权利要求

심지층 고준위폐기물 처분용기 {Spent Nuclear Fuel Disposal Canister Deposited in a Deep Geological Repository}

본 발명은 심지층 고준위폐기물 처분용기에 관한 것으로, 지하 500m의 지하처분장에 처분되는 가압경수로(PWR)용 고준위폐기물 처분용기에 가해지는 여러 가지 처분환경에 의한 구속조건하에서 고준위폐기물 처분용기에 대한 구조해석을 수행하여 처분용기 내에 배열된 네 개의 고준위폐기물 다발의 배열구조가 처분용기의 구조적 강도를 결정함을 확인하여 처분용기의 직경을 최소화하고 무게를 경량화하였으며, 처분용기 내에 배열된 고준위폐기물 다발의 단면은 기존의 나란하게 배열된 배열구조가 아닌 45°회전되어 대칭되게 배열된 구조를 갖도록 한 것이다.

고준위 방사성폐기물(이하, "고준위폐기물"로 약칭함)이란 높은 방사능을 지닌 폐기물로서 사용 후 핵연료(Spent Nuclear Fuel(SNF))를 재처리(reprocessing)했을 때의 폐 용액 또는 사용 후 핵연료 그 자체를 말한다. 파이로 프로세싱 등 사용 후 핵연료 재활용기술을 활용하여 사용 후 핵연료의 부피를 줄여서 소듐 냉각 고속로 등의 제4기 차세대 원자로에서 운용한 후에도 부피는 작지만 여전히 고준위폐기물은 발생한다. 또한, 최장 100년 동안 핵연료교환 없이 가동되는 차세대원자로(TWR)도 100년 후에는 고준위폐기물을 배출한다. 현재 진행되고 있는 지구상의 핵감축 노력에 의하여 앞으로 미국과 러시아 등은 기존의 핵무기를 점차 폐기하여 궁극적으로 지구상에 핵무기 없는 시대를 만들려 하고 있다. 핵무기를 폐기할 때도 역시 고준위폐기물이 발생한다. 따라서 앞으로 인류가 원자력을 에너지원으로 사용하는 한 고준위폐기물은 반드시 발생하며 이를 안전하게 처분하는 기술개발의 필요성은 아무리 강조해도 지나치지 않다.

특히, 고준위폐기물은 장수명의 방사성 핵종(I-129, Cs-134, Sr-90, Pu-238, Am-241, Cm-244 등)을 많이 함유할 뿐더러 이러한 핵종에서 나오는 붕괴열 때문에 특히 특별한 관리가 요구된다. 원자로의 사용 후 고준위폐기물과 같은 폐기물은 소각처리나 화학적인 용해처리를 할 수 없을 뿐만 아니라 방사능의 발생 때문에 인간의 거주지 근처에 처리 보관하는 것은 매우 위험하다. 고준위폐기물과 같은 폐기물은 인류의 산업사회가 더욱더 고도화할수록 또 인류가 청정한 에너지원을 개발할 수 없을수록 그 발생은 피할 수 없다. 따라서 이러한 폐기물을 안전하게 처리하는 기술의 개발은 사회적으로나 국가적으로 또 더 나아가 범세계적으로 매우 필요하다. 더욱이 국제적으로 이러한 기술의 개발은 인류의 안전한 미래를 위하여 매우 중요하다.

고준위폐기물이 방출하는 인간에 유해한 물질(중금속, 방사능 등)은 이를 없앨 수 있는 어떤 특수한 처리기술이 없는 한 이를 처리할 수 있는 한 가지 방법은 이들을 특수한 용기에 밀봉하여 인간의 주거지에서 멀리 떨어진 지하 깊은 곳에 처리하는 방법이 유일하다. 이는 자연으로부터 얻은 이들을 자연으로 돌려보내는 환경 친화적인 방법으로 오랜 시간이 경과하면 이들의 인간에 대한 유해성은 자연 소멸된다(예를 들어 방사능 같은 경우 약 10,000년 후에는 저장 상태에서 자연적으로 소멸되고 중금속은 지하 암반 구성 물질로 환원됨). 이는 마치 인간과 같은 모든 생명체가 죽으면 땅에 묻혀 유기물로 분해되어 자연으로 돌아가는 것과 같은 이치이다.

일찍이 1956년 미국의 국립과학아카데미(NAS)는 고준위폐기물의 처분은 심지층 처분이 적당하며, 심지층 처분을 위하여 암염층을 포함하여 여러 지질암층에 대하여 조사할 것을 권고하였다. 1970년대부터 지금까지 미국, 프랑스, 캐나다, 일본, 스위스, 벨기에, 스웨덴, 핀란드 등은 자국 실정에 맞는 심지층 처분기술을 축적해 오고 있다. 따라서 이와 같은 친환경적인 폐기물 처리기술인 심지층 처분기술의 개발은 이미 몇몇 주요국에서는 상당한 기술개발이 이루어지고 있다. 현재 개발되고 있는 심지층 처분기술은 지하 500∼1,000m 깊이에 처분장을 만들어 고준위폐기물을 묻는 방법이다. 실제로 핀란드는 수도 헬싱키의 서북쪽에 있는 올킬루오토 섬에 2012년을 목표로 세계 최대 규모의 원전을 지으면서 고준위폐기물 심지층처분장도 함께 건설하고 있으며, 스웨덴도 2009년 6월 지하처분장이 들어설 지역을 확정하였다. 이들 핀란드와 스웨덴의 처분장은 1만t 규모이다. 프랑스도 2005년부터 프랑스 동부 부르에 지하 490m 직선 갱도를 파고들어가 지름 5m 총 길이 535m 길이로 이어지는 심지층처분 지하실험실을 만들어 고준위폐기물의 영구처분을 위하여 빈틈없는 연구에 몰두하고 있다. 이 지하실험실에서 약 250여 명의 인력이 지하 암질 성분 및 지하수 흐름 조사, 암반굴착 방법 및 장비개발, 방사성 물질 차폐 연구를 수행하고 있다.

