变形的波带板和非线性啁啾信号
阅读：476发布：2021-02-17
专利汇可以提供变形的波带板和非线性啁啾信号专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种用于将 波长 λ的 辐射 会聚到距离b处的焦点的波带式辐射装置，该装置包含第一波带组和第二波带组，其中第一波带组具有与第二波带组不同的特性，并且其中波带的面积随着它们距一预定点距离的增大而减小，以及一个或多个波带距离—在此距离下，具有第一特性的第一波带组中的波带切换为具有第二特性的第二波带—被配置，以使该装置可以以一个要比配置为菲涅 耳 波带构造的波带产生的自相关/点扩散函数更为锐利的自相关/点扩散函数将波长λ的辐射聚焦在距离b处。，下面是变形的波带板和非线性啁啾信号专利的具体信息内容。
1.一种用于将波长λ的辐射会聚到距离b处的焦点的波带式辐射装置，该装置包含第一波带组和第二波带组，其中第一波带组具有与第二波带组不同的特性，并且其中波带的面积随着它们距一预定点距离的增大而减小，以及一个或多个波带距离——在此距离下，具有第一特性的第一波带组中的波带切换为具有第二特性的第二波带——被配置，以使该装置可以以一个要比配置为菲涅耳波带构造的波带产生的自相关/点扩散函数更为锐利的自相关/点扩散函数将波长λ的辐射聚焦在距离b处。
2.根据权利要求1的波带式辐射装置，其中波带距离是半径。
3.根据权利要求2的波带式辐射装置，其中半径是距预定点的半径。
4.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中预定距离是该装置和/或波带的中心。
5.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中第一和/或第二波带组包含一个或多个波带，优选地包含很多个波带。
6.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中波带的面积从所述点开始随n递减，其中n是对每个波带递增1的整数。
7.根据权利要求6的波带式辐射装置，其中波带的面积近似和{loge(n)-loge(n-1)}成比例改变。
8.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中一个或多个波带距离从波带中
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心测量基本上接近拟合等式{bλloge(n)} 或{bλloge(n)+(λ/loge(n))} ，以使该装
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置可以以一个要比配置为菲涅耳构造(nbλ) 或(nbλ+(nλ)/4) 的半径产生的自相关函数明显更为锐利的自相关函数将波长λ的辐射聚焦在b处。
9.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中波带被配置为产生内置倾斜补偿因子，其优选地近似与{loge(n)-loge(n-1)}成比例。
10.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中第一特性包含相对于第二波带组为高的透明度，第二特性包含相对于第一波带组为低的透明度，优选地其中第二波带组对波长λ的辐射不透明。
11.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中第二波带组包含折射材料，该材料对穿过其中的辐射强加一个相移，并优选地对该辐射显著透明。
12.根据权利要求11的波带式辐射装置，其中强加在波长λ的辐射上的相移是±π{loge(n)-loge(n-1)}，优选地全是正号或随n在+和-之间交替。
13.根据权利要求11的波带式辐射装置，其中第二波带组中至少一些波带包含折射材料，该材料被配置以使波长λ的辐射可操作地被该材料会聚，从而以正确的相位到达焦点。
14.根据权利要求13的波带式辐射装置，其中该装置包含具有折射率为η和厚度约为τ的材料，其中τ＝(λ/2η){loge(n)-loge(n-1)}。
15.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其用于会聚热中子、声学辐射、地震波、或诸如伽玛或x射线等电磁辐射。
16.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中波带被配置，以使图像畸变小于被配置为菲涅耳构造的波带所产生的图像畸变。
17.根据前述权利要求之任一项的波带式辐射装置，其中波带的配置可从包括相位和非恒定振幅的波动方程的解得出。
18.一种准直仪或眼镜，其包含前述权利要求之任一项的装置，并用于校准或聚焦辐射。
19.一种单色化仪，其包含权利要求1至15之任一项的装置，还包含在大约距离b处与该装置分离的光圈，该光圈可操作地移除不想要的波长的辐射。
20.一种用于压缩数码相机的望远倍率镜，其包含根据权利要求16——优选地当从属于权利要求13或14时——的辐射装置。
21.一种二维光圈或透镜阵列，其优选地用于声学油墨印刷，包含一个或多个根据权利要求1至17之任一项的装置。
22.一种编码光圈，其包含前述权利要求之任一项的装置，用于将影子投射到一个平面内，并优选地不显著衍射波长小于λ的辐射。
23.一种用于给物体成像的编码光圈成像设备，其包含根据权利要求22的光圈，还包含一个或多个外部辐射源、对颜色和偏振敏感的检测器、数字处理器、和用于显示重构图像的图像显示器。
24.根据权利要求23——当从属于权利要求15时——的编码光圈成像设备，其中该图像可以编码基于振幅的信息。
25.根据权利要求23或24的编码光圈成像装置，其中处理器被编程为通过使用优选地被设计为降低编码光圈的自相关/点扩散函数的旁波瓣的解码函数来重构该物体的图像。
26.根据权利要求25的编码光圈成像设备，其中解码函数被换算，以使其可操作地获得三维物体的二维切片的重构图像。
27.根据权利要求23至26之任一项的设备，其中检测器是平板检测器，其被配置为将辐射直接转换为编码图像。
28.根据权利要求23至26之任一项的设备，其中检测器是平板检测器，其被配置为间接——优选地通过与光电二极管结合的荧光材料——转换辐射，以形成编码图像。
29.根据权利要求23至28之任一项的设备，其被配置为依序捕获物体的视图，和/或其包含多个根据权利要求20的编码光圈，以捕获该物体的不同视图。
30.根据权利要求23至29之任一项的设备，其中处理器被编程为用替换图像取代编码图像，优选地通过在该编码图像的数字版本中将该编码图像的值乘以-1，或通过制造该编码图像的接触印刷，诸如在使用记录编码图像的照相方法中。
31.根据权利要求23至30之任一项的编码光圈系统和物体，其中检测器相对于物体放置，以接收来自照射锥内的物体的辐射，该锥的底近似由 给出，该锥的高由a2给出，其中a1+a2＝aca，aca是从物体到编码光圈的总距离，dmax是物体的最大直径，Sci是检测器处的编码图像的直径。
32.根据权利要求1至31之任一项的波带式装置或成像系统在天文学、核医学、分子成像、违禁品检测、地雷检测、小动物成像、检测简易爆炸装置、和惯性约束聚变靶成像中的使用，和/或与解剖学和/或放射性物体共同使用。
33.根据前述权利要求之任一项的装置在无线应用、声学显微术中的使用，和/或在音乐厅中用于分析音乐厅的声学响应并将其施加到在工作室中录制的音乐上。
34.一种确定肿瘤存在的方法，其包含以下步骤：评估通过使用根据权利要求22至31之任一项的光圈而产生的重构图像。
35.一种从编码图像的单投影进行三维成像的方法，其使用根据权利要求22至31之任一项的编码光圈或设备。
36.一种确定违禁物品存在的方法，其包含以下步骤：评估通过使用根据权利要求22至31之任一项的光圈或设备而产生的重构图像。
37.一种离轴波带式装置，其包含根据权利要求1至31之任一项的装置，其中波带是离轴的，该装置的中心与预定点分离。
38.根据权利要求1至31之任一项的波带式辐射装置，其中波带是环形或圆形的。
39.一种一维或线性波带式辐射装置，其包含根据权利要求1至31之任一项的装置，其中距经过预定点的线的波带距离沿着每个波带基本上恒定。
40.一种非线性啁啾信号，其用于运载、聚集或确定数据，该信号具有随时间上升或下降的频率，其中啁啾频率的上升或下降率被配置，以使该信号的自相关/脉冲响应函数比由线性啁啾信号产生的自相关/脉冲响应函数更为锐利。
41.根据权利要求40的非线性啁啾信号，其中频率上升率的配置从包括相位和非恒定振幅的波动方程的解得出。
