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用于钟表机芯的 齿轮

阅读：501发布：2021-09-24

专利汇可以提供用于钟表机芯的齿轮专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种用于钟表机芯的齿轮 (R2)，其适于与给定的第一齿轮(R1)配合，其中齿轮(R2)包括侧面被限定的齿，使得这两个啮合的齿轮(R1、R2)之间的扭矩比j至少在给定的角节距上恒定。，下面是用于钟表机芯的齿轮专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，所述第二齿轮(R2)适于与给定的第一齿轮(R1)配合，其中所述方法包括以下步骤：
E1–经由与计算机相关联的人机接口输入所述第一齿轮(R1)的齿数z1和全部或者部分齿的侧面r1，
–输入待制造的第二齿轮(R2)的齿数z2，并且
–输入两个齿轮(R1、R2)接触的一对齿的摩擦系数μ，以及
E2–考虑第一方程，其限定所述两个齿轮(R1、R2)接触的至少一对齿的功率或扭矩平衡，并且
–考虑第二动力学方程，其限定所述两个齿轮(R1、R2)接触的所述至少一对齿的动力学关系，以及
E3–通过计算机求解这两个方程，使得能够获得所述两个齿轮(R1、R2)接触的所述至少一对齿的假设恒定的扭矩比j的至少一个值，以及
E4–确定所述至少一对齿中的第二齿轮(R2)的齿的至少一部分的侧面的至少两个点，并且构建所述第二齿轮(R2)的所述齿的侧面r2，例如通过在所述点之间插值构建所述第二齿轮(R2)的所述齿的侧面r2，特别是利用一系列的直线和/或曲线，特别是一系列样条来进行插值，以及
E5–通过制造设备来制造所述第二齿轮(R2)，所述第二齿轮(R2)包括其侧面r2与上述步骤的结果对应的齿。
2.根据上述权利要求所述的制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，其中，第二步骤(E2)包括考虑下面的第一功率平衡方程：
G1·ω1-c2·ω2+Ffrot·v12＝0 (1)
其中C1和C2表示对于所述第一齿轮(R1)的给定角度位置，相对于所述两个齿轮(R1、R2)的相应旋转轴(A1、A2)，在所述两个齿轮(R1、R2)的啮合线的接触点处所测量的所述两个齿轮(R1、R2)的各自的扭矩，
ω1和ω2表示所述两个齿轮(R1、R2)的各自的角速度，以及
Ffrot表示所述两个齿轮(R1、R2)的接触点处的摩擦力。
并且其中包括考虑下面的第二运动学方程：
其中r2表示在考虑曲线横坐标u和角量θ的坐标系中表示的、与所述第一齿轮(R1)的齿相接触的所述第二齿轮R2的齿的侧面的至少一部分，以及
ν12表示所述两个齿轮(R1、R2)之间在它们的接触点处的滑动速度。
3.根据上述权利要求中的任一项所述的制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，其中，在所述第一齿轮(R1)是正齿轮的情况下，所述第二齿轮(R2)是能够通过围绕平行于所述第一齿轮(R1)的第一旋转轴(A1)的第二旋转轴(A2)旋转而进行啮合的正齿轮，并且其中第二步骤(E2)包括考虑下面的第一功率平衡方程：
其中
-
- 表示所述两个齿轮(R1、R2)之间的传动比的平均值，
-nx,ny表示在所述两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的第一齿轮(R1)的轮廓的法线的x分量和y分量，
-所述第一齿轮(R1)的齿的轮廓r1n表示为r1n＝(rnx,rny)，rnx和rny是在所述两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的r1的归一化轮廓的x分量和y分量；以及
- 表示相关轮廓的点的位置矢量与所述第一齿轮(R1)的轮廓r1的法线n所形成的角。
4.根据权利要求1或3所述的制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，其中，在所述第一齿轮(R1)是正齿轮的情况下，所述第二齿轮(R2)是能够通过围绕平行于第一齿轮(R1)的第一旋转轴(A1)的第二旋转轴(A2)旋转而进行啮合的正齿轮，
并且其中，第二步骤(E2)包括考虑下面的运动学方程：
其中
所述第一齿轮(R1)的齿的轮廓r1表示为r1＝(rx,ry)，rx和ry是在所述两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的轮廓r1的x分量和y分量；
-cx，cy表示瞬时旋转中心的x分量和y分量；
-nx,ny表示在所述两个齿轮(R1、R2)接触点处的第一齿轮的轮廓的法线的x分量和y分量，
或者其中第二步骤(E2)包括考虑下面的运动学方程：
其中
-i表示在所述两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的瞬时传动比，
- 表示所述两个齿轮(R1、R2)之间的传动比的平均值，
