技术领域
[0001] 本
发明涉及一种加工
齿轮用的滚刀及其设计方法。
背景技术
[0002] 齿轮
传动系统常用到同时与两个齿轮
啮合的中间
惰轮或
行星轮，由于它们的齿牙受双向弯曲
载荷作用，该齿轮的齿根最容易出现弯曲折断，例如在GB/T 3480-1997《渐开线圆柱齿轮承载能
力计算方法》P56中规定：对于受对称双向弯曲的齿轮(如中间轮或行星轮)，应将齿轮的弯曲疲劳极限值乘上系数0.7作为这类齿轮能承受的弯曲疲劳极限。另外，中间惰轮或行星轮左右
齿面分别与两个不同的齿轮啮合，因此中间惰轮或行星
轮齿牙左右侧分别承受的弯曲强度不同，啮合所需齿面渐开线的起始点也不同，而渐开线的起始点高低直接影响齿轮的
齿根圆弧
曲率半径，进而影响齿轮的齿根弯曲强度。传统的设计方法不考虑左右齿面渐开线的起始点差异，设计的齿形为左右齿面及齿根完全对称，参见GB/T 1356-2001《通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准基本
齿条齿廓》，为完全对称齿廓；因此，为了保证左、右齿面渐开线起始点相同，且具有足够的渐开线啮合长度，使得左右齿廓齿根曲线
曲率半径均很小，这进一步降低了中间惰轮或行星轮的齿根弯曲强度。
发明内容
[0003] 本发明的第一目的是提供一种能使被加工齿轮左右齿廓获得不同的渐开线起始点直径和齿根曲线的非对称滚刀。
[0004] 本发明的第二目的是提供一种非对称滚刀的设计方法。
[0005] 实现上述第一目的的技术方案是：
[0006] 一种非对称滚刀，所述非对称滚刀的轴向齿廓由左侧齿廓和右侧齿廓组成，所述左侧齿廓由直线段HI、IJ、KL和圆弧段JK组成；所述右侧齿廓由直线段PO、ON、ML和圆弧段NM组成；
[0007] 所述直线段HI与轴线Ⅰ的夹
角为所述左侧齿廓的主切削刃齿形角α；所述轴线Ⅰ为对刀时通过被加工齿轮分度圆圆心且垂直于非对称滚刀分度线Ⅱ的轴线；所述直线段IJ与轴线Ⅰ的夹角为左侧齿廓的非造型切削刃齿形角β1，β1＜α，且β1＝7°～14°；所述圆弧段JK与直线段IJ、KL相切于点J和点K；直线段KL平行于非对称滚刀分度线Ⅱ；
[0008] 所述右侧齿廓的直线段PO与轴线Ⅰ的夹角为α；所述直线段ON与轴线Ⅰ的夹角为右侧齿廓的非造型切削刃齿形角β2，β2＜α，且β2＝7°～14°；所述圆弧段NM与直线段ON、ML相切于点N和点M；直线段ML平行于非对称滚刀分度线Ⅱ；
[0009] 所述左侧齿廓具有凸角厚度H1，所述右侧齿廓具有凸角厚度H2，允许H1≠H2；
[0010] 所述非对称滚刀轴向齿廓在分度线Ⅱ上的齿厚为Sn，左侧齿廓在分度线Ⅱ上的厚度为Sn1，右侧齿廓在分度线Ⅱ上的厚度Sn2，Sn＝Sn1+Sn2，允许Sn1≠Sn2；
[0011] 所述左侧齿廓的圆弧段JK的半径为R1；右侧齿廓的圆弧段NM的半径为R2；0＜R1＜R2≤Rmax，其中Rmax按如下公式计算：
[0012] 其中ha为所述非对称滚刀齿顶高。
[0013] 采用本发明加工被加工齿轮时，所述左侧齿廓直线段HI所在的刀具段滚切被加工齿轮左侧形成齿廓QSG的渐开线段QS，所述左侧齿廓的直线段IJ、KL和圆弧段JK所在的刀具段滚切被加工齿轮左侧形成齿廓QSG的齿根曲线SG；所述右侧齿廓直线段PO所在的刀具段滚切被加工齿轮右侧形成齿廓UTG的渐开线段UT，所述右侧齿廓的PO、ON、ML和圆弧段NM所在的刀具段滚切被加工齿轮右侧形成齿廓UTG的齿根曲线TG。本发明能够将被加工齿轮加工成为其左右齿廓具有不同的渐开线起始点直径和不同曲率半径的齿根曲线的非完全对称齿轮。
