技术领域
[0001] 本
发明涉及地质位移预测技术领域，具体涉及一种滑坡位移组合预测方法及系统。
背景技术
[0002] 滑坡是全球范围内分布最广、危害极其严重地质灾害之一，它不仅威胁到人类的生命安全，还对环境和资源具有极强的破坏
力。同时，其发生的
频率和广度远远高于
地震和海啸，是一种多发性的地质灾害。随着日益频繁的人类活动，导致滑坡事故在我国频繁发生，若不能提前对滑坡隐患点位移进行预测，会给当地人民带来较大的损失，因此对滑坡位移隐患点进行精准预测已经成为我国生态环境建设的重中之重。
发明内容
[0003] 本发明提供一种滑坡位移组合预测方法及系统，其能够实现滑坡位移的高准确度预测。
[0004] 为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
[0005] 一种滑坡位移组合预测方法，对于每个卫星
定位监测站，分别执行步骤如下：
[0006] 步骤1、采用Tikhonov正则化与改进型灰狼
算法相结合求模糊度浮点解及均方差，采用LAMBDA算法求出该卫星定位监测站解算出其所处监测目标的监测点处三维
位置坐标，并基于该卫星定位监测站初始位置求解出各个卫星定位监测站的位移量；
[0007] 步骤2、利用卡尔曼
滤波器对该卫星定位监测站的位移量进行平滑滤波，得到该卫星定位监测站在不同时刻的滑坡位移实测值；
[0008] 步骤3、将该卫星定位监测站在不同时刻的滑坡位移实测值进行累加，得到各个时刻的阶跃滑坡位移实测值；
[0009] 步骤4：利用EEMD挖掘各个时刻的阶跃滑坡位移实测值中诱导变量与趋势变量的关系，将阶跃滑坡位移实测值的时间序列分解得到相应的高频分量即诱导项位移序列与低频分量即趋势项位移序列；
[0010] 步骤5、提取步骤4中的趋势项位移序列，并采用灰色GM(1，1)模型对趋势项位移数据进行数据预测得到趋势项位移预测值；
[0011] 步骤6、提取步骤4中的诱导项位移序列，并获取对应的降雨量序列与
含水量序列；随机选取部分诱导项位移序列与对应的降雨量序列、含水量序列作为训练样本，对训练样本采用区间搜索得到最优神经元个数；利用所得到的神经元个数对诱导项位移序列进行ELM算法预测，得到诱导项位移预测值；
[0012] 步骤7、先利用步骤5得到的趋势项位移预测值与步骤6得到的诱导项位移预测值进行组合位移预测，得到阶跃滑坡位移预测值；再对阶跃滑坡位移预测值进行累减计算得到该卫星定位监测站所处监测目标的监测点的滑坡位移预测值。
[0013] 上述步骤1的具体过程如下：
[0014] 步骤1.1、构建卫
星系统的双差定位模型，并基于该双差定位模型得到卫星定位监测站的观测误差的Tikhonov正则化的表达式；
[0015] 步骤1.2、采用L-曲线法求取Tikhonov正则化的表达式中的正则化参数，并确定Tikhonov正则化的表达式中正则化矩阵为单位矩阵；
[0016] 步骤1.3、将正则化项融入灰狼算法的适应度函数中，以构建改进型灰狼算法的适应度函数，并通过改进型灰狼算法的适应性函数得到各个历元的模糊度的浮点解及均方差；
[0017] 步骤1.4、基于各个历元的模糊度的浮点解及均方差，并采用LAMBDA算法求解模糊度的固定解，进而求取固定基线的固定解，以获得卫星定位监测站的三维位置坐标，并基于该卫星定位监测站初始位置求解出位移量。
[0018] 上述改进型灰狼算法的适应度函数minh(Z)为：
[0019]
[0020] 式中，Z为正则化项，Z＝[b N]T，b为基线向量改正数，N是双差载波
相位模糊度，为采用最小二乘法得到的Z的估计值，C＝[A D],其中A为设计矩阵，D为以
