技术领域
[0001] 本
发明属机械设备故障诊断领域，具体涉及一种运行状态下离心压缩机叶轮裂纹的频域定量诊断方法。
背景技术
[0002] 离心压缩机是国民工业生产中的重要设备，广泛应用于石化、
钢铁和电
力等领域，保障其安全可靠运行对于工业生产具有重要意义。由于叶轮在实际的运行中承受着复杂的交变
应力作用，导致叶轮在薄弱环节因为高周疲劳损伤萌生疲劳裂纹。
叶片断裂事故不仅会造成巨大的经济损失，还威胁着现场人员的生命安全。鉴于叶片断裂事故的严重后果，工业生产中急需一种能够可靠地诊断叶轮裂纹的技术。
[0003] 工业中应用最为广泛的离心叶轮是闭式叶轮，这种结构往往是由端盖、叶片和轮盘
焊接而成。这种结构在保证了叶轮具有较好可靠性的同时，也使得结构响应对裂纹不敏感，即除非叶片裂纹深度很大或即将断裂时，
转子的振动
信号中才能呈现出某些响应特征。然而，仅仅在叶片即将断裂的情况下才能诊断出叶轮的裂纹故障仍会给压缩机的安全运行带来很大的隐患，因此，有必要开发一种能够在裂纹的中期甚至是早期阶段诊断出叶轮的裂纹损伤。不仅可以在存在微小裂纹时采用焊接或其它的修补方法延长叶轮的使用寿命，还可以合理规划维修时间，减少维修以及意外停机带来的经济损失。
[0004] 离心压缩机叶轮裂纹的诊断是一个公认的诊断难题，当前关于离心叶轮裂纹诊断问题的报道还非常少，更没有一套可行、可靠的叶轮裂纹诊断方法。另外，相比于在停机状态下的结构裂纹诊断，通过提取机组在运行状态下振动信号中的敏感特征来诊断叶轮是否存在裂纹是一种更为有效的方法。故障诊断的核心任务是寻找敏感特征指标，一个理想的叶轮裂纹诊断指标应当对工况和外界干扰不敏感，而对损伤程度很敏感。其次，裂纹诊断指标还应满足单调性的要求，并易于在工业现场实施。
发明内容
[0005] 针对上述
缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种运行状态下离心叶轮裂纹损伤的定量诊断方法，采用叶轮结构的有限元模型建立叶轮裂纹诊断
数据库，并通过将测试得到的诊断指标与裂纹诊断数据库的数据进行对比，判断叶轮是否存在裂纹，并在有裂纹的情况下定量地确定裂纹的深度。
[0006] 为达到以上目的，本发明的技术方案为：
[0007] 包括以下步骤：
[0008] 1)叶轮裂纹的频域定量诊断指标与裂纹诊断数据库建立：
[0009] 采用叶轮的有限元模型分析裂纹和失谐对叶轮结构谐振
频率的影响规律，获得谐振频率与裂纹深度、失谐
水平间的定量关系；根据该定量关系，得到基于谐振
频率偏移的离心压缩机叶轮裂纹的频域定量诊断指标，并根据谐振频率偏移指标建立叶轮裂纹诊断数据库；
[0010] 2)运行状态下叶轮裂纹的频域定量诊断方法：
[0011] 通过离心压缩机转子的振动信号获取裂纹叶轮的前若干阶对裂纹敏感的谐振频率，并计算谐振频率偏移指标，将所得的谐振频率偏移指标与已建立的叶轮裂纹诊断数据库进行对比，获得裂纹的深度，实现叶轮裂纹的定量诊断。
[0012] 所述根据谐振频率偏移指标建立叶轮裂纹诊断数据库包括：
[0013] 1)获取谐振频率偏移量
[0014] 谐振频率偏移量为裂纹叶轮时的谐振频率相对于无裂纹叶轮结构时谐振频率的变化量，第i阶谐振频率的偏移量 为：
[0015]
[0016] 其中， 与 分别为裂纹叶轮和无裂纹叶轮的第i阶谐振频率；
[0017] 2)对融合了裂纹和随机失谐的裂纹叶轮结构的谐振频率进行统计分析，得到谐振频率偏移指标fsh与裂纹深度、失谐水平间的频域定量关系式：
