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基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法

阅读:452发布:2024-02-14

专利汇可以提供基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 公开了基于协同进化 算法 的调频反馈纳什均衡控制方法,包括步骤包括:步骤1、考虑调速器死区、控 制动 作幅值限制、机组爬坡速率约束等工程实际因素,建立IEEE两区域互联系统中一、二次调频间的微分博弈模型;步骤2、采用协同 进化算法 求解带有各种复杂约束的一、二次调频间的微分博弈模型,求得其反馈纳什均衡解;步骤3、将求得的反馈纳什均衡策略作为区域的一、二次调频控制量,有效解决了一、二次调频间的冲突反调问题,从而实现了电 力 系统一、二次调频间的协调控制。具有减少了机组损耗量,获得了良好的控制效果等优点。,下面是基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法专利的具体信息内容。

1.基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法,其特征在于,包括步骤包括:
步骤1、建立两区域互联系统中的一、二次调频间的微分博弈模型,所述两区域互联系统包括区域1和区域2;
步骤2、定义负荷跳变后的所述的两区域互联系统的状态;
步骤3、采用协同进化算法求解所述一、二次调频间的微分博弈模型,求得所述一、二次调频间的微分博弈模型的反馈纳什均衡解;
步骤4、将步骤3求得的所述反馈纳什均衡解作为区域的一、二次调频控制量。
2.根据权利要求1所述的基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法,其特征在于:
所述步骤1中,建立两区域互联系统中的一、二次调频间的微分博弈模型的步骤为:
a.采用微分博弈控制器求取所述区域1的一次调频控制量和二次调频控制量的大小,均用,对所述区域2采用比例积分控制方式;
b.选择系统的状态变量为:
T
x(t)=[Δf1 ΔPg1 ΔXg1 Δf2 ΔPg2 ΔXg2 ΔPc2 ΔPtie],
其中,对于区域i,Δfi为瞬时频率和额定值的偏差,ΔPgi为原动机变化量,ΔXgi为调速器位置改变量,ΔPtie为联络线交换功率偏差;ΔPc2为区域2的二次调频控制量;
c.通过分析计算得到系统状态方程
其中,u1,u2分别为区域1的一次调频控制量和二次调频控制量,它们由微分博弈控制T
器求解得到;ΔPL=[ΔPL1 ΔPL2] 为负荷扰动量;A为系统状态矩阵,Bi为输入矩阵,Γ为扰动转移矩阵,A、Bi、Γ的值可根据系统动态计算得到。
3.根据权利要求1所述的基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法,其特征在于:
所述步骤1,所述微分博弈模型有加入实际工程约束,所述实际工程约束包括调速器死区约束、控制量幅值约束和机组爬坡速率约束;
所述调速器死区约束的表达式为:
Δf1min、Δf2min分别为区域1和区域2的调速器死区阀值,ΔPr2为区域2的一次调频控制量;
所述控制量幅值约束的表达式为:
其中,u1max、u1min分别为区域1一次调频量的最大值和最小值,u2max、u2min分别为区域1二次调频量的最大值和最小值,ΔPr2max、ΔPr2min分别为区域2一次调频的最大值和最小值,ΔPc2为区域2的二次调频控制量,ΔPc2max、ΔPc2min分别为区域2二次调频的最大值和最小值;
