：经非观测馈线与近端主变相连的主变。
[0054] 定义4 对端馈线Ft：与观测馈线直接相连的馈线，也是观测馈线失电后，其负荷转带到的馈线。
[0055] 定义5 互为近远馈线Ftsct：除对端馈线外其近、远端主变与观测馈线近、远端主变相互对调的馈线。
[0056] 定义6 毗连馈线Fa：毗连主变所出馈线中所带负荷可转带到近端主变的馈线。
[0057] 定义7 固有元件CInh：维持观测馈线所在网络结构完整性必要的固有元件，包括近端主变、对端馈线和远端主变。
[0058] 定义8 额外元件CAdd：除固有元件外但故障后仍会对观测馈线负荷产生影响的额外元件，包括互为近远馈线、毗连主变和毗连馈线。
[0059] 定义9 故障元件CF：在配电网正常运行时，发生故障或者检修退出运行的元件。
[0060] 定义10 限制元件CL：N-1后负荷转移路径上有容量限制作用的元件。
[0061] 用图2举例说明上述定义，当观测馈线分别是F21、F22时对应的相关元件如表1所示。
[0062] 表1馈线相关元件说明
[0063]
[0064] 对于某1回观测馈线，只能有1台近端主变、1台远端主变和1回对端馈线，可能不存在或者存在多台毗连主变、多回互为近远馈线和毗连馈线。
[0065] 固有元件数量随观测馈线的选定而确定，额外元件数量不确定，与配电网网络结构有关。
[0066] 图2中N-1事件Case1中，故障元件为T1，对于馈线段负荷F21，限制元件为F9或T4。1个故障元件可以对应多个限制元件，不同的故障元件也可以对应1个限制元件。
[0068] 定义12 N-1联系：指N-1后能够产生电气连接的馈线联络关系。
[0069] 定义13 N-2联系：指N-1后不能而N-2后才能够产生电气连接的馈线联络关系。
[0070] 定义14 无联系：指除N-1/N-2联系外的其他馈线联络关系。
[0071] 根据观测馈线拓扑距离以及故障后负荷转带路径的不同，将观测馈线间的联络关系细分为7种。馈线联络关系分类如表2所示，示意图如图3所示。图3中，标注符号的馈线为观测馈线。
[0072] 表2馈线联络关系分类
[0073]
[0074]
[0075] 表2第2列为馈线联络关系分类的名称；第3列为馈线联络关系对应的拓扑距离，其中B代表母线，T代表联络开关；第4列为观测馈线的固有元件间关系。
[0076] 7种分类名称的含义如下：
[0077] 1)单联络：两观测馈线通过联络开关连接，互为对端馈线。
[0078] 2)同近同远：两观测馈线具有相同的近端主变、相同的远端主变。
[0079] 3)同近异远：两观测馈线具有相同的近端主变、不同的远端主变。
[0080] 4)互为近远：某一观测馈线的近端、远端主变互为另一观测馈线的远端、近端主变。
[0081] 5)近远单相连：仅一观测馈线的近端(或远端)主变为另一观测馈线的远端(或近端)主变。
[0082] 6)异近同远：两观测馈线具有不同的近端主变、相同的远端主变。
[0083] 7)异近异远：两观测馈线分别具有不同的近端主变、不同的远端主变。
[0084] 定义15 安全边界B：满足N-1准则的某一元件(主变、馈线)安全约束对应的超平面。
[0085] 定义16 固有边界BInh/额外边界BAdd：固有元件故障后产生的安全约束对应固有边界，额外元件故障后产生的安全约束对应额外边界。
[0086] 定义17 斜线边界Bd/直线边界Bs：安全边界在二维负荷空间中的投影，斜率为-1的为斜线边界，与坐标轴垂直的为直线边界。
[0087] 定义18 完整安全边界CBDSSR：指所有N-1安全约束对应的完整边界集合。
[0088] 定义19 最终安全边界FBDSSR：指给定工作点后，完整安全边界取最小交集后得到的封闭边界。
[0089] 实施例1
[0090] 参见图4，本发明实施例提供了一种配电网安全边界数量快速确定方法，该方法包括以下步骤：
[0091] 101：选定观测馈线，判断其联络关系；
[0092] 102：找出每回观测馈线的额外元件；
[0093] 103：根据馈线联络关系，选择对应的斜/直线边界数量计算公式确定边界数量。
