一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法
阅读：398发布：2020-05-24
专利汇可以提供一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开根据一种沿海多地 风 暴潮联合自然强度分析方法，包括以下步骤：(1)对要研究的多个地区同时受到影响的 风暴潮 进行统计分析；(2)分析单一地区风暴潮 水 位和波高的联合重现期；(3)构建多地区风暴潮自然强度多维联合分布模型；(4)分析多地区风暴潮联合自然强度；该方法通过将单一地区台风过程中的最高水位与有效波高的联合重现期作为风暴潮自然强度指标，选择不同地区各自的波高水位联合重现期作为边缘分布的随机变量，考虑台风发生频次的影响，构建沿海多个地区风暴潮自然强度的联合分布，进而分析在不同地点同时发生台风暴潮灾害的概率，对海岸防灾减灾，物资调配，特别是经济的可持续发展具有重要意义。，下面是一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法专利的具体信息内容。
1.一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、选择多地区同时受到影响的多场风暴潮进行统计分析，列表统计每年发生的次数，选用泊松分布对年频次进行拟合；
B、针对同时影响多地的风暴潮过程，分析各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，并将其作为该风暴潮的自然强度指标；
C、依据步骤B中得到的各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，构建多地区风暴潮自然强度多维联合分布模型，对多个地区进行联合概率分析；
D、获得多地区风暴潮联合自然强度。
2.根据权利要求1所述分析方法，其特征在于：所述步骤B中，分析各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期具体包括以下步骤：
B1、进行水位与波高的分布拟合；
B2、分析水位与波高的联合分布；
B3、获得最高水位与相应有效波高的联合重现期。
3.根据权利要求1所述分析方法，其特征在于：所述步骤C构建多地区风暴潮自然强度多维联合分布模型具体包括以下步骤：
C1、根据步骤B得到的各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，绘制不同地区的最高水位与有效波高的联合重现期序列的散点图，并根据散点图的特点分别采用不同的分布类型对各地区联合重现期指标进行拟合，通过K-S检验选择最优分布；所述分布类型包括Gumbel分布、P-Ⅲ型分布、Weibull分布、Log-normal分布和对数P-III型分布；
C2、分析获得多地区风暴潮自然强度联合重现期。
4.根据权利要求2所述分析方法，其特征在于：所述步骤B1具体包括以下步骤：
B11、统计每场台风过程中最高水位及有效波高；
B12、进行最高水位与有效波高的边缘分布拟合；
B13、进行分布拟合检验，选取最优边缘分布函数。
5.根据权利要求2所述分析方法，其特征在于：所述步骤B2具体包括以下步骤：
B21、选择最优Coupla函数构建最高水位与相应的有效波高的二维联合分布模型；
B22、建立台风过程中，最高水位与相应有效波高的二维泊松分布复合模型。
6.根据权利要求2所述分析方法，其特征在于：所述步骤B3中，在步骤B2中基于二维copula理论和复合极值分布理论建立台风过程中最高水位与相应有效波高的二维泊松复合分布模型后，分析得到最高水位与相应有效波高的二维复合分布模型的同现概率曲线，进而获得最高水位与相应有效波高的联合重现期，作为风暴潮自然强度指标。
7.根据权利要求3所述分析方法，其特征在于：所述步骤C2具体包括：
C21、以步骤C1中最优分布类型结果为边缘，利用copula函数作为连结函数构造各联合重现期的多维联合概率分布： 式中，x＝(x1,x2,…,
xd)；f1(x1),f2(x2),…,fd(xd)为对应于一维边缘分布F1(x1),F2(x2),…,Fd(xd)的密度函数，所述copula函数包括二元Normal、Frank、Clayton和G-H copula及其它多元Copula函数；
