技术领域
[0001] 本
发明涉及地面出入式盾构施工引起邻近地下管线附加荷载计算方法，属于地下工程技术领域。
背景技术
[0002] 现有研究对象仅针对顶管、
水平盾构和双圆盾构施工，还未见对掘进存在一定
角度的地面出入式盾构施工引起土体附加应
力计算公式的推导，也未见地面出入式盾构施工对邻近管线产生附加荷载的研究。
[0003] 以往学者计算管线附加荷载时，由于管线与盾构隧道间隔距离较大，故忽略管线的直径，假设管线表面各处附加
应力值均近似等于管
线轴线处附加应力值，再乘以管线圆弧在轴线水平面处的投影(即管线直径)，得到管线处的附加荷载。
[0004] 但地面出入式盾构法隧道轴线埋深较浅，故其与地下管线紧邻，若忽略管线的直径，按上述方法计算，则附加应力的计算结果误差会比较大。
发明内容
[0005] 为了解决上述的技术问题，本发明的目的是提供一种地面出入式盾构施工引起邻近地下管线附加荷载计算方法。
[0006] 为了达到上述的目的，本发明采用了以下的技术方案：
[0007] 为解决该种特殊工况引起的邻近地下管线附加荷载的大小问题，并为今后现场施工及理论研究提供公式
基础，本
专利考虑了隧道轴线与水平面夹角β(即隧道轴线埋深变化)，推导了
正面附加推力、盾壳
摩擦力、附加注浆压力和土体损失引起的邻近管线附加荷载计算公式。
[0008] 本发明提供一种地面出入式盾构施工引起邻近地下管线附加荷载计算方法，为解决该种特殊工况引起的邻近地下管线附加荷载的大小问题，并为今后现场施工及理论研究提供公式基础，本专利考虑由于盾构轴线与水平面夹角β(即隧道埋深变化)，提出了正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力和土体损失引起的土体附加应力计算公式；在计算管线的附加应力时，取同一截面处若干个点分别计算对应的附加应力，再通过取平均值，得到该截面处管线的附加应力，最后乘以管线圆弧在轴线水平面处的投影，得到管线的附加荷载，见图1；
[0009] 影响工法施工引起邻近管线上附加荷载的因素很多，正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力和土体损失是这个主要因素，其中土体损失的影响是最大的；
[0010] 建立力学计算模型见图2，图中：
[0011] 盾构轴线与水平面夹角β，取锐角，单位符号为°；
[0012] 盾构掘进水平方向上距离x，以掘进方向为正，单位符号为mm；
[0013] 盾构轴线的横向水平方向距离y，单位符号为mm；
[0014] 盾构轴线的竖直方向距离z，以向下为正，单位符号为mm。
[0015] 具体计算步骤如下：
[0016] 步骤1)、正面附加推力引起的土体附加应力计算
[0017] 取盾构开挖面内任一微单元dA＝rdrdθ，其所受的集中力为：
[0018] dp1＝p1rdrdθ；
[0019] 式中：
[0020] A、r、θ分别为微单元面积、半径、角度，符号单位分别为mm2、mm、°；
[0021] p1为单位面积上的掘削面附加推力，单位符号为Pa；
[0022] 开挖面内任一微单元坐标为：
[0023] (-rsinθsinβ，-rcosθ，h-rsinθcosβ)；
[0024] 式中：
[0025] h为开挖面处隧道轴线埋深，单位符号为mm；
[0026] 经过坐标变换，得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标：x1＝x+rsinθsinβ； y1＝y+rcosθ；h1＝h-rsinθcosβ；
[0027] 设盾构开挖面任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：
[0028]
[0029]
[0030] 将dp1分解为水平力dp1h＝p1cosβrdrdθ和竖向力dp1v＝p1sinβrdrdθ，分别代入Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；
[0031] 得到在正面附加推力的水平分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1h，σy1h，σz1h分别为：
[0032]
[0033]
[0034]
[0035] 式中：
[0036] R为盾构机外半径，单位符号为mm；
[0037] μ为土的泊松比；
[0038] 同时，在盾构正面附加推力的竖向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1v，σy1v，σz1v分别为：
[0039]
[0040]
[0041]
[0042] 则在盾构正面附加推力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1，σy1，σz1分别为：
[0043]
[0044] 步骤2)、盾壳摩擦力引起的土体附加应力计算
[0045] 盾构机为一圆柱体，取盾壳表面任一微单元dA＝Rdldθ，其所受的摩擦力为：
[0046] dp2＝p2Rdldθ；
[0047] 式中：
[0048] l为微单元长度，单位符号位mm；
[0049] p2为盾构机单位面积上盾壳摩擦力，单位符号为Pa；