[0094] 综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤103实现了不需要安全域仿真或列写安全边界方程，只需通过观察配电网网络结构并结合边界数量计算公式就能够快速确定安全边界的数量。
[0095] 实施例2
[0096] 下面结合具体的计算公式、表1-4、以及附图1-图5对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：
[0097] 201：获取完整安全边界；
[0098] 本发明实施例研究配电网的完整安全边界，元件故障类型为馈线出口故障和主变故障。对于含m台主变、n回馈线的配电网，其完整安全边界可表示为
[0099]
[0100] 式(1)中， 表示 故障引起 容量约束对应的边界；i、j为元件序号；为故障元件； 为限制元件；CBDSSR为完整的安全边界集合。
[0101] 边界数量 等于集合CBDSSR中元素的个数，即
[0102]
[0103] 其中，配电网完整安全边界的二维投影由斜线和直线边界构成。
[0104] 202：获取7种馈线联络关系对应的斜/直线边界数量；
[0105] 根据所选观测馈线在配电网中供电方式的异同，分两种情况进行讨论。
[0106] 情况1：观测馈线来自同一主变；包括同近同远和同近异远2种馈线联络关系。
[0107] 1)斜线边界数量
[0108] 同一主变供电情况下斜线边界可写为：2种馈线联络关系对应斜线集合取并，即[0109]
[0110] 其中，
[0111]
[0112]
[0113] 其中，Bd为斜线边界集合；SCST表示同近同远的馈线联络关系；SCDT表示同近异远的馈线联络关系； 为观测馈线ob1的近端主变； 为观测馈线ob2的近端主变；CAdd代表额外元件；Ft为对端馈线；Tt为远端主变；Tc为近端主变； 为同近同远的斜线边界集合；为同近异远的斜线边界集合； 为同一主变供电情况下斜线边界集合。
[0114] 式(3)中， 表示观测馈线的近端主变相同。
[0115] 式(4)表示同近同远的馈线联络关系对应的斜线边界：
[0116] (a)额外元件或对端馈线或远端主变故障后，负荷转移到近端主变，观测馈线负荷之和受到近端主变限制，产生斜线约束；
[0117] (b)近端主变故障后，观测馈线负荷同时转移到远端主变，负荷之和受到远端主变限制，产生斜线约束。
[0118] 式(5)表示同近异远关系对应的斜线边界：额外元件或对端馈线或远端主变故障后负荷转移到近端主变，观测馈线负荷之和受到近端主变限制，产生斜线约束。
[0119] 同一主变供电情况下斜线数为：
[0120]
[0121] 其中， 为斜线数；Fob1表示观测馈线ob1；Fob2为观测馈线ob2； 为同一主变供电情况下的斜线数； 为同一主变供电情况下的斜线边界集合。
[0122] 式(6)中Fob1&Fob2＝SCST表示观测馈线联络关系为同近同远，下同。
[0123] 由式(6)知同一主变供电情况下斜线数由常量和变量两部分组成。变量部分等于|CAdd|，是因为形成斜线边界的故障元件中额外元件对应限制元件均为近端主变，故斜线数变量等于额外元件数。
[0124] 常量部分存在，是因为形成斜线边界的故障元件中包括固有元件，对应的限制元件也为固有元件，观测馈线选定后，固有元件也随之确定，因此同一主变供电情况下斜线边界数量包含常量：
[0125] ①对于同近同远，2回对端馈线或1台远端主变故障，均对应1台近端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应1台远端主变为限制元件，共4条固有斜线。
[0126] ②对于同近异远，2回对端馈线或2台远端主变故障，均对应1台近端主变为限制元件，共4条固有斜线。
[0127] 2)直线边界数量
[0128] 同一主变供电情况下直线边界可写为2种馈线联络关系对应直线集合取并，即[0129]
[0130] 其中，
[0131]
[0132]
[0133] 其中，Bs为直线边界集合； 为同近同远的直线边界集合； 为同近异远的直线边界集合； 为同一主变供电情况下的直线边界集合；Fob表示观测馈线； 为故障元件； 为限制元件；i,j,m,n,o,p为元件序号。
