一种基于工频电磁场的水下目标探测方法
阅读：190发布：2024-01-16
专利汇可以提供一种基于工频电磁场的水下目标探测方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于工频电 磁场 的 水 下目标探测方法，包括： 电磁场 探测仪沿着平行于x轴方向的x航线移动，获得在x航线上的磁场强度； 采样 同样步骤获得所有y航线上的磁场强度，进而获得在分布式高压输 电网 络激励下探测平面上的磁场强度；从探测平面上的磁场强度中提取磁场强度 波动 最大处 位置 作为水下目标所在区域。通过分析分布式高压输电网络工频电磁场与水下金属目标的相互作用规律，检测空间中的电磁场异常来探测水下目标的位置，解决了现有的水下目标探测手段无法远距离、大范围搜索 定位 的问题。，下面是一种基于工频电磁场的水下目标探测方法专利的具体信息内容。
1.一种基于工频电磁场的水下目标探测方法，其特征在于，具体步骤如下：
让电磁场探测仪在整个探测平面移动，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面的磁场强度；
从探测平面的磁场强度中提取出最大磁场强度波动对应位置，并将最大磁场强度波动对应位置作为水下目标所在区域。
2.如权利要求1所述的水下目标探测方法，其特征在于，让电磁场探测仪在整个探测平面移动通过如下方式进行：
电磁场探测仪沿着平行于x轴方向的x航线移动，获得在x航线上的磁场强度；让x航线的坐标值遍历整个探测平面，获得所有x航线上的磁场强度；
电磁场探测仪沿着平行于y轴方向的y航线移动，获得在y航线上的磁场强度；让y航线的坐标值遍历整个探测平面，获得所有y航线上的磁场强度。
3.如权利要求2所述的水下目标探测方法，其特征在于，从探测平面的磁场强度中提取出最大磁场强度波动对应位置包括如下步骤：
从所有x航线中提取出现磁场波动的x航线，从所有y航线中提取出现磁场波动的y航线；
将所有出现磁场波动的x航线和所有出现磁场波动的y航线的交点作为水下目标的备选地点；
将最大磁场强度波动的备选地点作为水下目标所在区域。
4.如权利要求1或2所述的水下目标探测方法，其特征在于，从探测平面的磁场强度中提取出最大磁场强度波动对应位置包括如下步骤：
将探测平面的磁场强度转化为探测平面的磁场强度图像；
对探测平面的磁场强度图像进行滤波处理，得到平滑后探测平面的磁场强度图像；
将探测平面上磁场强度图像和平滑后探测平面的磁场强度图像进行做差处理，获得探测平面上工频电磁场异常图像；
对探测平面上工频电磁场异常图像进行局部方差处理，获得不同位置局部方差；选取局部方差值最大的区域坐标作为最大磁场强度波动对应位置。
5.如权利要求1或2所述的水下目标探测方法，其特征在于，从探测平面的磁场强度中提取出最大磁场强度波动对应位置包括如下步骤：
根据探测平面上磁场强度绘制磁场等值线，选择磁场等值线中出现扭曲区域作为水下目标所在区域。
6.一种基于工频电磁场的水下目标探测方法，其特征在于，具体步骤如下：
建立分布式高压输电网络模型、空间域及水下目标模型完成工频电磁场仿真模型建立；
对工频电磁场仿真模型进行有限元网格划分和边界条件的设定获得处理后工频电磁场仿真模型；
对处理后工频电磁场仿真模型根据麦克斯韦方程进行仿真计算，获得空间域内的工频电磁场分布；
从空间域内的工频电磁场分布提取任意高度下探测平面的工频电磁场分布，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面的磁场强度；
从探测平面的磁场强度中提取最大磁场强度波动对应位置作为水下目标所在区域。
7.如权利要求6所述的水下目标探测方法，其特征在于，根据如下步骤建立分布式高压输电网络模型：
获取分布式高压输电网络的节点分布、输电环路分布、环路电流及环路电压；
根据分布式高压输电网络的节点分布、输电环路分布、环路电流及环路电压建立输电网络的模型。
8.如权利要求6或7所述的水下目标探测方法，其特征在于，空间域包括涵盖高压输电网络模型的空气区域和涵盖目标模型的水区域。
9.如权利要求6至8任一项所述的水下目标探测方法，其特征在于，根据如下步骤建立水下目标模型：