C22、然后进行参数估计和χ2检验，选用最优的copula函数作为连结函数建立模型，对多元数据进行拟合；
C23、建立多地区风暴潮强度指标的多维复合概率分布，绘制联合概率等值线，获得多地区风暴潮强度指标的联合重现期。
8.根据权利要求4所述分析方法，其特征在于：所述步骤B12中进行最高水位与有效波高的边缘分布拟合，分别采用不同的分布对沿海某一地区统计期间的最高水位及其相应的有效波高统计序列进行分布拟合，所述分布包括最大熵分布、Gumbel分布和Log-normal分布。
9.根据权利要求4所述分析方法，其特征在于：所述步骤B13中，在进行分布拟合检验时采用K-S检验法或均方根误差检验法。
10.根据权利要求5所述分析方法，其特征在于：所述步骤B21中，首先基于多种分布函数构建最高水位与相应的有效波高的二维联合分布模型，所述分布函数包括Gaussian copula，GH copula，Clayton copula和Frank copula，并选取拟合较优的分布函数作为最高水位与相应有效波高的边缘分布；选取拟合较优的分布函数时，根据相关系数指标法，获得多种二维copula函数的参数值，将二维copula函数得到的理论联合概率和经验联合概率分别点绘于图，分别分析多种二维分布的最小离差平方和RSME和AIC，进而选取最优copula函数构造的二维联合分布模型。
一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法
技术领域
背景技术
[0002] 台风是一种灾害性天气过程，不同的台风，其影响区域的范围不同，由此导致灾害的大小不同。通过对不同地区不同城市成灾的风险分析，特别是灾度的同步性研究，可以对于区域防灾减灾有的放矢，实现精准防控。
[0003] 台风暴潮对海岸工程的灾害，往往是在高水位条件下，波浪对海岸结构的冲击，导致海堤溃决，进而使沿海区域淹没。台风引发的风暴潮产生的海岸灾害，与天文潮、风暴潮增水、波高的关系十分密切；而风暴潮灾害，由于受区域经济发展水平，台风的预报、当地居民的防灾减灾意识的影响很大，由此造成的灾害程度，即使在相同的风暴潮作用下，也有很大的差异；而目前，由于对变量之间相互作用关系的了解甚少，鲜有关于联合概率方法的使用，而传统的单一因素统计方法只能反映一种海洋要素的影响，难以分析沿海城市不同地点的成灾几率。
[0004] 通过对沿海地区不同城市成灾的风险计算，特别是灾度的同步性研究，对于区域防灾减灾，可以有的放矢，实现精准防控；故而，亟待提出一种方案以解决上述问题。
发明内容
[0005] 本发明针对现有技术中存在的缺陷，提出了一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法，将单一地区的风暴潮水位和波高的联合重现期作为风暴潮自然强度指标，对不同地区各自的波高和水位联合重现期作为边缘分布的随机变量，并考虑台风发生频次的影响，从而构建多个地区风暴潮强度的联合分布，进而分析在不同地点同时发生台风暴潮灾害的概率，可更恰当地描述沿海地区在台风过程的受灾程度，为沿海区域防灾、物资调配提供了技术参考依据。
[0006] 本发明是采用以下的技术方案实现的：一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法，包括以下步骤：
[0007] A、选择多地区同时受到影响的多场风暴潮进行统计分析，列表统计每年发生的次数，选用泊松分布对年频次进行拟合；
[0008] B、针对同时影响多地的风暴潮过程，分析各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，并将其作为该风暴潮的自然强度指标；
[0009] C、依据步骤B中得到的各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，构建多地区风暴潮自然强度多维联合分布模型，对多个地区进行联合概率分析；
[0010] D、获得多地区风暴潮联合自然强度。
[0011] 进一步的，所述步骤B中，分析各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期具体包括以下步骤：
