技术领域
[0001] 本
发明涉及一种三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法，属于机械零部件设计领域。
背景技术
[0002] 万向节即是实现变
角度动
力传递的机件，它是
汽车驱动系统的万向传动装置的“关节”部件。等速万向节是主动轴与从动轴转速相等的万向节。一个等速万向
传动系统一般由固定式等速万向节、滑移式等速万向节和中间轴组成。固定式等速万向节安装于
车轮一侧，滑移式等速万向节安装于
差速器一侧，中间轴用于连接万向节，起到传递运动和转矩的作用。滑移式等速万向节包括外套和滚动元件。中间轴的滑动和摆动，能够带动滚动元件滑动和摆动，从而传递滑动动力和转矩。三球销式等速万向节为滑移式等速万向节中的一种类型。
[0003] 三球销式等速万向节可以在
许可位移范围内自适应地调整轴向间距，降低恶劣工况导致的振动和冲击，当运转中存在较大轴间角的时候，仍能准确、平稳、可靠地传递运动。三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定是综合性能测试项目中至关重要的一项，具有非常重要的实际工程意义。
[0004] 目前，三球销式等速万向节的极限滑移曲线的确定只能通过实验得到。具体方法是：将三球销式等速万向节的设计伸缩滑移量均分为N等份，分别测量不同位移条件下对应的最大摆角。测量时，将被测
工件置于中心
位置，首先沿滑进方向压缩万向节到最大位移处，摆动万向节到使得摆动
扭矩传感器测量值有很大突跳的位置，此时记录的摆角即为最大许用工作角度，摆动回复原位。然后向滑出方向移动至下一测试位置，按上述同样方法测试该点的摆角。依次测量每一点至工件最大滑出位置为止。根据测得的N+1个伸缩滑移点位置及其对应的最大许用工作角度值，得到近似的位移-摆角关系曲线，也即极限滑移曲线。
[0005] 但是，上述确定三球销式等速万向节极限滑移曲线的方法需要复杂的实验步骤，不方便实施，而且耗时较长。
发明内容
[0006] 本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种能够方便快捷地确定极限滑移曲线的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法。
[0007] 本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：
[0008] 本发明提供一种三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法，三球销式等速万向节与中间轴连接，具有槽壳和球销，槽壳具有
沟道，球销包括销轴和球面滚子，其特征在于，包括以下步骤：
[0009] 步骤一，在三球销式等速万向节的对称截面上，建立直角线
坐标系，[0010] 其中，直角线坐标系的原点为销轴处于沟道中间时万向节中心点的位置，万向节中心点为槽壳的中心线和销轴的中心线的交点；
[0011] 步骤二，建立中间轴与槽壳的外端面
接触时，万向节工作角度与万向节中心点的坐标的方程：
[0012]
[0013] 其中，θ为万向节工作角度，x为万向节中心点的坐标，L为沟道的长度，R为接触点到槽壳的中心线的距离，r为中间轴的半径；
[0014] 步骤三，建立球面滚子与槽壳的内底面接触时，万向节工作角度与万向节中心点的坐标的方程：
[0015] 其中，R1为万向节工作角度等于0°时，销轴的中心点到中间轴的中心线的距离，L1为球面滚子的球面与槽壳的内底面接触时，销轴的中心线到坐标系原点的距离；
[0016] 步骤四，建立球面滚子滑出极限位置时，万向节工作角度与万向节中心点的坐标的方程：
[0017] 其中，R2为球面滚子的中心线与槽壳的外端面的交点到槽壳的中心线的距离；
[0018] 步骤五，根据三球销式等速万向节的结构尺寸，建立万向节工作角度为0°时，万向节中心点的坐标的约束方程，
[0019] 当万向节工作角度为0°且中间轴向内滑入时，万向节中心点的坐标的约束方程为：x＝-L1，
[0020] 当万向节工作角度为0°且中间轴向外滑出时，万向节中心点的坐标的约束方程为：
