技术领域
[0001] 本
发明涉及
合成孔径雷达成像技术领域，尤其涉及一种周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像方法。
背景技术
[0002] 周期型双阵列通道式成像系统是一种新型的毫米波人体成像设备，天线阵列由两个相互平行放置的平面阵列构成，且与地面垂直，中间形成的通道供被测人体通过。与传统的线阵圆柱扫描成像系统和单平面阵列成像系统相比，该设备具有如下特点：
[0003] (1)具备运动人体实时的成像潜
力：采用频分-多输入多输出(Frequency Division–Multiple Input Multiple Output，简称FD-MIMO)与单快拍成像相结合的技术方案，
采样效率高，采样期间目标运动带来的误差可以忽略；
[0004] (2)
电磁波覆盖范围增加：相对于单阵列成像系统，双阵列的有效成像面积加倍；
[0005] (3)铺设灵活，全通道空间
分辨率不变，有利于后续
图像处理。
[0006] 基于以上优点，该设备应用前景广阔。但是，成像系统的实时性不仅取决于采样速度，成像
算法效率也是关键因素。目前，合成孔径类MIMO阵列成像算法主要分为两类：空间域方法和空间
频率域方法。前者以反投影算法(Back Projection Algorithm,BPA)为代表，有时也称为延时相加算法，具有低旁瓣、高
精度和高
稳定性优势，而且可以应用于任意的阵元排布方式，最大的缺点是计算量大；空间频域方法以距离偏移算法(Range Migration Algorithm,RMA)为代表，充分利用快速傅里叶变换的优势，尤其是在数据量大时，
加速效果更加明显。但是RMA算法会不可避免地引入插值误差。当实时性要求非常迫切时，BPA结合多线程加速类方法是难于达到要求的，空间频域类方法目前仍然是首选。
[0007] Xiaodong Zhuge首次在原理上将RMA扩展到MIMO阵列三维成像，但是在实现时发现，该方法在计算量方面存在最大的限制在于：
降维度后数据的空间域谱在三个维度上均是非均匀采样的，因此最好的解决办法就是采用非均匀采样快速傅里叶变换(NUFFT)技术完成空间三维插值和FFT，但是其成像效率达不到实时性要求。
[0008] 考虑到以上问题，基于RMA的MIMO阵列成像系统应用在十字阵列中才能发挥最大效率，而更为一般的阵列排布形式难以直接应用。因此能够应用于周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像方法亟待研究。
发明内容
[0009] 本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像方法，避免周期型MIMO阵列RMA成像时采用的三维插值，采用稀疏维度上的多次RMA分解代替，稀疏度越高，获得的计算效率增益越大，对于大多数实用的周期型MIMO阵列系统来说，都能保证计算量远小于基于NUFFT的周期型MIMO阵列RMA成像。
[0010] 为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
[0011] 一种周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像方法，包括以下步骤：
[0012] 考虑单快拍采样时间内工作的矩形平面MIMO阵列，在笛卡尔
坐标系内，占用如下空间域：X，Y∈[-Wa，Wa]，Z∈{0，H}，即阵列孔径2Wa×2Wa，Z方向垂直于阵列表面，两平面阵列在Z方向上平行放置，且间距为H。两阵列结构完全相同，考虑其中一个阵列，在X或Y维度上包含Na个子阵列，全平面共 个子阵列。子阵列由固定数目和特定排布方式的发射和接收阵元组成，以子阵列为单元，沿X和Y两个维度上周期性、无交叠地延伸构成了完整的平面阵列。在X和Y两个方向，子阵列发射和接收阵元间距设为Δ，相邻子阵列间存在整数倍Δ空白间距，视为虚拟采样阵元，采样值为0，以保证空间采样连续。对于发射或接收阵元，子阵列只在X或Y的一个维度上以间隔Δ采样，在另一个维度上是稀疏的，即采样间隔远大于Δ。设稀疏维度上，子阵列包含Nd个采样点，满足Nd≥1。对于单个平面阵列，稀疏维度上有采样点数NaNd，满采样维度上采样点数为