[0012] B1、进行水位与波高的分布拟合；
[0013] B2、分析水位与波高的联合分布；
[0014] B3、获得最高水位与相应有效波高的联合重现期。
[0015] 进一步的，所述步骤C构建多地区风暴潮自然强度多维联合分布模型具体包括以下步骤：
[0016] C1、根据步骤B得到的各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，绘制不同地区的最高水位与有效波高的联合重现期序列的散点图，并根据散点图的特点分别采用不同的分布类型对各地区联合重现期指标进行拟合，通过K-S检验选择最优分布；所述分布类型包括Gumbel分布、P-Ⅲ型分布、Weibull分布、Log-normal分布和对数P-III型分布；
[0017] C2、获得多地区风暴潮自然强度联合重现期。
[0018] 进一步的，所述步骤B1具体包括以下步骤：
[0019] B11、统计每场台风过程中最高水位及有效波高；
[0020] B12、进行最高水位与有效波高的边缘分布拟合；
[0021] B13、进行分布拟合检验，选取最优边缘分布函数。
[0022] 进一步的，所述步骤B2具体包括以下步骤：
[0023] B21、选择最优Coupla函数构建最高水位与相应的有效波高的二维联合分布模型；
[0024] B22、建立台风过程中，最高水位与相应有效波高的二维泊松分布复合模型。
[0025] 进一步的，所述步骤B3中，在步骤B2中基于二维copula理论和复合极值分布理论建立台风过程中最高水位与相应有效波高的二维泊松复合分布模型后，分析得到最高水位与相应有效波高的二维复合分布模型的同现概率曲线，进而获得最高水位与相应有效波高的联合重现期，作为风暴潮自然强度指标。
[0026] 进一步的，所述步骤C2具体包括：
[0027] C21、以步骤C1中最优分布类型结果为边缘，利用copula函数作为连结函数构造各联合重现期的多维联合概率分布： 式中，x＝(x1,x2,…,xd)；f1(x1),f2(x2),…,fd(xd)为对应于一维边缘分布F1(x1),F2(x2),…,Fd(xd)的密度函数，所述copula函数包括二元Normal、Frank、Clayton和G-H copula及其它多元Copula函数；
[0028] C22、然后进行参数估计和χ2检验，选用最优的copula函数作为连结函数建立模型，对多元数据进行拟合；
[0029] C23、建立多地区风暴潮强度指标的多维复合概率分布，画出联合概率等值线，获得多地区风暴潮强度指标的联合重现期。
[0030] 进一步的，所述步骤B12中，为了得到拟合最优的边缘分布函数，分别采用最大熵分布、Gumbel分布和Log-normal分布等分布，对沿海某一地区统计期间的最高水位及其相应的有效波高统计序列进行分布拟合。
[0031] 进一步的，所述步骤B13中，在进行分布拟合检验时采用K-S检验法或均方根误差检验法。
[0032] 进一步的，所述步骤B21中，首先基于多种分布函数构建最高水位与相应的有效波高的二维联合分布模型，所述分布函数包括Gaussian copula，GH copula，Clayton copula和Frank copula，并选取拟合较优的分布函数作为最高水位与相应有效波高的边缘分布；选取拟合较优的分布函数时，根据相关系数指标法，获得多种二维copula函数的参数值，将二维copula函数得到的理论联合概率和经验联合概率分别点绘于图，分别分析多种二维分布的最小离差平方和RSME和AIC，进而选取最优copula函数构造的二维联合分布模型。
[0033] 与现有技术相比，本发明的优点和积极效果在于：
[0034] 本方案所提出的方法，以沿海城市不同地区的潮位观测站的实测数据为研究对象，以各潮位站引发警报的每场台风过程中出现的最高水位及同时出现的有效波高序列为例，并基于二维copula函数理论和泊松复合极值分布理论分别建立不同的波浪-水位联合观测站的最高水位和相应有效波高的二维泊松复合极值分布模型；通过分析单一地区台风过程中的最高水位与有效波高的联合重现期，并以此作为风暴潮的自然强度指标，将沿海不同地区各自的风暴潮自然强度指标作为边缘分布的随机变量，同时考虑了台风引发的增水和天文潮，以及台风频次的影响，建立复合分布模型，分析了沿海城市不同地点的成灾几率，实现台风对较大区域范围成灾程度的概率估计，从而根据台风的预报强度，提前做好防范，实现防灾物资的调配，达到精准防灾减灾的目的，尤其对经济的可持续发展具有重要意义。附图说明