所述机组爬坡速率约束的表达式为:
其中, 分别为区域1发电机组调节量导数的最大值和最小值,
分别为区域2发电机组调节量导数的最大值和最小值。
4.根据权利要求1所述的基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法,其特征在于:
所述步骤1中,把所述微分博弈模型简化为标准形式,把所述微分博弈模型简化为标准形式的步骤为:
A.假设负荷作确定性阶跃变化,以扰动后稳态值作为参考点定义系统状态:
1
x(t)=x(t)-xss(t),
1
ui(t)=ui(t)-uiss(t),
1
ΔPL(t)=ΔPL(t)-ΔPLss(t)=0,
1 1 1
下标为ss的量表示稳态值,x(t)、ui(t)、ΔPL(t)分别为定义后的系统状态量、输入量和负荷扰动量;
B.将区域1的一、二次调频双方的支付函数设置为线性二次型:
i=(1,2)
支付函数Ji定义为线性二次型形式,Qi、Ri分别为状态量和输入量的权系数矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法,其特征在于:
所述步骤3包括以下步骤:
1)所述区域1的一次调频和二次调频以状态变量的线性反馈系数k为变量;区域1的一次调频和二次调频均采用遗传算法来求解,所述遗传算法的计算方法为:给区域1的一次调频和二次调频设置用于遗传算法的两个种群,所述两个种群为种群pop1和种群pop2,所述种群pop1和种群pop2均由若干个染色体组成,每个所述染色体为区域1的一次调频和二次调频的状态变量的线性反馈系数k的一个随机样本;
2)假设当前算法进化至第L代,所述pop1和pop2在协同机制下进化,将步骤c所述的系统状态方程作为联系种群pop1和种群pop2的枢纽,将所述区域1的一次调频和二次调频支付函数的倒数1/Ji作为染色体的适应度值;
对种群pop1执行以下操作:选择将种群pop2在第L-1代适应度值最大的染色体所对应的策略 作为代表策略;对种群pop1中每一条染色体对应策略 与种群pop2的代表策略令 并将u1,u2代入系统状态方程求出系统状态轨迹,将
区域1的一次调频的支付函数倒数1/J1设置为染色体的适应度值,种群pop1中的每个染色体均具有一个适应度值,所述适应度值作为遗传算法的选择操作的依据,选取种群pop1中染色体的适应度值最大的染色体 作为种群pop1的代表策略,所述种群pop1的代表策略单独对种群pop1进行遗传算法的选择操作、交叉操作和变异操作;
对种群pop2做以下操作:选择将种群pop1在第L-1代适应度值最大的染色体所对应的策略 作为代表策略;对种群pop2中每一条染色体对应策略 与种群pop1的代表策略令 并将u1,u2代入系统状态方程求出系统状态轨迹,
将区域1的二次调频的支付函数倒数1/J2设置为该染色体的适应度,种群pop2中每个染色体均具有一个适应度值,所述适应度值作为遗传算法的选择操作的依据,选取种群pop2中染色体的适应度值最大的染色体 作为种群pop2的代表策略,所述种群pop2的代表策略单独对种群pop2进行遗传算法的选择操作、交叉操作和变异操作;
3)重复步骤2),使种群pop1和种群pop2都实现进化;
4)重复步骤2)到3),直到所述协同进化算法收敛为止;
5)把步骤1)至4)求得的种群pop1和种群pop2的代表策略 和 组成微分博弈的反馈纳什均衡策略,所述反馈纳什均衡策略的表达式为:
其中, 为区域1的一次调频的反馈纳什均衡策略, 区域1的二次调频的反馈纳什均衡策略;
把所述反馈纳什均衡策略作为区域1的一次调频控制量u1和二次调频控制量u2。

