技术领域
[0001] 本公开涉及雷达成像处理领域，尤其涉及一种基于MURA编码、稀疏谱和
压缩感知的合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法。
背景技术
[0002] 机载阵列SAR通过发射/接收宽带
信号获取距离向高
分辨率，利用天线平台与目标的相对运动获取方位向高分辨率，利用布设在载机交轨方向的阵列天线结构获取交轨向高分辨率。在下视工作模式下，机载阵列SAR可避免阴影效应，获取复杂地形及城市目标的三维信息。采用稀疏阵列结构可降低SAR系统复杂度和载机负荷，根据等效
相位中心原理和稀疏图像重建
算法，可避免稀疏
采样带来的栅瓣和高副瓣问题。
[0003] 目前，阵列形变误差补偿相关研究主要为关于接收波束对散射目标的
波达方向估计误差校正，对阵列SAR成像性能研究较少。目前研究机载三维SAR成像阵列形变误差补偿的文章主要针对一维线阵小幅度形变问题，且利用分布式
位置和
姿态测量系统(Position and Orientation System，POS)测量形变时，其位置和阵列形变测量
精度要求达到十分之一
波长量级。当阵列尺寸较大、阵列形变误差沿顺轨向慢时变化、阵列形变测量系统测量精度不够时，需要进一步优化方法。
[0004] 使用分布式POS可获得每个子阵的高精度位置信息，并获得阵列形变误差信息，其位置测量精度约5cm～6cm，保证阵列形变误差补偿的精度要求(参见李道京,滕秀敏,潘舟浩.分布式位置和姿态测量系统的概念与应用方向[J].雷达学报,2(4):400-405)。因此，可考虑联合处理分布式POS给出的子阵位置信息并进行曲线拟合(参见周建卫,李道京,田鹤,潘洁,胡煊.基于共形稀疏阵列的艇载外
辐射源雷达性能分析[J].
电子与信息学报,2017,39(5):1058-1063.)。在此
基础上，可对回
波数据进行基于SAR三维成像性能优化的阵列形变误差补偿，以获得聚焦良好的图像。
发明内容
[0005] (一)要解决的技术问题
[0006] 鉴于上述技术问题，本公开提供了一种二维编码合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法，采用稀疏阵列结构大幅降低了SAR系统复杂度和载机负荷。通过干涉处理去除阵列形变误差产生的
散焦相位，通过频域稀疏图像重建，等效实现阵列形变误差精确补偿。本公开三维成像阵列形变误差补偿方法在阵列形变测量系统精度为波长量级时，仍然能够获得聚焦良好的三维成像结果，大幅减少阵列形变测量系统精度要求。
[0007] (二)技术方案
[0008] 根据本公开的一个方面，提供了一种二维编码合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法，包括：
[0009] 步骤S1，对机载交轨向阵列三维成像SAR，在频分
正交信号多发多收工作模式下，分别用MURA编码对合成孔径时间内的回波信号进行顺轨向-交轨向二维空间调制，形成两路回波信号；
[0010] 步骤S2，在交轨向阵列存在形变误差、且沿顺轨向慢时变化的条件下，对MURA编码调制后的两路回波信号分别进行下视三维成像，获得两幅三维复图像；
[0011] 步骤S3，对所述两幅三维复图像进行干涉处理，去除分辨单元的随机初始相位，同时去除阵列形变误差产生的相位误差，干涉处理后图像信号三维
频谱被压缩至低频段；
[0012] 步骤S4，以其中一幅三维复图像相位作为参考相位，引入压缩感知理论，在距离向建立回波信号-干涉后的SAR复图像频域系数之间的关系式；
[0013] 步骤S5，利用l1范数最优化准则，对所建立的回波信号-干涉后的SAR复图像频域系数之间的关系式进行求解，获得干涉后待恢复SAR图像在傅里叶变换基Ψ下的频域系数向量
[0014] 步骤S6，将所得频域系数向量 反变换至空间域，获得聚焦良好的目标场景三维图像，等效实现阵列形变误差补偿。
[0015] 在本公开一些
实施例中，所述MURA编码为二维伪随机编码，包括MURA正、反编码，其反码是对正码逐位取反，性质与正码相同。
[0016] 在本公开一些实施例中，在步骤S1中，用二维MURA正、反编码对合成孔径时间内的回波信号进行顺轨向-交轨向二维空间调制，包括：将MURA正、反编码分别与每一个距离向采样点对应的顺轨向-交轨向二维回波信号进行点乘。
[0017] 在本公开一些实施例中，所述距离向采样点对应的顺轨向-交轨向二维回波信号是在距离向频域稀疏采样或满采样条件下获得。
