技术领域
[0001] 本
发明涉及空间探测领域，特别涉及一种基于X射线掩日观测反演临近空间大气密度的方法。
背景技术
[0002] 探测临近空间高度（50-200km）的大气密度及其变化特征对临近空间
飞行器的设计、控制等具有重大意义。目前国际上还缺少对50-200km高度
空域全球大气密度的测量方法或者探测技术。
发明内容
[0003] 本发明的目的在于克服
现有技术缺乏对50-200km高度空域全球大气密度的测量方法的
缺陷，从而提供一种易于实施、测量
精度高的大气密度测量方法。
[0004] 为了实现上述目的，本发明提供了一种基于X射线掩日观测反演临近空间大气密度的方法，包括：
[0005] 通过X射线同时测量未经衰减的太阳X射线强度和掩日路径上衰减之后的X射线强度，进而拟合50-200km公里高度范围内的大气密度。
[0006] 上述技术方案中，该方法具体包括：
[0007] 步骤1）、利用星载X射线能谱仪采集一系列掩日路径上经过大气衰减的X射线谱线强度数据、未经过大气衰减的X射线谱线强度数据以及本底数据；
[0008] 步骤2）、对步骤1）获得的X射线谱线强度数据进行预处理，所述预处理包括本底改正、去除异常数据点，获得预处理之后的X射线谱线强度数据；
[0009] 步骤3）、利用大气模型计算卫星观测时刻与切点高度对应的大气密度；
[0010] 步骤4）、利用步骤3）获得的大气密度作为初值，利用比尔定律对步骤2）获得的预处理之后的未衰减的X射线强度数据进行数值衰减，即得到拟合模型；
[0011] 步骤5）、将步骤4）得到的拟合模型和步骤2）得到的预处理之后的已衰减X射线谱线强度数据进行非线性最小二乘拟合，得到拟合的大气密度参数；
[0012] 步骤6）、利用步骤5）得到的大气密度参数重复步骤4），进而再重复步骤5），经过反复
迭代，直至达到迭代终止条件，从而获得50-200km公里高度范围内的最优拟合的大气密度。
[0013] 上述技术方案中，在步骤1）中，X射线能谱仪测量的
能量范围是0.1-100keV或者该范围内的某一能量区间。
[0014] 上述技术方案中，所述步骤3）包括：利用大气模型计算卫星观测时刻的大气密度，将计算得到的大气密度值插值到与切点高度对应的大气密度；其中，切点高度是指过地心与视线垂直的直线与视线的一系列交点的海拔高度，这些海拔高度值对应
采样点数。
[0015] 上述技术方案中，所述步骤4）包括：
[0016] 星载X射线探测器接收到的X射线
辐射强度Sm由比尔定律描述，得到如下拟合模型：
[0017]
[0018] 且
[0019]
[0020] 其中，R=Rjl为探测器响应矩阵，下
角标l代表高分辨能量格点数；为星载X射线能谱仪采集到的未经过大气衰减的谱线强度，为背景噪声；光学厚度τ定义为二维矩阵τ(El,Zk)，其中，El表示高分辨能量谱段格点，和Zk表示切点高度；S∞表示太阳的
位置坐标；S0代表卫星的位置坐标；ng(Z(s))为视线方向某一高度组分气体g的数密度，该数密度通过大气模型计算得到；σg为组分气体的吸收截面；归一化因子α和复合标量因子βg为模型中的自由参数；
[0021] 切向数密度ng(Z(s))和径向数密度n0(Z)的关系由下式积分给出：
[0022]
[0023] 其中，n0(Z)即通过大气模式得到的切点高度大气密度，即径向数密度；Z代表切点高度的一系列取值；Z（s）代表观测时刻视线方向的切点高度。
[0024] 上述技术方案中，在所述步骤5）中，采用C统计作为最大似然估计量：
[0025]
[0026] 其中，di为经过大气衰减的X射线谱线强度数据点，mi为第i个点的模型理论值，即：
[0027] mi=Sm(Ej,Zk) （4）