-nx，ny表示在所述两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的第一齿轮的轮廓的法线的x和y分量，
-E表示所述两个齿轮(R1、R2)的中心距离，
-所述第一齿轮(R1)的齿的轮廓r1n表示为r1n＝(rnx,rny)，rnx和rn是在所述两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的r1的归一化轮廓的x分量和y分量。
5.根据权利要求3所述的制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，其中包括求解方程的第三步骤(E3)包括以下子步骤：
E31：通过实施以下计算来限定所述两个齿轮(R1、R2)之间的扭矩比j的可能的最小值jmin和最大值jmax：
和
其中
φ表示限定所述侧面r1和r2在所述两个齿轮(R1、R2)的中心的线上的接触点的角度，以及
ω1和ω2分别代表所述两个齿轮(R1、R2)的角速度；
E32–针对第一齿轮(R1)的侧面r1的若干点求解第一方程(3)，以确定所述扭矩比j的若干值：
E33-识别与第二运动学方程兼容的扭矩比j的值；
E34-根据预定义的规则，从上述步骤中识别出的兼容比值中选择扭矩比j的值，所述预定义的规则例如为平均效率的最大化。
6.根据前述权利要求中的一项所述的制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，其中第一步骤(E1)包括另外的子步骤，该子步骤包括输入用于第二齿轮(R2)的侧面r2的计算的期望分辨率，并且其中第四步骤(E4)允许离散分辨率，根据在第一步骤(E1)中所输入的分辨率来限定第二齿轮(R2)的侧面r2的点。
7.根据前述权利要求中的一项所述的制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，其中第四步骤E4包括另外的子步骤，该子步骤包括创建数字地呈现第二齿轮(R2)的侧面r2的数字数据文件，和/或，可选地，另外的子步骤，该子步骤包括针对通过人机接口输入或预定义的非单一模量m来重构第二齿轮(R2)的侧面r2。
8.根据前述权利要求中的一项所述的制造用于钟表机芯的第二齿轮(R2)的方法，其中通过制造设备来制造第二齿轮(R2)的第五步骤(E5)包括将第四步骤的结果转移到制造设备的子步骤(E51)，特别是以数字数据传送的形式通过实施第三和第四步骤(E3、E4)的计算机的通信设备传送到所述制造设备，并且其中第五步骤包括通过材料去除或通过材料添加来制造第二齿轮(R2)的子步骤(E52)，所述材料去除特别是机械加工，所述材料添加特别是电铸。
9.一种用于钟表机芯的齿轮(R2)，所述齿轮(R2)适于与给定的第一齿轮(R1)配合，其中所述齿轮(R2)包括侧面被限定的齿，使得两个齿轮(R1、R2)之间的扭矩比j至少在给定的角节距上恒定。
10.一种用于钟表机芯的齿轮副，包括给定的第一齿轮(R1)，其中所述齿轮副包括根据上述权利要求所述的第二齿轮(R2)。
11.根据上述权利要求所述的用于钟表机芯的齿轮副，其中两个齿轮(R1、R2)的各自的旋转轴(A1、A2)基本平行，并且其中两个齿轮(R1、R2)构成正齿轮。
12.根据上述权利要求所述的用于钟表机芯的齿轮副，其中两个齿轮(R1、R2)的齿的侧面r1、r2满足以下等式：
和
其中：
-i表示在两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的瞬时传动比，
- 表示两个齿轮(R1、R2)之间的传动比的平均值，
-nx，ny表示在两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的第一齿轮的轮廓的法线的x分量和y分量，
第一齿轮(R1)的齿的轮廓r1n表示为r1n＝(rnx,rny)，rnx和rny是在两个齿轮(R1、R2)之间的接触点处的侧面r1的归一化轮廓的x分量和y分量；
- 表示由所考虑的轮廓的点的位置矢量与第一齿轮(R1)的侧面r1的法线n形成的角度。
13.根据权利要求10至12中的任一项所述的用于钟表机芯的齿轮副，其中第一齿轮(R1)的齿的全部或者部分表现出：
-作为圆的渐开线的轮廓，特别是具有5°至50°压力角的圆的渐开线的轮廓，或者-摆线、外摆线或内摆线形式的轮廓，或者
-NIHS标准所限定的轮廓，特别是根据NIHS 20-02标准或者根据NIHS20-25标准的轮廓，特别是源于一系列圆弧和直线的轮廓，
并且其中第二齿轮(R2)的至少一个齿的轮廓不同于第一齿轮的齿的轮廓。
14.根据权利要求10至13中的任一项所述的用于钟表机芯的齿轮副，其中第一齿轮(R1)的齿的模量m满足：0.0315.一种钟表机芯或腕表，其中包括根据权利要求10至14中的任一项所述的至少一个齿轮副。
16.一种制造用于钟表机芯的适于与给定的第一齿轮(R1)配合的第二齿轮(R2)的系统，其中所述系统包括计算机和制造设备，并且实施根据权利要求1至8中的任一项所述的制造方法。

