多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法
阅读：231发布：2020-05-23
专利汇可以提供多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 涉及海洋科学与海洋工程技术领域，具体涉及一种多个河口 风 暴潮增 水 联合重现期的确定方法,包括如下步骤，S1统计一段时间内，所研究区域内台风的发生频次，建立台风发生频次的Poisson分布；S2统计所研究区域内的河口情况，建立每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布；S3建立每个河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的一维Poisson复合极值分布；S4建立所研究区域内所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson复合极值分布；S5获得多河口 风暴潮 增水联合重现期。本发明提出一种更为合理的计算河口海港极端水位的联合概率方法，对于区域资源调配，实现海岸区域工程有效防灾有重要意义。，下面是多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法专利的具体信息内容。
1.多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法，其特征在于，包括如下步骤，S1.统计一段时间内，所研究区域内台风的发生频次，建立台风发生频次的Poisson分布；
S2.统计所研究区域内的河口情况，建立每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布；
S3.建立每个河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的一维Poisson复合极值分布；
S4.建立所研究区域内所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson复合极值分布；
S5.获得多河口风暴潮增水联合重现期。
2.根据权利要求1所述的多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
S21.统计所研究区域内的河口的数量；
S22.收集每个河口由台风引起的最大增水的数据；
S23.选择合适的分布线型对每个河口由台风引起的最大增水数据进行拟合；
S24.确定每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布。
3.根据权利要求2所述的多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法，其特征在于，所述步骤S23中，所述分布线性包括Pearson-III型分布、Weibull分布、广义极值分布和对数正态分布。
4.根据权利要求2所述的多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法，其特征在于，所述步骤S24中，通过K-S检验、观测值、估计值的离差平方和及AIC信息准则来确定每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布。
5.根据权利要求1所述的多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
S41.采用合适的Copula函数建立所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson复合极值分布；
S42.确定所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的最佳多维Poisson复合极值分布。
6.根据权利要求5所述的计算河口海港极端水位的联合概率方法，其特征在于，所述步骤S41中，所述Copula函数包括正态Copula、Frank Copula、Clayton Copula和Gumbel-Hougaard(G-H)Copula。
7.根据权利要求5所述的计算河口海港极端水位的联合概率方法，其特征在于，所述步骤S34中，通过K-S检验及AIC信息准则来确定所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的最佳多维Poisson复合极值分布。
多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法
技术领域
背景技术
[0002] 海岸工程设计中的极端高潮位是指水工建筑物在非正常工作条件下的潮位,它是结构安全设计的重要参数之一。我国《海港水文规范》规定：极端高潮位是在不少于连续20a的最高潮位实测资料的基础上,采用Gumbel分布推算的50a一遇高水位。此法是把实测水位当作随机变量进行统计的。实际上观测到的年极值水位通常不是单纯由天文因素造成的，而是由台风、寒潮等产生的增减水与天文潮组合而成的。近些年来，有学者开始将风暴潮增水当作最高潮位的主要因素来考虑，把年最大增水当作样本来进行概率计算,将其重现值迭加在平均高潮位之上,从而确定极端高潮位。
