技术领域
[0001] 本
发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种基于时间反演的DOA定位方法。
背景技术
[0002] 定位是指通过某些技术手段获取目标物体的空间
位置的过程。早期的定位于导航主要依赖于指南针、罗盘和六分仪等设备，其定位
精度较低，并且受制于天气条件和使用者的经验。在20世纪初，无线电技术的兴起使得定位技术产生了革命性的蜕变，迎来了关键性的技术突破。无线定位技术以
无线电波为载体，通过测量无线电波的传输时间、
能量、方向和
相位等参数，从而实现对目标物体的定位目的。近年来，由于计算机技术和无线通信技术的发展，情景
感知服务(Context Aware Service)的应用逐渐进入人们的
视野范围内，实现本服务的关键在于让智能系统了解服务对象所处的环境，从而为其提供相应的智能服务。其中服务对象的位置信息是最重要的环境参数之一。在室内环境下，由于物品布置，材料结构，
建筑物尺寸等因素不同，会造成
信号的路径损耗差异，很难用一个统一的模型来描述。
与此同时，建筑物的内在结构还会引起信号的反射、折射、绕射和透射等，形成多径(Multipath)以及非视距(Non-Line-of-Sight，NLOS)传输现象，这使得接收到的信号的幅度、相位以及到达时间发生变化，造成信号失真。，这样一来，传统的定位
算法精度剧烈下降，无法应用到室内这种小范围、高精度的应用场景中。影响室内无线定位的因素主要有两个：一个是信号的非视距传播，另一个是信号的多路径传播。为了解决这两个问题，目前室内定位研究主要集中在以下两个方面：一方面主要是对室内定位算法研究，而现有的室内定位算法主要有邻近信息法、场景分析法、利用几何特性定位法等，其主要思想是采用多种方式进行融合，从而来提高定位的精度；另一方面是围绕室内定位信道模型的研究，其主要思想是建立不同的信道模型来用于不同环境下的定位。传统的定位技术可以分为基于距离测量和与距离无关的两种方案。基于测距定位技术精度较高，按照测量方法分有TOA、TDOA、DOA、RSSI等，按照坐标方法分有三边测量法和三
角测量法。
[0003] 时间反演(Time Reversal，TR)技术因其良好的电磁特性在无线通信研究中引起广泛关注。它能在均匀或非均匀媒质中实现自适应的空间和时间同步聚焦，即只有在很小的空间和时间范围内信号达到最强，而超出其空间和时间聚焦范围信号极其微弱。本文充分调研了现有的无线传感网络及其
节点定位技术的研究进展后，又全面地研究了时间反演技术。在比较理想的电磁环境下，传统的无线
传感器网络节点定位技术的精度较高，但是其成本和实现较难，且在复杂电磁环境中，节点定位收到多径的影响从而使得精度急剧下降。时间反演技术可以有效地抑制多径效应带来的负面影响，克服了多径效应给室内定位造成的
波形失真问题，大幅度增加了定位的准确性。
[0004] 室内无线DOA法依靠的是天线阵列测得的目标处的角度值，并对该角度值进行估计运算，而多径的存在使得所测量的角度值出现偏差，严重时与真实值相差较大，因此本文引入时间反演技术来克服这一难题，提出了时间反演(TR)与DOA方法结合的一种室内定位的算法。首先，建立均匀线性阵列(ULA)模型，获得发射端与接收端的信道状态信息(CSI)，在这里方向矩阵(Direction Matrix)即为含有信道关键信息的CSI。其次，在阵列处使用时间反演技术，重新发射定位信号，以获取目标位置的更加精确的信息，并得到最后的计算表达式。最后，使用克拉美罗界(Cramer-Rao Bound)和均方根误差(Root mean square error)对所获得的角度估计值进行评估，并用计算机做仿真验证。本发明的主要贡献在于：(一)建立了基于时间反演的室内DOA定位模型；(二)对该模型下的精确度进行了数学分析与理论验证。
发明内容
[0005] 针对多径环境下DOA定位不够准确的问题，本发明提出一种基于时间反演的DOA定位方法，包括以下步骤：
[0006] 基站采用均匀线性阵列对空间中位置方向的目标发射前向探测信号；
[0007] 目标接收到前向探测信号并发送回传信号，基站接收并记录该回传信号；
[0008] 构建均匀线性阵列DOA定位模型，基站利用该模型对回传信号进行频域共轭和能量归一化处理；