说明书全文

用于钟表机芯的 齿轮

技术领域

[0001] 本发明涉及制造用于钟表机芯的、适于与给定的第一齿轮配合的齿轮的方法。本发明也涉及通过这样的方法所获得的用于钟表机芯的齿轮，以及包括这样的齿轮的齿轮副。本发明涉及包括这样的齿轮副的腕表和钟表机芯。最后，本发明涉及用于制造齿轮的系统。

背景技术

[0002] 在制表领域，基于几何曲线(诸如，圆的渐开线或摆线、外摆线、内摆线)来确定齿轮副的的轮和小齿轮的齿的轮廓的实践是公知的。这样获得的轮和小齿轮被限定为在齿被驱动时传递保持基本恒定的转速。然而，由于不可避免的摩擦力，只要这样的齿轮副便不再处于平衡，齿被驱动时所传递的扭矩便无法恒定。

[0003] 在例如手表机芯的情况下，这样的齿轮副因此有可能生成由擒纵轮传递到平衡摆轮的力的变化的风险，这种变化能够反映在平衡摆轮的振动的振幅变化中，并且因此降低计时效率。

[0004] 因此，本发明的总体目的是提出不包括现有技术的缺陷的用于钟表机芯的齿轮副轮或小齿轮的解决方案。

[0005] 更具体地，本发明的目的是提供一种用于限定可靠的钟表机芯的齿轮副轮或小齿轮的几何形状的解决方案，该解决方案使得能够保证钟表机芯的计时效率的准确性提高。

发明内容

[0006] 为此，本发明涉及一种制造用于钟表机芯的第二齿轮的方法，其中的第二齿轮适于与给定的第一齿轮配合，其中该方法包括以下步骤：

[0007] –经由与计算机相关联的人机接口输入第一齿轮的齿数z1和全部或者部分齿的侧面，

[0008] –输入待制造的第二齿轮的齿数z2，并且

[0009] –输入两个齿轮接触的一对齿的摩擦系数，

[0010] –考虑第一方程，其限定两个齿轮接触的至少一对齿的功率或扭矩平衡，并且[0011] –考虑第二动力学方程，其限定两个齿轮接触的至少一对齿的动力学关系，以及[0012] –通过计算机求解这两个方程，使得能够获得两个齿轮接触的至少一对齿的假设恒定的扭矩比的至少一个值，以及

