技术领域
[0001] 本
发明涉及一种管材液压成形的快速预测方法，属于管材成形技术领域。
背景技术
[0002] 随着国民经济的不断发展，
汽车、飞机等交通工具制造行业的竞争越来越激烈，管材液压成形由于其产品具有轻量化、一体化及高灵活性等优点，在生产过程中得到了快速的发展。
[0003] 管材液压成形原理如图1所示，首先把
管坯2置入下模4，并将上模1和下模4闭合然后向管坯2内部充入液体介质，产生液压
力P，最后由轴向冲头3进给，将管坯2的两端密封，同时通过施加轴向推力或位移在胀形过程中补料，内压和轴向进给相互配合使管坯产生
变形，最终使管坯成形。此时，还必须对可分式模具施加约束压力FG，从而确保轴向进给力FR同步进行。
[0004] 在管材液压成形工艺中，管坯的材料和直径、模具的几何形状、液压力、轴向进给力和加载路径等参数都影响着管件的成形性能，只有各种参数匹配适当时，才能生产出良好的零件。为了保证成形后的管件符合设计要求，需要对成形后的管件进行性能测试，然后根据测试结果不断调整管坯的材料和直径、模具的几何形状、液压力、轴向进给力和加载路径等再对管坯进行液压成形，重复进行以上操作直到成形后的管件达标。因此在设计液压成形工艺时，需要重复调整各种参数，经济成本和时间成本均居高不下，尤其是改变模具的几何形状时，需要重新开模，经济成本更是显著上升。
[0005] 为了有效地节约时间和经济成本，在管材液压成形的研究过程中，学者们主要采用基于基于塑性流动理论的增量法通过有限元模拟方法进行仿真，比如PAM-STAMP、Abaqus、LS-DYNA等。上述增量法在仿真时需要构造管坯至管件之间变形的多个中间状态，相邻两个状态之间均需通过有限元方法进行模拟，因此不但设置复杂，使用要求较高，而且计算量太大，耗时太长，往往需要几个小时甚至数天才能完成，在液压成形工艺的设计初期，不具有太大的实用价值。
发明内容
[0006] 本发明要解决技术问题是：克服上述技术的缺点，提供一种误差小、
精度高的可以快速预测管材液压成形后的性能参数的方法，该方法可以通过模拟仿真的方式进行工艺参数的不断调试与研究，节约生产成本和时间。
[0007] 为了解决上述技术问题，本发明提出的技术方案是：一种管材液压成形的快速预测方法，包括以下步骤：
[0008] 步骤一、对管坯的外表面和模具的成形面分别划分网格得到管坯网格和模具网格，根据预设管坯的轴向进给量对管坯网格的
节点沿管坯的轴向作位移，其中管坯中点处的节点位移量为0，管坯中点至管坯端部网格节点的位移量呈线性分布；
[0009] 步骤二、依次将位移后的管坯网格的节点沿该节点的法向投影到模具的成形面上，并将投影后的投影点按投影前的连接顺序相连，从而得到投影后的管坯网格；
[0010] 步骤三、以投影后的管坯网格作为初始解，通过有限元方法对管坯的最终构形进行求解，过程如下：
[0011] 1)根据投影后的管坯网格、管坯的材料参数以及预设的管坯内液压力，得到管坯的每个网格节点的塑性应变和
应力，从而计算得到作用在每个网格节点上的内力和外力；
[0012] 2)根据每个管坯网格节点的外力以及管坯与模具之间的
摩擦系数得到每个管坯网格节点的
摩擦力；
[0013] 3)根据管坯所有节点内力、外力和摩擦力所做的功之和为零建立有限元平衡方程；
[0014] 4)通过
牛顿-拉普森
迭代法以预设的收敛准则求解有限元平衡方程对管坯上的网格节点进行修正，得到管件外表面网格；
[0015] 步骤四、假设管材液压变形前后每个网格单元的体积不变，根据每个管坯网格的厚度、管坯网格的面积以及每个管件外表面网格的面积，计算得到每个管件外表面网格的预估厚度；
[0016] 步骤五、将每个管件外表面网格节点相邻的所有管件外表面网格的预估厚度取均值得到该管件外表面网格节点的实际厚度；