42.根据权利要求40或41的非线性啁啾信号，其中图像可以运载或聚集或确定基于/包括编码振幅项的信息。
43.根据权利要求40至42之任一项的非线性啁啾信号，其形式基本上接近其中ach是振幅项，bch是啁啾率，φ(0)是时刻零的
相位，以产生具有小旁波瓣的锐利的自相关函数。
44.根据权利要求40至43之任一项的啁啾脉冲周期，其中脉冲具有彼此不同的初始相位φ(0)。
45.一种信号，其包含根据权利要求44的周期和根据权利要求30至33之任一项的第二啁啾脉冲周期，其中该脉冲具有与第一周期的脉冲不同的初始相位φ(0)。
46.一种信号，其包含权利要求44的周期和权利要求45的第二周期的超周期，以产生脉冲，诸如在NMR应用的采样中反转纵向磁性，和/或用于检测由采样响应纵向磁性的反转而发出的信号。
47.物体的编码光圈成像方法，其使用权利要求22或31之任一项的编码光圈或设备。
48.根据权利要求38的物体编码光圈成像方法，其包含以下步骤：改变物体与编码光圈遮罩和检测器的相对位置，以获得三维物体的横截切片。
49.一种产生啁啾信号或周期的方法，其包含产生根据权利要求40至46之
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任一项的信号或周期，和/或以下步骤：构建半径近似等于{bλloge(n)} 或
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{bλloge(n)+(λ/2loge(n))} 的圆；评估相邻半径之间的距离ΔRn＝(Rn-Rn-1)，其中n＝2，3，4，5；绘制ΔRn的倒数相对于Rn的图；对空间频率相对于半径变化的关系进行曲线拟合，因为该函数形式f(r)将瞬时空间频率变化限定为距离的函数；从曲线拟合确定振幅项a和啁啾率b；使用量子啁啾信号的相位φ(r)与由 给出的瞬时空
间频率变化之间的关系来构建形式近似为x(r)＝cos(φ(r))的空间信号，并最终通过用时间替换距离变量并用时间频率替换空间频率来构建时间啁啾信号；优选地，产生形式为的时间啁啾，其中ach是振幅项，bch是啁啾率，φ(0)
是零时刻的相位。
50.一种一维或线性波带式辐射装置，其包含根据权利要求1至31之任一项的装置，其中波带距离包含圆的弧。
变形的波带板和非线性啁啾信号
[0001] 本发明涉及用于，例如，成像、会聚、聚焦、准直、聚集、单色化辐射——包括电磁辐射、声学辐射和热中子，或用于，例如，雷达、声纳、移动广播，或与多发送多接收天线测深仪(sounder)共同使用的波带式辐射装置和啁啾或脉冲信号。
[0002] 公知的是，使用菲涅耳波带构造构建波带板来形成所谓的“菲涅耳波带板(Fresnel zone plate)”。菲涅耳波带板由一组围绕一个圆的径向对称环构成，它们被公知为菲涅耳波带。它们相对于所研究的辐射在不透明和透明之间交替，并且每个波带的面积近似相等。
[0003] 击中波带板的特定波长的辐射将绕着不透明波带衍射。遵循菲涅耳构造，这些波带被分隔，以使衍射辐射在期望的焦点处构造性地干涉，从而在那个焦点创建图像。据此，菲涅耳波带板可以被用作一种形式的透镜。不论中心波带是不透明的还是透明的，只要这些波带以相对的透明度交替，菲涅耳波带板就可以产生图像。在实际中，每个波带将产生一个焦点，从而在那个焦点产生一个图像。换言之，对应于每个波带有一系列焦点和图像产生。
[0004] 在菲涅耳波带构造中，在所期望的焦点处的这种构造性干涉仅通过衍射辐射的相位来实现。只要波带板被辐射均匀地照射，并且该辐射是平面的，这就可以被满足。因为每个波带的面积近似相等，所以来自平面源的衍射波将具有近似相等的振幅。
[0005] 这样的菲涅耳波带板可以通过多种常规方法——包括平版印刷——来制造。
[0006] 菲涅耳波带板尤其适于聚焦辐射，诸如不容易被折射透镜聚焦的伽玛射线或声音/声学辐射。使用这样的装置的应用可以遍及从无线电波到伽玛射线的整个电磁谱。
[0007] 除了标准菲涅耳波带板外，还已知生产一些如下的所谓的菲涅耳相波带板：其中用一些能使入射辐射穿过、但是是由强加±π相移的折射材料构建的波带来取代不透明波带。此外，已知利用折射材料提供菲涅耳相透镜，布置该材料，可在透镜中的每个波带的每个半径处提供一相移，以使辐射以严格正确的相位到达聚焦点P，而不只是最接近的π的倍数。这些菲涅耳相透镜与菲涅耳发明的用于灯塔的菲涅耳透镜的原始概念不同，在后者中，环形波带被同心圆形棱柱取代，这些棱柱的平边如球面玻璃透镜一样弯曲，并被进一步修改为通过折射在某点P产生所期望的焦点。
[0008] 据此，使用菲涅耳装置的折射或衍射，或通过全息设备，或通过它们的某种结合，可以在整个电磁谱内实现成像，该技术也可以被应用于声学辐射和中子，诸如热中子。该技术实际上应该可应用于任何具有可察觉的波长的辐射。为此，菲涅耳波带板可以被用于以下应用，诸如：显微术、波束监测、增大硬X射线范围的波导实验中的通量的聚光器、近场成像、生物医学诊断、包装检验、热中子成像和声学辐射的聚焦。
[0009] 近年来，已经出现声学菲涅耳透镜，成为常规球面透镜的替换物，用于在诸如声学显微术等的应用中聚焦声波。声学菲涅耳波带板已经被用来聚焦样本表面上生成的超声波，使它们可以在样本内部传播，以会聚在特定深度的一个位置，以在那个位置引发高密度超声源。声学菲涅耳波带板和菲涅耳波带相透镜阵列已经被用于声学油墨印刷，并用于其他需要经济的声学聚焦透镜的应用中。
[0010] 菲涅耳波带板确实受到数个问题的困扰。首先，菲涅耳波带板要求许多波带，以实现较高的空间分辨率。菲涅耳波带板要求几百或几千个波带，以实现高于25nm的空间分辨率。由于需要许多波带，菲涅耳波带板难以制造，并且，由于在制造一有限的波带数目上存在限制，实际上不可能制造出高于特定分辨率的菲涅耳波带板。
[0011] 其次，为了合适地聚焦，菲涅耳波带板也要求入射辐射是平面的、单色的和相干的(即使那个辐射是平面的、单色的和相干的，菲涅耳波带板也不能将入射辐射严格聚焦在一点)。此外，假如该辐射不是单色的，那么其含有的各个波长将被聚焦在不同点上。此外，菲涅耳波带板会造成高色差率，而该色差仅能在有限带宽上加以修正。
[0012] 例如，通过聚焦获得的点源的图像，由菲涅耳波带板的自相关函数给出。该函数也被称为该成像系统的点扩散函数或脉冲响应函数。菲涅耳波带板的自相关函数具有相对高的旁波瓣，其引起了图像的赝像或辐射焦点周围区域的扭曲。据此，所产生的图像显著地劣于自相关函数是理想delta函数下所产生的图像。
[0013] 菲涅耳波带板可以被用来单色化光，通过，例如，在所需波长的焦点放置一个针孔形的光圈，这样就阻挡了那些将要被聚焦在其他点处的其他波长。然而，除了不需要使辐射被单色化外，这种方式的使用仍受到上述问题的困扰。
[0014] 此外，菲涅耳波带板可以用于波长和波带尺度相当从而使衍射效应可被忽略的情况下。来自辐射源的一些点可以将菲涅耳波带板的一些影子投射到一个平面上，如图9所示。以这种方式，菲涅耳波带板已经被用于编码光圈成像(coded aperture imaging)。
[0015] 通过编码光圈成像，或通过衍射，或通过折射，或通过全息设备，或通过它们的某种结合，可以实现成像，并且在整个电磁谱内该成像技术都可应用，并且该成像技术也可以被应用于声学辐射或热中子。
[0016] G.L.Rogers在一系列开创性的论文中阐述了FZP和全息术之间的联系，全息术是一种要求相干电磁辐射的两阶段图像形成过程。Rogers也推论出，点源的全息图是一般化的(菲涅耳)波带板，并提出，假如影子是使用一般化的(菲涅耳)波带板作为投射影子的光圈而形成的，则可以通过投影照相(shadowgraph)形成过程，用非相干光实现全息术，这样就引出了非相干全息术和编码光圈成像的概念[Rogers，G.L.，″Gabor diffraction microscopy：the hologram asa generalised zone plate″，Nature(GB)116，237，1950；Rogers，G.L.，″The black and white hologram″，Nature(GB)116，1027，1950；Rogers，G.L.，″Experiments in diffraction microscopy″，Proc.Roy.Soc.(Edinburgh)A63，
193-221，1952；Rogers，G.L.，″Artificial holograms and astigmatism″，Proc.Roy.Soc.(Edinburgh)A63，313-325，1952]。
193-221，1952；Rogers，G.L.，″Artificial holograms and astigmatism″，Proc.Roy.Soc.(Edinburgh)A63，313-325，1952]。