[0050] 盾壳表面任一微单元的坐标为(-lcosβ-Rsinθsinβ，-Rcosθ，h+lsinβ-Rsinθcosβ)；
[0051] 经过坐标变换得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标：x2＝x+lcosβ+Rsinθsinβ； y2＝y+Rcosθ；h2＝h+lsinβ-Rsinθcosβ；
[0052] 则盾壳表面任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：
[0053]
[0054]
[0055] 将dp2分解为水平分力dp2h＝p2cosβRdldθ和竖向分力dp2v＝p2sinβRdldθ，分别代入 Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；
[0056] 得到在盾壳摩擦力的水平分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2h，σy2h，σz2h分别为：
[0057]
[0058]
[0059]
[0060] 式中：
[0061] L为盾构机长度，单位符号为mm；
[0062] 同时，盾构机盾壳摩擦力的竖向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2v，σy2v，σz2v分别为：
[0063]
[0064]
[0065]
[0066] 在盾构机盾壳摩擦力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2，σy2，σz2分别为：
[0067]
[0068] 步骤3)、附加注浆压力引起的土体附加应力计算
[0069] 将盾尾注浆力看作一种环向力反作用于周围的土体；
[0070] 取盾构的盾尾单元dA＝Rdldθ，其所受的集中力为：
[0071] dp3＝p3Rdldθ；
[0072] 式中：
[0073] p3为附加注浆压力，单位符号为Pa；
[0074] 该盾尾单元的坐标可表示为：
[0075] (-Lcosβ-lcosβ-Rsinθsinβ，-Rcosθ，h+Lsinβ+lsinβ-Rsinθcosβ)；
[0076] 经过坐标变换得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标： x3＝x+Lcosβ+lcosβ+Rsinθsinβ；y3＝y+Rcosθ；h3＝h+Lsinβ+lsinβ-Rsinθcosβ；
[0077] 则盾尾任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：
[0078]
[0079]
[0080] 将dp3分解为分别与x、y、z轴平行的力dp3x＝-p3sinθsinβRdθdl、dp3y＝-p3cosθRdθdl、 dp3z＝-p3sinθcosβRdθdl，再分别代入Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；
[0081] 得到在附加注浆压力的x方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3x，σy3x，σz3x分别为：
[0082]
[0083]
[0084]
[0085] 式中：
[0086] b为盾尾注浆长度，单位符号为mm；
[0087] 在附加注浆压力的y方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3y，σy3y，σz3y分别为：
[0088]
[0089]
[0090]
[0091] 在附加注浆压力的z方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3z，σy3z，σz3z分别为：
[0092]
[0093]
[0094]
[0095] 在附加注浆压力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力为：
[0096]
[0097] 步骤4)、土体损失引起的土体附加应力计算
[0098] 将地面出入式盾构隧道简
化成沿隧道掘进方向埋深线性变化的隧道，隧道轴线埋深公式：
[0099] h(x)＝h-x tanβ；
[0100] 将该公式作为隧道轴线埋深，代入统一土体移动模型三维解，得到由土体损失引起的土体垂直位移计算公式为：
[0101]
[0102] 式中：
[0103] η为最大土体损失率；
[0104] 沿盾构掘进方向x距离处的土体损失率η(x)为：
[0105]
[0106] 另外式中：
[0107]
[0108]
[0109]
[0110] d为土体移动焦点到盾构中心的距离，单位符号为mm；
[0111] 隧道沿掘进方向x距离处的等效土体损失参数g(x)为：
[0112]
[0113] 由土体损失引起的土体附加应力σz计算公式为：
[0114] σz＝kw；
[0115] 式中：
[0116] k为地基反力系数，
[0117] E0为土的
变形模量，单位符号为Pa；
[0118] b为地基梁的宽度，单位符号为mm，取b＝d0；
[0119] d0为管线外直径，单位符号为mm；