[0009] 基站将处理后的信号重新发射到空间中，并记录下目标位置反射回来的时间反演回传矩阵信号；
[0010] 利用特征子空间分解法对时间反演回传矩阵信号进行角度估计，得到目标位置的角度估计值，完成定位。
[0011] 进一步的，构建均匀线性阵列DOA定位模型包括含有M个阵元间距为d的均匀天线阵列A以及时间反演腔。
[0012] 进一步的，将基站采用均匀线性阵列对空间中位置方向的目标发射的前向探测信号表示为：
[0013]
[0014] 其中，s(t)为基站采用均匀线性阵列对空间中位置方向的目标发射的前向探测信号；f(t)为探测脉冲信号；ωc为发射
频率。
[0015] 进一步的，基站天线阵列中第m根天线收到第n个阵元的接收到的回传信号表示为：
[0016]
[0017] 其中，rm,n(t)为基站天线阵列中第m根天线收到第n个阵元的接收到的回传信号；Xm,n,k为多径k的衰减系数，对于相同阵列中的阵元，Xm,n,k＝Xk，Xk为第k条多径的信号衰减系数； 为信号f(t)的时延形式，τ1,n,k为多径k相对于第一个阵元的参考
时延， 为多径k中超过τ1,n,k的元素间时延；nm(t)为传播过程中产生的加性高斯白噪声；K为信道中的多径数目。
[0018] 进一步的，对回传信号进行频域共轭和能量归一化处理包括：
[0019]
[0020] 其中，FTR(ω)是对回传信号进行频域共轭和能量归一化处理得到的信号表达式；g为能量归一化因子，表示为 F(ω)为前向探测信号f(t)的傅里叶变换形式，Rn(ω)为步骤4中第n个阵元的接收到的回传信号的傅里叶变换形式；
为Rn(ω)的共轭形式。
[0021] 进一步的，基站记录下时间反演回传矩阵信号为矩阵形式，为便于分析，将其改写为紧凑形式，表示为：
[0022]
[0023] 其中，R(j)TR(ω)为基站记录下时间反演回传矩阵信号；A(θ)为K阶转向向量；X是信道衰减矩阵；Γj(ω)为传播延迟向量； 为步骤5中的第j个时间反演归一化信号；ξ(ω)为加性高斯白噪声。
[0024] 进一步的，利用特征子控件分解法对时间反演回传矩阵信号进行角度估计包括：
[0025] 计算获得基站记录下时间反演回传矩阵信号的
采样协方差；
[0026] 根据采样协方差估计得到基站记录下时间反演回传矩阵信号的协方差；
[0027] 根据特征子空间分解法的定义，获得空间谱函数；
[0028] 对获得的空间谱函数进行一维谱峰搜索之后即可得到估计的角度。
[0029] 基于时间反演观测向量的TR距离和DOA估计算法的克拉美罗界给出了一个理论误差最小界限，通过比较实际误差与其的差距即可评价本算法的定位精确性。
[0030] 均方根方误差是理论角度值与估计出的角度值之间的误差检测指标。
[0031] 进一步的，计算获得基站记录下时间反演回传矩阵信号的采样协方差包括：
[0032]
[0033] 其中， 为基站记录下时间反演回传矩阵信号的采样协方差；RTR(ωq)为基站记录下的时间反演矩阵回传信号的采样形式，ωq为第q次采样的频率；Q为快拍数。
[0034] 进一步的，空间谱函数表示为：
[0035]
[0036] 其中，PES为空间谱函数； 为基站记录下时间反演回传矩阵信号的协方差的伪逆；Un为特征分解得到的噪声子空间部分的矩阵形式；a(θ)为一阶转向矢量。
[0037] 本发明针对于多径条件下DOA定位不够准确的问题，提出了基于时间反演的DOA定位方案，该方案有效的抑制了多径效应带来的弊端，提升了DOA定位估计值的准确性。从理论验证可知，与现有的其他传统定位方法相比较，本发明的精确性更高，效果更好。
附图说明
[0038] 图1本发明所提基于时间反演的DOA定位实施
流程图；
[0039] 图2本发明所提的前向探测阶段的探测信号
频谱图；
[0040] 图3本发明所提均匀线阵DOA定位信道模型图。
具体实施方式
[0041] 下面将结合本发明
实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0042] 本发明提出一种基于时间反演的DOA定位方法，如图3，包括以下步骤：
[0043] 基站采用均匀线性阵列对空间中位置方向的目标发射前向探测信号，其中前向探测信号的频谱图如图1所示；
