技术领域
[0001] 本
发明涉及
图像处理技术领域，更进一步涉及JPEG2000图像压缩系统中一种兼容5/3小波变换和9/7小波变换高效
硬件定点实现方法。本发明使用9/7提升小波变换的BIBO(Bounded Input Bounded Output)增益来确定小波变换中间值的存储位深，使用5/3提升小波变换的BIBO增益来确定9/7提升小波变换中量化参数的选择方式和量化的实现方式，最终使用同一存储空间来存放定点5/3提升小波变换和定点9/7提升小波变换。本发明可用于各种数字设备的图像压缩编码。
背景技术
[0002] 随着多媒体和网络技术的发展和应用，传统的图像压缩
算法已不能满足当前市场和实际应用的要求，为此国际标准组织于2000年11月制定了静止图像压缩的新标准JPEG2000。该新标准采用基于小波变换技术的率失真优化截取内嵌码
块编码算法(EBCOT)，取得了较好的图像压缩效果，它包括小波变换模块、基于上下文的位平面算术编码模块、率失真优化截取模块和码流组织模块。其中小波变换模块采用了两种实现方式分别是可逆整数5/3小波变换和不可逆浮点9/7小波变换。由于第二代提升小波变换需要较少的工作内存和更少的算法计算量，所以在JPEG2000中采用了提升结构来实现这两种小波变换，但是仍然需要定点和浮点两套系统来实现5/3和9/7小波变换。该标准中所用的9/7小波变换使用了标准四步提升。“标准四步提升”可以参考文献《JPEG2000国际标准文档ISO/IEC15444-1》中132页的公式F.11。“第一步提升”就是使用公式[STEP1]对数据进行处理。“第二步提升”就是使用公式[STEP2]对数据进行处理。“第三步提升”就是使用公式[STEP3]对数据进行处理。“第四步提升”就是使用公式[STEP4]对数据进行处理。
[0003] 西安
电子科技大学在其
专利申请“基于行的小波变换的VLSI结构”(专利申请号：200510042864.0，公开号：CN1717049)中公开了一种基于行的小波变换的超大规模集成
电路VLSI结构。这种结构利用了小波变换
滤波器的特性，使得每一级小波分解的行变换和列变换并行处理，通过有效管理中间数据的缓存空间，降低了对数据存储空间的要求。但该方法仍然存在的不足是，由于5/3小波变换和9/7小波变换特性的不同，需要分别采用不同的存储空间，并且9/7小波变换所有提升步骤的系数都采用了一个非常大的固定存储位深。
因此在同时要求5/3小波变换和9/7小波变换的系统中，这种结构大大浪费了存储空间。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提供一种JPEG2000图像压缩系统中基于BIBO增益控制的小波变换定点实现方法。本发明使用尽可能少的硬件资源，同一存储空间来存放两种类型的小波变换系数。本发明对9/7小波变换各级各步提升算法进行了精细的划分，根据各级小波变换中各个提升步骤的不同特性分析出各级各步提升算法的BIBO增益，来设计各步提升后小波系数存储位深的最小值。在5/3小波变换
无损压缩的限制下，使用5/3小波变换的BIBO增益来设计9/7小波变换中量化参数的选择方式和量化的实现方式，最终所有小波系数都以19位来存储。本发明不仅大大节省了小波变换模块中的硬件存储资源和运行时间，而且也节省了JPEG2000中后续基于上下文的位平面算术编码模块和率失真优化模块的存储资源和运行时间。
[0005] 本发明从研究数值定点实现需求出发，为了保证小波变换系统各步提升结果不产生溢出，为各级各提升步中数据动态范围的扩展预留足够的保护位。保护位的个数由BIBO增益来控制，BIBO增益是输出样本最大绝对值与输入样本的最大绝对值的比值。
[0006] 为实现上述目的，本发明的方法包括如下步骤：
[0007] (1)在JPEG2000图像压缩系统中输入需要压缩的图像数据。
[0008] (2)对输入的图像数据进行DC电平位移，得到0对称分布的图像数据。
[0009] (3)判断是否为9/7小波变换
[0010] 用户根据是否进行
有损压缩，决定采用9/7提升还是采用5/3提升小波变换；如果有损压缩，采用9/7提升小波变换，转到步骤(4)；否则，转到步骤(6)。
[0011] (4)BIBO增益控制的9/7提升小波变换