현재 20기의 원전을 운영하고 있으면서 2030년까지 원전 18기를 추가로 건설하여 전체 전력소비량의 59%까지 끌어올릴 예정인 한국도 1997년부터 한국 원자력연구원을 중심으로 고준위 폐기물 심지층 처분기술개발을 수행해오고 있다. 그 결과 2006년 11월 지하처분연구시설(KURT)을 준공하여 구축하고 처분용기, 완충재, 뒤채움재로 구성된 공학적 방벽시스템 개발, 다중 방벽 개념을 도입한 방사성 물질의 누출방지, 지하암반수의 거동연구 등을 수행하고 있다. 이와 같은 고준위폐기물 심지층처분의 핵심기술은 첫째는 고준위폐기물을 밀봉 처리하는 처분용기 기술의 개발이며, 둘째는 고준위폐기물이 밀봉된 처분용기의 지하 심지층처분장 건설 및 운용기술 개발이다. 이와 같은 기술 개발에 영향을 미치는 요인은 고준위폐기물에서 발생하는 방사능 및 붕괴열, 고준위폐기물 심지층처분장의 지질특성 및 처분장에 침투하는 지하수 및 그 거동, 지진 등과 같은 지각 변동에 의한 심지층처분장 지지 암반의 전단변형 등이다. 본 발명에서는 고준위폐기물의 심지층처분 핵심기술 중 하나인 처분용기 기술을 다루고자 한다. 특히, 처분용기의 구조건전성(내구성)을 평가하는 구조해석기술과 관련하여 심지층에 처분되는 처분용기에 처분환경에 의하여 발생하는 응력 및 변형에 대한 유한요소해석을 수행하여 구조적 강도가 크며 경량화된 최적의 한국형처분용기(KDC)를 제안하고자 한다.

현재 전 세계적으로 건설되어 운영되고 있는 심지층 고준위폐기물 처분장은 없지만 2017∼2020년 상업운전을 목표로 미국, 스웨덴, 핀란드 등의 국가에서 연구개발을 추진하고 있다. 따라서 현재 개발 완료되어 제작된 처분용기도 없는 실정이다. 처분용기는 지하 암석층 등 각 나라의 심지층 지하 처분환경이 다르고 또 운영되고 있는 원전형식도 달라 배출되는 고준위폐기물 형태도 다르기 때문에 각 나라마다 연구되고 있는 처분용기 형태도 다르다. 따라서 1997년부터 뒤늦게 심지층 고준위폐기물 처분기술을 연구개발하기 시작하여 2008년까지 10년 동안 3단계 연구개발을 수행한 한국은 연구개발 기간 동안 스웨덴과 핀란드에서 개념을 제시하고 제작중인 형태의 처분용기를 기초로 하여 한국의 처분환경을 고려한 가압경수로용 한국형처분용기(KDC:Korean Disposal Canister)의 개념설계를 완료하였다.

실제로 처분용기가 지하 500∼1,000m의 심지층 처분환경에서 오랜 처분기간(10,000∼1,000,000년) 동안 처분환경에 견딜 수 있으려면 충분한 구조적 강도를 갖도록 설계되어야 함은 물론, 경제적이며 처분용기의 제작/운반/취급이 용이하고 또 처분 시 처분용기의 자중에 의한 부등침하를 최소화하기 위해서 될수록 경량화 설계를 하여야 한다. 또 한 가지 방사능차폐 능력이 뛰어나야 한다. 즉 방사능차폐 능력을 유지하면서 구조강도는 크고 무게 및 크기는 작게 최적화 설계를 수행하여야 한다. 그러나 현재 개념 설계된 처분용기(KDC)1)은 이와 같은 조건들을 최대한 고려하여 설계하였지만 여전히 무게가 약 26ton 정도로 무거워 비경제적이면서 제작/운반/취급이 용이하지 않은 상태이다. 설계된 한국형처분용기(KDC)의 무게를 줄일 수 있는 유일한 방법은 나란하게 대칭으로 배열된 사각형 단면의 고준위 폐기물다발을 다발중심에 대하여 회전시켜 배열하는 방법이다. 처분용기의 직경을 최대로 줄일 수 있는 회전 각도는 45°이다. 따라서 고준위 폐기물다발을 45°회전시킨 처분용기를 또 다른 한국형처분용기(KDC)로 마지막 연구단계에서 고려하였지만 구조해석결과 구조강도가 회전하지 않은 나란하게 배열된 처분용기(KDC)에 비하여 떨어지는 것으로 나타났다. 방사능차폐 능력은 서로 비슷한 것으로 나타났다. 그러나 최근의 연구결과 고준위 폐기물다발의 회전각도를 30∼35°회전한 처분용기가 구조적 강도가 뛰어남이 확인되었는데 비록 고준위 폐기물다발을 45°회전한 처분용기에 비하여 처분용기의 직경을 더 작게 줄일 수는 없지만 나란하게 배열된 처분용기(KDC)에 비해서는 구조적 강도가 향상되고 처분용기의 단면을 더 작게 줄여 경량화할 수 있다는 점은 고무적인 연구 결과라 하겠다.

따라서 본 발명에서는 고준위 폐기물 다발의 회전각도 변화에 따른 처분용기에 대한 구조해석을 수행하여 처분용기에 발생하는 응력 및 변형을 계산하여 최적의 회전 각도를 갖는 단면형상의 처분용기를 결정하고, 이 처분용기에 대하여 심지층 처분 시에 예상되는 여러 가지 구속조건들에 따른 해석을 수행하여 구조적 건전성(내구성)을 확인함으로써 구조적 강도가 크며 경량화된 최적의 한국형 처분용기(KDC)를 제안하고자 한다.

