用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法
专利汇可以提供用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种用于单根造纸 纤维 特性及动态形变过程的计算机模拟方法，步骤包括：(1)通过纤维 质量 分析仪及相关 专利 实验方法获取单根造纸纤维的几何及材料性能参数；(2)使用单根纤维的几何参数建立单根造纸纤维的静态模型；(3)基于单根造纸纤维的静态模型建立用于动态模拟的质点- 弹簧 模型；(4)基于单根造纸纤维的材料性能计算质点-弹簧模型的参数；(5)使用Verlet积分法计算各个质点的动态位移过程，从而得到单根造纸纤维整体动态形变过程。该方法简便易行，具有模拟速度快、模拟 精度 高的特点，可以为后续基于单根纤维性能模拟的纸张动态成型过程模拟，预测纸张性能等研究打下 基础 。，下面是用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法专利的具体信息内容。
1.一种用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的计算机模拟方法包括如下步骤：
S1、获取目标单根造纸纤维的几何参数及材料性能参数，其中，所述的几何参数包括：
纤维长度L和纤维直径Φ，所述的材料性能参数包括：纤维粗度c、弹性模量E、泊松比υ以及剪切模量G；
S2、通过单根纤维的纤维长度L和纤维直径Φ建立单根造纸纤维静态模型，所述的单根造纸纤维静态模型为纵向分段的截面离散模型，所有纵向分段的长度总和为纤维长度L，离散点平均分布在截面上，纵向分段的每一段看成截面为圆形的斜柱体，前后两个柱体首尾相连并共用截面；
S3、基于单根造纸纤维静态模型建立质点-弹簧模型：首先通过使用单根造纸纤维静态模型中所有分段横截面的中心点和离散点作为质点-弹簧模型中的质点，再使用弹簧模型连接各个质点，其中，所述的弹簧模型包括结构弹簧ST、剪切弹簧SS和中心弹簧CS；
S4、计算质点-弹簧模型参数：基于单根造纸纤维质点-弹簧模型的拓扑结构及纤维材料性能参数，计算每个截面上的质点质量及每种弹簧的弹性系数；
S5、使用Verlet积分法计算造纸纤维动态形变过程：根据模拟需要对单根造纸纤维质点-弹簧模型中部分或全部质点添加一个或多个外力，所述的外力为重力、拉力或剪切力，再使用基于牛顿第二定律的Verlet积分法对质点-弹簧模型进行求解，获得造纸纤维动态形变模拟结果。
2.根据权利要求1所述的用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的步骤S1中几何参数和材料性能参数求解过程如下：
纤维长度L、纤维直径Φ和纤维粗度c通过纤维质量分析仪测量得到；
弹性模量E由如下步骤实验计算获得：(1)利用纤维自重使其悬挂在测量台面一固定质点上，结合材料力学挠曲方程计算纤维柔软度Flex；(2)通过电镜扫描获得纤维截面图形并进行二值化处理，基于该图像及截面惯性矩定义计算纤维截面惯性矩I；(3)由材料力学中对柔软度和刚度的定义可知，柔软度Flex为刚度的倒数，刚度等于弹性模量E与截面惯性矩I的乘积，使用计算得到的柔软度Flex和纤维截面惯性矩I反推纤维弹性模量E；
泊松比υ根据现有纸页结构模拟文献取值0.2；
剪切模量G通过E和υ计算得到，公式如下：
3.根据权利要求1所述的用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的步骤S2中，将分段数为a的单根造纸纤维静态模型通过a+1个横截面的中心位置P(i)及平面单位法向量Ni进行表示，其中i＝0,1,2,…,a代表横截面序号，通过上述定义可得，纤维的第i段柱体由序号为i-1和i的横截面定义，P(i)相对于P(i-1)的位置由N(i-1)和第i段柱体的长度li定义，即：
4.根据权利要求1所述的用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的步骤S2中建立的单根造纸纤维静态模型的截面为离散点模型，假设横截面被离散为b个顶点，定义p(i)(j)i＝0,1,2,…,a，j＝1,2,…,b表示第i个横截面上的第j个顶点，其中，序号为0的截面上的离散点可在圆周上等距离地随机选取，后续截面上的点可由前一个截面上的离散点根据截面中心点坐标进行平移，再基于平面法向量的定义进行旋转得到。
5.根据权利要求4所述的用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的步骤S3如下：
将质点坐标定义为单根造纸纤维静态模型中所有横截面的中心点和离散点，质点坐标使用mp(i)(j)，i＝0,1,2,…,a，j＝0,1,2,…,b表示，并且mp(i)(0)＝P(i)，mp(i)(j)＝p(i)(j)，j≠