波长为对
角线的矩阵，L为双差观测向量，α为正则化参数，R为正则化矩阵。
[0021] 上述步骤4的具体过程如下：
[0022] 步骤4.1、对于每个时刻阶跃滑坡位移实测值，融入高斯白噪声，得到当前时刻的初始化阶跃滑坡位移实测值；
[0023] 步骤4.2、对当前时刻初始化阶跃滑坡位移实测值进行高频分量提取，得到当前时刻的一个本征模函数分量；
[0024] 步骤4.3、将当前时刻的初始化阶跃滑坡位移实测值减去当前时刻本征函数分量作为新的当前时刻的初始化阶跃滑坡位移实测值；
[0025] 步骤4.4、重复步骤4.2-4.3，得到当前时刻的P个本征模函数分量；
[0026] 步骤4.5、将当前时刻的初始化阶跃滑坡位移实测值减去当前时刻的P个本征函数分量，得到趋势项位移；
[0027] 步骤4.6、重复步骤4.1-4.5，得到各个时刻的P个本征模函数分量和趋势项位移；
[0028] 步骤4.7、利用各个时刻的趋势项位移得到趋势项位移序列，并通过
叠加各个时刻的P个本征模函数分量得到诱导项位移序列；
[0029] 其中，P为设定本征模函数分量个数。
[0030] 上述步骤5的具体过程如下：
[0031] 步骤5.1、设定趋势项位移序列的预测滚动窗起始历元；
[0032] 步骤5.2、利用预测滚动窗对趋势项位移序列进行截取以构建生成序列,并计算其紧邻均值生成序列；
[0033] 步骤5.3、利用紧邻均值生成序列构建雅克比矩阵，并根据雅克比矩阵构建最小二乘估计参数发展系数和灰色作用量；
[0034] 步骤5.4、利用发展系数和灰色作用量，得到当前预测滚动窗的趋势项位移预测序列；
[0035] 步骤5.5、利用预测滚动窗不断往前推移，并通过重复步骤5.2-5.4，得到各个预测滚动窗的趋势项位移预测序列；
[0036] 步骤5.6、将各个预测滚动窗的趋势项位移预测序列进行加权累加后，得到趋势项位移预测值。
[0037] 上述步骤6的具体过程如下：
[0038] 步骤6.1、在诱导项位移序列中随机选取位移作为输出训练样本，并基于所选取的位移对应地在降雨量序列与含水量序列中选取降雨量和含水量作为输入训练样本；
选定激励函数，确定最大神经元个数，将神经个数选为一；
[0039] 步骤6.2、随机选择输入权值、隐含层
节点偏差值与输出权值，根据选定的输入训练样本构建隐含层输出矩阵；
[0040] 步骤6.3、根据隐含层输出矩阵和输出训练样本，利用最小二乘法估算输出权值，计算并得到训练样本预测数据；
[0041] 步骤6.4、利用训练样本预测数据与输出训练样本计算得到训练样本均方根误差，并判断当前神经元个数是否等于最大神经元个数：
[0042] 如果当前神经元个数等于最大神经元个数，则将训练样本均方根误差作为目标函数，选取训练样本均方根误差最小值时对应的神经元作为最优神经元个数，转至步骤6.7；
[0043] 否则，转至步骤6.5；
[0044] 步骤6.5：判断训练样本均方根误差是否小于设定的误差
阈值：
[0045] 如果训练样本均方根误差大于误差阈值，则神经元个数加1，转至步骤6.2；
[0046] 否则，误差记录值加1，转至步骤6.6；
[0047] 步骤6.6：判断误差记录值是否大于设定的误差记录阈值：
[0048] 如果误差记录值大于误差记录阈值，则选取最小神经元个数作为最优神经元个数，转至步骤6.7；
[0049] 否则，误差记录值清零，神经元个数加1，转至步骤6.2；
[0050] 步骤6.7、获取得到最优神经元个数，并通过执行步骤6.2和步骤6.3得到训练样本预测数据作为诱导项位移预测值。
[0051] 实现上述方法的一种滑坡位移组合预测系统，包括卫星定位滑坡监测网、滑坡监测辅助网和滑坡位移预测单元；