[0012] 4a)将DC电平位移后所有数据左移upshift位，upshift值取任意大于0的整数；
[0013] 4b)将左移后的每一行数据，采用浮点转定点方法，依次进行标准9/7提升小波变换第一步提升、第二步提升、第三步提升和第四步提升，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深；
[0014] 4c)将第四步提升后图像分为左右两部分，其中左半部分作为
水平变换后的低频部分再进行垂直方向的标准四步提升，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深；将右半部分作为水平变换后的高频部分进行垂直方向的标准四步提升，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深；
[0015] 4d)对第一级小波变换后数据的低频子带进行第二级小波变换，提升后的数据按照二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深，依次进行第三级、第四级小波变换，直至完成四级小波变换。
[0016] (5)BIBO增益控制的9/7提升小波变换后的系数量化
[0017] 5a)通过查找各子带最小量化步长初始值表，得到每个子带的最小量化步长初始值，使用这个量化步长初始值对每个子带的9/7小波变换后的系数进行量化；
[0018] 5b)将步骤5a)中的9/7小波系数右移Y位，实现更大量化步长的量化，量化步长为量化步长初始值的2的Y次幂，Y的值取任意大于等于0的整数；
[0019] 5c)将步骤5b)中所有的9/7小波系数右移upshift位；
[0020] 5d)将步骤5c)量化后的9/7小波变换系数以19位存储。
[0021] (6)BIBO增益控制的5/3提升小波变换
[0022] 6a)对每一行的数据进行标准5/3小波第一步提升和第二步提升，将提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深；
[0023] 6b)对第二步提升后图像分为左右两部分，将左半部分作为水平变换后的低频数据，进行垂直方向的两步标准5/3小波提升，提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间；将右半部分作为水平变换后的高频数据，进行垂直方向的两步标准5/3小波提升，提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间，完成第一级小波变换；
[0024] 6c)对第一级小波变换后数据的低频子带进行第二级小波变换，提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间，依次进行第三级、第四级小波变换，直至完成四级小波变换。
[0025] (7)根据用户要求输出5/3小波变换的系数或者9/7小波变换的系数。
[0026] (8)利用JPEG2000图像压缩系统中标准的基于上下文的位平面算术编码模块对小波变换后的系数进行处理，得到算术编码的码流。
[0027] (9)利用JPEG2000图像压缩系统中标准的率失真优化截取模块对算术编码的码流进行率失真优化截取，记录截取点信息。
[0028] (10)JPEG2000图像压缩系统中标准的码流组织模块使用截取点信息，对算术编码的码流进行码流组织，得到JPEG2000的压缩码流。
[0029] 本发明与
现有技术相比较，具有如下优点：
[0030] 第一，由于本发明将JPEG2000图像压缩系统中5/3提升小波变换后的数据和9/7提升小波变换后的同类型数据存放于同一空间，克服了现有技术中5/3小波变换和9/7小波变换分别有两套存储空间，使得本发明采用同一存储空间来存放两种类型的小波变换系数，节约了存储资源。
[0031] 第二，由于本发明对9/7提升小波变换各级各步提升算法进行了精细的划分，由各级小波变换中各个提升步骤的不同特性分析出各级各步提升算法的BIBO增益，并设计各步提升后小波系数存储位深的最小值，使用这个最小存储位深来存放中间的变量。克服了现有技术9/7提升小波变换中间变量的存储位深使用一个足够大的统一值带来的缺点，使得本发明采用更少的存储资源存放9/7提升小波变换的中间系数。