说明书全文

基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法

技术领域

[0001] 本发明涉及一种电系统自动控制技术,特别涉及一种基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法。

背景技术

[0002] 在电力系统中,一次调频和二次调频(自动发电控制,AGC)是实时跟踪负荷变化,调整发电出力实现有功平衡,维持频率稳定的主要手段。
[0003] 一次调频和二次调频的工作方式、响应周期、控制信号、控制目标均有较大差异,一次调频以设备所在地频率偏差为信号,经DEH系统或机械调速器改变机组有功出力,是当地频率闭环控制;二次调频以频率偏差和区域联络线交换功率偏差为信号,经总站控制器计算后给出各AGC机组的有功调整量,最后由各机组协调控制系统实现,是全区功率闭环控制。双方的实时调整方向可能相反,而它们又同时作用于机组有功出力,任意时刻机组功率输出变化量为一、二次调频机组有功出力调整量总和,故可能发生冲突反调现象,造成调整动作次数的增多和调整量的浪费。在大规模间歇式能源并网情况下,新能源功率波动将导致系统频率和区域联络线交换功率更大的波动,大大增加了冲突反调现象发生概率。
[0004] 本发明使用微分博弈理论解决一次调频和二次调频之间的冲突反调问题。由于一次调频根据当前频率偏差做出响应,二次调频根据当前区域控制偏差(ACE)做出响应,故是一个反馈博弈模型,在考虑各类复杂约束后,频率控制系统模型应是非线性的,控制变量和状态变量受不等式约束的。
[0005] 非线性、控制变量和状态变量有约束模型的反馈博弈模型求解起来非常困难,难以找到理论上的均衡解。为了弥补传统数学方法的不足,本发明采用协同进化算法对该复杂模型进行求解(因协同进化算法是多个种群的进化,每个种群用遗传算法来单独实现进化,协同进化算法的进化过程中包括遗传算法)。协同进化算法借鉴自然界中的协同进化(Coevolution,也称共同进化或协同演化)机制。应用最早可追溯到Hillis的宿主和寄生物模型和Husbands的车间作业调度的多物种协同进化模型。协同进化算法可以处理多主体问题,且由于考虑了主体间的相互冲突和作用,很好地符合博弈的自然演化过程,是求解博弈问题的一个有效方法。在现有的研究中,用协同进化算法求解带有复杂约束的线性二次型微分博弈这一领域仍是一个空白,本发明尝试证明协同进化算法在该领域的应用前景。
[0006] 本发明是在国家863计划项目基金资助下,建立一二次调频协调控制的线性二次型反馈微分博弈,并考虑控制器死区、控制动作幅值限制、机组爬坡速率约束等工程因素,用协同进化算法求得其反馈纳什均衡解(FNES),所求得的控制量能在满足各种工程因素下有效解决一二次调频间的冲突反调问题。本发明为微分博弈理论应用于电力系统实际调频系统中提供了强有力的计算工具。