상기한 목적을 달성하기 위하여 본 발명에서는 지하 500m의 가상 한국형 지하처분장에 처분되는 가압경수로(PWR)용 고준위폐기물 처분용기(SNF disposal canister)에 가해지는 여러 가지 처분환경에 의한 구속조건하에서 고준위폐기물 처분용기에 대한 구조해석을 수행하였다. 처분용기에 가해지는 하중조건은 첫 번째는 지하수 포화과정 중에 처분용기에 가해지는 하중조건(하중조건 1)과 두 번째는 벤토나이트 버퍼에 지하수 포화 후 처분용기에 가해지는 하중조건(하중조건 2)을 고려하여 구조해석을 수행하였다. 구조해석 수행결과는 처분용기 내에 배열된 네 개의 고준위폐기물 다발의 배열구조가 처분용기의 구조적 강도를 결정함을 분명히 보여주고 있다. 또한 외부의 하중에 의하여 처분용기 내에 발생하는 응력 값들과 줄어드는 처분용기의 단면 직경이 폐기물 다발 단면의 회전각도에 따라서 변함을 알 수 있다. 결론적으로 기존의 설계된 처분용기의 직경을 102cm에서 95.8463cm로 줄인 처분용기를 설계할 수 있어 그 무게를 13.6275% 경량화할 수 있다는 결론을 얻었다. 이때 처분용기 내에 배열된 폐기물다발 단면은 기존의 나란하게 배열된 배열구조가 아닌 45°회전되어 대칭되게 배열된 구조라는 결론을 얻었다.

본 발명에 의하면 여러 가지 처분환경에 의한 구속조건하에서 고준위폐기물 처분용기에 대한 구조해석을 수행함으로써 구조적 강도가 크면서도 경량화된 최적의 심지층 고준위폐기물 처분용기를 제공할 수 있는 유용한 효과를 갖는다.

도 1은 고준위폐기물 처분용기의 규격 및 형상도,
도 2는 고준위폐기물 처분용기에 가해지는 수압조건을 설명하기 위한 도면,
도 3은 고준위폐기물 처분용기에 가해지는 지하수 포화 후의 수압조건을 설명하기 위한 도면,
도 4는 고준위폐기물 처분용기의 제원도,
도 5는 하중조건 1과 하중조건 2에 대한 구조해석을 위해 사용된 좌표계가 표시된 처분용기의 단면도,
도 6은 하중조건 1과 하중조건 2의 각 구조해석에 사용된 유한요소 메쉬모델의 예이다.

이하, 본 발명을 한정하지 않는 바람직한 실시 예를 첨부된 도면과 함께 상세히 설명하기로 한다.

1) 구조해석모델

본 발명에서 구조해석을 수행하고자 하는 처분용기모델의 구조형상 및 제원은 도 1에 도시되어 있다. 도 1에서 가압경수로용 고준위폐기물 처분용기(100)는 4개의 고준위폐기물 다발(110)이 각 다발(110)의 중심에 대하여 각각 일정한 각도(

)( 도 1에서 0°≤ ≤90°)만큼 회전하여 처분용기(100) 단면 중심에 대하여 대칭으로 배열된 정사각형 단면(22.4cm× 22.4cm)형상의 고준위폐기물 다발(110)이 있고, 이를 구상흑연주철(nodular cast iron)로 된 직경 92cm의 내부삽입물(120)이 감싸고 있으며, 이 내부삽입물(120)을 5cm 두께의 구리로 된 외곽 쉘(130)이 감싸고 있다. 또 역시 구리로 된 5cm 두께의 상,하부 덮개(140,150)가 있다.

본 실시 예에서 회전각도(

) 값은 0°에서 시작하여 2∼5°씩 증가시켜 90°미만 값을 갖는다. 따라서 본 실시 예에서는 각각의 회전각도( ) 값에 대한 구조해석 모델에 대하여 구조해석을 수행하여 그 결과를 비교 검토하여 구조적으로 가장 안정적인 회전 각도를 갖는 처분용기 단면구조를 구하고자 한다. 이를 통하여 최적의 배열구조를 갖는 처분용기 단면형상을 결정하고 줄일 수 있는 단면 직경을 계산하여 경량화된 처분용기 모델을 도출하여 이 모델에 대하여 처분환경 하의 여러 구속조건들을 가하여 구조해석을 수행한다.

2) 물질상수

도 1에 도시된 처분용기(100)의 각 구성부품들의 재질은 내부삽입물(120)은 구상흑연주철(nodular cast iron)로, 외곽 쉘(130) 및 상,하부 덮개(140,150)는 구리(copper)로 구성되어 있다. 내부의 고준위폐기물 다발(110)은 내부에 원자로에서 타다 남은 재 형태의 고준위폐기물이 들어있는 Zry-4로 만들어진 피복 관들이 가압경수로(PWR)인 경우 가로×세로 각각 17개씩 총 289개가 한 다발로 되어 있다고 가정한다. 따라서 이를 정확히 구조해석에서 반영하는 것이 어렵기 때문에 이들을 균일물질로 가정하는 등가 물성 치를 계산하여 본 실시 예에서는 구조해석을 수행한다.