[0003] 受台风影响的海域，每年出现台风的路径和次数是随机的，产生的风暴潮增水的次数与强度也是随机的。台风不是每年都发生的，这就导致无台风发生的年份，存在含零项，故不能采用年极值法计算台风波高的重现值。
[0004] 对于同一场台风，其影响区域内的不同河口的风暴增水程度不同。对于一个有三个河口的区域，单独来看，每个河口都会出现较高水位的风暴增水，但是其同时出现极大风暴增水的概率较低，也就是同一台风影响区域不同河口的风暴增水具有一定的相关性，对于同一场台风，其影响区域内的不同河口的风暴增水程度不同。因此，在实际应用中，如果选用每个河口的水位极值来统计重现值，那么就忽略了同一台风影响区域不同河口的风暴增水的相关性，从而使得极端高潮位设计值偏大，会造成资源的浪费。
发明内容
[0005] 本发明针对现有技术中统计极端高潮位与实际情况存在偏差的问题，提出一种更为合理的计算河口海港极端水位的联合概率方法，对于区域资源调配，实现海岸区域工程有效防灾有重要意义。
[0006] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案，多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法，包括如下步骤，
[0007] S1.统计一段时间内，所研究区域内台风的发生频次，建立台风发生频次的Poisson分布；
[0008] S2.统计所研究区域内的河口情况，建立每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布；
[0009] S3.建立每个河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的一维Poisson复合极值分布；
[0010] S4.建立所研究区域内所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson 复合极值分布；
[0011] S5.获得多河口风暴潮增水联合重现期。
[0012] 进一步地，所述步骤S2具体包括：
[0013] S21.统计所研究区域内的河口的数量；
[0014] S22.收集每个河口由台风引起的最大增水的数据；
[0015] S23.选择合适的分布线型对每个河口由台风引起的最大增水数据进行拟合；
[0016] S24.确定每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布。
[0017] 进一步地，所述步骤S23中，所述分布线性包括Pearson-III型分布、Weibull分布、广义极值分布和对数正态分布。
[0018] 进一步地，所述步骤S24中，通过K-S检验、观测值、估计值的离差平方和及AIC信息准则来确定每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布。
[0019] 进一步地，所述步骤S4具体包括：
[0020] S41.采用合适的Copula函数建立所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson复合极值分布；
[0021] S42.确定所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的最佳多维Poisson复合极值分布。
[0022] 进一步地，所述步骤S41中，所述Copula函数包括正态Copula、Frank Copula、Clayton Copula和Gumbel-Hougaard(G-H)Copula。
[0023] 进一步地，所述步骤S34中，通过K-S检验及AIC信息准则来确定所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的最佳多维Poisson复合极值分布。
[0024] 本发明提出了一种更符合风暴潮影响下区域多河口成灾程度的联合概率模型，对进行多个河口联合成灾风险分析具有重要意义。同时对于同一场台风，其影响区域内的不同河口的风暴增水程度不同。同一影响区域内河口的风暴增水具有一定的相关性，通过对同一台风影响区域不同河口的风暴增水联合概率计算，特别是风暴增水的同步性研究，可以确定固定重现期下受同一台风影响各个河口的风暴增水，对于该地区的工程防护具有重要意义，可以对区域防灾减灾有的放矢，台风增水高的河口区域加强工程防护，不必所有河口地区防灾物资平均分配，实现精准防控，为科学的防灾减灾提供科学决策。附图说明
[0025] 图1为台风发生频次的Poisson分布拟合；
[0026] 图2为南崁溪、磺溪与兰阳溪的河口的台风增水序列(1980-2004年)；
[0027] 图3为三条溪流河口处的台风增水序列的散点图；
[0028] 其中，(a)为南坎溪的散点图；(b)为磺溪的散点图；(c)为兰阳溪的散点图；
[0029] 图4为南坎溪河口处的台风增水各种分布概率密度与累积分布拟合；
[0030] 其中，(a)为Pearson-III拟合结果；(b)为Weibull拟合结果；(c)为GEV拟合结果；(d) 为Lognormal拟合结果；