发明内容

[0007] 本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足,提供一种基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法,该方法在复杂电力系统中,协调一次调频和二次调频控制量,有效减少了机组损耗量,获得了良好的控制效果。
[0008] 本发明的目的通过以下技术方案实现:
[0009] 本发明将目标函数为线性二次型的,信息集为无记忆、完全状态信息的反馈博弈引入电力系统频率控制中,n人非零和、非合作、确定性无限时长线性二次型微分博弈中,每位参与者i力图最小化各自的支付函数Ji:
[0010]
[0011] 其中,t0是博弈开始时间,Qi是对应于状态变量的权系数矩阵,Ri为对应于控制变量的权系数矩阵,Qi、Ri为对称正定阵,ui(t)对应参与者i的控制策略,x(t)为状态变量。系统状态方程为:
[0012]
[0013] ,(2)
[0014]
[0015] A为m阶状态矩阵,Bi为m维列向量,B为m×n阶的输入矩阵[B1B2…Bn]。
[0016] 若反馈博弈过程的信息集是无记忆、完全状态信息的,则博弈各方的均衡策略为:
[0017] i=1,…,n,
[0018] 其中,(P1,P2,…,Pn)为代数Riccati方程组的解,Pi,i=1,…n皆为对称阵[0019]
[0020]
[0021] 各参与者的支付函数大小为:
[0022]
[0023] 线性二次型最优控制在状态方程为线性,控制变量和状态变量为无约束情况下,得到的最优控制率为状态变量的线性反馈。然而,工程实际中,控制变量和状态变量往往有约束,而实际系统模型也为非线性。电力系统中,一次调频和二次调频控制量有幅值限制,AGC机组有爬坡速率限制,调速器死区限制使调频系统成为非线性系统。这种情况下的最优控制率难以求得。
[0024] 有约束非线性系统的最优控制率为状态量的非线性反馈,但该控制率的求解非常复杂,且不易于工程实现。本发明求取满足复杂约束下的最优饱和线性反馈,在控制率到达约束边界时,将保持该最大值不变。
[0025] 为使算法能考虑较多的实际因素,本发明采用协同进化算法来求解有约束非线性系统的反馈纳什均衡。协同进化算法的框架类似于多代理仿真,符合博弈演化框架。每个最优控制子问题采用遗传算法独立进化求解,采取精英保留策略。算法过程描述如下:
[0026] 步骤1:n个参与者以状态变量的线性反馈系数k为变量,即令参与者i的策略为ui=kix,为每个参与者设置独立种群popi;
[0027] 步骤2:设当前系统进化至第L代,各个种群在协同机制下进化,式(2)描述的系统状态方程为联系各种群的枢纽,将式(1)表达的支付函数的倒数1Ji作为种群中染色体适应度的评价函数。以种群i为例,采用c-best策略,选择将其他种群-i在第L-1代适应度最高的染色体所对应的策略作为代表,形成代表策略集 表示为将种群i中每一条染色体对应策略 与其他种群的代表策略集 代入式(2)求出系统状态轨迹,将参与者i的支付函数倒数1/Ji设置为该个体的适应度;
[0028] 步骤3:将种群i中适应度最高的个体 设为该种群的代表策略,单独对种群i进行选择、交叉、变异;
[0029] 步骤4:重复步骤2和3,使n个代表策略的种群都实现进化;
[0030] 步骤5:重复步骤2到4,终止条件为代表策略收敛。
[0031] 迭代中策略的选择有可能使系统无法收敛,如频率最终无法收敛至设定值。采用惩罚函数法来处理这一情况,即当系统不收敛时,适应度设置为1/(Ji+M),惩罚因子M为一常数,取值远大于收敛情况下的Ji。
[0032] 一次调频u1和二次调频的控制量u2都是ui=ki*x(t)的模式所以才都是状态量的线性反馈。
[0033] 种群pop1和种群pop2均都由多个染色体组成,如果对于种群pop1,染色体代表的值就是代表区域1的一次调频的线性反馈系数k1,如果是对于种群pop2,染色体代表的值就是代表区域1二次调频的线性反馈系数k2,每个染色体均具有一个适应度值,所述适应度值作为遗传算法的选择操作的依据,设置支付函数倒数1/Ji作为适应度值,选择pop1中适应度值最大的那个染色体作为种群pop1的代表策略;选择pop2中适应度值最大的那个染色体作为种群pop2的代表策略。
[0034] 本发明的工作原理:本发明提出的基于协同进化算法的调频反馈纳什均衡控制方法,首先根据AGC机组、调速器、联络线功率传输等的动态行为,并考虑调速器死区、控制动作幅值限制、机组爬坡速率约束等工程实际因素,建立IEEE两区域互联系统中一、二次调频间的微分博弈模型;同时令区域2保持采用传统的比例积分控制方式,而将区域1的一二次调频信号为用微分博弈控制器求取的控制信号u1和u2;采用协同进化算法求解建立起的带有复杂约束的一、二次调频间的微分博弈模型,求得其反馈纳什均衡解;将求得的反馈纳什均衡策略作为区域的一、二次调频控制量,有效解决了一、二次调频间的冲突反调问题,从而实现了电力系统一、二次调频间的协调控制。
[0035] 本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果:
[0036] 1、本发明能在考虑各种复杂约束的电力系统中,协调一次调频和二次调频控制量,有效减少了机组损耗量,获得了良好的控制效果;本发明有效解决了一、二次调频间的冲突反调问题,实现了电力系统一、二次调频间的协调控制。
[0037] 2、本发明使用了协同进化算法,对非线性、控制变量和状态变量有约束模型的反馈博弈模型进行求解,并成功得到近似的纳什均衡策略,解决了该模型利用传统数学方法难以求解的问题。
[0038] 3、本发明中,区域1的一、二次调频达到了反馈纳什均衡,即一、二次调频单独改变策略将导致己方的收益下降,从而两者间的博弈达到一个稳定的局势,彰显均衡策略的“协调性”。附图说明
[0039] 图1是考虑复杂约束的两区域调频微分博弈模型图。
[0040] 图2是用协同进化算法求得的一次调频微分博弈控制量的曲线图,图中ΔPr1代表区域1一次调频控制量。
[0041] 图3是用协同进化算法求得的二次调频微分博弈控制量的曲线图,图中ΔPc1代表区域1二次调频控制量。
[0042] 图4是一次调频支付函数随反馈系数k1的变化曲线图。
[0043] 图5是二次调频支付函数随反馈系数k2的变化曲线图。