[0134] 式(8)表示同近同远关系对应的直线边界：
[0135] (a)观测馈线故障后负荷转移到远端主变，限制元件为对端馈线或远端主变时，产生直线约束；
[0136] (b)近端主变故障后负荷转移到远端主变，限制元件为对端馈线时，产生直线约束；
[0137] (c)对端馈线或远端主变故障后负荷转移到近端主变，限制元件为观测馈线本身时，产生直线约束。
[0138] 式(9)表示同近异远关系对应的直线边界：
[0139] (a)观测馈线或近端主变故障后，负荷转移到远端主变，限制元件为对端馈线或远端主变时，产生直线约束；
[0140] (b)对端馈线或远端主变故障后，负荷转移到近端主变，限制元件为观测馈线本身时，产生直线约束。
[0141] 同一主变供电情况下直线数为
[0142]
[0143] 其中， 为同一主变供电情况下直线数。
[0144] 由式(10)知同一主变供电情况下直线数量为常量，是因为形成直线边界的故障元件和限制元件均为固有元件。具体如下：
[0145] ①对于同近同远关系，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线或1台远端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应2回对端馈线为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应1回观测馈线为限制元件；1台远端主变故障，对应2回观测馈线为限制元件，共10条固有直线。
[0146] ②对于同近异远关系，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线或1台远端主变为限制元件；1台近端主变故障，对应2回对端馈线或2台远端主变为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应1回观测馈线为限制元件；2台远端主变故障，分别对应1回观测馈线为限制元件，共12条固有直线。
[0147] 情况2：观测馈线来自不同主变：包括单联络、互为近远、近远单相连、异近同远和异近异远5种馈线联络关系。
[0148] 1)斜线边界数量
[0149] 不同主变供电情况下斜线边界可写为5种联络关系对应斜线集合取并，即[0150]
[0151] 其中，
[0152]
[0153]
[0154]
[0155]
[0156]
[0157] 其中， 为不同主变供电情况下斜线边界集合； 为单联络的斜线边界集合；为互为近远的斜线边界集合； 为近远单相连的斜线边界集合； 为异近同远的斜线边界集合； 为异近异远的斜线边界集合； 为观测馈线ob1的远端主变；HIH表示单联络的馈线联络关系；TSCT为互为近远的馈线联络关系；OSCT为近远单相连的馈线联络关系；
DCST为异近同远的馈线联络关系；DCDT为异近异远的馈线联络关系。
DCST为异近同远的馈线联络关系；DCDT为异近异远的馈线联络关系。
[0158] 式(11)中， 表示观测馈线的近端主变相异；
[0159] 式(12)表示单联络关系对应的斜线边界：
[0160] (a)观测馈线或其近端主变故障后负荷转移到远端主变，远端主变或对端馈线作为限制元件，产生斜线约束；
[0161] (b)对端馈线或远端主变故障后负荷转移到近端主变，近端主变或观测馈线自身作为限制元件，产生斜线约束；
[0162] 式(13)表示互为近远关系对应的斜线边界：
[0163] (a)观测馈线或其近端主变故障后负荷转移到远端主变，远端主变作为限制元件，产生斜线约束；
[0164] (b)远端主变故障后负荷转移到近端主变，近端主变作为限制元件，产生斜线约束；
[0165] 式(14)表示近远单相连关系对应的斜线边界：
[0166] 假定观测馈线Fob1的远端主变为Fob2的近端主变，当Fob1或其近端主变故障后，负荷转移到远端主变，远端主变同时也是Fob2的近端主变，作为限制元件，产生斜线约束；
[0167] 式(15)(16)表示异近同远和异近异远关系对应斜线边界不存在，因为N-1后观测馈线不会产生电气联系，故不会产生斜线约束。