[0052] 卫星定位滑坡位移监测网包括1个卫星定位基准站和3个以上的卫星定位监测站组成；卫星定位基准站设置在地基稳固、无
信号遮蔽、无大功率无线电发射源的位置；卫星定位监测站分别设置在监测目标潜在形变位移方向的不同监测点上；每个卫星定位监测站均与卫星定位基准站连接，所有卫星定位监测站均与滑坡位移预测单元连接；
[0053] 滑坡监测辅助网包括至少一个雨量计和含水量测试计，所有雨量计和所有含水量测试计均与滑坡位移预测单元连接。
[0054] 上述方案中，卫星定位基准站和各个卫星定位监测站之间的距离不超过5000米。
[0055] 与
现有技术相比，本发明具有如下特点：
[0056] 1、采用Tikhonov正则化与改进型灰狼算法相结合减轻病态性，抑制噪声和观测误差带来的粗差影响；同时采用LAMBDA算法快速的固定模糊度，实现快速定位，使得到的三维位置坐标具有更高的解算
精度，求解滑坡位移量，快速得到监测点处三维位置坐标。
[0057] 2、对阶跃性不强滑坡位移数据进行数据累加获得阶跃滑坡位移数据，通过设计EEMD算法，对阶跃滑坡位移数据进行有效分解，得到高频分量与低频分量。对两个分量进行重构得到反映总体演化趋势的趋势项位移序列与受到外部诱导因素的诱导项位移序列。
[0058] 3、针对单一
预测模型本身存在的局限性。本发明结合了GM(1，1)模型与改进型ELM模型的各优点，其中单一的GM(1，1)模型可以较好描述滑坡
变形的趋势特征、改进型ELM预测模型可以较好的分析滑坡位移的
波动性特征，提高滑坡位移预测精度。
[0059] 4、通过对预测模型的
稳定性、鲁棒性与实用性分析，以及考虑预测结果的精度考虑，对趋势项位移序列选用GM(1，1)模型进行预测。GM(1，1)通过生成算子可以更好的消除由诱导因子引起的波动数据，达到对趋势项位移数据的高精度预测。
[0060] 5、将诱发因子降雨量与含水量作为输入量，建立基于滑坡外部诱发因子与诱导项数据映射关系的非线性预测模型。在保证预测精度的前提下，对隐含层神经元个数进行最小个数选择，提高改进型ELM建模的时效性。解决隐含层神经元较难确定的问题，提高预测精度与时效性。
[0061] 6、具有位移预测精度高，算法简单、易实现、综合信息利用率高，有较强的实用性的特点。
附图说明
[0062] 图1为一种滑坡位移组合预测系统的
框架图。
[0064] 图3为趋势项数据GM(1，1)模型流程图。
[0065] 图4为改进型ELM流程图。
具体实施方式
[0066] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，对本发明进一步详细说明。
[0067] 一种滑坡位移组合预测系统，如图1所示，包括卫星定位滑坡监测网、滑坡监测辅助网和滑坡位移预测单元。
[0068] 所述卫星定位滑坡位移监测网，包括1个卫星定位基准站和3个以上的卫星定位监测站，其作用是完成监测目标地表位移的监测。卫星定位基准站设置在地基稳固、无信号遮蔽、无大功率无线电发射源的位置，卫星定位监测站分别设置在监测目标潜在形变位移方向的不同监测点上。卫星定位基准站和各个卫星定位监测站之间的距离一般不能超过5000米。每个卫星定位监测站均与卫星定位基准站连接，并分别实现Tikhonov正则化与改进型灰狼算法相结合，LAMBDA算法固定模糊度，实现RTK定位解算，获得每个卫星定位监测站的三维位置坐标及滑坡位移量。所有卫星定位监测站的定位结果均传输到滑坡位移预测单元。在本发明优选
实施例中，卫星定位滑坡监测网为BDS、GPS或GNSS滑坡形变监测网。