建立水下目标的几何模型，并确定水下目标中心的位置坐标、水下目标材料的相对磁导率、水下目标材料的相对电导率、水下目标材料的相对介电常数及水下目标材料的密度。
10.如权利要求6至9任一项所述的水下目标探测方法，其特征在于，根据公式对处理后工频电磁场仿真模型进行仿真计算获取在分布
式高压输电网络激励下探测平面的磁场强度；
其中，表示散度算子，μr表示传输介质相对磁导率，εr表示传输介质相对介电常数，ε0表示真空中的介电常数，E表示电场矢量，k0表示真空中电磁场的转播常数，σ表示电导率，ω表示输电网络的频率。
一种基于工频电磁场的水下目标探测方法
技术领域
背景技术
[0002] 沉船、水下金属矿藏等目标是海洋勘探中广泛研究的对象。对失事沉船的打捞需要对其进行精确的定位，同时水下沉船也是影响水上通航环境的重要要素。当发现沉船时，有必要对其进行精确测量，确定最小深度，确保航行安全。传统的水下目标探测手段通常是采用声呐探测方式，通过接收被探测对象的声呐回波来感知目标的方位。利用声呐探测沉船等水下目标存在着一些问题，沉船往往会受到海洋泥沙的覆盖，而声呐手段很容易受到海底起伏地形的干扰，从而带来较大的检测虚警。同时，声学探测要布置大量的探测阵列，耗费巨大，也极易受到海洋背景噪声的干扰。声学探测手段已经很难远距离、大范围探测隐蔽于海洋背景噪声下的水下目标，无法满足我国广阔海域的探测需求，因此亟需发展新的非声遥感探测手段来探测水下目标。
发明内容
[0004] 为实现上述目的，本发明提出了一种基于工频电磁场的水下目标探测方法，具体步骤如下：
[0005] 让电磁场探测仪在整个探测平面移动，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面的磁场强度；
[0007] 优选地，让电磁场探测仪在整个探测平面移动通过如下方式进行：
[0008] 电磁场探测仪沿着平行于x轴方向的x航线移动，获得在x航线上的磁场强度；让x航线的坐标值遍历整个探测平面，获得所有x航线上的磁场强度；
[0009] 电磁场探测仪沿着平行于y轴方向的y航线移动，获得在y航线上的磁场强度；让y航线的坐标值遍历整个探测平面，获得所有y航线上的磁场强度。
[0010] 优选地，从探测平面的磁场强度中提取出最大磁场强度波动对应位置包括如下步骤：
[0011] 从所有x航线中提取出现磁场波动的x航线，从所有y航线中提取出现磁场波动的y航线；
[0012] 将所有出现磁场波动的x航线和所有出现磁场波动的y航线的交点作为水下目标的备选地点；
[0013] 将最大磁场强度波动的备选地点作为水下目标所在区域。
[0014] 优选地，从探测平面的磁场强度中提取出最大磁场强度波动对应位置包括如下步骤：
[0015] 将探测平面的磁场强度转化为探测平面的磁场强度图像；
[0016] 对探测平面的磁场强度图像进行滤波处理，得到平滑后探测平面的磁场强度图像；
[0017] 将探测平面上磁场强度图像和平滑后探测平面的磁场强度图像进行做差处理，获得探测平面上工频电磁场异常图像；
[0018] 对探测平面上工频电磁场异常图像进行局部方差处理，获得不同位置局部方差；选取局部方差值最大的区域坐标作为最大磁场强度波动对应位置。
[0019] 优选地，从探测平面的磁场强度中提取出最大磁场强度波动对应位置包括如下步骤：
[0020] 根据探测平面上磁场强度绘制磁场等值线，选择磁场等值线中出现扭曲区域作为水下目标所在区域。
[0021] 为实现上述目的，本发明提出了一种基于工频电磁场的水下目标探测方法，具体步骤如下：
[0022] 建立分布式高压输电网络模型、空间域及水下目标模型完成工频电磁场仿真模型建立；
[0023] 对工频电磁场仿真模型进行有限元网格划分和边界条件的设定获得处理后工频电磁场仿真模型；
[0024] 对处理后工频电磁场仿真模型根据麦克斯韦方程进行仿真计算，获得空间域内的工频电磁场分布；
[0025] 从空间域内的工频电磁场分布提取任意高度下探测平面的工频电磁场分布，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面的磁场强度；
[0026] 从探测平面的磁场强度中提取最大磁场强度波动对应位置作为水下目标所在区域。
