SRG剖分编码与地理坐标的转换算法
阅读：38发布：2023-01-22
专利汇可以提供SRG剖分编码与地理坐标的转换算法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及一种基于SRG剖分方法的剖分编码与经纬度坐标之间的转换 算法 。本算法继承了SRG剖分方法所具有的优势，SRG 地址码 本身就具有固定的方向性，利于邻近搜索，SRG剖分方法不涉及任何投影变换，转换过程中也不涉及投影，计算过程只应用加、减、乘和除简单算术运算，计算速度快。并采用 坐标系 来辅助区分一些难以区分的菱形 块 ，进而提高了转换的 精度 。，下面是SRG剖分编码与地理坐标的转换算法专利的具体信息内容。
1.SRG剖分编码与地理坐标的转换算法，其特征在于，具体包括：
（1）SRG编码方案
经过n级剖分，全球可分为 个菱形球面，n级剖分产生的菱形球面的编码长度为n+1，编码都是由0、1、2、3中的几位数字组合而成，各个剖分层次菱形球面编码按照从低级剖分到高级剖分顺序组织，不同级别之间有层次性，每个菱形球面都可分成四个小的菱形球面，四个小四边形按照上下左右的顺序分别对应0、1、2、3，编码的首位是几就代表该小四边形在几号球面上，以后的每一位都是在上一级菱形球面编码的基础上多编一位；
（2）经纬度坐标与SRG剖分地址码之间的转换算法
（2.1）经纬度坐标向SRG编码的转变，包括：
（2.1.1）对于任意点P若要进行经纬度向地址码转换，就把经纬度坐标(φ,λ)先转换为该点在SRG格网中的行数和列数(i，j)；
（2.1.2）对于点P的n级SRG的确定，按照上下左右的顺序分别为0、1、2、3，采用点P在n-1级菱形中的中心点为原点，横向对角线为x轴，纵向对角线为y轴，n级剖分产生的分界线在该坐标系中原点左边的表达式为y+ax=0，在原点右边的表达式为y-ax=0，将点p相对于该坐标系的坐标（α，β）根据α和β取值的不同，代入y+ax或y-ax，得出的值与0比较，进而确定点P属于哪个n级菱形，并确定n级剖分编码；
（2.1.3）系数a值的确定
0级剖分后，产生的菱形纵向对角线是一条经线，横向对角线是赤道长度的1/4，假设地球是正圆体，得出纵向对角线是横向对角线长度的2倍，得出a=2，以后各级剖分的菱形都近似相似，所以各级剖分都有a=2；
（2.1.4）每一级的剖分码都是在上级的基础上确定，是一个递归的过程，只要已知初值，并知道递推公式就可求出整个SRG编码；
（2.2） SRG编码向经纬度坐标的转换，包括：
（2.2.1）纬度转换
把某个n级四边形的纬度记为W,该四边形对应的n+1级的4个四边形的纬度计算方法如下：
（2.2.2）经度转换
对于n级剖分产生的某四边形，其经度为 ，其对应的n+1级的四个四
边形的经度为：
。
SRG剖分编码与地理坐标的转换算法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种基于SRG剖分方法的剖分编码与经纬度坐标之间的转换算法。
背景技术
[0002] 目前绝大多数球面地理数据是以经纬度坐标为基础，而在SRG结构中，格网的坐标是用地址码隐性表达的，要想把现有地理数据有效应用到SRG结构中，或把SRG中的数据信息映射到传统的经纬度坐标，以符合人们的思维习惯，必须实现这两种地址码之间的相互转换。
[0003] 球面菱形网格(Sphere Rhombus Grid，SRG)是一种基于地理坐标结合经纬线并且用正多面体逐级递归的思想在球面直接剖分的剖分方法。
[0004] 目前绝大多数球面地理数据是以经纬度坐标为基础，而在SRG结构中，格网的坐标是用地址码隐性表达的，要想把现有地理数据有效应用到SRG结构中，或把SRG中的数据信息映射到传统的经纬度坐标，以符合人们的思维习惯，必须实现这两种地址码之间的相互转换。