[0069] 所述滑坡监测辅助网，包括至少一个雨量计和含水量测试计，其作用是完成对滑坡区域降雨量信息与
土壤含水量信息的收集。雨量计和含水量测试计分布在监测目标的地表上，所获得的降雨量数据与含水量数据传入滑坡位移预测单元。为了简化系统的安装和维护、降低成本，滑坡监测辅助网只利用由一个雨量计与一个含水量测试计，完成对滑坡区域降雨量信息与土壤含水量信息的收集。
[0070] 所述滑坡位移预测单元，包括卡尔曼滤波、EEMD模型、GM(1，1)模型和改进型ELM模型，其作用是实现位移组合预测。利用卡尔曼滤波器对各个监测点的滑坡位移定位数据进行平滑，剔除野值，提高滑坡位移定位精度；对阶跃滑坡位移实测值进行EEMD分解，将位移实测数据分解成波动性较大的高频分量诱导项位移序列和波动频率较低的趋势项位移序列；从滑坡位移监测数据的波动性入手，对波动频率较低的趋势项位移序列进行GM(1，1)数据预测，得到趋势项位移预测值；确定隐含层神经元最优个数，提高ELM算法的时效性，同时完成对诱导因子降雨量、含水量与波动频率较大诱导项位移序列之间的建模与预测，得到诱导项位移预测值。将GM(1，1)预测模型与改进型ELM预测模型相结合，求出滑坡位移预测值。
[0071] 上述系统所实现的一种滑坡位移组合预测方法，对于每个卫星定位监测站，其具体包括步骤如下：
[0072] 步骤1：采用Tikhonov(吉洪诺夫)正则化与改进型灰狼算法相结合求模糊度浮点解及均方差，采用LAMBDA算法求出滑坡位移监测网内卫星定位监测站解算出其所处监测目标的监测点处三维位置坐标，并根据卫星定位监测站初始位置求解出位移量；
[0073] 步骤1.1：采用L-曲线法求取正则化参数，确定正则化矩阵为单位矩阵；
[0074] 步骤1.2：构建改进型灰狼算法的适应度函数，将正则化函数融入适应度函数中，求模糊度浮点解及均方差；
[0075] 步骤1.3：采用LAMBDA算法求解模糊度的固定解，并求取固定基线的固定解，获得监测点处三维位置坐标，求解出位移量。
[0076] 步骤2：利用卡尔曼滤波器对卫星定位监测站所得到的位移量进行平滑滤波，得到滑坡位移实测值；
[0077] 步骤3：提取步骤2中各点监测点的滑坡位移实测值，对各点监测点滑坡位移实测值进行累加，得到阶跃滑坡位移实测值；
[0078] 步骤4：提取步骤3中阶跃滑坡位移实测值，利用EEMD(集合经验模态分解)挖掘各阶跃滑坡位移实测值中诱导变量与趋势变量的关系，将阶跃滑坡位移实测时间序列分解得到相应的高频分量(诱导项位移序列)与低频分量(趋势项位移序列)；
[0079] 步骤4.1：提取步骤3中阶跃滑坡位移实测值；
[0080] 步骤4.2：设定本征模函数分量个数P。提取某时刻的阶跃滑坡位移实测值，对某时刻的阶跃滑坡位移实测值融入高斯白噪声，得到对应时刻的初始化阶跃滑坡位移实测值；
[0081] 步骤4.3：对得到某时刻初始化阶跃滑坡位移实测值进行高频分量提取，得到此时刻的一个本征模函数分量；
[0082] 步骤4.4：将所此时刻的初始化阶跃滑坡位移实测值减去此时刻本征函数分量作为新初始化阶跃滑坡位移实测值。重复步骤4.3-4.4，得到P个对应时刻本征模函数分量；
[0083] 步骤4.5：将此时刻的初始化阶跃滑坡位移实测值减去此时刻P个本征函数分量，得到趋势项位移；
[0084] 步骤4.6：将各时刻的阶跃滑坡位移实测值重复步骤4.2-4.5，得到各时刻的本征模函数分量与趋势项位移序列；
[0085] 步骤4.7：叠加各时刻的P个本征模函数分量，作为各时刻的诱导项位移序列。
[0086] 步骤5：提取步骤4中的趋势项位移序列，采用灰色GM(1，1)模型对趋势项位移数据进行数据预测得到趋势项位移预测值；