[0018] fsh＝H(Lc,σ)
[0019] 其中，H表示频率偏移指标与裂纹深度、失谐水平间的定量关系；Lc为裂纹深度变量，Lc是由列离散的数据li,i＝1,2,…,Nc描述，其中Nc为裂纹深度总数，σ为随机参数的标准差，用来表示叶轮结构的失谐水平；
[0020] 3)由计算得到对裂纹敏感的谐振频率偏移指标，根据谐振频率的统计规律，获得谐振频率偏移指标随着裂纹深度变化的上下边界值，根据上下边界曲线所围成的区域，得到裂纹的深度，建立叶轮裂纹的诊断数据库。
[0021] 所述的运行状态下叶轮裂纹的频域定量诊断方法，具体包含的步骤如下：
[0022] 1)首先，通过振动信号获取对裂纹敏感的特征频率:
[0023] 采用安装在
轴承座上的
加速度
传感器，获得含裂纹叶轮转子系统的振动信号，对振动信号进行
带通滤波，保留对裂纹敏感的谐振频率所在的频带成分，然后采用集成经验模式分解方法对信号进行分解，提取谐振频率成分的基本模式分量，再利用高
精度傅里叶变换，获得对裂纹敏感的谐振频率；
[0024] 2)其次，根据谐振频率指标确定叶轮是否存在裂纹：
[0025] 将测试得到的谐振频率与无裂纹谐振频率进行对比，计算谐振频率的偏移量，根据谐振频率的偏移量得到谐振频率的偏移指标，将谐振频率指标与给定的安全
频率范围进行对比，如果测得的频率指标低于给定的安全频率范围，则认为叶轮出现裂纹；否则认为叶轮没有裂纹或者裂纹小于检测值；其中，所述安全频率范围由裂纹深度为
焊缝总长度的5％时的频率偏移量。
[0026] 3)最终，在确定有裂纹的情况下，定量诊断出裂纹的深度：
[0027] 在叶轮存在裂纹时，将谐振频率偏移指标带入到裂纹诊断数据库中，并根据频率指标与裂纹深度、失谐水平间的定量关系，确定裂纹深度所在的区间。
[0028] 所述在确定有裂纹的情况下，定量诊断出裂纹的深度具体包括：在谐振频率偏移指标
位置处作一条水平直线，直线分别与频率指标的上下边界曲线存在一个交点，交点对应的裂纹深度值即为裂纹深度的上下边界值，进而实现叶轮裂纹的定量诊断。
[0030] 1)本发明采用实际叶轮的有限元模型，得到结构谐振频率与裂纹深度和失谐水平间的定量关系，能够定量地诊断裂纹的深度。
[0031] 2)本发明采用机组在运行状态下的振动信号，通过提取信号中的敏感频率成分，实现在运行状态下对叶轮状态的判断以及裂纹深度的定量诊断。
[0032] 3)本发明整个分析和诊断的过程实现了正反问题的结合，为离心叶轮裂纹的定量诊断问题提供了一种有效的新技术。
[0033] 4)本发明的诊断方法简单可靠、成本低，便于在工程实践中使用。
附图说明
[0034] 图1为离心压缩机转子结构的简化示意图；
[0035] 图2为裂纹叶轮结构的有限元模型；
[0036] 图3为第5阶谐振频率的上下边界与失谐水平间的关系；
[0037] 图4为失谐水平下第5阶谐振频率偏移指标的分布；其中，(a)为在1.0％失谐水平下第5阶谐振频率偏移指标的分布；(b)为在2.0％失谐水平下第5阶谐振频率偏移指标的分布；
[0038] 图5为第5阶谐振频率偏移指标的一个应用实例。
具体实施方式
[0039] 下面结合附图对本发明做详细描述。
[0040] 本发明提出了一种频域定量诊断方法。建立在叶轮裂纹诊断数据库的
基础之上，通过将测试得到的诊断指标带入到数据库中，判断叶轮是否产生裂纹，并在有裂纹情况下定量地确定裂纹的深度。
[0041] 本发明提供了一种运行状态下离心压缩机叶轮裂纹的频域定量诊断方法，包括以下步骤：