[0013] –确定至少一对齿中的第二齿轮的齿的至少一部分的侧面的至少两个点，并且构建第二齿轮的所述齿的侧面，例如通过在所述点之间插值，特别是利用一系列的直线和/或曲线，特别是一系列样条来进行插值，以及

[0014] –通过制造设备来制造第二齿轮，该第二齿轮包括侧面与上述步骤的结果对应的齿。

[0015] 本发明还涉及一种制造实施上述方法的齿轮的系统。

[0016] 本发明还涉及一种用于钟表机芯的齿轮，该齿轮适于与给定的第一齿轮配合，其中该齿轮包括侧面被限定的齿，使得这两个啮合齿轮之间的扭矩比至少在给定的角节距上恒定。

[0017] 本发明还涉及一种用于钟表机芯的齿轮副、一种用于腕表的包括这样的齿轮的钟表机芯。

[0018] 本发明更具体地由权利要求来限定。附图说明

[0019] 以下结合附图以非限制方式给出的特定实施例的描述中将详细说明本发明的这些目的、特征和优点，其中：

[0020] 图1示意性示出根据本发明的实施例的用于制造钟表机芯的齿轮的方法步骤的流程图。

[0021] 图2和图3示意性示出通过本发明的实施例的制造方法所获得的齿轮副的示例的水平面剖视图。

[0022] 图4示出在齿与两个齿轮接触的情况下的图3的放大图。

具体实施方式

[0023] 按照惯例为了简化描述，术语“垂直方向”将用于平行于所研究的齿轮的旋转轴的方向，而水平方向将用于与垂直方向成直角的方向。

[0024] 本发明使得能够针对任意给定的第一齿轮，特别是钟表机芯的常规第一齿轮，来限定配合的第二轮，该第二轮的齿表现出的几何形状允许当两个轮啮合时，扭矩的传递使得两个齿轮的扭矩比几乎恒定或者在齿被驱动时恒定。

[0025] 优选地，轮齿的几何形状由轮的外围端来限定，也就是说轮的侧面。优选地，该侧面在垂直方向上延伸。该几何形状有利地表现出恒定的穿过水平面的截面，其中每个齿表现出一定的轮廓，该轮廓因此对应于侧面在该水平面上的投影所获得的几何形状。因此，术语“侧面”，或者在语言的误用中“轮廓”在下面的描述中将用于表示齿轮的齿的全部或者部分的轮廓线。

[0026] 实施例描述一种使得能够从给定的配合的第一轮来限定已知的驱动或从动轮的齿廓的方法。

[0027] 更具体地，本发明能够限定包括给定的第一轮R1和第二轮R2的任意齿轮副，其中给定的第一轮R1绕第一轴A1枢转，具有齿r1的给定第一侧面(或轮廓)，第二轮R2与第一轮R1啮合，并且具有齿r2的第二侧面(或者轮廓)，该齿r2的第二侧面(或者轮廓)被限定使得扭矩比j＝C2/C1在轮R1的角节距p1上是恒定的，其中C1和C2表示对于第一轮R1的给定角度位置，相对于轴A1和A2，在轮R1和R2的啮合线的接触点处所测量的轮R1和R2所施加的相应的扭矩。

[0028] 该方法将描述为限定齿的至少一部分的几何形状，例如第二轮R2的至少一个齿的侧面的至少一部分。自然地，该方法有利地用于限定至少一个齿的全部几何形状，并且优选地是第二轮的所有齿的全部几何形状。