[0027] 优选地，根据如下步骤建立分布式高压输电网络模型：
[0029] 根据分布式高压输电网络的节点分布、输电环路分布、环路电流及环路电压建立输电网络的模型。
[0030] 优选地，空间域包括涵盖高压输电网络模型的空气区域和涵盖目标模型的水区域。
[0031] 优选地，根据如下步骤建立水下目标模型：
[0033] 优选地，根据公式 对处理后工频电磁场仿真模型进行仿真计算获取在分布式高压输电网络激励下探测平面的磁场强度；
[0034] 其中，表示散度算子，μr表示传输介质相对磁导率，εr表示传输介质相对介电常数，ε0表示真空中的介电常数，E表示电场矢量，k0表示真空中电磁场的转播常数，σ表示电导率，ω表示输电网络的频率。
[0035] 总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
[0036] 1、本发明提供的水下目标探测方法，由于分布式高压输电网络会在空间中产生周期性变化的工频电磁场，该电磁场可以在空气和水中传播。水下目标可以等效为大型金属腔体，金属在工频电磁场的激励下产生感生电场，从而给原来的工频电磁场分布带来干扰，利用工频电磁场分布扰动获得水下目标所在位置，可以实现远距离、大范围的水下目标定位。
[0037] 2、本发明提供的水下目标探测方法，利用磁场探测仪在探测平面上移动，获得探测平面的磁场分布，通过提取探测平面的磁场波动最大位置作为水下目标的所在区域，可以实现远距离、大范围的水下目标定位。
[0038] 3、本发明提供的水下目标探测方法，通过对分布式高压输电网络和水下目标进行建模，利用COMSOL仿真软件，仿真得到空间中的工频电磁场分布，根据空间中工频电磁场的分布获得探测平面的磁场，通过提取探测平面的磁场波动最大位置作为水下目标的所在区域，可以实现远距离、大范围的水下目标定位。
[0040] 图1为本发明提供的基于工频电磁场的水下目标探测方法实施例的流程示意图；
[0041] 图2为本发明提供的水下目标探测方法实施例中的航空探测示意图；
[0042] 图3为本发明提供的水下目标探测方法实施例中的航线示意图；
[0043] 图4为本发明提供的水下目标探测方法实施例中的电磁场波动检测步骤流程图；
[0044] 图5为本发明提供的水下目标探测方法中观测线L1上的磁场分布图；
[0045] 图6为本发明提供的水下目标探测方法中观测线L2上的磁场分布图；
[0046] 图7为本发明提供的水下目标探测方法中观测线L1上的电场分布图；
[0047] 图8为本发明提供的水下目标探测方法中观测线L2上的电场分布图；
[0048] 图9为本发明提供的水下目标探测方法实施例中检测步骤流程图；
[0049] 图10为本发明提供的水下目标探测方法实施例中感兴趣区域磁场分布图；
[0050] 图11为本发明提供的水下目标探测方法实施例中工频磁场异常图像；
[0051] 图12(a)为本发明提供的水下目标探测方法实施例中检测出来的水下目标所在区域图像；图12(b)为水下目标所在区域图像放大图；
[0052] 图13为本发明提供的水下目标探测方法实施例中磁场等值线图；
[0053] 图14为本发明提供的水下目标探测方法实施例中电场等值线图；
[0054] 图15为本发明提供的水下目标探测方法另一实施例的流程示意图；
[0055] 图16为本发明提供的水下目标探测方法中所建立的华中电网模型图；
[0056] 图17为本发明提供的水下目标探测方法中所建立的水下目标模型图；
[0057] 图18为本发明提供的水下目标探测方法中仿真域网格划分图；
[0058] 图19为本发明提供的水下目标探测方法中水下目标网格划分图；
[0059] 图20为采用本发明提供的水下目标探测方法获得观测高度10km的工频磁场分布图；
[0060] 图21为采用本发明提供的水下目标探测方法获得观测高度10km的工频电场分布图。
具体实施方式
[0061] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
[0062] 遍布全世界的高压输/变/用电网络会产生工频电磁场，工频电磁场是一个空间时间的四维函数，水下金属目标的存在会改变整个空间的电磁场分布，等价于目标产生的工频电磁场扰动传播到空间中的其他位置，该扰动在不同介质中具有不同的传播规律。因此，可以通过遥感探测目标海域的工频电磁场异常发现并定位水下目标的位置。