Material Properties	Insert	Outer shell, Lid & Bottom	Fuel Bundle	Buffer
	Nodular Cast iron	Copper	Zry-4	Bentonite
Young's Modulus E (GPa)	162	117	96.04	0.1
Poisson's ratio ν	0.3	0.3	0.3	0.4
Thermal expansion coefficient α (10 -6 /℃)	10.85	16.5	3.24	0.0
Mass density ρ (kg/m 3 )	7,200	8,900	6,500	1,970
Yield stress/Cohesion stress σ Y (MPa)	235(100℃)	64	319.48	0.1
Tensile strength σ u (MPa)	1,400	200	449.526	-
Thermal conductivity k (W/m℃)	52	386	0.135	1.0
Specific heat C (J/kg℃)	504	383	2,640	1,380

위 [표 1]에 본 실시 예에서 사용한 각 구성 재질들의 물성 치들이 나타나 있다. [표 1]의 물성 치 값들은 여러 문헌들의 값을 종합하여 한국원자력연구원과 협의하여 본 연구에 타당한 값들을 도출한 것이다. 각 문헌들 마다 해당 값들이 차이가 나고 또 어떤 물성 치는 일정한 값으로 주어지지 않고 범위로 주어지기 때문에 실제 해석에 적용할 수 없어 그 대표 값(예 : 평균값)을 사용한다. 고준위폐기물 다발(바스켓: fuel bundle)의 등가물성치(탄성계수, 포와송비 등)는 균질화기법(homogenization method)을 이용하여 구하는 것이 이상적이지만 본 실시 예에서는 일반적으로 복합재의 대표 물성치를 구하는 방법으로 구하여 사용한다. 내부 삽입물(insert), 고준위폐기물 다발(fuel bundle)과 외곽 쉘(outer shell) 및 상,하부 덮개(lid & bottom)들은 각각 균일한 물성 치를 갖는 연속체로 가정하였으며, 각 구성부분들 간의 경계는 간극이 없는 일체화 된 상태로 가정하여 구조해석을 수행한다. 그러나 실제로 내부 삽입물(insert)과 외곽 쉘(outer shell) 사이에는 처분용기 제작 시 외곽 쉘에 내부 삽입물을 용이하게 넣을 수 있도록 약 1mm의 간극이 존재한다. 따라서 본 실시 예에서는 이를 고려하는 구조해석연구도 수행하고자 한다. 간극이 존재함으로써 간극에 채워진 유체의 열전달 및 구조강도의 영향도 고려할 필요가 있기 때문이다.

3) 구속조건(처분장에 처분되어진 후 가해지는 외력조건)

처분용기가 지하 처분장에 처분되어진 후 처분용기에 가해지는 하중은 첫째로 정상적으로 받는 하중으로서 처분장에 스며드는 지하수에 의한 수압을 들 수 있다. 지표의 물이 지하로 스며드는 경우 보통 지표로부터 깊이에 비례하는 정수압을 받는다고 할 수 있다. 따라서 지하 500m의 지하 처분장까지 지하수가 스며들었으면 정수압(hydrostatic pressure)은 지하수에 의한 정수압으로 그 크기는 다음과 같다.

P=γ _w h=10,000kg/m ² sec ² ×500m=5,000,000Pa=5MPa

γ _w =9,800kg/m ² sec ² 10,000kg/m ² sec ²

처분용기가 지하 처분장에 처분될 때 암석(화강암)으로 이루어진 처분공과의 직접적인 접촉 및 방사능 차폐를 위하여 처분용기 주위를 일정 두께의 완충제인 점토(clay)성분의 벤토나이트 버퍼로 감싸게 된다. 지하수가 벤토나이트 버퍼에 스며들면 벤토나이트 버퍼에 팽윤압(swelling pressure)이 발달하여 처분용기에 가해진다. 이 팽윤압의 크기는 버퍼의 종류 또는 버퍼밀도에 따라 달라지지만(건조한 버퍼의 밀도는 1,590kg/m ³ , 지하수가 포화된 경우 버퍼의 밀도는 2,020kg/m ³ ) 버퍼에 지하수가 포화되는 도중의 팽윤압 크기와 지하수가 버퍼에 완전히 포화된 후의 팽윤압의 크기는 약간의 차이가 있다. 지하수가 버퍼에 포화 되는 도중의 팽윤압의 크기는 5∼7MPa로 5MPa은 지하수가 버퍼에 포화되고 있는 중간의 팽윤압을, 7MPa은 포화되는 마지막 단계의 팽윤압으로 고려된다. 벤토나이트 버퍼에 지하수가 완전히 포화된 후 처분용기에 가해지는 전체압력은 지하수의 정수압과 벤토나이트 버퍼의 팽윤압의 합이다. 따라서 지하수가 버퍼에 완전히 포화된 후에는 7MPa의 팽윤압에 5MPa의 정수압이 가해져서 총 12MPa의 수압이 처분용기에 가해진다고 볼 수 있다. 만약에 처분용기가 처분공에 약간 기울어져 있거나 처분공의 형상이 약간 굴곡이 져 있으면 버퍼에 지하수가 완전히 포화된 후에 처분용기에 가해지는 수압은 비대칭 형상으로 비균일하게 발달할 수도 있다. 그러나 기존의 연구에서 이와 같은 비정상적인 외력조건은 정상적인 경우보다 내부 응력이나 변형이 심각하게 발달하지 않음이 밝혀졌다. 따라서 본 발명에서는 정상적인 다음과 같은 외력조건만 취급한다.

① 지하수 포화 과정 중의 수압조건

지하수가 벤토나이트 버퍼에 포화되는 과정중의 외력 조건으로, 이때 벤토나이트 버퍼에 발달되는 팽윤압의 크기는 7MPa로 처분용기 반쪽 상단부의 일부에 가해지고 팽윤압이 가해지지 않는 양단 끝은 고정되어 있다고 가정한다(도 2참조).

② 지하수 포화 후의 수압조건

수압이 처분용기 외곽 표면 전체에 균일하게 대칭적으로 발달하는 경우로 전체 수압은 12MPa로 고려한다(도 3 참조). 이때 구조해석 시 처분용기에 강체운동이 발생하지 않도록 적절한 구속조건을 주어야 한다.