[0021] 步骤六，根据三球销式等速万向节的许用角度，建立万向节工作角度的约束方程：θ＝θ许，
[0022] 其中，θ许为许用角度；以及
[0023] 步骤七，联立步骤二至六中得到的所有方程，组成方程组：
[0024]
[0025] 求解方程组的包络线，得到极限滑移曲线。
[0026] 另外，在本发明的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法中，还可以具有这样的特征：其中，万向节工作角度为球面滚子的摆动角度。
[0027] 另外，在本发明的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法中，还可以具有这样的特征：其中，三球销式等速万向节的许用角度为三球销式等速万向节的最大工作角度。
[0028] 另外，在本发明的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法中，还可以具有这样的特征：其中，球面滚子滑出的极限位置为球销的中心平面与槽壳的外端面相交时球面滚子的位置。
[0029] 发明作用与效果
[0030] 根据本发明的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法，因为在三球销式等速万向节的对称截面上，建立直角线坐标系后，建立了关于万向节工作角度和万向节中心点坐标的六个方程，接着，联立上述六个方程，得到方程组，求解该方程组的包络线，得到极限滑移曲线，所以不需要通过复杂的实验步骤，就能方便、快捷地得到三球销式等速万向节的极限滑移曲线。
附图说明
[0031] 图1是本发明涉及的三球销式等速万向节的结构示意图；以及
[0032] 图2本发明涉及的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法在
实施例中得到的极限滑移曲线。
具体实施方式
[0033] 以下参照附图对本发明的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法进行详细说明。
[0034] 图1是本发明涉及的三球销式等速万向节的结构示意图。
[0035] 三球销式等速万向节10包括槽壳1和三个球销2。每个球销2包括销轴21和球面滚子22，均能够发生滑动和摆动。槽壳1的内表面设置有沟道4，为球销22的滑动和摆动提供空间。万向节中心点为槽壳1的中心线和销轴21的中心线的交点。
[0036] 三球销式等速万向节10的极限滑移曲线的确定方法包括以下步骤：
[0037] 步骤一，在三球销式等速万向节的对称截面上，建立直角线坐标系。
[0038] 如图1所示，直角坐标系的建立方法具体为：
[0039] 以销轴21处于沟道4中间时，万向节中心点的位置作为坐标系的原点，记为O点。
[0040] 将槽壳1的中心线作为x轴，将销轴21的中心线作为y轴。规定中间轴9脱离槽壳1的方向作为x轴正方向。
[0041] 在本实施例中，中间轴9脱离槽壳1的方向作为滑出方向，也即x轴正方向。滑出方向的反方向为滑入方向。
[0042] 步骤二，建立中间轴与槽壳的外端面接触时，万向节工作角度与万向节中心点的坐标的方程。
[0043] 由于三球销式等速万向节10的结构的约束，中间轴9在滑移过程中与位于槽壳1的外端面11的C点接触时，万向节工作角度与万向节中心点的坐标之间具有如下的变化方程：
[0044]
[0045] 进一步求解得到：
[0046] 其中，L为沟道4的长度；R为接触点C到槽壳1的中心线的距离；r为中间轴9的半径。
[0047] 如果中间轴9继续向槽壳1的内部滑移，则万向节的弯曲角度θ，也即工作角度减小。如果中间轴9继续向槽壳1的外部滑移，则工作角度增加。
[0048] 对于图1中的三球销式等速万向节10，L＝64mm，R＝21mm，r＝11mm，将这些数据代入上述方程，得到：
[0049]
[0050] 步骤三，建立球面滚子与槽壳的内底面接触时，万向节工作角度与万向节中心点的坐标的方程。