[0063] 水下目标位置上空的工频电磁场分布会表现出上下震荡的趋势，而非目标位置上空的工频电磁场分布较为平滑，通过分析航线上的工频电磁场强度异常变化，可以确定水下目标的方位。水下金属目标在外界的工频电磁场中会产生交变电磁反应信号，能够被多个空间分布的遥感探测器接收，通过处理可以实现水下目标的探测定位。通过搭载有航空磁探测仪的无人机探测阵列来接收这些工频电磁信号，从而获取水下目标的位置坐标。
[0064] 如图1所示，本发明提供的基于工频电磁场的水下目标探测方法，包括如下步骤：
[0065] 让电磁场探测仪在整个探测平面移动，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面上的磁场强度；
[0066] 从探测平面上的磁场强度中提取磁场强度波动最大处位置作为水下目标所在区域。
[0067] 利用输电网络产生的工频电磁场来探测水下目标工作原理为：
[0068] 输电网络自身会在周围空间产生工频电磁场，假设某个地区的电网产生的在空间中任一点产生的工频电磁场为 水下目标可以看作大型金属腔体，金属在工频电磁场做会产生感生电磁场 那么空间中任一点的电磁场为：
[0069]
[0070] 其中， 表示输电网络产生的工频电磁场，它是一个时间和空间的四维函数， 表示激励源作用于目标上产生的感生电磁场， 表示二者的矢量和，它反映了输电网络产生的电磁场作用下，实际的空间电磁场分布。x,y,z表示空间之间坐标系下的三个坐标，t表示时间。
[0071] 分布式输电网络产生的工频电磁场作用于水下金属目标，会在目标上产生感生电流和感生电场。 体现了变化的磁场可以产生感应电流，其中，H为磁场， 为磁场的旋度计算算子，J表示传导电流，D是电位移场，Jd表示位移电流，I表示感应电流。
[0072] 感应电流是传导电流和位移电流的和，感应电流在真空中不产生焦耳热，而在电介质中会做功从而消耗该空间中的电磁场能量，使得目标周围较高的电磁场能量会向目标区域转移，从而改变原有的能量分布；感生电场的存在使得空间中的电磁场实际是输电网络电磁场和水下目标产生的感生电磁场的矢量和。可以通过遥感探测目标海域的工频电磁场异常发现并定位水下目标的位置。
[0073] 本发明提供的实例中，采用航空探测示意图如图2所示，利用搭载有工频电磁场探测仪的飞机沿着相互垂直的两条航线飞行，获取航线上的工频电磁场分布。对工频电磁场探测仪设置一个探测窗口，携带探测仪的飞机在某一高度进行飞行。空间中分布的工频电磁场本身存在着波动，为了消除本身的波动噪声，需要对探测窗口设置一个门限ξ，只有工频电磁场波动大于该门限的信号才会被捕获，小于该门限的信号会被滤除。通过上述方法，可以获取航线上的工频电磁场分布数据，进而获得在分布式高压输电网络激励下探测平面上的磁场强度。具体步骤如下：
[0074] (1)对飞行平面建立直角坐标系，坐标轴与航线平行。我们选取了两条互相垂直的直线作为航线，分别平行于x轴和y轴。如图3所示，是本实施例中航线示意图，这两条航线的方程为：
[0075]
[0076]
[0077] 其中,L1表示平行于x轴的直线，L2表示平行于y轴的直线，L1⊥L2，x,y,z表示直线的参数坐标，(x0,y0,H)表示两条航线的交点，H是航线的高度。
[0078] 设定飞行高度H，遍历x0和y0，获得所有x航线上的磁场强度和所有y航线上的磁场强度。通过上述步骤，可以获取航线上的工频电磁场分布数据，进而获得在分布式高压输电网络激励下探测平面上的磁场强度。
[0079] (2)电磁场波动检测算法示意图如图4所示，分析每条航线上的电磁场强度变化，从中挑选出现磁场波动的x航线和y航线上，将所有出现磁场波动的x航线和所有出现磁场波动的y航线的交点作为水下目标的备选地点；将磁场强度波动最大的备选地点(x0,y0,H)作为水下目标所在区域(x0,y0)。
[0080] 在本实例中，我们检测出的存在电磁场强度异常最大的两条航线为：
[0081]
[0082]