[0035] 图1为本发明实施例所述分析方法流程示意图；
[0036] 图2为本发明实施例中经验联合概率与copula理论联合概率分布的拟合示意图；
[0037] 图3为基于Gaussian copula，GH copula，Clayton copula和Frank copula四种二维copula函数建立的最高水位与相应的有效波高联合概率密度函数曲线示意图；
[0038] 图4为Gaussian copula，GH copula，Clayton copula和Frank copula四种二维复合分布模型的同现概率曲线示意图；
[0039] 图5为新竹站与花莲站的年台风暴潮个数的Poisson分布示意图；
[0040] 图6为新竹站与花莲站的极端水位与伴随波高的联合重现期序列的散点图；
[0041] 图7为联合概率等值线示意图。
具体实施方式
[0042] 为了能够更加清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0043] 本实施例提出一种沿海多地风暴潮联合自然强度分析方法，台风暴潮对海岸地区的灾害往往是由最高水位与有效波高同时产生的，二者的联合重现期是进行风暴潮强度划分的重要指标，本方案选择沿海单一地区各自的联合重现期作为边缘分布的随机变量，考虑台风发生频次的影响，从而构建多地风暴潮强度的联合分布，进而获得在不同地点同时发生台风暴潮灾害的概率，参考图1，包括以下步骤：
[0044] S1、选择多地区同时受到影响的多场风暴潮进行统计分析，列表统计每年发生的次数，选用泊松分布对年频次进行拟合；
[0045] S2、针对同时影响多地的风暴潮过程，分析各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，并将其作为该风暴潮的自然强度指标；
[0046] S3、依据步骤S2中得到的各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，构建多地区风暴潮自然强度多维联合分布模型，对多个地区进行联合概率分析；
[0047] S4、获得多地区风暴潮联合自然强度。
[0048] 在步骤S2中，分析各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期具体包括以下步骤：
[0049] 1)进行水位与波高的分布拟合：
[0050] 假设某一沿海台风的发生次数n服从参数为λ的Poisson分布，进行统计分析与χ2检验。
[0051] 若n服从参数为λ的Poisson分布，即
[0052]
[0053] 为了得到拟合最优的边缘分布函数，分别采用最大熵分布、Gumbel分布和Log-normal分布等分布类型，对沿海某一地区统计期间的最高水位及其相应的有效波高统计序列进行分布拟合，进行K-S检验或均方根误差检验选择可较优拟合最高水位及其相应有效波高序列的分布。
[0054] 海洋工程中常用的一维统计模型，若某海洋环境要素服从Gumbel分布，则其概率分布函数为：
[0055]
[0056] 该式中，μ和σ分别为位置参数和尺度参数；
[0057] 若某海洋环境要素X服从三参数Weibull分布，则其概率分布函数为
[0058]
[0059] 该式中，μ>0，为位置参数；σ>0，为形状参数；γ>0，为尺度参数；
[0060] 当μ＝0时，即为二参数Weibull分布，其概率分布函数为
[0061]
[0062] 若某海洋环境要素X服从三参数对数正态分布，则其概率分布函数为
[0063]
[0064] 该式中，μy、σy分别为形状参数、尺度参数，对应于变量ln(X–a)的均值和标准差；a为位置参数；当a＝0时，即为二参数对数正态分布。
[0065] 若某海洋环境要素X服从皮尔逊Ⅲ型分布，则其概率分布函数为
[0066]
[0067] 该式中，μ为位置参数，且0<μ
[0068] 若连续型随机变量X取值于区间[a0,+∞]，根据最大熵原理，得到X的密度函数为[0069]