[0029] 根据本发明的一般实施例，用于制造适于与给定的第一齿轮R1配合的、用于钟表机芯的第二齿轮R2的方法包括如图1示意性示出的以下步骤：

[0030] E1–经由与计算机相关联的人机接口输入第一齿轮R1的齿数z1和全部或者部分齿的侧面r1，

[0031] –输入待制造的第二齿轮R2的齿数z2，并且

[0032] –输入两个齿轮R1、R2接触的一对齿的摩擦系数μ，以及

[0033] E2–考虑第一方程，其限定两个齿轮R1、R2接触的至少一对齿的功率/扭矩平衡，并且

[0034] –考虑第二动力学方程，其限定两个齿轮R1、R2接触的至少一对齿的动力学关系，以及

[0035] E3–利用计算机求解这两个方程，使得能够获得两个齿轮R1、R2接触的至少一对齿的假设恒定的扭矩比j的至少一个值，以及

[0036] E4–确定所述至少一对齿中的第二齿轮R2的齿的至少一部分的侧面的至少两个点，并且构建第二齿轮R2的所述齿的侧面r2，例如通过在所述点之间插值，特别是利用一系列的直线和/或曲线，特别是一系列样条来进行插值，以及

[0037] E5–利用制造设备来制造第二齿轮R2，该第二齿轮R2包括齿，齿的全部或部分的侧面r2与上述步骤的结果对应。

[0038] 根据本实施例，第二步骤E2包括考虑下面的第一功率平衡方程：

[0039] C1·ω1-C2·ω2+Ffrot·v12＝0 (1)

[0040] 其中C1和C2表示对于第一齿轮R1的给定角度位置，相对于两个齿轮R1、R2相应的旋转轴A1、A2，在两个齿轮R1、R2的啮合线的接触点处所测量的两个齿轮R1、R2接触的一对齿相应的扭矩，ω1和ω2表示两个齿轮R1、R2相应的角速度，以及

[0041] Ffrot表示两个齿轮R1、R2的接触点处的摩擦力。

[0042] 此外，第二步骤E2包括考虑下面的第二运动学方程：

[0043]

[0044] 其中r2表示与第一齿轮R1的齿相接触的第二齿轮R2的齿的侧面的至少一部分，在考虑曲线横坐标u和角量θ的坐标系中进行表示，以及

[0045] ν12表示两个齿轮R1、R2之间的在它们的接触点处的滑动速度。

[0046] 这样的动力学方程(2)显著地能够表征第二齿轮R2的齿的侧面r2，该侧面r2的法线恒定地与滑动速度成直角。

[0047] 根据特定的实施例，第一齿轮R1由正齿轮构成，也就是说第一齿轮R1的轮廓在与轮的旋转轴成直角的所有平面上相同。生成该侧面的直线平行于轮的旋转轴。按照惯例，为了简化，因此考虑该侧面是垂直的。相似地，将第二齿轮R2表示为正齿轮。它能够通过围绕平行于第一齿轮R1的第一旋转轴A1的第二旋转轴A1的旋转而进行啮合。

[0048] 在该特定实施例中，第二步骤E2考虑下面的第一功率平衡方程，该方程通过具有在接触点处恒定的摩擦系数μ的库伦摩擦模型从上面的方程(1)导出：

[0049]

[0050] 其中

[0051] -j＝C2/C1＝常数

[0052] - 表示两个齿轮R1、R2之间的传动比的平均值，

[0053] -nx,ny表示在两个齿轮R1、R2接触点处的第一齿轮R1的轮廓的法线的x分量和y分量，

[0054] -第一齿轮R1的齿的轮廓r1n表示为r1n＝(rnx,rny)，rnx和rny是在两个齿轮R1、R2之间的接触点处的r1的归一化轮廓的x分量和y分量；以及

[0055] - 表示相关轮廓的点的位置矢量与第一齿轮R1的轮廓r1的法线n所形成的角，如图4的示例中所示。

[0056] 需要注意的是，在该实施例中，每个轮具有恒定的水平截面，其限制了齿廓。因此，足以限定该轮廓以确定轮的三维几何形状。为此，方程解析轮廓，并且考虑正交笛卡尔坐标系，其中将坐标系的y轴选择在中心线上，连接两个轮的旋转中心，如图3的示例中所示。自然地，在变型中，可以考虑另一坐标系。

