技术领域
[0001] 本
发明属于
磁共振成像领域，特别涉及一种基于块加权约束的压缩感知图像重建方法及装置。
背景技术
[0002] 磁共振成像技术已经成为临床医学检查的重要手段之一，能够为临床医学提供非常有价值的诊断信息。磁共振成像技术与其它医学影像技术相比，具有无
辐射危害、多方位和多参数成像等优点，其对软组织的检查非常敏感，不仅能够显示人体解剖结构的形态信息，而且还能反映人体组织的某些生理生化信息。但磁共振成像技术的成像速度较慢，成像过程中被检者身体中的生理性运动都会使影像模糊，
对比度失真，无法满足心脏动态成像、脑功能成像、人体运动成像以及心脑血管等快速成像的要求，因此如何高
分辨率的实现快速磁共振成像已经成为磁共振成像技术发展和应用的关键。
[0003]
加速磁共振成像的方法有许多种，其中最主要的一个方法就是减少
采样数据量，同时又能准确地重建图像。
[0004] 在最近三十多年的磁共振成像研究中，为了能够大幅度地减少图像重建所需的采样数据量，提高加速倍数，研究者提出了很多种基于压缩感知成像(Compressed Sensing:CS)的正则化
算法。压缩感知作为一个新的采样理论，它通过开发磁共振图像的稀疏特性，在远小于Nyquist采样率的条件下，用随机采样获取
信号的离散样本，然后通过非线性
迭代算法完美的重建图像。其中为了解决重建模型中的病态解问题，根据图像本身的一些先验信息，例如图像本身稀疏、边缘突出、已知目标区域
位置等特点，利用一些对应的约束项加入到重建模型中能够帮助准确地重建图像。目前已经提出了多种约束项，例如L1约束项、
小波变换约束项和全变差(Total Variation:TV)约束项等等。我们把这些约束项分为两大类：第一类是针对图像全局的约束项，例如L1约束项、小波变换约束项和全变差约束项等。
在重建过程中，这些约束项对图像中所有
像素点的惩罚权重是一致的，因此会导致图像过度模糊，或者微小细节信息丢失的问题。第二类是针对图像局部加权的约束项，例如保边全变差(Edge-Preserving Total Variation:EPTV)约束项等，这种约束项是基于全变差的一种图像全局加权惩罚约束项。这种约束项对图像中所有像素点进行加权，根据像素点的局部梯度相应地改变其惩罚权重。因此能够准确重建较明显的组织边缘，但是对于较高强度的噪声不能很好地去除，反而同时也会将对比度较低的微小细节信息作为噪声模糊掉。
[0005] 目前基于压缩感知上应用的各种约束项在加速倍数较高时，都存在着重建图像中组织边缘模糊的问题。现有的全局约束项给予图像中每一个像素点同样的惩罚权重，使得图像过度平滑，造成微小组织的边缘模糊，丢失了细节信息；而像素点局部加权的约束项中，容易受到高强度噪声点影响，导致应该保留的边缘细节信息被强度较大的噪声所淹没，因此并不能在噪声较严重以及欠采倍数较高的情况下很好地保留边缘细节信息。
发明内容
[0006] 本发明提供一种基于块加权约束的压缩感知图像重建方法及装置，用于解决
现有技术中磁共振成像重建图像存在组织边缘模糊，在噪声较严重及欠采倍数较高的情况下不能很好保留边缘细节信息等问题。
[0007] 为了解决上述技术问题，本发明的技术方案为提供一种基于块加权约束的压缩感知图像重建方法，
[0008] 根据待重建图像中的感兴趣目标对待重建图像进行划分，确定感兴趣目标区域；
[0009] 确定感兴趣目标区域及非感兴趣目标区域的惩罚权重；
[0010] 根据所述惩罚权重及约束项类型构造基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型；
[0011] 求解所述基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型，得到重建图像。
[0012] 本发明另提供一种对目标区域重建的磁共振成像装置，
[0013] 区域划分单元，用于根据待重建图像中的感兴趣目标对待重建图像进行划分，确定感兴趣目标区域；
[0014] 惩罚权重确定单元，用于确定感兴趣目标区域及非感兴趣目标区域的惩罚权重；
[0015] 模型生成单元，用于根据所述惩罚权重及约束项类型构造基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型；