[0031] 图5为磺溪河口处的台风增水各种分布概率密度与累积分布拟合；
[0032] 其中，(a)为Pearson-III拟合结果；(b)为Weibull拟合结果；(c)为GEV拟合结果；(d) 为Lognormal拟合结果；
[0033] 图6为兰阳溪河口处的台风增水各种分布概率密度与累积分布拟合；
[0034] 其中，(a)为Pearson-III拟合结果；(b)为Weibull拟合结果；(c)为GEV拟合结果； (d)为Lognormal拟合结果；
[0035] 图7为三河口台风增水的联合重现期等值面；
[0036] 图8为三河口台风增水50年一遇联合分布联合概率；
[0037] 其中，(a)为三河口台风增水2％联合概率曲面；(b)为南崁溪与磺溪的2％联合概率侧视图；(c)为南崁溪与兰阳溪的2％联合概率侧视图；(d)为磺溪与兰阳溪的2％联合概率侧视图。
具体实施方式
[0038] 为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0039] 本发明的多个河口风暴潮增水联合重现期的确定方法，包括如下步骤，[0040] S1.统计一段时间内，所研究区域内台风的发生频次，建立台风发生频次的Poisson分布；
[0041] 现收集一段时间内，一般以年为单位，所研究区域内发生台风的数量情况，建立台风发生频次的Poisson分布。
[0042] S2.统计所研究区域内的河口情况，建立每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布；所述步骤S2具体包括：
[0043] S21.统计所研究区域内的河口的数量；
[0044] S22.收集每个河口由台风引起的最大增水的数据；
[0045] S23.选择合适的分布线型对每个河口由台风引起的最大增水数据进行拟合；所述分布线性包括Pearson-III型分布、Weibull分布、广义极值分布和对数正态分布。
[0046] S24.确定每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布；通过K-S检验、观测值、估计值的离差平方和及AIC信息准则来确定最佳一维边缘分布。
[0047] S3.建立每个河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的一维Poisson复合极值分布；
[0048] 若某地区每年发生的台风n为一个离散型随机变量，而每次台风过程中的极值波高设为ξ，无台风年份的极值波高设为η。假设ξ为连续型随机向量，其概率分布函数为G(x)。设ξi为ξ的第i次观测值，n为与ξ独立的取值非负整数的随机变量，其分布函数记为：
[0049]
[0050] 假定随机向量：
[0051]
[0052] 则称F0(x)为一维复合极值分布：
[0053]
[0054] 假设λ表示每年台风出现的平均次数，若台风过程出现频次n符合Poisson分布：
[0055]
[0056] 由式(3)可以得到：
[0057]
[0058] 式中，G(x)若为Pearson-III型分布、Weibull分布、广义极值(GEV)分布或对数正态 (lognormal)分布，代入式(5)，即可得到Poisson-Pearson III分布、Poisson-Weibull 分布、Poisson-GEV分布或Poisson-lognormal分布模型。
[0059] S4.建立所研究区域内所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson 复合极值分布；
[0060] S41.采用合适的Copula函数建立所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson复合极值分布；
[0061] 推到过程为：
[0062] 假设每次台风过程中的N个海洋环境随机变量为(ξ1,ξ2,···,ξN)，无台风年份中的极值海洋环境随机变量为(ζ1,ζ2,···,ζN)。以G(x1,x2,···,xN)和g(x1,x2,···,xN)分别表示随机变量(ξ1, ξ2,···,ξN)的联合分布函数和联合概率密度函数，Q(x1,x2,···,xN)表示随机变量(ζ1,ζ2,···,ζN)的联合分布函数。以(ξ1i,ξ2i,ξ3i,···,ξNi,)分别为N个随机变量的第i次观测值，再以n表示与ξ独立的取值非负整数的随机变量，其概率分布函数记为式(1)。现定义一个随机变量(X1,X2,···, XN)：
[0063]
[0064] 则(X1,X2,···,XN)的联合分布函数为：
[0065]
[0066] 式中，多维随机变量(X1,X2,···,XN)的联合分布函数和概率密度函数分别为G(x1,x2,···,xN) 和g(x1,x2,···,xN)；GX1(u1)为G(x1,x2,···,xN)边缘分布函数，即[0067] GX1(u1)＝G(u1,+∞,…,+∞) (8)
[0068] 假设每年台风发生频次n服从Poisson分布(式(4))，式(7)即可化为：
[0069]