[0013] 设定发射阵元坐标(xt，yt，zt)，接收阵元坐标(xr，yr，zr)，不失一般性地假设yt和xr是稀疏维度，坐标写成序列ytn和xrn，其中n＝1,2,…,NaNd；xt和yr是满采样维度；zt，zr∈{0，H}。
[0014] 步骤一、在回波
信号的四个平面维度上做快速傅里叶变换；
[0015] 本步骤具体过程如下：
[0016] 系统采用
步进频率波，接收阵元接收到的回波信号表示为
[0017]
[0018]
[0019]
[0020]
[0021] 其中，(x,y,z)为目标散射点
位置坐标，积分域D(x,y,z)是待测目标域，σ(x，y，z)表示对应散射点的反射率函数，也是图像重构的目标，Rt和Rr分别代表发射和接收阵元与散射点的单程距离，k是信号频率f对应的自由空间
波数，c表示电磁波在自由空间中的传播速度。取如下傅里叶变换对：xt→kxt，yt→kyt，xr→kxr，yr→kyr，得到
[0022]
[0023]
[0024]
[0025] 利用驻定
相位法，公式(3)和(4)可以化为
[0026]
[0027]
[0028] 令
[0029] 将公式(5)和(6)代入(2)，
整理得到
[0030]
[0031] 步骤二、对空间频域回波信号进行高通滤波；
[0032] 频域高通滤波的作用是补偿信号在自由空间中不同距离的衰减：
[0033]
[0034] 为方便表达，滤波
输出信号sk(zt，zr)省略了所有空间频域的变量，仅在下
角标中表明信号是空间频域的函数。
[0035] 步骤三、场景中心进行相位补偿、Stolt插值与逆傅里叶变换；
[0036] 首先，在稀疏维度上，将公式(7)分解为多个距离偏移项。根据匹配滤波原理，利用方程(7)直接重构σ(x，y，z)的公式写成
[0037]
[0038] 其中，D(k)、Dk(kxt，kyt)和Dk(kxr，kyr)分别表示信号、发射空间和接收空间波数
支撑域,并且有zt，zr∈{0，H}。
[0039] 由于yt和xr是稀疏维度，因此由公式(9)进行计算时，在这两个维度上的累加不会使计算量增加太多。将公式(9)重新写成
[0040]
[0041]
[0042]
[0043] 为表示待测目标域D(x,y,z)的反射率函数σ(x，y，z)，需要将场景中心设定为目标域D(x,y,z)中心，即深度向z＝H/2处，因此需完成场景中心相位补偿。与单阵列情况不同，双阵列的补偿方式更为复杂，因为在补偿过程中，需要将两阵列之间的相对位置同时考虑进去。根据回波信号的发射阵元和接收阵元所对应阵列，分为四种情况：
[0044] 情况1：zt＝0，zr＝0，即发射阵元和接收阵元均位于z＝0阵列，此时补偿项为[0045] C1＝exp[i(kztm+kzrn)H/2] (11)
[0046] 经过补偿后的空间频域信号在深度z对应的频域上采样不均匀，Stolt插值将支撑域内均匀频点上的采样点计算出来，以完成后续的IFFT。距离向波数域采样点的插值过程为
[0047]
[0048] 其中，kz是均匀分布的波数。Stolt插值可以采用多种方式，如sinc插值，线性插值或样条插值，可根据精度要求灵活选用。波数域信号经过场景中心相位补偿和Stolt插值后，得到中间项
[0049]
[0050] 注意到，方程(12)的计算可由三维IFFT实现，假设此情况下求得Pmn1。
[0051] 情况2：zt＝H，zr＝0，即发射阵元位于z＝H阵列，接收阵元位于z＝0阵列，此时补偿项为
[0052] C2＝exp[i(kzrn-kztm)H/2]exp(ikztmH) (13)
[0053] Stolt插值方式为：
[0054]
[0055] 将公式(12)中的C1换成C2，则根据插值公式(14)可以求得该情况下的中间项Pmn2。