[0070] 该式中，a0>0为位置参数，λ、γ及β分别表示拉格朗日乘子。
[0071] 分布拟合检验时，所采用的方法包括K-S检验法和频率均方根误差检验法，下面对其检验方法分别做具体的介绍：
[0072] (1)K-S检验法：
[0073] 假设总体分布为F0(x)，则K-S检验的假设如下，
[0074] 原假设H0:F0(x)＝F(x) (8a)
[0075] 备选假设H1:F0(x)≠F(x) (8b)
[0076] 具体步骤如下。
[0077] ①求解经验分布函数Fn(x)；
[0078] ②假设H0成立，分析各样本点xi对应的理论值F(xi)；
[0079] ③对每一个xi，算出经验频率Fn(xi)与理论值F(xi)之差的绝对值：|Fn(xi)–F(xi)|，|Fn(xi+1)–F(xi)|；
[0080] ④分析K-S统计量；
[0081]
[0082] ⑤给定置信度α，通过下式确定K-S检验统计量Dn(α)：
[0083] P{Dn≥Dn(α)}＝α (10)
[0084] ⑥若Dn≥Dn(α)，则拒绝原假设H0；否则不拒绝原假设，认为原假设的理论分布与样本系列的经验分布函数拟合良好，无显著差异。
[0085] (2)频率均方根误差检验：
[0086] 分析获得所有经验频率Fn(xi)与理论值F(xi)的均方根误差，以此判断概率分布对原始数据的拟合优劣，值越小拟合最优。频率的均方根误差Q定义为：
[0087]
[0088] 2)分析水位与波高的联合分布：
[0089] 选取拟合较优的分布作为最高水位与相应有效波高的边缘分布，基于Gaussian copula，GH copula，Clayton copula和Frank copula等二维分布函数构建最高水位与相应的有效波高的二维联合分布模型，根据相关系数指标法，求得多种二维copula函数的参数值。将二维copula函数得到的理论联合概率和经验联合概率分别点绘于图，分别分析多种二维分布的最小离差平方和RSME和AIC，选取最优二维分布模型，建立最高水位与相应的有效波高联合概率密度函数曲线。
[0090] 基于Sklar定理完成多个边缘分布向联合分布的转换，若F(x,y)是边缘分布为FX(x)和FY(y)的二维联合分布函数，则必然存在一个二元Copula函数C(u,v)满足对任意的(x,y)∈[–∞,+∞]2，有
[0091] F(x,y)＝C(u,v)＝C(FX(x),FY(y)) (12)
[0092] 对应的二维联合分布F(x,y)的密度函数为
[0093]
[0094] 式中c(u,v)为二元Copula函数C(u,v)的密度函数。
[0095] 均方根误差法检验公式为：
[0096]
[0097] 式中，F(xi,yi)和Fn(xi,yi)分别表示(xi,yi)处的理论概率与经验概率。
[0098] AIC(Akaike information criterion)法检验公式为：
[0099] AIC＝nln(RSME2)+2k (15)
[0100] 式中，k为模型中所估算参数的个数；RSME为均方根误差(见式(14))；n为样本容量，AIC值越小，说明模型拟合越好。
[0101] 3)获得最高水位与相应有效波高的联合重现期：
[0102] 考虑台风发生频次为泊松分布，基于二维copula理论和复合极值分布理论建立台风过程中最高水位与相应有效波高的二维泊松复合分布模型，分析得到最高水位与相应有效波高的二维复合分布模型的同现概率曲线，进而获得最高水位与相应有效波高的联合重现期，作为风暴潮自然强度指标。
[0103] 荷载极值对应环境要素情况下的多维复合极值分布公式为
[0104]
[0105] 式中g(u1,u2,…,ud)为联合密度函数。
[0106] 若n服从参数为λ的Poisson分布，如式(1)，则式(16)化为
[0107]
[0108] 式中g(u1,u2,…,ud)为联合密度函数。
[0109] 步骤S3中构建多地区风暴潮自然强度多维联合分布模型，台风暴潮对海岸地区的灾害往往是由极端水位与伴随波高同时产生的，二者的联合重现期是进行风暴潮强度划分的重要指标，本实施例选择沿海单一地区各自的联合重现期作为边缘分布的随机变量，考虑台风发生频次的影响，从而构建多地风暴潮强度的联合分布，进而分析在不同地点同时发生台风暴潮灾害的概率，具体包括以下步骤：