[0057] 此外，在该特定实施例中，第二步骤E2考虑下面的运动学方程，该方程通过基于路易斯定理的简化从方程(2)导出：

[0058]

[0059] 其中

[0060] 第一齿轮R1的齿的轮廓r1表示为r1＝(rx,ry)，rx和ry是在两个齿轮R1、R2之间的接触点处的轮廓r1的x分量和y分量；

[0061] -cx，cy表示瞬时旋转中心的x分量和y分量；

[0062] -nx,ny表示在两个齿轮R1、R2接触点处的第一齿轮R1的轮廓的法线的x分量和y分量。

[0063] 在该特定情况下，如图4所示，以下适用：

[0064] cx＝0

[0065]

[0066] 其中

[0067] - 表示轮Ri的每个位置φi的瞬时传动比，

[0068] -E表示轮R1、R2的中心距离，也可以表示为：

[0069] 或者其中zi是轮Ri的齿数并且m为齿的模量，并且表示两个齿轮R1、R2之间的传动比的平均值。

[0070] 基于此，上面的方程(4)也能够在变型中写为如下：

[0071]

[0072] 其中

[0073] -i表示在两个齿轮R1、R2之间的接触点处的瞬时传动比，

[0074] - 表示两个齿轮R1，R2之间的传动比的平均值，

[0075] -nx，ny表示在两个齿轮R1，R2之间的接触点处的第一齿轮的轮廓的法线的x和y分量，

[0076] -E表示两个齿轮R1、R2的中心距离，

[0077] -第一齿轮R1的齿的轮廓r1n表示为r1n＝(rnx,rny)，rnx和rn是在两个齿轮R1、R2之间的接触点处的r1的归一化轮廓的x分量和y分量；

[0078]

[0079] 为了便于在步骤E3中求解上述方程，特别是寻求扭矩比j的值，制造用于钟表机芯的第二齿轮R2的方法包括以下子步骤：

[0080] E31：通过实施以下计算来限定扭矩比j的可能的最小值jmin和最大值jmax：

[0081] 以及

[0082]

[0083] 其中

[0084] φ表示角度，其限定轮廓r1和r2在两个齿轮R1、R2的中心的线L上的接触点，并且[0085] ω1和ω2分别代表两个齿轮R1、R2的角速度，如图2所示。

[0086] 该子步骤使得能够限定j的可能值的范围，其使用限制了随后的分辨率；

[0087] E32-求解用于第一齿轮R1的轮廓r1的若干点的第一方程(3)，以确定扭矩比j的若干值：

[0088]

[0089] E33-识别与第二运动学方程兼容的扭矩比j的值；

[0090] E34-根据预定义的规则(例如，平均效率的最大化，使得平均效能够最大化)，从上述步骤中识别出的兼容扭矩比的值中选择扭矩比j的值。

[0091] 根据该实施例，第四步骤E4包括通过将所选择的扭矩比值j考虑为恒定来求解第二运动学方程，以获得第二齿轮R2的至少一部分齿的轮廓r2的至少一些点。

[0092] 此外，根据实施例，第一步骤E1包括另外的子步骤，该子步骤包括输入用于第二齿轮R2的侧面r2的计算的期望分辨率，并且步骤E4允许离散分辨率，根据在第一步骤E1中输入的该分辨率来限定第二齿轮R2的侧面r2的点。

[0093] 为了便于随后的制造，根据该实施例的第四步骤E4包括子步骤，该子步骤包括创建数字地呈现第二齿轮R2的侧面r2的数字数据文件。

[0094] 在实践中，通过由计算机实现的数字求解方法来进行方程的求解。

[0095] 然后，通过制造设备来制造第二齿轮R2的第五步骤E5包括将第四步骤的结果转移到制造设备的子步骤E51，特别是以数字数据传送的形式，通过实施第三和第四步骤E3、E4的计算机的通信设备进行。然后第五步骤E5包括通过制造设备，通过材料去除(特别是通过机械加工)或通过材料添加(特别是通过电铸)，来制造第二齿轮R2的子步骤E52。