[0017] 一如将波带板用作透镜，在编码光圈成像中使用菲涅耳波带板也受到一些相同问题的困扰。此外，在编码光圈成像中使用菲涅耳波带板仅适于远场应用，而不适于近场应用。
[0019] 这些啁啾信号的一个问题是，它们的自相关函数是理想delta函数响应的粗劣近似，即，前者具有旁波瓣、赝像，其降低啁啾有效性。
[0020] 本发明的一个目标是，提供减轻上述一些问题的波带装置和啁啾信号。
[0021] 具体地，现在人们已经认识到，常规波带板和啁啾信号的一个问题是，它们不编码依赖标量波动方程的振幅和相位因子。例如，当线性啁啾信号被用来照射物体且该信号的反射或散射被适当的检测器检测时，只有被编码到脉冲中的相位信息才通过反射的或散射的脉冲返回检测器。线性啁啾中的振幅项是统一的。相位和振幅都应该被要求，例如，以准确地定位物体或为物体成像。这个相位和振幅不能被随意限定。人们已经认识到，要使用的波形或啁啾信号应该是支配波传播的标量波动方程的解。
[0022] 根据本发明的第一方面，提供了一种用于将波长λ的辐射会聚到距离b处的焦点的波带式辐射装置，该装置包含第一波带组和第二波带组，其中第一波带组具有与第二波带组不同的特性，并且其中波带的面积随它们距离装置中心的距离的增大而减小，以及一个或多个半径——在此半径下，具有第一特性的第一波带组中的波带转换为具有第二特性的第二波带——被配置，以使该装置可以以一个要比配置为菲涅耳波带构造的半径(距波1/2 2 2 1/2
带中心(nbλ) 或(nbλ+(nλ)/4) ，在此，对于从中心开始的每个半径，n＝1，2，3..以连续整数增加)产生的自相关/点扩散函数更为锐利的自相关/点扩散函数将波长λ的辐射聚焦在距离b处。
带中心(nbλ) 或(nbλ+(nλ)/4) ，在此，对于从中心开始的每个半径，n＝1，2，3..以连续整数增加)产生的自相关/点扩散函数更为锐利的自相关/点扩散函数将波长λ的辐射聚焦在距离b处。
[0023] 根据本发明的第二方面，提供了一种用于运载、聚集或确定数据的非线性啁啾信号，该啁啾具有随时间上升或下降的频率，其中该啁啾的频率的上升率或下降率被配置，以使该信号具有比线性啁啾信号产生的自相关/脉冲响应函数更为锐利的自相关/脉冲响应函数。
[0024] 优选地，波带距离是半径，更优选地，是距一预定点的半径，和/或该预定距离是装置和/或波带的中心。
[0025] 优选地，第一和/或第二波带组包含一个或多个波带，优选地，包含很多个波带，和/或波带的面积从该点开始随n递减，其中n是对每个波带递增1的整数。更优选地，波带的面积近似地与{loge(n)-loge(n-1)}成比例地改变。
[0026] 优选地，一个或多个波带距离/半径从波带中心测量基本接近拟合等式1/2 2 1/2
{bλloge(n)} 或{bλloge(n)+(λ/2loge(n))} ，以使装置可以以一个要比配置为菲涅
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耳构造的半径(nbλ) 或(nbλ+(nλ)/4) 的自相关函数明显更为锐利的自相关函数将波长λ的辐射聚焦在b处。
{bλloge(n)} 或{bλloge(n)+(λ/2loge(n))} ，以使装置可以以一个要比配置为菲涅
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耳构造的半径(nbλ) 或(nbλ+(nλ)/4) 的自相关函数明显更为锐利的自相关函数将波长λ的辐射聚焦在b处。
[0027] 优选地，波带被配置为产生内置倾斜补偿因子(built inobliquitycompensation factor)，其优选地近似与{loge(n)-loge(n-1)}成比例。
[0028] 优选地，第一特性包含相对于第二波带组为高的透明度，第二特性包含相对于第一波带组为低的透明度，优选地其中第二波带组对波长λ的辐射不透明和/或第二波带组包含折射材料，该材料对穿过其中的辐射强加一个相移，并优选地对该辐射显著透明。
[0029] 优选地，强加在波长λ的辐射上的相移是±π{loge(n)-loge(n-1)}，优选地全部为正号、全部为负号、或随n在+和-之间交替，和/或第二波带组中至少一些波带包含折射材料，该材料被配置，以使波长λ的辐射可操作地被该材料会聚，从而以正确的相位到达焦点。优选地，该装置包含具有折射率为η和厚度约为τ的材料，其中τ＝(λ/2η){loge(n)-loge(n-1)}。
[0031] 优选地，波带被配置，以使其图像畸变小于被配置为菲涅耳构造的波带所产生的图像畸变，和/或波带的配置可从包括相位和非恒定振幅的波动方程的解推导出。
[0032] 优选地，可以提供光圈或透镜的二维阵列，其优选地用于声学油墨印刷，包含一个或多个根据本发明的第一方面的装置。
[0033] 可以提供一种包含根据本发明的第一方面的装置的编码光圈，其用于将影子投射到一个平面上，并优选地不显著衍射波长小于λ的辐射。
[0035] 优选地，该图像可以编码基于振幅的信息。
[0036] 优选地，该处理器被编程为通过使用优选地被设计为降低编码光圈的自相关/点扩散函数的旁波瓣的解码函数来重构该物体的图像。更优选地，解码函数被换算(scale)，以使其可操作地获得三维物体的二维切片的重构图像。
[0037] 优选地，该检测器是被配置为将辐射直接转化为编码图像的平板检测器；和/或，该检测器是被配置为间接——优选地通过与光电二极管结合的荧光材料——转换辐射，以形成编码图像的平板检测器；和/或，该检测器被配置为依次捕获物体的视图，和/或该检测器包含多个编码光圈，以捕获该物体的不同视图；和/或，该处理器被编程为用替换图像取代编码图像，优选地通过在编码图像的数字版本中将编码图像的值乘以-1，或通过制造该编码图像的接触印刷，诸如在使用记录编码图像的照相方法中。
[0038] 编码光圈系统可以设置有一物体，其中检测器相对于物体放置，以接收来自照射锥内的物体的辐射，该锥的底近似由 给出，该锥的高由a2给出，其中a1+a2＝aca，aca是从物体到编码光圈的总距离，dmax是物体的最大直径，Sci是检测器处的编码图像的直径。
[0039] 根据本发明的第一方面的波带式装置或成像系统可以用于天文学、核医学、分子成像、违禁品检测、地雷检测、小动物成像、检测简易爆炸装置、和惯性约束聚变靶成像；和/或与解剖学和/或放射性物体共同使用；和/或用于无线应用设备、声学显微术；和/或用在音乐厅中，用于分析音乐厅的声学响应并将其应用到在工作室中录制的音乐上；或者用于确定肿瘤的存在，这里包含评估所产生的重构图像的步骤；和/或用于确定违禁物品的存在，这里包含评估所产生的重构图像的步骤。
[0040] 该装置可以是离轴的，其中波带是离轴的，该装置的中心与预定点分离。
[0041] 波带可以是环形的、圆形的，波带距离包含圆的弧，和/或距经过预定点的线的波带距离对于每个波带基本上是恒定的。
[0042] 优选地，频率上升率的配置可从包括相位和非恒定振幅的波动方程的解得出。
[0043] 优选地，图像可以运载或聚集或确定基于/包括编码振幅项的信息。
[0044] 优选地，信号的形式基本上接近 其中ach是振幅项，bch是啁啾率， 是时刻零的相位，以产生具有小旁波瓣的锐利的自相关函数。
[0045] 优选地，脉冲具有彼此不同的初始相位 更优选地，第二周期的啁啾脉冲具有与第一周期的脉冲不同的初始相位
[0047] 根据本发明的第三方面，提供了一种使用根据本发明的第一方面的编码光圈或设备，来实现物体的编码光圈成像的方法。
[0048] 根据本发明的第三方面，提供了一种产生啁啾信号或周期的方法，其包含产生根据权利要求40至46的信号或周期，和/或以下步骤：构建半径近似等于{bλloge(n)}1/2或{bλloge(n)+(λ/2loge(n))2}1/2；评估相邻半径之间的距离ΔRn＝(Rn-Rn-1)，其中n＝2，3，4，5；绘制ΔRn的倒数相对于半径Rn的图；对空间频率相对于半径变化的关系进行曲线拟合，因为函数形式f(r)将瞬时空间频率变化限定为距离的函数；从曲线拟合确定振幅项a和啁啾率b；使用量子啁啾信号的相位φ(r)与由 给出的瞬时空间
频率变化之间的关系来构建形式近似为x(r)＝cos(φ(r))的空间信号，并最终通过用时间替换距离变量并用时间频率替换空间频率来构建时间啁啾信号；优选地，产生形式为的时间啁啾，其中ach是振幅项，bch是啁啾率，φ(0)是
零时刻的相位。
频率变化之间的关系来构建形式近似为x(r)＝cos(φ(r))的空间信号，并最终通过用时间替换距离变量并用时间频率替换空间频率来构建时间啁啾信号；优选地，产生形式为的时间啁啾，其中ach是振幅项，bch是啁啾率，φ(0)是
零时刻的相位。