[0017] 步骤六、将每个管件外表面网格节点沿其法线方向向管件内延伸该节点实际厚度的距离，即得到所有的管件内表面网格节点，按与管件外表面网格节点一一对应的连接顺序生成管件内表面网格，最终得到液压成形后的管件。
[0018] 优选的，步骤二中将管坯网格的任一节点A投影到模具成形面的方法为：将管坯网格节点A的法线方向旋转到Z轴，将所有的模具网格节点也进行同样的旋转，此时管坯网格节点A的法线方向即Z轴方向，管坯网格节点A在平面XOY上的投影点为A'，将旋转后的模具网格在平面XOY上进行投影得到与模具网格一一对应的投影单元，找到投影点A'所在的投影单元，计算管坯节点A的法线方向与该投影单元相对应的模具网格的交点，即为管坯节点A投影到模具的成形面的投影点。
[0019] 优选的，步骤二中得到投影后的管坯网格后进行网格光顺。
[0020] 优选的，步骤三中的收敛准则为：当某一迭代步计算出所有管坯网格节点的残余力向量范数小于前一迭代步计算出的相应值时，判断相邻两次迭代步中的所有管坯网格节点的位移差之和是否小于预定值，如是则迭代结束，否则继续进行下一步迭代；当某一迭代步计算出所有管坯网格节点的残余力向量的范数大于或等于前一迭代步计算出的相应值时，迭代失败；其中，管坯网格节点的残余力向量为作用在该管坯网格节点的内力和外力之差。
[0021] 优选的，步骤二中寻找投影点A'所在的投影单元时，由近及远顺序选择距离管坯网格节点A的模具网格节点，从该模具网格节点的相邻模具网格在平面XOY上进行投影得到的投影单元中寻找投影点A'所在的投影单元。
[0022] 本发明带来的有益效果是：本发明对管坯采用液压一步成形有限元法，能够快速准确地对管材成形过程进行正向模拟，从而可以进行工艺参数的不断调试与研究，与实际通过实验来调整工艺参数相比，节约了大量生产成本和时间。另外，本发明可以准确反映管材成形过程，与
现有技术中从最终构件的性能参数反推近管坯形状相比，更具有实用性和可操作性。
附图说明
[0023] 下面结合附图对本发明作进一步说明。
[0024] 图1是管材液压成形原理示意图。
[0025] 图2为本发明
实施例待成形的管件形状图。
[0026] 图3为本发明实施例中管坯网格和模具网格的示意图。
[0027] 图4为本发明实施例中最终成形的管件示意图
具体实施方式
[0028] 实施例
[0029] 本实施例中模具内腔主、支管的圆
角半径为R＝18mm，内径为60.3mm。管坯外径为60mm，壁厚2mm，长度为253mm，管坯为SS304不锈
钢材料，加工
不锈钢三通管。待成形的管件形状如图2所示。
[0030] 本实施例的管材液压成形的快速预测方法，包括以下步骤：
[0031] 步骤一、对管坯的外表面和模具的成形面分别划分网格得到管坯网格和模具网格，根据预设管坯的轴向进给量对管坯网格的节点沿管坯的轴向作位移，其中管坯中点处的节点位移量为0，管坯中点至管坯端部网格节点的位移量呈线性分布。
[0032] 首先使用CAD
软件对管坯和模具成形面建模(由于模型平面对称，因此只建立二分之一的模型)，然后在CAE软件中导入建好的模型,并将管坯和模具划分网格，管坯单元最大尺寸为3mm。管坯材料定义为SS304不锈钢。管坯的单元类型使用的是三角形网格单元，模具单元类型设置为四边形网格单元。模具单元最大尺寸为6mm，模具生成单元总数为1317个，管坯生成单元总数为2511个，然后在CAE软件中施加约束，生成管坯网格、模具网格的节点坐标信息、单元拓扑信息、材料信息、
载荷信息的dat文件。最终得到的网格示意图参见图3。
[0033] 本实施例中管坯为SS304不锈钢材料，其参数见表1所示：
[0034] 表1
[0035]
[0036] 由于在实际工艺