[0083] 两条观测线上的磁场分布如图5、图6、图7、图8所示，通过观测线上的磁场分布可以确定水下目标的大致位置。则检测出来的水下目标位置为(500km，-750km)。
[0084] 本发明提供的水下目标探测方法的实施例中，包括如下步骤：
[0085] (1)让电磁场探测仪遍历整个探测平面，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面上的磁场强度；
[0086] (2)将探测平面上磁场强度转化为探测平面的磁场强度图像，并从探测平面的磁场强度图像中提取水下目标所在区域信息，该步骤如图9所示：
[0087] 水下目标造成的工频电磁场异常在探测平面的磁场强度图像上将会表现出灰度值上下震荡的异常，其它区域的电磁场强度则表现为缓慢下降或者上升的趋势。
[0088] 假设转换后的图像为I(x,y)，对该图像进行均值滤波处理，得到平滑后的图像：
[0089]
[0090] 其中，x,y表示图像的行和列，m,n表示滤波器的行和列，I(x,y)为滤波前的图像，h(m,n)为滤波器，If(x,y)为滤波后的图像。
[0091] 原始图像减去平滑后的图像可以凸显原始图像中变化差异较大的细节，也就得到了工频电磁场异常图像：
[0092] Ih(x,y)＝I(x,y)-If(x,y)
[0093] 对处理得到的工频电磁场异常图像Ih(x,y)做一个局部方差计算，以w×h大小的框来遍历Ih(x,y)，计算该框内局部方差 那么估计的水下目标位置为
[0094] 本实例中，遍历框的参数设置为w＝20,h＝20，滤波前感兴趣区域磁场分布图像如图10所示，滤波后的三维显示工频磁场异常图像如图11所示，基于局部方差最大化准则搜索到的目标区域图如图12所示。
[0095] 本发明提供的水下目标探测方法的实施例中，包括如下步骤：
[0096] (1)让电磁场探测仪遍历整个探测平面，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面上的磁场强度；
[0097] (2)工频电磁场等值线异常检测。绘制探测平面的磁场等值线。通过工频电磁场等值线，可以清楚的看到水下目标的存在会改变空间电磁场等值线的分布，无水下目标位置处的电磁场等值线表现为光滑的封闭曲线，水下目标位置处的电磁场等值线则会发生扭曲变形，通过检测电磁场等值线异常，来检测处水下目标的位置。
[0098] 本发明提供的实施例中，设定好观测平面的高度为10km后，计算出该高度下的电场幅值和磁场幅值，绘制电场等值线和磁场等值线。具体的，首先创建等值线绘制图层，选择数据源为电场幅值和磁场幅值，设置等值线的数目为200，调整等值线的类型为实线，绘制工频电磁场的等值线图。图13和图14为磁场等值线图和电场等值线图。图13中标记出的等值线异常区域即为水下目标所在区域。
[0099] 分布式高压输/变/用电网络在传输电力的同时，会在其周围产生周期性变化的工频电磁场，该电磁场可以在空间中传播，在不同介质中具有不同的传播规律，理论上可以根据Maxwell方程组解算出这个工频电磁场的分布。
[0100] 本发明提供的基于工频电磁场的水下目标探测方法的流程如图15所示，具体步骤如下：
[0101] (1)工频电磁场仿真模型的建立，包括以下步骤：
[0102] (1.1)建立分布式高压输电网络模型
[0103] 在COMSOL电磁场仿真过程中，需要建立一个电磁场激励源，本发明中以高压输电网络作为仿真模型的激励源，首先获取输电网络的节点分布和输电环路分布，环路电流和环路电压，然后在COMSOL的几何建模过程中建立输电网络的模型。具体的，在COMSOL的组件一栏的几何组件下创建曲线层，其中的曲线是输电环路的几何描述，即仿真模型的激励源。根据输电网络的节点分布和环路信息来设置曲线的参数。构建完曲线的位置分布后，根据电网中不同环路输送电流和传输电压的大小来对模型中的激励源赋值。在本实例中，以华中地区的输电网络、变电网络及用电网络作为仿真过程的工频电磁场激励源，在实际建模过程中，我们将武汉市作为模型空间直角坐标系的原点，以武汉市作为参考原点，依次建立华中电网的各传输节点和传输环路，华中电网的模型如图16所示。
[0104] (1.2)建立仿真计算中的空间域模型