[0120] EI为管线抗弯
刚度，单位符号为N/mm2。
[0121] 与
现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0122] 本发明由于采用了以上的技术方案，其理论基础扎实，研究了地面出入式盾构施工中，本专利的理论基础扎实，基于Winkler弹性地基梁模型，研究了地面出入式盾构施工中，由正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力和土体损失引起的邻近地下管线附加荷载计算公式。
[0123] 施工前可根据具体的现场施工参数，如盾构掘进方向与水平面的夹角β、单位面积上的掘削面附加推力p1，开挖面处隧道轴线埋深h，盾构机外直径D，土的泊松比μ，盾构机单位面积上盾壳摩擦力p2，盾构机外半径R，盾构机长度L，附加注浆压力p3，盾尾注浆长度 b，最大土体损失率η，土体移动焦点到盾构中心的距离d，土的变形模量E0，管线外直径 d0，管线抗弯刚度EI，模拟不同参数的施工条件下，可能对邻近地下管线产生的附加荷载大小。
[0124] 在实际情况中，地
铁施工引发管线损坏的事故屡屡发生，盾构施工对邻近地下管线的影响不容忽视。一旦发生事故，将给社会生产、生活带来巨大损失破坏等严重后果。
[0125] 因此施工前可通过本专利的公式对具体工程的施工进行模拟，计算出
指定工况下的地下管线所受附加荷载大小，若地下管线所受附加荷载超过材料相应允许值，可调整相关施工参数进行试算，直至达到安全标准。一般可根据具体地区的工程经验值进行判断。
[0126] 本专利通过理论公式，对实际地面出入式盾构施工中对邻近地下管线所受附加荷载大小进行预测，对工程具有
预防、指导作用，并且为今后有关地面出入式盾构施工对邻近管线影响方面的研究提供了理论基础。
附图说明
[0127] 图1是计算管线的附加应力示意图；
[0128] 图2是本发明的力学计算模型示意图；
[0129] 图3是在β＝1.6°时，各种施工因素引起的
中轴线正上方x方向管线附加荷载分布示意图；
[0130] 图4是在β＝1.6°时，各种施工因素引起的中轴线正上方y方向附加荷载分布示意图；
[0131] 图5是在β＝1.6°时，各种施工因素引起的中轴线正上方z方向附加荷载分布示意图；
具体实施方式
[0132] 下面结合附图对本发明的具体实施方式做一个详细的说明。
[0133] 如图1～5所示，本发明提供一种地面出入式盾构施工引起邻近地下管线附加荷载计算方法的具体
实施例，为解决该种特殊工况引起的邻近地下管线附加荷载的大小问题，并为今后现场施工及理论研究提供公式基础，本专利考虑由于盾构轴线与水平面夹角β(即隧道埋深变化)，提出了正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力和土体损失引起的土体附加应力计算公式；在计算管线的附加应力时，取同一截面处若干个点分别计算对应的附加应力，再通过取平均值，得到该截面处管线的附加应力，最后乘以管线圆弧在轴线水平面处的投影，得到管线的附加荷载，见图1；
[0134] 影响工法施工引起邻近管线上附加荷载的因素很多，正面附加推力、盾壳摩擦力、附加注浆压力和土体损失是这个主要因素，其中土体损失的影响是最大的；
[0135] 建立力学计算模型见图2，图中：
[0136] 盾构轴线与水平面夹角β，取锐角，单位符号为°；
[0137] 盾构掘进水平方向上距离x，以掘进方向为正，单位符号为mm；
[0138] 盾构轴线的横向水平方向距离y，单位符号为mm；
[0139] 盾构轴线的竖直方向距离z，以向下为正，单位符号为mm。
[0140] 具体计算步骤如下：
[0141] 步骤1)、正面附加推力引起的土体附加应力计算
[0142] 取盾构开挖面内任一微单元dA＝rdrdθ，其所受的集中力为：
[0143] dp1＝p1rdrdθ；
[0144] 式中：
[0145] A、r、θ分别为微单元面积、半径、角度，符号单位分别为mm2、mm、°；
[0146] p1为单位面积上的掘削面附加推力，单位符号为Pa；
[0147] 开挖面内任一微单元坐标为：
[0148] (-rsinθsinβ，-rcosθ，h-rsinθcosβ)；
[0149] 式中：
[0150] h为开挖面处隧道轴线埋深，单位符号为mm；
[0151] 经过坐标变换，得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标：x1＝x+rsinθsinβ； y1＝y+rcosθ；h1＝h-rsinθcosβ；
[0152] 设盾构开挖面任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：
[0153]
[0154]
[0155] 将dp1分解为水平力dp1h＝p1cosβrdrdθ和竖向力dp1v＝p1sinβrdrdθ，分别代入Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；
[0156] 得到在正面附加推力的水平分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1h，σy1h，σz1h分别为：
[0157]
[0158]