[0032] 第三，由于本发明采用最小存储位深来存放9/7提升小波变换中间系数，使得本发明对这些中间数据的处理可以采用更短的乘法器，加快了小波变换的速度。
[0033] 第四，由于本发明在5/3小波变换无损压缩的限制下，设计了9/7小波变换的量化步长选择方式和量化方式，克服了现有技术9/7小波变换量化后系数存储空间无限大的缺点，使得本发明采用固定存储资源存放9/7小波变换量化后系数。
[0034] 第五，由于本发明将量化后小波系数采用19位来存储，既实现了无损小波变换，有损小波变换又充分利用了存储资源，从而使后续基于上下文的位平面算术编码模块和率失真优化截取模块具有更少的存储资源和更快的速度。
[0035] 第六，本发明中的方法既可以应用于控制
软件系统中的小波变换，又可以应用于控制硬件系统中的小波变换，在这两种系统中使用本发明都会带来存储资源的和运行时间的节省。
附图说明
具体实施方式
[0037] 下面结合附图1对本发明的实现步骤做详细的描述。
[0038] 步骤1.在JPEG2000图像压缩系统中输入需要压缩的图像数据，图像数据采用X比特存储，X取值范围为1～16位。
[0039] 步骤2.对输入的图像数据进行DC电平位移，得到0对称分布的图像数据。
[0040] 步骤3.用户根据是否进行有损压缩，决定采用9/7提升还是采用5/3提升小波变换；如果有损压缩，采用9/7提升小波变换，转到步骤4；否则，转到步骤6。
[0041] 步骤4.BIBO增益控制的9/7提升小波变换
[0042] 4a)将DC电平位移后所有数据左移upshift位，upshift值取任意大于0的整数。
[0043] 4b)将左移后的每一行数据，采用浮点转定点方法，依次进行标准9/7提升小波变换第一步提升、第二步提升、第三步提升和第四步提升，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深，其中二维9/7提升小波变换各步提升增益表，根据9/7提升小波变换中各个提升步骤的滤波器系数的特性，推出滤
波导致的数据变化范围而得到的一张反映每步提升后数据的最大位深扩展表。提升后数据的存储位深是，X、upshift、二维9/7提升小波变换各步提升增益表中与变换级和提升步骤相对应的值三者之和。
[0044] 二维9/7提升小波变换各步提升增益表按如下步骤得到：
[0045] 首先不考虑规整化乘运算，详细的分析9/7提升小波变换各级各提升步骤中的BIBO增益。设 表示在一维
离散小波变换分解级为d时，提升中的第step步的分析矢量，n表示分析矢量的维数。相应的BIBO增益和分析矢量的关系如下式所示：
[0046]
[0047] 其中， 表示小波变换分解级为d时，提升中的第step步的BIBO增益，表示在一维离散小波变换分解级为d时，提升中的第step步的分析矢量，n表示分析矢量的维数，∑是数学中的连加符号。
[0048] 对于9/7提升小波变换，相应1～4级中一维小波变换四步提升的BIBO增益值显示在了下表“四级一维9/7提升小波变换中各提升步增益表”中。在每个分解级中由于四步的分析矢量不同，所以四步的BIBO增益不同。不同分解级中同一步的分析矢量也不同，所以不同分解级的BIBO增益也不相同。
[0049]
[0050] 由于二维小波变换是可分离的二维线性算子，先水平提升再垂直提升，水平四步提升后产生低通和高通子带，这两个子带再分别进行四步垂直提升。在同一分解级中由于水平四步提升和垂直四步提升的分析矢量相同的，所以单独水平提升的BIBO增益和单独垂直提升的BIBO增益是相同的。由以上特性可以得到，四级二维9/7小波变换的各级各提升步的BIBO增益显示在了下表“二维9/7提升小波变换各步提升增益表”中。表中的每个系数是每步提升后样本的最大位深扩展。本发明就是从下表和二维小波变换的特性出发设计高效的9/7小波变换定点算法。
[0051]
[0052] 9/7小波变换使用了四步提升，而5/3小波变换只使用了两步提升。下面分析5/3小波变换各级各子带BIBO增益，详细值见下表“二维5/3提升小波变换各级各子带增益表”。
[0053]
[0054] 从上表可以看出，当进行了四级5/3小波变换后，各个小波子带的系数最大扩展位深为3，即如果原始图像采用X比特存储，经过了四级5/3小波变换，可以采用(X+3)比特来存放小波系数，有些子带甚至可以采用(X+2)比特来存放小波系数。