[0028] Sm是能量Ej和切点高度Zk的函数，下标j、k分别对应探测通道和切点高度，由掩日视线决定；下标i定义为：
[0029] i≡j+Nk （5）
[0030] 其中，N为X射线能谱仪能量测量道数；
[0031] 然后利用Levenberg-Marquardt
算法作为非线性最小二乘拟合的求解器，通过使C统计最小来实现切点高度大气密度的反演求解；求解过程中同时对所有能量通道和切点高度的掩日观测数据点进行拟合，一次性得到所有能量通道和切点高度的大气密度值。
[0032] 上述技术方案中，在步骤6）中，所述迭代终止的条件为前一步计算的大气密度值和后一步计算的大气密度值残差小于某一
阈值；这一阈值的设定取决于具体的观测任务需求。
[0033] 本发明的优点在于：
[0034] 本发明的方法具有探测高度范围大、技术复杂度低、易于实施、测量精度高等优势，并且该方法能实时监测临近空间大气密度变化对太阳活动的响应，有助于临近空间大气密度三维层析动态模型的建立，满足临近空间飞行器开发、验证、控制等方面对大气参数的需求。
附图说明
[0035] 图1是X射线掩日观测反演大气密度卫星观测几何的示意图；
具体实施方式
[0037] 现结合附图对本发明作进一步的描述。
[0038] 本发明中所指的临近空间是指距离地球海平面50-200km的空域。本发明的方法要实现对临近空间大气密度的测量。
[0039] 图1为X射线掩日观测反演大气密度卫星观测几何的示意图。一般情况下，卫星的轨道高度要高于
地球大气层顶，星载X射线探测器接收来自太阳的X射线辐射。卫星视线（卫星与太阳的连线）的海拔高度称之为切点高度Z。当切点高度高于大气层顶的高度时，卫星接收到的太阳X射线辐射是没有经过大气衰减的，此时的X射线辐射强度记为I0；当切点高度低于大气层顶的高度时，卫星接收到的太阳X射线辐射是经过大气衰减的，此时的X射线辐射强度记为I。
[0040] 参考图2，本发明的基于X射线掩日观测反演临近空间大气密度的方法包括以下步骤：
[0041] 步骤1）、利用星载X射线能谱仪采集一系列经过大气衰减的X射线谱线强度数据和未经过大气衰减的X射线谱线强度数据以及本底数据；
[0042] 步骤2）、对步骤1）获得的X射线谱线强度数据进行预处理，所述预处理包括本底改正、去除异常数据点等，获得预处理之后的X射线谱线强度数据；
[0043] 步骤3）、利用大气模型计算卫星观测时刻与切点高度对应的大气密度；其中，所述大气模型可采用现有技术中已有的大气模型，如USSA-1976，NRL-MSISE-00等。
[0044] 步骤4）、利用步骤3）获得的大气密度作为初值，利用比尔定律对步骤2）获得的预处理之后的未衰减的X射线强度数据进行数值衰减，即得到拟合模型；
[0045] 步骤5）、将步骤4）得到的拟合模型和步骤2）得到的预处理之后的已衰减X射线谱线强度数据进行非线性最小二乘拟合，得到拟合的大气密度参数；
[0046] 步骤6）、利用步骤5）得到的大气密度参数重复步骤4），进而再重复步骤5），经过反复迭代，直至达到迭代终止条件，从而获得最优拟合的大气密度。
[0047] 下面对本发明方法中的各个步骤做进一步的说明。
[0048] 为了满足50-200km高度范围的测量，步骤1）中X射线能谱仪测量的能量范围是0.1-100keV或者该范围内的某一能量区间，其中能量通道数和采样点数根据需要的测量精度来确定。
[0049] 在步骤3）中，利用大气模型计算卫星观测时刻的大气密度，将计算得到的大气密度值插值到与切点高度对应的大气密度。其中切点高度是指过地心与视线垂直的直线与视线的一系列交点的海拔高度，这些海拔高度值对应采样点数。