[0105] 分布式高压输电网络会在空间中产生工频电磁场，因此需要建立一个空间域模型作为整个仿真过程中的实际计算域。本发明主要研究的是工频电磁场对水下目标的作用，因此需要建立包括空气和水体的模型。实际在COMSOL建模时，我们将空气和水体设置为长方体。工频电磁场在不同材料中的传输特性不同，因此需要对空间计算域的不同区域赋予不同的材料属性。在本实例中，空气层的大小为：1500km*1500km*400km，水体层的大小为：1500km*1500km*5km。
[0106] (1.3)建立水下目标模型。
[0107] 水下目标模型可以等效为一个空心组合体，用下面的模型表示：
[0108] Mtarget＝(Vtarget,P,mtarget)
[0109] 其中，Mtarget表示水下的模型抽象，Vtarget表示水下目标的几何描述，P表示水下目标中心的位置坐标，mtarget表示目标的材料属性。具体的，P＝(x0,y0,z0)，其中，x0,y0,z0表示空间直角坐标系下，水下目标中心的三个位置坐标，随机设置。mtarget＝(mur,sigma,epsilon,rho)，mur表示目标材料的相对磁导率，sigma表示目标材料的相对电导率，epsilon表示目标材料的相对介电常数，rho表示目标材料的密度。
[0110] 在本实例中，目标类型被设置为水下的沉船，在几何建模过程中使用多种常规几何体(如长方体，棱柱体等)组合成一个船体的近似模型，如图17所示。目标中心位置坐标被设定为P＝(500km,-750km,-100m)，即目标位于台湾海峡的某海域水下100m处。其中，mtarget＝(mur,sigma,epsilon,rho)，mur表示目标材料的相对磁导率，sigma表示目标材料的相对电导率，epsilon表示目标材料的相对介电常数，rho表示目标材料的密度，在本实例中，将沉船设置为铁质材料，具体属性设置为：
[0111] mur＝4000
[0112] sigma＝1.12E7S/m
[0113] epsilon＝1
[0114] rho＝7870kg/m3
[0115] (1.4)仿真模型的有限元网格划分
[0116] 在进入COMSOL电磁场仿真计算之前，有限元网格划分是至关重要的一步，由于空气和水体都是用长方体描述，而水下目标模型则是用空心组合体描述，因此可以分别对着两种几何模型进行不同精细度的网格划分。对水下目标使用高精度的网格划分尺寸，其他区域使用较高精度的网格划分尺寸。即为水下目标的网格划分尺寸精度高于空气和水的网格划分尺寸精度。在本实例中，水下目标网格划分模式设置为“极端细化模式”，水体层和空气层网格划分模式设置为“特别细化模式”，使用的都是自由四面体网格，COMSOL软件会根据整个几何模型的大小自动地设置网格的大小。水体域和空气域的网格划分如图18所示，水下目标的网格划分如图19所示。
[0117] (1.5)工频电磁场仿真
[0118] 对仿真域进行网格划分之后，边界条件设定，进行仿真计算。基于Maxwell方程组，可以建立边界条件约束下的输电网络工频电磁场方程：
[0119]
[0120] 其中， 表示微分算子，μr表示传输介质相对磁导率，εr表示传输介质相对介电常数，ε0表示真空中的介电常数，E表示电场矢量，k0表示真空中电磁场的转播常数，σ表示电导率。
[0121] 设置求解控制参数，方程组采用BiCGStab求解器，保持默认设置对求解器进行初始化。初始化完成后，设置迭代计算的步数为10000步，仿真频率设置为50Hz，对求解器进行计算，即可获得空间域内的工频电磁场分布；图20为采用COMSOL软件获得当观测高度为10km时受到水下目标扰动后工频磁场分布图，图21为采用COMSOL软件获得当观测高度为
10km时受到水下目标扰动后工频电场分布图。
10km时受到水下目标扰动后工频电场分布图。
[0122] (1.6)从空间域内的工频电磁场分布提取任意高度下探测平面的工频电磁场分布，获得在分布式高压输电网络激励下探测平面上的磁场强度；
[0123] (2)从探测平面上的磁场强度中提取磁场强度波动最大处位置作为水下目标所在区域。
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