[0056] 情况3：zt＝0，zr＝H，即发射阵元位于z＝0阵列，接收阵元位于z＝H阵列，此时补偿项为
[0057] C3＝exp[i(kztm-kzrn)H/2]exp(ikzrnH) (15)
[0058] Stolt插值方式为：
[0059]
[0060] 将公式(12)中的C1换成C3，则根据插值公式(16)可以求得该情况下的中间项Pmn3。
[0061] 情况4：zt＝H，zr＝H，即发射阵元和接收阵元均位于z＝H阵列，此时补偿项为[0062] C4＝exp[i(-kztm-kzrn)H/2]exp[i(kzrn+kztm)H] (17)
[0063] Stolt插值方式为：
[0064]
[0065] 将公式(12)中的C1换成C4，则根据插值公式(18)可以求得该情况下的中间项Pmn4。
[0066] 步骤四：在稀疏维度上加权累加。
[0067] 将方程(12)代入(10)，得到
[0068]
[0069] 由公式(19)计算得到的σ(x，y，z)是待重构的反射率函数，即目标体的三维像。
[0070] 本发明的有益效果：
[0071] (1)避免周期型MIMO阵列RMA成像时采用的三维插值，采用稀疏维度上的多次RMA分解代替，稀疏度越高，获得的计算效率增益越大，对于大多数实用的周期型MIMO阵列系统来说，都能保证计算量远小于基于NUFFT的周期型MIMO阵列RMA成像。
[0072] (2)将单阵列RMA成像算法推广到双阵列成像系统中，相比于单阵列各自成像后进行图像融合获得三维像的技术方案，具有高得多的效率。
附图说明
[0073] 图1是双阵列通道式成像系统和目标域示意图；
[0074] 图2是阵元排布示意图；
[0075] 图3是周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像算法
流程图；
[0076] 图4是采用周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像算法的仿真数据成像图；
[0077] 图5是采用基于NUFFT的周期型MIMO阵列RMA成像仿真数据成像图；
[0078] 图中：1、位于z＝0的天线阵列，2、位于z＝H的天线阵列，3、目标域，4、接收阵元，5、发射阵元，6、子阵列。
具体实施方式
[0079] 下面结合附图与
实施例对本发明作进一步说明。
[0080] 如图1所示，位于z＝0的天线阵列1和位于z＝H的天线阵列2结构完全相同，图2取一个快拍时间内工作的阵列，该阵列由4个子阵列6构成，每个子阵列都是十字形式排列的，竖直方向排布接收阵元4，
水平方向排布发射阵元5，因此稀疏维度是yt和xr，且稀疏度等于单个维度上子阵列6的数目，此处是2。系统的整体参数如下：
[0081] 工作频段：Ka波段(26.5GHz-40GHz)；
[0082] 脉冲信号形式：128个频点的步进频率波；
[0083] 两阵列间距：1m；
[0084] 子阵列内相邻发射阵元间距：1cm；
[0085] 子阵列内相邻接收阵元间距：1cm；
[0086] 全阵列孔径尺寸：0.49m×0.49m；
[0087] 单个子阵列孔径尺寸：0.19m×0.19m；
[0088] 则单个子阵列中包含20个发射阵元和20个接收阵元，4个子阵列一共包含160个天线阵元。相邻子阵列间距0.11m，相当于10个虚拟采样点，在接收数据中补零。
[0089] 系统的工作方式如图1所示。阵列(1)和阵列(2)所有发射阵元(xt，yt，zt)在同一时刻以各自不同的频率发射步进频率波，被目标域3中散射点(x,y,z)散射的信号被阵列(1)和阵列(2)所有接收阵元(xr，yr，zr)同时接收，因此一个周期的扫频时间就可以完成一次快拍采样。接收信号经过接收通道和ADC、
正交解调后，输出的零中频信号如公式(1)所示。
[0090] 如图3所示，对回波
信号处理的详细步骤如下：
[0091] 步骤一：对回波信号做4个平面维度上的FFT。对空白处虚拟采样点补零后，回波信号在空间上的采样是均匀的，满足FFT的处理要求。