中轴向压力难以控制，而轴向位移较容易实现，因此本实施例对网格节点采用线性位移来控制轴向加载。本实施例根据预设管坯的轴向进给量对管坯的网格节点沿管坯的轴向作位移，其中管坯中点处的节点位移量为0，本例中管坯端部节点的轴向位移(即左右冲头进给量)参见图2，管坯中点至管坯端部的网格节点的位移量呈线性分布。
[0037] 位移量的具体计算方法为：
[0038] 假设左右冲头进给量分别为M，管坯总长度为L，则单元位移系数为：
[0039]
[0040] 则每个网格节点离管坯中点的距离为x，则该节点的轴向位移为：
[0041] b＝|kx|。
[0042] 步骤二、依次将位移后的管坯网格的节点沿该节点的法向投影到模具的成形面上，并将投影后的投影点按投影前的连接顺序相连，从而得到投影后的管坯网格。
[0043] 在板材有限元数值模拟中，对于初始解预示这一问题，常用的解决方法有几何映射法、参数化方法、截面线展开法等。几何映射法直接将板料网格映射到投影平面上，不考虑边界条件，初始解精度与初始构形的三维模型和网格
密度的有关。参数化方法相对于几何方法更加精确，它通过求解目标函数确定边界节点的投影点得到初始解。截面线展开法是通过计算初始构形上各个截面线的长度，根据排序后的顺序再投影。管材液压胀形过程中，初始构形是圆柱管坯，需要将初始构形向最终构形型面上投影，因此这些方法不完全适用。
[0044] 一个与结果接近的初始解能够保证计算收敛，提高计算速度，因此本文针对管材液压成形提出一种初始解预示方法。为了简化模拟分析过程，将轴向进给与内压力分解考虑，首先对管坯进行轴向进给，然后采用法向投影法将管坯节点一一投影到模具型面上。这种方法计算简单，并且为后续的塑性平衡方程迭代提供了良好的初始解。
[0045] 将管坯网格的任一节点A投影到模具成形面的方法有很多，比如直接计算节点A的法向直线与模具成形面的交点等，但以上方法不适合计算机应用。因此，本实施例优选采用以下方法：将管坯网格节点A的法线方向旋转到Z轴，将所有的模具网格节点也进行同样的旋转，此时管坯网格节点A的法线方向即Z轴方向，管坯网格节点A在平面XOY上的投影点为A'，将旋转后的模具网格在平面XOY上进行投影得到与模具网格一一对应的投影单元，找到投影点A'所在的投影单元，计算管坯节点A的法线方向与该投影单元相对应的模具网格的交点，即为管坯节点A投影到模具的成形面的投影点。
[0046] 以上法向投影法本质上是直线与面的交点，直线为通过管坯节点并与节点法线平行，面为最终构形型面上的该点的投影单元，因此首先需要求出投影单元。为了更快速地寻找投影点A'所在的投影单元，本实施例由近及远顺序选择距离管坯网格节点A的模具网格节点，从该模具网格节点的相邻模具网格在平面XOY上进行投影得到的投影单元中寻找投影点A'所在的投影单元，当找到投影点A'所在的投影单元时即可停止寻找。
[0047] 法向投影得到的构形是纯几何投影，作为初始解并不合理。本实施例采用基于反向弹性变形法的网格光顺
算法对投影后的管坯网格进行光顺，可以保证网格不发生畸形，从而得到了管材液压胀形后一个较好的初始解。首先通过建立节点
坐标系，引入节点的切平面作为滑移约束面，规定节点只能在切平面内移动，从而使
接触的处理更加简单，平衡方程更容易迭代收敛。网格光顺算法为现有技术，不再赘述。
[0048] 步骤三、以投影后的管坯网格作为初始解，通过有限元方法对管坯的最终构形进行求解，过程如下：
[0049] 1)根据投影后的管坯网格、管坯的材料参数以及预设的管坯内液压力，得到管坯的每个网格节点的塑性应变和应力，从而计算得到作用在每个管坯网格节点上的内力和外力。
[0050] 人们运用数值模拟的一个重要目的就是快速获得理想的压强加载曲线，只有准确的内压力加载才能够精确的描述压力加载曲线，最终合理地指导工艺设计。管坯内液压力可以根据预设的加载曲线进行设置，本例中优选采用线性加载曲线，最大压力为85Mpa。