[0168] 不同主变供电情况下斜线数为：
[0169]
[0170] 其中， 为不同主变供电情况下斜线数。
[0171] 由式(17)知不同主变供电情况下斜线数为常量，是因为形成斜线边界的故障元件和限制元件均为固有元件。具体如下：
[0172] ①对于单联络，2回观测馈线故障，分别对应1回对端馈线和1台远端主变为限制元件；2台近端主变故障，分别对应1回对端馈线和1台远端主变为限制元件，共8条固有斜线。
[0173] ②对于互为近远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应1台远端主变为限制元件，共4条固有斜线。
[0174] ③对于近远单相连，1回观测馈线或其近端主变故障，对应1台远端主变为限制元件，共2条固有斜线。
[0175] ④对于异近同远和异近异远，斜线数为0。
[0176] 2)直线边界数量
[0177] 不同主变供电情况下直线边界可写为5种馈线联络关系对应直线集合取并，即[0178]
[0179] 其中，
[0180]
[0181]
[0182]
[0183]
[0184]
[0185] 其中， 为不同主变供电情况下直线边界集合； 为单联络的直线边界集合；为互为近远的直线边界集合； 为近远单相连的直线边界集合； 为异近同远的直线边界集合； 为异近异远的直线边界集合； 为限制元件； 为故障元件；v、u为元件序号；Ttob1为观测馈线ob1的远端主变。
[0186] 式(19)表示单联络关系对应的直线边界，额外元件故障后负荷转移到近端主变，观测馈线负荷受到近端主变限制，产生直线约束；
[0187] 式(20)表示互为近远关系对应的直线边界：
[0188] (a)额外元件故障后负荷转移到近端主变，观测馈线负荷受到近端主变限制，产生直线约束；
[0189] (b)观测馈线或其近端主变故障后负荷转移到远端主变，对端馈线作为限制元件，产生直线约束；
[0190] (c)对端馈线故障后负荷转移到近端主变，观测馈线或近端主变作为限制元件，产生直线约束；
[0191] (d)远端主变故障后负荷转移到近端主变，观测馈线作为限制元件，产生直线约束；
[0192] 式(21)表示近远单相连关系对应的直线边界，假定观测馈线Fob1的远端主变为Fob2的近端主变：
[0193] (a)额外元件故障后负荷转移到近端主变，观测馈线负荷受到近端主变限制，产生直线约束；
[0194] (b)观测馈线或其近端主变故障后负荷转移到远端主变，对端馈线作为限制元件，产生直线约束，其中Fob1及其近端主变故障，Fob1的远端主变作为限制元件也产生直线约束；
[0195] (c)对端馈线或远端主变故障后负荷转移到近端主变，观测馈线或近端主变作为限制元件，产生直线约束；
[0196] 式(22)表示异近同远关系对应的直线边界：
[0197] (a)额外元件故障后负荷转移到近端主变，观测馈线负荷受到近端主变限制，产生直线约束；
[0198] (b)观测馈线或近端主变故障后负荷转移到远端主变，对端馈线或远端主变作为限制元件，产生直线约束；
[0199] (c)对端馈线或远端主变故障后负荷转移到近端主变，观测馈线或近端主变作为限制元件，产生直线约束；
[0200] 式(23)表示异近异远关系对应的直线边界：
[0201] (a)额外元件故障后负荷转移到近端主变，观测馈线负荷受到近端主变限制，产生直线约束；
[0202] (b)观测馈线或近端主变故障后负荷转移到远端主变，对端馈线或远端主变作为限制元件，产生直线约束；
[0203] (c)对端馈线或远端主变故障后负荷转移到近端主变，观测馈线或近端主变作为限制元件，产生直线约束。
[0204] 不同主变供电情况下直线数为
[0205]
[0206] 其中， 为不同主变供电情况下的直线数。
[0207] 由式(24)知不同主变供电情况下直线数由常量和变量两部分组成。变量部分等于|CAdd|，是因为形成直线边界的故障元件中额外元件对应限制元件均为近端主变，故直线数变量等于额外元件数。
[0208] 常量部分存在，是因为形成直线边界的故障元件中包括固有元件，对应的限制元件也为固有元件，具体如下：