[0055] 在设计硬件小波实现时，希望两种不同变换方式下，不同级不同子带的小波变换系数可以采用同一物理空间存储。通过比较表“二维9/7提升小波变换各步提升增益表”和表“二维5/3提升小波变换各级各子带增益表”可以看到，对于不同级不同子带的小波系数，9/7提升小波变换比5/3提升小波变换需要更多的存储空间。所以在设计小波变换系数存储空间时，应以9/7提升小波变换的BIBO增益为依据。
[0056] 4c)将第四步提升后图像分为左右两部分，其中左半部分作为水平变换后的低频部分再进行垂直方向的标准四步提升，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深；将右半部分作为水平变换后的高频部分进行垂直方向的标准四步提升，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深。
[0057] 4d)对第一级小波变换后数据的低频子带进行第二级小波变换，提升后的数据按照二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深，依次进行第三级、第四级小波变换，直至完成四级小波变换。
[0058] 步骤5.BIBO增益控制的9/7提升小波变换后的系数量化
[0059] 5a)通过查找各子带最小量化步长初始值表，得到每个子带的最小量化步长初始值，使用这个量化步长初始值对每个子带的9/7小波变换后的系数进行量化；各子带最小量化步长初始值表，通过以下步骤获得：
[0060] 原始的9/7小波变换采用的是浮点运算，
硬件实现时采用整型表示，因此在变换前先将原始数据左移一
定位进行扩展，在所有运算结束后，再将结果右移相应位，恢复小数点的初始
位置。
[0061] 9/7小波变换的输入数据经过左移后，需要更高的位深来存放各级各子带的小波系数，使用这些硬件存储资源存放5/3小波变换后的无损系数是足够的。5/3小波变换后的系数直接进行EBCOT编码，而9/7小波变换后的系数需要先进行量化，然后对量化后的系数进行EBCOT编码。量化步长可以选择非常小的值，即此时需要编码的位平面个数非常多，这样位平面编码将会花费大量的时间和存储空间，同时过多的位平面个数会产生大量的截断点，大大增加了率失真优化截取算法的负担。但是适当多的位平面个数，可以在较低压缩倍数时，保留更多的信息，得到更好的压缩性能。本发明提出技术正是同时考虑了5/3小波变换无损压缩的存储位深要求和采用较少的硬件资源保留较多的9/7小波变换量化后系数的位平面个数。
[0062] 由于可逆的5/3小波变换和不可逆的9/7小波变换都需要为块
编码器提供相同的待编码的整数的范围，所以9/7小波变换之后的量化步长的设定需要以5/3小波变换的结果为依据。
[0063] 首先，分析9/7小波变换系数量化后绝对值的最大值。Gs表示子带s的9/7小波变换综合基矢量的平方范数。这个变量表示，从子带s中一单位幅度样本所重建的一幅图像的
能量，该参数成为了一个能量增益因子。令 为所在子带
帧内小波基函数的L2范数，详细值见下表“每个子带L2范数表”。
[0064]
[0065] 那么子带s的量化步长Δs通过下式可以计算出来：
[0066]
[0067] 其中，Δ为基本量化步长，Gs表示子带s的9/7小波变换综合基矢量的平方范数，L2_Gs为所在子带帧内小波基函数的L2范数。为了保证恢复图像整体的一致性，JPEG2000编码过程中要求所有的子带的Δ值相同。编码过程中通过调整Δ的值来实现所需要的整个压缩码率或着失真级别。本发明中设计的Δ的值，既保证了5/3小波变换无损压缩，又使9/7小波变换在几乎不影响性能的情况下，占用较少的存储资源。
[0068] 从前面的9/7小波变换BIBO增益分析可以看到，原始的X比特表示的无符号的整数，经多DC电平位移、四步提升及两步规整化乘运算后，子带s的小波系数的绝对值的最大值可以表示为下式：
[0069]
[0070] 其中，X表示输入图像的存储位深，BIBOs表示第s个子带的BIBO增益，Ks是第s个子带规整化乘运算增益，详细值见下表“各级各子带规整化乘运算增益表”，k＝1.23017。
[0071]
[0072] 因此9/7小波变换每个子带量化后的系数绝对值的最大值为下式：
[0073]
