技术领域
[0001] 本
发明属于GPS数据精密处理技术领域，涉及一种基于共模误差的GPS坐标时间序列不连续性的补足方法。
背景技术
[0002] 近年来，国内外各种GPS/GNSS监测网络的建立，如中国
地壳运动观测网络和中国大陆构造环境监测网络，美国的PBO网络，欧洲的EPN等。这些GPS/GNSS监测网络的投入运行，产生了大量的连续和会战式观测数据。多年积累的观测数据构成了GPS坐标时间序列。
[0003] GPS坐标时间序列由于受到
水文、人为活动等非构造因素的影响，导致GPS坐标时间序列中存在
位置的不连续性；而
地震活动、慢滑移事件、火山事件和应变异常等构造因素也容易导致GPS坐标时间序列中数据出现中断，导致不连续性的出现。除此之外，会战式观测数据形成的位置时间序列也存在数据的中断，造成位置不连续性的出现。
[0004] 目前大部分研究集中在位置不连续性的探测，如乔学军等分析了中国地壳运动观测网络GPS基准站及周边IGS站1999年至2002年3年坐标时间序列，发现地震发生后德令哈GPS基准站的时间序列在三个方向上均出现明显的位置不连续性
信号。黄贤源、隋立芬等将这种位置不连续信号作为粗差进行探测。
[0005] 在对连续的GPS坐标时间序列研究中发现，在特定区域范围内，所有测站受到空间相关的共同误差，即共模误差(CME)。CME概念最初由Wdowinski于1997年提出，存在显著的空间分布特征。
[0006] GPS坐标时间序列主要用于GPS速度场的估计，并且这些结果应用在地壳运动监测、地球动
力学研究等领域。上述因素造成的位置不连续性，容易导致根据GPS坐标时间序列进行参数估值出现较大的偏差，从而影响其衍生品的
质量，进而影响其应用效果。
发明内容
[0007] 针对GPS/GNSS网中各种因素造成的位置不连续性，本发明提供了一种基于共模误差的GPS坐标时间序列不连续性的补足方法，适用于中小尺度的GPS网。
[0008] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
[0009] 基于共模误差的GPS坐标时间序列不连续性的补足方法，包括步骤：
[0010] S1
选定中小尺度GPS网，中小尺度GPS网指测站间平均距离不超过500km的GPS网；根据观测数据是否连续，将中小尺度GPS网中测站划分为连续测站和不连续测站，从连续测站中选定若干连续测站，记为选定连续测站，选定连续测站数不小于4；
[0011] S2根据连续测站的坐标时间序列观测数据，获得连续测站的残差坐标时间序列；
[0012] S3从选定连续测站中任选一测站作为基准站s，确定基准站s与中小尺度GPS网内普通连续测站p间的公共历元，确定公共历元数N，普通连续测站即中小尺度GPS网内基准站s外的连续测站；
[0013] S4根据基准站s与普通连续测站p的残差坐标时间序列，获取中小尺度GPS网内所有普通连续测站共同作用于基准站s的共模误差 其中，εs,k表示第k个公共历元下、中小尺度GPS网内所有普通连续测站共同作用于基准站s的共模误差,k依次取1、2、3….N；S-1表示中小尺度GPS网内参与共模误差计算的测站数；vp,k和 分别表示参与共模误差计算的普通连续测站p第k个公共历元的坐标时间序列的残差和标准差，普通连续测站的 直接从连续测站的残差坐标时间序列获取；
[0014] S5从中小尺度GPS网中任选一不连续测站j1，将步骤S4所得各公共历元下的共模误差εs,k补足到该不连续测站j1对应历元的空缺处，将不连续测站j1转换为连续测站，计算该经补足获得的连续测站j1的残差坐标时间序列；
[0015] S6确定基准站s与所有经补足获得的连续测站以及所有普通连续测站的公共历元，计算所有经补足获得的连续测站和所有普通连续测站共同作用于基准站s的共模误差，将各公共历元下的该共模误差分别补足到中小尺度GPS网中任一不连续测站对应历元的空缺处，将该不连续测站转换为连续测站，计算该经补足获得的连续测站的残差坐标时间序列；
[0016] S7重复步骤S6，直至中小尺度GPS网中所有不连续测站均转换为连续测站。
[0017] 步骤S1中，连续测站和不连续测站的判断原则为：
[0018] 基于测站的观测数据，判断是否符合条件(1)，若符合条件(1)，则该测站为连续测站；否则为不连续测站；
[0019] 所述的条件(1)为：
[0020] 和
现有技术相比，本发明具有如下特点和有益效果：
[0021] 中小尺度GPS网内测站的误差具有强空间相关性的特性，本发明将该特性用于GPS坐标时间序列不连续性的补足，充分利用中小尺度范围内连续数据残差时间序列在空间分布上的相似性，对不连续数据进行补足，从而提高基于GPS坐标时间序列的衍生品的质量。
附图说明
[0022] 图1为本发明的具体流程示意图。
具体实施方式
[0023] 为使本发明目的、技术方案及有益效果更加清楚明白，下面将结合附图及具体实施方式，进一步说明本发明。应当理解，以下描述的具体实施方式仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0024] 本发明方法的具体实施过程如下：