[0050] 在步骤4）中，星载X射线探测器接收到的X射线辐射强度也被称为X射线探测器的X射线计数，其可用Sm表示，Sm是一个关于脉冲高度分析仪的通道能量Ej和切点高度Zk的函数，下标j代表脉冲高度分析仪的能量通道、k代表切点高度，由掩日视线决定；定义Sm(Ej,Zk)为二维矩阵，那么X射线计数可由比尔定律描述如下：
[0051]
[0052] 且
[0053]
[0054] 其中，R=Rjl为探测器响应矩阵，下角标l代表高分辨能量格点数。为星载X射线能谱仪采集到的未经过大气衰减的谱线强度，为背景噪声。光学厚度τ定义为二维矩阵τ(El,Zk)，其中，El表示高分辨能量谱段格点，Zk表示切点高度。S∞表示无穷远的位置坐标，本发明文中指X射线辐射源的位置坐标，即太阳的位置坐标；由于卫星接收到的
太阳辐射为平行光，可认为太阳位于无穷远处；因此用下标符号“∞”表示太阳的位置坐标。S0代表卫星的位置坐标。ng(Z(s))为视线方向某一高度组分气体g的数密度，该数密度通过大气模型计算得到。σg为组分气体的吸收截面。模型中的自由参数为归一化因子α和复合标量因子βg。
[0055] 切向数密度ng(Z(s))和径向数密度n0(Z)的关系由下式积分给出：
[0056]
[0057] 其中，n0(Z)即通过大气模式得到的切点高度大气密度，即径向数密度；Z是变量，代表切点高度的一系列取值；Z（s）是常量，代表切点高度的一个固定值，即观测时刻视线方向的切点高度。
[0058] 从数学形式上看，公式（1）中第一项是星载X射线能谱仪采集到的未经过大气衰减的谱线强度通过e指数进行衰减，这与太阳X射线延视线方向的路径上的衰减在物理意义上是吻合的，因此公式（1）即为X射线掩日观测的测量模型，也就是步骤4）中所述的拟合模型，用采集到的X射线谱线强度数据对这个模型进行拟合，最终得到切点高度大气密度的值。
[0059] 为了简化表达，定义mi为第i个点的X射线掩日观测测量模型的理论值，那么X射线掩日观测的测量模型的表达式可变换为：
[0060] mi=Sm(Ej,Zk) （4）
[0061] 其中，Sm是估计的X射线计数，其为脉冲高度分析仪的通道能量Ej和切点高度Zk的函数，下标j代表脉冲高度分析仪的能量通道、k代表切点高度，由掩日视线决定。下标i定义为
[0062] i≡j+Nk （5）
[0063] 其中，N为X射线能谱仪能量测量道数。
[0064] 在步骤5）中，考虑到采集到的X射线谱线强度数据的泊松分布性质，我们利用C统计作为最大似然估计量：
[0065]
[0066] 其中，di为经过大气衰减的X射线谱线强度数据点，mi为第i个点的模型理论值，利用Levenberg-Marquardt(L-M)算法作为非线性最小二乘拟合的求解器，通过使C统计最小来实现切点高度大气密度的反演求解。求解过程同时对所有能量通道和切点高度的掩日观测数据点进行拟合，一次性得到所有能量通道和切点高度的大气密度值。这一
数据处理过程可以最大限度地利用有效的
信噪比和探测数据。
[0067] 在步骤6）中，针对本发明提出的X射线掩日反演问题，我们采用迭代逆方法，即在拟合过程中需要对C统计拟合进行多次迭代，这样避免了对理论模型进行简化假设，充分考虑了实际的物理过程，求解结果更加精确。
[0068] 在步骤6）中，所述迭代终止的条件为前一步计算的大气密度值和后一步计算的大气密度值残差小于某一阈值。这一阈值的设定取决于具体的观测任务需求。
[0069] 最后所应说明的是，以上
实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行
修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的
权利要求范围当中。