[0096] 可选地，该方法可以包括另外的子步骤，该子步骤包括针对通过人机接口输入或预定义的非单一模量m来重构第二齿轮R2的轮廓r2。优选地，模量m满足以下条件：0.03

[0097] 图2至图4示出了前述用于包括两个正齿轮R1、R2的齿轮副的方法的实施方式，其中水平剖面图被再现。这个齿轮副由一个以A1为中心的已知的第一驱动齿轮R1产生，其齿廓r1是传统轮廓，其为具有30°的压力角的圆的渐开线。有利地选择这种轮廓以便最小化啮合对于中心距离变化的敏感度。

[0098] 在步骤E1中输入的与第一齿轮R1相关联的输入参数如下：

[0099] -第一齿轮R1的全部相同的齿11的轮廓r1；

[0100]

[0101] 其中rbi是渐开线的基本半径，

[0102] -齿数：Z1＝98。

[0103] 此外，输入恒定摩擦系数：μ＝0.2。

[0104] 待制造的从动的第二齿轮R2以A2为中心。其齿廓r2是根据上述方法确定的轮廓。更具体地说，该方法被实施以确定该第二齿轮R2的齿21的轮廓的内部部分，该部分在点p1到点p2之间在驱动轮R1沿逆时针方向旋转的整个角节距上与第一齿轮R1的齿11保持接触，其中，点p1基本对应于齿轮R1、R2的一对齿11、齿21的啮合的起点，点p2基本对应于齿轮R1、R2的一对齿11、21的啮合的终点，如图2所示。

[0105] 图3和图4示出在位于中心线L上的点p3处接触的一对齿11、21的中间位置。

[0106] 方程的求解和前述方法的实施使得可以获得以下结果：

[0107] -j＝6.811

[0108] -限定所考虑的齿21的部分的配合轮廓r2的点。通过在这些点之间的插值来完成该部分，然后通过考虑关于其中心轴的对称性来绘制完整的齿。最后，第二齿轮R2的所有齿被选择为与所确定的齿21相同。因此，获得的结果如图2至图4所示。应当注意的是，确定的点的数量(步骤E4)大于或等于2，并且根据在期望精度(随着点数量的增加而增加)与期望的计算速度(随着点数量的增加而减小)之间的折衷来选择。

[0109] 自然地，上述方法表现出需要简化的复杂数学分辨率，并且能够限定第二齿轮R2，使得理论上恒定的扭矩比的传输在齿被驱动时实际上基本恒定，也就是说，在齿被驱动时，扭矩比j的变化小于或等于2％，甚至1.5％的变化。另外，应当注意的是，在图2至图4所示的特定情况下，对于相对于名义中心距离的1.5％量级的中心距离的变化ΔE，扭矩比的变化Δj小于1.5％。

[0110] 相比之下，在现有技术的常规齿轮副的情况下，包括设置有圆的渐开线的轮廓的两个轮，扭矩比的变化关于名义中心距离为8％量级，并且对于相对于名义中心距离E的1.5％量级的中心距离变化ΔE的情况，扭矩比的变化为9％量级。

[0111] 有利地，第二齿轮R2的齿廓r2可以被设置成与第一齿轮R1的标准化齿廓r1啮合，特别是作为圆的渐开线或者从圆的渐开线衍生出的轮廓r1,例如在5°到50°之间的压力角。这种轮廓对于中心距离变化几乎不敏感，例如由图2至图4所示。在一个变型中，可以使用基于几何曲线(例如，摆线、外摆线或内摆线)的第一轮R1。在一个变型中，第一轮廓r1由NIHS标准定义或从这样的标准得出，特别是根据NIHS 20-02标准或NIHS 20-25标准中的一个标准的轮廓。在一个变型中，轮廓r1是从一系列圆弧和一系列直线导出的。需要注意的是，在这些示例中，通过根据本发明的方法所确定的配合第二齿轮的齿轮廓将不同于第一齿轮的齿廓。

