一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法
专利汇可以提供一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，包括如下步骤，对字典 过滤器 {dm}和目标图像s进行傅里叶变换，并计算L1范数的自适应权重wm；根据交替方向乘子法构建卷积稀疏编码优化模型，将优化问题分解为x子问题和y子问题；根据卷积定律将x子问题转化为频域；通过变量重排列将x子问题的求解分解为若干个独立的线性问题进行求解；通过软 阈值 法对y子问题进行求解；根据获取的x子问题和y子问题的求解更新对偶变量um，计算出原始残差rp和对偶残差rd及计算原始停止条件∈pri和对偶停止条件∈dua，更新惩罚系数ρ，当循环达到最大 迭代 次数或原始残差和对偶残差满足停止条件rp≤∈pri且rd≤∈pri时，输出卷积稀疏特征图，否则循环上述步骤。本方法具有编码效果好，计算速度快的优点。，下面是一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法专利的具体信息内容。
1.一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，其特征在于，包括如下步骤，步骤S1、对字典过滤器{dm}和目标图像s进行傅里叶变换，并计算L1范数的自适应权重wm；
步骤S2、根据交替方向乘子法构建卷积稀疏编码优化模型，将优化问题分解为x子问题和y子问题；
步骤S3、根据卷积定律将x子问题转化为频域；
步骤S4、通过变量重排列将x子问题的求解分解为若干个独立的线性问题进行求解；
步骤S5、通过软阈值法对y子问题进行求解；
步骤S6、根据获取的x子问题和y子问题的求解更新对偶变量um，计算出原始残差rp和对偶残差rd及计算原始停止条件∈pri和对偶停止条件∈dua，更新惩罚系数ρ，当循环达到最大迭代次数或原始残差和对偶残差满足停止条件rp≤∈pri且rd≤∈pri时，输出卷积稀疏特征图，否则调转到步骤S4。
2.根据权利要求1所述的一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，其特征在于，所述步骤S1中，对给定的m个字典过滤器{dm}和目标图像s做傅里叶变换，获取 和 其中，目标图像s转化为一个N维向量，N是目标图像s的像素数量；再对 和 的商做傅里叶反变换，获取 其中， 表示傅里叶反变换；则可以计算出自适应权重
其中，γ是给定的权重参数。
3.根据权利要求1所述的一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，其特征在于，所述步骤S2中的卷积稀疏编码优化模型为 其中，dm为
一组字典过滤器，s为目标图像，*为卷积操作，xm为一组卷积稀疏特征图，λ为正则化参数，⊙为哈达玛积， 为向量x的L2范数的平方，即向量x各元素的平方和，||x||1为向量x的L1范数。
4.根据权利要求1所述的一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，其特征在于，所述步骤S3中，将x子问题转化为频域的具体方法为：首先引入辅助变量zm＝ym-um，同时，使用dm的对称托普利兹矩阵与xm的矩阵乘法代替dm和xm的卷积，即Dmxm＝dm*xm，通过卷积定理可知函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积，则将dm，Dm，xm，s，zm经傅里叶变换为再利用卷积定理和对称托普利兹矩阵的性质进行变换：
其中， 为傅里叶变换，diag为将N维
向量转化为N×N的对角矩阵；变换后可知，x子问题等价于：
其中， 为由M个N×N的对角
矩阵串联而成的块对角矩阵，M为字典过滤器的个数，N为输入图像s的维度；则可通过线性系统求解： 其中 为MN×MN的矩阵， 中非零元素在第n列
的行只会与 中非零元素在第n行的列有非零乘积。
5.根据权利要求1所述的一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，其特征在于，所述步骤S4的具体方法为：在线性系统 中，右侧第m块为
则有 将向量x的第n个元素作为x(n)，则有
向量an为 的第n行的所有非零元素，N个M×M的独立线性系
统为 即
通过Sherman-Morrison公式 可得
将N个独立线性体统全部求解后可得到 再利用傅里叶反变换
获取新的x。
6.根据权利要求1所述的一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，其特征在于，所述步骤S5中，通过软阈值法求解为 其中，sign(·)为符号函
数，|·|取绝对值，则Y子问题的解为
7.根据权利要求1所述的一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法，其特征在于，所述步骤S6中，根据求得的ym和xm，应用公式um＝um+xm-ym更新um，原始残差rp＝||x-y||2和对偶残差rd＝ρ||yprev-y||2，其中yprev等于上一轮的y；原始停止条件
和对偶停止条件 其中，∈abs和
∈rel为给定的绝对停止容忍度和相对停止容忍度；采用自适应策略更新其中，τ和μ为常数，常用的取值为τ＝2,μ＝10。
一种基于加权L1范数的卷积稀疏编码方法
技术领域
背景技术
发明内容
将N维向量转化为N×N的对角矩阵；变换后可知，x子问题等价于：
的个数，N为输入图像s的维度；则可通过线性系统求解： 其中
为MN×MN的矩阵， 中非零元素在第 n列的行只会与 中非零元素在第n行的列有非零乘积。
向量an为 的第n行的所有非零元素，N个M×M的独立线性系
统为 即
通过Sherman-Morrison公式 可得
将N个独立线性体统全部求解后可得到 再利用傅里叶反变换
获取新的x。
其中，τ和μ为常数，常用的取值为τ＝2,μ＝10。
具体实施方式
向量转化为N×N的对角矩阵；变换后可知，x子问题等价于：
的个数，N为输入图像s的维度；则可通过线性系统求解： 其中
为MN×MN的矩阵， 中非零元素在第 n列的行只会与 中非零元素在第n行的列有非零乘积。
如图2所示，向量an为 的第n行的所有非零元素；N个M×M的
独立线性系统为
即 通过Sherman-Morrison公式 可得
将N个独立线性体统全部求解后可得到 再利用傅里叶反变换
获取新的x。
其中，τ和μ为常数，常用的取值为τ＝2,μ＝10。
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