[0014] 实现上述第二目的的技术方案是：
[0015] 一种非对称滚刀的设计方法，所述非对称滚刀的轴向齿形按以下步骤进行设计：
[0016] 第一步，设定被加工齿轮的基本参数为模数m、齿数z、
压力角αn、变位系数x，被加工齿轮左侧齿廓QSG的渐开线起始点直径为dFf1，被加工齿轮右侧齿廓UTG的渐开线起始点直径为dFf2；
[0017] 第二步，按以下公式确定非对称滚刀的齿形参数：
[0018] 1)根据公式Ⅰ，确定非对称滚刀的齿顶高ha；
[0019] ha＝ha*m 公式Ⅰ；
[0020] 其中ha*为非对称滚刀的齿顶高系数，ha*＝1.30～1.45；
[0021] 2)根据公式Ⅱ，确定非对称滚刀的齿根高hf；
[0022] hf＝hf*m 公式Ⅱ；
[0023] 其中hf*为非对称滚刀的齿根高系数，hf*＝1.2～1.25；
[0024] 3)根据公式Ⅲ，确定非对称滚刀的全齿高h
[0025] h＝ha+hf 公式Ⅲ；
[0026] 4)根据公式Ⅳ，确定非对称滚刀轴向齿廓在分度线Ⅱ上的齿距Pn
[0027] Pn＝πm 公式Ⅳ；
[0028] 5)非对称滚刀左侧齿廓的齿形角和非对称滚刀右侧齿廓的齿形角均为α：
[0029] α＝αn 公式Ⅴ；
[0030] 6)根据公式Ⅵ～Ⅷ，确定非对称滚刀轴向齿廓在分度线Ⅱ上的齿厚Sn：
[0031] Sn＝Sn1+Sn2 公式Ⅵ；
[0032] Sn1＝0.25πm-xtanα-q1 公式Ⅶ；
[0033] Sn2＝0.25πm-xtanα-q2 公式Ⅷ；
[0034] 其中：q1和q2分别为左侧齿廓和右侧齿廓的留磨量，允许q1≠q2；
[0035] 7)非对称滚刀左侧齿廓的非造型切削刃齿形角β1和非对称滚刀右侧齿廓的非造型切削刃齿形角β2分别满足如下要求：
[0036] β1＜α，β2＜α，推荐β1和β2取值范围为7°～14°；
[0037] 8)左侧齿廓凸角厚度H1和右侧齿廓凸角厚度H2按公式Ⅸ和Ⅹ确定：
[0038] H1＝q1+w 公式Ⅸ
[0039] H2＝q2+w； 公式Ⅹ
[0040] 其中，w为齿根的沉切深度，
[0041] 9)左侧齿廓圆弧段JK的半径R1可由下述方法确定：
[0042] 根据被加工齿轮参数，在刀具模
块中输入留磨量q1、齿顶高系数ha*、齿根高系数hf*、左侧齿廓凸角厚度H1、非对称滚刀左侧齿廓的非造型切削刃齿形角β1，由半径R1、凸角厚度H1和非造型切削刃齿形角β1共同决定被加工齿轮左侧齿廓QSG的渐开线起始点直径dFf1，计算获得半径R1的值；
[0043] 10)右侧齿廓的圆弧段NM的半径R2可由下述方法确定：
[0044] 根据被加工齿轮参数，在刀具模块中输入留磨量q2、齿顶高系数ha*、齿根高系数*hf、右侧齿廓凸角厚度H2、非对称滚刀右侧齿廓的非造型切削刃齿形角β2，由半径R2、凸角厚度H2和非造型切削刃齿形角β2共同决定被加工齿轮右侧齿廓UTG的渐开线起始点直径dFf2，计算获得半径R2的值；
[0045] 11)确定左侧齿廓凸角高度hi和右侧齿廓凸角高度ho：
[0046] 公式Ⅺ
[0047] 公式Ⅻ。
