一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法
专利汇可以提供一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提出了一种考虑齿向误差的直 齿轮 啮合 刚度 计算方法，在保证计算效率的同时，提高 直齿轮 啮合刚度计算 精度 。实现步骤为：设置直齿轮副的参数；计算直齿轮副的齿基刚度；获取直齿轮副中每个直齿轮沿齿宽方向的多个切片齿；计算切片齿的总误差、每个切片齿的总刚度以及每个直齿轮中相邻切片齿之间的耦合刚度；构建齿轮副中相互啮合的一对齿的切片耦合模型；推导 串联 弹簧 组中 变形 量间的关系式；推导的 力 与变形的平衡公式；计算切片齿的变形量；计算齿轮副的啮合力；计算齿轮副的时变啮合刚度。本发明考虑了直齿轮存在齿向修形和不对中误差，以及切片齿之间的耦合作用，计算精度高，可用于直齿轮的动态性能分析及优化设计。，下面是一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法专利的具体信息内容。
1.一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)设置直齿轮副的参数：
设置直齿轮副中主动齿轮p和从动齿轮g的齿宽均为B，模数均为m，主动齿轮p和从动齿轮g的弹性模量分别为Ep和Eg、主动齿轮p和从动齿轮g的齿数分别为z1和z2；
(2)计算直齿轮副的齿基刚度ktf：
计算直齿轮副中主动齿轮p的单齿啮合齿基刚度kfp和从动齿轮g的单齿啮合齿基刚度kfg，并通过kfp和kfg计算直齿轮副的齿基刚度ktf；
(3)获取直齿轮副中每个直齿轮沿齿宽方向的多个切片齿：
将直齿轮副中的主动齿轮p等效为沿齿宽方向的N个宽度为Δl的切片齿
同时将从动齿轮g等效为沿齿宽方向的N个宽度为Δl的切片齿
其中， 表示第i个切片齿， 表示第i个切片齿， N≥2；
(4)计算切片齿 和 的总误差、每个切片齿的总刚度以及每个直齿轮中相邻切片齿之间的耦合刚度：
(4a)计算切片齿 和 的总误差Ei，包括切片齿 的齿向修形误差elp、 的齿向修形误差elg和 与 的不对中误差em，Ei＝elp+elg+em；
(4b)通过切片齿 的弯曲刚度 剪切刚度 径向压缩刚度 和赫兹接触刚
度Δkh，计算 的总刚度 通过切片齿 的弯曲刚度 剪切刚度 径向压缩刚度
和赫兹接触刚度Δkh，计算 的总刚度
(4c)计算切片齿 及其相邻切片齿 之间的耦合刚度 计算切片齿 及其相邻
切片齿 之间的耦合刚度
其中Cc表示耦合系数；
(5)构建齿轮副中相互啮合的一对齿的切片耦合模型S：
(5a)将切片齿 模拟为与自身总刚度 相等的主动齿轮切片齿压缩弹簧 得到由N个并行排布的主动齿轮切片齿压缩弹簧组成的集合 将切片齿
及其相邻的切片齿 之间的耦合模拟为与耦合刚度 相等的主动齿轮耦合压缩弹簧 得到由N-1个主动齿轮耦合压缩弹簧组成的集合
并将 与 通过 连接，得到主动齿轮p的切片耦合模型；
(5b)将切片齿 模拟为与自身总刚度 相等的从动齿轮切片齿压缩弹簧 得到由N个并行排布的从动齿轮切片齿压缩弹簧组成的集合 将切片齿
及其相邻的切片齿 之间的耦合模拟为与耦合刚度 相等的从动齿轮耦合压缩弹簧 得到由N-1个从动齿轮耦合压缩弹簧组成的集合
并将 与 通过 连接，得到从动齿轮g的切片耦合模型；
(5c)将主动齿轮p与从动齿轮g对应切片齿 与 之间的接触模拟为与对应切片齿与 之间的接触刚度Δkh相等的接触压缩弹簧 得到由N个接触压缩弹簧组成的集合(5d)将主动齿轮p的切片耦合模型中的 与从动齿轮g的切片耦合模型中的 通过连接，组成串联弹簧组 并将N个串联弹簧组组和成串联弹簧组集合
(5e)将 以及 和
组合成齿轮副中相互啮合的一对齿的切片耦合模型；
(6)推导串联弹簧组 中变形量间的关系式：
(6a)假设切片耦合模型中串联弹簧组 在力Fi的作用下产生变形量为δit＝δpi+δgi+δhi，N个串联弹簧组变形量的和即为齿轮副的啮合变形量 其中δpi为 的变形量，δgi为 的变形量，δhi为 的变形量；
(6b)通过Fi、δpi、δgi、δhi和串联弹簧组 中各压缩弹簧的刚度所构建的平衡方程以及δit＝δpi+δgi+δhi，推导串联弹簧组 中变形量间的关系式：
(7)推导 的力与变形的平衡公式：
(7a)通过Fi和δpi，以及主动齿轮p的切片耦合模型的主动齿轮切片齿压缩弹簧 和主动齿轮耦合压缩弹簧 的刚度 和 推导主动齿轮切片齿压缩弹簧 的变形量δpi和Fi的平衡方程，得到N个主动齿轮切片齿压缩弹簧的变形量和力的平衡方程：
(7b)将N个主动齿轮切片齿压缩弹簧的变形量和力的平衡方程转换为矩阵形式KcX＝F，并将其作为 的力与变形的平衡公式，其中，Kc表示刚度矩阵，X和F分别表示变形矢量和施加的力矢量，
T
X＝[δp1,δp2,…,δpi,…,δpN]
F＝[F1,F2,…,Fi,…,FN]T
[·]T表示矩阵[·]的转置；
(8)计算齿轮副的时变啮合刚度：