[0042] 1、叶轮裂纹的频域定量诊断指标与裂纹诊断数据库建立：
[0043] 采用叶轮的有限元模型分析裂纹和失谐对叶轮结构谐振频率的影响规律，获得谐振频率与裂纹深度、失谐水平间的定量关系；并根据该定量关系，得到基于谐振频率偏移的离心压缩机叶轮裂纹的频域定量诊断指标，并根据谐振频率偏移指标建立叶轮裂纹诊断数据库；
[0044] 所述根据谐振频率偏移指标建立叶轮裂纹诊断数据库包括：
[0045] 1)获取谐振频率偏移量
[0046] 谐振频率偏移量为裂纹叶轮时的谐振频率相对于无裂纹叶轮结构时谐振频率的变化量，第i阶谐振频率的偏移量 为：
[0047]
[0048] 其中， 与 分别为裂纹叶轮和无裂纹叶轮的第i阶谐振频率；
[0049] 采用叶轮结构的有限元模型，通过模态综合法对系统
自由度进行缩减，并考虑裂纹和失谐对结构等效
刚度的影响。裂纹深度变量Lc是由一系列离散的数据li,i＝1,2,…,Nc描述的，其中Nc为分析中考虑的裂纹深度总数。由于叶轮的失谐模式是难以测量的，因此采用了简化的随机失谐模式来模拟失谐效应，并将随机参数的标准差σ定义为结构的失谐水平。谐振频率偏移为裂纹叶轮的谐振频率相对于无裂纹结构谐振频率的变化量，第i阶谐振频率的偏移量 为：
[0050] 2)对融合了裂纹和随机失谐的裂纹叶轮结构的谐振频率进行统计分析，得到谐振频率偏移指标fsh与裂纹深度、失谐水平间的频域定量关系式，即：
[0051] fsh＝H(Lc,σ)
[0052] 其中，H表示频率偏移指标与裂纹深度、失谐水平间的定量关系；Lc为裂纹深度变量，σ表示叶轮结构的失谐水平；
[0053] 3)由计算得到对裂纹敏感的谐振频率偏移指标，根据谐振频率的统计规律，获得谐振频率偏移指标随着裂纹深度变化的上下边界值，根据下边界值的边界曲线所围成的区域，得到裂纹的深度，建立叶轮裂纹的诊断数据库。
[0054] 由计算得到对裂纹敏感的谐振频率偏移指标，由于随机失谐因素的存在，频率偏移指标是建立在谐振频率的统计规律的基础之上。因此，在一定的失谐水平下，可以得到谐振频率偏移指标随着裂纹深度变化的上下边界，根据频率指标的边界曲线所围成的区域，得到裂纹的深度，实现裂纹的定量诊断。将对裂纹敏感的频率指标综合起来，即可建立叶轮裂纹的诊断数据库。
[0055] 2、运行状态下叶轮裂纹的频域定量诊断方法：
[0056] 通过离心压缩机转子的振动信号获取裂纹叶轮的前若干阶对裂纹敏感的谐振频率，并计算谐振频率偏移指标，将所得的谐振频率偏移指标与已建立的叶轮裂纹诊断数据库进行对比，获得裂纹的深度，实现叶轮裂纹的定量诊断，具体的，为了减少计算，可根据计算要求，获取裂纹叶轮的前若干阶对裂纹敏感的谐振频率，不需要将叶轮的所有对裂纹敏感的谐振频率获取。
[0057] 所述的运行状态下叶轮裂纹的频域定量诊断方法，具体包含的步骤如下：
[0058] 1)首先，通过振动信号获取对裂纹敏感的特征频率:
[0059] 采用安装在轴承座上的加速度传感器，获得含裂纹叶轮转子系统的振动信号，对振动信号进行带通滤波，保留对裂纹敏感的谐振频率所在的频带成分，然后采用集成经验模式分解(EEMD Ensemble Empirical Mode Decomposition)方法对信号进行分解，提取谐振频率成分的基本模式分量，再利用高精度傅里叶变换，获得对裂纹敏感的谐振频率；
[0060] 2)其次，根据谐振频率指标确定叶轮是否存在裂纹：