[0209] ①对于单联络，固有元件故障均产生斜线约束，直线数常量部分为0。
[0210] ②对于互为近远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件；2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线为限制元件，共10条固有直线。
[0211] ③对于近远单相连，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线为限制元件；观测馈线Fob1及其近端主变 故障对应远端主变Ttob1为限制元件；2回对端馈线故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件；2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共14条固有直线。
[0212] ④对于异近同远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线或1台远端主变为限制元件；2回对端馈线或1台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共16条固有直线。
[0213] ⑤对于异近同远，2回观测馈线或2台近端主变故障，分别对应2回对端馈线或2台远端主变为限制元件；2回对端馈线或2台远端主变故障，分别对应2回观测馈线或2台近端主变为限制元件，共16条固有直线。
[0214] 203：得到7类典型网络结构与完整安全边界二维视图的对应表。
[0215] 其中，斜/直边界与网络结构的对应关系如表3所示。
[0216] 表3安全边界与网络结构的对应关系表
[0217]
[0218]
[0219] 综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤203实现了不需要安全域仿真或列写安全边界方程，只需通过观察配电网网络结构并结合边界数量计算公式就能够快速确定安全边界的数量。
[0220] 实施例3
[0221] 下面结合具体的算例对实施例1和2中的方案进行可行性验证，详见下文描述：
[0222] 算例电网的网架结构如图1所示，共有2座35kV变电站，4台主变，20回10kV馈线，22个馈线或馈线段负荷，馈线均选用JKLYJ-185，其允许容量为12MVA。变电站主变数据见表4。
[0223] 表4主变基本信息
[0224]
[0225] 本发明实施步骤
[0226] 1)选定观测馈线，判断其联络关系
[0227] 例如，选择馈线F8、F9进行观测，其馈线联络关系为同近同远。
[0228] 2)找出观测馈线的额外元件
[0229] 馈线F8的额外元件包括：互为近远馈线F3，毗连馈线F12、F17、F20，毗连主变T3、T4；
[0230] 馈线F9的额外元件包括：互为近远馈线F3，毗连馈线F12、F17、F20，毗连主变T3、T4；
[0231] 共6个。
[0232] 3)确定边界数量
[0233] 斜线：馈线F8、F9联络关系为同近同远，满足同一主变供电的斜线产生条件。由式(6)，斜线数＝额外元件数+4，因此斜线数为10。
[0234] 直线：馈线F8、F9联络关系为同近同远，满足同一主变供电的直线产生条件。由式(10)得直线数为10。
[0235] 4)列写安全边界表达式检验
[0236] 将与馈线F8、F9所带负荷相关的安全约束整理，得到(F8,F9)相关的安全边界表达式如下：
[0237]
[0238] 式(25)中斜线边界10个，直线边界10个(部分边界重叠)，与按本方法所得结果相同。
[0239] 综上所述，本发明实施例实现了不需要安全域仿真或列写安全边界方程，只需通过观察配电网网络结构并结合边界数量计算公式就能够快速确定安全边界的数量。
[0240] 本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
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