[0016] 计算单元，用于求解所述基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型，得到重建图像。
[0017] 本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法及装置提出了一种块加权约束项，即对现有技术的图像重建算法模型中的第二类约束项进行了改进，对图像进行了区域划分，利用图像的先验信息，针对感兴趣目标区域内的像素点给予相同的较小的惩罚权重，给予其他区域像素点较大的惩罚权重。本发明能够避免感兴趣目标区域外高强度噪声的影响，同时能够保留感兴趣目标区域内微小的边缘细节信息不被过度平滑，能够在欠采倍数很高同时噪声强度较大的情况下准确地重建图像中微小的边缘细节信息。另省去了局部加权的约束项中计算权重的步骤，提高了算法效率，增加了灵活性。
附图说明
[0018] 为了更清楚地说明本发明
实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0019] 图1为本发明一实施例的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法
流程图；
[0020] 图2A～2B为本发明一实施例的目标区域分块示意图；
[0021] 图3为本发明一实施例的基于块加权约束的压缩感知图像重建装置结构图；
[0022] 图4为本发明一实施例的改进的Shepp-Logan仿真图像；
[0023] 图5为采用本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法与现有技术欠采样图像重建方法重建的图像的对比图；
[0024] 图6为采用本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法与现有技术欠采样图像重建方法在不同加速倍数下重建图像目标区域之间的标准均方误差图；
[0025] 图7为采用全采样方法获得的磁共振图像；
[0026] 图8为采用本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法与现有技术欠采样图像重建方法重建的图像的对比图；
[0027] 图9为本发明一实施例的穿过
冠状动脉中心的16个像素点的标准化像素值的变化图；
[0028] 图10A～10C为采用本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法与现有技术欠采样图像重建方法在不同加速倍数下的标准化灰度值变化对比图。
具体实施方式
[0029] 为了使本发明的技术特点及效果更加明显，下面结合附图对本发明的技术方案做进一步说明，本发明也可有其他不同的具体实例来加以说明或实施，任何本领域技术人员在
权利要求范围内做的等同变换均属于本发明的保护范畴。
[0030] 如图1所示，图1为本发明一实施例的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法流程图。
[0031] 本实施例根据先验信息对图像进行分块加权，准确地将目标图像的感兴趣区域内微小边缘细节信息重建出来，克服了现有的约束项带来的在高倍欠采时丢失细节信息的
瓶颈问题，同时大大缩短了成像时间，使其更能实际应用到磁共振成像中。
[0032] 具体的，基于块加权约束的压缩感知图像重建方法包括：
[0033] 步骤101：根据待重建图像中的感兴趣目标对待重建图像进行划分，确定感兴趣目标区域；
[0034] 具体实施时，待重建图像中的感兴趣目标可通过观察或分析欠采样数据得到。
[0035] 假设图像u被分割为N块，即 且 N∈Z+而且每一区域大小不等且互不相交，即 对于 1≤i,j≤N，其中
包含感兴趣目标区域的块为 感兴趣目标区域的个数可以为一个也可以为多个，本发明对感兴趣目标区域个数不做限制。
[0036] 步骤102：确定感兴趣目标区域及非感兴趣目标区域的惩罚权重；