[0005] 球面菱形网格(Sphere Rhombus Grid，SRG)是一种基于地理坐标结合经纬线并且用正多面体逐级递归的思想在球面直接剖分的剖分方法。“行列逼近法”在具体计算中只应用加、减、乘和除简单的算术运算，相应转换速度较快，但是转换精度不够高。
发明内容
[0006] 针对上述问题，本发明提出一种基于SRG剖分方法的剖分编码与经纬度坐标之间的转换算法。
[0007] SRG剖分方法
[0008] SRG结合基于地理坐标系的球面网格和基于正多面体的球面网格剖分两种剖分方法，充分利用了经纬线，无需内接正多面体，无需投影，直接在球面用弧线连接进行递归菱形剖分。
[0009] 1、SRG编码方案
[0010] 经过n级剖分，全球可分为4×4n个菱形球面。n级剖分产生的菱形球面的编码长度为n+1，编码都是由0、1、2、3中的几位数字组合而成，各个剖分层次菱形球面编码按照从低级剖分到高级剖分顺序组织，不同级别之间有层次性。每个菱形球面都可分成四个小的菱形球面，四个小四边形按照上下左右的顺序分别对应0、1、2、3。编码的首位是几就代表该面片在几号球面上，以后的每一位都是在上一级菱形球面编码的基础上多编一位。假设第k层某个剖分面片的编码为a0a1a2L anL ak，其中a1～ak是k层四分码，取值为0，1，2，3；a0由0级剖分产生，取值也是0，1，2，3。每个剖分面片都有唯一的编码与之对应，编码的长短反映了剖分的层次，剖分单元编码具有空间位置相关性。例如0号球面经过2级剖分后产生的编码如图2所示。整个编码的过程与DUTTON的QTM编码相似。
[0011] 2、经纬度坐标与SRG剖分地址码之间的转换算法
[0012] 为计算方便，其他1～3单元的位置坐标(经纬度或地址码)首先转换为0单元，然后再进行转换。下面以0号球面的上半部分为例详细分析算法的步骤和精度，设菱形剖分层次为k和地址码为a0a1a2L anL ak。并且剖分到一定层次，球面就可近似当做平面来处理，本转换过程中将球面近似看做平面来操作。
[0013] 2.1经纬度坐标向SRG编码的转变
[0014] “坐标递归法”原理：根据SRG剖分方法首先定义球面SRG格网的行和列(行与纬n线对应，定义赤道的行数为0，n级剖分赤道以北共有2 行；列是从经度0开始沿同一纬度即同一行的菱形的个数，特别地，在极点上列数为1)。
[0015] 算法的基本原理是：
[0016] (1)对于任意点P若要进行经纬度向地址码转换，就把经纬度坐标(φ，λ)先转换为该点在SRG格网中的行数和列数(i，j)，最后根据(i，j)进行逐级递归，逐层次地得出SRG编码。
[0017] (2)对于点P的n级SRG的确定，如图3所示，空白区域容易确定，按照上下左右的顺序分别为0、1、2、3。中间的阴影部分难以区分，如点P和Q行数和列数相同，但处于不同的菱形中，编码不同。本方法中采用分级坐标系辅助区分中间的阴影部分的点的归属，如图4所示，采用点P在n-1级菱形中的中心点为原点，横向对角线为x轴，纵向对角线为y轴，n级剖分产生的分界线在该坐标系中的表达式分别为y+ax＝0(左)，y-ax＝0(右)。将点p相对于该坐标系的坐标(α，β)根据α和β取值的不同，代入y+ax或y-ax，得出的值与0比较，进而确定点P属于哪个n级菱形，并确定n级剖分编码。
[0018] (3)系数a值的确定
[0019] 0级剖分后，产生的菱形纵向对角线是一条经线，横向对角线是赤道长度的1/4(假设地球是正圆体)，因此纵向对角线是横向对角线长度的2倍，得出a＝2，以后各级剖分的菱形都近似相似，所以各级剖分都有a＝2。
[0020] (4)每一级的剖分码都是在上级的基础上确定，是一个递归的过程，因此只要已知初值，并知道递推公式就可求出整个SRG编码。
[0021] 经纬度坐标向SRG编码的转变，具体转换过程：
[0022] (1)根据格网的剖分层次k，求出最大的行列数(I，J)：I＝2k，J＝2k[0023] (2)确定经纬度坐标P(φ，λ)在格网中的行列数(i，j)
[0024]
[0025]
[0026] (3)第n+1级SRG码的确定方法