具体实施方式

[0044] 下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述,但本发明的实施方式不限于此。
[0045] 实施例
[0046] 以两区域互联系统为例,两区域互联系统是两个频率控制区域为实现调频机组容量的充分利用,经过区域联络线实现互联和功率交换的系统。加入调速器死区、控制动作幅值限制、机组爬坡速率约束因素后,博弈模型如图1所示。
[0047] 区域1的一二次调频信号为用反馈微分博弈理论求取的控制信号u1和u2,区域2采用传统的控制方式,其一、二次调频有功调节信号分别为:
[0048] ΔPr2=-1/R2×Δf2,
[0049] ΔPc2=-K12×∫ACE2dt-Kt2×ACE2,
[0050] 其中,Δf2为区域2的频率偏差量,R2为区域2一次调频调差系数,K12、Kt2分别为区域2二次调频的积分系数和比例系数,ACE2为区域2控制偏差,计算公式为ΔPtie-10B2Δf2,ΔPtie为区域间联络线交换功率偏差,B2为频率响应系数,取负值。
[0051] 系统状态变量:
[0052] x(t)=[Δf1 ΔPg1 ΔXg1 Δf2 ΔPg2 ΔXg2 ΔPc2 ΔPtie]T,[0053] 负荷扰动项为ΔPL=[ΔPL1 ΔPL2]。ΔXg1和ΔXg2是调速器位置改变量,ΔPg1和ΔPg2是机组出力变化量。则系统状态方程为
[0054]
[0055] 状态矩阵A形式为:
[0056]
[0057] A71=-2πT12Kt2,
[0058]
[0059] 输入矩阵B1、B2的形式为:
[0060]
[0061] 负荷扰动项系数矩阵为:
[0062]
[0063] 一、二次调频控制动作幅值约束为:
[0064]
[0065]
[0066] 一次调频考虑调速器死区后,控制量为:
[0067]
[0068] 机组爬坡速率用机组出力的导数来近似,约束为:
[0069]
[0070] 假设负荷作确定性阶跃变化,以扰动后稳态值作为参考点定义系统状态:
[0071] x1(t)=x(t)-xss(t),
[0072] ui1(t)=ui(t)-uiss(t),
[0073] ΔPL1(t)=ΔPL(t)-ΔPLss(t)=0,
[0074] Qi与Ri取:
[0075]
[0076] R1=10 R2=1,
[0077] ,
[0078] 得到u1和u2间的微分博弈模型的标准形式,表示如下:
[0079] i=(1,2)
[0080]
[0081] ,
[0082]
[0083] 博弈双方的支付函数意为:u1追求f1贴近额定值且调速器阀门动作量尽量小;u2追求f1和Ptie贴近额定值,有功功率基准值设定尽量精确跟踪负荷变化,并适当支援区域2。
[0084] 利用协同进化算法步骤求解上面的考虑复杂约束的两区域互联模型,得到区域1的一次调频,二次调频控制量,具体步骤如下:
[0085] 1)区域1的一次调频和二次调频以状态变量的线性反馈系数k为变量;区域1的一次调频和二次调频均采用遗传算法来求解,所述遗传算法的计算方法为:给区域1的一次调频和二次调频设置用于遗传算法的种群pop1和pop2,每个种群由多个染色体组成,每个染色体为区域1一次调频或二次调频变量k的一个随机样本;
[0086] 2)假设当前算法进化至第L代,种群pop1和pop2在协同机制下进化,将步骤c所述系统状态方程作为联系两种群的枢纽,将区域1一次调频和二次调频支付函数的倒数1/Ji作为种群中染色体的适应度。种群pop1和pop2均执行以下操作:以种群pop1为例,选择将另一种群pop2在第L-1代适应度最高的染色体所对应的策略 作为代表,形成代表策略集 表示为 将种群pop1中每一条染色体对应策略 与另一种群的代表策略集 代入系统状态方程求出系统状态轨迹,将区域1一次调频的支付函数倒数
1/J1设置为该染色体的适应度,设置完种群pop1中所有染色体的适应度后,选择种群pop1中适应度最高的个体 为该种群的代表策略,单独对种群pop1进行遗传算法的选择、交叉、变异操作;
[0087] 3)重复步骤2),使两个代表策略的种群都实现进化;
[0088] 4)重复步骤2)到3),终止条件为算法收敛。
[0089] 5)步骤1)至4)求得的最佳线性反馈系数 组成微分博弈的反馈纳什均衡策略,即 该策略作为区域1的一、二次调频控制量u1,u2。
[0090] 求得了区域1的一次调频,二次调频控制量后,将控制量作用于互联系统中,得到图2、图3所示的控制效果,可见一、二次调频信号在整个暂态过程中保持同号,从而在考虑各种复杂约束下有效避免了冲突反调问题。
[0091] 通过仿真验证一二次调频在策略 达到了反馈纳什均衡。令:
[0092]
[0093] 令k1在[-10,10]变化,以 为控制信号仿真,则支付函数J1在k1=1达极值,如图4。令k2在[-10,10]变化,以 为控制信号进行仿真,则支付函数J2在k2=1达极值,如图5。更一般地,固定 不变,令k1中8个元素在[-10,10]内随机取值1000次,仿真得到支付函数J1值总比 时大,固定 不变,令k2中8个元素在[-10,10]内随机取值1000次,仿真得到支付函数J2值总比 时大。由此证明了协同进化算法成功地求取出问题的反馈纳什均衡。
[0094] 本发明将反馈微分博弈应用于解决电力系统一、二次调频间的冲突反调问题中,符合一、二次调频信号对当前系统状态量进行反馈的实际。当考虑调速器死区、控制信号幅值限制、机组爬坡速率约束等工程因素的影响时,调频系统为非线性且控制量和状态量有约束的,传统算法难以求解。本发明用协同进化算法成功求解了该问题,所得的控制策略达到了反馈纳什均衡,实现了一、二次调频间的协调控制。
[0095] 上述实施例为本发明较佳的实施方式,但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制,其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化,均应为等效的置换方式,都包含在本发明的保护范围之内。
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