[0061] 将测试得到的谐振频率与无裂纹谐振频率进行对比，计算谐振频率的偏移量，根据谐振频率的偏移量得到谐振频率的偏移指标，将谐振频率指标与给定的安全频率范围进行对比，如果测得的频率指标低于给定的安全频率范围，则认为叶轮出现裂纹；否则认为叶轮没有裂纹或者裂纹小于检测值；
[0062] 3)最终，在确定有裂纹的情况下，定量诊断出裂纹的深度：安全频率范围由裂纹深度为焊缝总长度的5％时的频率偏移量确定。
[0063] 在叶轮存在裂纹时，将谐振频率偏移指标带入到裂纹诊断数据库中，并根据频率指标与裂纹深度、失谐水平间的定量关系，确定裂纹深度所在的区间。所述在确定有裂纹的情况下，定量诊断出裂纹的深度具体包括：在谐振频率偏移指标位置处作一条水平直线，直线分别与频率指标的上下边界曲线存在一个交点，交点对应的裂纹深度值即为裂纹深度的上下边界值，进而实现叶轮裂纹的定量诊断。
[0064] 示例性的，为建立叶轮裂纹的频域定量诊断数据库，采用实际叶轮的有限元模型分析裂纹和失谐对结构谐振频率的影响。图1为单叶轮转子系统的结构示意图，图2为裂纹叶轮的有限元模型，其中，1为端盖，2为叶片，3为轮盘，4为疲劳裂纹。在分析时，裂纹的呼吸效应以及结构失谐是不可忽略的重要因素。然而，直接采用结构的有限元模型来模拟裂纹的呼吸以及随机失谐效应在计算上几乎是不可能的，因此需要对系统的规模进行缩减。通过采用模态综合法对系统自由度进行极大地缩减，并融合裂纹模型以及失谐效应，得到结构谐振频率与裂纹深度以及失谐水平间的定量关系。
[0065] 设经过自由度缩减的含裂纹失谐叶轮结构的动力学方程为：
[0066]
[0067] 式中，M，C和K分别为系统的
质量、阻尼和刚度矩阵，q为系统的广义自由度向量，b为外
载荷向量，fnl(q)为裂纹界面的非线性
接触力。谐振频率定义为在外载荷作用下结构频率响应曲线峰值对应的频率大小。由于叶轮的失谐模式是难以测量的，分析中采用了简化的随机失谐模式来模拟失谐效应，并将该随机参数的标准差σ定义为结构的失谐水平。因此需要对失谐结构的谐振频率进行统计分析，得到谐振频率在一定失谐水平下的统计规律性。
[0068] 由叶轮的结构特点可得到，在均匀分布的失谐模式下，裂纹叶轮结构的各谐振频率均服从正态分布。因此，在计算谐振频率与裂纹深度间的定量关系时，只需分析较少的失谐模式就可以估计出谐振频率的均值及方差，进而确定谐振频率的上下边界。图3为结构第5阶谐振频率的上下边界与失谐水平间的关系，可以看出，随着失谐水平的增加，谐振频率的上下边界近似线性变化。这一特点为实际的应用提供了很大的便利，只需要计算无失谐及最大失谐水平处的谐振频率边界就可以得到整个指标的分布规律。
[0069] 在此基础上，计算裂纹造成的结构谐振频率的偏移量，定义为谐振频率偏移指标。谐振频率偏移为裂纹叶轮的谐振频率相对于无裂纹结构谐振频率的变化量，第i阶谐振频率的偏移量 为：
[0070]
[0071] 式中， 与 分别为裂纹叶轮和无裂纹叶轮的第i阶谐振频率。图4为叶轮结构的第5阶谐振频率偏移指标随裂纹深度的变化规律，图4(a)和4(b)分别对应于失谐水平为0.01和0.02情况下的结果。由于随机失谐的影响，谐振频率偏移量也存在上下边界。因此，随着裂纹深度的变化，谐振频率偏移变量不再是一条曲线，而是由上下边界所围成的一个区域。这种定量关系可以表示为裂纹深度Lc以及失谐水平σ的广义函数的形式：
[0072] fsh＝H(Lc,σ) (3)
[0073] 至此，从结构动力学的