[0037] 步骤103：根据所述惩罚权重及约束项类型构造基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型；
[0038] 步骤104：求解所述基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型，得到重建图像。
[0039] 基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型的求解可通过现有技术中非线性最优化迭代算法进行求解，如最速下降法、共轭梯度法、Bregman迭代法等，本发明对求解基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型的算法不做限制。
[0040] 本发明一实施例中，约束项类型选择方法为：若所述待重建图像在图像域内稀疏，则选取1-范数，计算公式为||u||1，其中u为重建图像，||·||1为1-范数；若所述待重建图像在小波域稀疏，则选取小波变换范数，计算公式为||Wu||1，其中Wu为图像的小波变换，u为重建图像；若所述待重建图像在全变差域稀疏，则选取全变差范数，计算公式为||u||TV，||·||TV为全变差范数。
[0041] 本发明一实施例中，感兴趣目标区域的形状是根据约束项类型确定的，如小波约束项只能对矩形块进行计算，而全变差约束项可以对不规则形状进行计算。图2A及2B表达了根据不同的约束项可以选择不同的目标区域的形状。图2A为一种规则矩形分块方式，其中矩形块1为感兴趣目标区域(即目标区域)，其他区域2为非目标区域。图2B所示则为一种不规则的分块方式，其中不规则形块1为感兴趣目标区域，其他区域2为非目标区域。
[0042] 因为每幅待处理图像中目标区域的大小和位置可能是不一样的，图2A及图2B只是一种目标区域的大小和位置的安排方式，具体实施时，可根据需求设定目标区域大小及位置，只要保证目标区域能够将感兴趣目标包含在目标区域内即可。
[0043] 本发明一实施例中，确定感兴趣目标区域及非目标区域的惩罚权重进一步包括：对于感兴趣目标区域外的惩罚权重 i≠c可以设置较大，通常设置为1，从而使得整体解足够稀疏。而感兴趣目标区域的权重 可以根据欠采造成的噪声的强度设置，具体的，当待重建图像的欠采倍数大于预定欠采倍数(如预定欠采倍数为3)时，设定所述感兴趣目标区域的惩罚权重为非感兴趣目标区域惩罚权重的10％～30％，从而平滑噪点同时保留感兴趣目标区域内微小的细节信息；当待重建图像的欠采倍数小于或等于预定欠采倍数(如预定欠采倍数为3)时，设定所述感兴趣目标区域的惩罚权重为非感兴趣目标区域惩罚权重的
1％～15％，从而使得感兴趣目标区域内微小的边缘信息不会过度平滑。
[0044] 使用上述规则设定感兴趣目标区域及非目标区域的惩罚权重能够在较少欠采样数据的情况下，保证感兴趣目标区域内的微小的边缘细节得以保留，同时也使得目标区域外的结构足够平滑，保留大体的结构信息。
[0045] 本发明对感兴趣目标区域及非感兴趣区域设定的惩罚权重的具体取值不做限制，可根据需求设定。
[0046] 因为目标区域内的噪声强度比区域外的强度小，所以可以对包含目标区域的块再进行细化加权，本发明一实施例中，确定感兴趣目标区域的惩罚权重进一步包括，[0047] 通过如下公式确定感兴趣目标区域内不同像素点的惩罚权重，进行细化加权：
[0048]
[0049] 其中，x为感兴趣目标区域内的像素点， 为感兴趣目标区域内的像素点x的值；σc为感兴趣目标区域，σ为平滑参数， 为像素点x的梯度值，||·||1为1-范数。
[0050] 本发明一实施例中，根据所述惩罚权重及约束项类型构造基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型(步骤103)进一步包括，
[0051] 步骤1031：根据所述惩罚权重及约束项类型得到待重建图像的块加权约束项；
[0052] 通过如下公式计算待重建图像的块加权约束项：
[0053] fb(u)＝∫ωσf(uσ)dσ，
[0054] 其中，fb(u)为块加权正则范数，f(uσ)为块uσ的约束项范数，ωσ则为块uσ的惩罚权重。