[0074] 其中，X表示输入图像的存储位深，BIBOs表示第s个子带的BIBO增益，Δ为基本量化步长，Ks是第s个子带规整化乘运算增益，L2_Gs为所在子带帧内小波基函数的L2范数。从表“二维5/3提升小波变换各级各子带增益表”中对5/3小波变换的BIBO增益分析可以看到，原始的X比特表示的无符号整数，经过DC电平位移、5/3小波提升后，子带s的小(X-1)+3波系数的绝对值的最大值可以表示为2 。在保证5/3小波变换无损压缩的情况下，9/7(X-1)+3
小波变换后系数的最大值应该小于等于2 。因此9/7小波变换子带s的量化步长Δs满足下式：
[0075]
[0076] 其中，Δ为基本量化步长，BIBOs表示第s个子带的BIBO增益，L2_Gs为所在子带帧内小波基函数的L2范数，来自于表“每个子带L2范数表”，Ks是第s个子带规整化乘运算增益，来自于表“各级各子带规整化乘运算增益表”，BIBOs的值来自于表“二维9/7提升小波变换各步提升增益表”。从上式可以看到每个不同的子带s在5/3小波限制条件下，9/7小波变换每个子带有一个基本量化步长的最小值，详细值见下表“各个子带的基本量化步长的最小值表”。
[0077]
[0078] 从上式可以看到每个不同的子带s在5/3小波限制条件下，9/7小波变换每个子带有一个基本量化步长的最小值，由于所有子带的基本的量化步长采用同一值，所以Δ应该取每个子带基本量化步长的最小值中的最大值才可以满足5/3小波限制要求。即最终9/7小波变换的基本量化步长的最小值必须≥3.593。
[0079] 以上是只支持一种比特深度的图像时得到基本量化步长的最小值，本发明实现的小波变换系统支持1～16比特的无符号图像，此时满足5/3小波变换无损压缩的小波系数的存储位深为19位。所以9/7小波变换各个子带的小波系数在19位的限制下，每个子带的基本量化步长Δ更新为下式：
[0080]
[0081] 其中，BIBOs表示第s个子带的BIBO增益，L2_Gs为所在子带帧内小波基函数的L2范数，Ks是第s个子带规整化乘运算增益，当X＜16时，每个子带的最小量化步长变小了，并且是X＝16时的最小量化步长的2的负整数次幂。所以针对输入X(X≤16)比特深度的图像，最终选择的基本量化步长为3.593*2X-16。
[0082] 实际JPEG2000图像编码系统中，可以将最小的基本量化步长Δ＝3.593和子带帧内小波基函数的L2范数L2_Gs的商做成一张各级各子带最小量化步长初始值查找表如下表所示，量化时直接查表。
[0083]
[0084] 5b)将第一步中的9/7小波系数右移Y位，实现更大量化步长的量化，此时量化步长为量化步长初始值的2的Y次幂，Y的值取任意大于等于0的整数。
[0085] 5c)将第二步处理后的所有的9/7小波系数右移upshift位。
[0086] 5d)将第三步处理后的9/7小波变换系数以19位存储。
[0087] 步骤6.BIBO增益控制的5/3提升小波变换
[0088] 6a)对对每一行的数据进行标准5/3小波第一步提升和第二步提升，将提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间，根据二维9/7提升小波变换各步提升增益表，分别控制各步提升后数据的存储位深。
[0089] 6b)对第二步提升后图像分为左右两部分，将左半部分作为水平变换后的低频数据，进行垂直方向的两步标准5/3小波提升，提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间；将右半部分作为水平变换后的高频数据，进行垂直方向的两步标准5/3小波提升，提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间，完成第一级小波变换。
[0090] 6c)对第一级小波变换后数据的低频子带进行第二级小波变换，提升后所有数据和9/7小波变换后的同类型数据存放于同一空间，依次进行第三级、第四级小波变换，直至完成四级小波变换。
[0091] 步骤7.根据用户是否采用无损压缩，如果无损压缩输出5/3小波变换的系数，如果有损压缩则输出9/7小波变换及量化后的系数。
[0092] 步骤8.利用JPEG2000图像压缩系统中标准的基于上下文的位平面算术编码模块对小波变换后的系数进行处理，得到算术编码的码流.