[0087] 步骤5.1：设定趋势项位移序列的预测滚动窗起始历元，构建生成序列,计算其紧邻均值生成序列；
[0088] 步骤5.2：利用紧邻均值生成序列构建雅克比矩阵，并根据雅克比矩阵构建最小二乘估计参数发展系数和灰色作用量；
[0089] 步骤5.3：利用发展系数、灰色作用量，得到当前趋势项位移预测序列；
[0090] 步骤5.4：利用预测滚动窗将起始的观测数据不断往前推移，并通过重复步骤5.2-5.3进行
迭代计算，得到各个预测滚动窗的趋势项位移预测序列；
[0091] 步骤5.5：将各个预测滚动窗的趋势项位移预测序列进行加权累加后，得到趋势项位移预测值。
[0092] 步骤6：提取步骤4中的诱导项位移序列、从滑坡监测辅助网中获取对应的降雨量序列与含水量序列。随机选取部分诱导项位移序列与对应的降雨量序列、含水量序列作为训练样本，对训练样本采用区间搜索得到最优神经元个数N。利用所得到的神经元个数N对诱导项位移序列进行ELM算法预测，得到诱导项位移预测值；
[0093] 步骤6.1：从诱导项位移序列选取输出的训练样本，对应的在降雨量序列与含水量序列中选取输入训练样本。选定激励函数，确定最大神经元个数，将神经个数选为一；
[0094] 步骤6.2：随机选择输入权值、隐含层节点偏差值与输出权值，根据选定的降雨量序列与含水量序列训练样本构建隐含层输出矩阵；
[0095] 步骤6.3：根据隐含层输出矩阵和诱导项位移序列训练样本，利用最小二乘法估算输出权值，计算并得到训练样本预测数据；
[0096] 步骤6.4：利用训练样本预测数据与诱导项位移序列训练样本计算得到训练样本均方根误差，判断此时神经元个数是否等于最大神经元个数。如果等于最大神经元个数则将训练样本均方根误差作为目标函数，选取训练样本均方根误差最小值时对应的神经元作为最优神经元个数，转至步骤6.7；否则转至步骤6.5；
[0097] 步骤6.5：判断训练样本均方根误差是否小于误差，大于误差神经元个数加一，转至步骤6.2；小于误差时误差记录值加一，转至步骤6.6；
[0098] 步骤6.6：判断误差记录值是否大于五，大于五时选取最小神经元个数作为最优神经元个数转至步骤6.7；小于五时误差记录值清零，神经元个数加一，转至步骤6.2；
[0099] 步骤6.7：获取得到最优神经元个数，并通过步骤6.2、步骤6.3得到诱导项位移预测值。
[0100] 步骤7：利用步骤5得到的趋势项位移预测值与步骤6得到的诱导项位移预测值进行组合位移预测，得到阶跃滑坡位移预测值。对阶跃滑坡位移预测值进行累减计算得到滑坡位移预测值。
[0101] 下面对本发明所涉及的关键技术进行进一步详细说明：
[0102] (1)Tikhonov正则化与改进型灰狼算法相结合
[0103] 构建卫星系统的双差定位模型
[0104]
[0105] 其实L为双差观测向量，A为设计矩阵，b为基线向量改正数，N是双差载波相位模糊度，D为以波长为对角线的矩阵。
[0106] 由(1)式得到的观测误差为V＝Ab+DN-L＝CZ-L (2)[0107] 其中Z＝[b N]T，C＝[A D]因此得到Tikhonov正则化的表达式为
[0108]
[0109] 利用L-曲线法求取正则化参数α，确定正则化矩阵R为单位矩阵。
[0110] 将正则化项融入改进型灰狼算法适应度函数中，得到改进型灰狼算法与Tikhonov正则化相结合的适应度函数，则需优化的适应度函数为
[0111]
[0112] 由此得到了各个历元的模糊度浮点解及均方差。
[0113] 采用LAMBDA算法求解模糊度的固定解，并求取固定基线的固定解，获得监测点处三维位置坐标，求解出位移量。