(8a)设施加在齿轮副中相互啮合的一对齿的切片耦合模型S上的外力为Fe，力容忍误差为Fε，并令δ＝0；
(8b)判断δ与切片齿 和 的总误差Ei的关系δ＞Ei是否成立，若是，则切片齿 与切片齿 啮合 ，将主动齿轮p中 所有处于啮合状态的切片齿组合为集合
否则，则切片齿 与切片齿 不啮合，将主动齿轮p中所有
处于不啮合状态的切片齿 组合为集合 其中， 为主动齿
轮p中第w个处于啮合状态的切片齿，W为处于啮合状态的切片齿的总个数， 为主动齿轮p中第s个处于不啮合状态的切片齿，S为处于不啮合状态的切片齿的总个数，S+W＝N；
(8c)当切片齿 与切片齿 啮合时，主动齿轮p中W个处于啮合状态的切片齿的变形量均为 根据距离集合Ap”区域最近的处于啮合状态的切片齿 的变形量计算处于不啮合状态的切片齿 的变形量δ″ps，并将计算得到的 的变形量δpi填补到X＝[δp1,δp2,…,δpi,…,δpN]T的对应行，其中δ″ps的计算公式为：
其中，Γj(j+1)为第j个切片齿和第j+1个切片齿之间的变形传递系数；
(8d)计算齿轮副的啮合力Fm，并判断|Fe-Fm|≤Fε是否成立，若是，得到齿轮副的啮合变形量δ和齿对的载荷分布，并执行步骤(8e)，否则，令 并执行步骤(8b)；
(8e)根据齿轮副啮合变形量δ计算齿轮副的啮合刚度k，并计算一个啮合周期内各啮合位置的啮合刚度，即齿轮副的时变啮合刚度。
2.根据权利要求1所述的一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤(2)中所述的主动直齿轮p的单齿啮合齿基刚度kfp、从动直齿轮g的单齿啮合齿基刚度kfg和直齿轮副的齿基刚度ktf，计算公式分别为：
其中， 为接触点处的压力角，ufq为力到齿根的距离，Sfq为齿根宽度，L*,M*,P*,Q*为公式的系数，下标q取值为p和g，分别代表主动齿轮和从动齿轮，λp是主动齿轮p的齿基刚度修正系数，λg是从动齿轮g的齿基刚度修正系数。
3.根据权利要求1所述的一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤(4a)中所述的切片齿 的齿向修形误差elp、 的齿向修形误差elg和 与 的不对中误差em，计算公式分别为：
其中Cβ表示齿向修形量；b0表示齿向修形曲线沿齿宽方向的顶点坐标，bi表示各切片沿齿宽方向的坐标；s表示决定齿向修形曲线形状的弯曲系数，βb表示齿轮基圆螺旋角，θx1、θx2、θy1和θy2分别为主动齿轮p和从动齿轮g的摆动自由度，ψ12为和主动齿轮转动方向有关的参数。
4.根据权利要求1所述的一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤(4b)中所述的 的总刚度 和 的总刚度 计算公式分别为：
5.根据权利要求1所述的一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤(8c)所述的第j个切片齿和第j+1个切片齿之间的变形传递系数，计算公式为：
其中，当下标大于N时，
6.根据权利要求1所述的一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤(8d)中啮合力Fm，计算公式为：
F＝KX
其中K为刚度矩阵，当单齿啮合时K＝Kc，双齿啮合时
7.根据权利要求1所述的一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法，其特征在于，步骤(8e)中齿对啮合刚度ktt和齿轮副啮合刚度k，计算公式分别为：
一种考虑齿向误差的直齿轮啮合刚度计算方法
技术领域
背景技术
发明内容
其中， 表示第i个切片齿， 表示第i个切片齿， N≥2；
刚度 和赫兹接触刚度Δkh，计算 的总刚度
并将 与 通过 连接，得到主动齿轮p的切片耦合模型；
将 与 通过 连接，得到从动齿轮g的切片耦合模型；
为 的变形量，δgi为 的变形量，δhi为 的变形量；
于不啮合状态的切片齿 组合为集合 其中， 为主动齿轮
p中第w个处于啮合状态的切片齿，W为处于啮合状态的切片齿的总个数， 为主动齿轮p中第s个处于不啮合状态的切片齿，S为处于不啮合状态的切片齿的总个数，S+W＝N；
具体实施方式
其中， 表示第i个切片齿， 表示第i个切片齿， N≥2，本实
施例中N＝100；
压缩刚度 和赫兹接触刚度Δkh，计算 的总刚度
并将 与 通过 连接，得到如图5所示的主动
齿轮p的切片耦合模型；
并将 与 通过 连接，得到如图6所示的从动齿
轮g的切片耦合模型；
合模型；
于不啮合状态的切片齿 组合为集合 其中， 为主动齿轮
p中第w个处于啮合状态的切片齿，W为处于啮合状态的切片齿的总个数， 为主动齿轮p中第s个处于不啮合状态的切片齿，S为处于不啮合状态的切片齿的总个数，S+W＝N；
本发明计算方法 98.7％ 98％
现有技术计算方法 82.9％ 94.9％
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