[0055] 进一步的，若感兴趣目标区域内不同的像素点根据梯度值大小给予不同的权重，上式中的fb(u)表示为：
[0056]
[0057] 其中， x为感兴趣目标区域内的像素点，为感兴趣目标区域内的像素点x的值；σc为感兴趣目标区域，σ为平滑参数， 为像素点x的梯度值，||·||1为1-范数。
[0058] 步骤1032：根据待重建图像的块加权约束项构造基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型。
[0059] 通过如下公式得到基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型：
[0060]
[0061] 其中，u∈Cn×n为待重建图像像素矩阵，F为傅里叶编码矩阵，y为采样的数据矩阵，λ为平衡数值保真项和正则项之间的正则因子，fb(u)为块加权正则范数，||·||2为矩阵的2-范数。
[0062] 本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法提出了一种块加权约束项，即对现有技术的图像重建算法模型中的第二类约束项进行了改进，对图像进行了区域划分，利用图像的先验信息，针对目标区域内的像素点给予相同的较小的惩罚权重，给予其他区域像素点较大的惩罚权重。本发明能够避免目标区域外高强度噪声的影响，同时能够保留目标区域内微小的边缘细节信息不被过度平滑，能够在欠采倍数很高同时噪声强度较大的情况下准确地重建图像中微小的边缘细节信息。另省去了局部加权的约束项中计算权重的步骤，提高了算法效率，增加了灵活性。
[0063] 如图3所示，图3为本发明一实施例的基于块加权约束的压缩感知图像重建装置结构图。
[0064] 该装置包括：区域划分单元301，用于根据待重建图像中的感兴趣目标对待重建图像进行划分，确定感兴趣目标区域；
[0065] 惩罚权重确定单元302，用于确定感兴趣目标区域及非感兴趣目标区域的惩罚权重；
[0066] 模型生成单元303，用于根据所述惩罚权重及约束项类型构造基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型；
[0067] 计算单元304，用于求解所述基于块加权约束的压缩感知图像重建算法模型，得到重建图像。
[0068] 本发明一实施例中，惩罚权重确定单元302具体用于，当待重建图像的欠采倍数大于预定倍数时，设定所述感兴趣目标区域的惩罚权重为非感兴趣目标区域惩罚权重的10％～30％；当待重建图像的欠采倍数小于或等于预定倍数时，设定所述感兴趣目标区域的惩罚权重为非感兴趣目标区域惩罚权重的1％～15％。
[0069] 本发明一实施例中，惩罚权重确定单元302可进一步通过如下公式确定感兴趣目标区内不同像素点的惩罚权重，进行细化加权：
[0070]
[0071] 其中，x为感兴趣目标区域内的像素点， 为感兴趣目标区域内的像素点x的值；σc为感兴趣目标区域，σ为平滑参数， 为像素点x的梯度值，||·||1为1-范数。
[0072] 本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建装置提出了一种块加权约束项，即对现有技术的图像重建算法模型中的第二类约束项进行了改进，对图像进行了区域划分，利用图像的先验信息，针对目标区域内的像素点给予相同的较小的惩罚权重，给予其他区域像素点较大的惩罚权重。本发明能够避免目标区域外高强度噪声的影响，同时能够保留目标区域内微小的边缘细节信息不被过度平滑，能够在欠采倍数很高同时噪声强度较大的情况下准确地重建图像中微小的边缘细节信息。另省去了局部加权的约束项中计算权重的步骤，提高了算法效率，增加了灵活性。
[0073] 为了使本
申请技术方案更加清楚，下面以两组实验结果来进行说明，第一组为仿真实验，第二组为健康志愿者实验。需要说明的是，这两组实验选取的为全变差约束项。
[0074] 第一组仿真实验：
[0075] 如图4所示，图4为改进的Shepp-Logan仿真图像，该图像的大小为256×256，图像中心放置了一个微小的圆环，厚度大约为2～3个像素点，用于模拟微小的血管壁。圆环内壁放置相邻的3个灰度值较高的像素点，用于模拟血管壁内的斑块。右侧框内所示即为插值放大后的细节图像。这模拟的是图像中微小的细节信息，本发明的目的即在重建图像中准确重建这些信息。另外，在合适的位置放置了2个圆和1个椭圆，目的是减少图像整体的稀疏性，以模拟真实图像的稀疏性。