③ 열 하중(thermal loads) 조건

사용 후 고준위폐기물 다발은 높은 고온을 유지하며 서서히 붕괴열을 방출하여 지하 처분장에 처분용기 저장 시 열원(heat source)으로 작용하여 처분용기 및 주위물질에 열을 전달하여 열팽창을 일으켜서 열 하중으로 작용한다. 이때의 가압경수로(PWR)용 고준위폐기물 다발의 붕괴열 발생률은 다음과 같다.

P(t) = 852.34exp[1/(0.2642+0.130889t)](0<t<30yrs)

P(t) = 14,548.7t ^-0.76204 (30≤t<10 ⁶ yrs)(unit : W/tHM) ----- (식 1)

이때 처분용기 외곽 쉘과 상,하부 덮개 표면은 벤토나이트 버퍼와의 화학적인 반응을 고려하여 100℃이하로 유지되도록 하여야 한다. 이는 처분 공 내 압축벤토나이트의 화학적 안정성을 보증하고 처분장 밀폐 후 초기에 지하수 증발로 처분용기 주변에 염이 농축되는 현상을 막기 위한 것이다. 따라서 본 실시 예에서는 처분용기 외곽 쉘과 상,하부 덮개 표면은 90℃의 온도로 유지된다고 가정한다. 고준위폐기물다발의 붕괴열은 시간에 따라 서서히 감소하기 때문에 지하수 포화과정 중의 열 발생률과 지하수 포화 후의 열 발생률은 약간의 차이가 있다. 처분용기의 내부 고준위폐기물 다발 한 개의 열 발생률은 위 (식 1)로부터 다음과 같이 계산된다.

q(t)=1,704.68 exp[1/(0.2642+0.130889t)](0<t≤30 yrs)

q(t)=29,097.4t ^-0.76204 (30≤t<10 ⁶ yrs) (unit : W/m ³ ) ----(식 2)

해석 대상이 되는 처분용기는 고준위폐기물 다발이 열 발생 후 40년이 지난 후 고준위폐기물 다발형태로 처분용기 내에 저장 장착되어 처분 공(borehole)에 처분된다. 처분 공에 처분된 후 지하수가 벤토나이트에 스며들어 완전히 포화되는 데에는 30∼50년, 즉 평균 40년이 걸리므로 지하수가 벤토나이트버퍼에 포화되는 과정중의 열하중은 t=60년에 해당되는 상태로 고려된다. 따라서 이때의 고준위폐기물 다발의 열 발생률은 t=60년에 해당하는 q(60)=1,284.8W/m ³ 로 계산된다. 또한, 지하수가 벤토나이트 버퍼에 완전히 포화된 후 고준위폐기물 다발에 발생하는 열하중은 t=90년으로 고려된다. 따라서 이때의 고준위폐기물 다발의 열 발생률은 t=90년으로 고려하여 q(90)=943.3W/m ³ 으로 계산된다.

4) 구조물의 항복조건

처분용기가 처분장에서 취급 및 처분 시 위에서 언급한 여러 외력조건에 대하여 구조물의 건전성을 평가하기 위하여 적절한 항복조건을 적용하여야 한다. 지금 해석대상인 처분용기의 내부삽입물은 주철로 외곽 쉘과 상,하부 덮개는 구리로 처분용기를 감싸고 있는 버퍼는 벤토나이트로 이루어져 있는데 이들의 물질 특성이 서로 상이하기 때문에 동일한 항복조건을 적용할 수 없다. 따라서 각 물질 특성을 고려하여 다음과 같은 항복조건을 각각 적용한다.

(1) 금속물질에 대한 항복조건

주철 및 구리 등의 금속물질에 대한 항복조건은 지금까지의 연구결과 다음과 같은 항복조건이 적당함이 알려져 있다.

① 폰미세스 항복조건

구조물에 발생한 응력들의 등가응력(

: 폰 미세스응력(von Mises stress))이 고체물질의 항복응력 값( )에 도달하면 항복이 발생한다는 항복조건이다.

항복조건식으로 표현하면

이다.

② 트레스카 항복조건

구조물에 발생한 최대전단응력(

)이 고체물질의 항복응력의 반( )에 도달하면 항복이 발생한다는 항복조건이다. 항복조건식은 , 는 주응력, 혹은 이다.

(2) 모래. 진흙, 바위 등 물질에 대한 항복조건

버퍼 물질인 벤토나이트, 「벤토나이트+모래+자갈」혼합물질, 바위 등에 대한 항복조건은 다음과 같은 항복조건이 적당함이 알려져 있다.

③ 드러커-프라거 항복조건

이 항복조건은 다음과 같은 식을 만족하면 항복이 발생한다는 항복조건이다.

④ 모아-쿨롱 항복조건

이 항복조건은 다음과 같은 식을 만족하면 항복이 발생한다는 항복조건이다.

여기서, c는 물질응집력, Ø는 마찰각이다.

(3) 연속항복조건(후속항복조건)

위에서 기술한 항복조건에 의하여 항복(초기항복)이 발생한 후 외력이 더욱더 가해지면 항복이 연속해서 발생하게 된다. 이때의 항복조건을 연속항복조건이라 한다. 예를 들어 재질이 변형경화재료이며 폰미세스 항복조건에 따를 경우 최초의 항복에서의 응력 상태는 어떤 크기의 원(초기항복원)으로 표시되고 소성변형이 진행하면 이에 대응하여 항복곡선이 변화되어 간다. 이 곡선의 형태에 따라 연속항복조건에는 등방경화법칙, 이동경화법칙, 등방-이동경화법칙 등이 있다.