[0114] (2)基于EEMD的滑坡位移监测数据的分解
[0115] 利用卡尔曼滤波器对卫星定位监测站所得到的滑坡位移数据进行平滑滤波后得到平滑后的滑坡位移实测值，对平滑后的滑坡位移实测值进行累加得到阶跃滑坡位移实测值。如图2所示，对某时刻的阶跃滑坡位移实测值y叠加高斯白噪声信号ω，生成初始化阶跃滑坡位移实测值的完整信号：
[0116] Y＝y+ω (5)
[0117] 将初始化阶跃滑坡位移实测值完整信号Y分解成P个本征模函数分量rp(p＝1,2...P)以及1个余量x。余量x本质上反映长期发展的整体趋势(趋势项位移)，表示为：
[0118]
[0119] W个本征模函数分量rp都是经过分解过程，这种分解过程是经过一次次迭代过程得到的，即：
[0120]
[0121] 本征模函数分量rp是从初始化阶跃滑坡位移实测值中分离得到的单频率信号数据，能在准确反映信号局部时间域的频率特征性条件下，根据输入初始化阶跃滑坡位移实测值完整信号的特点自适应的生成相应的函数。
[0122] 将各时刻的阶跃滑坡位移实测值依次叠加高斯白噪声ω(t)，代入公式(1),(2)中，得到各时刻的分解序列：
[0123]
[0124] T为阶跃滑坡位移长度。叠加各对应时刻P个本征模函数分量，作为各时刻的诱导项位移序列。将式(4)表达为：
[0125] X＝Y-R (9)
[0126] 在位移监测数据中加入的高斯白噪声ω(t)必须满足下式的统计规律：
[0127]
[0128] 其中，ε表示的是振幅，εn表示的是位移监测数据与各本征模函数分量叠加位移数据之间的误差，Q表示的是需要迭代的次数。所加高斯白噪声的幅值如果过小，
信噪比会过高，则对极点的影响效果不明显，失去补充尺度的作用。
[0129] (3)GM(1，1)模型对趋势项数据的预测方案
[0130] 灰色GM(1，1)模型可以较好的对趋势明显的数据进行数据预测，可以利用滑坡趋势项位移序列对滑坡系统的整体演变规律进行挖掘。灰色预测模型的数据模型最佳的长度是40组数据，组数过多则会造成误差积累，预测精度会受到影响。如图3所示对获取得到的趋势项位移序列构建生成数据序列为X：
[0131] X＝{x(1),x(2)，…,x(K)} (11)
[0132] 式中，K(其中K＜T)为观测数列的长度，即滚动数据模型的长度。
[0133] 由生成数据序列X计算其紧邻均值生成序列Z，具体公式如下：
[0134] Z＝{z(1),z(2)…,z(K)} (12)
[0135] 其中，z(k)为白化背景值，其值为前后生成数据X的平均值：
[0136] z(k)＝0.5x(k)+0.5x(k-1),(k＝2,3,…,K)
[0137] 对X(1)构建模仿白微分方程：
[0138]
[0139] 式(9)即为GM(1,1)模型。式中，a、b都是方程需要待定参数，a能反映形变位移量的发展趋势，称为发展系数；b能反映灰色信息
覆盖的系统作用大小，称为灰色作用量。
[0140] 可以构建式(9)的白色微分方程的时间响应函数，具体公式如下：
[0141]
[0142] 为求解参数a和b，可利用最小二乘估计对式(9)的进行解算，具体公式为：
[0143]
[0144] 其中，
[0145] 由此可得发展系数a和b灰色作用量，将其代入公式(10)，得到所有时刻趋势项位移预测序列。
[0146] 现以滚动型窗口的形式进行数据预测，即灰色预测模型的数据模型长度固定，但起始的观测数据不断往前滚动，直到灰色预测模型的数据模型长度小于K时停止窗口滚动，以此实现预测值的迭代计算。通过每一组的起始观测数据，进行式(7)至式(11)计算，依次得出参数ai和bi，其对应的预测为 具体公式如下。