0；
定义结构弹簧ST如下：前后截面对应位置质点间连接弹簧ST1以及同一截面相邻质点间连接弹簧ST1；
定义剪切弹簧SS如下：前后截面与对应位置质点的左、右质点间相连弹簧；
定义中心弹簧CS如下：同一截面上的质点与该截面的中心质点间的连接弹簧。
6.根据权利要求1所述的用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的步骤S4如下：
S41、定义截面中心点对应质点质量，将截面中心质点的质量定义为无质量质点；
S42、计算截面离散点对应质点质量，根据测量得到的纤维粗度c，计算纤维第i分段的质量M(i)为：
M(i)＝c×l(i) (3)
假设m(i)(j)，i＝0,1,2,…,a，j＝1,2,…,b为质点mp(i)(j)所对应的质点质量，则截面离散点对应质点质量表示为：
S43、计算弹簧弹性系数，使用造纸纤维材料性能参数中弹性模量E、泊松比υ以及剪切模量G，模拟造纸纤维在受到外部拉伸、扭转作用时发生形变的过程。
7.根据权利要求6所述的用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的步骤S43过程如下：
S431、设定纤维受力大小、方向及作用区域；
S432、根据纤维材料性能参数计算出在设定受力作用下所对应的形变量；
S433、结合质点-弹簧模型，将设定的受力平均分配作用到对应受力区域的质点上；纤维形变量对应到弹簧模型的形变量，结合胡克定律列出质点受力平衡方程组；
S434、联立受力平衡方程组，计算出各种弹簧的弹性系数，由于纵向结构弹簧ST1和截面结构弹簧ST2均属于同一类型的结构弹簧，将其弹性系数设定为同一值；
在造纸纤维受到拉伸力作用发生形变时，对应的质点-弹簧模型中任一质点的受力分析情况，受力平衡方程如下：
其中：
fST1＝kST×ΔlST1＝kST×|lST1-l′ST1| (5)
fCS＝kCS×ΔlCS＝kCS×|lCS-l′CS|
fST2＝kST×ΔlST2＝kST×|lST2-l′ST2|
fSS＝kSS×ΔlSS1＝kSS×|lSS-l′SS|
造纸纤维截面受扭转力作用发生形变时所对应的质点-弹簧模型中任一质点的受力分析情况，得到受力平衡方程如下：
ftwist＝f′SScos(θ′SS)+f″SScos(θ″SS)+f′ST1cos(θ′ST1)
其中：
f′SS＝kSS×ΔlSS2＝kSS×|lSS-l″SS| (6)
f″SS＝kSS×ΔlSS3＝kSS×|lSS-l″′SS|
f′ST1＝kST×ΔlST3＝kST×|lST1-l″ST1|
在式(5)、(6)中，除了kST、kSS、kCS分别表示对应的结构、剪切、中心弹簧的弹簧系数，为待求未知参数外，其它参数定义如下：
lST1、lST2、lSS、lCS分别为纵向结构弹簧、截面结构弹簧、剪切弹簧以及中心弹簧的原始长度，α为拉伸力作用下剪切弹簧的弹簧力与纤维截面夹角以及β为剪切弹簧力投影到截面与受力质点切向夹角，l'ST1、l'ST2、l'SS、l'CS分别为拉伸力作用下连接受力质点的纵向结构弹簧、截面结构弹簧、剪切弹簧及中心弹簧的形变后长度，γ为受扭转力作用纵向结构弹簧扭转角度，l″ST1、l″SS、l″′SS为受扭转力作用时连接受力质点的纵向结构弹簧、右侧剪切弹簧、左侧剪切弹簧的形变后长度，θ'ST1、θ'SS、θ″SS为受扭转力作用时连接受力质点的纵向结构弹簧、右侧剪切弹簧、左侧剪切弹簧与截面的夹角；
由于纤维受力大小为已知假设值，可基于弹性模量和剪切模量的定义计算出纤维受力后的形变量，再计算出质点-弹簧模型中纤维形变前后质点的坐标值，得到纤维上各质点坐标值后，以上长度、角度参数均直接计算得到，联立式(5)、(6)，可以求解出三种弹簧的弹性系数。
8.根据权利要求1所述的用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法，其特征在于，所述的步骤S5中使用的Verlet积分法是利用时间迭代的方式求解各个质点的动态位移过程，从而求解单根造纸纤维的整体运动过程，该方法求解质点位移的迭代公式如下：
其中，x(t)、x(t+Δt)、x(t-Δt)分别表示质点在当前时刻、下一时刻和前一时刻所对应的坐标位置，f(t)表示质点在当前时间段所受到的合外力。
用于单根造纸纤维特性及动态形变过程的计算机模拟方法
技术领域
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发明内容
具体实施方式
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