[0110] (1)、根据步骤S2得到的各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期，作为该风暴潮的自然强度指标，绘制不同地区的极端水位与伴随波高的联合重现期序列的散点图，根据散点图的特点，对不同地区分别采用Gumbel分布、P-Ⅲ型分布、Weibull分布和Log-normal分布、对数P-III型分布(或者其他分布类型)等对各地区联合重现期指标进行拟合，通过K-S检验选择最优分布类型(式9，10)。
[0111] (2)分析多地区风暴潮自然强度联合重现期：
[0112] 以各地区每场风暴潮水位和波高的联合重现期作为其自然强度的指标，然后对多个地区进行联合概率分析，研究多地区风暴潮强度的同现频率。
[0113] 首先以上述步骤(1)中选择的最优分布结果作为边缘，利用copula函数(二元Normal、Frank、Clayton和G-H copula及其它多元Copula函数等)，构造各联合重现期的多维维联合概率分布(式18)，进行参数估计和χ2检验(式19)，选用最合适的copula函数作为连结函数建立的模型，对多元数据进行拟合。
[0114] 考虑风暴潮的发生次数，建立多地区风暴潮强度指标的多维复合概率分布(式17)，绘制联合概率等值线，获得多地区风暴潮强度指标的联合重现期。
[0115] 根据多元Sklar定理，利用多元Copula函数将边缘分布连接得到多维概率模型，d维分布的密度函数f(x)为
[0116]
[0117] 式中，x＝(x1,x2,…,xd)；f1(x1),f2(x2),…,fd(xd)为对应于一维边缘分布F1(x1),F2(x2),…,Fd(xd)的密度函数。
[0118] 引入一个服从χ2分布的统计量M检验拟合函数对实际数据的拟合情况，[0119]
[0120] 式中Aij为数据点落入网格R(i,j)的点的个数，Bij表示模型预测得到的落入R(i,j)的点的个数。若显著性水平为α，则拒绝域为 此处 表示自由度为(k–1)2的χ2分布的上侧α分位数。因此若统计量M不落入拒绝域，则二元Copula模型拟合良好；否则拟合较差。
[0121] 下面以台湾岛新竹与花莲风暴潮联合成灾重现期分析为例进行具体分析。花莲和新竹位于台湾岛东西两侧，选择2005-2013年同时影响这两地的台风，以水位和波高的联合重现期作为风暴潮强度的指标，研究两地风暴潮强度的联合发生频率，以便为我国台湾地方的防灾减灾提供依据。
[0122] 具体的：
[0123] 1、分析新竹站风暴潮强度：
[0124] 选择影响台湾新竹地区1998年至2013年的75场台风过程，获得每场台风中的最高水位(WL)及相应发生的有效波高(SWH)。假设台湾新竹地区台风的发生次数n服从参数为λ＝75/16＝4.69的Poisson分布，经统计分析，通过了置信水平α＝0.05时的χ2检验。
[0125] (1)水位与波高的分布拟合
[0126] 为了得到拟合最优的边缘分布函数，分别采用最大熵分布、Gumbel分布和Log-normal分布，对新竹地区1998年至2013年期间的最高水位及其相应的有效波高统计序列进行分布拟合。各分布的参数估计和拟合优度结果如表1所示；
[0127] 表1最高水位与相应有效波高的参数估计和拟合优度结果
[0128]
[0129]
[0130] 由表1可知，最高水位与相应有效波高的最大熵分布和Log-normal分布的K-S检验统计量 均小于标准统计量Dn(0.05)＝0.1544，而Gumbel分布的 均大于Dn(0.05)＝0.1544，也即是说最大熵分布和Log-normal分布可以拟合新竹站1998年至2013年各场台风的最高水位与相应有效波高序列。通过最小离差平方和准则评价(Q值较小)，认为最大熵分布能够较优地拟合最高水位及其相应的有效波高序列。
[0131] (2)水位与波高的联合分布
[0132] 选取拟合较优的最大熵分布作为最高水位与相应有效波高的边缘分布，基于Gaussian copula，GH copula，Clayton copula和Frank copula四种二维分布函数构建最高水位与相应的有效波高的二维联合分布模型，根据相关系数指标法，求得四种二维copula函数的参数值如表2。