[0018] 在本公开一些实施例中，在步骤S2中，所述两幅三维复图像相位中阵列形变误差引起的相位误差表达式为：
[0019]
[0020] 式中， 分别表示两幅图像中阵列形变误差引起的相位误差，ΔR、ΔR’分别表示两幅图像中阵列形变引起的斜距偏移量。
[0021] 在本公开一些实施例中，阵列形变发生在回波信号采集过程中，在交轨向-顺轨向二维空间，交错的MURA正、反编码对应同一信号采集过程，两幅三维复图像对应的阵列形变为高度相关，其对应的斜距偏移量近似相等，即ΔR≈ΔR’，
[0022] 在本公开一些实施例中，在步骤S4中，所述关系式为：
[0023]
[0024] 其中，s为二维空间调制的回波信号经过顺轨向-交轨向二维成像后的信号矩阵，H为采样矩阵，Φ为测量矩阵，P为参考相位构成的对
角矩阵，Ψ为傅里叶变换基， 为干涉后待恢复SAR图像的频域系数向量；
[0025] 所述测量矩阵为：
[0026]
[0027] 其中，Kr为调
频率，Rl为第l个距离向采样点位置，l＝1,2,...,L，L为距离向采样点数；zn为距离向第n个成像单元位置，n＝1,2,...,N，N为距离向成像单元个数。
[0028] 在本公开一些实施例中，所述参考相位构成的对角矩阵为：
[0029]
[0030] 式中， 为其中一幅三维复图像相位。
[0031] 在本公开一些实施例中，所述步骤S5中，所述最优化准则为：
[0032]
[0033] 其中，ε为测量噪声，s为二维空间调制的回波信号经过顺轨向-交轨向二维成像后的信号矩阵，H为采样矩阵，Φ为测量矩阵，P为参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基， 为干涉后待恢复SAR图像的频域系数向量。
[0034] 在本公开一些实施例中，所述MURA编码的码长为最接近所述合成孔径时间内的回波信号交轨向位置个数的质数，并对MURA编码或回波信号在交轨向、顺轨向分别进行两端补零，使MURA编码码长与回波信号位置个数相同。
[0035] (三)有益效果
[0036] 从上述技术方案可以看出，本公开基于二维编码的合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法至少具有以下有益效果其中之一：
[0037] (1)针对沿顺轨向时变的交轨向阵列形变误差，对两幅三维复图像进行干涉处理，去除散射单元的随机初始相位，同时去除阵列形变误差产生的相位误差；干涉后的图像信号三维频谱压缩至低频段，通过频域稀疏图像重建，可等效实现阵列形变误差精确补偿。
[0038] (2)本公开基于二维编码的合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法，在阵列形变测量系统精度为波长量级时，获得聚焦良好的三维成像结果，大幅减少位置和阵列形变测量系统精度要求，通常要求测量精度为十分之一波长。
[0039] (3)本公开基于二维编码的合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法，引入频域压缩感知，有效去除图像副瓣影响。
附图说明
[0040] 通过附图所示，本公开的上述及其它目的、特征和优势将更加清晰。在全部附图中相同的附图标记指示相同的部分，并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制附图，重点在于示出本公开的主旨。
[0041] 图1为依据本公开基于二维编码的合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法的
流程图；
[0042] 图2为本公开用于机载交轨向稀疏阵列天线SAR下视三维成像模型示意图；
[0043] 图3为127×127大小的MURA编码正码码型示意图；
[0044] 图4为127×127大小的MURA编码自相关函数示意图；
[0045] 图5为采用本公开成像方法仿真数据验证中观测场景示意图；
[0046] 图6为采用本公开成像方法沿方位向慢时变化的交轨向阵列形变误差引起的斜距误差二维分布示意图；
[0047] 图7为存在图6所示阵列形变误差时传统成像方法成像结果示意图；
[0048] 图8为存在图6所示阵列形变误差时采用本公开三维成像阵列形变误差补偿方法的成像结果示意图。
具体实施方式
[0049] 为使本公开的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本公开进一步详细说明。