5) 유한요소 해석

구조물(처분용기, 버퍼 등)에 대한 처분환경에 따른 여러 구속조건들을 적용하여 응력과 변형을 지배하는 방정식들을 수학적으로 풀면, 구조물(처분용기, 버퍼 등) 내의 온도변화와 구조물 거동 등의 구조 역학적 특성을 파악하고 각 구성 구조물의 구조 역학적 변형 및 응력을 구할 수 있다. 그러나 이들 지배방정식들은 삼차원이고, 서로 연계되어 있을 뿐 아니라 비정상상태이고 비선형이기 때문에 일반적인 해를 수학적으로 구하는 것은 매우 어렵다. 또한, 해석 대상이 단순한 구조가 아니기 때문에 이에 대한 수학적인 해석은 몹시 어렵다. 이를 극복하는 유일한 방법은 수치해석 기법의 적용이다.

따라서 본 발명에서는 유한요소법(FEM:finite element method)을 적용하여 구조물의 구조 역학적 응력 및 변형 해석을 수행한다. 특히, 현재 그 성능 및 품질이 검증된 상용 유한요소해석코드(ANSYS, ADAMS)를 이용하여 구조해석을 수행한다.

본 유한요소 해석 연구에서는 이미 논의된 대로 두 가지 하중조건을 고려한다. 첫 번째 하중조건(하중조건 1)은 지하수 포화과정 중 처분용기에 가해지는 하중조건이다. 두 번째 하중조건(하중조건 2)은 지하수 포화 후 처분용기에 가해지는 하중조건이다. 고준위폐기물 다발의 열 발생에 의한 열 하중도 두 가지 하중조건 모두와 동시에 고려된다. 본 실시 예에서는 구조강도 측정을 위하여 두 가지 구조해석을 수행한다. 첫 번째 구조해석(구조해석 I)은 처분용기 직경(D)을 102cm로 일정하게 고정하고 폐기물 다발 단면의 회전각도

를 = 0°, = 33.3°,그리고 = 45°로 변화시키면서 구조해석을 수행한다.

두 번째 구조해석(구조해석 II)은 처분용기 직경(D)와 폐기물 다발의 단면의 회전각도

를 (D = 102cm, = 0°, (D = 98.4913cm, = 33.3° 그리고 (D = 95.8464 cm, = 45°와 같이 한 쌍으로 동시에 변화시키면서 구조해석을 수행한다. 두 가지 구조해석에서 모두 외곽쉘과 내부 폐기물 다발 사이의 간격을 일정하게 최소 5cm로 유지함으로써 방사선차폐 기능을 확보한다. 이와 같은 연구를 통하여 안전계수 S=2.0∼2.5를 만족하면서 동일한 방사선 차폐기능이 있으면서 처분용기 무게를 최소화할 수 있는 폐기물 다발 단면의 회전각도 를 구하고자 한다.

(1) 지하수 포화과정 중의 하중조건하에서의 선형구조 해석(하중조건 1)

이 하중조건하에서는 7MPa의 압력(지하수압+벤토나이트 팽윤압)이 처분용기의 양 끝단을 제외한 처분용기 외곽표면 8L/10(L:처분용기 전체 길이)에 해당하는 부분의 절반 상단에 작용한다. 그리고 L/10에 해당하는 양 끝단 외곽 표면 전체의 모든 자유도는 구속된다. 이 하중조건에서는 처분용기 기하구조 및 작용 외력의 대칭성 때문에 오직 처분용기의 수직 절반 부분(0≤θ≤180°)만이 구조해석에 이용된다. 이 경우 실제 구조해석에 적용되는 수치 구속조건들은 다음과 같다. 그리고 사용되는 좌표계는 도 5에 표시되어 있다.

지하수 포화중인 하중조건하에서의 구조해석에 대한 수치구속조건

u _x =u _y =u _z =0 for r=R;0≤ z ≤ L/10 & 9L/10 ≤ z ≤ L(고정 끝단 조건)

u _y =0 for y=0(대칭조건)

P = 7 MPa for r = R; 0≤θ≤90° L/10≤ z ≤9L/10(압력하중조건)

R (= radius of canister = D/2) = 51cm, 49.2456cm, 47.9232cm

L (= length of canister) = 483cm

폐기물 다발의 열 발생에 의한 열응력해석에 대한 수치구속조건

u _y =0 for y=0(대칭조건)

u _x =u _y =0 for x=y=0(강체운동 방지조건)

u _x =u _y =u _z =0 for x=y=0;z=239cm(L/2) (강체운동 방지 조건)

Q(t) = 1,284.8 W/m ³ for t=60years(열발생조건)

T _{ref .} =30 (처분용기 내의 기준온도 조건)

T _out =90 for r = R; 0≤θ≤90°, 0≤ z ≤L (처분용기 외곽전체에서의 온도조건)

본 하중조건에 대한 구조해석에 사용된 유한요소 메쉬모델이 도 6의 (a)에 나타나 있다. 구조해석 결과가 유한요소모델에 매우 민감하기 때문에 각 구조해석에 대하여 해의 수렴을 확인하기 위하여 여러 개의 유한요소 모델들이 이용되었다. 각 구조해석의 초기에는 매우 조잡한 메쉬모델을 사용하고 그 이후 점차적으로 좀 더 향상된 메쉬모델을 사용하여 해의 수렴성을 확인한다. 따라서 마지막 단계에서는 매우 정교한 메쉬모델이 사용된다. 이러한 과정은 매 구조해석에서 반복된다. 각 구조해석은 두 단계로 진행된다. 첫 번째 단계는 열전달 해석 후 수행되는 열응력해석이고 다음 단계는 벤토나이트 팽윤압에 대한 구조해석이다. 이 두 가지 해석을 각각 수행한 후 하중조합 원리에 두 해석결과를 조합하여 최종 해석 결과를 얻는다.

(2) 지하수 포화 후의 하중조건하에서의 선형구조 해석(하중조건 2)

이 하중조건하에서는 12MPa의 압력(지하수압+벤토나이트 팽윤압)이 처분용기의 외곽표면 전체에 작용한다. 그리고 강체운동을 방지하기 위한 적절한 자유도가 구속된다. 이 하중조건에서는 처분용기 기하구조 및 작용외력의 대칭성 때문에 오직 처분용기의 수직 1/4 부분(0≤θ≤90°)만이 구조해석에 이용된다. 이 경우 실제 구조해석에 적용되는 수치 구속조건들은 다음과 같다.