[0027] 在点P所在的n级菱形中，以中心点为原点，横对角线为x轴，纵向对角线为y轴建立坐标系。k-n k-n-1
[0028] x轴上下方各有2 行，y轴左右最大列数都是2 ，x轴所在的行数记做In，y轴所在的列数记做Jn。
[0029] 点P在该坐标系的坐标记做(αn+1，βn+1)
[0030]
[0031]
[0032] 当 时，采用坐标系来辅助区分，如图5所示，n+1级剖分产生的两条分界线在坐标系中的表达为y+2x＝0(二四象限)，y-2x＝0(一三象限)。
[0033] 当α＞0，β＞0时，将(α，β)代入y-2x，则
[0034] 当α＞0，β＜0时，将(α，β)代入y+2x，则
[0035] 当α＜0，β＞0时，将(α，β)代入y+2x，则
[0036] 当α＜0，β＜0时，将(α，β)代入y-2x，则
[0037] (4)坐标轴所在行列数的确定
[0038] 第n级坐标轴是在第n-1级坐标轴的基础上，根据an值的不同，按照一定的规则移动，总结如下：
[0039] an＝0时，
[0040] an＝1时，
[0041] an＝2时，
[0042] an＝3时，
[0043] (5)SRG完整编码的确定
[0044] 0级剖分后产生的0号菱形的对角线的行列数分别为I0＝0，J0＝2k-1运用第三步的递推公式可以求出a1；将a1、I0、J0代入第四步就可求出I1，J1，代入第三步的递推公式可以求出a2……，如此递归即可求出a0a1a2L anL ak。
[0045] 0号球面的下半部分的转换，可以先把纬度都换成北纬，转换到上半部分来计算，求的结果后将SRG编码除a0外，其它各位上的0都换成1，1都换成0即可。将其它球面的可以转换到0号球面上来计算，将计算结果的a0换成对应球面的编码1～3。
[0046] 2.2SRG编码向经纬度坐标的转换
[0047] 转换算法：某级菱形的经纬度都是在上一级的基础上，根据本级编码值的不同按照一定的规则计算，是一个递归的过程，因此只要已知初值和递推公式即可将不同级别的SRG码转换成经纬度坐标。
[0048] 具体转换过程
[0049] 每个四边形的编码是唯一的，其对应的地理坐标取其中心点的坐标，以0号球面为例，一级剖分产生的四个四边形对应坐标分别为：00四边形(北纬45，东经45)，01四边形(南纬45，东经45)，02四边形(赤道，东经22.5)，03四边形(赤道，东经67.5)如表1所示。
[0050]纬度 经度
00 45 90/1/2
01 -45 90/1/2
02 0 90/2/2
03 0 90/2+90/2/2
00 45 90/1/2
01 -45 90/1/2
02 0 90/2/2
03 0 90/2+90/2/2
[0051] 表1 0号球面一级剖分坐标转换
[0052] 对00球面进行二级剖分，坐标转换如表2所示：
[0053]纬度 经度
000 45+45/2 90/1/2
001 45-45/2 90/3+90/3/2
002 45 90/2/2
003 45 90/2+90/2/2
000 45+45/2 90/1/2
001 45-45/2 90/3+90/3/2
002 45 90/2/2
003 45 90/2+90/2/2
[0054] 表2 00球面二级剖分坐标转换
[0055] 对00球面进行三级剖分，坐标转换如表3所示：
[0056]纬度 经度
0000 45+45/2+45/2^2 90/1/2
0001 45+45/2-45/2^2 90/3+90/3/2
0002 45+45/2 90/2/2
0003 45+45/2 90/2+90/2/2
0010 45-45/2+45/2^2 2×(90/5)+90/5/2
0011 45-45/2-45/2^2 3×(90/7)+90/7/2
0012 45-45/2 2×(90/6)+90/6/2
…… …… ……
0000 45+45/2+45/2^2 90/1/2