[0051] 管坯液压胀形过程中，弯曲、拉伸引起的弹塑性变形引起的变形为主，横向剪切变形通常影响很小。由此得到Kirchhoff理论的基本假设如下：变形前中面的法线依然是变形后中面的法线，并且仍与中面垂直；假定胀形过程中变形为平面应变，厚向应变为0，
剪切应变也为0；管坯内各层互不
挤压，垂直于中面的正应力分量为0。
[0052] 根据Kirchhoff理论计算每个网格节点的塑性应变、应力以及作用在每个网格节点上的内力和外力均为现有技术，不再赘述。
[0053] 2)根据每个管坯网格节点的外力以及管坯与模具之间的摩擦系数得到每个网格节点的摩擦力。
[0054] 在成形过程中，由于管材外表面与模具之间存在着相对运动与金属材料流动，因而发生摩擦。将作用在每个管坯网格节点上的外力F分解为方向与管坯表面垂直的法向力Fn以及方向与管坯表面相切的切向力Ft，即
[0055] F＝Fn+Ft
[0056] 管坯与模具之间的摩擦系数μ可以根据管坯与模具的材质容易的获得，为了模拟需要，也可以根据经验进行预设。根据库仑摩擦定律，该管坯网格节点处的摩擦力为：
[0057] f＝μFn。
[0058] 3)根据虚功原理，根据管坯所有节点内力、外力和摩擦力所做的功之和为0建立有限元平衡方程。
[0059] 4)通过牛顿-拉普森迭代法以预设的收敛准则求解有限元平衡方程对管坯上的网格节点进行修正，得到管件外表面网格；
[0060] 本实施例中收敛准则优选结合位移准则和残余力准则，即当某一迭代步计算出所有管坯网格节点的残余力向量范数小于前一迭代步计算出的相应值时，判断相邻两次迭代步中的所有管坯网格节点的位移差之和是否小于预定值，如是则迭代结束，否则继续进行下一步迭代；当某一迭代步计算出所有管坯网格节点的残余力向量的范数大于或等于前一迭代步计算出的相应值时，迭代失败；其中，管坯网格节点的残余力向量为作用在该管坯网格节点的内力和外力之差。
[0061] 当迭代失败时就认为最终管件不符合要求，需要调整工艺参数。当模拟得到的管件符合要求时，就可以使用此时的模具、管坯、压力加载曲线等工艺参数进行试模；否则，对模具、管坯、压力加载曲线等工艺参数进行不断的
修改，直到得到合适的工艺参数。
[0062] 步骤四、假设管材液压变形前后每个网格单元的体积不变，根据每个管坯网格的厚度、管坯网格的面积以及每个管件外表面网格的面积，计算得到每个管件外表面网格的预估厚度。
[0063] 步骤五、将每个管件外表面网格节点相邻的所有管件外表面网格的预估厚度取均值得到该管件外表面网格节点的厚度。
[0064] 步骤六、将每个管件外表面网格节点沿其法线方向向管件内延伸该节点厚度的距离，即得到所有的管件内表面网格节点，按与管件外表面网格节点一一对应的连接顺序生成管件内表面网格，最终得到液压成形后的管件。
[0065] 将管件外表面网格坐标及管件外表面网格节点的厚度等信息导入后处理软件中，通过后处理软件的计算即对结果文件进行查看，参见图4可知，成形的胀形件的大部分区域壁厚增加，而支管顶部胀形的最大变形区，此区域壁厚多数发生减薄，最小值为1.75mm。以支管顶部为中心，沿着支管向下壁厚逐渐增加，壁厚最大的
位置在主管两端及支管对应的主管背部，整体厚度呈环带状分布，最大壁厚为3.19mm。
[0066] 根据试验得到的胀形件最小壁厚为1.81mm，可以看出本实施例的方法得到管件与试验值的结果相差不大，最小壁厚误差仅为3.3％。本实施例的仿真过程简单快速，计算结果精度较高，可以用于设计初期的快速模拟仿真，能够帮助设计人员通过数值模拟初步判断成形性能，指导模具和加载曲线等工艺参数的修改。
[0067] 本发明不局限于上述实施例所述的具体技术方案，除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换形成的技术方案，均为本发明要求的保护范围。