[0044] 目标接收到前向探测信号并发送回传信号，基站接收并记录该回传信号；
[0045] 构建均匀线性阵列DOA定位模型，基站利用该模型对回传信号进行频域共轭和能量归一化处理；
[0046] 基站将处理后的信号重新发射到空间中，并记录下目标位置反射回来的时间反演回传矩阵信号；
[0047] 利用特征子空间分解法对时间反演回传矩阵信号进行角度估计，得到目标位置的角度估计值，完成定位。
[0048] 本实施例构建均匀线性阵列DOA定位模型包括含有M个阵元间距为d的均匀天线阵列A以及时间反演腔，采用ULA阵列，多单目标进行定位估计。基站的阵列包含M个天线阵元，每个阵元与目标点之间存在的多径条数为K条，且各阵元之间的距离大于相干距离λ/2，以避免产生天线阵元间的干扰，传输信道服从
瑞利衰落，衰落系统服从于CN(0,0.5)分布。
[0049] 图2本发明所提均匀线阵DOA定位信道模型图，主要图解了本发明使用的信道模型，该信道模型包括M个天线阵元组成的均匀线性阵列，以及一个(或多个)需要探测的目标点，目标点与每个天线阵元之间存在着多径，多径数目为K。
[0050] 下面将推导均匀线性阵列发射的探测信号以及回传信号的表达式：
[0051] 天线阵列中的第n个阵元发送一个前向探测信号s(t)：
[0052]
[0053] 在这里，ωc为发射频率。
[0054] 天线阵列的各个阵元会收到目标的前向回传信号，并将其记录下来，其中，第m根天线收到第n个阵元的前向回传信号为：
[0055]
[0056] 上式中，m和n分别对应于天线和阵元数，K为信道中的多径数目，X(m,n,k)为多径k的衰减系数，对于相同阵列中的阵元，X(m,n,k)＝Xk；τ(1,n,k)为多径k的参考时延(相对于第一个阵元)， 为多径k中超过τ(1,n,k)的元素间时延，其取值与阵元间距d和传播速度c有关；nm(t)为传播过程中产生的加性高斯白噪声。
[0057] 对前面接收到的回传信号进行傅里叶变换，可以得到：
[0058]
[0059] 上式中，R(m,n)(ω)、F(ω)、和Nm(ω)分别是r(m,n)(t)、f(t)、和nm(t)的傅里叶变换形式。写成紧凑形式就是：
[0060] Rn(ω)＝A(Θ)XΓn(ω)F(ω)+N(ω)
[0061] 其中，A(Θ)是K阶转向向量，
[0062] A(Θ)＝[a(θ1),a(θ2),…a(θK)]
[0063] 其维度是M×K。
[0064]
[0065] 其维度为M×1。
[0066] X是信道衰减矩阵：
[0067] X＝diag{X1,X2,…XK}
[0068] 其维度为K×K。
[0069] Γn(ω)是传播延迟向量：
[0070]
[0071] 其维度为K×1。
[0072] N(ω)是均值为0，方差为σ2IK的加性高斯白噪声。至此，前向探测阶段和回传阶段的信号表达式推导完毕。
[0073] 在本实施例中，对回传信号进行数字化、时间反演以及能量归一化操作，然后重新发射时间反演探测信号并记录下时间反演回传信号矩阵包括：
[0074] 根据时间反演公式的性质，对记录下来的前向回传信号做相位共轭和能量归一化处理，即：
[0075]
[0076] 上式中，FTR(ω)为时间反演之后的信号，式子右边的g为能量归一化因子，其定义为如下等式：
[0077]
[0078] 等式中的上标*表示取频域的相位共轭。
[0079] 将FTR(ω)重新发射到传播介质空间中探测目标位置，假设此时与前向探测步骤中的多径传播环境相同，则线性阵列处记录下来的时间反演回传信号矩阵就是：
[0080]
[0081] 指的是FTR(ω)中记录下来的第j个时间反演回传信号，其值与前向探测信号相关；A(Θ)为K阶转向向量；Γj(ω)为传播延迟向量； 为为对回传信号进行频域共轭和能量归一化处理得到的信号表达式中的第j个时间反演归一化信号；ξ(ω)为加性高斯白噪声；X是信道衰减矩阵；为了方便分析，将上式改写成紧凑形式就是：
[0082] RTR(ω)＝A′(Θ)X′ΓTR(ω)FTR(ω)+ζ(ω)
[0083] ＝A′(Θ)STR(ω)+ζ(ω)
[0084] 其中，A′(Θ)＝[A(Θ),A(Θ),…A(Θ)]，它的维度为M×MK。X′为时间反演之后的信道衰减矩阵，表示为：