[0048] 本发明通过设置左侧齿廓和右侧齿廓不同的非造型切削刃齿形角β1和β2、凸角厚度H1和H2、圆弧半径R1和R2、分度线上的厚度Sn1和Sn2，使非对称滚刀获得非对称的左侧齿廓和右侧齿廓，本方法设计出来的非对称滚刀非常适合加工参与双向啮合的惰轮或行星轮，提高非完全对称齿轮的强度和可靠性。本发明带来的另一种有益效果是：当有需要(如被加工齿轮
热处理后左右齿面存在较大不同
变形时)，可将左侧齿廓的留磨量q1和右侧齿廓留磨量q2根据左右齿轮各自不相等变形量取不相等的磨削量，有利于提高左右齿面硬化层均匀性。
附图说明
[0049] 以下结合附图给出的
实施例对本发明作进一步详细的说明。
[0050] 图1是本发明的非对称滚刀的轴向齿形图；
[0051] 图2是图1中的左侧齿廓图；
[0052] 图3是图1中的右侧齿廓图；
[0053] 图4是本发明的非对称滚刀加工被加工齿轮时的示意图。
具体实施方式
[0054] 如图1、2、3所示，本发明的一种非对称滚刀，所述非对称滚刀3的轴向齿廓由左侧齿廓1和右侧齿廓2组成，所述左侧齿廓1由直线段HI、IJ、KL和圆弧段JK组成；所述右侧齿廓2由直线段PO、ON、ML和圆弧段NM组成；
[0055] 所述直线段HI与轴线Ⅰ的夹角为所述左侧齿廓1的主切削刃齿形角α；所述轴线Ⅰ为对刀时通过被加工齿轮分度圆圆心且垂直于非对称滚刀3分度线Ⅱ的轴线；所述直线段IJ与轴线Ⅰ的夹角为左侧齿廓1的非造型切削刃齿形角β1，β1＜α，且β1＝7°～14°；所述圆弧段JK与直线段IJ、KL相切于点J和点K；直线段KL平行于非对称滚刀分度线Ⅱ；
[0056] 所述右侧齿廓2的直线段PO与轴线Ⅰ的夹角为α；所述直线段ON与轴线Ⅰ的夹角为右侧齿廓2的非造型切削刃齿形角β2，β2＜α，且β2＝7°～14°；所述圆弧段NM与直线段ON、ML相切于点N和点M；直线段ML平行于非对称滚刀分度线Ⅱ；
[0057] 所述左侧齿廓1具有凸角厚度H1，所述右侧齿廓2具有凸角厚度H2，允许H1≠H2；
[0058] 所述非对称滚刀3轴向齿廓在分度线Ⅱ上的齿厚为Sn，左侧齿廓1在分度线Ⅱ上的厚度为Sn1，右侧齿廓2在分度线Ⅱ上的厚度Sn2，Sn＝Sn1+Sn2，允许Sn1≠Sn2；
[0059] 所述左侧齿廓1的圆弧段JK的半径为R1；右侧齿廓2的圆弧段NM的半径为R2；0＜R1＜R2≤Rmax，其中Rmax按如下公式计算：
[0060] 其中ha为所述非对称滚刀3齿顶高。
[0061] 如图1、2、3所示，本发明的一种非对称滚刀3的轴向齿形设计方法，所述非对称滚刀3的轴向齿形按以下步骤进行设计：
[0062] 第一步，设定被加工齿轮4的基本参数为模数m、齿数z、压力角αn、变位系数x，被加工齿轮4左侧齿廓QSG的渐开线起始点直径为dFf1，被加工齿轮4右侧齿廓UTG的渐开线起始点直径为dFf2；
[0063] 第二步，按以下公式确定非对称滚刀3的齿形参数：
[0064] 1)根据公式Ⅰ，确定非对称滚刀3的齿顶高ha；
[0065] ha＝ha*m 公式Ⅰ；
[0066] 其中ha*为非对称滚刀3的齿顶高系数，ha*＝1.30～1.45；
[0067] 2)根据公式Ⅱ，确定非对称滚刀3的齿根高hf；
[0068] hf＝hf*m 公式Ⅱ；
[0069] 其中hf*为非对称滚刀3的齿根高系数，hf*＝1.2～1.25；
[0070] 3)根据公式Ⅲ，确定非对称滚刀3的全齿高h
[0071] h＝ha+hf 公式Ⅲ；
[0072] 4)根据公式Ⅳ，确定非对称滚刀3轴向齿廓在分度线Ⅱ上的齿距Pn
[0073] Pn＝πm 公式Ⅳ；