[0159]
[0160] 式中：
[0161] R为盾构机外半径，单位符号为mm；
[0162] μ为土的泊松比；
[0163] 同时，在盾构正面附加推力的竖向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1v，σy1v，σz1v分别为：
[0164]
[0165]
[0166]
[0167] 则在盾构正面附加推力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx1，σy1，σz1分别为：
[0168]
[0169] 步骤2)、盾壳摩擦力引起的土体附加应力计算
[0170] 盾构机为一圆柱体，取盾壳表面任一微单元dA＝Rdldθ，其所受的摩擦力为：
[0171] dp2＝p2Rdldθ；
[0172] 式中：
[0173] l为微单元长度，单位符号位mm；
[0174] p2为盾构机单位面积上盾壳摩擦力，单位符号为Pa；
[0175] 盾壳表面任一微单元的坐标为(-lcosβ-Rsinθsinβ，-Rcosθ，h+lsinβ-Rsinθcosβ)；
[0176] 经过坐标变换得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标：x2＝x+lcosβ+Rsinθsinβ； y2＝y+Rcosθ；h2＝h+lsinβ-Rsinθcosβ；
[0177] 则盾壳表面任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：
[0178]
[0179]
[0180] 将dp2分解为水平分力dp2h＝p2cosβRdldθ和竖向分力dp2v＝p2sinβRdldθ，分别代入 Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；
[0181] 得到在盾壳摩擦力的水平分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2h，σy2h，σz2h分别为：
[0182]
[0183]
[0184]
[0185] 式中：
[0186] L为盾构机长度，单位符号为mm；
[0187] 同时，盾构机盾壳摩擦力的竖向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2v，σy2v，σz2v分别为：
[0188]
[0189]
[0190]
[0191] 在盾构机盾壳摩擦力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx2，σy2，σz2分别为：
[0192]
[0193] 步骤3)、附加注浆压力引起的土体附加应力计算
[0194] 将盾尾注浆力看作一种环向力反作用于周围的土体；
[0195] 取盾构的盾尾单元dA＝Rdldθ，其所受的集中力为：
[0196] dp3＝p3Rdldθ；
[0197] 式中：
[0198] p3为附加注浆压力，单位符号为Pa；
[0199] 该盾尾单元的坐标可表示为：
[0200] (-Lcosβ-lcosβ-Rsinθsinβ，-Rcosθ，h+Lsinβ+lsinβ-Rsinθcosβ)；
[0201] 经过坐标变换得到用于代入Mindlin应力解的等效坐标： x3＝x+Lcosβ+lcosβ+Rsinθsinβ；y3＝y+Rcosθ；h3＝h+Lsinβ+lsinβ-Rsinθcosβ；
[0202] 则盾尾任一微单元荷载作用点、及其关于地面的对称点，到土体沉降计算点之间的距离分别为：
[0203]
[0204]
[0205] 将dp3分解为分别与x、y、z轴平行的力dp3x＝-p3sinθsinβRdθdl、dp3y＝-p3cosθRdθdl、 dp3z＝-p3sinθcosβRdθdl，再分别代入Mindlin水平和竖向应力解，分别进行积分计算；
[0206] 得到在附加注浆压力的x方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3x，σy3x，σz3x分别为：
[0207]
[0208]
[0209]
[0210] 式中：
[0211] b为盾尾注浆长度，单位符号为mm；
[0212] 在附加注浆压力的y方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3y，σy3y，σz3y分别为：
[0213]
[0214]
[0215]
[0216] 在附加注浆压力的z方向分力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力σx3z，σy3z，σz3z分别为：
[0217]
[0218]
[0219]
[0220] 在附加注浆压力作用下，土体中任一点(x，y，z)处产生的附加应力为：
[0221]
[0222] 步骤4)、土体损失引起的土体附加应力计算
[0223] 将地面出入式盾构隧道简化成沿隧道掘进方向埋深线性变化的隧道，隧道轴线埋深公式：
[0224] h(x)＝h-xtanβ；
[0225] 将该公式作为隧道轴线埋深，代入统一土体移动模型三维解，得到由土体损失引起的土体垂直位移计算公式为：
[0226]