0001 45+45/2-45/2^2 90/3+90/3/2
0002 45+45/2 90/2/2
0003 45+45/2 90/2+90/2/2
0010 45-45/2+45/2^2 2×(90/5)+90/5/2
0011 45-45/2-45/2^2 3×(90/7)+90/7/2
0012 45-45/2 2×(90/6)+90/6/2
…… …… ……
[0057] 表3 00球面三级剖分坐标转换
[0058] 由剖分过程和以上表格经过总结分析得出编码与地理坐标之间的转换关系。
[0059] (1)纬度转换
[0060] 把某个n级四边形的纬度记为W，该四边形对应的n+1级的4个四边形的纬度计算方法如下：
[0061] an+1＝0，W0＝W+45/2n
[0062] an+1＝1，W1＝W-45/2n
[0063] an+1＝2，W2＝W
[0064] an+1＝3，W3＝W
[0065] 由表1知道1级剖分四边形的纬度，w00＝45，w01＝-45，(本文南纬用负号表示)，w02＝0，w03＝0。在此基础上0号球面的每一级剖分产生的四边形的纬度利用上面的公式，经过逐级递归计算都可以得出结果。
[0066] (2)经度转换
[0067] 对于00四边形球面，由以上表格归纳分析可得，对于n级剖分产生的某四边形，其经度为J＝a×(90/x)+45/x，其对应的n+1级的四个四边形的经度为：
[0068] an+1＝0，J0＝2a×[90/(2x-1)]+45/(2x-1)
[0069] an+1＝1，J1＝(2a+1)×[90/(2x+1)]+45/(2x+1)
[0070] an+1＝2，J2＝2a×[90/(2x)]+45/(2x)
[0071] an+1＝3，J3＝(2a+1)×[90/(2x)]+45/(2x)
[0072] 由表1可知00四边形的经度j00＝0×(90/1)+45/1，按照上面的公式，可得：
[0073] j000＝(2×0)×[90/(2×1-1)]+45/(2×1-1)
[0074] ＝0×(90/1)+45/1＝45
[0075] j001＝(2×0+1)×[90/(2×1+1)]+45/(2×1+1)
[0076] ＝1×(90/3)+45/3＝45
[0077] j002＝(2×0)×[90/(2×1)]+45/(2×1)
[0078] ＝0×(90/2)+45/2＝22.5
[0079] j003＝(2×0+1)×[90/(2×1)]+45/(2×1)
[0080] ＝1×(90/2)+45/2＝67.5
[0081] 以后的每一级都可以在00的基础上逐级计算即可得出经度坐标。01与00球面经度转换计算方法相同，由表1可知j01＝0×(90/1)+45/1，以01开头的四边形球面的经度转换都可以在j01基础上，利用00球面的公式进行计算。
[0082] 02和03四边形球面分别关于赤道对称，对02和03进过剖分后产生的四边形，有部分四边形关于赤道对称，关于赤道对称的四边形的编码，开头两位是02或03，最后一位是0、1、2或3，中间位都是由2和3组成的。这些四边形如果尾号为1，则与它们对应的同级尾号为0的四边形的经度计算方法相同，尾号为0、2、或3，则计算方法与上述公式相同。具体如下：
[0083] 某n级四边形，其经度为J＝a×(90/x)+45/x，其对应的n+1级的四个四边形的经度为：
[0084] an+1＝0，J0＝2a×[90/(2x-1)]+45/(2x-1)
[0085] an+1＝1，J1＝2a×[90/(2x-1)]+45/(2x-1)
[0086] an+1＝2，J2＝2a×[90/(2x)]+45/(2x)
[0087] an+1＝3，J3＝(2a+1)×[90/(2x)]+45/(2x)