[0051] 球面滚子22的球面221与槽壳1的内底面12接触，会受到内底面12的约束，从而阻止球面滚子22的继续摆动(不考虑球面滚子22在销轴21上的移动)，使得万向节工作角度与万向节中心点的坐标之间具有如下的变化方程：
[0052]
[0053] 式中：R1为销轴21的摆动角度是0°时，销轴21的中心到中间轴9的中心线的距离；L1为销轴21的球面221与槽壳1的内底面12接触时，销轴21的中心线到坐标原点O的距离。
[0054] 在图1的三球销式等速万向节10中，L1＝13mm，R1＝21mm，将这些数据代入上述方程，得到：
[0055]
[0056] 步骤四，建立球面滚子滑出极限位置时，万向节工作角度与万向节中心点的坐标的方程。
[0057] 中间轴9向外滑移时，球面滚子22受到槽壳1的沟道11长度的约束，球面滚子22的球面221与槽壳1的沟道4接触并发生干涉，假设球面滚子22的中心线与槽壳1的外端面11交于D点，具有如下方程形式：
[0058]
[0059] 其中，R2为D点到槽壳1的中心线的距离
[0060] 在图1的三球销式等速万向节10中，R2＝34mm，代入上述方程，得到：
[0061]
[0062] 步骤五，根据三球销式等速万向节的结构尺寸，建立万向节工作角度为0°时，万向节中心点的坐标的约束方程。
[0063] (1)中间轴9以0°角度向内滑入时，球面滚子22只发生滑动，不发生摆动。
[0064] 球面滚子22受到槽壳1的底面12约束，球面滚子22的球面221与槽壳1的底面12接触，从而阻止球面滚子22继续向内滑移，使得万向节中心点的位置受到限制。万向节中心点的坐标的约束方程为：
[0065] x＝-L1，
[0066] 将L1＝13mm代入上述方程，得到：x＝-13。
[0067] (2)中间轴9以0°角度向外滑出时，球面滚子22只发生滑动，不发生摆动。
[0068] 当球面滚子22的中心线与槽壳1的外端面11处于同一平面，会阻止球面滚子22继续向外滑移，使得万向节中心点的位置受到限制。万向节中心点的坐标的约束方程为：
[0069]
[0070] 将L＝64mm代入上述方程，得到：x＝32。
[0071] 步骤六，根据三球销式等速万向节的许用角度，建立万向节工作角度的约束方程。
[0072] 假设滑移式等速万向节许用角度为θ许，滑移式等速万向节最大弯曲角度，也即工作角度的约束方程为：
[0073] θ＝θ许，
[0074] 在本实施例中，许用角度选取为23°，代入上述方程，得到
[0075] θ＝23°。
[0076] 步骤七，联立步骤二至六中得到的所有方程，组成方程组：
[0077]
[0078] 求解方程组的包络线，得到极限滑移曲线。
[0079] 将本实施例中的三球销式等速万向节10的尺寸代入上述方程组，得到：
[0080]
[0081] 利用matlab
软件求解三球销式等速万向节10的极限滑移曲线，得到如图2所示的曲线。其中，极限滑移曲线的关键点及其坐标分别为：A1(-13，0°)，A2(-8.63，12.6°)，A3(10.6，23°)，A4(17.57，23°)和A5(32，0°)。
[0082] 需要进一步说明的是，在本实施例的三球销式等速万向节10的极限滑移曲线求解过程中，做出了以下假设：(1)不考虑球面滚子22在销轴21的颈上的微小移动量；(2)槽壳1的
滚道过渡部分近似为图1中A区域的形式；(3)不考虑槽壳1的端部的大
倒角；(4)球面滚子22滑出的极限位置为，销轴21的中心平面与槽壳1的外端面11相交时的位置。
[0083] 实施例作用与效果
[0084] 根据本实施例所涉及的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法，因为在三球销式等速万向节的对称截面上，建立直角线坐标系后，建立了关于万向节工作角度和万向节中心点坐标的六个方程，接着，联立上述六个方程，得到方程组，求解该方程组的包络线，得到极限滑移曲线，所以不需要通过复杂的实验步骤，就能方便、快捷地得到三球销式等速万向节的极限滑移曲线。
[0085] 当然，本发明涉及的三球销式等速万向节极限滑移曲线的确定方法并不仅仅限定于以上实施例中的描述。