[0076] 对设计好的仿真图像进行傅里叶变换，得到的数据作为k-space的全采样数据。接下来根据我们设计的采样模式进行
数据采集，即在
相位编码方向进行欠采，在k-space中间密集采集24条相位线，边缘稀疏随机采集，据此来模拟欠采样的k-space数据，欠采倍数分别取为2、4、6和8。在这一组实验中，我们用已有的常规TV、EPTV约束项以及本发明提出基于块加权的全变差约束项(Block-Weighted Total Variation:BWTV)分别重建模拟数据，并进行比较。结果如图5所示。
[0077] 从图5可以看出当欠采倍数较低，如2倍时，现有技术(TV及EPTV约束项)和本发明提出的块加权约束的压缩感知图像重建方法(BWTV约束项)都能很好地保存重建图像中模拟的血管壁和斑块。但随着欠采倍数的加大，现有技术TV和EPTV重建的图像中微小的细节信息很快就会丢失，然而本发明提出的BWTV仍然能够准确地重建这些信息。即使是达到最高欠采倍数，如8倍时，相比现有技术重建的图像中微小细节信息已完全丢失，本发明提出的技术仍然能够从重建图像中清楚地看到模拟的血管壁和斑块。
[0078] 如图6所示，图6为采用本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法与现有技术欠采样图像重建方法在不同加速倍数下重建图像目标区域之间的标准均方误差图(normalized mean-squared error:NMSE)。标准均方误差越小，表明重建的图像与原图越接近。由图6可知，本发明提供的基于BWTV约束项构造的压缩感知图像重建算法模型得到的重建图像比现有技术重建的图像要好，即时在最高加速倍数8倍时，与仿真原图也非常接近，具有误差小的特点。
[0079] 第二组实验中，采集了4名健康志愿者的冠状动脉的数据。利用的是3D黑血序列结合微小黄金
角的径向采样轨迹，扫描参数包括：TR和TE分别为3.8和1.9毫秒，空间分辨率为0.83×0.83×2.0mm3，带宽为992Hz/Pixel，采样层数和径向条数分别为12和240。全采样的参考图像如图7所示，图像中微小的边缘细节信息为图像目标区域中心的冠状动脉血管壁(箭头所指)。
[0080] 分别根据欠采倍数2、3和4对采集的数据进行欠采样，然后分别用常规的TV约束项、EPTV约束项以及本发明提出的一种块加权约束项——BWTV约束项对这些数据进行重建。具有代表性的结果如图8所示，现有技术重建的图像中冠状动脉血管壁(箭头所指)在欠采倍数高于2倍时，不能很好地重建冠状动脉血管壁，然而本发明提出的技术即使在欠采倍数高达4倍时仍然能够清楚地描述血管壁。
[0081] 如图9所示，图9为本发明一实施例的穿过冠状动脉中心的16个像素点的标准化像素值的变化图。
水平穿过冠状动脉中心的16个像素点如图9中白色虚线所示。如图10A～10C所示，图10A～10C为采用本发明提供的基于块加权约束的压缩感知图像重建方法与现有技术欠采样图像重建方法在不同加速倍数下的标准化灰度值变化对比图，用于比较三种技术(TV约束项、EPTV约束项及BWTV约束项)重建的血管壁的精确程度。与全采样参考图像标准化像素值变化曲线(黑色实线曲线)越相近的重建图像
质量越好，由图10A～10C可以看出在对微小的边缘信息的重建精确度最好的是本发明提出的技术。
[0082] 本发明具有以下优点：
[0083] 本发明相比于全局约束项来说只针对图像的目标区域进行约束，可以有效地避免了全局约束造成的重建图像过度平滑，细节信息丢失的问题；同时，本发明相比与像素点局部加权约束来说，可以避免了目标区域外高强度噪声的干扰，同时还减少了计算权重的时间，大大提高了算法的效率，增加了灵活性。
[0084] 以上所述仅用于说明本申请技术方案，任何本领域普通技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围应视权利要求范围为准。