[0147]
[0148] 对于同一时刻的滑坡趋势项位移序列数据的预测，通过迭代预测后会产生多个预测数据。本发明通过加权的方式进行预测值拟合，降低预测值 的波动性，得到趋势项位移预测值 若设当前预测值的个数为Mnow,预测模型滑动窗结束时的预测点个数为Mend,则灰色模型预测值个数为Mall：
[0149] Mall＝Mnow-Mend (17)
[0150] 当Mall大于某个特定数值Enum会后， 精度可能会不断降低，所以Mall在一定范围内 才有效。
[0151]
[0152] 式中， 为预测值 对应的权重。
[0153] (4)改进型ELM模型对诱导项数据预测方案
[0154] ELM是一种具有较强非线性识别能力的算法，由于隐含层神经元较难确定的问题，导致其预测精度降低，时效性较差。本发明采用了阈值最优选取隐含层神经元的个数，可以在保证预测精度的情况下，提高算法的时效性。从诱导项位移序列选取训练样本为R(j)j＝1,2…J，J(其中J＜T)为训练样本长度，对应的选取降雨量与含水量序列训练样本构建训练样本I(j),降雨量序列与含水量序列为ELM输入量，则输出函数训练样本fN(I)的表达式为：
[0155]
[0156] 其中I(j)表示存在的j个对应降雨量序列与含水量序列训练样本，N表示隐含层神经元数，输入权值cq和隐含层节点的偏差dq为隐含层节点参数，βq表示链接第t个隐含层和网络输出之间的权值，G(cqI(j)+dq)表示j个隐含层对降雨量序列与含水量序列样本I(j)归一化处理。确定最大神经元个数为100，激励函数为：
[0157] 将(15)式以矩阵形式表示：
[0158] Hβ＝FN (20)
[0159] 其中
[0160]
[0161] 诱导项位移序列训练样本矩阵形式可表达为RJ＝[R(1) R(2) … R(J)]T,对于随机输入的β通过最小二乘法进行得到的：
[0162]
[0163] 在隐含层输出为列满秩的情况下，得到 的表达式：
[0164]
[0165] 但是多数情况下训练样本的个数远远大于隐含层神经元的个数，这个时候需要H的伪逆，则公式(18)表达成：
[0166]
[0167] 式(19)中的H+表示的是隐含层输出矩阵H的Moore-penrose广义逆。
[0168] 将 代入式(16)中，得到训练样本预测数据：
[0169]
[0170] 求取训练样本均方根误差为：
[0171]
[0172] 以训练样本的均方根误差EN作为目标函数,采用阈值ξ最优选取隐含层神经元个数，对神经元个数采用区间搜索，神经元个数确定分为三种情况，一是训练样本的均方根误差小于阈值的情况下，选取最小神经元个数N；二是训练样本的均方根误差大于阈值且神经元个数小于最大值神经元个数，神经元个数加一，并通过重复式(15)、(19)、(20)与式(21)进行迭代；三是训练样本的均方根误差大于阈值同时神经元个数已经等于最大神经元个数，选取训练样本均方根误差最小所对应的神经元个数N。
[0173] 利用如图4所示的改进型ELM算法，确定最优隐含层神经元个数N后，对全部的诱导项位移序列进行式(15)到式(21)计算，得到诱导项位移预测值
[0174] 对获取的GM(1,1)得到趋势项位移预测值与改进型ELM获取得到的诱导项位移预测值，进行组合预测，得到阶跃滑坡位移预测值为：
[0175]
[0176] 对 进行累减得到该卫星定位监测站所处监测目标的监测点的滑坡位移预测值。
[0177] 需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。