[0050] 需要说明的是，在附图或
说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属技术领域中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本公开的保护范围。
[0051] 本公开提出了基于二维编码的合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法。采用稀疏阵列结构可大幅降低SAR系统复杂度和载机负荷。所述方法通过干涉处理去除阵列形变误差产生的散焦相位，使误差得到精确补偿。方法可获得聚焦良好的三维成像结果，理论上不降低成像分辨率，具有重要的实际应用价值。
[0052] 图1依据本公开二维编码合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法的流程图。如图1所示，该方法包括：
[0053] 步骤S1、对交轨向稀疏阵列三维成像SAR，在频分正交信号多发多收工作模式下，分别用二维MURA正、反编码对合成孔径时间内的回波信号进行顺轨向-交轨向二维空间调制，形成两路回波信号。
[0054] 步骤S2、在交轨向阵列存在形变误差、且沿顺轨向慢时变化的条件下，对MURA正、反编码调制后的两路回波信号分别进行下视三维成像，获得两幅三维复图像，分别记作α和αref，表达式为：
[0055]
[0056] 其中A表示三维复图像的幅度矩阵， 分别表示两幅三维复图像的相位矩阵， 分别表示两幅图像中由往返路径确定的相位， 分别表示两幅图像中分
辨单元内随机初始相位， 为阵列形变误差引起的相位误差。
[0057] 步骤S3、对两幅三维复图像进行干涉处理，去除分辨单元的随机初始相位，同时去除阵列形变误差产生的相位误差。干涉后图像信号三维频谱压缩至低频段，表达式为：
[0058]
[0059] 步骤S4、以其中一幅三维复图像相位作为参考相位，引入压缩感知理论，在距离向建立回波信号-干涉后的SAR复图像频域系数之间的关系式，所述关系式为：
[0060]
[0061] 其中，s为二维空间调制的回波信号经过顺轨向-交轨向二维成像后的信号矩阵，H为采样矩阵，Φ为测量矩阵，P为参考相位构成的对角矩阵，Ψ为傅里叶变换基， 为干涉后待恢复SAR图像的频域系数向量；
[0062] 步骤S5、利用 范数最优化准则，对所建立的回波信号-干涉后的SAR复图像频域系数之间的关系式进行求解，获得干涉后待恢复SAR图像在傅里叶变换基Ψ下的频域系数向量 所述最优化准则为：
[0063]
[0064] 其中，ε为测量噪声。
[0065] 步骤S6、将所得频域系数向量 反变换至空间域，获得聚焦良好的目标场景三维图像，等效实现阵列形变误差精确补偿。
[0066] 在步骤S1中，采用MURA正、反编码对回波信号进行顺轨向-交轨向二维空间调制，具体为：将MURA正、反编码分别与每一个距离向采样点对应的顺轨向-交轨向二维回波信号进行点乘。该距离向采样点对应的顺轨向-交轨向二维回波信号可在距离向频域稀疏采样或满采样条件下获得。所述MURA编码是一种二维伪随机编码，其反码是对正码逐位取反，性质与正码相同。
[0067] 在步骤S2中，两幅三维复图像相位中阵列形变误差引起的相位误差表达式为：
[0068]
[0069] 其中ΔR、ΔR’分别表示两幅图像中阵列形变引起的斜距偏移量。阵列形变发生在回波信号采集过程中，在交轨向-顺轨向二维空间，交错的MURA正、反编码对应同一信号采集过程，两幅图像对应的阵列形变是高度相关的，对应的斜距偏移量近似相等，即ΔR≈ΔR’， 阵列形变误差产生的相位误差虽会使图像α和αref散焦，但通过干涉处理和频域稀疏重建可去除其影响，等效实现阵列形变误差精确补偿。
[0070] 在步骤S4中，所述测量矩阵为：
[0071]
[0072] 其中，Kr为调频率，Rl为第l个距离向采样点位置，l＝1,2,...,L，L为距离向采样点数；zn为距离向第n个成像单元位置，n＝1,2,...,N，N为距离向成像单元个数。所述参考相位构成的对角矩阵为：
[0073]
[0074] 其中， 为其中一幅三维复图像相位。
[0075] 所述MURA编码的码长为最接近回波信号交轨向位置个数的质数，并对MURA编码或回波信号在交轨向、顺轨向分别进行两端补零，使MURA编码码长与回波信号位置个数相同。