[0050] 图1是现有技术中公知的菲涅耳波带板；
[0051] 图2是根据本发明构建的波带板的视图，该波带板此后有时被称为“量子波带板”；
[0052] 图3是从焦点P到那些遵循菲涅耳波带而构造的波带的路径长度的三维描绘图；
[0053] 图4是焦点P和根据本发明构建的波带之间的路径长度的三维描绘图，该波带构造此后有时被称为“量子波带构造”；
[0054] 图5示出了现有技术公知的菲涅耳波带板的点扩散函数，和根据本发明的波带板的点扩散函数；
[0055] 图6是根据本发明的用于成像的编码光圈的点扩散函数；
[0056] 图7描绘了近场和远场应用中的球面波前；
[0057] 图8是现有技术(菲涅耳型)和根据本发明的波带板的焦点间距与波带数(n)的关系图；
[0058] 图9是根据本发明的编码光圈产生的影子的图解视图；
[0059] 图10是根据本发明的编码光圈成像设备的示意性视图，该设备包括图9的光圈；
[0060] 图11示出了现有技术公知的线性啁啾(linear chirp)；
[0061] 图12以图的形式描绘了菲涅耳波带板构造的半径和空间频率之间的关系；
[0062] 图13是根据本发明的使用量子波带构造的啁啾的图示；
[0063] 图14是根据本发明的名为量子波带构造的波带构造的半径变化对空间频率的关系图；
[0064] 图15描绘了根据本发明的在使用诸如图10的设备下、可以于其中放置一物体以进行编码光圈成像的“照射锥”。
[0065] 参考图1，示出了菲涅耳波带板FZP。FZP由背景板B支撑，背景板B对要被聚焦的辐射不透明。在这种情形下，对于这种要被聚焦的辐射，我们在此处和在本发明中都使用可见光。据此，背景B对可见光不透明。
[0066] 数个波带Z从波带板FZP的中心C发散。第一波带TZ1的形式为圆，其余波带O1至TZ5的形式为环或环带，波带Z之间没有间隙。当距离中心渐远时，每个半径增至相继的下一个波带的半径增量减小，但是每个波带Z的面积——其取决于递增的半径——是近似相等的。据此，可以看到，一系列带子从中心开始不断变窄，中心也具有与它们基本相等的面积。
[0067] 波带O1、O2、O3等是以与背景B相同的方式不透明的。波带TZ1、TZ2、TZ3等对光(或任何期待被聚焦的辐射)是透明的，并例如已通过平版印刷或蚀刻而形成。这些波带在不透明和透明之间交替，透明波带TZ1之后是不透明波带O1，之后是透明波带TZ2，之后是不透明波带O2，等等。这种交替以及面积的近似相等正是菲涅耳波带构造的关键。
[0068] 可以假定每个波带具有半径Rn，其限定了这个波带的结束和下一个波带的开始之处。在图1中，半径R1描绘了第一波带TZ1(其是一个圆)的半径。
[0069] 菲涅耳波带板FZP被正确地配置，以使某一波长的光朝点P聚焦。半径R近似等于该辐射的波长(λ)乘以距离b后的平方根——b是到期望的聚焦点P的垂直距离。波带O1的半径近似等于λb的平方根，该半径的一般公式是 其中n是对于每个后继波带递增1的整数(1，2，3等)。据此，第9个波带TZ5的半径是 在构造时，
菲涅耳波带板FZP被配置为对于每个半径，b是相同的，从而使每个波长都在点P处有一个(近似)焦点。
菲涅耳波带板FZP被配置为对于每个半径，b是相同的，从而使每个波长都在点P处有一个(近似)焦点。
[0070] 假如发送到板FZP的辐射具有另一波长λ，那么该辐射将具有另一个聚焦点，但只要该辐射是单色的并均匀地照射波带板FZP，则该辐射对于每个波带Z仍将具有同一个焦点。
[0071] 图2示出了根据本发明的波带板10，其可以被称为量子波带板。该量子波带板10包含背景11上的波带13。该背景与图1中的背景B基本上相似。波带13包括第一圆形透明波带12，继而是不透明环形波带15，继而是透明环形波带14，以与菲涅耳波带板FZP相似的方式具有交替的透明和不透明环形波带。然而，可以看到，各个相继的波带的半径增大量比波带板FZP下的半径增大量更迅速地减小。与波带板FZP下相比，在波带板10下，相继的波带的半径Rn的增大量更迅速地随n增大而减小。
[0072] 显著地，可以看到，每个波带的面积不是恒定的，而是因n而异，随着半径增大而显著减小。与具有相同焦距和相等波带数的现有技术的波带板FZP相比，波带13含有的总面积明显要小。
[0073] 在波带13下，圆形波带12的半径34等于{bλloge(2)}1/2。该半径的一般形式是1/2
Rn＝{bλloge(n)} ，其中n从2开始，并对于各个波带以整数递增，递增量为1。据此，例
1/2
如，波带18的半径等于{bλloge(9)} 。
Rn＝{bλloge(n)} ，其中n从2开始，并对于各个波带以整数递增，递增量为1。据此，例
1/2
如，波带18的半径等于{bλloge(9)} 。
[0074] 下面将看到，在实际中，上面给出的两个半径Rn是用于构建现有技术的FZP波带板或用于制造量子波带13的公式的近似。对于每种情形，正确的公式是：对于板FZP，Rn＝2 2 1/2 2 2 1/2
(nλb+nλ/4) ；对于波带13，Rn＝[bλloge(n)+{(λ/4)(loge(n))}] 。然而，近似形
2
式常常是可接受的，因为b通常远大于波带板的半径，和/或波长相当小，以使与λ 成比
2
例而不含b的那一项与bλ项相比足可忽略。忽略包括λ 的项实际上的确会导致下文所讨论的一定程度的“图像畸变”。
(nλb+nλ/4) ；对于波带13，Rn＝[bλloge(n)+{(λ/4)(loge(n))}] 。然而，近似形
2
式常常是可接受的，因为b通常远大于波带板的半径，和/或波长相当小，以使与λ 成比
2
例而不含b的那一项与bλ项相比足可忽略。忽略包括λ 的项实际上的确会导致下文所讨论的一定程度的“图像畸变”。
[0075] 图3中是菲涅耳波带构造的三维描绘图，其带有距焦点P的路径长度。板FZP的波带等于所示波带的平面投影。
[0076] 如所示，路径长度PL1是从点P到波带Z1中心。每个波带长度PL2、PL3、PL4是从点P开始，止于每个后继波带Z2、Z3和未示出的第四个波带Z4(对应于半径Z3的末端)。
[0077] 如所示，路径PL1是b，在PL2是b+λ/2，在PL3是b+λ，在PL4是b+3λ/2。据此，可以看到，对于相继的波带，路径长度递增λ/2。
[0078] 可以看到，菲涅耳构造是从测量距离的波动函数得出的。
[0079] 通过l(λ)＝∫|ψ|dr限定距离l(λ)，并使用由ψ＝e{ik(r-ct)}给出的波动方程的解，给出从n＝1开始的菲涅耳构造l(λ)＝nλ/2+b。这给出了从点P到每个波带的外边界的距离。可以看到，这与图3所示的路径长度相同。
[0080] 从波动方程的这个解可以看到，菲涅耳构造和菲涅耳波带板仅包括了相位而没有振幅。经过相邻波带的辐射在相位上相差±π。
[0081] 振幅也取决于波带面积，在菲涅耳波带的情形下波带面积近似恒定。从获取菲涅2
耳波带的半径的方程可以推论出，面积为An＝πbλ+λπ(2n-1)/4，并且由于上述的没有
2
乘以b的λ 项是可忽略的这一原因，所以剩余的面积是πbλ，其独立于n。
耳波带的半径的方程可以推论出，面积为An＝πbλ+λπ(2n-1)/4，并且由于上述的没有
2
乘以b的λ 项是可忽略的这一原因，所以剩余的面积是πbλ，其独立于n。
[0082] 如前文所述，菲涅耳波带的半径Rn(FZP)由以下表达式给出：
[0083]
[0084] 其中b是从光圈/透镜平面到焦点P的轴向距离，λ是入射辐射的波长，n是波带数。
[0085] 使用所谓的薄透镜方程，其也被称为造镜者公式，其可以被重写为由 给出的高斯透镜公式，其中l和l′是分别是物体到透镜的距离和透镜到图像的距离，菲涅耳波带板/透镜的焦距fFZP可以被写为：
[0086]
[0087] 其中n＝1，2，3，4，...并且其中R0＝0。
[0088] 有几个与菲涅耳波带板/透镜型光圈关联的焦点，每个焦点从波带元(Rn2-Rn-12)得到。在二元(透明和不透明)菲涅耳波带板中，例如，焦点将由透明(菲涅耳)波带TZ1等形成，这样，诸如f1、f3、f5、f7等焦点将形成。
[0089] 当n＝1时，菲涅耳波带板/透镜的主焦点f1被给出为：
[0090]
[0091] 注意，(Rn2-Rn-12)可以通过忽略含有(ΔRn)2的项，用(2Rn(FZP)ΔRn(FZP))来近似，因此焦点fn(FZP)可以用以下表达式来近似：
[0092]
[0093] 当Rn(FZP)是最大菲涅耳波带N的半径和ΔRn(FZP)是最细的菲涅耳波带的宽度时，方程(iv)可以根据菲涅耳波带板/透镜的直径DFZP写就，给出：
[0094]
[0095] 菲涅耳波带板/透镜的焦点也可以用f、λ和n写就，以给出以下形式的表达式：
[0096]
[0097] 其中n＝1，2，3，4，...