[0070] 式(9)即为随机变量(X1,X2,···,XN)的多维Poisson复合极值分布函数。
[0071] 其相应的概率密度函数为：
[0072]
[0073] 式(10)中的g(x1,x2,,xN)表示不考虑台风发生频次情况下的多维随机变量的原始联合概率密度函数，若采用copula函数建立多维随机变量的原始联合分布模型，g(x1,x2,,xN)可按下式表示：
[0074] g(x1,x2,…,xN)＝c(x1,x2,…,xN)·f(x1)·f(x2)·…·f(xN) (11)[0075] 式(11)中的c(x1,x2,,xN)为copula函数的概率密度函数，f(xi)表示单变量的概率密度函数。
[0076] 根据式(9)和式(10)的多维Poisson复合极值分布，可得到二维Poisson复合极值分布和三维Poisson复合极值分布的概率密度函数和概率分布函数见表2。
[0077] 表2二维和三维Poisson复合极值分布模型
[0078]
[0079] 最后带入合适的Copula函数，包括正态Copula、Frank Copula、Clayton Copula和 Gumbel-Hougaard(G-H)Copula进行拟合。
[0080] S42.确定所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的最佳多维Poisson复合极值分布。通过K-S检验及AIC信息准则来确定所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的最佳多维Poisson复合极值分布。
[0081] S5.获得多河口风暴潮增水联合重现期。
[0082] 对多个河口的台风增水序列建立了Poisson多维复合概率模型，即可绘制固定重现期的联合概率等值面。同时可得到多个河口不同台风增水下的联合重现期。
[0083] 为了验证本发明方法的可靠性，本发明选取了中国台湾北部区域的相关数据对本发明的方法进行验证。
[0084] 一、计算过程
[0085] 1、统计一段时间内，所研究区域内台风的发生频次，建立台风发生频次的Poisson分布；
[0086] 对影响中国台湾北部的1980-2004年的历史台风进行后报。选择计算的台风条件为：台风路径与中国台湾的距离不超过250km。通过统计，中国台湾北部在1980-2004年内共发生36场台风，每年发生的次数统计见表1。选用Poisson分布对台风年频次进行拟合，参数λ的估计值为1.44。 Poisson分布的拟合检验见表2，其拟合结果见图1，拟合效果很好。因此，频次的确定服从参数为1.44的Poisson分布。
[0087] 表1 1980-2004年影响三条溪流河口的台风个数统计
[0088]
[0089] 根据表1，台风发生次数的泊松分布检验统计量为χ2＝1.8241，小于显著水平0.05时的假设检验临界值 说明台风发生次数符合λ＝36/25＝1.44的泊松分布。
[0090] 表2台风发生频次的统计检验
[0091]
[0092]
[0093] 2、统计所研究区域内的河口情况，建立每个河口由台风引起的最大增水的最佳一维边缘分布；建立每个河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的一维Poisson复合极值分布，通过一维Poisson复合极值分布求得重现值。
[0094] 中国台湾北部共分布有3各河口，分别是南崁溪(Nang-Kang)、磺溪(Huang)与兰阳溪 (Lan-Yang)。后报计算得到南崁溪(Nang-Kang)、磺溪(Huang)与兰阳溪(Lan-Yang) 的河口在1980-2004年的台风增水序列如图2所示。
[0095] 从36场风暴台风过程中得到的南崁溪、磺溪与兰阳溪三条溪流河口的最大增水的散点图分别见图3。
[0096] 选用Pearson-III型分布、三参数Weibull分布、GEV分布和Log-normal分布分别对三个序列的增水进行拟合。
[0097] a.南崁溪河口处极端增水的拟合
[0098] 对南坎溪河口处的台风增水序列进行拟合，参数估计结果如表3。拟合曲线分别如图4。
[0099] 表3南坎溪河口处的台风增水分布拟合的参数估计
[0100]
[0101] 注：PA、PB与PC分别表示各个分布的位置、尺度和形状参数。
[0102] 由于没有考虑台风发生的次数，图3中横坐标所说的重现频率,并非对应重现期的倒数，只是表示在数据中的重现频率。其他类似拟合图的横坐标意义均是如此。
[0103] 同时采用K-S检验、观测值、估计值的离差平方和及AIC信息准则来比较4种分布对极端增水序列的拟合情况。置信度α＝0.05条件下，K-S的统计量D^n和离差平方RMSE和AIC 的计算结果如表4。拟合结果表明，Pearson-III型分布、三参数Weibull分布、GEV分布和 Log-normal分布都通过了统计检验，其中GEV分布拟合最优，Pearson-III型分布次之。利用一维Poisson复合分布，求得重现值如表5。结果表明，Weibull所得重现值最小，Pearson-III 次之。
[0104] 表4南坎溪河口处的台风增水分布拟合的K-S检验和离差平方和
[0105]
[0106] 表5南坎溪河口处的台风增水Poisson复合分布计算的重现值(m)