[0085]
[0086] X′它的维度是MK×MK，与之前的探测阶段的信道衰减矩阵相关X；ΓTR(ω)是时间反演之后的传播延迟矩阵，表示为：
[0087]
[0088] ΓTR(ω)它的维度为MK×M，相应的，也与前向探测阶段的传播延迟向量Γj(ω)相关。
[0089] STR(ω)＝X′ΓTR(ω)FTR(ω)
[0090] STR(ω)将上式为TR源信号，ζ(ω)是均值为0，方差为σ2ITR的加性高斯白噪声，其2
中，σ为时间反演阶段的噪声功率；ITR为TR单位矩阵。
[0091] 本发明利用特征子空间分解法对得到的时间反演回传信号进行角度估计，并用克拉美罗界和均方根误差来衡量估计值得误差程度，具体包括：
[0092] 对时间反演信号RTR(ω)进行运算，求得其协方差矩阵表示为：
[0093]
[0094] 其中，E[]表示对括号中的式子求均值，在这里是求协方差矩阵的含义；I表示单位矩阵；δ表示的是所求协方差矩阵中存在的噪声功率；A表示为前面步骤中所提到的时间反演方向矩阵，为了方便书写，简写为A；上标H表示对矩阵求其共轭转置。
[0095] 上式中，A与时间反演阶段的方向向量有关，而
[0096] P＝E[STR(ω)STR(ω)H]
[0097] Λ是 的P个主特征值，也就是：
[0098] Λ＝diag{λ1,λ2,…λP}
[0099] US定义为矩阵特征子空间分解之后的信号子空间，相应地，Un定义为噪声子空间。
[0100] 由于协方差矩阵不能直接通过测得信号来求，因此要需要引入一个采样协方差矩阵：
[0101]
[0102] 其中，Q为快拍数；RTR(ωq)为基站记录下的时间反演矩阵回传信号的采样形式，ωq为第q次采样的频率。通
过采样协方差矩阵可以求得协方差矩阵的近似值。
[0103] 定义：
[0104]
[0105] 那么就有
[0106]
[0107] 其中，δk＝[0,…1,0…]T为M×1矢量(第k个元素为1，其他为0)，Pk为第k个信源功率， 代表RA的伪逆矩阵，P+为P的伪逆矩阵；a(θk)为一阶转向矢量。
[0108] 根据特征子空间分解法的定义，把空间谱函数写成：
[0109]
[0110] 当θ＝θk(k＝1,2,…,K)， 且 时，PES在θ＝θk(k＝1,2,…,K)处出现谱峰，进行一维谱峰搜索之后即可得到估计值θ。
[0111] 定义基于时间反演观测向量的TR距离和DOA估计算法的克拉美罗界(Cramer-Rao bound，CRB)为；
[0112]
[0113] 其中， 指取复数矩阵的
实部；M×2K导数矩阵E表示为：
[0114]
[0115] 矢量tj＝T(ejω)ej是在TR阶段代表信道响应的TR矩阵T(ejω)＝H(ejω)H*(ejω)的第j列。矩阵E组合了TR信道响应矢量tj所有关于目标源位置参数θK的导数。
[0116] 同时，定义均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)为：
[0117]
[0118] 上式中，L＝100为采样快拍数， 为DOA的θj的第l次估计值。
[0119] 经过上述均方根误差计算式可以仿真得到本算法的定位误差范围，与理论误差最低值也就是与克拉美罗界进行比较，两条误差曲线相距越近则说明误差越小，精度也就越高，反之精度越低。本发明应用了时间反演技术，与现有定位算法在上述评估下相比，克服了多径效应带来的不良影响，大大降低了定位误差，提升了定位的精确度。
[0120] 本发明对多径条件下基于时间反演的DOA定位性能进行了分析，且从不同的方面分析了估计精确性。分析可得随着多径数目的增加，定位的精度逐渐上升，但当多径数目达到8条甚至更高的，精确性增加的速率明显放缓；天线阵元数也会影响本发明的最终定位精度，天线阵元数越多，定位的准确性也就越好，但是这会以提高运算复杂度为代价，也就是说本方案的仿真时间会变长；采样的快拍数也会影响到本方案的定位性能，由理论分析可知，采样数越大，定位的准确性越好。
[0121] 尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、
修改、替换和变型，本发明的范围由所附
权利要求及其等同物限定。