[0098] 假如我们忽略含有λ2的项，那么，从等式(i)我们得到 从等式(vi)我们得到fn(FZP)≈b。
[0099] 等式(vi)示出，除了b处的主焦点，还有许多焦点，对于每个波带n都有一个焦点。等式(vi)中的第二项提供了由多图像——每个起作用的波带产生一个图像——造成的图像畸变的度量。使用本发明中所用的量子波带构造，可以减弱这种图像畸变。
[0100] 在忽略含有λ2的项的情况下，我们可以将菲涅耳波带的半径Rn(FZP)写为：
[0101] Rn(FZP)≈(bnλ)1/2 (vii)
[0102] Rn(FZP)≈(fnnλ)1/2。 (viii)
[0103] 结果是，随之产生了一些广为人知的表达式，而当n＝N即最外面的波带时，我们使用等式(v)和(viii)得到菲涅耳波带板/透镜的直径DFZP的表达式：
[0104] DFZP≈4NΔRN(FZP) (ix)
[0105] 将等式(ix)代入等式(v)，我们得到焦点fN(FZP)的表达式：
[0106]
[0107] 菲涅耳波带板/透镜的数值孔径(NA)由 给出，使用公式(v)，NA可以被写为：
[0108]
[0109] 用F#表示的菲涅耳波带板/透镜的f数(f-number)由表达式 给出，且被表达为：
[0110]
[0111] 菲涅耳波带板/透镜的空间分辨率Δl由下面的表达式给出：
[0112] Δl≈1.22ΔRN(FZP)， (xiii)
[0113] 对于相干辐射，经常简化为
[0114] Δl≈ΔRN(FZP) (xiv)
[0115] 并且对于编码光圈成像简化为：
[0116] Δl≈2ΔRN(FZP) (xv)
[0117] 景深(DOF)Δz由表达式 给出，或等价地由以下表达式给出：
[0118] Δz≈±2λ(F#)2和
[0119] 在对应于主焦点f1的焦平面，深度z由z＝f1给出，并且沿着深度轴z的二级图像(secondary image)由z＝f1±mΔz给出。例如，距主焦点二倍景深的空间位置由当m＝2时给出，相似地，对于距主焦点四倍景深的情形，由当m＝4时给出，以此类推。
[0120] 下面的表格含有软x射线图像形成中所用的菲涅耳波带板/透镜的上述参数的实例。
[0121]λ(nm) Δr(nm) N D(μm) f(mm) NA F#
2.5 25 618 62 0.62 0.05 10
2.5 25 618 62 0.62 0.05 10
[0122]DOF Δz(μm)
1倍DOF 0.5
2倍DOF 1
4倍DOF 2
1倍DOF 0.5
2倍DOF 1
4倍DOF 2
[0123]分辨率
(l) l(nm)
≈Δr 25
≈1.22Δr 31
≈2Δr 50
(l) l(nm)
≈Δr 25
≈1.22Δr 31
≈2Δr 50
[0124] 参考图4，示出了根据本发明的波带构造的相应的三维描绘图，我们将这种波带构造命名为“量子波带构造”。
[0125] 不使用ψ＝e{ik(r-ct)}，而是使用 从而振幅也被包括在内。这给出了l(λ)＝λ/2loge(n)+b，从n＝2开始。这给出了从点P到每个波带外边界的距离。中心圆形波带的外边界当n＝2时被给出。这就是量子波带构造。
[0126] 在图4中，路径长度60等于b，路径长度61(对应于第二波带72的始端)是b+loge(2)λ/2等等。据此，可以推论出，相位根据π{loge(n)-loge(n-1)}而变，并且，通过对ψ进行选择，振幅被包括到该波带构造中。
[0127] 从而，相继波带的边界和点P之间的距离各异，对于n＝2，3....分别是b、b+loge(2)λ/2、b+loge(3)λ/2、.....b+loge(n)λ/2，所以从点P到相继波带的边界之间有{loge(n)-loge(n-1)}λ/2，二级源的相位从点P开始根据π{loge(n)-loge(n-1)}而异。从波带到二级源的振幅也与第n个量子波带的面积An成比例，所述面积由含有项{loge(n)-loge(n-1)}的表达式给出。在量子波带构造中，二级源的振幅和相位均根据波带数n而变。随着n增加，面积(因而振幅和相位)起初非常迅速地减小，继而缓慢地减小，从而提供了内置倾斜补偿因子。
[0128] 据此，与菲涅耳波带板构造不同，量子波带构造既包括了振幅又包括了相位。波带的相位、振幅和面积根据n而变。
[0129] 量子波带的半径Rn(QZP)由以下表达式给出：
[0130]
[0131] 其中b是从光圈/透镜平面到聚焦点P的轴向距离，λ是入射辐射的波长，n是波带数。
[0132] 所谓的薄透镜方程也被称为造镜者公式，其可以被重写为由 给出的高斯透镜公式，其中l和l′是分别是物体到透镜的距离和透镜到图像的距离，使用所述薄透镜方程，量子波带板/透镜的聚焦长度fn(QZP)可以被写为：
[0133]
[0134] 其中n＝2，3，4，...，并且Rn是量子波带的半径，并且R1＝0。
[0135] 观察到，如同在FZP下的情形，存在几个与量子波带板/透镜型光圈关联的焦点，2 2
每个焦点从波带元(Rn-Rn-1)/{loge(n)-loge(n-1)}发散。在二元QZP中，例如，焦点将从透明(量子)波带形成，这样，诸如f2、f4、f6、f8等焦点将形成。
每个焦点从波带元(Rn-Rn-1)/{loge(n)-loge(n-1)}发散。在二元QZP中，例如，焦点将从透明(量子)波带形成，这样，诸如f2、f4、f6、f8等焦点将形成。
[0136] 当n＝2时，量子波带板/透镜的主焦点f2被给出为：
[0137]2 2 2
[0138] 注意，(Rn-Rn-1)可以通过忽略含有(ΔRn) 的项，用(2Rn(QZP)ΔRn(QZP))来近似，因此焦点fn(QZP)可以用以下表达式来近似：
[0139]
[0140] 当Rn(QZP)是最大量子波带N的半径和ΔRn(QZP)是最细的量子波带的宽度时，等式(xx)可以用量子波带板/透镜的直径DQZP写就，给出：
[0141]
[0142] 量子波带板/透镜的焦点也可以用f、λ和n写就，以给出以下形式的表达式：
[0143]
[0144] 其中n＝2，3，4，...
[0145] 假如我们忽略含有λ2的项，那么，从等式(xvii)我们得到 从等式(xxii)我们得到fn(QZP)≈b。
[0146] 在等式(i)和(xvii)中，含有λ2的项与含有λ的项相比极小，因此忽略它们在波带板的构造中仅会导致微小的误差；与来自菲涅耳波带板的图像不同，这一系列图像将几乎一致。这种图像畸变可以用项 和 量化。
[0147] 在这种情况下，即忽略含有λ2的项，我们可以将量子波带的半径写为：
[0148] Rn(QZP)≈(bλloge(n))1/2 (xxiii)
[0149] Rn(QZP)≈{fn(QZP)λloge(n)}1/2。 (xxiv)
[0150] 现在我们得出与FZP表达式类似的表达式。当n＝N即最外面的量子波带时，我们可以获得量子波带板/透镜的直径表达式：
[0151]
[0152] 将等式(xxv)代入等式(xxi)，我们得到焦点fN(QZP)的表达式：
[0153]
[0154] 量子波带板/透镜的数值孔径(NA)由 给出，并且可以使用等式(xxi)写就，给出：
[0155]
[0156] 由F#表示的量子波带板/透镜的f数由表达式 给出，且被表达为：
[0157]
[0158] 量子波带板/透镜的空间分辨率Δl由下面的表达式给出：
[0159] Δl≈1.22ΔRN(QZP)， (xxix)
[0160] 对于相干辐射，经常简化为
[0161] Δl≈2ΔRN(QZP) (xxx)
[0162] 并且对于编码光圈成像简化为：
[0163] Δl≈ΔRN(QZP) (xxxi)
[0164] 景深(DOF)Δz由表达式 给出，或等价地由以下表达式给出：
[0165] Δz≈±2λ(F#)2和
[0166] 下面是用在软x射线图像形成中的根据本发明的波带板图表。
[0167] 软x射线图像形成中的量子波带板/透镜1
[0168]#
λ(nm)Δr(nm)N D(μm)f(μm)NA F
2.5 0.40 618 6.3 618 0.005 98
λ(nm)Δr(nm)N D(μm)f(μm)NA F
2.5 0.40 618 6.3 618 0.005 98
[0169]分辨率
(l) l(nm)
≈Δr 0.40
≈1.22Δr 0.48
≈2Δr 0.79
(l) l(nm)
≈Δr 0.40
≈1.22Δr 0.48
≈2Δr 0.79
[0170]DOF Δz(μm)
一位
DOF 48
二位
DOF 96
四倍
DOF 192
一位
DOF 48
二位
DOF 96
四倍
DOF 192
[0171] 可以看到，对于与前文给出的菲涅耳实例相同数目的波带，量子波带板的分辨率远优于常规FZP。
[0172] 又一个实例
[0173]λ(nm)Δr(nm)N D(μm) f(μm)NA F#
2.5 24.23 16 4.2 618 0.003 150
2.5 24.23 16 4.2 618 0.003 150
[0174]分辨率
(l) l(nm)
≈Δr 24.23