[0074] 5)非对称滚刀3左侧齿廓1的齿形角和非对称滚刀3右侧齿廓2的齿形角均为α：
[0075] α＝αn 公式Ⅴ；
[0076] 6)根据公式Ⅵ～Ⅷ，确定非对称滚刀3轴向齿廓在分度线Ⅱ上的齿厚Sn：
[0077] Sn＝Sn1+Sn2 公式Ⅵ；
[0078] Sn1＝0.25πm-xtanα-q1 公式Ⅶ；
[0079] Sn2＝0.25πm-xtanα-q2 公式Ⅷ；
[0080] 其中：q1和q2分别为左侧齿廓1和右侧齿廓2的留磨量，取值可参考表1，允许q1≠q2；
[0081] 表1齿轮单侧留磨量推荐值
[0082]
[0083] 7)非对称滚刀3左侧齿廓1的非造型切削刃齿形角β1和非对称滚刀3右侧齿廓2的非造型切削刃齿形角β2分别满足如下要求：
[0084] β1＜α，β2＜α，推荐β1和β2取值范围为7°～14°；
[0085] 8)左侧齿廓1凸角厚度H1和右侧齿廓2凸角厚度H2按公式Ⅸ和Ⅹ确定：
[0086] H1＝q1+w 公式Ⅸ
[0087] H2＝q2+w； 公式Ⅹ
[0088] 其中，w为齿根的沉切深度，取值可参考表2，
[0089] 表2沉切深度推荐值 (mm)
[0090]模数 ≤3 3～5 5～7 7～10 10～12 ＞12
沉切深度w 0.02 0.05 0.1 0.12 0.18 0.2
[0091] 9)左侧齿廓1圆弧段JK的半径R1可由下述方法确定：
[0092] 根据被加工齿轮参数，在刀具模块中输入留磨量q1、齿顶高系数ha*、齿根高系数hf*、左侧齿廓1凸角厚度H1、非对称滚刀3左侧齿廓1的非造型切削刃齿形角β1，由半径R1、凸角厚度H1和非造型切削刃齿形角β1共同决定被加工齿轮4左侧齿廓QSG的渐开线起始点直径dFf1，计算获得半径R1的值；
[0093] 10)右侧齿廓2的圆弧段NM的半径R2可由下述方法确定：
[0094] 根据被加工齿轮参数，在刀具模块中输入留磨量q2、齿顶高系数ha*、齿根高系数hf*、右侧齿廓2凸角厚度H2、非对称滚刀3右侧齿廓2的非造型切削刃齿形角β2，由半径R2、凸角厚度H2和非造型切削刃齿形角β2共同决定被加工齿轮4右侧齿廓UTG的渐开线起始点直径dFf2，计算获得半径R2的值；
[0095] 11)确定左侧齿廓1凸角高度hi和右侧齿廓2凸角高度ho：
[0096] 公式Ⅺ
[0097] 公式Ⅻ。
[0098] 本发明的非对称滚刀3的基本型式和除轴向齿形外的其他尺寸可参见《GB 8062.1-87磨前齿轮滚刀基本型式和尺寸》的基本型式和尺寸确定。
[0099] 如图4所示，采用上述方法设计的非对称滚刀3加工被加工齿轮4时，非对称滚刀3左侧齿廓1加工被加工齿轮4左侧形成齿廓QSG，同时非对称滚刀3右侧齿廓2加工被加工齿轮4右侧形成齿廓UTG。滚齿后被加工齿轮4左侧齿廓QSG的渐开线起始点直径为dFf1和齿根曲线为SG，被加工齿轮4右侧齿廓UTG的渐开线起始点直径为dFf2和齿根曲线为TG，因此通过本发明的非对称滚刀3一次性加工即可使被加工齿轮4左右齿廓获得不同的渐开线起始点直径和齿根曲线，非常有利于加工参与双向啮合的惰轮和行星轮，提高其强度和可靠性。
[0100] 本发明带来的另一种有益效果是，当有需要(如被加工齿轮热处理后左右齿面存在较大不同变形时)，可将左侧齿廓1的留磨量q1和右侧齿廓2留磨量q2根据左右齿轮各自不相等变形量取不相等的磨削量，有利于提高左右齿面硬化层均匀性。