[0076] 图2示出了本公开中机载交轨稀疏阵列SAR下视三维成像的几何系统示意图和采用M个子阵构成的稀疏阵列天线，其中X、Y、Z轴分别代表顺轨方向、交轨方向和高程方向，载机飞行高度为H，飞行速度为v。交轨向稀疏阵列天线主动冗余线列阵，其中天线子阵最小间距为d，等效相位中心最小间距为d/2，阵列天线长度L＝(M-1)×d。当M＝13时，交轨向等效相位中心位置个数为65。
[0077] 图3为127×127大小的MURA编码正码码型示意图，图4为127×127大小的MURA编码自相关函数示意图。从图中可知，MURA编码占空比约50％，且自相关特性良好。
[0078] 图5为采用本公开成像方法仿真数据验证中观测场景示意图。对图5中的仿真观测场景成像，参数如表1所示。
[0079] 表1 仿真参数
[0080]
[0081] 图6为采用本公开成像方法沿方位向慢时变化的交轨向阵列形变误差引起的斜距误差二维分布示意图。其中交轨向阵列形变误差沿三阶多项式分布；顺轨向运动误差沿正弦曲线分布。二维采样平面阵列形变误差引起的斜距误差最大值为0.05m。
[0082] 图7为存在图6所示阵列形变误差时传统成像方法成像结果示意图，图8为存在图6所示阵列形变误差时采用本公开三维成像阵列形变误差补偿方法的成像结果示意图。结果显示了本公开方法对阵列形变误差进行了精确补偿，对目标场景进行正确的
三维重建。
[0083] 至此，已经结合附图对本发明实施例进行了详细描述。依据以上描述，本领域技术人员应当对本发明基于二维编码合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法有了清楚的认识。
[0084] 需要说明的是，在附图或说明书正文中，未绘示或描述的实现方式，均为所属技术领域中普通技术人员所知的形式，并未进行详细说明。此外，上述对各元件和方法的定义并不仅限于实施例中提到的各种具体结构、形状或方式，本领域普通技术人员可对其进行简单地更改或替换。
[0085] 当然，根据实际需要，本发明基于二维编码的合成孔径雷达三维成像阵列形变误差补偿方法还包含其他的步骤，由于同本发明的创新之处无关，此处不再赘述。
[0086] 此外，除非特别描述或必须依序发生的步骤，上述步骤的顺序并无限制于以上所列，且可根据所需设计而变化或重新安排。并且上述实施例可基于设计及可靠度的考虑，彼此混合搭配使用或与其他实施例混合搭配使用，即不同实施例中的技术特征可以自由组合形成更多的实施例。
[0087] 在此提供的算法和显示不与任何特定计算机、虚拟系统或者其它设备固有相关。各种通用系统也可以与基于在此的启示一起使用。根据上面的描述，构造这类系统所要求的结构是显而易见的。此外，本公开也不针对任何特定编程语言。应当明白，可以利用各种编程语言实现在此描述的本公开的内容，并且上面对特定语言所做的描述是为了披露本公开的最佳实施方式。
[0088] 本公开可以借助于包括有若干不同元件的
硬件以及借助于适当编程的计算机来实现。本公开的各个部件实施例可以以
硬件实现，或者以在一个或者多个处理器上运行的
软件模
块实现，或者以它们的组合实现。本领域的技术人员应当理解，可以在实践中使用
微处理器或者
数字信号处理器(DSP)来实现根据本公开实施例的相关设备中的一些或者全部部件的一些或者全部功能。本公开还可以实现为用于执行这里所描述的方法的一部分或者全部的设备或者装置程序(例如，
计算机程序和计算机程序产品)。这样的实现本公开的程序可以存储在计算机可读介质上，或者可以具有一个或者多个信号的形式。这样的信号可以从因特网
网站上下载得到，或者在载体信号上提供，或者以任何其他形式提供。
[0089] 类似地，应当理解，为了精简本公开并帮助理解各个公开方面中的一个或多个，在上面对本公开的示例性实施例的描述中，本公开的各个特征有时被一起分组到单个实施例、图、或者对其的描述中。然而，并不应将该公开的方法解释成反映如下意图：即所要求保护的本公开要求比在每个
权利要求中所明确记载的特征更多的特征。更确切地说，如下面的权利要求书所反映的那样，公开方面在于少于前面公开的单个实施例的所有特征。因此，遵循具体实施方式的权利要求书由此明确地并入该具体实施方式，其中每个权利要求本身都作为本公开的单独实施例。
[0090] 以上所述的具体实施例，对本公开的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本公开的具体实施例而已，并不用于限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所做的任何
修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。