≈1.22Δr 29.56
≈2Δr 48.46
(l) l(nm)
≈Δr 24.23
≈1.22Δr 29.56
≈2Δr 48.46
[0175]DOF Δz(μm)
一位
DOF 113
二倍
DOF 226
四倍
DOF 451
一位
DOF 113
二倍
DOF 226
四倍
DOF 451
[0176] 该实例示出，使用具有16个而不是618个波带的量子波带板，可以达到与上述FZP相当的分辨率。
[0177] 此外，量子波带板13的自相关函数比常规菲涅耳波带板FZP的自相关函数更为接近delta函数。量子波带板13的自相关函数具有更小的旁波瓣，更锐利。在光学中，自相关函数经常被称为点扩散函数，因为它限定了来自点源的辐射的传播。
[0178] 图5和6示出了用振幅——其是在焦点处接收的辐射的强度的平方根——描绘的、与板10相似的量子波带板的点扩散函数，以及与板FZP相似的菲涅耳波带板的点扩散函数。
[0179] 图5示出了9波带菲涅耳波带板的点扩散函数PSF，和9波带量子波带板的点扩散函数118。横轴描绘了与图像中心的距离，纵轴描绘了振幅。
[0180] 菲涅耳点扩散函数PSF在图像中央具有中央尖峰CS。从中央移动，有对称的下陷D，继而是两个侧部SP，继而是旁波瓣SL1和SL2。侧部SP从大约0.4的振幅开始，在距中央大约20单位处降至接近0。旁波瓣SL1和SL2从侧部SP的末端上升，在距中央30单位处达到大约0.25。
[0181] 9波带量子波带板的点扩散函数118包含中央尖峰120、下陷122、和旁波瓣124。尖峰120和下陷122与中央尖峰CS和下陷D相似，区别仅在尖峰120比尖峰CS更锐利/狭窄，以及下陷122不回到那么高的振幅。侧部124从较低的振幅开始，继而比侧部SP快得多地下降，在仅大约6单位处达到0。没有与旁波瓣SL1和SL2等价的旁波瓣。量子波带板的点扩散函数118具有小的侧部124和相对小的振幅，但与函数PSF相比，函数118与delta函数更相似。
[0182] 图7是球面波在近场状态和远场状态的曲率的描绘图。可以看出，距初始物体214远得多的远场球面波SPW2的曲率明显小于距物体214较近的球面波SPW1的曲率。据此，球面波SPW2当抵达波带板10时几乎是平面的。据此，在这一点上，常规菲涅耳波带板FZP在某些程度上是有效的，因为它们对平面波有效。
[0183] 然而，菲涅耳波带板FZP不适于近场应用，因为球面波SPW1显著弯曲，从而不能作为平面波处理。据此，菲涅耳波带板是不适当的。此外，大多数公知的编码光圈受到相同问题的困扰，即要求在光圈上有一均匀照射的平面波。根据本发明——诸如通过使用量子波带构造——构建的光圈和装置可使用在近场中，因为倾斜补偿因子允许被用于SPW1之类的球面波下。对在近场应用中使用用量子波带构建的编码光圈的益处，稍后将给出更详细的解释。
[0184] 在图8中，示出了焦点的分布和位置。表示菲涅耳波带构造的线被标记为160，表示量子波带构造的线被标记为170。这幅图指示，菲涅耳型装置中的焦点随着n的增加而线性地增加，而对于基于量子波带的装置和光圈，这些焦点随着n的增加而逐渐增加但迅速达到稳定水平。比较而言，这些焦点相比于它们在菲涅耳波带型装置/光圈中时的情形，此时更为接近主焦点。焦点不完全重合(并且图8中的线170与横轴不重合)的原因主要是高斯透镜公式近似。
[0185] 基于量子波带构造的装置或光圈和基于菲涅耳波带构造的装置或光圈之间的显著不同是波长依赖项，该波长依赖项为焦点规定了波长依赖项的本质和位置。对于本发明的基于量子波带构造的装置，这由项 给出。在基于菲涅耳波带构造的装置中，这由项 给出。当用于成像时，因菲涅耳或量子环形波带构造而形成的这多个焦点的分布和延伸，提供了这样的装置或光圈的图像畸变的度量。
[0186] 对于波长λ＝0.1nm的软X射线，并对于一给定数N，其中N＝101个量子或菲涅耳波带，分别有 与基于菲涅耳波带的装置或光圈相比，基于量子波带构造的装置或光圈具有低得多的图像畸变。
[0187] 总之，使用量子波带构造而不是使用菲涅耳波带构造制造板10：引起了内置倾斜补偿因子，包括近场成像；产生了较少的图像畸变；具有较锐利的脉冲响应、自相关函数或点扩散函数；包括了相位和振幅；对于相同的空间分辨率要求较少的波带，从而更容易生产，并可以被生产为具有比以前所可能有的分辨率大得多的分辨率。
[0188] 也可以根据本发明制造相透镜和相波带板。它们以类似于构建常规菲涅耳透镜和菲涅耳相波带板的方法来构建，但使用的是上面描述的波带构造——所谓的量子波带构造。据此，以这种方式构建的装置可以被命名为“量子相波带板”，其中所有波带都是透光的，但存在具有负相移的交替波带；以及可以被命名为“量子相透镜”，其中所有波带都是透光的，并具有此处所述的适当的相移。
[0189] 也可以制造用于成像和应用的量子波带板、量子相波带板和量子相透镜的线性一维等价物或离轴等价物，方式与制造菲涅耳波带板的这类等价物相似，但使用上述等式。离轴等价物可以，例如，通过将圆形光圈放置在普通轴上波带板(normal on-axis zone plate)上的不透明背景中以及将光圈中心从波带中心移开来创建。线性一维等价物可以这样创建：通过将矩形光圈放置在普通轴上波带板上的不透明背景中；或通过令波带是直的而不是环形的，同时各个波带和穿过波带中心的线之间的距离等于上文算出的半径。
[0190] 在图9中，示出了使用编码光圈制造编码图像的原理的示意图。编码光圈218位于物体214和记录编码图像的平面之间。物体219中的每个辐射发出点将编码光圈的影子S投射在检测器上。在这个实例中，可以看到，有三个重叠的影子图像。在现实中，物体上将有许多点219，以及将有许多重叠的影子图像。
[0191] 参考图6，示出了9波带量子波带编码光圈的点扩散函数101。横轴描绘了距图像中心的距离，纵轴描绘了振幅。函数101包含中央尖峰102、下陷104、和侧部106。
[0192] 函数101与函数118相似，除了函数101的下陷降至更为低的振幅外。继而侧部106从较低的振幅开始。函数101也没有与旁波瓣SL1和SL2等价的旁波瓣。比起函数PSF，函数101与delta函数更相似。
[0193] 参考图10，示出了根据本发明的用于给物体214成像的系统210。系统210包含可选外部辐射源212、物体214、成像相机216、数据处理器222和重构图像显示器224。成像相机216具有预定的视场，并包含编码光圈218——其被构建为具有使用量子波带构造的波带——和检测器220。作为对外部辐射源212的取代，物体214可以是自身辐射的。
[0194] 在操作中，物体214或要被成像的物体的局部被放置在成像相机216的视场内，其中相机位于距物体214选定的距离处。或者，物体214可以保持不动，相机可以被放置以使物体214或所关心的物体的局部处于相机的视场内。
[0195] 在医学应用中，通过在物体214上方放置遮罩/遮掩篷，物体214可以被匹配到相机216的视场，以使所有发出辐射的未遮掩区域形成全影。这将保障检测器220处生成的编码图像不被来自相机视场之外的非全影毁坏，从而能够尽量减少解码图像中的重构赝像。
[0196] 源212(或物体214)发出辐射213，诸如但不局限于x射线和/或γ射线辐射，诸如在地雷检测中。辐射213(其可以与来自212的辐射不同)经过编码光圈218的透明部，以形成被检测器220检测的编码光圈218的影子。
[0197] 假如物体214伸展，则其通常可以被当作含有多个点源，每个点源都发出辐射。这些点源中的每一个将编码光圈218的一个影子投射在检测器220上。这样，许多不同的影子被叠加在检测器220上，这些影子对应于包含辐射发出物体的不同点源。检测器220提供对应于所发出的辐射的能量和模式的检测信号，随后处理器222可以基于被检测器220检测的编码光圈的影子来形成物体214的图像。处理器222可以通过重构物体214的可见图像来表征物体。在这个实施方案中，成像系统还包含显示器224，其用于向用户显示重构的物体图像。
[0198] 检测器220包含位置敏感检测器，其能够检测从物体214发出/正在发散的辐射，以便记录所透射的辐射以形成编码图像。可以通过移动单个检测器或线检测器(line detector)经过平面内的整个投影区域，而将它们用于记录被透射的发射信号的空间分布。优选地，检测器包含二维检测器阵列，其中检测平面元件对应于连续检测器的限定区，或对应于跨越编码光圈218的整个投影区域的个体检测器单元。
[0199] 对于给定尺寸的编码光圈218和相机216，可以这样实现较大的视场：通过将物体214和(遮罩215和相机216)彼此相对移动，以及在网格模式中衔接或轻微重叠图像，以形成复合图像。这个过程被公知为“盖瓦(tiling)”。
[0200] 以公知的方式利用一个以上的相机216的相对移动和并行使用，以生成三维图像。
[0201] 存在多个合适的检测器，其可以检测并记录来自编码光圈的编码图像。在本发明中，大区域高分辨率检测器220，诸如通常用在数字射线照相术中的平板X射线检测器，尤其合适。这种检测器220能够以足够的和恰当的采样记录编码图像，以使在数字重构过程中，尽量减少因编码图像的空间混淆而造成的重构赝像。