지하수 포화 후의 하중조건하에서의 구조해석에 대한 수치구속조건

u _x =0 for x=0(대칭조건)

u _y =0 for y=0(대칭조건)

u _x =u _y =u _z =0 for x=y=0; z=239cm (L/2) (강체운동 방지조건)

P = 10 MPa for r = R; 0= =90? 0= z =L (압력하중조건)

폐기물다발의 열발생에 의한 열응력해석에 대한 수치구속조건

u _x =0 for x=0(대칭조건)

u _y =0 for y=0(대칭조건)

u _x =u _y =u _z =0 for x=y=0; z=239cm(강체운동 방지조건)

Q(t) = 943.3 W/m ³ for t=90years (열발생조건)

T _{ref .} =30 (처분용기내의 기준온도 조건)

T _out =90 for r = R; 0= =90? 0= z =L (처분용기 전체 외곽면에서의 온도조건)

본 하중조건에 대한 구조해석에 사용된 유한요소 메쉬모델이 도 6의 (b)에 나타나 있다. 역시 하중조건 1에서와 마찬가지로 구조해석 결과가 유한요소모델에 매우 민감하기 때문에 각 구조해석에 대하여 해의 수렴을 확인하기 위하여 여러 개의 유한요소 모델들이 사용되었다. 역시 각 구조해석의 초기에는 매우 조잡한 메쉬모델을 사용하고 그 이후 점차적으로 좀 더 향상된 메쉬모델을 사용하여 해의 수렴성을 확인한다. 따라서 마지막 단계에서는 매우 정교한 메쉬모델이 사용된다. 이러한 과정은 매 구조해석에서 반복된다. 역시 각 구조해석은 두 단계로 진행된다. 첫 번째 단계는 열전달 해석 후 수행되는 열응력해석이고 다음 단계는 벤토나이트 팽윤압에 대한 구조해석이다. 이 두 가지 해석을 각각 수행한 후 하중조합 원리에 따라 두 해석결과를 조합하여 최종 해석 결과를 얻는다.

(3) 구조해석결과 및 검토

가압경수로(PWR)용 고준위폐기물 처분용기에 대한 첫 번째 구조해석(I)이 처분용기의 직경을 D=102cm로 일정하게 고정한 후 처분용기 고준위폐기물 다발 단면의 회전 각도를 여러 가지(

= 0°, 33.3° 및 45°)로 변화시키면서 수행되었다. 또한, 경수로 고준위폐기물 처분용기에 대한 첫 번째 구조해석(II)이 처분용기의 직경(D)과 폐기물 다발의 단면의 회전각도( )의 여러 조합{(D = 102cm, = 0°, (D = 98.4913cm, = 33.3° 그리고 (D = 95.8464 cm, = 45°}에 대하여 수행되었다. 두 구조해석 모두 두 가지 하중조건(하중조건 1과 하중조건 2)이 모두 적용되었다. 해석결과들이 표 2와 표 3에 요약되어 있다. 첫 번째 구조해석(I) 결과가 표 2에 나타나 있다. 표 2로부터 처분용기의 직경(D)이 D=102cm로 일정하게 고정되어 있고 오직 고준위폐기물 다발단면의 회전각도 ( )를 변화시킨 경우 하중에 의하여 발생한 변위와 온도는 회전각도 ( )의 변화에 따라 거의 변화가 없고 오직 하중에 의하여 내부에 발생하는 응력만이 매우 민감하게 변함을 알 수 있다. 따라서 내부 고준위폐기물 다발의 배열이 처분용기의 구조강도를 결정함을 알 수 있다. 표 2에서 알 수 있는 바와 같이 네 개의 폐기물 다발들이 나란하게 배열되어 있는 평행한 배열구조( = 0°)의 처분용기가 다른 경우에 비하여 가장 안정적인 최고의 구조강도가 있음을 알 수 있다. 표 2로부터 하중조건 1이 하중조건 2에 비하여 구조해석결과 좀 더 심각한 응력을 보여주기 때문에 구조해석을 수행하는 데에는 좀 더 결정적이고 중요함을 알 수 있다. 또한, 해석결과 동일한 방사선 차폐기능을 갖는 처분용기 내에 발생한 모든 응력 값들이 구조강도 안전계수 S=2.0∼2.5조건을 만족함을 알 수 있다. 줄어든 직경에 대한 두 번째 구조해석(II)의 해석결과들은 표 3에 나타나 있다. 표 3 역시 직경이 줄어도 폐기물 다발 단면의 회전각도( )의 변화에 따라 하중에 의하여 발생하는 변위와 온도는 그 변화가 크지 않음을 알 수 있다. 오직 처분용기 내부에 발생하는 응력만이 줄어든 직경과 폐기물 다발 단면의 회전각도( )의 변화에 따라 크게 변함을 알 수가 있다. 또한, 동일한 방사선 차폐기능을 갖는 처분용기에 발생하는 응력 값들이 비록 첫 번째 구조해석(I) 경우에 비하여 크지만 역시 구조강도 안전계수 S=2.0∼2.5조건을 만족함을 알 수 있다. 따라서 만약에 처분용기 안에 배열된 네 개의 고준위폐기물 다발들이 그 단면이 45°와 33.3°만큼 회전하면서 서로 대칭되게 배열이 되면 비록 그에 따라 처분용기의 단면 직경이 줄어도 처분용기 내부에 발생하는 응력 값들은 여전히 구조강도 안전계수 S=2.0∼2.5조건을 만족함을 알 수 있다. 표 2와 표 3에서 알 수 있는 바와 같이 폐기물 다발 단면의 회전각도( )를 변화시킴에 따라 처분용기 단면의 직경(D)을 그에 따라 줄일 수 있기 때문에 직경(D)도 회전각도( )의 함수임을 알 수 있다. 따라서 회전각도 ( )가 0°에서 45°까지 증가함에 따라서 처분용기의 단면 직경(D)은 감소하고 이에 따라 처분용기 내에 발생하는 응력 값들은 증가함을 알 수 있다. 처분용기의 단면 직경(D)은 회전각도( )가 45°일 때 최소가 되기 때문에 이때 응력 값은 최대가 된다. 그런데 이 응력 값은 여전히 구조강도 안전계수 S=2.0∼2.5조건을 만족하고 있다. 따라서 다음과 같은 결론을 일반적으로 얻을 수 있다.