[0133] 表2四种copula函数参数估计值
[0134]二维copula函数 Gaussian copula GH copula Clayton copula Frank copulaθ 0.2544 1.1820 0.3640 1.4129
[0135] 将四种copula函数得到的理论联合概率和经验联合概率分别点绘于图，如图2。从图2中可以看出，四种二维copula函数情况下的数据点均分布在45°直线附近，可以比较直观地看出四种二维copula函数对新竹站1998年至2013年期间发生的75场台风过程中出现的最高水位与相应的有效波高拟合效果都比较好。表3为二维分布的最小离差平方和RSME和AIC分析结果，基于四种二维copula函数建立的最高水位与相应的有效波高联合概率密度函数曲线如图3所示；
[0136] 表3二维copula拟合的RMSE和AIC值
[0137]
[0138]
[0139] (3)最高水位与相应有效波高的联合重现期
[0140] 考虑台风发生频次为泊松分布，基于二维copula理论和复合极值分布理论建立台风过程中最高水位与相应有效波高的二维泊松复合分布模型，分析得到最高水位与相应有效波高的四种二维复合分布模型的同现概率曲线，如图4所示。
[0141] (4)风暴潮强度等级划分
[0142] 首先采用国际飓风强度等级划分标准，对影响新竹的台风强度进行强度分级。现将波高水位联合重现期作为风暴潮自然强度指标，国际上，美国联合台风警报中心(JTWC)提出了萨菲尔-辛普森飓风等级(Saffir-Simpson Hurricane Wind Scale，简称SSHS)对飓风强度进行分类(如表4)。SSHS把飓风强度分为一至五级，级数越高代表飓风的最高持续风速越高，SSHS采用的持续风速是指“1分钟平均风速”。
[0143] 表4 SSHS飓风分级表
[0144]
[0145] 由表3可知，二维Gaussian copula函数所建立的最高水位与相应有效波高的二维联合分布的RMSE和AIC值最小，因此选用二维泊松Gaussian copula模型对新竹地区1998年至2013年发生的75场台风过程中的最高水位与相应有效波高进行联合概率的求解，得到其联合重现期(如表5)。该表同时给出了新竹地区台风强度的等级(以表6的划分标准)。
[0146] 表5新竹站台风等级划分
[0147]
[0148]
[0149]
[0150] 表6台风暴潮强度的等级划分标准
[0151]
[0152] (5)风暴潮强度与灾情对比
[0153] 采集台风对新竹海岸工程结构的成灾记录，如表7；
[0154] 表7台风在新竹造成海岸工程破坏的记录
[0155]
[0156]
[0157] 从表5给出的SSHS分级结果可知：
[0158] (1)1998年至2013年影响新竹地区的强度为C5级的台风包括：Zeb(1998)、Bilis(2000)、Haitang(2005)、Sepat(2007)、Jangmi(2008)、Megi(2010)、Songda(2011)、Muifa(2011)、Nanmadol(2011)、Jelawat(2012)、Usagi(2013)等11个，占所有台风的14.7％，根据表5-7，上述C5强度的台风没有对新竹海岸地区造成工程灾害；
[0159] (2)影响新竹地区的强度为C4级别的台风18个，占台风总数的24％：其中Sinlaku(2008)对新竹海岸60m长的防波堤造成破坏；Soulik(2003)使海山港的防波堤造成了损坏；同时，根据表7，强度划分为C1和C2的各2个台风，分别对新竹海岸工程造成了破坏。因此，SSHS分级法在判别影响新竹地区台风强度时，得到的结果与实际灾情差异很大。
[0160] 从表5给出的JWSG分级结果可知：1998年至2013年影响新竹地区的强度为IV级的台风只有1个，即Saola(2012)；强度为III级的台风2个：包括Soulik(2013)和Trami(2013)。这3个台风都对新竹海岸的工程结构造成了很大的破坏，台风强度与实际灾情相符。但也要看到，根据JWSG分级方法，Fungwong(2008)、Sinlaku(2008)和Morakot(2009)被划分为轻度灾情(SL)，强度为I，但这三个台风却对海岸地区的工程实施造成了不同程度的破坏。