[0202] 优选地，检测器分辨率被选择为使物体的最小可分辨元被检测器220根据奈奎斯特采样间隔(即，每个波长两个采样)采样，以保障含有与物体的期望的最小分辨率有关的信息的编码图像不被记录为空间混淆数据。这将保障重构程序不将混淆赝像引入图像中，至少在这个元的重构中是如此。通常，被记录的图像没有被预滤波并且在记录之前确实不能被预滤波，从而源自小于相机216的最小分辨率的元的重构图像中将存在一些混淆赝像。
[0203] 在设计和使用编码光圈成像相机216以用于成功成像时，优选地考虑几个与编码光圈成像系统210的性能有关的因素。这些因素可能有冲突，从而可能要折衷。这些因素包括：物体214和编码光圈218之间的距离；编码光圈218和检测器220之间的距离；量子波带板(编码光圈218)中的最窄波带；检测器220的固有分辨率；γ(伽玛)射线或来自源的入射射线的波长；波带板(编码光圈)中的波带数；编码光圈的厚度和检测器220的可用区域。
[0204] 构成编码光圈218的材料取决于成本、可提供性、生产制约、和要成像的射线的能量。为了避免准直，有利的是利用针对一给定衰减具有最小厚度的编码光圈制造材料。优选地，编码光圈218的不透明区对γ(伽玛)辐射(假如使用这样的辐射)完全不透明，但可以在不透明度和薄度之间折衷，以使编码光圈218材料厚度提供入射辐射213的大约99％的衰减。
[0205] 例如，在来自99mTc、能量为140keV的γ(伽玛)辐射的情形下，1.5mm的钨或2mm的铅将提供99％的衰减。
[0206] 现有技术描述了合适的用于制造γ(伽玛)射线成像中所用的编码光圈遮罩的实用材料。这要求使用这样的材料：在给定辐射能的情况下，该材料的密度ρ和该材料衰减-1 -1 -1系数μ的乘积最大。这样，例如，铀的ρμ是48.97cm ，铂的是38.4cm ，金的是35.9cm ，-1 -1
钨的是30.5cm ，铅的是22.96cm 。
钨的是30.5cm ，铅的是22.96cm 。
[0207] 钨允许了生产以在最小厚度具有高衰减率为特性的编码光圈218。然而，钨可能要求专门的加工工具和苛刻的条件。量子波带板编码光圈218装备有支撑结构，例如板。
[0208] 用于生产编码光圈218的其他合适的材料包括钨基合金(例如由大于90％的钨组成)。这些材料比纯钨容易加工，并且在市场上可买到。
[0209] 编码光圈厚的重大影响在于，来自相对于编码光圈218的透明区离轴的角的辐射213，将被衰减或基本被阻挡，导致模糊的和不完全的影子。这个特征被称为“晕映(vignetting)”，假如它没有被防范，则将妨碍编码光圈将全影投射在检测器平面上。这个因素是重要的，尤其在近场成像中——其中离轴射线在编码光圈的透明区的入口处呈较大夹角。编码光圈上的入射辐射与法线的最大夹角θ，用给定编码光圈材料厚度(tca)和最-1小光圈元宽度(w)表达，是θ＝tan (w/tca)。
[0210] 生产制约可以限制被制造在波带板型光圈中的元的最小宽度。这个限制也可能施加到本领域中公知的其他类型的编码光圈。这个实际限制可以由拇指法则关系w≥0.25tca给出。应选择小于θmax的角以允许安全裕度。可以做出补偿，以顾及编码光圈218要求的支撑板的厚度。
[0211] 一旦已知最窄波带的宽度wmin，编码光圈218可以被选择为，对总直径Dzp下具有适当的波带数。
[0212] 为了保障编码图像通过几何光学形成，以及保障编码光圈的适当影子被投射在编码图像平面上，那么最窄波带不应衍射入射辐射。为了达到这个目的，wmin必须远大于λ。
[0213] 编码光圈218的不透明元的最窄宽度应足够宽以保障＜5％的γ(伽玛)辐射穿过，以避免在常规准直仪中被公知为间隔穿透(septalpenetration)的现象。上述条件可以被满足，假如最小不透明元的厚度topq满足 其中μ是该材料对适当能量的γ(伽玛)辐射的线性衰减系数。
[0214] 对于给定物体直径、量子波带板直径和检测器尺寸，可以确定合适的可用的编码图像直径，以使得编码图像能够在检测器的可检测区域内被捕获，而不需要将编码图像准确定位/对准。编码图像的这个直径用Sci表示，假如不使用盖瓦。
[0215] 从几何考虑，编码图像直径 由
[0216]
[0217] 给出，其中aca、bca和d分别是物体214和编码光圈218之间的距离、编码光圈和编码图像之间的距离、和物体的直径。上述等式的第一项是与编码光圈相距aca的点源对编码光圈的投影，第二项是物体直径在编码图像平面中的放大。优选地
[0218] 在这个实施方案中，物体和光圈的影子尺寸相等。因此，物体214被“匹配”到编码光圈。当 时，此匹配发生。
[0219] 于是，上述条件对在匹配条件的基础上可以成像的物体最大直径dmax强加了限制。这个直径可以被认为是物体214的视场，其由下式给出
[0220]
[0221] 由dmax给出的物体视场的边缘处的点源，被设计为将编码光圈218的全影投射在编码图像平面上。为了防止晕映并保障影子被可用的检测器区域捕获，物体空间被限制为一个锥，在图15中示出，该锥的顶点与编码光圈平面250的距离是a1，该锥的底由给出，该锥的高由a2给出，其中a1+a2＝aca，aca是从物体到编码光圈218的总距离。
[0222] 用于编码光圈成像的图像形成理论已大致成熟。给出该图像形成理论的简要概要。
[0223] 假如考虑三维物体O(x，y，z)，且编码光圈218由A(p，q)表示，并且假设该系统是空间不变的和线性的，则物体沿着z方向在距离zn处的第n层编码图像由物体——其被合适地换算——与编码光圈的强度点扩散函数(PSF)的卷积给出。这由下列表达式给出[0224]
[0225] 其中 表示二维卷积，并且k是比值bca/aca，其中aca和bca分别是物体到编码光圈和编码光圈到检测器(或编码图像平面)的距离。
[0226] 在这个公式中，根据限定，物体On(x，y)的第n层是平坦的，并隐含地假设平面波从该三维物体的这个平面发散，以使该卷积表示有效。
[0227] 这解释了为何现有技术中公知的所有编码光圈在远场物体——即处于与编码光圈的尺度相比非常大的距离处的物体，在这个距离处从物体发散的平面波的假设是物理上可实现的，从而满足编码图像形成的卷积表示——的成像中都是成功的。
[0228] 不完全卷积引起的赝像存在于现有技术中的所有现存的编码光圈中。
[0229] 借助设计的功效，与现有技术相反，本发明的编码光圈218能够分别编码从远场中的物体发散的平面波和从近场中的物体发散的球面波，以满足编码图像形成的卷积表示。在近场中，这通过根据标量衍射理论将球面波投射在平坦表面上来实现。
[0230] 球面波在平坦表面上的投影包括了倾斜度因子——标量衍射理论要求倾斜度因子，以使该理论成立。
[0231] 物体O(x，y，z)的重构可以由I(x，y，z)表示，并且可以通过使编码图像G(u，v)与编码光圈A(p，q)相关来实现。这由下列表达式表示：
[0232]
[0233] 其中**表示二维相关，G(u，v)含有物体的深度信息。在实际中，通过用适当的倍率因子换算编码光圈，图像I(x，y，z)在逐个平面的基础上被重构，图像I(x，y，z)由所有二维图像平面In(x，y)的总和给出，其可以用下面的表达式表达：
[0234]
[0235] 由In(x，y)给出的距离Zn处的物体平面的图像的重构由下面的表达式给出：
[0236]
[0237] 假如{A(p，q)**A(p，q)}＝δ(x，y)，即delta函数，那么
[0238]
[0239] 我们看到重构物体平面的图像将具有由失焦(out-of-focus)平面引起的赝像，除非第n层的编码光圈与所有其他层的PSF的相关，即
[0240]
[0241] 在数字相关中产生了一致的背景或一致的零场。假如{A(p，q)**A(p，q)}≠δ(x，y)，即不是delta函数，那么该重构将是物体与编码光圈的这个非理想自相关的卷积，从而该图像将含有由这个效应导致的赝像。
[0242] 应注意，影子形成的过程(卷积)可以反转编码光圈218的偏振。换言之，记录强度的检测器220可以使编码光圈的透明区域变得不透明，不透明区域变得透明。
[0243] 为了满足上述成像要求，可以用-G(u，v)取代上述G(u，v)。
[0244] 在数字成像中这容易实现，并降低现有技术的重构过程中由于使用{A(p，q)**-A(p，q)}导致的重构赝像。
[0245] 假如该重构在用光学胶片作为记录介质的非相干光学相关器中执行，那么G(u，v)的接触印刷可以产生所期望的结果(见Silva&Rogers，1975)。
[0246] 也可以选择解码光圈B(p，q)，以使{A(p，q)**B(p，q)}＝δ(x，y)。该获得的编码光圈应优选地是二元的，即，含有对入射辐射213透明和不透明的区域。在量子波带板的情形下，可以在数字图像重构过程中用-1取代零(不透明区)，由此构建双极量子波带板。双极量子波带板将进一步降低由量子波带板的实际实现中使用的是有限的波带数这个事实引起的互相关赝像。