[0092] 步骤二：对FFT后的回波信号做高通滤波。滤波的方法如公式(8)所示。
[0093] 步骤三：场景中心相位补偿、Stolt插值与逆傅里叶变换。在这一步中，根据公式(10)可知，目标函数的计算需要分为四种情况，即发射、接收阵元与其所在阵列(1)和阵列(2)的两两组合。其中情况1和情况4原理相同，相当于单阵列的成像过程，差别在于，在公式(10)中的绝对值符号的打开方式如下
[0094]
[0095]
[0096] 这是由于目标域(3)位于阵列(1)和阵列(2)之间，因此散射点z坐标相对于zt和zr关系固定。由公式(20)和(21)发现，阵列(2)的坐标z＝H使得情况4需要先补偿掉跟H有关的相位，然后采用同情况1相同的方法处理。情况2和情况3的原理类似，它们与情况1、情况4的最大差别在于，波数谱的占用情况不同。单阵列成像情况中，波数谱是kztm与kzrm的同号相加，如公式(18)所示，因此kz占用的波数谱是二者之和；而双阵列交叉成像情况中，波数谱是kztm与kzrn的异号相加，如公式(14)和(16)所示，kz占用的波数谱小于原波数谱。由于空间分辨率与波数谱的谱宽度成反比，因此情况2和3对应的分辨率比情况1和2要差一些。
[0097] 经过Stolt插值的波数谱kz是均匀分布的，因此可以直接采用IFFT实现聚焦。
[0098] 步骤四:稀疏维度上加权累加。
[0099] 这一步的实现方式如公式(19)所示，实际上包括两部分累加：与稀疏维度分解对应的加权累加和与步骤三中4种情况对应的反射率函数相加。权系数出现的原因是步骤三中的IFFT实现的是中心波数为0谱系数加权累加，波数谱的中心波数需要进一步校正。
[0100] 为比较性能，将基于NUFFT的周期型MIMO阵列RMA成像的基本原理和步骤做简要介绍。与本
专利提出的算法不同，基于NUFFT的周期型MIMO阵列RMA进行场景中心相位补偿之后，需要进行波数谱的降维度操作。基本公式是
[0101] kx＝kxt+kxr
[0102] ky＝kyt+kyr
[0103] kz＝kzt+kzr
[0104] 在周期型MIMO阵列中，kxt与kxr的波数谱宽度和采样间隔都不相同，因此kx的分布必定是不均匀的，ky情况相同。这样，降维度后的信号在三个波数谱维度上分布都不均匀。NUFFT技术能够有效解决这一问题，三维快速插值和FFT保证了算法的精度和速度。
[0105] 根据上述步骤，采用5个点目标进行仿真验证，目标的坐标分别为(0,0,0.5)，(-0.1,-0.1,0.5)，(-0.1,0.1,0.5)，(0.1,-0.1,0.5)，(0.1,0.1,0.5)。采用周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像算法的仿真数据成像图如图4所示，采用基于NUFFT的周期型MIMO阵列RMA成像仿真数据成像图如图5所示，两幅图像是在z＝0.5位置处对应的切片图。对比两幅图可见，两种算法均能有效完成成像任务，并准确给出目标点的空间位置。差别在于，图4的聚焦效果稍逊于图5，这是由于本专利所提出的算法中应用了线性插值，插值误差比NUFFT更大，降低了精度，但仍然在可接受范围内。
[0106] 下面对两种算法的运算时间进行比较。本实施例仿真的运行平台：Intel i7-6820HQ CPU，64GB RAM，64bit win10
操作系统。两种算法的运算时间如表1所示。可见，周期型双阵列通道式成像系统的单快拍快速成像算法相对于基于NUFFT的周期型MIMO阵列RMA成像效率提高了8倍以上。
[0107] 表1
[0108]
[0109]
[0110] 上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的
基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种
修改或
变形仍在本发明的保护范围以内。