[0227] 式中：
[0228] η为最大土体损失率；
[0229] 沿盾构掘进方向x距离处的土体损失率η(x)为：
[0230]
[0231] 另外式中：
[0232]
[0233]
[0234]
[0235] d为土体移动焦点到盾构中心的距离，单位符号为mm；
[0236] 隧道沿掘进方向x距离处的等效土体损失参数g(x)为：
[0237]
[0238] 由土体损失引起的土体附加应力σz计算公式为：
[0239] σz＝kw；
[0240] 式中：
[0241] k为地基反力系数，
[0242] E0为土的变形模量，单位符号为Pa；
[0243] b为地基梁的宽度，单位符号为mm，取b＝d0；
[0244] d0为管线外直径，单位符号为mm；
[0245] EI为管线抗弯刚度，单位符号为N/mm2。
[0246] 此外：统一土体移动模型三维解：
[0247]
[0248] Mindlin水平应力解：
[0249]
[0250]
[0251]
[0252]
[0253] Mindlin竖向应力解：
[0254]
[0255]
[0256]
[0257] 本专利的实施例以南京机场线秣陵站～将军路站区间的地面出入段工程[1]为背景，采用单线地面出入式盾构法施工。
[0258] 图3为当β＝1.6°时，本文方法与常见方法(见图2)计算得到的各种施工因素引起的中轴线正上方x方向管线附加荷载比较图。图中附加荷载正值代表受拉，负值代表受压，以下同。如图所示：(1)本文方法与常见方法计算结果区别不明显，本文方法计算结果稍大；(2) 当盾构以一定角度上仰推进时，在三个因素共同作用下，开挖面前方管线受压，后方管线受拉，且盾壳摩擦力和附加注浆压力是主要原因。开挖面后方10m左右处管线受拉最严重，附加荷载为10.7kN/m，开挖面前方2.5m左右处管线受压最严重，附加荷载为-8.5kN/m；
(3) 正面附加推力引起的管线附加荷载分布曲线以盾构开挖面为轴线呈反对称分布，引起开挖面前方管线受压，后方管线受拉。但相对其他两个因素，其作用效果不明显；(4)盾壳摩擦力引起的管线附加荷载分布曲线以盾构机中部为轴线呈反对称分布，引起开挖面前方管线受压，后方管线受拉。开挖面后方10m左右处受拉最严重，达到约7.0kN/m。开挖面前方
2.5m左右处受压最严重，达到约-7.3kN/m；(5)附加注浆压力引起的管线附加荷载分布曲线类似于正态分布，开挖面后方12.5m左右处管线受拉最严重，达到约3.4kN/m。
[0259] 图4为当β＝1.6°时，各种施工因素引起的中轴线正上方y方向附加荷载分布计算结果。如图所示：(1)与常见方法相比，本文方法附加注浆压力引起的附加荷载计算结果较小，差值在0.6kN/m左右，从而导致本文方法总的计算结果比常见方法大0.5kN/m左右；(2)当盾构以一定角度上仰推进时，在三个因素共同作用下，开挖面前方管线受拉，后方管线受压，且盾壳摩擦力和附加注浆压力是主要原因。开挖面后方15m处由于注浆压力的作用，呈现了局部曲线凹陷。开挖面后方7.5m处管线受压最严重，附加荷载为-2.0kN/m，开挖面前方 2.5m处管线受拉最严重，附加荷载为2.1kN/m；(3)正面附加推力引起的管线附加荷载分布曲线以盾构开挖面为轴线呈反对称分布，引起开挖面前方管线受拉，后方管线受压。但相对其他两个因素，其作用效果不明显；(4)盾壳摩擦力引起的管线附加荷载分布曲线以盾构机中部为轴线呈反对称分布，引起开挖面前方管线受拉，后方管线受压。开挖面后方10m处受压最严重，达到约-2.6kN/m。开挖面前方2.5m处受拉最严重，达到约2.3kN/m；(5)附加注浆压力引起的管线附加荷载分布曲线类似于正态分布，开挖面后方12.5m左右处，管线受拉最严重，达到约0.9kN/m。
[0260] 图5为当β＝1.6°时，各种施工因素引起的中轴线正上方z方向附加荷载计算结果。如图所示：(1)两种方法仍然是附加注浆压力的计算结果有一定区别，但不明显，规律同图
4； (2)当盾构以一定角度上仰推进时，在四个因素共同作用下，开挖面前方管线受拉较小，后方管线受拉较大，土体损失是主要原因。由于附加注浆压力的作用，开挖面后方10m处总的附加荷载分布曲线出现局部凸起；(3)正面附加推力和盾壳摩擦力引起的管线附加荷载分布曲线分别以盾构开挖面和盾构机中部为轴线呈反对称分布，引起开挖面前方管线受压，后方管线受拉。但相对土体损失，其作用效果不明显；(4)附加注浆压力引起的管线附加荷载分布曲线类似于正态分布，开挖面后方10m处管线受压最严重，达到约-7.8kN/m。
[0261] 备注：
[0262] [1]吴惠明.地面出入式盾构隧道结构变形特性及控制研究[D].上海:上海大学,2014.
[0263] WU Hui-ming.Study on characteristic analyse and controlling technogy of structure deformation in GPST[D].Shanghai:Shanghai University,2014.[0264] 需要强调的是：以上仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单
修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