[0107]
[0108] b.磺溪河口处极端增水的拟合
[0109] 对磺溪河口处的台风增水序列进行拟合，，拟合曲线分别如图5参数估计结果如表6。拟合结果表明，拟合结果表明，Pearson-III型分布、三参数Weibull分布、GEV分布和Log-normal 分布都通过了统计检验，其中Pearson-III型分布拟合最优，Weibull分布次之。
[0110] 表6磺溪河口处的台风增水分布拟合的参数估计
[0111]
[0112] 注：PA、PB与PC分别表示各个分布的位置、尺度和形状参数。
[0113] 同时采用K-S检验、观测值、估计值的离差平方和及AIC信息准则来比较4种分布对极端增水序列的拟合情况。置信度α＝0.05条件下，K-S的统计量D^n和离差平方RMSE和AIC 的计算结果如表7。结果表明，Pearson-III型分布、三参数Weibull分布、GEV分布和Log-normal 分布都通过了统计检验，其中Pearson-III的拟合最优，Weibull次之。利用一维Poisson复合分布，求得重现值如表8。结果表明，Weibull所得重现值最小，Pearson-III次之。
[0114] 表7磺溪河口处的台风增水分布拟合的K-S检验和离差平方和
[0115]
[0116]
[0117] 表8磺溪河口处的台风增水Poisson复合分布计算的重现值(m)
[0118]
[0119] c.兰阳溪河口处极端增水的拟合
[0120] 对兰阳溪河口处的台风增水序列进行拟合，拟合曲线分别如图6，参数估计结果如表9 拟合结果表明，Pearson-III型分布、三参数Weibull分布、GEV分布和Log-normal分布都通过了统计检验，其中Pearson-III型分布拟合最优，Lognormal分布次之。
[0121] 表9磺溪河口处的台风增水分布拟合的参数估计
[0122]
[0123] 注：PA、PB与PC分别表示各个分布的位置、尺度和形状参数。
[0124] 同时采用K-S检验、观测值、估计值的离差平方和及AIC信息准则来比较4种分布对极端增水序列的拟合情况。置信度α＝0.05条件下，K-S的统计量D^n和离差平方RMSE和AIC 的计算结果如表10。结果表明，Pearson-III的拟合最优，Log-normal次之。利用一维Poisson 复合分布，求得重现值如表11。结果表明，Weibull所得重现值最小，GEV次之。
[0125] 表10磺溪河口处的台风增水分布拟合的K-S检验和离差平方和
[0126]
[0127] 表11磺溪河口处的台风增水Poisson复合分布计算的重现值(m)
[0128]
[0129] 3、建立所研究区域内所有河口由台风引起的最大增水复合台风发生频次的多维Poisson 复合极值分布；
[0130] 在构造南坎溪、磺溪和兰阳溪三条溪流河口台风增水的概率相关模型时，边缘分布皆选为Pearson-III分布，而联合概率分布根据Sklar定理，采用4种常用的三元Copula函数： Clayton Copula、Frank Copula和Gumbel-Hougaard(G-H)Copula。利用K-S检验、AIC法对模型的适用性进行评价，选取最优的三维联合概率模型。
[0131] 表12中，三元G-H模型的累积频率离差平方和RMES和AIC值最小，Frank Copula模型次之。因此，基于三元G-H，本文对三河口的台风增水序列建立了Poisson三维P3-P3-P3 复合概率分布模型，记作P-GH-TriP3。南崁溪、磺溪和兰阳溪三个河口台风增水的5年一遇、 10年一遇、20年一遇、50年一遇、100年一遇和200年一遇的联合概率等值面如图7。为了更加直观地观察不同重现期的概率等值面，图8给出了重现期为50年的三个侧视图，分别表示三个河口联合概率为2％时的两两河口的侧视图，即联合概率等值线。
[0132] 表12三河口台风增水的三元Copula模型择优
[0133]
[0134] 表13三河口1980-2004年台风增水联合重现期
[0135]
[0136]
[0137] 表14给定重现期下，各河口增水设计值
[0138]
[0139]
[0140] 根据P-GH-TriP3模型，估计三个河口历史台风增水的联合重现期，如表13。由表中可以看出，P-GH-TriP3得出的三河口台风增水组合中，所有36场台风中，只有4场台风造成的三个河口的增水的联合重现期超过10年，其中Herb(1996)是强度最大台风，联合重现期达到66年。其他3场台风依次是Nockten(2004)、Doug(1994)及Brenda(1985)，联合重现期分别为18年、16年及12年。同时，获得了固定重现期下三个河口的风暴增水，三个河口的风暴增水具有一定的差异。通过建立台湾地区多个河口风暴潮增水联合概率模型，可以看出，台风在中国台湾北部的西、北、东三面同时成灾的风险不大，即该模型可对多河口地区联合成灾风险进行分析。同时，获得联合重现期下台风过程不同河口的风暴增水，参见表14，增水较高的河口区域加强防护，对于受灾地区不同河口区域防灾减灾物资调配提供了科学依据。
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