(0°≤ ≤90°) ----- (식 3)

따라서 하중에 의하여 처분용기 내부에 발생하는 응력 값들은 구조강도 안전계수 S=2.0∼2.5조건을 만족하는 0.5 보다 작은 114.9MPa값을 갖으며 이때 처분용기의 단면 직경(D)은 최소값 D=95.8463cm를 갖는다. 이 경우 처분용기는 원래 설계되었던 처분용기(KDC;

= 0°보다 그 무게가 13.6275 % 만큼 줄어든 경량화되는 무게를 갖는다. 따라서 최종적으로 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다.

즉, 본 실시 예를 통하여 원래 설계되었던 기존의 처분용기(KDC: 직경 D=102cm이고 내부의 네 개의 폐기물 다발이 대칭으로 나란하게 배열된 폐기물 다발 단면 회전각도가

= 0°인 처분용기)보다 구조적인 강도가 크게 떨어지지 않으면서 내부 폐기물 다발 단면의 회전각도( )를 =45°로 함으로 해서 처분용기 단면 직경을 D=95.8463cm로 줄여 무게를 13.6275% 경량화시킨 새로운 처분용기(직경 D=95.8463cm이고 내부의 네 개의 폐기물 다발이 대칭되게 배열된 폐기물 다발 단면 회전각도가 = 45°인 처분용기)를 도출하였다.

Parameter		Load Case 1				Load Case 2
D(cm)	(°)	s max (MPa)	τ max (MPa)	u max (mm)`	T max (℃)	s max (MPa)	τ max (MPa)	u max (mm)	T max (℃)
102	0	102.9(2.28)	59.25(1.98)	1.768	125.9	68.30 (3.44)	43.91 (3.03)	1.664	116.3
102	45	104.0(2.26)	60.01(1.95)	1.768	125.9	69.69 (3.37)	44.42 (2.99)	1.663	116.3
102	33.3	104.0(2.26)	59.98(1.95)	1.768	125.9	72.64 (3.23)	41.23 (2.85)	1.663	116.3

D : Diameter of canister(처분용기직경),

: Rotation angle(회전각도), s

_max : Maximum von Mises stress(최대 폰 미세스응력), t

_max : Maximum shear stress(최대 전단응력), u

_max : Maximum deformation(최대 변형), T

_max : Maximum temperature(최대 온도)

Parameter		Load Case 1				Load Case 2
D(cm)	(°)	s max (MPa)	τ max (MPa)	u max (mm)	T max (℃)	s max (MPa)	τ max (MPa)	u max (mm)	T max (℃)
102	0	102.9(2.28)	59.25(1.98)	1.768	125.9	68.30 (3.44)	43.91 (3.03)	1.664	116.3
95.8463	45	114.9(2.04)	66.09(1.78)	1.770	125.8	73.65 (3.19)	41.94 (2.80)	1.657	116.3
98.4913	33.3	109.9(2.13)	63.28(1.86)	1.769	125.9	73.98 (3.17)	42.07 (2.79)	1.660	116.3

D : Diameter of canister(처분용기직경),

: Rotation angle(회전각도), s

_max : Maximum von Mises stress(최대 폰 미세스응력), t

_max : Maximum shear stress(최대 전단응력), u

_max : Maximum deformation(최대 변형), T

_max : Maximum temperature(최대 온도)

6) 결 론

이상에서와 같이 본 발명에서는 지하 500m의 가상 한국형 지하처분장에 처분되는 가압경수로(PWR)용 고준위폐기물 처분용기(SNF disposal canister)에 가해지는 여러 가지 처분환경에 의한 구속조건하에서 고준위폐기물 처분용기에 대한 구조해석을 수행하였다. 처분용기에 가해지는 하중조건은 첫 번째는 지하수 포화과정 중에 처분용기에 가해지는 하중조건(하중조건 1)과 두 번째는 벤토나이트 버퍼에 지하수 포화 후 처분용기에 가해지는 하중조건(하중조건 2)을 고려하여 구조해석을 수행하였다. 구조해석 수행결과는 처분용기 내에 배열된 네 개의 고준위폐기물 다발의 배열구조가 처분용기의 구조적 강도를 결정함을 분명히 보여주고 있다. 또한, 외부의 하중에 의하여 처분용기 내에 발생하는 응력 값들과 줄어드는 처분용기의 단면 직경이 폐기물 다발 단면의 회전각도에 따라서 변함을 알 수 있다. 결론적으로 기존의 설계된 처분용기의 직경을 102cm에서 95.8463cm로 줄인 처분용기를 설계할 수 있어 그 무게를 13.6275% 경량화 할 수 있다는 결론을 얻었다. 이때, 처분용기 내에 배열된 폐기물 다발 단면은 기존의 나란하게 배열된 배열구조가 아닌 45°회전되어 대칭되게 배열된 구조라는 결론을 얻었다.

100 : 고준위폐기물 처분용기
110 : 고준위폐기물 다발
120 : 내부삽입물
130 : 외곽 쉘
140 : 상부 덮개
150 : 하부 덮개