[0025] 步骤1，选定一中小尺度GPS网，所述的中小尺度GPS网指测站间平均距离不超过500km的GPS网；根据观测数据是否连续，将中小尺度GPS网中测站划分为连续测站和不连续测站。
[0026] 连续测站和不连续测站的判断原则为：
[0027] 以测站的连续观测数据的有效率作为标准，基于以日为单位的观测数据，若则该测站为连续测站，否则，为不连续测站。
[0028] 本发明中，将中小尺度GPS网内所有测站划分为连续测站和不连续测站，连续测站的观测数据用于生成区域内的共模误差，所生成的共模误差用来补足不连续测站的坐标时间序列。坐标时间序列观测数据可采用现有技术中成熟的GAMIT/GLOBK、Bernese、GIPSY等高
精度数据处理软件或IGS分析中心获取。
[0029] 步骤2，从连续测站中选定S个连续测站，记为选定连续测站，S不小于4，连续测站应在GPS网内尽可能均匀分布。
[0030] 步骤3，根据连续测站的坐标时间序列观测数据，获得连续测站的残差坐标时间序列。
[0031] 顾及测站受到构造运动影响导致的长期趋势、其他因素造成的周年/半周年信号影响、地震同震影响，利用公式(1)计算测站的残差坐标时间序列：
[0032]
[0033] 式(1)中：
[0034] y(t)为时刻t对应的测站观测数据；
[0035] t表示日坐标解历元，以年为单位；
[0036] a为GPS测站位置，b为GPS测站的线性速度；
[0037] 系数c、d用来描述GPS测站的年周期运动，系数e、f用来描述GPS测站的半年周期运动，c、d、e、f为待估计参数，本具体实施方式中采用加权最小二乘法估计上述待估计参数；
[0038] 为跳变改正项，gj表示跳变振幅，Tgj表示发生跳变的历元，ng表示跳变个数，j为跳变编号，H为海维西特阶梯函数(Heaviside step function)，在跳变前H值为0，跳变后H值为1，这里的跳变时刻Tgj经分析确定后作为已知；
[0039] vi为时刻t的观测值残差。
[0040] 本具体实施方式，计算GPS测站的残差坐标时间序列时仅考虑了测站的线性速度和周年/半周年等周期性信号影响。
[0041] 步骤4，从选定连续测站中任意选取基准站s，确定基准站s与中小尺度GPS网内普通连续测站的公共历元，确定公共历元数N。普通连续测站即中小尺度GPS网内基准站s外的连续测站，其中，p＝1，2，…，S-1。
[0042] 步骤5，根据基准站s与普通连续测站p的残差坐标时间序列，获取中小尺度GPS网内所有普通连续测站共同作用于基准站s的共模误差，这种情况下无论是基准站还是普通连续测站，它们的共模误差大小相同。
[0043] 普通连续测站共同作用于基准站s的共模误差εs,k为：
[0044]
[0045] 式(2)中：
[0046] εs,k表示第k个公共历元下、中小尺度GPS网所有普通连续测站共同作用于基准站s的共模误差，k依次取1、2、3….N；
[0047] S-1表示中小尺度GPS网内参与共模误差计算的测站数；
[0048] vp,k和 分别为普通连续测站p的第k个公共历元的坐标时间序列的残差和标准差，坐标时间序列标准差 可直接从连续测站的残差坐标时间序列中获取。
[0049] 本具体实施中，历元以单日为单位。
[0050] 步骤6，从中小尺度GPS网中任选一不连续测站，记为不连续测站j1，将步骤5所得第k个公共历元下的共模误差εs,k补足到不连续测站j1第k个历元的空缺处，k依次取1、2、3….N，直至补足不连续测站j1的所有空缺，此时，不连续测站j1转换为连续测站，计算不连续测站j1的残差坐标时间序列。
[0051] 步骤7，确定基准站s与所有经补足获得的连续测站以及所有普通连续测站的公共历元，计算所有经补足获得的连续测站和所有普通连续测站共同作用于基准站s的共模误差，将各公共历元下的该共模误差分别补足到中小尺度GPS网中任一不连续测站对应历元的空缺处，将不连续测站转换为连续测站。这里，经补足获得的连续测站指由不连续测站转换而得到的连续测站。
[0052] 重复步骤7，直至中小尺度GPS网中所有不连续测站均转换为连续测站，从而实现GPS坐标时间序列的连续性补足，补足后的GPS坐标时间序列可用于后期速度场估算。
[0053] 对任意一不连续测站，其GPS坐标时间序列应补足的部分包括：①由测站的线性速度、周年/半周年信号所确定的部分；以及②由共模误差所填补的残差部分，测站的线性速度、周年/半周年信号所确定的部分由公式(1)拟合确定，残差部分由共模误差确定。
[0054] 本文中所描述的具体实施仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施做各种的
修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附
权利要求书所定义的范围。