角度建立了叶轮裂纹诊断的数据库。然后，从反问题的角度说明叶轮裂纹的定量诊断问题。
[0074] 在离心压缩机的运行过程中，作用在叶轮上的气流激励除去诸多谐波成分还包含很多随机成分。这些随机载荷会激励起结构的某些固有特性，即：在压缩机转子的振动信号中可能会含有结构的某些谐振频率信息。因此，可以通过在轴承座上安装加速度传感器，获取含裂纹叶轮的转子系统的振动信号。首先对信号进行带通滤波，保留对裂纹敏感的谐振频率所在的频带成分，进而采用集成经验模式分解(EEMD)方法对信号进行分解，提取谐振频率成分的基本模式分量，再利用高精度傅里叶变换，获得对裂纹敏感的谐振频率。
[0075] 进而，将测试得到的谐振频率与无裂纹谐振频率进行对比，如果测得的谐振频率低于给定的安全频率范围，则认为叶轮出现裂纹，否则认为叶轮没有裂纹或者裂纹很小难以检测。在确定有裂纹的情况下，计算测试得到的谐振频率偏移指标 并根据频率指标与裂纹深度、失谐水平间的定量关系 定量地确定裂纹的深度Lc。
[0076] 该实施案例给出了本发明在工程实践中的具体实施过程，在对叶轮结构裂纹进行诊断之前，应当从结构动力学的角度定量地描述裂纹对结构振动特征的影响规律。首先，基于如图2所示的叶轮的有限元模型，利用式(1)至式(3)获得频域诊断指标与裂纹深度以及失谐水平间的定量关系，建立叶轮裂纹诊断数据库。
[0077] 进而，从反问题的角度获取裂纹诊断所需要的频率信息。通过在离心压缩机转子的轴承座上安装加速度传感器得到转子的加速度信号，对信号进行带通滤波，保留对裂纹敏感的谐振频率所在的频带成分。对于如图2所示的叶轮，第5阶谐振频率对裂纹损伤比较敏感，在裂纹深度从0mm增加到48mm时，该谐振频率从2707Hz下降到2600Hz。因此，对于该离心叶轮，为得到上述敏感频率指标，带通
滤波器的
通带频率可设为2500Hz-2800Hz。
[0078] 其次，进而采用集成经验模式分解(EEMD)方法对信号进行分解，提取谐振频率成分的基本模式分量，再利用高精度傅里叶变换，获得对裂纹敏感的谐振频率。利用测试得到的数据计算结构第5阶谐振频率的偏移量，并将指标的计算结果与给定的安全频率范围进行对比。安全频率范围的确定应当根据指标的变化趋势来定，以在2.0％失谐水平下的第5阶谐振频率的偏移指标为例，如图4(b)所示，在裂纹深度小于15mm时，谐振频率变化很缓慢，在实际的应用中很难通过频率指标诊断得到。另外，早期裂纹往往不会造成重大的事故，因此该指标的安全范围可以定为-15Hz。即：当测试得到的第5阶谐振频率偏移大于-15Hz，则认为该叶轮没有裂纹或裂纹深度很小。否则，则认为叶轮结构存在较大的裂纹，进而对裂纹进行定量。
[0079] 在确认叶轮结构存在裂纹故障时，再对裂纹进行定量诊断。图5为第5阶谐振频率偏移指标在裂纹定量诊断中的一个应用实例，失谐水平为2.0％。假设测试得到的指标为-60Hz，在图5的纵坐标为-60处画一条水平下，该线与指标分布的上下边界都存在一个交点，两个交点对应的横坐标即为裂纹深度所在的区间，诊断出的裂纹深度范围为(34.8,39.2)。由于随机失谐因素的存在，裂纹叶轮结构的谐振频率随着裂纹深度的变化不再是一条曲线，而是由上下边界确定的一个区域，进而，由测试得到的频率指标诊断得到的裂纹深度也不再是一个特定的值，而是一个宽度较小的区间。
[0080] 本发明提出的基于频域指标的叶轮裂纹诊断方法，通过提取转子振动信号中的敏感频率成分，实现了叶轮状态的判断并可以对裂纹进行定量诊断，可以避免因叶轮叶片断裂造成的生产事故。