[0093] 步骤9.利用JPEG2000图像压缩系统中标准的率失真优化截取模块对算术编码的码流进行率失真优化截取，记录截取点信息。
[0094] 步骤10.JPEG2000图像压缩系统中标准的码流组织模块使用截取点信息，对算术编码的码流进行码流组织，得到JPEG2000的压缩码流。
[0095] 下面通过对JPEG2000硬件仿真系统中小波变换模块的改进带来的硬件存储资源的改变的
实施例来验证本发明的效果。
[0096] JPEG2000硬件仿真系统，采用在Xilinx ISE9.1集成开发软件环境中，使用Verilog HDL语言实现。本发明和现有技术“基于行的小波变换的VLSI结构”相比较，采用相似的小波变换结构，不同点是，采用本发明的方法控制9/7提升小波变换、5/3提升小波变换中间值的存储位深，和9/7提升小波变换的量化步长选择方式以及量化方式。
[0097] 现有技术“基于行的小波变换的VLSI结构”，估算行缓存占用情况如下表“四级二维9/7提升小波变换硬件资源分析表”所示，其中，每级小波变换存放5行数据，针对幅宽支持4096
像素的小波变换，按照数据位宽32bit。
[0098]
[0099] 采用本发明的方法对现有技术“基于行的小波变换的VLSI结构”中的存储
精度进行改进后，第一级行缓存5个FIFO的数据位宽分别为26bit、26bit、27bit、26bit和26bit，存储容量为4096×(26+26+27+26+26)＝524Kbit，比原结构减少116Kbit，即和现有技术“基于行的小波变换的VLSI结构”相比节省了18.125％的存储空间。
[0100] 由上表可以看到，四级9/7提升小波变换后，现有技术“基于行的小波变换的VLSI结构”中的总存储容量为1200Kbit，本发明的方法中各级行变换FIFO的数据位宽和容量如下表“
修改精度后四级二维9/7提升小波变换硬件资源分析表”所示。
[0101]
[0102] 由上表可以看到，改进数据存储位深后，存储容量估算为988Kbit，比现有技术“基于行的小波变换的VLSI结构”中的1200Kbit减少212Kbit，即节省了17.67％的存储空间。
[0103] 本发明中小波变换模块的改进导致了JPEG2000图像编码系统中后续的基于上下文的位平面算术编码模块，率失真优化截取硬件模块存储资源的变化，详细的变化见下表“小波修改后JPEG2000各个模块节省资源分析表”。
[0104]
[0105] 从上表可以看到，使用同一存储空间来存放两种类型的小波变换系数，使用9/7提升小波变换中的BIBO增益来确定提升小波变换中间值的存储位深，使用5/3提升小波变换的BIBO增益来确定9/7提升小波变换中量化参数的选择方式和量化方式，不仅大大节省了小波变换模块的存储资源，并且由于小波系数采用更少的存储位深，位平面编码中需要处理的位平面个数减少了，大大节省了基于上下文的位平面算术编码的存储资源和运行时间。同时，需要处理的位平面个数减少了，编码通道的个数减少了，即截断点的个数减少了，也大大节省了率失真优化截取的存储资源和运行时间。各个模块存储资源和运行时间的节省，最终节省了JPEG2000算法的硬件实现资源，又节省了整个算法的运行时间。