[0088] 以上是关于0号球面的编码与坐标的转换，1、2、3号球面的纬度转换与0号球面的对应四边形相同，只是编码的首位换成了由0换成了1、2或3。1号球面剖分产生的四边形经度转换在与0号球面对应四边形(只有首位不同)的经度上加90即可，同理2号球面与0号球面对应的四边形的经度加180即可，3号球面加270。
[0089] 另外对于一些特殊的四边形，坐标转换也有简便的计算方法，例如000……0x，尾号不确定，除了尾号外其余位置编码都是0，n级剖分的编码转为地理坐标公式为(纬度用W表示，经度用J表示)：
[0090] 如果最后一位是0：
[0091] W＝45×(2-0.5n-1)，J＝45；
[0092] 如果最后一位是1：
[0093] W＝45×(2-0.5n-2)-45/2n-1，J＝45；
[0094] 如果最后一位是2：
[0095] W＝45×(2-0.5n-2)，J＝22.5；
[0096] 如果最后一位是3：
[0097] W＝45×(2-0.5n-2)，J＝67.5。
[0098] 本算法是以SRG剖分方法和SRG剖分编码为基础，继承了SRG剖分方法所具有的优势，SRG地址码本身就具有固定的方向性，利于邻近搜索，SRG剖分方法不涉及任何投影变换，转换过程中也不涉及投影，计算过程只应用加、减、乘和除简单算术运算，计算速度快。并且在“行列逼近法”的基础上作出了很大的改进，采用坐标系来辅助区分一些难以区分的菱形块，进而提高了转换的精度。附图说明
[0099] 图1SRG3级剖分
[0100] 图2SRG2级剖分编码
[0101] 图3点P的n级SRG的确定
[0102] 图4坐标系辅助区分
[0103] 图5辅助坐标中的分界线
具体实施方式
[0104] 经纬度坐标与SRG剖分地址码之间的转换举例
[0105] SRG码向经纬度坐标的转换
[0106] 例如编号为0012301的四边形，是6级剖分产生，其纬度记为w0112301，经度记为j0012301，计算过程如下：
[0107] w0012301＝w001230-45/55
[0108] ＝w00123+45/24-45/25
[0109] ＝w0012+45/24-45/25
[0110] ＝w001+45/24-45/25
[0111] ＝w00-45/2+45/24-45/25
[0112] ＝45-45/2+45/24-45/25
[0113] ＝24.25
[0114] j001＝1×(90/3)+45/3
[0115] j0012＝2×(90/6)+45/6
[0116] j00123＝5×(90/12)+45/12
[0117] j001230＝10×(90/23)+45/23
[0118] j0012301＝21×(90/47)+45/47＝41.17
[0119] 经纬度坐标向SRG码的转换
[0120] 已知点P经纬度坐标(24.25，41.17)，求其6级剖分SRG编码。
[0121] 首先根据经纬度坐标确定点P在0号球面，所以a0＝0；
[0122] K＝6，所以I＝26，J＝26
[0123]
[0124] 所以a1＝0
[0125] I0＝0，J0＝2k-1
[0126]
[0127] 由a1可以求出I1，J1，然后求出β2，α2，进而求出a2等，如此递归，最终可求得a0a1a2a3a4a5a6＝0012301。
[0128] SRG码向经纬度坐标的转换过程只有简单的算术运算，是一个递归的过程，已知SRG编码0012301，经过计算可得出纬度w012301＝24.25，经度j0012301＝41.17。而经纬度坐标向SRG码的转换过程中，根据点所在的行列数和坐标系来辅助区分，已知点纬度w012301＝24.25，经度j0012301＝41.17，经过计算可得出SRG编码为0012301，而SRG编码本身就具有严格方向性，0、1、2、3分别代表上下左右。相互转换的算法不一样，得到的结论却相互验证了其正确性。从本实例中可看到，计算过程只有简单的加减乘除，过程简单，速度快。
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