[0112] 先前描述的方法将有利地用于限定所有齿相同的齿轮。此外，每个齿有利地具有包括水平对称轴的轮廓和/或具有包括垂直对称平面的侧面。然而，在一种变型中，本发明不排除制造包括不同几何形状的齿和/或不对称齿的轮。轮本身可以是不对称的，例如具有仅在其外周的一部分上的齿。

[0113] 此外，该方法能够实施以实现在两个齿的整个啮合角振幅上的恒定扭矩比的技术效果，也就是说，从啮合的开始到结束(返回到图2的示例从点p1到点p2)或仅在该角振幅的重要部分上，特别是在一对齿之间的该啮合行程的至少一半以上。因此，两个齿轮之间的恒定扭矩比将被理解为在两个特定啮合齿之间的、在所有啮合线的不可忽视的行程上恒定的或基本上恒定的扭矩比。

[0114] 本发明还涉及通过如前所述的方法制造的齿轮副轮或小齿轮。这种轮或小齿轮构成钟表机芯的一部分，并且更具体地属于手表工作机芯。

[0115] 本发明还涉及一种包括任意给定的第一齿轮R1和由先前描述的方法所限定的配合第二轮R2的齿轮副，其中的第一齿轮可以是先前给出的示例之外的常规轮中的一个或任何其它轮，使得两个齿轮R1、R2之间的扭矩比j至少在给定的角节距上是恒定的或基本上恒定的。

[0116] 两个齿轮R1、R2的齿的侧面(或轮廓)r1，r2满足下列公式：

[0117]

[0118] 其中

[0119] -φ表示从起始位置φ1开始、第一齿轮R1的在所述第一齿轮R1的角节距p1上的任何位置，以及

[0120] - 表示两个齿轮R1、R2之间的传动比的平均值。

[0121] 根据特定的实施例，在这种用于钟表机芯的齿轮副中，两个齿轮R1、R2的相应旋转轴线A1、A2基本上平行，并且两个齿轮R1、R2是正齿轮。

[0122] 在这种情况下，两个齿轮R1、R2的相应轮廓r1、r2有利地满足已描述的以下等式：

[0123] 和

[0124]

[0125] 其中：

[0126] -i表示在两个齿轮R1、R2之间的接触点处的瞬时传动比，

[0127] - 表示两个齿轮R1、R2之间的传动比的平均值，

[0128] -nx，ny表示在两个齿轮R1、R2之间的接触点处的第一齿轮的轮廓的法线的x分量和y分量，

[0129] 第一齿轮R1的齿的轮廓r1n表示为r1n＝(rnx,rny)，rnx和rny是在两个齿轮R1、R2之间的接触点处的r1的归一化轮廓的x分量和y分量；

[0130] - 表示由所考虑的轮廓的点的位置矢量与第一齿轮R1的轮廓r1的法线n形成的角度。

[0131] 本发明还涉及钟表机芯和腕表，包括如上所述的齿轮副。

[0132] 本发明还涉及一种制造系统，其包括软件和硬件组件，特别是具有用于输入数据的人机接口的至少一个计算机(例如，在该方法的第一步骤E1期间)，用于存储输入值、计算参数和计算结果(特别是表示待制造的齿轮的几何形状的数字数据)的电子存储器，以及用于发送所述结果的通信设备。该制造系统包括用于制造齿轮副的轮或小齿轮(例如，通过机械加工或材料添加)的制造设备。

[0133] 因此，本发明的实施例提供了使得能够从任意第一齿轮制造最佳齿轮的优点，特别地包括标准化轮廓，第二轮与第一齿轮啮合，其具有按照第一齿轮的扭矩与第一齿轮配合的轮廓。

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用于钟表机芯的齿轮

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