[0248] 本发明的编码光圈成像系统210和方法可以用于使用高能同位素——诸如具有18 11 13 15
511keV能量的 F，和其他PET同位素——诸如 C(511keV)、N(511keV)、O(511keV)或
82 131 67
Rb(511keV)，以及使用常规高能同位素——诸如 I(364keV)、Ga(300keV)，以及中等能
111 99m 123
量同位素——诸如 In(171，245keV)，和低能同位素——诸如 Tc(140keV)、 I(159keV)
125
和 I(27keV)的核医学成像。
511keV能量的 F，和其他PET同位素——诸如 C(511keV)、N(511keV)、O(511keV)或
82 131 67
Rb(511keV)，以及使用常规高能同位素——诸如 I(364keV)、Ga(300keV)，以及中等能
111 99m 123
量同位素——诸如 In(171，245keV)，和低能同位素——诸如 Tc(140keV)、 I(159keV)
125
和 I(27keV)的核医学成像。
[0250] 除了上述核医学应用，本发明的编码光圈成像系统210也可以用于源自目标物体的核探询(nuclear interrogation)的检测和成像。例如，使用本说明书所述的光圈的编码光圈成像可以适用于检测隐藏在集装箱、手提箱、包裹或其他物体内的违禁品(例如，爆炸物、毒品和酒精)。
[0251] 除了核医学应用和违禁品检测，本发明的原理被证明适用于很多使用电磁谱任意部分的辐射的其他编码光圈成像应用，包括材料分析、散射辐射检测、和辐射发出物或材料随时间运动或流动相关的应用。
[0252] 在图11中，示出了线性啁啾信号300，其中瞬时时间频率随时间线性地改变。这样的脉冲信号在现有技术中是已知的。在图11中示出，线性啁啾信号包含一系列峰P，其在表示时间的横轴上逐渐靠拢，这当然是频率递增的结果。
[0253] 可以示出，线性时间啁啾信号300可以从菲涅耳波带构造得出。实际上，菲涅耳波带板可以被看作有门限的线性空间啁啾信号，其中负振幅被设置为零，并且使得波带交替对入射光不透明。这是因为，空间线性啁啾信号的瞬时空间频率变化随距离线性地改变。
[0254] 参考图12，示出了菲涅耳波带板的空间频率相对于半径的图。横轴描绘了以m为单位的半径，纵轴描绘了以1/m为单位的空间频率。线304示出，该关系完全是线性的，从而菲涅耳波带板和啁啾信号可以被视为相同构造的不同表现形式。当啁啾信号是时间信号时，该(时间)频率随时间改变。空间频率是菲涅耳波带板FZP波带宽度ΔR的倒数，其中ΔRn＝Rn-Rn-1，并且Rn是菲涅耳波带板FZP中的波带的半径。
[0255] 现有技术描述了线性啁啾300的瞬时(时间)频率f(t)，其中该(时间)频率作为时间的函数f(t)＝f0+αt线性地改变，其中f0是起始频率，α是啁啾率或频率上升率。啁啾信号可以具有随时间上升或下降的频率，有时分别被称呼为“上啁啾”或“下啁啾”。
[0256] 假如所要求的啁啾信号x(t)由形式x(t)＝cos(φ(t))限定，其中φ(t)是该啁啾信号的相位，那么这个相位可以从瞬时频率的限定来确定——瞬时频率的限定指出，瞬时频率f(t)由 给出。那么，啁啾信号x(t)可以用瞬时频率表达为φ(0)是零时刻的相位。在线性(菲涅耳)啁啾300中，
信号x(t)的时域形式由 给出。我们观察到，线性啁啾信号
具有二次相位变化。
信号x(t)的时域形式由 给出。我们观察到，线性啁啾信号
具有二次相位变化。
[0257] 现有技术中已知的瞬时频率f(t)的变化的其他形式，是二次啁啾和对数啁啾，其分别由公式f(t)＝f0+αt2和f(t)＝f0αt给出。相应的时域啁啾信号x(t)分别由和 给出。
[0258] 如同在菲涅耳波带板下，使用线性啁啾信号也引发了问题，因为它没有将依赖波动方程的振幅以及相位因子编码到整个信号中。据此，例如，假如线性啁啾信号300被用于照射一个物体，该物体的反射散射被适当的检测器检测，那么仅相位信息被反射的脉冲编码到返回检测器的脉冲上。如同菲涅耳波带，振幅项将是统一的。为了准确地定位物体或制造物体的图像，相位和振幅都应被使用。
[0259] 以与空间图像形成情形类似的方式，我们可以认为物体的每个点散射或反射入射啁啾信号，从而通过对来自每个点源的个体信号的总和(卷积)来形成图像。理想地，来自源的一点被成像为图像中的一点，但在实际中，图像中的一点被扩散到它的所谓的点扩散函数或入射啁啾信号x(t)的自相关函数中。线性啁啾信号300有一个具有高旁波瓣的自相关函数。这样，使用它形成的图像将具有赝像。
[0260] 来自上述时间对应部分的空域啁啾信号的直接类似物可以用公式表示，以给出空间频率变化与距离的关系f(r)，即f(r)＝f0+βr，其中f0是起始频率，β是啁啾率或空间频率上升率。于是，所要求的线性啁啾信号，例如图11中的300，可以被写成假如初始相位φ(0)＝0，则该信号可以被称为余弦啁啾；假如φ(0)＝-π/2，则该信号可以被称为正弦啁啾。也应注意，上述空间啁啾函数是关于纵轴对称的。
[0261] 菲涅耳波带板是由 给出的有门限的啁啾信号，该信号的负振幅被设置为零，并且使得波带交替对入射辐射不透明。
[0262] 通过拟合空间频率变化与量子波带板半径的函数关系，生成了量子啁啾信号(见图14)。这个函数形式将瞬时空间频率变化表示为距离的函数。使用量子啁啾信号的相位φ(r)与由 给出的瞬时空间频率变化之间的关系，形式为x(r)＝cos(φ(r))的量子空间信号可以被构建。最终，通过用时间取代距离变量，并用时间频率取代空间频率，时间量子啁啾信号可以被构建。
[0263] 这个变化可以用几个函数来近似，例如用
[0264] f(r) ＝ achexp(bchr)；f(r) ＝ achcosh(bchr)；f(r) ＝achsinh(bchr)和f(r)＝ach{1-exp(bchr)}，
[0265] 来近似，其中ach是振幅项，bch是通过曲线拟合程序确定的啁啾率。
[0266] 例如，空间频率变化——其作为由f(r)＝achexp(bchr)给出的距离的函数——中的系数ach和bch，可以通过绘制loge(f)对距离(量子波带的半径r)的图来确定。这个图的斜率将确定系数bch——其是啁啾率；振幅项将由ach＝exp(c)给出，其中c是上述曲线的截距。注意，bch是比率 并且ach＝exp{loge(空间频率)}r＝0。
[0267] 例如，作为上列等式的实例使用频率f(r)＝achexp(bchr)来将空间频率变化描述为距离的函数，并用形式x(r)＝cos(φ(r))限定啁啾信号——其中φ(r)是该啁啾信号的相位，那么这个相位可以从瞬时频率的限定来确定，瞬时频率的限定指定瞬时频率f(r)由 给出。那么，啁啾信号x(r)可以用瞬时频率表达为φ(r)是零距离的相位。空域上的量子啁啾可以由
形式的等式表达，假设关于纵轴对称。
形式的等式表达，假设关于纵轴对称。
[0268] 量子波带板是由 给出的有门限的啁啾信号，该信号的负振幅被设置为零，并且使得波带交替对入射辐射不透明。
[0269] 量子啁啾信号或脉冲信号，即时间信号，可以通过用时间直接取代距离并用时间频率直接取代空间频率，而从上述对量子空间信号的分析中生成，以使时域信号例如可以通过形式为 的信号来生成，其中ach是振幅项，bch是啁啾率，φ(0)是零时刻的相位。
[0270] 据此，使用类似量子波带板的、利用了上述等式的啁啾信号反而是有益的。
[0271] 啁啾信号可以用模拟电路通过压控震荡器(VCO)和线性地或指数地攀升的控制电压生成。啁啾信号也可以通过数字信号处理(DSP)装置和数字-模拟转换器(DAC)，或许通过改变正弦曲线生成函数中的相角系数，数字地生成。
[0272] 在图13中，示出了根据本发明的具有峰312的啁啾信号310。其可以被称为量子啁啾信号310。量子啁啾信号310的频率上升率大于线性啁啾信号300的频率上升率。据此，从图11和13的比较中可以看到，在时间方向上，峰312比线性啁啾信号300的峰P更迅速地靠拢。这是所期待的，并且是图2和图1所示的波带的直接类似物，其中在半径方向上，量子波带13比菲涅耳波带Z更迅速地靠拢。如上文所解释，半径和n之间的关系，与此相应地，峰距和n之间的关系，是对数关系。
[0273] 图14是图12的等价物，但图14是量子波带13的量子波带构造的空间频率相对465896x
于半径的图。如示，在此情形下，线314遵循对数关系，并符合等式y＝2088.4E 。
于半径的图。如示，在此情形下，线314遵循对数关系，并符合等式y＝2088.4E 。
[0274] 这样的量子啁啾信号310可以编码振幅和相位因子，从而可以被用于更精确地给物体定位和成像。
[0275] 量子啁啾信号310的自相关函数具有比线性啁啾信号300低的旁波瓣。从而，物体的图像或空间定位将具有比来自线性啁啾信号300的图像少的赝像，量子啁啾信号310对更高频率成分的保留，将使得能够实现更好的物体定位，以及更锐利和被更好地分辨的图像。
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