[0161] 2、花莲站风暴潮强度：
[0162] 花莲站风暴潮强度的分析与划分采用与新竹站相同方法，在此不做详述。
[0163] 3、新竹与花莲风暴潮联合成灾的重现期
[0164] 2005-2013年内同时影响两地的风暴潮共有54场，每年发生的次数统计如表8。选用Poisson分布对年频次进行拟合，参数λ的估计值为6。Poisson分布的拟合结果如图5，拟合效果良好。因此在二维复合概率模型中，频次的确定服从参数λ为6的Poisson分布。
[0165] 表8台风暴潮个数统计
[0166]年份 个数 年份 个数 年份 个数
2005 7 2008 6 2011 5
2006 7 2009 4 2012 8
2007 6 2010 5 2013 6
2005 7 2008 6 2011 5
2006 7 2009 4 2012 8
2007 6 2010 5 2013 6
[0167] (1)新竹与花莲单一地区风暴潮强度
[0168] 针对这54场风暴潮过程，得到花莲和新竹两地每场风暴潮水位和波高的联合重现期，作为该风暴潮的自然强度指标，其散点图分别如图6所示。
[0169] 从图6中可以看出，两地各自的联合重现期含有几个特大值，在分布拟合时需要进行特大值处理。选用Gumbel分布、P-Ⅲ型分布、Weibull分布和Log-normal分布，对这两组联合重现期指标进行拟合。结果表明，这些拟合效果都不好。故选用对数P-III型分布，对花莲和新竹两地风暴潮水位和波高的联合重现期序列分别进行拟合。如表9、表10，K-S检验统计量 均小于标准统计量Dn(0.01)＝0.1814，均通过了检验。
[0170] 表9花莲和新竹风暴潮强度的重现值
[0171]
[0172] 表10花莲和新竹联合重现期序列的拟合结果
[0173]
[0174] (2)新竹与花莲两地风暴潮同现概率
[0175] 以花莲和新竹两地每场风暴潮水位和波高的联合重现期THL、THC作为其自然强度的指标，然后对这两个指标进行联合概率分析，研究两地风暴潮强度的同现频率。首先以对数P-Ⅲ型分布的结果作为边缘，利用copula函数(二元Normal、Frank、Clayton和G-H 2 2
copula)，构造THL和THC的二维联合概率分布。其参数估计和χ检验结果见表11。进行χ检验时，置信度α取0.05；另外因样本容量为54，故网格数k×k可取7×7和8×8。
copula)，构造THL和THC的二维联合概率分布。其参数估计和χ检验结果见表11。进行χ检验时，置信度α取0.05；另外因样本容量为54，故网格数k×k可取7×7和8×8。
[0176] 表11花莲和新竹联合重现期的二元copula参数估计及χ2检验
[0177]
[0178] 从表11中可以看出，所有copula函数的参数估计结果均落在其范围内；但只有Clayton copula函数在网格k×k取7×7时通过了χ2检验。因此选用Clayton copula作为连结函数建立的模型，对二元数据进行拟合。考虑风暴潮的发生次数，建立花莲和新竹两地风暴潮强度指标的二维复合概率分布，联合概率等值线如图7，花莲和新竹两地风暴潮强度指标的联合重现期如表12。
[0179] 表12花莲、新竹54场风暴潮强度的联合重现期
[0180]
[0181]
[0182] 进而得到了花莲和新竹两地风暴潮强度的联合发生频率，该方法可行性强，分析结果可靠，为我国台湾地方的防灾减灾提供了有效的依据。
[0183] 综上所述，本方案的核心思想为：首先获得单一地区的联合重现期，然后选择合适的分布类型作为多个地区联合重现期的边缘分布，接下来选择合适的Copula函数作为连接函数构造联合重现期的多维联合概率分布，最后获得多地区风暴潮强度指标的联合重现期，该方法为风暴潮下多地区资源调配提供了理论依据，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例，或者可调整相应步骤实现相同目的，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。
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